Деду́кція (лат. deductio, від deduco — «низводжу, відводжу») — процес виведення висновку, що гарантовано слідує, якщо вихідні припущення істинні, то висновок на їх підставі є чинним (див. правильність). Висновок повинен базуватись винятково на основі попередньо наведених доказів та не повинен містити нової інформації про предмет, що досліджується. Дедукція була вперше описана у працях давньогрецьких філософів, таких як Арістотель.Процес виведення дедуктивно правильний тоді і лише тоді, коли з погляду логіки за умови істинності вихідних припущень висновки також істинні; або, логічно неможливі хибні висновки за правильних припущень.
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOW1MMlptTDBsdVpIVnJkR2x2YmkxRVpXUjFhM1JwYjI1ZmRXc3VjM1puTHpJeU1IQjRMVWx1WkhWcmRHbHZiaTFFWldSMWEzUnBiMjVmZFdzdWMzWm5MbkJ1Wnc9PS5wbmc=.png)
Дедуктивний, (англ. deductive, нім. deduktiv) — заснований на дедукції; дедуктивний метод — це спосіб дослідження, при якому окремі положення логічно виводяться із загальних положень (аксіом, постулатів, законів).
У логіці використовуються два загальних методи отримання висновків: дедукція та індукція. Головною відмінністю індукції є те що для її застосування не вимагається знати усі факти до того як зробити висновок. Оскільки на практиці неможливо все з'ясувати перед тим як робити умовивід, дедукція не має широкого застосування у реальному світі, окрім математики й природничих наук, які використовують . Індукція натомість оперує набором неповних фактів, та на їх основі робить висновок який напевно випливає, не даючи жодних гарантій щодо його істинності. Попри це, індукція дає можливість набувати нових знань, котрі не є очевидними при розгляді вихідних тверджень.
Часто зустрічається помилкова думка, що дедукція рухається від загального до окремого та що індукція — це рух у зворотному напрямку.
Дедукційна система
Нехай — множина формул, а
— одна формула формальної мови. Дедукційна система
може складатись з переліку аксіом та правил висновування. Твердження
формальною мовою дедуктивно правильне, якщо існує послідовність формул в формальній мові, що завершується
, така, що кожен член послідовності є або елементом з
, аксіомою з
, або виводиться з попередніх формул послідовності через правило висновування
. Якщо
правильне в
, то записують
, або просто
.
Визначення за Бетом
Нехай — вислів. Позначимо через
твердження «
не правильне», а через
— твердження «
правильне».
Нехай
— скінченна або нескінченна послідовність висловів. Вислів
називається дедуктивно виводимим за Бетом із висловів
, якщо існує семантична таблиця з розбіжністю, побудована таким чином:
- Крок 0. Розміщуємо
в корінь.
- Крок
. Приєднуємо
в кінець кожної гілки без розбіжностей.
- Крок
. Застосовуємо правила розширення до семантичної таблиці попереднього кроку
.
Якщо послідовність висловів нескінченна, то така побудова може ніколи не завершитись. Вислів дедуктивно виводимий за Бетом тоді й лише тоді, якщо побудова завершується, і в результаті отримується семантична таблиця з розбіжностями.
Якщо вислів дедуктивно виводимий за Бетом із висловів
, то
є логічним наслідком висловів
. Формально це записується:
Якщо вислів є логічним наслідком висловів
, то
логічно виводиться за Бетом із висловів
. Формально це записується:
Примітки
- «Філософський словник» / За ред. В. І. Шинкарука. — 2.вид., перероб. і доп. — К.: Голов. Ред. УРЕ, 1986.
- (2002). A companion to philosophical logic. Malden, Mass.: Blackwell. ISBN .
- (Метакидес, 1998; с. 63)
Див. також
Вікіцитати містять висловлювання на тему: Дедукція |
Література
- Філософський словник / за ред. В. І. Шинкарука. — 2-ге вид., перероб. і доп. — К. : Головна ред. УРЕ, 1986.
Посилання
- Дедукція [ 30 липня 2016 у Wayback Machine.] // Юридична енциклопедія : [у 6 т.] / ред. кол.: Ю. С. Шемшученко (відп. ред.) [та ін.]. — К. : Українська енциклопедія ім. М. П. Бажана, 1998. — Т. 2 : Д — Й. — 744 с. — .
- Індукція і дедукція [ 4 травня 2021 у Wayback Machine.] // Українська мала енциклопедія : 16 кн. : у 8 т. / проф. Є. Онацький. — Накладом Адміністратури УАПЦ в Аргентині. — Буенос-Айрес, 1959. — Т. 2, кн. 4 : Літери Ж — Й. — С. 541. — 1000 екз.
- Дедукція // Літературознавча енциклопедія : у 2 т. / авт.-уклад. Ю. І. Ковалів. — Київ : ВЦ «Академія», 2007. — Т. 1 : А — Л. — С. 260.
- Дедукція // Універсальний словник-енциклопедія. — 4-те вид. — К. : Тека, 2006.
- Г. Метакидес, А. Нероуд (1998). Принципы Логики и Логического Программирования. Факториал. ISBN .
![]() | Це незавершена стаття з логіки. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Ця стаття потребує додаткових для поліпшення її . (липень 2009) |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Dedu kciya lat deductio vid deduco nizvodzhu vidvodzhu proces vivedennya visnovku sho garantovano sliduye yaksho vihidni pripushennya istinni to visnovok na yih pidstavi ye chinnim div pravilnist Visnovok povinen bazuvatis vinyatkovo na osnovi poperedno navedenih dokaziv ta ne povinen mistiti novoyi informaciyi pro predmet sho doslidzhuyetsya Dedukciya bula vpershe opisana u pracyah davnogreckih filosofiv takih yak Aristotel Proces vivedennya deduktivno pravilnij todi i lishe todi koli z poglyadu logiki za umovi istinnosti vihidnih pripushen visnovki takozh istinni abo logichno nemozhlivi hibni visnovki za pravilnih pripushen Shema klasichnogo uyavlennya zv yazku mizh teoriyeyu empirizmom indukciyeyu ta dedukciyeyu Deduktivnij angl deductive nim deduktiv zasnovanij na dedukciyi deduktivnij metod ce sposib doslidzhennya pri yakomu okremi polozhennya logichno vivodyatsya iz zagalnih polozhen aksiom postulativ zakoniv U logici vikoristovuyutsya dva zagalnih metodi otrimannya visnovkiv dedukciya ta indukciya Golovnoyu vidminnistyu indukciyi ye te sho dlya yiyi zastosuvannya ne vimagayetsya znati usi fakti do togo yak zrobiti visnovok Oskilki na praktici nemozhlivo vse z yasuvati pered tim yak robiti umovivid dedukciya ne maye shirokogo zastosuvannya u realnomu sviti okrim matematiki j prirodnichih nauk yaki vikoristovuyut Indukciya natomist operuye naborom nepovnih faktiv ta na yih osnovi robit visnovok yakij napevno viplivaye ne dayuchi zhodnih garantij shodo jogo istinnosti Popri ce indukciya daye mozhlivist nabuvati novih znan kotri ne ye ochevidnimi pri rozglyadi vihidnih tverdzhen Chasto zustrichayetsya pomilkova dumka sho dedukciya ruhayetsya vid zagalnogo do okremogo ta sho indukciya ce ruh u zvorotnomu napryamku Dedukcijna sistemaNehaj g displaystyle gamma mnozhina formul a ϕ displaystyle phi odna formula formalnoyi movi Dedukcijna sistema S displaystyle S mozhe skladatis z pereliku aksiom ta pravil visnovuvannya Tverdzhennya lt g ϕ gt displaystyle lt gamma phi gt formalnoyu movoyu deduktivno pravilne yaksho isnuye poslidovnist formul v formalnij movi sho zavershuyetsya ϕ displaystyle phi taka sho kozhen chlen poslidovnosti ye abo elementom z g displaystyle gamma aksiomoyu z S displaystyle S abo vivoditsya z poperednih formul poslidovnosti cherez pravilo visnovuvannya S displaystyle S Yaksho lt g ϕ gt displaystyle lt gamma phi gt pravilne v S displaystyle S to zapisuyut g Sϕ displaystyle gamma vdash S phi abo prosto g ϕ displaystyle gamma vdash phi Viznachennya za BetomNehaj s displaystyle sigma visliv Poznachimo cherez fs displaystyle f sigma tverdzhennya s displaystyle sigma ne pravilne a cherez ts displaystyle t sigma tverdzhennya s displaystyle sigma pravilne Nehaj s ϕ1 ϕ2 ϕn displaystyle sigma phi 1 phi 2 dots phi n dots skinchenna abo neskinchenna poslidovnist visloviv Visliv s displaystyle sigma nazivayetsya deduktivno vivodimim za Betom iz visloviv ϕ1 ϕn displaystyle phi 1 dots phi n dots yaksho isnuye semantichna tablicya z rozbizhnistyu pobudovana takim chinom Krok 0 Rozmishuyemo fs displaystyle f sigma v korin Krok S2n displaystyle S 2n Priyednuyemo tϕn displaystyle t phi n v kinec kozhnoyi gilki bez rozbizhnostej Krok S2n 1 displaystyle S 2n 1 Zastosovuyemo pravila rozshirennya do semantichnoyi tablici poperednogo kroku T2n displaystyle T 2n Yaksho poslidovnist visloviv neskinchenna to taka pobudova mozhe nikoli ne zavershitis Visliv s displaystyle sigma deduktivno vivodimij za Betom todi j lishe todi yaksho pobudova zavershuyetsya i v rezultati otrimuyetsya semantichna tablicya z rozbizhnostyami Yaksho visliv s displaystyle sigma deduktivno vivodimij za Betom iz visloviv ϕ1 ϕn displaystyle phi 1 dots phi n to s displaystyle sigma ye logichnim naslidkom visloviv ϕ1 ϕn displaystyle phi 1 dots phi n Formalno ce zapisuyetsya ϕ1 ϕn Bs ϕ1 ϕn s displaystyle phi 1 dots phi n vdash B sigma Rightarrow phi 1 dots phi n models sigma Yaksho visliv s displaystyle sigma ye logichnim naslidkom visloviv ϕ1 ϕn displaystyle phi 1 dots phi n to s displaystyle sigma logichno vivoditsya za Betom iz visloviv ϕ1 ϕn displaystyle phi 1 dots phi n Formalno ce zapisuyetsya ϕ1 ϕn s ϕ1 ϕn Bs displaystyle phi 1 dots phi n models sigma Rightarrow phi 1 dots phi n vdash B sigma Div takozh Primitki Filosofskij slovnik Za red V I Shinkaruka 2 vid pererob i dop K Golov Red URE 1986 2002 A companion to philosophical logic Malden Mass Blackwell ISBN 0 631 21671 5 Metakides 1998 s 63 Div takozhPortal Matematika Vikicitati mistyat vislovlyuvannya na temu DedukciyaIndukciya Modus ponens Dovedennya Matematichna logika LiteraturaFilosofskij slovnik za red V I Shinkaruka 2 ge vid pererob i dop K Golovna red URE 1986 PosilannyaDedukciya 30 lipnya 2016 u Wayback Machine Yuridichna enciklopediya u 6 t red kol Yu S Shemshuchenko vidp red ta in K Ukrayinska enciklopediya im M P Bazhana 1998 T 2 D J 744 s ISBN 966 7492 00 8 Indukciya i dedukciya 4 travnya 2021 u Wayback Machine Ukrayinska mala enciklopediya 16 kn u 8 t prof Ye Onackij Nakladom Administraturi UAPC v Argentini Buenos Ajres 1959 T 2 kn 4 Literi Zh J S 541 1000 ekz Dedukciya Literaturoznavcha enciklopediya u 2 t avt uklad Yu I Kovaliv Kiyiv VC Akademiya 2007 T 1 A L S 260 Dedukciya Universalnij slovnik enciklopediya 4 te vid K Teka 2006 G Metakides A Neroud 1998 Principy Logiki i Logicheskogo Programmirovaniya Faktorial ISBN 5 88688 037 2 Ce nezavershena stattya z logiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Cya stattya potrebuye dodatkovih posilan na dzherela dlya polipshennya yiyi perevirnosti Bud laska dopomozhit udoskonaliti cyu stattyu dodavshi posilannya na nadijni avtoritetni dzherela Zvernitsya na storinku obgovorennya za poyasnennyami ta dopomozhit vipraviti nedoliki Material bez dzherel mozhe buti piddano sumnivu ta vilucheno lipen 2009