Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Карл Фрі дріх Га усс оригінальне ім я Johann Friedrich Carl Gauss нім Johann Carl Friedrich Gauß kaʁl ˈfʁiːdʁɪç ˈɡaʊs пр

Гаусс

Гаусс

Карл Фрі́дріх Га́усс, оригінальне ім'я Johann Friedrich Carl Gauss (нім. Johann Carl Friedrich Gauß  (image прослухати), лат. Carolus Fridericus Gauss; 30 квітня 1777, Брауншвейг — 23 лютого 1855, Геттінген) — німецький математик, астроном, геодезист та фізик. Вважається одним з найвидатніших математиків всіх часів, «королем математиків». Лауреат медалі Коплі (1838), іноземний член Шведської (1821) і Петербурзької (1824) академій наук, Королівського товариства.

Карл Фрідріх Гаусс
нім. Carl Friedrich Gauß
image
портрет роботи Крістіана Альбрехта Єнсена
Ім'я при народженні нім. Johann Carl Friedrich Gauß
Народився 30 квітня 1777(1777-04-30)[1][2][…]
Брауншвейг, d, Священна Римська імперія[4][3][5]
Помер 23 лютого 1855(1855-02-23)[1][2][…] (77 років)
Геттінген, Королівство Ганновер, Німецький союз[4][3][…]
Поховання d
Місце проживання Королівство Ганновер
Брауншвейг
Країна Рейнський союз
image Королівство Ганновер[7][8]
Національність німець
Діяльність математик, геофізик, астроном, науковий письменник, фізик, геодезист, викладач університету, статистик, науковець
Alma mater d
Геттінгенський університет (1798)
Брауншвейзький технічний університет
Галузь теорія чисел, алгебра, математичний аналіз, диференціальна геометрія, електростатика, оптика, математика[9], механіка, астрономія[9], геодезія, фізика[9] і електромагнетизм[9]
Заклад Геттінгенський університет
Науковий ступінь доктор філософії[10] (1799)
Вчителі Бартельс Мартин
Відомі учні Фаркаш Бояї
Август Фердинанд Мебіус
Йоганн Петер Густав Лежен-Діріхле
Густав Роберт Кірхгоф
d[10]
d[10]
Аспіранти, докторанти Фрідріх Вільгельм Бессель
Ріхард Дедекінд
Бернгард Ріман[11]
d[12]
d[13]
d[14]
d[15]
d[16]
Софі Жермен[10]
d[10]
d[10]
d[10]
d[10]
Йоганн Франц Енке[17]
Членство Лондонське королівське товариство
Шведська королівська академія наук
Геттінгенська академія наук
Петербурзька академія наук
Угорська академія наук
Американська академія мистецтв і наук
Баварська академія наук
Російська академія наук
Прусська академія наук
Нідерландська королівська академія наук
d
Туринська академія наук[5]
Батько d[18]
Мати d[18]
У шлюбі з d
d
Діти d
d
d
d
Нагороди
image image

член Лондонського королівського товариства

 image

премія Лаланда (1809)

Член Американської академії мистецтв і наук[d]

Автограф image
image Висловлювання у Вікіцитатах
image Карл Фрідріх Гаусс у Вікісховищі

Біографія

Дитинство

image
Дім у якому народився Гаусс на Вільгельмштрасе 30, був зруйнований під час II світової війни
image
Дошка на місці, де стояв дім у якому народився Гаусс

Карл Фрідріх Гаусс народився 30 квітня 1777 р. у Брауншвейгу  — одному з німецьких князівств, які на той час ще не були об'єднані в єдину централізовану державу. Батько Карла спочатку працював слюсарем, а згодом став садівником, суміщаючи це заняття з обов'язками рахівника в торговельній конторі якогось купця. Він був людиною суворою, навіть грубою. Мати Карла була дочкою каменяра; від природи вона була жінкою розумною, розважливою, доброю і веселою. Карл був її єдиною дитиною, і вона безмежно та щиро любила його. Син відповідав їй такою самою гарячою любов'ю. Від матері він успадкував розважливість і м'яку вдачу.

Читати і писати Карл навчився сам: йому досить було знати лише кілька букв, підказаних матір'ю, щоб цілком оволодіти технікою читання. Вже в ранньому дитинстві у хлопчика виявились особливі здібності до математики. Пізніше він сам жартома говорив: «Я навчився рахувати раніше, ніж розмовляти». Розповідають про такий випадок. Якось до батька Карла зібралися товариші по роботі, щоб розподілити зароблені за тиждень гроші. Тут же був і трирічний Карл. Коли батько закінчив розрахунки, які він проводив уголос, щоб усі чули їх, і оголосив результат, Карл вигукнув: «Татку, ти помилився!» Присутні були вражені заявою малої дитини, але батько підрахував усе спочатку. Коли він назвав нову цифру (а раніше він справді зробив помилку), Карл радісно вигукнув: «Тепер правильно!»

Освіта

У 1784 році Карла віддали до народної школи. Перші два роки навчання він нічим не відзначався серед товаришів, його виняткові здібності до арифметики виявилися у третьому класі. Якось учитель дав учням досить складне завдання з арифметики: відшукати суму деякої кількості натуральних послідовних чисел. Учитель вважав, що учні досить довго шукатимуть відповідь. Але через кілька хвилин Карл розв'язав задачу. Коли вчитель проглянув розв'язання, то побачив, що малий Гаус винайшов спосіб скороченого знаходження суми членів арифметичної прогресії. Щасливий випадок звів Гаусса з першим у навчанні учнем цієї самої школи — Бартельсом; вони потоваришували, бо обидва були закохані в математику. За порадою товариша Карл почав вивчати твори великих математиків, ознайомився з теорією бінома, властивостями деяких рядів тощо.

Після чотирирічного навчання в школі Гаусс перейшов до гімназії відразу в другий клас. Тут, у гімназії, яскраво виявились інші його здібності — з дивовижною швидкістю і успішністю він оволодів стародавніми мовами — грецькою і латинською. Талановитого юнака представили герцогу Брауншвейгському, який надалі піклувався про його виховання.

По закінченні гімназії Гаусс у 1792 р. вступив до так званої Каролінської колегії. Тут він продовжував успішно вивчати стародавні мови, а разом з тим систематично і поглиблено студіював математичні дисципліни. На цей період припадає його ознайомлення з творами таких видатних математиків, як Леонард Ейлер, Жозеф-Луї Лагранж і особливо Ісаак Ньютон. Епохальний твір Ньютона «Математичні начала натуральної філософії» справив на Гаусса глибоке враження і запалив у ньому той невгасимий потяг до математичних досліджень, який тривав усе його життя.

Геттінгенський університет

З 1795 р. Гаусс — студент Геттінгенського університету. Він охоче відвідує лекції з філософії і математики. В цей час він починає свої математичні дослідження. На цей ранній період його творчої діяльності (йому було всього 18 років) припадають такі відкриття й праці: у 1795 р. він винайшов так званий «Метод найменших квадратів»; у 1796 р. розв'язав класичну , з якої випливала побудова правильного 17-кутника, і написав велику й важливу працю «Арифметичні дослідження», яка була надрукована у 1801 р.

Як відомо, ще за часів Евкліда (III ст. до н. е.) задача про поділ кола була предметом досліджень багатьох учених, причому ще тоді було доведено, що за допомогою циркуля і лінійки можна побудувати правильні многокутники, число сторін яких дорівнює: 3·2n, 4·2n, 5·2n, 15·2n, , де n — будь-яке натуральне число. В 1796 році Гаусс довів можливість побудови за допомогою циркуля і лінійки правильного 17-кутника. Більш того, він розв'язав проблему побудови правильних многокутників до кінця і знайшов критерій можливості побудови правильного n-кутника за допомогою циркуля і лінійки: якщо n — просте число, то воно повинне бути вигляду image (числа Ферма). Цим відкриттям Гаус дуже дорожив і заповідав зобразити на своїй могилі правильний 17-кутник, вписаний у коло.

З 1796 року Гаусс веде короткий щоденник своїх відкриттів. Багато що він, подібно до Ньютона, не публікував, хоча це були результати виняткової важливості (еліптичні функції, неевклідова геометрія тощо). Своїм друзям він пояснював, що публікує тільки ті результати, якими задоволений і вважає завершеними. Багато відкладених або покинутих ним ідей пізніше воскресли в працях Абеля, Якобі, Коші, Лобачевського і інших. Кватерніони він теж відкрив за 30 років до Гамільтона (назвавши їх «мутаціями»).

Всі численні опубліковані праці Гаусса містять значні результати, сирих і прохідних[] робіт не було жодної.

У 1798 закінчений шедевр «Арифметичні дослідження» (лат. Disquisitiones Arithmeticae), надрукований тільки в 1801 році. У цій праці детально викладається теорія порівнянь у сучасних (введених ним) позначеннях, розв'язуються порівняння довільного порядку, глибоко досліджуються квадратичні форми, комплексні корені з одиниці використовуються для побудови правильних n-кутників, викладені властивості квадратичних лишків, наведене доведення квадратичного закону взаємності тощо. Гаусс любив говорити, що математика — цариця наук, а теорія чисел — цариця математики.

Повернення у Брауншвейг

У 1798 році Гаусс повернувся до Брауншвейгу і жив там до 1807 року. Герцог продовжував опікати молодого генія. Він сплатив друк його докторської дисертації (1799) і подарував непогану стипендію. У своїй докторській Гаусс вперше довів основну теорему алгебри. До Гаусса було багато спроб це довести, найближче до мети підійшов Д'Аламбер. Гаусс неодноразово повертався до цієї теореми і дав 4 різних доведення її.

З 1799 року Гаусс — приват-доцент . У 1801 обирається членом-кореспондентом Петербурзької академії наук.

Після 1801 року Гаусс, не пориваючи з теорією чисел, розширив круг своїх інтересів, включивши в нього і природничі науки. Каталізатором послужило відкриття малої планети Церера (1801), незабаром після спостережень втраченої. 24-річний Гаусс виконав (за декілька годин) складні обчислення за новим, відкритим ним же методом, і вказав місце, де шукати утікачку; там вона і була незабаром виявлена, до загального захоплення.

Слава Гаусса стає загальноєвропейською. Багато наукових товариств Європи обирають Гаусса своїм членом, герцог збільшує допомогу, а інтерес Гаусса до астрономії ще більш зростає.

У 1805 Гаусс одружився з Йоганною Остгоф. У них було троє дітей.

Професор у Геттінгені

1806 року від рани, отриманої на війні з Наполеоном, вмирає його великодушний покровитель-герцог. Кілька країн навперебій запрошують Гаусса на службу (зокрема до Петербурга). За рекомендацією Александера фон Гумбольдта Гаусса призначають професором в Геттінгені і директором [en]. Цю посаду він обіймав до самої смерті.

1807 наполеонівські війська займають Геттінген. Всі громадяни обкладаються контрибуцією, зокрема величезну суму — 2000 франків — потрібно заплатити Гауссу. Генріх Ольберс і П'єр-Симон Лаплас тут же приходять йому на допомогу, але Гаусс відхилив їхні гроші; тоді невідомий з Франкфурта прислав йому 1000 гульденів, і цей дар довелося прийняти. Тільки багато пізніше дізналися, що невідомим був курфюрст Майнцький, друг Гете.

1809 року вийшов новий шедевр, «Теорія руху небесних тіл». Викладена канонічна теорія врахування збурень орбіт.

Якраз в четверту роковину весілля вмирає Йоганна, незабаром після народження третьої дитини. У Німеччині розруха і анархія. Це найважчі роки для Гаусса.

1810 року знов одружився, з Минною Вальдек, подругою Йоганни. Число дітей Гаусса незабаром збільшується до шести.

1810 прийшли нові почесті. Гаусс отримує премію Паризької академії наук і золоту медаль Лондонського королівського товариства.

1811 року з'являється нова комета. Гаусс швидко і дуже точно розраховує її орбіту. Починає роботу над комплексним аналізом, відкриває (але не публікує) теорему, пізніше перевідкриту Коші і Веєрштрасом: інтеграл від аналітичної функції по замкнутому контуру рівний нулю (див. Інтегральна теорема Коші).

1812: дослідження гіпергеометричного ряду, що узагальнює розкладання практично всіх відомих тоді функцій.

Знамениту комету «пожежі Москви» (1812) усюди спостерігають, користуючись обчисленнями Гаусса.

1815 року великий математик публікує перше строге доведення основної теореми алгебри. 1821 у зв'язку з роботами з геодезії Гаусс починає історичний цикл робіт з теорії поверхонь. У науку входить «кривина Гаусса». Покладений початок диференціальної геометрії. Саме результати Гаусса надихнули Рімана на його класичну дисертацію про «ріманову геометрію».

Підсумком досліджень Гаусса була робота «Дослідження щодо кривих поверхонь» (1822). У ній вільно використовуються загальні криволінійні координати на поверхні. Гаусс далеко розвинув метод конформного відображення, яке в картографії зберігає кути (але спотворює відстані); воно застосовується також в аеро/гідродинамиці і електростатиці.

1824 обирається іноземним членом Петербурзької академії наук. Був членом Геттінгенської академії наук.[]

1825 відкриває Гауссові комплексні цілі числа, будує для них теорію подільності і порівнянь. Успішно застосовує їх для розв'язання рівнянь високих ступенів.

1831 вмирає друга дружина, у Гаусса починається важке безсоння. У Геттінген приїжджає запрошений за ініціативою Гаусса 27-річний талановитий фізик Вільгельм Вебер, з яким Гаусс познайомився в 1828 році, в гостях у Гумбольдта. Обидва ентузіасти науки здружилися, незважаючи на різницю у віці, і починають цикл досліджень електромагнетизму.

1832 виходить «Теорія біквадратичних обчислень». За допомогою тих же цілих комплексних Гауссових чисел доводяться важливі арифметичні теореми не тільки для комплексних, але і для дійсних чисел. Тут же він приводить геометричну інтерпретацію комплексних чисел, яка з цієї миті стає загальноприйнятою.

1833 Гаусс винаходить електричний телеграф і (разом з Вебером) будує його діючу модель.

У 1837 Вебера звільняють за відмову принести присягу новому королю Ганновера. Гаусс знов залишився наодинці.

У 1839 62-річний Гаусс почав вивчати російську мову і в листах до Петербурзької академії просив прислати йому російські журнали і книги, зокрема «Капітанську дочку» Пушкіна. Припускають, що це пов'язано з роботами Лобачевського. У 1842 році за рекомендацією Гаусса Лобачевський обирається іноземним членом-кореспондентом Геттінгенської академії наук.

Останні роки життя

16 червня 1849 р. наукова громадськість світу відзначила 50-річний ювілей творчої діяльності «короля математиків». Усі наукові установи, товариства різних країн світу вважали за свій обов'язок сердечно привітати великого математика і висловити йому почуття високої поваги. У цей час Гаусс написав свою останню працю «Матеріали до теорії алгебраїчних рівнянь». Довгі роки напруженої праці давалися взнаки. Гаусс почав помітно старіти, швидко стомлюватись. У 1851 р. великих страждань завдавали йому безсоння, задишка і кашель. До цього він майже не хворів і за все своє життя тільки двічі вживав ліки. Але тепер, коли друзі запросили до нього лікаря, який установив хворобу серця і ряд інших змін в організмі, Гаусс почав лікуватись, часто робив прогулянки на свіжому повітрі. Здоров'я його ніби поліпшилось. Але 23 лютого 1855 р. великого математика не стало. 26 лютого тіло перенесли в обсерваторію, а звідти студенти університету супроводили його на кладовище.

Дослідження Гаусса

Характерними рисами досліджень Гаусса є надзвичайна їх різнобічність і органічний зв'язок у них між теоретичною і прикладною математикою. Праці Гаусса мали великий вплив на весь подальший розвиток вищої алгебри, теорії чисел, диференціальної геометрії, класичної теорії електрики і магнетизму, геодезії, теоретичної астрономії. У багатьох галузях математики Гаусс активно сприяв підвищенню вимог до логічної чіткості доведень. «Арифметичні дослідження» — перший великий твір Гаусса, присвячений окремим питанням теорії чисел і вищої алгебри. Постановка і розробка цих питань Гауссом визначили подальший розвиток цих дисциплін. Гаусс докладно розвинув тут теорію квадратичних лишків, уперше довів квадратичний закон взаємності — одну з центральних теорем теорії чисел. У цьому творі він по новому докладно розробив теорію квадратичних форм, яку раніше побудував Лагранж, виклав теорію поділу кола, яка багато в чому була прообразом теорії Галуа. Гаусс розробив загальні методи розв'язання рівнянь виду хn−1=0, а також встановив зв'язок між цими рівняннями і побудовою правильних многокутників, а саме: знайшов усі такі значення n, для яких. правильний n-кутник можна побудувати циркулем і лінійкою, зокрема розв'язав у радикалах рівняння х17−1=0 і побудував правильний 17-кутник за допомогою циркуля і лінійки. Це було першим після старогрецьких геометрів значним кроком уперед у цьому питанні. Одночасно Гаусс склав величезні таблиці простих чисел, квадратичних лишків і нелишків, значень усіх дробів виду від р = 1 до р = 1000 у вигляді десяткових дробів, доводячи обчислення до повного періоду (що іноді потребувало обчислення кількох сотень десяткових знаків).

К. Гаусс довів, що за допомогою циркуля та лінійки можна побудувати такий правильний n-кутник, число сторін якого виражається формулою image, де n — просте, r — довільне ціле число або нуль. Якщо r=0, то n=3; r=1, то n=5, r=2, то n=17. Побудови трикутника і п'ятикутника були відомі ще давнім грекам, але Гаусс першим здійснив побудову правильного 17-кутника.

Дослідження Гаусса про поділ кола мали велике значення не лише для розв'язання цієї складної задачі. Мабуть, ще важливішим було те, що тут він заклав основи загальної теорії так званих алгебраїчних рівнянь, де коефіцієнти рівняння — комплексні числа.

Основна теорема алгебри

Докладніше: Основна теорема алгебри

Дуже важливе значення має доведена Гауссом у 1799 р. основна теорема алгебри про існування кореня алгебраїчного рівняння. На основі цієї теореми доведено таку властивість рівнянь: «Алгебраїчне рівняння має стільки коренів дійсних чи комплексних, скільки одиниць у показнику його степеня». За працю, в якій доведено ці теореми, Гаусс дістав звання приват-доцента.

У першій частині праці «Арифметичні дослідження» Гаусс глибоко проаналізував питання про так звані «квадратичні лишки» і вперше довів важливу теорему з теорії чисел, яку він назвав «золотою теоремою» про «квадратичний закон взаємності». Можна без перебільшень сказати, що теорія чисел, як наука, почала своє справжнє існування саме з досліджень Гаусса. «Арифметичні дослідження» Гаусса в математичній науці створили цілу епоху, а Гаусс був визнаний найвизначнішим математиком світу.

В алгебрі Гаусса цікавила насамперед основна теорема. До неї він не раз повертався і дав понад шість різних її доведень. Усі вони були опубліковані в працях ученого у 1808—1817. У цих працях були дані вказівки відносно кубічних і біквадратичних лишків. Теореми про біквадратичні лишки розглядаються в працях 1825—1831. Ці праці значно розширили теорію чисел завдяки введенню так званих цілих Гауссових чисел, тобто чисел виду а + bi, де а і b — цілі числа. У зв'язку з астрономічними обчисленнями, що ґрунтуються на розкладанні інтегралів відповідних диференціальних рівнянь у нескінченні ряди. Гаусс дослідив питання про збіжність нескінченних рядів, які він пов'язав з вивченням т. зв. («Про гіпергеометричний ряд», 1812). Головне значення цього ряду полягає в тому, що він містить як окремі випадки багато з відомих трансцендентних функцій, що мають широке застосування. Ці дослідження Гауса разом з працями Коші і Абеля, які ґрунтуються на дослідженнях Гаусса, сприяли значному розвитку загальної теорії рядів.

Хоча Гаусс плідно працював у різних галузях науки, але він сам часто говорив: «Я весь відданий математиці». Математику він вважав царицею наук, а арифметику — царицею математики. В обчисленнях у думці йому не було рівних. Він знав напам'ять перші десяткові цифри багатьох логарифмів і користувався ними при наближених обчисленнях у думці. Розв'язуючи складні задачі, він помилявся дуже рідко, цифри писав чітко. Останні десяткові знаки перевіряв, не покладаючись на таблиці. Відкриття Гаусса не зробили такого перевороту, як, наприклад, відкриття Архімеда і Ньютона, але через їх глибину, різносторонність, розкриття нових, невідомих до того законів природи в галузі фізики, геодезії, математики сучасники вважали Гаусса найкращим математиком світу. На медалі, виготовленій у 1855 р. на його честь, вигравірувано напис: «Король математиків».

Внесок у галузі астрономії

У 1807 р. йому було надано звання екстраординарного, а пізніше й ординарного професора Геттінгенського університету. В той же час його було призначено директором Геттінгенської обсерваторії. В галузі астрономії Гаусс працював близько 20 років. У 1801 р. італійський астроном Джузеппе Піацці відкрив між орбітами Марса і Юпітера маленьку планету, яку він назвав Церерою. Спостерігав він цю планету протягом 40 днів, але Церера швидко наближалася до Сонця і зникла в його яскравих променях. Намагання Піацці відшукати її знову виявилися марними. Гаусс зацікавився цим явищем і, вивчивши матеріали спостережень Піацці, установив, що для визначення орбіти Церери досить трьох її спостережень. Після чого треба було розв'язати рівняння 8-го степеня, з чим Гаусс блискуче впорався: орбіта планети була обчислена і сама Церера знайдена. Таким самим способом Гаусс обчислив орбіту іншої малої планети — Паллади. У 1810 р. французький астрономічний інститут за розв'язання задачі про рух Паллади присудив йому золоту медаль. У цей період учений написав і свою фундаментальну працю «Теорія руху небесних тіл, які обертаються навколо Сонця по конічних перерізах» (1809 р.).

Внесок у галузі геометрії

Гаусс цікавився і геометрією. Окремі питання, як, наприклад, найважливіша проблема геометрії — проблема V постулату Евкліда — привертали його особливу увагу. У своїх міркуваннях він ішов шляхами, схожими на ті, які проробив Лобачевський, але не опублікував жодної сторінки. У листі до математика Бесселя Гаусс писав: «Певне, я ще не скоро зможу обробити свої широкі дослідження з цього приводу так, щоб їх можна було опублікувати. Можливо, навіть, що я не зважуся на це протягом усього мого життя, тому що боюсь крику беотійців, який піднімається, коли я висловлюю свої погляди».

Гаусс ознайомився з результатами досліджень Лобачевського за невеликою брошурою «Геометричні дослідження з теорії паралельних ліній», написаною німецькою мовою і виданою в 1840 р. Він зацікавився цією працею і в свої 62 роки вирішив вивчити російську мову, щоб мати можливість читати твори Лобачевського в оригіналі. У листах до своїх друзів Гаусс з великою похвалою говорив про досягнення Лобачевського. Він писав, що праця Лобачевського містить основи тієї геометрії, яка могла б бути і була б цілком послідовною, якби геометрія Евкліда не була правильною. Він писав також, що вже 54 роки (з 1792 р.) має такі самі переконання. Самому Лобачевському Гаусс власноручно написав листа, в якому повідомив російського вченого, що його обрали членом-кореспондентом Геттінгенського математичного вченого товариства.

Внесок у галузі фізики

1830—1840 роки Гаусс присвятив теоретичній фізиці. Його дослідження в цій галузі значною мірою були результатом тісного спілкування і спільної наукової роботи з Вільгельмом Вебером. Разом з Вебером Гаусс створив абсолютну систему електромагнітних одиниць і сконструював у 1833 перший в Німеччині електромагнітний телеграф. Йому належить створення загальної теорії магнетизму, основ теорії потенціалу і багато ін. Отже, важко вказати таку галузь теоретичної чи прикладної математики, в яку б Гаусс не вніс істотного вкладу.

Через надзвичайно велику вимогливість до себе багато досліджень визначного математика залишилося за життя його неопублікованими (нариси, незакінчені праці, листування з друзями). Цю наукову спадщину Гаусса дуже ретельно опрацьовували в Геттінгенському вченому товаристві. В результаті було видано 11 томів творів Гаусса. Дуже цікавими із спадщини вченого є його щоденник і дослідження з неевклідової геометрії й теорії еліптичних функцій. Зокрема, з опублікованих матеріалів видно, що Гаусс прийшов до думки про можливість існування поряд з евклідовою геометрією неевклідової в 1818 році. Проте побоювання, що ідеї неевклідової геометрії не зрозуміють у математичному світі, і, можливо, недостатнє усвідомлення їх наукової важливості були причиною того, що Гаусс їх далі не розробляв і нічого за життя з цих питань не опублікував. Коли опублікував неевклідову геометрію М. І. Лобачевський, Гаусс поставився до цього з великою увагою і запропонував обрати Лобачевського членом-кореспондентом Геттінгенського вченого товариства, але власної оцінки великому відкриттю Лобачевського по суті не дав.

В архівах Гаусса знайдено матеріали із своєрідною теорією еліптичних функцій. Проте заслуга в її розробці й опублікуванні належить Карлу Якобі і Нільсу Абелю. Слід зазначити, що вже сучасники Гаусса розуміли його велич, про що свідчить напис на медалі, викарбуваній на честь Гаусса, — «Король математиків». У 1880 в Брауншвейгу Гауссу поставили бронзову статую. У 1827 р. Гаусс опублікував велику працю «Загальні дослідження про криві поверхні», зміст якої стосується диференціальної геометрії.

Значні відкриття належать Гауссу і в галузі фізики. Він дослідив і встановив ряд нових законів у теорії рідин, теорії магнетизму тощо. Наслідком важливих розробок були такі праці: «Про один важливий закон механіки» (1820), «Загальні початки теорії рівноваги рідин» (1832), «Загальна теорія земного магнетизму» (1838). У 1832 р. Гаусс опублікував важливу статтю «Про абсолютне вимірювання магнітних величин». Він і сконструював прилад для вимірювання магнітних величин (магнітометр), виконав перше обчислення положення південного магнітного полюса Землі, яке дало дуже мале відхилення від справжнього положення. Гаусс винайшов електромагнітний спосіб зв'язку (1834).

Внесок у галузі геодезії

Не менш успішно він працював і в галузі геодезії. У 1836 р. Гауссу запропонували провести геодезичні вимірювання території Ганноверського королівства. Після проведення підготовчих робіт учений особисто розпочав вимірювання. Працював він над цим 14 років. Він виготовив новий вимірювальний прилад — геліотроп, що діяв за допомогою сонячних променів. Разом з тим практика вимірювань спонукала Гаусса до теоретичних досліджень. Наслідком їх були важливі теоретичні праці, які стали основою подальшого розвитку геодезії.

Робочий кабінет Гаусса

Працював Гаусс сам у невеликому робочому кабінеті; там був стіл, конторка, пофарбована у білий колір, вузенька софа і єдине крісло. Одягнутий він був завжди у теплий халат і шапочку, на вдачу спокійний і веселий. Після напруженої праці Гаусс любив відпочивати: робив прогулянки до літературного музею, читав художню літературу німецькою, англійською і російською мовами. Петербурзька академія наук першою у світі обрала Гаусса своїм членом-кореспондентом.

Список термінів, пов'язаних з ім'ям Гаусса

Див. також

Цікаві факти

Гаусс був настільки піднесений відкриттям методу побудови правильного 17-кутника за допомогою циркуля та лінійки, що при житті заповів, щоб правильний сімнадцятикутник викарбували на його могилі. Скульптор відмовився це зробити, стверджуючи, що побудова буде настільки складною, що результат не можна буде відрізнити від кола. Але пам'ятник Гауссу, збудований у Брауншвейзі, встановлено на сімнадцятикутній плиті.

Примітки

  1. Deutsche Nationalbibliothek Record #104234644 // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
    d:Track:Q27302d:Track:Q36578
  2. Bibliothèque nationale de France BNF: платформа відкритих даних — 2011.
    d:Track:Q19938912d:Track:Q54837d:Track:Q193563
  3. verschiedene Autoren Allgemeine Deutsche Biographie / Hrsg.: Historische Commission bei der königl. Akademie der Wissenschaften — L: Duncker & Humblot, 1875.
    d:Track:Q2079d:Track:Q2818964d:Track:Q316626d:Track:Q14565672d:Track:Q590208
  4. Гаусс Карл Фридрих // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохоров — 3-е изд. — Москва: Советская энциклопедия, 1971. — Т. 6 : Газлифт — Гоголево. — С. 144–145.
    d:Track:Q649d:Track:Q17378135
  5. www.accademiadellescienze.it
    d:Track:Q107212659
  6. http://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00207160.2012.689826
  7. http://www.maa.org/publications/maa-reviews/50th-imo-50-years-of-international-mathematical-olympiads
  8. http://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2F978-3-642-14565-0_3.pdf
  9. Czech National Authority Database
    d:Track:Q13550863
  10. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  11. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  12. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  13. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  14. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  15. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  16. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  17. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  18. Pas L. v. Genealogics.org — 2003.
    d:Track:Q19847329d:Track:Q19847326
  19. Гаусс Карл Фрідріх // Астрономічний енциклопедичний словник / за заг. ред. І. А. Климишина та А. О. Корсунь. — Львів : Голов. астроном. обсерваторія НАН України : Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка, 2003. — С. 102. — .
  20. Encyclopædia Britannica 2020
  21. Гиндикин С. Г. Розповіді про фізиків і математиків. [ 11 липня 2020 у Wayback Machine.] — М.: МЦНМО, 2001. Глава «Король математиков».
  22. Гаусс К. Ф. Избранные геодезические сочинения. Под общей ред. С. Г. Судакова. Т.1. Способ наименьших квадратов. Под ред., с введ. Г. В. Багратуни. Пер. с лат. и нем. Н. Ф. Булаевского. — М.: Издательство геодезической литературы, 1957.
  23. . Архів оригіналу за 19 травня 2012. Процитовано 12 липня 2012.{{}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title ()
  24. . Архів оригіналу за 14 травня 2012. Процитовано 12 липня 2012.{{}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title ()

Література

Вікіцитати містять висловлювання від або про: Карл Фрідріх Гаусс
Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Карл Фрідріх Гаусс
  • Словник української мови. Том 1 (Г). Український мовно-інформаційний фонд НАН України, 2016 р. [ 4 травня 2021 у Wayback Machine.]
  • Український радянський енциклопедичний словник. Том 1. 1986 р. [ 4 травня 2021 у Wayback Machine.]
  • Українська радянська енциклопедія. Том 2. 1978 р. [ 20 листопада 2016 у Wayback Machine.]
  • Біографічний словник діячів у галузі математики / О. І. Бородін, А. С. Бугай; Відп. ред. Й. І. Гіхман. — К.: Рад. школа, 1973. — 551 с.: іл.
  • БЮЛЕР В.Гаусс: Биографическое исследование / Пер. с англ. — Москва: Наука, 1989. — 208 с.
  • СТРОЙК Д. Я. Краткий очерк истории математики / Пер. с нем. и доп. И. Б. Погребысского. — Изд. 4-е. — Москва: Наука, 1984. — С. 6, 7, 11, 94, 136, 163, 165, 186, 190—196, 204, 205, 207—209, 213—215, 218, 221, 230—232, 236, 240, 246, 247, 249, 251, 261—264.
  • Дитячі роки Карла описані в книзі «Ірина Хомин про Карла Гаусса, Астрід Ліндгрен, Ніколо Паганіні, Каміллу Клодель, Ван Гога, Соломію Крушельницьку» / . — Київ : Грані-Т, 2008. — 135 с. — (Серія «Життя видатних дітей»). — . —
  • Dunnington, G. Waldo. (2003). Carl Friedrich Gauss: Titan of Science. The Mathematical Association of America. . OCLC 53933110.
  • Gauss, Carl Friedrich (1965). Disquisitiones Arithmeticae. tr. Arthur A. Clarke. Yale University Press. .
  • Hall, Tord (1970). Carl Friedrich Gauss: A Biography. Cambridge, MA: MIT Press. . OCLC 185662235.
  • Kehlmann, Daniel (2005). Die Vermessung der Welt. Rowohlt. . OCLC 144590801.
  • Sartorius von Waltershausen, Wolfgang (1966). Gauss: A Memorial.
  • Simmons, J. (1996). The Giant Book of Scientists: The 100 Greatest Minds of All Time. Sydney: The Book Company.
  • Tent, Margaret (2006). The Prince of Mathematics: Carl Friedrich Gauss. A K Peters. .

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Karl Fri drih Ga uss originalne im ya Johann Friedrich Carl Gauss nim Johann Carl Friedrich Gauss kaʁl ˈfʁiːdʁɪc ˈɡaʊs prosluhati lat Carolus Fridericus Gauss 30 kvitnya 1777 Braunshvejg 23 lyutogo 1855 Gettingen nimeckij matematik astronom geodezist ta fizik Vvazhayetsya odnim z najvidatnishih matematikiv vsih chasiv korolem matematikiv Laureat medali Kopli 1838 inozemnij chlen Shvedskoyi 1821 i Peterburzkoyi 1824 akademij nauk Korolivskogo tovaristva Karl Fridrih Gaussnim Carl Friedrich Gaussportret roboti Kristiana Albrehta YensenaIm ya pri narodzhenni nim Johann Carl Friedrich GaussNarodivsya 30 kvitnya 1777 1777 04 30 1 2 Braunshvejg d Svyashenna Rimska imperiya 4 3 5 Pomer 23 lyutogo 1855 1855 02 23 1 2 77 rokiv Gettingen Korolivstvo Gannover Nimeckij soyuz 4 3 Pohovannya dMisce prozhivannya Korolivstvo Gannover BraunshvejgKrayina Rejnskij soyuz Korolivstvo Gannover 7 8 Nacionalnist nimecDiyalnist matematik geofizik astronom naukovij pismennik fizik geodezist vikladach universitetu statistik naukovecAlma mater d Gettingenskij universitet 1798 Braunshvejzkij tehnichnij universitetGaluz teoriya chisel algebra matematichnij analiz diferencialna geometriya elektrostatika optika matematika 9 mehanika astronomiya 9 geodeziya fizika 9 i elektromagnetizm 9 Zaklad Gettingenskij universitetNaukovij stupin doktor filosofiyi 10 1799 Vchiteli Bartels MartinVidomi uchni Farkash Boyayi Avgust Ferdinand Mebius Jogann Peter Gustav Lezhen Dirihle Gustav Robert Kirhgof d 10 d 10 Aspiranti doktoranti Fridrih Vilgelm Bessel Rihard Dedekind Berngard Riman 11 d 12 d 13 d 14 d 15 d 16 Sofi Zhermen 10 d 10 d 10 d 10 d 10 Jogann Franc Enke 17 Chlenstvo Londonske korolivske tovaristvo Shvedska korolivska akademiya nauk Gettingenska akademiya nauk Peterburzka akademiya nauk Ugorska akademiya nauk Amerikanska akademiya mistectv i nauk Bavarska akademiya nauk Rosijska akademiya nauk Prusska akademiya nauk Niderlandska korolivska akademiya nauk d Turinska akademiya nauk 5 Batko d 18 Mati d 18 U shlyubi z d dDiti d d d dNagorodi chlen Londonskogo korolivskogo tovaristva premiya Lalanda 1809 Chlen Amerikanskoyi akademiyi mistectv i nauk d AvtografVislovlyuvannya u Vikicitatah Karl Fridrih Gauss u VikishovishiBiografiyaDitinstvo Dim u yakomu narodivsya Gauss na Vilgelmshtrase 30 buv zrujnovanij pid chas II svitovoyi vijni Doshka na misci de stoyav dim u yakomu narodivsya Gauss Karl Fridrih Gauss narodivsya 30 kvitnya 1777 r u Braunshvejgu odnomu z nimeckih knyazivstv yaki na toj chas she ne buli ob yednani v yedinu centralizovanu derzhavu Batko Karla spochatku pracyuvav slyusarem a zgodom stav sadivnikom sumishayuchi ce zanyattya z obov yazkami rahivnika v torgovelnij kontori yakogos kupcya Vin buv lyudinoyu suvoroyu navit gruboyu Mati Karla bula dochkoyu kamenyara vid prirodi vona bula zhinkoyu rozumnoyu rozvazhlivoyu dobroyu i veseloyu Karl buv yiyi yedinoyu ditinoyu i vona bezmezhno ta shiro lyubila jogo Sin vidpovidav yij takoyu samoyu garyachoyu lyubov yu Vid materi vin uspadkuvav rozvazhlivist i m yaku vdachu Chitati i pisati Karl navchivsya sam jomu dosit bulo znati lishe kilka bukv pidkazanih matir yu shob cilkom ovoloditi tehnikoyu chitannya Vzhe v rannomu ditinstvi u hlopchika viyavilis osoblivi zdibnosti do matematiki Piznishe vin sam zhartoma govoriv Ya navchivsya rahuvati ranishe nizh rozmovlyati Rozpovidayut pro takij vipadok Yakos do batka Karla zibralisya tovarishi po roboti shob rozpodiliti zarobleni za tizhden groshi Tut zhe buv i tririchnij Karl Koli batko zakinchiv rozrahunki yaki vin provodiv ugolos shob usi chuli yih i ogolosiv rezultat Karl viguknuv Tatku ti pomilivsya Prisutni buli vrazheni zayavoyu maloyi ditini ale batko pidrahuvav use spochatku Koli vin nazvav novu cifru a ranishe vin spravdi zrobiv pomilku Karl radisno viguknuv Teper pravilno Osvita U 1784 roci Karla viddali do narodnoyi shkoli Pershi dva roki navchannya vin nichim ne vidznachavsya sered tovarishiv jogo vinyatkovi zdibnosti do arifmetiki viyavilisya u tretomu klasi Yakos uchitel dav uchnyam dosit skladne zavdannya z arifmetiki vidshukati sumu deyakoyi kilkosti naturalnih poslidovnih chisel Uchitel vvazhav sho uchni dosit dovgo shukatimut vidpovid Ale cherez kilka hvilin Karl rozv yazav zadachu Koli vchitel proglyanuv rozv yazannya to pobachiv sho malij Gaus vinajshov sposib skorochenogo znahodzhennya sumi chleniv arifmetichnoyi progresiyi Shaslivij vipadok zviv Gaussa z pershim u navchanni uchnem ciyeyi samoyi shkoli Bartelsom voni potovarishuvali bo obidva buli zakohani v matematiku Za poradoyu tovarisha Karl pochav vivchati tvori velikih matematikiv oznajomivsya z teoriyeyu binoma vlastivostyami deyakih ryadiv tosho Pislya chotiririchnogo navchannya v shkoli Gauss perejshov do gimnaziyi vidrazu v drugij klas Tut u gimnaziyi yaskravo viyavilis inshi jogo zdibnosti z divovizhnoyu shvidkistyu i uspishnistyu vin ovolodiv starodavnimi movami greckoyu i latinskoyu Talanovitogo yunaka predstavili gercogu Braunshvejgskomu yakij nadali pikluvavsya pro jogo vihovannya Po zakinchenni gimnaziyi Gauss u 1792 r vstupiv do tak zvanoyi Karolinskoyi kolegiyi Tut vin prodovzhuvav uspishno vivchati starodavni movi a razom z tim sistematichno i poglibleno studiyuvav matematichni disciplini Na cej period pripadaye jogo oznajomlennya z tvorami takih vidatnih matematikiv yak Leonard Ejler Zhozef Luyi Lagranzh i osoblivo Isaak Nyuton Epohalnij tvir Nyutona Matematichni nachala naturalnoyi filosofiyi spraviv na Gaussa gliboke vrazhennya i zapaliv u nomu toj nevgasimij potyag do matematichnih doslidzhen yakij trivav use jogo zhittya Gettingenskij universitet Z 1795 r Gauss student Gettingenskogo universitetu Vin ohoche vidviduye lekciyi z filosofiyi i matematiki V cej chas vin pochinaye svoyi matematichni doslidzhennya Na cej rannij period jogo tvorchoyi diyalnosti jomu bulo vsogo 18 rokiv pripadayut taki vidkrittya j praci u 1795 r vin vinajshov tak zvanij Metod najmenshih kvadrativ u 1796 r rozv yazav klasichnu z yakoyi viplivala pobudova pravilnogo 17 kutnika i napisav veliku j vazhlivu pracyu Arifmetichni doslidzhennya yaka bula nadrukovana u 1801 r Yak vidomo she za chasiv Evklida III st do n e zadacha pro podil kola bula predmetom doslidzhen bagatoh uchenih prichomu she todi bulo dovedeno sho za dopomogoyu cirkulya i linijki mozhna pobuduvati pravilni mnogokutniki chislo storin yakih dorivnyuye 3 2n 4 2n 5 2n 15 2n de n bud yake naturalne chislo V 1796 roci Gauss doviv mozhlivist pobudovi za dopomogoyu cirkulya i linijki pravilnogo 17 kutnika Bilsh togo vin rozv yazav problemu pobudovi pravilnih mnogokutnikiv do kincya i znajshov kriterij mozhlivosti pobudovi pravilnogo n kutnika za dopomogoyu cirkulya i linijki yaksho n proste chislo to vono povinne buti viglyadu n 2 2 k 1 displaystyle n 2 2 k 1 chisla Ferma Cim vidkrittyam Gaus duzhe dorozhiv i zapovidav zobraziti na svoyij mogili pravilnij 17 kutnik vpisanij u kolo Z 1796 roku Gauss vede korotkij shodennik svoyih vidkrittiv Bagato sho vin podibno do Nyutona ne publikuvav hocha ce buli rezultati vinyatkovoyi vazhlivosti eliptichni funkciyi neevklidova geometriya tosho Svoyim druzyam vin poyasnyuvav sho publikuye tilki ti rezultati yakimi zadovolenij i vvazhaye zavershenimi Bagato vidkladenih abo pokinutih nim idej piznishe voskresli v pracyah Abelya Yakobi Koshi Lobachevskogo i inshih Kvaternioni vin tezh vidkriv za 30 rokiv do Gamiltona nazvavshi yih mutaciyami Vsi chislenni opublikovani praci Gaussa mistyat znachni rezultati sirih i prohidnih utochniti robit ne bulo zhodnoyi U 1798 zakinchenij shedevr Arifmetichni doslidzhennya lat Disquisitiones Arithmeticae nadrukovanij tilki v 1801 roci U cij praci detalno vikladayetsya teoriya porivnyan u suchasnih vvedenih nim poznachennyah rozv yazuyutsya porivnyannya dovilnogo poryadku gliboko doslidzhuyutsya kvadratichni formi kompleksni koreni z odinici vikoristovuyutsya dlya pobudovi pravilnih n kutnikiv vikladeni vlastivosti kvadratichnih lishkiv navedene dovedennya kvadratichnogo zakonu vzayemnosti tosho Gauss lyubiv govoriti sho matematika caricya nauk a teoriya chisel caricya matematiki Povernennya u Braunshvejg U 1798 roci Gauss povernuvsya do Braunshvejgu i zhiv tam do 1807 roku Gercog prodovzhuvav opikati molodogo geniya Vin splativ druk jogo doktorskoyi disertaciyi 1799 i podaruvav nepoganu stipendiyu U svoyij doktorskij Gauss vpershe doviv osnovnu teoremu algebri Do Gaussa bulo bagato sprob ce dovesti najblizhche do meti pidijshov D Alamber Gauss neodnorazovo povertavsya do ciyeyi teoremi i dav 4 riznih dovedennya yiyi Z 1799 roku Gauss privat docent U 1801 obirayetsya chlenom korespondentom Peterburzkoyi akademiyi nauk Pislya 1801 roku Gauss ne porivayuchi z teoriyeyu chisel rozshiriv krug svoyih interesiv vklyuchivshi v nogo i prirodnichi nauki Katalizatorom posluzhilo vidkrittya maloyi planeti Cerera 1801 nezabarom pislya sposterezhen vtrachenoyi 24 richnij Gauss vikonav za dekilka godin skladni obchislennya za novim vidkritim nim zhe metodom i vkazav misce de shukati utikachku tam vona i bula nezabarom viyavlena do zagalnogo zahoplennya Slava Gaussa staye zagalnoyevropejskoyu Bagato naukovih tovaristv Yevropi obirayut Gaussa svoyim chlenom gercog zbilshuye dopomogu a interes Gaussa do astronomiyi she bilsh zrostaye U 1805 Gauss odruzhivsya z Jogannoyu Ostgof U nih bulo troye ditej Profesor u Gettingeni 1806 roku vid rani otrimanoyi na vijni z Napoleonom vmiraye jogo velikodushnij pokrovitel gercog Kilka krayin navperebij zaproshuyut Gaussa na sluzhbu zokrema do Peterburga Za rekomendaciyeyu Aleksandera fon Gumboldta Gaussa priznachayut profesorom v Gettingeni i direktorom en Cyu posadu vin obijmav do samoyi smerti 1807 napoleonivski vijska zajmayut Gettingen Vsi gromadyani obkladayutsya kontribuciyeyu zokrema velicheznu sumu 2000 frankiv potribno zaplatiti Gaussu Genrih Olbers i P yer Simon Laplas tut zhe prihodyat jomu na dopomogu ale Gauss vidhiliv yihni groshi todi nevidomij z Frankfurta prislav jomu 1000 guldeniv i cej dar dovelosya prijnyati Tilki bagato piznishe diznalisya sho nevidomim buv kurfyurst Majnckij drug Gete 1809 roku vijshov novij shedevr Teoriya ruhu nebesnih til Vikladena kanonichna teoriya vrahuvannya zburen orbit Yakraz v chetvertu rokovinu vesillya vmiraye Joganna nezabarom pislya narodzhennya tretoyi ditini U Nimechchini rozruha i anarhiya Ce najvazhchi roki dlya Gaussa 1810 roku znov odruzhivsya z Minnoyu Valdek podrugoyu Joganni Chislo ditej Gaussa nezabarom zbilshuyetsya do shesti 1810 prijshli novi pochesti Gauss otrimuye premiyu Parizkoyi akademiyi nauk i zolotu medal Londonskogo korolivskogo tovaristva 1811 roku z yavlyayetsya nova kometa Gauss shvidko i duzhe tochno rozrahovuye yiyi orbitu Pochinaye robotu nad kompleksnim analizom vidkrivaye ale ne publikuye teoremu piznishe perevidkritu Koshi i Veyershtrasom integral vid analitichnoyi funkciyi po zamknutomu konturu rivnij nulyu div Integralna teorema Koshi 1812 doslidzhennya gipergeometrichnogo ryadu sho uzagalnyuye rozkladannya praktichno vsih vidomih todi funkcij Znamenitu kometu pozhezhi Moskvi 1812 usyudi sposterigayut koristuyuchis obchislennyami Gaussa 1815 roku velikij matematik publikuye pershe stroge dovedennya osnovnoyi teoremi algebri 1821 u zv yazku z robotami z geodeziyi Gauss pochinaye istorichnij cikl robit z teoriyi poverhon U nauku vhodit krivina Gaussa Pokladenij pochatok diferencialnoyi geometriyi Same rezultati Gaussa nadihnuli Rimana na jogo klasichnu disertaciyu pro rimanovu geometriyu Pidsumkom doslidzhen Gaussa bula robota Doslidzhennya shodo krivih poverhon 1822 U nij vilno vikoristovuyutsya zagalni krivolinijni koordinati na poverhni Gauss daleko rozvinuv metod konformnogo vidobrazhennya yake v kartografiyi zberigaye kuti ale spotvoryuye vidstani vono zastosovuyetsya takozh v aero gidrodinamici i elektrostatici 1824 obirayetsya inozemnim chlenom Peterburzkoyi akademiyi nauk Buv chlenom Gettingenskoyi akademiyi nauk koli 1825 vidkrivaye Gaussovi kompleksni cili chisla buduye dlya nih teoriyu podilnosti i porivnyan Uspishno zastosovuye yih dlya rozv yazannya rivnyan visokih stupeniv 1831 vmiraye druga druzhina u Gaussa pochinayetsya vazhke bezsonnya U Gettingen priyizhdzhaye zaproshenij za iniciativoyu Gaussa 27 richnij talanovitij fizik Vilgelm Veber z yakim Gauss poznajomivsya v 1828 roci v gostyah u Gumboldta Obidva entuziasti nauki zdruzhilisya nezvazhayuchi na riznicyu u vici i pochinayut cikl doslidzhen elektromagnetizmu 1832 vihodit Teoriya bikvadratichnih obchislen Za dopomogoyu tih zhe cilih kompleksnih Gaussovih chisel dovodyatsya vazhlivi arifmetichni teoremi ne tilki dlya kompleksnih ale i dlya dijsnih chisel Tut zhe vin privodit geometrichnu interpretaciyu kompleksnih chisel yaka z ciyeyi miti staye zagalnoprijnyatoyu 1833 Gauss vinahodit elektrichnij telegraf i razom z Veberom buduye jogo diyuchu model U 1837 Vebera zvilnyayut za vidmovu prinesti prisyagu novomu korolyu Gannovera Gauss znov zalishivsya naodinci U 1839 62 richnij Gauss pochav vivchati rosijsku movu i v listah do Peterburzkoyi akademiyi prosiv prislati jomu rosijski zhurnali i knigi zokrema Kapitansku dochku Pushkina Pripuskayut sho ce pov yazano z robotami Lobachevskogo U 1842 roci za rekomendaciyeyu Gaussa Lobachevskij obirayetsya inozemnim chlenom korespondentom Gettingenskoyi akademiyi nauk Ostanni roki zhittya 16 chervnya 1849 r naukova gromadskist svitu vidznachila 50 richnij yuvilej tvorchoyi diyalnosti korolya matematikiv Usi naukovi ustanovi tovaristva riznih krayin svitu vvazhali za svij obov yazok serdechno privitati velikogo matematika i visloviti jomu pochuttya visokoyi povagi U cej chas Gauss napisav svoyu ostannyu pracyu Materiali do teoriyi algebrayichnih rivnyan Dovgi roki napruzhenoyi praci davalisya vznaki Gauss pochav pomitno stariti shvidko stomlyuvatis U 1851 r velikih strazhdan zavdavali jomu bezsonnya zadishka i kashel Do cogo vin majzhe ne hvoriv i za vse svoye zhittya tilki dvichi vzhivav liki Ale teper koli druzi zaprosili do nogo likarya yakij ustanoviv hvorobu sercya i ryad inshih zmin v organizmi Gauss pochav likuvatis chasto robiv progulyanki na svizhomu povitri Zdorov ya jogo nibi polipshilos Ale 23 lyutogo 1855 r velikogo matematika ne stalo 26 lyutogo tilo perenesli v observatoriyu a zvidti studenti universitetu suprovodili jogo na kladovishe Doslidzhennya GaussaHarakternimi risami doslidzhen Gaussa ye nadzvichajna yih riznobichnist i organichnij zv yazok u nih mizh teoretichnoyu i prikladnoyu matematikoyu Praci Gaussa mali velikij vpliv na ves podalshij rozvitok vishoyi algebri teoriyi chisel diferencialnoyi geometriyi klasichnoyi teoriyi elektriki i magnetizmu geodeziyi teoretichnoyi astronomiyi U bagatoh galuzyah matematiki Gauss aktivno spriyav pidvishennyu vimog do logichnoyi chitkosti doveden Arifmetichni doslidzhennya pershij velikij tvir Gaussa prisvyachenij okremim pitannyam teoriyi chisel i vishoyi algebri Postanovka i rozrobka cih pitan Gaussom viznachili podalshij rozvitok cih disciplin Gauss dokladno rozvinuv tut teoriyu kvadratichnih lishkiv upershe doviv kvadratichnij zakon vzayemnosti odnu z centralnih teorem teoriyi chisel U comu tvori vin po novomu dokladno rozrobiv teoriyu kvadratichnih form yaku ranishe pobuduvav Lagranzh viklav teoriyu podilu kola yaka bagato v chomu bula proobrazom teoriyi Galua Gauss rozrobiv zagalni metodi rozv yazannya rivnyan vidu hn 1 0 a takozh vstanoviv zv yazok mizh cimi rivnyannyami i pobudovoyu pravilnih mnogokutnikiv a same znajshov usi taki znachennya n dlya yakih pravilnij n kutnik mozhna pobuduvati cirkulem i linijkoyu zokrema rozv yazav u radikalah rivnyannya h17 1 0 i pobuduvav pravilnij 17 kutnik za dopomogoyu cirkulya i linijki Ce bulo pershim pislya starogreckih geometriv znachnim krokom upered u comu pitanni Odnochasno Gauss sklav velichezni tablici prostih chisel kvadratichnih lishkiv i nelishkiv znachen usih drobiv vidu vid r 1 do r 1000 u viglyadi desyatkovih drobiv dovodyachi obchislennya do povnogo periodu sho inodi potrebuvalo obchislennya kilkoh soten desyatkovih znakiv K Gauss doviv sho za dopomogoyu cirkulya ta linijki mozhna pobuduvati takij pravilnij n kutnik chislo storin yakogo virazhayetsya formuloyu n 2 2 r 1 displaystyle n 2 2 r 1 de n proste r dovilne cile chislo abo nul Yaksho r 0 to n 3 r 1 to n 5 r 2 to n 17 Pobudovi trikutnika i p yatikutnika buli vidomi she davnim grekam ale Gauss pershim zdijsniv pobudovu pravilnogo 17 kutnika Doslidzhennya Gaussa pro podil kola mali velike znachennya ne lishe dlya rozv yazannya ciyeyi skladnoyi zadachi Mabut she vazhlivishim bulo te sho tut vin zaklav osnovi zagalnoyi teoriyi tak zvanih algebrayichnih rivnyan de koeficiyenti rivnyannya kompleksni chisla Osnovna teorema algebri Dokladnishe Osnovna teorema algebri Duzhe vazhlive znachennya maye dovedena Gaussom u 1799 r osnovna teorema algebri pro isnuvannya korenya algebrayichnogo rivnyannya Na osnovi ciyeyi teoremi dovedeno taku vlastivist rivnyan Algebrayichne rivnyannya maye stilki koreniv dijsnih chi kompleksnih skilki odinic u pokazniku jogo stepenya Za pracyu v yakij dovedeno ci teoremi Gauss distav zvannya privat docenta U pershij chastini praci Arifmetichni doslidzhennya Gauss gliboko proanalizuvav pitannya pro tak zvani kvadratichni lishki i vpershe doviv vazhlivu teoremu z teoriyi chisel yaku vin nazvav zolotoyu teoremoyu pro kvadratichnij zakon vzayemnosti Mozhna bez perebilshen skazati sho teoriya chisel yak nauka pochala svoye spravzhnye isnuvannya same z doslidzhen Gaussa Arifmetichni doslidzhennya Gaussa v matematichnij nauci stvorili cilu epohu a Gauss buv viznanij najviznachnishim matematikom svitu V algebri Gaussa cikavila nasampered osnovna teorema Do neyi vin ne raz povertavsya i dav ponad shist riznih yiyi doveden Usi voni buli opublikovani v pracyah uchenogo u 1808 1817 U cih pracyah buli dani vkazivki vidnosno kubichnih i bikvadratichnih lishkiv Teoremi pro bikvadratichni lishki rozglyadayutsya v pracyah 1825 1831 Ci praci znachno rozshirili teoriyu chisel zavdyaki vvedennyu tak zvanih cilih Gaussovih chisel tobto chisel vidu a bi de a i b cili chisla U zv yazku z astronomichnimi obchislennyami sho gruntuyutsya na rozkladanni integraliv vidpovidnih diferencialnih rivnyan u neskinchenni ryadi Gauss doslidiv pitannya pro zbizhnist neskinchennih ryadiv yaki vin pov yazav z vivchennyam t zv Pro gipergeometrichnij ryad 1812 Golovne znachennya cogo ryadu polyagaye v tomu sho vin mistit yak okremi vipadki bagato z vidomih transcendentnih funkcij sho mayut shiroke zastosuvannya Ci doslidzhennya Gausa razom z pracyami Koshi i Abelya yaki gruntuyutsya na doslidzhennyah Gaussa spriyali znachnomu rozvitku zagalnoyi teoriyi ryadiv Hocha Gauss plidno pracyuvav u riznih galuzyah nauki ale vin sam chasto govoriv Ya ves viddanij matematici Matematiku vin vvazhav cariceyu nauk a arifmetiku cariceyu matematiki V obchislennyah u dumci jomu ne bulo rivnih Vin znav napam yat pershi desyatkovi cifri bagatoh logarifmiv i koristuvavsya nimi pri nablizhenih obchislennyah u dumci Rozv yazuyuchi skladni zadachi vin pomilyavsya duzhe ridko cifri pisav chitko Ostanni desyatkovi znaki pereviryav ne pokladayuchis na tablici Vidkrittya Gaussa ne zrobili takogo perevorotu yak napriklad vidkrittya Arhimeda i Nyutona ale cherez yih glibinu riznostoronnist rozkrittya novih nevidomih do togo zakoniv prirodi v galuzi fiziki geodeziyi matematiki suchasniki vvazhali Gaussa najkrashim matematikom svitu Na medali vigotovlenij u 1855 r na jogo chest vigraviruvano napis Korol matematikiv Vnesok u galuzi astronomiyi U 1807 r jomu bulo nadano zvannya ekstraordinarnogo a piznishe j ordinarnogo profesora Gettingenskogo universitetu V toj zhe chas jogo bulo priznacheno direktorom Gettingenskoyi observatoriyi V galuzi astronomiyi Gauss pracyuvav blizko 20 rokiv U 1801 r italijskij astronom Dzhuzeppe Piacci vidkriv mizh orbitami Marsa i Yupitera malenku planetu yaku vin nazvav Cereroyu Sposterigav vin cyu planetu protyagom 40 dniv ale Cerera shvidko nablizhalasya do Soncya i znikla v jogo yaskravih promenyah Namagannya Piacci vidshukati yiyi znovu viyavilisya marnimi Gauss zacikavivsya cim yavishem i vivchivshi materiali sposterezhen Piacci ustanoviv sho dlya viznachennya orbiti Cereri dosit troh yiyi sposterezhen Pislya chogo treba bulo rozv yazati rivnyannya 8 go stepenya z chim Gauss bliskuche vporavsya orbita planeti bula obchislena i sama Cerera znajdena Takim samim sposobom Gauss obchisliv orbitu inshoyi maloyi planeti Palladi U 1810 r francuzkij astronomichnij institut za rozv yazannya zadachi pro ruh Palladi prisudiv jomu zolotu medal U cej period uchenij napisav i svoyu fundamentalnu pracyu Teoriya ruhu nebesnih til yaki obertayutsya navkolo Soncya po konichnih pererizah 1809 r Vnesok u galuzi geometriyi Gauss cikavivsya i geometriyeyu Okremi pitannya yak napriklad najvazhlivisha problema geometriyi problema V postulatu Evklida privertali jogo osoblivu uvagu U svoyih mirkuvannyah vin ishov shlyahami shozhimi na ti yaki prorobiv Lobachevskij ale ne opublikuvav zhodnoyi storinki U listi do matematika Besselya Gauss pisav Pevne ya she ne skoro zmozhu obrobiti svoyi shiroki doslidzhennya z cogo privodu tak shob yih mozhna bulo opublikuvati Mozhlivo navit sho ya ne zvazhusya na ce protyagom usogo mogo zhittya tomu sho boyus kriku beotijciv yakij pidnimayetsya koli ya vislovlyuyu svoyi poglyadi Gauss oznajomivsya z rezultatami doslidzhen Lobachevskogo za nevelikoyu broshuroyu Geometrichni doslidzhennya z teoriyi paralelnih linij napisanoyu nimeckoyu movoyu i vidanoyu v 1840 r Vin zacikavivsya ciyeyu praceyu i v svoyi 62 roki virishiv vivchiti rosijsku movu shob mati mozhlivist chitati tvori Lobachevskogo v originali U listah do svoyih druziv Gauss z velikoyu pohvaloyu govoriv pro dosyagnennya Lobachevskogo Vin pisav sho pracya Lobachevskogo mistit osnovi tiyeyi geometriyi yaka mogla b buti i bula b cilkom poslidovnoyu yakbi geometriya Evklida ne bula pravilnoyu Vin pisav takozh sho vzhe 54 roki z 1792 r maye taki sami perekonannya Samomu Lobachevskomu Gauss vlasnoruchno napisav lista v yakomu povidomiv rosijskogo vchenogo sho jogo obrali chlenom korespondentom Gettingenskogo matematichnogo vchenogo tovaristva Vnesok u galuzi fiziki 1830 1840 roki Gauss prisvyativ teoretichnij fizici Jogo doslidzhennya v cij galuzi znachnoyu miroyu buli rezultatom tisnogo spilkuvannya i spilnoyi naukovoyi roboti z Vilgelmom Veberom Razom z Veberom Gauss stvoriv absolyutnu sistemu elektromagnitnih odinic i skonstruyuvav u 1833 pershij v Nimechchini elektromagnitnij telegraf Jomu nalezhit stvorennya zagalnoyi teoriyi magnetizmu osnov teoriyi potencialu i bagato in Otzhe vazhko vkazati taku galuz teoretichnoyi chi prikladnoyi matematiki v yaku b Gauss ne vnis istotnogo vkladu Cherez nadzvichajno veliku vimoglivist do sebe bagato doslidzhen viznachnogo matematika zalishilosya za zhittya jogo neopublikovanimi narisi nezakincheni praci listuvannya z druzyami Cyu naukovu spadshinu Gaussa duzhe retelno opracovuvali v Gettingenskomu vchenomu tovaristvi V rezultati bulo vidano 11 tomiv tvoriv Gaussa Duzhe cikavimi iz spadshini vchenogo ye jogo shodennik i doslidzhennya z neevklidovoyi geometriyi j teoriyi eliptichnih funkcij Zokrema z opublikovanih materialiv vidno sho Gauss prijshov do dumki pro mozhlivist isnuvannya poryad z evklidovoyu geometriyeyu neevklidovoyi v 1818 roci Prote poboyuvannya sho ideyi neevklidovoyi geometriyi ne zrozumiyut u matematichnomu sviti i mozhlivo nedostatnye usvidomlennya yih naukovoyi vazhlivosti buli prichinoyu togo sho Gauss yih dali ne rozroblyav i nichogo za zhittya z cih pitan ne opublikuvav Koli opublikuvav neevklidovu geometriyu M I Lobachevskij Gauss postavivsya do cogo z velikoyu uvagoyu i zaproponuvav obrati Lobachevskogo chlenom korespondentom Gettingenskogo vchenogo tovaristva ale vlasnoyi ocinki velikomu vidkrittyu Lobachevskogo po suti ne dav V arhivah Gaussa znajdeno materiali iz svoyeridnoyu teoriyeyu eliptichnih funkcij Prote zasluga v yiyi rozrobci j opublikuvanni nalezhit Karlu Yakobi i Nilsu Abelyu Slid zaznachiti sho vzhe suchasniki Gaussa rozumili jogo velich pro sho svidchit napis na medali vikarbuvanij na chest Gaussa Korol matematikiv U 1880 v Braunshvejgu Gaussu postavili bronzovu statuyu U 1827 r Gauss opublikuvav veliku pracyu Zagalni doslidzhennya pro krivi poverhni zmist yakoyi stosuyetsya diferencialnoyi geometriyi Znachni vidkrittya nalezhat Gaussu i v galuzi fiziki Vin doslidiv i vstanoviv ryad novih zakoniv u teoriyi ridin teoriyi magnetizmu tosho Naslidkom vazhlivih rozrobok buli taki praci Pro odin vazhlivij zakon mehaniki 1820 Zagalni pochatki teoriyi rivnovagi ridin 1832 Zagalna teoriya zemnogo magnetizmu 1838 U 1832 r Gauss opublikuvav vazhlivu stattyu Pro absolyutne vimiryuvannya magnitnih velichin Vin i skonstruyuvav prilad dlya vimiryuvannya magnitnih velichin magnitometr vikonav pershe obchislennya polozhennya pivdennogo magnitnogo polyusa Zemli yake dalo duzhe male vidhilennya vid spravzhnogo polozhennya Gauss vinajshov elektromagnitnij sposib zv yazku 1834 Vnesok u galuzi geodeziyi Ne mensh uspishno vin pracyuvav i v galuzi geodeziyi U 1836 r Gaussu zaproponuvali provesti geodezichni vimiryuvannya teritoriyi Gannoverskogo korolivstva Pislya provedennya pidgotovchih robit uchenij osobisto rozpochav vimiryuvannya Pracyuvav vin nad cim 14 rokiv Vin vigotoviv novij vimiryuvalnij prilad geliotrop sho diyav za dopomogoyu sonyachnih promeniv Razom z tim praktika vimiryuvan sponukala Gaussa do teoretichnih doslidzhen Naslidkom yih buli vazhlivi teoretichni praci yaki stali osnovoyu podalshogo rozvitku geodeziyi Robochij kabinet Gaussa Pracyuvav Gauss sam u nevelikomu robochomu kabineti tam buv stil kontorka pofarbovana u bilij kolir vuzenka sofa i yedine krislo Odyagnutij vin buv zavzhdi u teplij halat i shapochku na vdachu spokijnij i veselij Pislya napruzhenoyi praci Gauss lyubiv vidpochivati robiv progulyanki do literaturnogo muzeyu chitav hudozhnyu literaturu nimeckoyu anglijskoyu i rosijskoyu movami Peterburzka akademiya nauk pershoyu u sviti obrala Gaussa svoyim chlenom korespondentom Spisok terminiv pov yazanih z im yam GaussaAlgoritm Gausa obchislennya dati Velikodnya Gaus odinicya magnitnoyi indukciyi Garmata Gausa Krivini Gausa Mala planeta 1001 Gaussia Metod Gausa rozv yazannya sistem linijnih rivnyan Metod Gausa Zhordana Metod Gausa Zejdelya Normalnij abo Gausiv rozpodil Pryama Gausa Proyekciya Gausa Kryugera Ryad Gausa Suma Gaussa Gausa sistema odinic Teorema Gaussa Vancelya Teorema Ostrogradskogo Gausa Filtr Gausa Formula Gausa Bonne Formula ploshi Gaussa Funkciya Gausa Kvadraturna formula Gaussa LagerraDiv takozhSpisok ob yektiv nazvanih na chest Karla Gaussa Kristof GudermanCikavi faktiGauss buv nastilki pidnesenij vidkrittyam metodu pobudovi pravilnogo 17 kutnika za dopomogoyu cirkulya ta linijki sho pri zhitti zapoviv shob pravilnij simnadcyatikutnik vikarbuvali na jogo mogili Skulptor vidmovivsya ce zrobiti stverdzhuyuchi sho pobudova bude nastilki skladnoyu sho rezultat ne mozhna bude vidrizniti vid kola Ale pam yatnik Gaussu zbudovanij u Braunshvejzi vstanovleno na simnadcyatikutnij pliti PrimitkiDeutsche Nationalbibliothek Record 104234644 Gemeinsame Normdatei 2012 2016 d Track Q27302d Track Q36578 Bibliotheque nationale de France BNF platforma vidkritih danih 2011 d Track Q19938912d Track Q54837d Track Q193563 verschiedene Autoren Allgemeine Deutsche Biographie Hrsg Historische Commission bei der konigl Akademie der Wissenschaften L Duncker amp Humblot 1875 d Track Q2079d Track Q2818964d Track Q316626d Track Q14565672d Track Q590208 Gauss Karl Fridrih Bolshaya sovetskaya enciklopediya v 30 t pod red A M Prohorov 3 e izd Moskva Sovetskaya enciklopediya 1971 T 6 Gazlift Gogolevo S 144 145 d Track Q649d Track Q17378135 www accademiadellescienze it d Track Q107212659 http www tandfonline com doi full 10 1080 00207160 2012 689826 http www maa org publications maa reviews 50th imo 50 years of international mathematical olympiads http link springer com content pdf 10 1007 2F978 3 642 14565 0 3 pdf Czech National Authority Database d Track Q13550863 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Pas L v Genealogics org 2003 d Track Q19847329d Track Q19847326 Gauss Karl Fridrih Astronomichnij enciklopedichnij slovnik za zag red I A Klimishina ta A O Korsun Lviv Golov astronom observatoriya NAN Ukrayini Lviv nac un t im Ivana Franka 2003 S 102 ISBN 966 613 263 X Encyclopaedia Britannica 2020 Gindikin S G Rozpovidi pro fizikiv i matematikiv 11 lipnya 2020 u Wayback Machine M MCNMO 2001 Glava Korol matematikov Gauss K F Izbrannye geodezicheskie sochineniya Pod obshej red S G Sudakova T 1 Sposob naimenshih kvadratov Pod red s vved G V Bagratuni Per s lat i nem N F Bulaevskogo M Izdatelstvo geodezicheskoj literatury 1957 Arhiv originalu za 19 travnya 2012 Procitovano 12 lipnya 2012 a href wiki D0 A8 D0 B0 D0 B1 D0 BB D0 BE D0 BD Cite web title Shablon Cite web cite web a Obslugovuvannya CS1 Storinki z tekstom archived copy yak znachennya parametru title posilannya Arhiv originalu za 14 travnya 2012 Procitovano 12 lipnya 2012 a href wiki D0 A8 D0 B0 D0 B1 D0 BB D0 BE D0 BD Cite web title Shablon Cite web cite web a Obslugovuvannya CS1 Storinki z tekstom archived copy yak znachennya parametru title posilannya LiteraturaVikicitati mistyat vislovlyuvannya vid abo pro Karl Fridrih Gauss Vikishovishe maye multimedijni dani za temoyu Karl Fridrih Gauss Slovnik ukrayinskoyi movi Tom 1 G Ukrayinskij movno informacijnij fond NAN Ukrayini 2016 r 4 travnya 2021 u Wayback Machine Ukrayinskij radyanskij enciklopedichnij slovnik Tom 1 1986 r 4 travnya 2021 u Wayback Machine Ukrayinska radyanska enciklopediya Tom 2 1978 r 20 listopada 2016 u Wayback Machine Biografichnij slovnik diyachiv u galuzi matematiki O I Borodin A S Bugaj Vidp red J I Gihman K Rad shkola 1973 551 s il BYuLER V Gauss Biograficheskoe issledovanie Per s angl Moskva Nauka 1989 208 s STROJK D Ya Kratkij ocherk istorii matematiki Per s nem i dop I B Pogrebysskogo Izd 4 e Moskva Nauka 1984 S 6 7 11 94 136 163 165 186 190 196 204 205 207 209 213 215 218 221 230 232 236 240 246 247 249 251 261 264 Dityachi roki Karla opisani v knizi Irina Homin pro Karla Gaussa Astrid Lindgren Nikolo Paganini Kamillu Klodel Van Goga Solomiyu Krushelnicku Kiyiv Grani T 2008 135 s Seriya Zhittya vidatnih ditej ISBN 978 966 2923 77 3 ISBN 978 966 465 165 0 Dunnington G Waldo 2003 Carl Friedrich Gauss Titan of Science The Mathematical Association of America ISBN 0 88385 547 X OCLC 53933110 Gauss Carl Friedrich 1965 Disquisitiones Arithmeticae tr Arthur A Clarke Yale University Press ISBN 0 300 09473 6 Hall Tord 1970 Carl Friedrich Gauss A Biography Cambridge MA MIT Press ISBN 0 262 08040 0 OCLC 185662235 Kehlmann Daniel 2005 Die Vermessung der Welt Rowohlt ISBN 3 498 03528 2 OCLC 144590801 Sartorius von Waltershausen Wolfgang 1966 Gauss A Memorial Simmons J 1996 The Giant Book of Scientists The 100 Greatest Minds of All Time Sydney The Book Company Tent Margaret 2006 The Prince of Mathematics Carl Friedrich Gauss A K Peters ISBN 1 56881 455 0

Дата публікації:
Топ