Ло́гіка (від дав.-гр. λογική, також пов'язане з λόγος — слово, значення, думка, мова) — наука про закони та різновиди мислення, способи пізнання й умови істинності знань і суджень, про найпростіші форми, принципи та методи правильного міркування. Логіка є здатністю сприйняття інформації із зовнішнього світу шляхом аналізу деталей навколишнього світу.[]
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpODBMelEwTDBkeVpXZHZjbDlTWldselkyZ2xNa05mVFdGeVoyRnlhWFJoWDFCb2FXeHZjMjl3YUdsallTVXlRMTlVZVhCMWMxOU1iMmRwWTJVdWFuQm5Mek13TUhCNExVZHlaV2R2Y2w5U1pXbHpZMmdsTWtOZlRXRnlaMkZ5YVhSaFgxQm9hV3h2YzI5d2FHbGpZU1V5UTE5VWVYQjFjMTlNYjJkcFkyVXVhbkJuLmpwZw==.jpg)
У щоденній мові логіка є способом судження, що полягає в отриманні висновку з набору припущень. Формальніше, логіка стосується виведення — процесу, що продукує нові твердження з уже встановлених. Саме тому в логіці особливу увагу приділяють структурам умовиводу — конкретніше, формальним відношенням між вихідними твердженнями й висновками, де «формальний» означає, що ці відносини є незалежними від самих тверджень. Не менш важливим є дослідження істинності умовиводу, охоплюючи різноманітні можливі визначення істинності та передумови, що на практиці уможливлюють її встановлення. Отож очевидною є важлива роль, яку відіграє логіка в епістемології, забезпечуючи її механізмом розширення знання.
Побічним продуктом логіки є рецепти мислення – опис того, як люди та інші розумні істоти/машини/системи мусять мислити. При цьому такі рецепти не є суттєвими для предмета самої логіки, але є радше одним із її практичних застосувань. Ба більше, їх не треба розглядати як опис того, як люди насправді мислять, що є предметом дослідження інших дисциплін, зокрема коґнітивної психології.
Традиційно логіку вивчають як галузь філософії. Із середини дев’ятнадцятого століття логіка стає предметом дослідження математики, а останнім часом і інформатики. Як наука, логіка досліджує та класифікує структури тверджень і аргументів, розробляє схеми їхньої кодифікації. Отже, предмет дослідження логіки може бути дуже широким, охоплюючи судження про ймовірність і причинність. Логіка досліджує також структури логічних хиб і парадокси. Стародавні греки поділяли діалектику на логіку й риторику. Риторика має справу з переконувальною аргументацією, яку можна певною мірою розглядати як протиставлення логіці.
Історія логіки
Історія логіки налічує приблизно 2,5 тис. років. Вирізняють два етапи логіки:
- традиційний етап (IV ст. до н. е.– друга пол. XIX ст.);
- сучасний етап. (друга пол. XIX – до сьогодні).
Традиційна й сучасна логіка суттєво відрізняються одна від одної. Однак вони не заперечують одна одну. Друга продовжує першу.
Уперше логіка виникає як наука за часів Античності (IV – III ст. до н.е), а саме поняття використовували як філософське, що його ввів був Геракліт приблизно 544 – 483 рр. до н. е. Логосом позначали вічну й усезагальну неминучість, певну стійку закономірність.
Традиційна логіка мала дві великі доби свого піднесення — Античність і Середьовіччя. По цих добах логіка практично не розвивалася, хоча користувалася певною повагою за минулі здобутки. Її слід було обов'язково вивчати в середні віки як один зі складників тривіуму — логіка, риторика, граматика. А надалі логіка була одним із основних предметів у всіх західноєвропейських університетах. Логіку вважали мертвою наукою, яка вже дала все, що могла. Іммануїл Кант стверджував, що логіка була завершеною наукою від самого початку, не зробивши жодного кроку вперед від часів Аристотеля.
Традиційна логіка
Античність
Цієї доби логіка розвивалася не надто активно. Цьому часу притаманні спади й різкі зацікавлення до логіки. Засновником традиційної логіки вважають Аристотеля (Стагиріта). Часто традиційну логіку називають Аристотелевою логікою. Саме за його часу логіка досягла найвищого розквіту. Його заслуга полягає в тім, що він узагальнив і систематизував дослідження з логіки його попередників (мілетська школа, софісти, Демокрит, Сократ тощо), адже минулі дослідження були вкрай несистематичними, що їх сприймали тільки в контексті філософії, риторики, граматики, а також створив першу теорію висновку (силогізм) і визначив головні форми й закони мислення. Аристотель присвятив значну кількість своїх філософських творів працям із логіки. А Андронік Родоський, Стагирітів послідовник, об'єднав їх у трактаті «Органон», назву якого можна перекласти як «знаряддя, засіб, інструмент».
Стоїки
Значний внесок у розвиток логіки зробила мегаро-стоїчна школа. Її представники: Зенон, Хризіпп, Діодор, Стільпон, Евбулід, Філон. Хризіпп фактично розробив стоїчну концепцію логіки.
Стоїки вивчали логічні відношення між висловлюваннями і цим заклали підвалини одного з розділів сучасної логіки — логіки висловлювань. Стоїки сформулювали визначення матеріальної імплікації, кон'юнкції, диз'юнкції, еквіваленції, заперечення.
Логіка Середньовіччя
Середньовіччя – це друга доба звеличення логіки. Вона тривала з середини XII ст. по середину XIV ст. Одним із головних учень логіки Середньовіччя є вчення про суппозиції.
Петро Іспанський – значна постать в історії логіки. Його праця «Суммули» була основним підручником із логіки в середні віки. Михайло Пселл — відомий логік, візантійський письменник, філософ, державний діяч. Він увів у логіку схему під назвою «логічний квадрат», назвав модуси простого категоричного міркування (силогізму) й позначив категоричні судження.
І хоча логіку поважали, вона була в стані сплячки — її використовували для структурування церковних догматів і для дискусій на релігійну тему. Панівною була схоластична логіка.
Відродження й Новий час
Ця доба важлива насамперед великою кількістю нових видань. 1662 року в Парижі П'єр Ніколь та Антуан Арно видають друком підручника «Логіка Пор-Рояля». 1620 року Френсіс Бекон пише «Новий Органон».
Френсіс Бекон був перший, хто виступив проти схоластичної логіки, стверджуючи, що логіка мусить бути живою наукою, давати нові відкриття. Тому, бажаючи показати своє новаторство й відмінність від Аристотеля, логіка якого не здійснила цього, він показово називає свою працю «Новий Органон». Бекон проголосив боротьбу проти ідолів або привидів — тих труднощів, які виникають упродовж пізнання. Він виділив 4 найхарактерніші ідоли:
- «ідоли роду» — створені внаслідок спроб наділити явища природи людськими якостями. Людина часто тлумачить неживий світ за аналогією із собою (сумне небо, ласкаве сонце тощо). Цей ідол є наймогутніший, бо його вплетено в життя кожної людини;
- «ідоли печери» — помилкові відображення дійсності, що виникають унаслідок надмірної схильності людини до старих істин або нових відкриттів;
- «ідоли ринку» — труднощі пізнання, які виникають унаслідок некритичного, поверхневого ставлення до функцій, значення, природи слова;
- «ідоли театру» — хибні твердження, що їх обґрунтовують посилання на авторитет.
Справжнім методом пізнання, за Беконом, є індукція.
Сучасна логіка
Сучасна логіка сформувалась наприкінці XIX — на початку XX ст. Її засновником уважають Ґотфріда Лейбніца, який жив у XVII ст. Але його ідеї значно випереджали його час, тож їх не сприйняли сучасники. І лише в XX ст. з розвитком логічних знань його ідей почали розвивати в працях інші науковці.
Цього часу інтереси логіків значно ширшають. Вони починають звертатися до таких видів міркувань, яким раніше було відмовлено в змозі логічного аналізу. Починають досліджувати практичні міркування, що мусять пояснити дії людини.
Сучасну логіку ділено на класичну й некласичну логіку.
Класична логіка
Класична логіка повністю орієнтується на аналіз математичних міркувань. Її призначено розв'язати проблему основ математичного знання. Було перенесено в логіку методи, що їх застосовують у математиці. Створено такі розділи логіки, як логіка висловлювань і логіка предикатів.
Представники: Джордж Буль, Огастес де Морган, Чарльз Пірс, Готліб Фреге, Давід Гільберт та ін.
Першою великою працею є «Принципи математики» Б.Рассела та Альфреда Норта Вайтхеда.
Некласична логіка
Основна стаття: Некласична логіка
Некласична логіка виникає з критики класичної логіки. Важко визначити некласичну логіку, бо вона розглядає різні типи міркувань. Мета некласичної логіки – описати ті види міркувань, яких не розглядає класична логіка. Їснує дуже багато розділів некласичної логіки і їхня кількість більшає. Деякі розділи некласичної логіки:
- алетична логіка;
- логіка часу (темпоральна логіка);
- епістемічна логіка;
- логіка норм (деонтична логіка);
- логіка оцінок (аксіологічна логіка);
- логіка дії тощо.
Логіка Індії
Розвиток логіки в Індії поділяють на три етапи:
- рання буддійська логіка (VI – V ст. до н. е. – II ст. н.е);
- діяльність логічних шкіл ньяя й вайшешика (III ст. н. е. – V ст. н. е.);
- розквіт буддійської логіки (VI ст. н. е. – VIII ст. н. е.).
Індійська логіка виникла незалежно й відрізняється від логіки Давньої Греції тим, що наявні в силогізмі не 10, а 5 членів, дедукція та індукція є одним цілим, судження є частиною висновку, основою сприйняття є набутий досвід і що відрізняє мову мисленнєву й словесну.
Філософська школа ньяя займалася методологією пізнання. У цій даршані вважали, що звільнитися від страждань можна, досягнувши абсолютного знання, а логіка дозволяє повніше поглянути й зрозуміти світ і себе, дозволяє отримати правдиву інформацію. Ньяя не використовувала символів, а замінювала їх складними кліше. Деякі дослідники вважають, що пізня ньяя перевершила Аристотелеве вчення.
Буддійська філософія була опонентом ньяї. Засновником буддійської логіки був Дігнаг, автор «Про джерела пізнання». Він увів логіку до рангу науки.
В іншому мовному розділі є повніша стаття Indian logic(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточний розділ і/або створивши статтю, назва якої буде співпадати з назвою цього розділу, за допомогою з англійської.
|
Логіка Китаю
Логіка в Стародавньому Китаї зародилася в Золотий вік китайської філософії. Цей час відрізнявся великою кількістю філософських шкіл («суперництво ста шкіл») і появою філософських дискусій. На розвиток логіки вплинули діяльність шкіл номіналістів (мінцзя, або школа імен), легістів (фацзя, або школа закону), конфуціанство (жуцзя) й моїзм (моцзя). Але тільки остання об'єднала несистематичні й розкидані по різних школах знання в однім акті. Саме моїсти створили перший у Китаї трактат із логіки — «Мобянь».
Засновником китайської логіки вважають Мо-цзи, який був суперником Конфуція, який теж розвивав ідеї логіки. Його філософська школа моїзму займалася витоками правильного висновку й правилами його отримування. Основним методом аргументації було міркування за аналогією. Моїсти багато уваги приділяли семантиці. Вони розробили методи класифікації імен за ступенем їхньої загальності, аналізуючи семантику мови. Було створено два методи моїзму: «метод трьох правил» і «метод трьох фа».
Логіка Китаю хоч і виникла раніше за логіку Давньої Греції, усе ж досить не розвинулася і, будучи не структурованою, залишилася в зародковому стані, її використовували винятково з прикладною метою.
Царина застосовуваності логіки
Упродовж розвитку, у логіку було впроваджено низку розмежувань, що допомагають формалізувати різні форми логіки як науки. Приклади таких розмежувань наведено нижче.
Дедукція та індукція
Первісно логіка складалася лише з дедукції, що досліджує універсальні правила умовиводу із заданих тверджень. Одначе важливо зауважити, що коли-не-коли до курсу логіки заносять також індукцію — науку про виведення достовірних узагальнень зі спостережень. Відповідно важливо розрізнювати дедуктивну та індуктивну істинність. Умовивід є дедуктивно істинним тоді й лише тоді, якщо неможлива ситуація, коли всі припущення істинні, а сам умовивід – ні. Поняття дедуктивної істинності можна гостро сформулювати для систем формальної логіки, побудованих із використанням ґрунтовно дослідженої термінології семантики. З іншого боку, індуктивна істинність вимагає спершу визначити достовірне узагальнення деякої множини спостережень. Існують різні підходи до цієї задачі, більш або менш формальні; деякі з них використовують математичні ймовірнісні моделі. Надалі мова йтиме головним чином про дедуктивну логіку.
Формальна й неформальна логіка
Вивчення логіки поділяють також на формальну й неформальну логіку.
Формальна логіка (подекуди використовують термін «символьна логіка») зосереджує зусилля на дослідженні природи логічного виведення та його істинності, використовуючи формальні системи, що складаються із формальної мови, набору правил виведення й деколи набору аксіом. Формальна мова складається з множини дискретних символів, синтаксису, часто семантики й виразів цією мовою, що їх інколи називають «формулами». Правил виведення й потенційно аксіом надалі використовують, щоб отримати набір теорем – формул, отриманих із використанням правил виведення. У разі формальних логічних систем теореми часто тлумачать як вирази з логічних істин — тавтологій, тому можна стверджувати, що такі системи хоч би частково схоплюють логічну істину. Формальна логіка охоплює різноманітні логічні системи. Наприклад, пропозиційна логіка, предикатна логіка, темпоральна логіка, модальна логіка тощо. – це логічні системи, в основі яких лежить ієрархія типів.
Неформальна логіка вивчає логіку, яку використовують при арґументації в природній мові. Вона є набагато складнішою, адже семантика природної мови є суттєво складнішою, аніж семантика формальних мов, через наявність такого явища як заперечуваність тверджень.
Парадигми логіки
Протягом усієї історії розрізнення правильної та неправильної арґументації було предметом підвищеного інтересу, і логіку вивчали в загалом незмінній формі. Логіка Арістотеля зосереджується головним чином на навчанні правильно арґументувати, а її викладання ще й сьогодні має це головною метою. Математична логіка та аналітична філософія розглядають логіку як окремий об'єкт дослідження, що має наукову цінність сам по собі, і вивчають її на абстрактішному рівні. Розгляд різних типів логіки має за мету пояснити, що логіка не розвивається у вакуумі. Хоч існує внутрішня мотивація для розвитку самої логіки, дисципліна розвивається найуспішніше, коли є зрозумілою причина нашої зацікавленості в ній.
Аристотелева логіка
Органон був основним твором Аристотеля з логіки, при цьому Початки Аналітики (лат. Analytica Priora) були першою працею з формальної логіки, де також було введено поняття силогізму.
Предикатна логіка
Модальна логіка
Діалектична логіка
Мотивація, що спонукала до вивчення логіки в давні часи, полягала у бажанні навчитись розрізняти хороші та погані аргументи, що, як вважалось, дає змогу краще сперечатись, переконувати та бути ліпшим промовцем, а можливо, також, кращою людиною. Ця мотивація досі діє, хоча вона сьогодні не розглядається як головна. Діалектична логіка є ядром курсу , обов'язкового курсу в багатьох університетах, особливо тих, що наслідують американську модель.
Математична логіка
Математична логіка насправді складається із двох окремих частин: по-перше, застосуванням методів формальної логіки у математиці та математичному судженні, та, по-друге, застосуванням методів математики для представлення та аналізу формальної логіки.
Найамбітнішою спробою використання логіки у математиці був логіцизм, запропонований та розвинутий в працях філософів-логіків, таких як Готлоб Фреге та Бертран Рассел: його основною ідеєю був погляд що математичні теорії є логічними тавтологіями. Програмою цього напрямку було зведення математики до логіки. Зусилля в цьому напрямку виявились невдалими: спершу невдача Фреґе коли було запропоновано парадокс Рассела, потім невдача Програми Гільберта спричинена відкриттям теореми Геделя про неповноту.
Як твердження Програми Гільберта, так і доказ її некоректності Геделем стали можливими завдяки їхнім працям що заклали основи другого напрямку математичної логіки, застосування математики у логіці у формі теорії доведення. Незважаючи на негативний характер теореми Геделя про неповноту, вона є свідченням того, наскільки близько до мети були логіцисти: кожна строго визначена математична теорія може бути коректно описана логічною теорією першого порядку, а числення доказів Фреґе є достатнім, щоб описати всю математику, хоча не є їй еквівалентним.
Окрім теорії доведення та теорії моделей, теорія множин була джерелом багатьох важливих проблем в математичній логіці, від аксіоми вибору до .
Четверта важлива складова частина математичної логіки, теорія рекурсії описує ідею обчислень у термінах логіки та математики. Найважливішими досягненнями тут є нерозв'язність Entscheidungsproblem доведена Аланом Тюрінгом, та формулювання . Сьогодні найважливішими проблемами що досліджуються в є — в якому випадку проблема має ефективний розв'язок — та класифікація .
Філософська логіка
Філософська логіка займається формалізацією природної мови, та є продовженням традиційної дисципліни що називалась «Логіка» до винаходу Математичної логіки. Надзвичайно важливою проблемою у філософській логіці є відношення між природною мовою та логікою. Як наслідок, вченим що займаються цим напрямком ми завдячуємо значним внеском у розвиток нестандартних підходів та ідей логіки.
Тризначна логіка
Логічна теорія, у якій речення набуває трьох значень: «істина», «хиба» й «невизначеність» або .
Логіка й обчислення
Логіку широко застосовують, досліджуючи штучний інтелект та інформатику, у той самий час ці галузі є джерелом важливих проблем формальної логіки. У 50-х і 60-х роках дослідники прогнозували появу розумних машин, щойно стане можливим описувати людські знання з використанням логіки й математичної нотації. Це завдання насправді виявилося набагато складнішим, ніж гадалося. Наслідком цих зусиль стало логічне програмування, і такі мови програмування як Prolog, що використовують набір аксіом і правил для відповіді на запити.
У символьній і математичній логіці можливо використовувати комп'ютери. використовують для пошуку й перевірки доказів теорем, а також для операцій із формулами занадто довгими для запису вручну. В інформатиці булеву алгебру використовують, проєктуючи логічні схеми й програми.
Питання, навколо яких у логіці не вгасають суперечки
Бівалентність і закон виключення третього
Усі логіки-науки, що їх тут попередньо згадано, є «бівалентними» або «двозначними», тобто вони приписують кожному твердженню, що його розглядають, одне із двох значень: «істина» або «хибність». Системи, що не завжди дотримуються цього правила, відомі як некласичні або . На початку 20-го століття Ян Лукашевич зі Львівсько-Варшавської логічної школи запропонував розширити традиційну логіку, додавши до неї третє значення «можливо», винайшовши в такий спосіб тризначну логіку, першу із багатозначних логік.
Інтуїціонистську логіку запропонував Л. Брауер як коректну логіку для суджень про математику, що ґрунтується на відкиданні закону виключення третього. Інтуїціонистська логіка є дуже цікавою для спеціалістів з інформатики, бо є конструктивною логікою, а отже, логікою для комп'ютерів. Також було розроблено нечітку логіку, яка передбачає нескінченну кількість «ступенів істинності», описаних дійсними числами від 0 до 1.
Див. також
Примітки
- Великий тлумачний словник сучасної української мови. Київ, 2005
Література
Вікіцитати містять висловлювання на тему: Логіка |
Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Category:Logic |
- Українською
- Жоль К. К. (1992 р.). Вступ до сучасної логіки. Київ: Вища школа.
- А. Ішмуратов. Логіка // Філософський енциклопедичний словник / В. І. Шинкарук (гол. редкол.) та ін. — Київ : Інститут філософії імені Григорія Сковороди НАН України : Абрис, 2002. — 742 с. — 1000 екз. — ББК (87я2). — .
- Логіка: навчально-методичний посібник. Г. В.Камаралі, В. В. Білецький – Донецьк: ДонНУ, 2009. – 112 с.
- Логіка : Навч. посіб. для студ. екон. спец. / В. Н. Гладунський; Нац. ун-т "Львів. політехніка", Нац. банк України. Львів. банк. ін-т, Наук.-метод. центр вищої освіти. - Л. : Афіша, 2002. - 360 c. - Бібліогр.: 44 назви.
- Логіка : навч. посіб. [для студентів і слухачів ВНЗ] / В. І. Ряшко ; Нац. ун-т "Львів. політехніка", Навч.-наук. ін-т права і психології. – Львів : ННІПП, 2014. – 328 с. – Бібліогр. в кінці тем. –
- Логіка : Підруч. для студ.-правників / Н. В. Карамишева; Львів. нац. ун-т ім. І.Франка. - Л. : Вид.-полігр. фірма "Паіс", 2000. - 252 c. - Бібліогр.: 45 назв.
- Словник з логіки / Повторева С. М. - Львів: Магнолія 2006, 2007. - 196 с.
- Теоретичні засади логіки / І. З. Дуцяк; Львів. нац. ун-т ім. І.Франка. - Л.: Палітра друку, 2002. - 233 c.
- Тофтул М. Г. Логіка. — 2-ге видання, перероблене, доповнене. — Київ : «Академія», 2008. — 400 с. — .
- Філософський словник / за ред. В. І. Шинкарука. — 2-ге вид., перероб. і доп. — К. : Головна ред. УРЕ, 1986.
- Хоменко І. В. (2010 р.). (PDF). Київ: Міністерство освіти і науки України. ISBN . Архів оригіналу (PDF) за 8 грудня 2015. Процитовано 2 грудня 2015.
- Юридична логіка : підручник / [Бліхар В. С. та ін.] ; Львів. держ. ун-т внутр. справ. — Львів : Львів. держ. ун-т внутр. справ, 2016. — 247 с. : іл., табл. — Бібліогр. в кінці розд. —
- Яценко С. С. Прасофізми. - К.: Видавничий дім «Руське слово», 2011. - 84 с.
- Яценко С. Софістика. - К.: ТОВ “Сік Груп Україна”, 2016. - 208 с. -
- Іншими мовами
- Hurley, Patrick J. (2011 р.). A Concise Introduction to Logic (вид. 11). Wadsworth Publishing. ISBN .
- Ивлев Ю. В. Учебник логики: Семестровый курс: Учебник. — М.: Дело, 2003. — 208 с. —
- Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 2001. — 296 с. —
- Ивин А. А. Логика: Учебное пособие. — Изд. 2-е. — М.: Знание, 1998. — (; на сайте Славы Янко [ 19 жовтня 2007 у Wayback Machine.])
- Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике [ 18 жовтня 2007 у Wayback Machine.] — М.: Туманит, ВЛАДОС, 1997. — 384 с. — .
- Горский Д. П. — — Изд. 3-е. — М.: Учпедгиз, 1961. — 160 с.
- Вольфенгаген В. Э. Логика. [ 24 квітня 2008 у Wayback Machine.] Конспект лекций: техника рассуждений. 2-е изд., дополн. и перераб. — М: АО «Центр ЮрИнфоР», 2004. — 229 с. .
Література з історії логіки
- Маковельский А. О. История логики. — М., 1967. — 504 с.
- Попов П. С. История логики нового времени. М., Издательство МГУ, 1960.
- Шольц, Генрих. Geschichte der Logik, 1931. (Concise History of Logic. — New York, 1961).
- Бажанов В. А. История логики в России и СССР. — М.: Канон+, 2007. — 336 с. —
- Дуцяк І. З. Логіка. Львів: Просвіта, 1996. — 128 с.
Посилання
- Логіка [ 17 листопада 2016 у Wayback Machine.] // Юридична енциклопедія : [у 6 т.] / ред. кол.: Ю. С. Шемшученко (відп. ред.) [та ін.]. — К. : Українська енциклопедія ім. М. П. Бажана, 2001. — Т. 3 : К — М. — С. 515. — 792 с. — .
- Логіка [ 21 квітня 2016 у Wayback Machine.] //ЕСУ
- Логіка [ 14 вересня 2020 у Wayback Machine.] // Українська мала енциклопедія : 16 кн. : у 8 т. / проф. Є. Онацький. — Буенос-Айрес, 1960. — Т. 4, кн. VII : Літери Ле — Ме. — С. 858. — 1000 екз.
- Логіка // Літературознавча енциклопедія : у 2 т. / авт.-уклад. Ю. І. Ковалів. — Київ : ВЦ «Академія», 2007. — Т. 1 : А — Л. — С. 583.
- Анрі Лефевр. Формальна лоґіка і діялєктична лоґіка (1982)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Lo gika vid dav gr logikh takozh pov yazane z logos slovo znachennya dumka mova nauka pro zakoni ta riznovidi mislennya sposobi piznannya j umovi istinnosti znan i sudzhen pro najprostishi formi principi ta metodi pravilnogo mirkuvannya Logika ye zdatnistyu sprijnyattya informaciyi iz zovnishnogo svitu shlyahom analizu detalej navkolishnogo svitu dzherelo Gregor Rajsh Logika podaye svoyi centralni temi Margarita Philosophica 1503 08 Obidva sobaki veritas lat istina pravda ta falsitas lat nepravda peresliduyut zajcya problema lat problema logika ozbroyena mechem silogizmu pospishaye pozadu Livoruch vnizu Parmenid za dopomogoyu yakogo logichna argumentaciya potraplyaye do filosofiyi do pecheri U shodennij movi logika ye sposobom sudzhennya sho polyagaye v otrimanni visnovku z naboru pripushen Formalnishe logika stosuyetsya vivedennya procesu sho produkuye novi tverdzhennya z uzhe vstanovlenih Same tomu v logici osoblivu uvagu pridilyayut strukturam umovivodu konkretnishe formalnim vidnoshennyam mizh vihidnimi tverdzhennyami j visnovkami de formalnij oznachaye sho ci vidnosini ye nezalezhnimi vid samih tverdzhen Ne mensh vazhlivim ye doslidzhennya istinnosti umovivodu ohoplyuyuchi riznomanitni mozhlivi viznachennya istinnosti ta peredumovi sho na praktici umozhlivlyuyut yiyi vstanovlennya Otozh ochevidnoyu ye vazhliva rol yaku vidigraye logika v epistemologiyi zabezpechuyuchi yiyi mehanizmom rozshirennya znannya Pobichnim produktom logiki ye recepti mislennya opis togo yak lyudi ta inshi rozumni istoti mashini sistemi musyat misliti Pri comu taki recepti ne ye suttyevimi dlya predmeta samoyi logiki ale ye radshe odnim iz yiyi praktichnih zastosuvan Ba bilshe yih ne treba rozglyadati yak opis togo yak lyudi naspravdi mislyat sho ye predmetom doslidzhennya inshih disciplin zokrema kognitivnoyi psihologiyi Tradicijno logiku vivchayut yak galuz filosofiyi Iz seredini dev yatnadcyatogo stolittya logika staye predmetom doslidzhennya matematiki a ostannim chasom i informatiki Yak nauka logika doslidzhuye ta klasifikuye strukturi tverdzhen i argumentiv rozroblyaye shemi yihnoyi kodifikaciyi Otzhe predmet doslidzhennya logiki mozhe buti duzhe shirokim ohoplyuyuchi sudzhennya pro jmovirnist i prichinnist Logika doslidzhuye takozh strukturi logichnih hib i paradoksi Starodavni greki podilyali dialektiku na logiku j ritoriku Ritorika maye spravu z perekonuvalnoyu argumentaciyeyu yaku mozhna pevnoyu miroyu rozglyadati yak protistavlennya logici Istoriya logikiIstoriya logiki nalichuye priblizno 2 5 tis rokiv Viriznyayut dva etapi logiki tradicijnij etap IV st do n e druga pol XIX st suchasnij etap druga pol XIX do sogodni Tradicijna j suchasna logika suttyevo vidriznyayutsya odna vid odnoyi Odnak voni ne zaperechuyut odna odnu Druga prodovzhuye pershu Upershe logika vinikaye yak nauka za chasiv Antichnosti IV III st do n e a same ponyattya vikoristovuvali yak filosofske sho jogo vviv buv Geraklit priblizno 544 483 rr do n e Logosom poznachali vichnu j usezagalnu neminuchist pevnu stijku zakonomirnist Tradicijna logika mala dvi veliki dobi svogo pidnesennya Antichnist i Seredovichchya Po cih dobah logika praktichno ne rozvivalasya hocha koristuvalasya pevnoyu povagoyu za minuli zdobutki Yiyi slid bulo obov yazkovo vivchati v seredni viki yak odin zi skladnikiv triviumu logika ritorika gramatika A nadali logika bula odnim iz osnovnih predmetiv u vsih zahidnoyevropejskih universitetah Logiku vvazhali mertvoyu naukoyu yaka vzhe dala vse sho mogla Immanuyil Kant stverdzhuvav sho logika bula zavershenoyu naukoyu vid samogo pochatku ne zrobivshi zhodnogo kroku vpered vid chasiv Aristotelya Tradicijna logika Antichnist Ciyeyi dobi logika rozvivalasya ne nadto aktivno Comu chasu pritamanni spadi j rizki zacikavlennya do logiki Zasnovnikom tradicijnoyi logiki vvazhayut Aristotelya Stagirita Chasto tradicijnu logiku nazivayut Aristotelevoyu logikoyu Same za jogo chasu logika dosyagla najvishogo rozkvitu Jogo zasluga polyagaye v tim sho vin uzagalniv i sistematizuvav doslidzhennya z logiki jogo poperednikiv miletska shkola sofisti Demokrit Sokrat tosho adzhe minuli doslidzhennya buli vkraj nesistematichnimi sho yih sprijmali tilki v konteksti filosofiyi ritoriki gramatiki a takozh stvoriv pershu teoriyu visnovku silogizm i viznachiv golovni formi j zakoni mislennya Aristotel prisvyativ znachnu kilkist svoyih filosofskih tvoriv pracyam iz logiki A Andronik Rodoskij Stagiritiv poslidovnik ob yednav yih u traktati Organon nazvu yakogo mozhna pereklasti yak znaryaddya zasib instrument Stoyiki Znachnij vnesok u rozvitok logiki zrobila megaro stoyichna shkola Yiyi predstavniki Zenon Hrizipp Diodor Stilpon Evbulid Filon Hrizipp faktichno rozrobiv stoyichnu koncepciyu logiki Stoyiki vivchali logichni vidnoshennya mizh vislovlyuvannyami i cim zaklali pidvalini odnogo z rozdiliv suchasnoyi logiki logiki vislovlyuvan Stoyiki sformulyuvali viznachennya materialnoyi implikaciyi kon yunkciyi diz yunkciyi ekvivalenciyi zaperechennya Logika Serednovichchya Serednovichchya ce druga doba zvelichennya logiki Vona trivala z seredini XII st po seredinu XIV st Odnim iz golovnih uchen logiki Serednovichchya ye vchennya pro suppoziciyi Petro Ispanskij znachna postat v istoriyi logiki Jogo pracya Summuli bula osnovnim pidruchnikom iz logiki v seredni viki Mihajlo Psell vidomij logik vizantijskij pismennik filosof derzhavnij diyach Vin uviv u logiku shemu pid nazvoyu logichnij kvadrat nazvav modusi prostogo kategorichnogo mirkuvannya silogizmu j poznachiv kategorichni sudzhennya I hocha logiku povazhali vona bula v stani splyachki yiyi vikoristovuvali dlya strukturuvannya cerkovnih dogmativ i dlya diskusij na religijnu temu Panivnoyu bula sholastichna logika Vidrodzhennya j Novij chas Cya doba vazhliva nasampered velikoyu kilkistyu novih vidan 1662 roku v Parizhi P yer Nikol ta Antuan Arno vidayut drukom pidruchnika Logika Por Royalya 1620 roku Frensis Bekon pishe Novij Organon Frensis Bekon buv pershij hto vistupiv proti sholastichnoyi logiki stverdzhuyuchi sho logika musit buti zhivoyu naukoyu davati novi vidkrittya Tomu bazhayuchi pokazati svoye novatorstvo j vidminnist vid Aristotelya logika yakogo ne zdijsnila cogo vin pokazovo nazivaye svoyu pracyu Novij Organon Bekon progolosiv borotbu proti idoliv abo prividiv tih trudnoshiv yaki vinikayut uprodovzh piznannya Vin vidiliv 4 najharakternishi idoli idoli rodu stvoreni vnaslidok sprob nadiliti yavisha prirodi lyudskimi yakostyami Lyudina chasto tlumachit nezhivij svit za analogiyeyu iz soboyu sumne nebo laskave sonce tosho Cej idol ye najmogutnishij bo jogo vpleteno v zhittya kozhnoyi lyudini idoli pecheri pomilkovi vidobrazhennya dijsnosti sho vinikayut unaslidok nadmirnoyi shilnosti lyudini do starih istin abo novih vidkrittiv idoli rinku trudnoshi piznannya yaki vinikayut unaslidok nekritichnogo poverhnevogo stavlennya do funkcij znachennya prirodi slova idoli teatru hibni tverdzhennya sho yih obgruntovuyut posilannya na avtoritet Spravzhnim metodom piznannya za Bekonom ye indukciya Suchasna logika Suchasna logika sformuvalas naprikinci XIX na pochatku XX st Yiyi zasnovnikom uvazhayut Gotfrida Lejbnica yakij zhiv u XVII st Ale jogo ideyi znachno viperedzhali jogo chas tozh yih ne sprijnyali suchasniki I lishe v XX st z rozvitkom logichnih znan jogo idej pochali rozvivati v pracyah inshi naukovci Cogo chasu interesi logikiv znachno shirshayut Voni pochinayut zvertatisya do takih vidiv mirkuvan yakim ranishe bulo vidmovleno v zmozi logichnogo analizu Pochinayut doslidzhuvati praktichni mirkuvannya sho musyat poyasniti diyi lyudini Suchasnu logiku dileno na klasichnu j neklasichnu logiku Klasichna logika Klasichna logika povnistyu oriyentuyetsya na analiz matematichnih mirkuvan Yiyi priznacheno rozv yazati problemu osnov matematichnogo znannya Bulo pereneseno v logiku metodi sho yih zastosovuyut u matematici Stvoreno taki rozdili logiki yak logika vislovlyuvan i logika predikativ Predstavniki Dzhordzh Bul Ogastes de Morgan Charlz Pirs Gotlib Frege David Gilbert ta in Pershoyu velikoyu praceyu ye Principi matematiki B Rassela ta Alfreda Norta Vajtheda Neklasichna logika Osnovna stattya Neklasichna logika Neklasichna logika vinikaye z kritiki klasichnoyi logiki Vazhko viznachiti neklasichnu logiku bo vona rozglyadaye rizni tipi mirkuvan Meta neklasichnoyi logiki opisati ti vidi mirkuvan yakih ne rozglyadaye klasichna logika Yisnuye duzhe bagato rozdiliv neklasichnoyi logiki i yihnya kilkist bilshaye Deyaki rozdili neklasichnoyi logiki aletichna logika logika chasu temporalna logika epistemichna logika logika norm deontichna logika logika ocinok aksiologichna logika logika diyi tosho Logika Indiyi Rozvitok logiki v Indiyi podilyayut na tri etapi rannya buddijska logika VI V st do n e II st n e diyalnist logichnih shkil nyaya j vajsheshika III st n e V st n e rozkvit buddijskoyi logiki VI st n e VIII st n e Indijska logika vinikla nezalezhno j vidriznyayetsya vid logiki Davnoyi Greciyi tim sho nayavni v silogizmi ne 10 a 5 chleniv dedukciya ta indukciya ye odnim cilim sudzhennya ye chastinoyu visnovku osnovoyu sprijnyattya ye nabutij dosvid i sho vidriznyaye movu mislennyevu j slovesnu Filosofska shkola nyaya zajmalasya metodologiyeyu piznannya U cij darshani vvazhali sho zvilnitisya vid strazhdan mozhna dosyagnuvshi absolyutnogo znannya a logika dozvolyaye povnishe poglyanuti j zrozumiti svit i sebe dozvolyaye otrimati pravdivu informaciyu Nyaya ne vikoristovuvala simvoliv a zaminyuvala yih skladnimi klishe Deyaki doslidniki vvazhayut sho piznya nyaya perevershila Aristoteleve vchennya Buddijska filosofiya bula oponentom nyayi Zasnovnikom buddijskoyi logiki buv Dignag avtor Pro dzherela piznannya Vin uviv logiku do rangu nauki V inshomu movnomu rozdili ye povnisha stattya Indian logic angl Vi mozhete dopomogti rozshirivshi potochnij rozdil i abo stvorivshi stattyu nazva yakoyi bude spivpadati z nazvoyu cogo rozdilu za dopomogoyu perekladu z anglijskoyi Divitis avtoperekladenu versiyu statti z movi anglijska Perekladach povinen rozumiti sho vidpovidalnist za kincevij vmist statti u Vikipediyi nese same avtor redaguvan Onlajn pereklad nadayetsya lishe yak korisnij instrument pereglyadu vmistu zrozumiloyu movoyu Ne vikoristovujte nevichitanij i nevidkorigovanij mashinnij pereklad u stattyah ukrayinskoyi Vikipediyi Mashinnij pereklad Google ye korisnoyu vidpravnoyu tochkoyu dlya perekladu ale perekladacham neobhidno vipravlyati pomilki ta pidtverdzhuvati tochnist perekladu a ne prosto skopiyuvati mashinnij pereklad do ukrayinskoyi Vikipediyi Ne perekladajte tekst yakij vidayetsya nedostovirnim abo neyakisnim Yaksho mozhlivo perevirte tekst za posilannyami podanimi v inshomovnij statti Dokladni rekomendaciyi div Vikipediya Pereklad Logika Kitayu Logika v Starodavnomu Kitayi zarodilasya v Zolotij vik kitajskoyi filosofiyi Cej chas vidriznyavsya velikoyu kilkistyu filosofskih shkil supernictvo sta shkil i poyavoyu filosofskih diskusij Na rozvitok logiki vplinuli diyalnist shkil nominalistiv minczya abo shkola imen legistiv faczya abo shkola zakonu konfucianstvo zhuczya j moyizm moczya Ale tilki ostannya ob yednala nesistematichni j rozkidani po riznih shkolah znannya v odnim akti Same moyisti stvorili pershij u Kitayi traktat iz logiki Mobyan Zasnovnikom kitajskoyi logiki vvazhayut Mo czi yakij buv supernikom Konfuciya yakij tezh rozvivav ideyi logiki Jogo filosofska shkola moyizmu zajmalasya vitokami pravilnogo visnovku j pravilami jogo otrimuvannya Osnovnim metodom argumentaciyi bulo mirkuvannya za analogiyeyu Moyisti bagato uvagi pridilyali semantici Voni rozrobili metodi klasifikaciyi imen za stupenem yihnoyi zagalnosti analizuyuchi semantiku movi Bulo stvoreno dva metodi moyizmu metod troh pravil i metod troh fa Logika Kitayu hoch i vinikla ranishe za logiku Davnoyi Greciyi use zh dosit ne rozvinulasya i buduchi ne strukturovanoyu zalishilasya v zarodkovomu stani yiyi vikoristovuvali vinyatkovo z prikladnoyu metoyu Carina zastosovuvanosti logikiUprodovzh rozvitku u logiku bulo vprovadzheno nizku rozmezhuvan sho dopomagayut formalizuvati rizni formi logiki yak nauki Prikladi takih rozmezhuvan navedeno nizhche Dedukciya ta indukciya Pervisno logika skladalasya lishe z dedukciyi sho doslidzhuye universalni pravila umovivodu iz zadanih tverdzhen Odnache vazhlivo zauvazhiti sho koli ne koli do kursu logiki zanosyat takozh indukciyu nauku pro vivedennya dostovirnih uzagalnen zi sposterezhen Vidpovidno vazhlivo rozriznyuvati deduktivnu ta induktivnu istinnist Umovivid ye deduktivno istinnim todi j lishe todi yaksho nemozhliva situaciya koli vsi pripushennya istinni a sam umovivid ni Ponyattya deduktivnoyi istinnosti mozhna gostro sformulyuvati dlya sistem formalnoyi logiki pobudovanih iz vikoristannyam gruntovno doslidzhenoyi terminologiyi semantiki Z inshogo boku induktivna istinnist vimagaye spershu viznachiti dostovirne uzagalnennya deyakoyi mnozhini sposterezhen Isnuyut rizni pidhodi do ciyeyi zadachi bilsh abo mensh formalni deyaki z nih vikoristovuyut matematichni jmovirnisni modeli Nadali mova jtime golovnim chinom pro deduktivnu logiku Formalna j neformalna logika Vivchennya logiki podilyayut takozh na formalnu j neformalnu logiku Formalna logika podekudi vikoristovuyut termin simvolna logika zoseredzhuye zusillya na doslidzhenni prirodi logichnogo vivedennya ta jogo istinnosti vikoristovuyuchi formalni sistemi sho skladayutsya iz formalnoyi movi naboru pravil vivedennya j dekoli naboru aksiom Formalna mova skladayetsya z mnozhini diskretnih simvoliv sintaksisu chasto semantiki j viraziv ciyeyu movoyu sho yih inkoli nazivayut formulami Pravil vivedennya j potencijno aksiom nadali vikoristovuyut shob otrimati nabir teorem formul otrimanih iz vikoristannyam pravil vivedennya U razi formalnih logichnih sistem teoremi chasto tlumachat yak virazi z logichnih istin tavtologij tomu mozhna stverdzhuvati sho taki sistemi hoch bi chastkovo shoplyuyut logichnu istinu Formalna logika ohoplyuye riznomanitni logichni sistemi Napriklad propozicijna logika predikatna logika temporalna logika modalna logika tosho ce logichni sistemi v osnovi yakih lezhit iyerarhiya tipiv Neformalna logika vivchaye logiku yaku vikoristovuyut pri argumentaciyi v prirodnij movi Vona ye nabagato skladnishoyu adzhe semantika prirodnoyi movi ye suttyevo skladnishoyu anizh semantika formalnih mov cherez nayavnist takogo yavisha yak zaperechuvanist tverdzhen Paradigmi logikiProtyagom usiyeyi istoriyi rozriznennya pravilnoyi ta nepravilnoyi argumentaciyi bulo predmetom pidvishenogo interesu i logiku vivchali v zagalom nezminnij formi Logika Aristotelya zoseredzhuyetsya golovnim chinom na navchanni pravilno argumentuvati a yiyi vikladannya she j sogodni maye ce golovnoyu metoyu Matematichna logika ta analitichna filosofiya rozglyadayut logiku yak okremij ob yekt doslidzhennya sho maye naukovu cinnist sam po sobi i vivchayut yiyi na abstraktishnomu rivni Rozglyad riznih tipiv logiki maye za metu poyasniti sho logika ne rozvivayetsya u vakuumi Hoch isnuye vnutrishnya motivaciya dlya rozvitku samoyi logiki disciplina rozvivayetsya najuspishnishe koli ye zrozumiloyu prichina nashoyi zacikavlenosti v nij Aristoteleva logika Dokladnishe Aristotelivska logika Organon buv osnovnim tvorom Aristotelya z logiki pri comu Pochatki Analitiki lat Analytica Priora buli pershoyu praceyu z formalnoyi logiki de takozh bulo vvedeno ponyattya silogizmu Predikatna logika Dokladnishe Predikatna logika Modalna logika Dokladnishe Modalna logika Dialektichna logika Dokladnishe Motivaciya sho sponukala do vivchennya logiki v davni chasi polyagala u bazhanni navchitis rozriznyati horoshi ta pogani argumenti sho yak vvazhalos daye zmogu krashe sperechatis perekonuvati ta buti lipshim promovcem a mozhlivo takozh krashoyu lyudinoyu Cya motivaciya dosi diye hocha vona sogodni ne rozglyadayetsya yak golovna Dialektichna logika ye yadrom kursu obov yazkovogo kursu v bagatoh universitetah osoblivo tih sho nasliduyut amerikansku model Matematichna logika Dokladnishe Matematichna logika Matematichna logika naspravdi skladayetsya iz dvoh okremih chastin po pershe zastosuvannyam metodiv formalnoyi logiki u matematici ta matematichnomu sudzhenni ta po druge zastosuvannyam metodiv matematiki dlya predstavlennya ta analizu formalnoyi logiki Najambitnishoyu sproboyu vikoristannya logiki u matematici buv logicizm zaproponovanij ta rozvinutij v pracyah filosofiv logikiv takih yak Gotlob Frege ta Bertran Rassel jogo osnovnoyu ideyeyu buv poglyad sho matematichni teoriyi ye logichnimi tavtologiyami Programoyu cogo napryamku bulo zvedennya matematiki do logiki Zusillya v comu napryamku viyavilis nevdalimi spershu nevdacha Frege koli bulo zaproponovano paradoks Rassela potim nevdacha Programi Gilberta sprichinena vidkrittyam teoremi Gedelya pro nepovnotu Yak tverdzhennya Programi Gilberta tak i dokaz yiyi nekorektnosti Gedelem stali mozhlivimi zavdyaki yihnim pracyam sho zaklali osnovi drugogo napryamku matematichnoyi logiki zastosuvannya matematiki u logici u formi teoriyi dovedennya Nezvazhayuchi na negativnij harakter teoremi Gedelya pro nepovnotu vona ye svidchennyam togo naskilki blizko do meti buli logicisti kozhna strogo viznachena matematichna teoriya mozhe buti korektno opisana logichnoyu teoriyeyu pershogo poryadku a chislennya dokaziv Frege ye dostatnim shob opisati vsyu matematiku hocha ne ye yij ekvivalentnim Okrim teoriyi dovedennya ta teoriyi modelej teoriya mnozhin bula dzherelom bagatoh vazhlivih problem v matematichnij logici vid aksiomi viboru do Chetverta vazhliva skladova chastina matematichnoyi logiki teoriya rekursiyi opisuye ideyu obchislen u terminah logiki ta matematiki Najvazhlivishimi dosyagnennyami tut ye nerozv yaznist Entscheidungsproblem dovedena Alanom Tyuringom ta formulyuvannya Sogodni najvazhlivishimi problemami sho doslidzhuyutsya v ye v yakomu vipadku problema maye efektivnij rozv yazok ta klasifikaciya Filosofska logika Dokladnishe Filosofska logika Filosofska logika zajmayetsya formalizaciyeyu prirodnoyi movi ta ye prodovzhennyam tradicijnoyi disciplini sho nazivalas Logika do vinahodu Matematichnoyi logiki Nadzvichajno vazhlivoyu problemoyu u filosofskij logici ye vidnoshennya mizh prirodnoyu movoyu ta logikoyu Yak naslidok vchenim sho zajmayutsya cim napryamkom mi zavdyachuyemo znachnim vneskom u rozvitok nestandartnih pidhodiv ta idej logiki Triznachna logika Logichna teoriya u yakij rechennya nabuvaye troh znachen istina hiba j neviznachenist abo Logika j obchislennya Logiku shiroko zastosovuyut doslidzhuyuchi shtuchnij intelekt ta informatiku u toj samij chas ci galuzi ye dzherelom vazhlivih problem formalnoyi logiki U 50 h i 60 h rokah doslidniki prognozuvali poyavu rozumnih mashin shojno stane mozhlivim opisuvati lyudski znannya z vikoristannyam logiki j matematichnoyi notaciyi Ce zavdannya naspravdi viyavilosya nabagato skladnishim nizh gadalosya Naslidkom cih zusil stalo logichne programuvannya i taki movi programuvannya yak Prolog sho vikoristovuyut nabir aksiom i pravil dlya vidpovidi na zapiti U simvolnij i matematichnij logici mozhlivo vikoristovuvati komp yuteri vikoristovuyut dlya poshuku j perevirki dokaziv teorem a takozh dlya operacij iz formulami zanadto dovgimi dlya zapisu vruchnu V informatici bulevu algebru vikoristovuyut proyektuyuchi logichni shemi j programi Pitannya navkolo yakih u logici ne vgasayut superechkiBivalentnist i zakon viklyuchennya tretogo Usi logiki nauki sho yih tut poperedno zgadano ye bivalentnimi abo dvoznachnimi tobto voni pripisuyut kozhnomu tverdzhennyu sho jogo rozglyadayut odne iz dvoh znachen istina abo hibnist Sistemi sho ne zavzhdi dotrimuyutsya cogo pravila vidomi yak neklasichni abo Na pochatku 20 go stolittya Yan Lukashevich zi Lvivsko Varshavskoyi logichnoyi shkoli zaproponuvav rozshiriti tradicijnu logiku dodavshi do neyi tretye znachennya mozhlivo vinajshovshi v takij sposib triznachnu logiku pershu iz bagatoznachnih logik Intuyicionistsku logiku zaproponuvav L Brauer yak korektnu logiku dlya sudzhen pro matematiku sho gruntuyetsya na vidkidanni zakonu viklyuchennya tretogo Intuyicionistska logika ye duzhe cikavoyu dlya specialistiv z informatiki bo ye konstruktivnoyu logikoyu a otzhe logikoyu dlya komp yuteriv Takozh bulo rozrobleno nechitku logiku yaka peredbachaye neskinchennu kilkist stupeniv istinnosti opisanih dijsnimi chislami vid 0 do 1 Div takozhLogichna hiba Chislennya vislovlen Logika Goara Bagatoznachna logika Normativna logika Deontichna logika Modalna logika Metalogika Logika v informaticiPrimitkiVelikij tlumachnij slovnik suchasnoyi ukrayinskoyi movi Kiyiv 2005LiteraturaPortal Matematika Vikicitati mistyat vislovlyuvannya na temu LogikaVikishovishe maye multimedijni dani za temoyu Category LogicUkrayinskoyuZhol K K 1992 r Vstup do suchasnoyi logiki Kiyiv Visha shkola A Ishmuratov Logika Filosofskij enciklopedichnij slovnik V I Shinkaruk gol redkol ta in Kiyiv Institut filosofiyi imeni Grigoriya Skovorodi NAN Ukrayini Abris 2002 742 s 1000 ekz BBK 87ya2 ISBN 966 531 128 X Logika navchalno metodichnij posibnik G V Kamarali V V Bileckij Doneck DonNU 2009 112 s Logika Navch posib dlya stud ekon spec V N Gladunskij Nac un t Lviv politehnika Nac bank Ukrayini Lviv bank in t Nauk metod centr vishoyi osviti L Afisha 2002 360 c Bibliogr 44 nazvi Logika navch posib dlya studentiv i sluhachiv VNZ V I Ryashko Nac un t Lviv politehnika Navch nauk in t prava i psihologiyi Lviv NNIPP 2014 328 s Bibliogr v kinci tem ISBN 5 7745 0379 8 Logika Pidruch dlya stud pravnikiv N V Karamisheva Lviv nac un t im I Franka L Vid poligr firma Pais 2000 252 c Bibliogr 45 nazv Slovnik z logiki Povtoreva S M Lviv Magnoliya 2006 2007 196 s Teoretichni zasadi logiki I Z Ducyak Lviv nac un t im I Franka L Palitra druku 2002 233 c Toftul M G Logika 2 ge vidannya pereroblene dopovnene Kiyiv Akademiya 2008 400 s ISBN 9665802143 Filosofskij slovnik za red V I Shinkaruka 2 ge vid pererob i dop K Golovna red URE 1986 Homenko I V 2010 r PDF Kiyiv Ministerstvo osviti i nauki Ukrayini ISBN 978 966 364 945 0 Arhiv originalu PDF za 8 grudnya 2015 Procitovano 2 grudnya 2015 Yuridichna logika pidruchnik Blihar V S ta in Lviv derzh un t vnutr sprav Lviv Lviv derzh un t vnutr sprav 2016 247 s il tabl Bibliogr v kinci rozd ISBN 978 617 511 225 0 Yacenko S S Prasofizmi K Vidavnichij dim Ruske slovo 2011 84 s Yacenko S Sofistika K TOV Sik Grup Ukrayina 2016 208 s ISBN 978 617 7092 95 6Inshimi movamiHurley Patrick J 2011 r A Concise Introduction to Logic vid 11 Wadsworth Publishing ISBN 978 0840034175 Ivlev Yu V Uchebnik logiki Semestrovyj kurs Uchebnik M Delo 2003 208 s ISBN 5 7749 0317 6 Bocharov V A Markin V I Osnovy logiki Uchebnik M INFRA M 2001 296 s ISBN 5 16 000496 3 Ivin A A Logika Uchebnoe posobie Izd 2 e M Znanie 1998 na sajte Slavy Yanko 19 zhovtnya 2007 u Wayback Machine Ivin A A Nikiforov A L Slovar po logike 18 zhovtnya 2007 u Wayback Machine M Tumanit VLADOS 1997 384 s ISBN 5 691 00099 3 Gorskij D P Izd 3 e M Uchpedgiz 1961 160 s Volfengagen V E Logika 24 kvitnya 2008 u Wayback Machine Konspekt lekcij tehnika rassuzhdenij 2 e izd dopoln i pererab M AO Centr YurInfoR 2004 229 s ISBN 5 89158 135 3 Literatura z istoriyi logiki Makovelskij A O Istoriya logiki M 1967 504 s Popov P S Istoriya logiki novogo vremeni M Izdatelstvo MGU 1960 Sholc Genrih Geschichte der Logik 1931 Concise History of Logic New York 1961 Bazhanov V A Istoriya logiki v Rossii i SSSR M Kanon 2007 336 s ISBN 5 88373 032 9 Ducyak I Z Logika Lviv Prosvita 1996 128 s PosilannyaLogika 17 listopada 2016 u Wayback Machine Yuridichna enciklopediya u 6 t red kol Yu S Shemshuchenko vidp red ta in K Ukrayinska enciklopediya im M P Bazhana 2001 T 3 K M S 515 792 s ISBN 966 7492 03 6 Logika 21 kvitnya 2016 u Wayback Machine ESU Logika 14 veresnya 2020 u Wayback Machine Ukrayinska mala enciklopediya 16 kn u 8 t prof Ye Onackij Buenos Ajres 1960 T 4 kn VII Literi Le Me S 858 1000 ekz Logika Literaturoznavcha enciklopediya u 2 t avt uklad Yu I Kovaliv Kiyiv VC Akademiya 2007 T 1 A L S 583 Anri Lefevr Formalna logika i diyalyektichna logika 1982