Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
У логіці аргумент є чинним тоді і тільки тоді, коли істинність висновку гарантується істинністю припущень. Необов'язково, щоб чинний аргумент мав фактично істинний засновок, але необхідно, щоб він мав засновки, які, якщо вони істинні, гарантували правдивість висновків аргументу. Формула є чинною тоді й лише тоді, якщо вона істинна у кожнім тлумаченні. Форма чи схема аргументу чинна тільки тоді, коли кожен аргумент [en] є чинним.
Чинність аргументів
Аргумент вважається чинним у тому випадку, якщо істинність його засновків тягне за собою істинність його висновку, а кожен крок, субаргумент або логічна операція в аргументі є чинними. В таких умовах підтверджувати засновок та заперечувати висновок само собою суперечливо. чинного аргументу — це логічна істина, а заперечення його умовної відповідності — протиріччя. Висновок — це логічний наслідок його засновку.
Аргумент, що не є чинним, називають нечинний.
Як приклад чинного аргументу можна навести відомий силогізм.
Усі люди смертні.
Сократ — людина.
Отже, Сократ є смертним.
Цей аргумент чинний не тому, що в ньому істинний засновок і висновок, а тому, що він має логічну потребу у висновку, що дана двома засновками. Аргумент був би настільки ж дійсним, якби засновки та висновок були хибними. Наступний аргумент має таку ж саму , але з хибними засновками та висновком, але він все одно чинний:
Усі чашки зелені.
Сократ є чашка.
Отже, Сократ — зелена чашка.
У жодному разі у цих аргументів не виявляться і істинні засновки, і хибний висновок водночас Вищезгадані аргументи є чинні, на відміну від наступного нечинного:
Усі люди безсмертні.
Сократ є людина.
Отже, Сократ — смертний.
У такому випадку висновок суперечить дедуктивній логіці попереднього засновку, а не випливає з нього. Отже аргумент логічно нечинний, хоча висновки можуть бути розцінені як правдиві у загальних рисах. Засновок «Усі люди безсмертні» також буде вважатися хибним, бо він виходить за межі класичної логіки. Проте, в рамках цієї системи «істина» та «хиба» по суті функціюють більше як математичні явища, як бінарні 1 і 0, ніж як філософські концепції, з якими їх зазвичай асоціюють.
За стандартним судженням, чинний аргумент чи ні, — це питання логічної форми аргументу. Логіки використовували численні методи, щоб зобразити логічну форму аргументу. Як простий приклад, що прив'язаний до вищезгаданих пояснень: нехай літери «A», «B» та «C» відповідно позначають людей взагалі, смертних людей та Сократа. Використовуючи ці символи, ми бачимо перший аргумент таким чином:
Усі «A» є «B».
«C» належить до «A»
Отже, «C» теж є «B».
За тією ж логікою третій аргумент записується таким чином:
Жоден з «A» не належить до «B».
«C» належить до «А».
Отже, «C» є «B».
Аргумент називають формально чинним, якщо у нього є структурна послідовність, тобто якщо, коли операнди між засновками істинні, отриманий висновок також відповідає істині. У третьому прикладі початкові засновки не можуть прийти до логічного висновку, а отже відносяться до нечинного аргументу.
Чинна формула
Формула на формальній мові є чинною тоді і тільки тоді, коли вона істинна під кожним можливим мовним тлумаченням. Простіше кажучи, це тавтологія.
Чинність твердження
Ствердження може називатися чинним, тобто істинним з точки зору логіки, якщо воно чинне в усіх тлумаченнях.
Чинність та правильність суджень
Чинність дедукції не впливає на істину засновку чи висновку. Наступний дедуктивний висновок є цілком чинний:
Усі тварини живуть на Марсі.
Усі люди — тварини.
Отже, усі люди живуть на Марсі.
Проблема цього аргументу в тому, що він неправильний. Дедуктивний аргумент має бути правильним, а дедуктивний висновок — чинним, а всі засновки — істинними.
Застосовність і чинність
Теорія моделей аналізує формули відносно конкретних класів інтерпретації у відповідних математичних структурах. Отже, формула чинна, якщо всі інтерпретації підтверджують її істинність. Виведення чинне, якщо кожне тлумачення, що підтверджує засновок, підтверджує й висновок. Це явище відоме під назвою «змістова чинність».
Збереження
У чинності, що зберігає істину, тлумачення, під якими кожна змінна призначається до логічного значення істинності, дає значення істинності.
У чинності, що зберігає хибу, тлумачення, під якими кожна змінна призначається до логічного значення хибності, дає значення хибності.
| Властивості збереження | Логічний сполучник висловлювань |
| Зберігає істинність та хибність | Судження, Кон'юнкція, Диз'юнкція |
| Зберігає тільки істинність | Тавтологія, Логічна еквівалентність, Логічна імплікація, Обернена імплікація |
| Зберігає тільки хибність | Протиріччя, Виключна диз'юнкція, Аб'юнкція, |
| Не зберігає ані істинність, ані хибність | Заперечення, Штрих Шефера, Стрілка Пірса |
n-чинність
Формула «А» у логіці першого порядку є тоді і тільки тоді, коли вона є істинною під кожним тлумаченням, що має область визначення саме n-ної кількості членів.
ω-чинність
Формула у логіці першого порядку є тоді і тільки тоді, коли під кожним тлумаченням у мові вона залишається істинною та має область визначення — нескінченну кількість членів.
Примітки
- http://www.iep.utm.edu/val-snd/
- Beall, Jc and Restall, Greg, «Logical Consequence», The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2014 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = <http://plato.stanford.edu/archives/fall2014/entries/logical-consequence/>
- L. T. F. Gamut, Logic, Language, and Meaning: Introduction to logic, 1991, p. 115
- Robert Cogan, «Critical thinking: step by step», University Press of America, 1998, p48
Див. також
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
U logici argument ye chinnim todi i tilki todi koli istinnist visnovku garantuyetsya istinnistyu pripushen Neobov yazkovo shob chinnij argument mav faktichno istinnij zasnovok ale neobhidno shob vin mav zasnovki yaki yaksho voni istinni garantuvali pravdivist visnovkiv argumentu Formula ye chinnoyu todi j lishe todi yaksho vona istinna u kozhnim tlumachenni Forma chi shema argumentu chinna tilki todi koli kozhen argument en ye chinnim Chinnist argumentivArgument vvazhayetsya chinnim u tomu vipadku yaksho istinnist jogo zasnovkiv tyagne za soboyu istinnist jogo visnovku a kozhen krok subargument abo logichna operaciya v argumenti ye chinnimi V takih umovah pidtverdzhuvati zasnovok ta zaperechuvati visnovok samo soboyu superechlivo chinnogo argumentu ce logichna istina a zaperechennya jogo umovnoyi vidpovidnosti protirichchya Visnovok ce logichnij naslidok jogo zasnovku Argument sho ne ye chinnim nazivayut nechinnij Yak priklad chinnogo argumentu mozhna navesti vidomij silogizm Usi lyudi smertni Sokrat lyudina Otzhe Sokrat ye smertnim Cej argument chinnij ne tomu sho v nomu istinnij zasnovok i visnovok a tomu sho vin maye logichnu potrebu u visnovku sho dana dvoma zasnovkami Argument buv bi nastilki zh dijsnim yakbi zasnovki ta visnovok buli hibnimi Nastupnij argument maye taku zh samu ale z hibnimi zasnovkami ta visnovkom ale vin vse odno chinnij Usi chashki zeleni Sokrat ye chashka Otzhe Sokrat zelena chashka U zhodnomu razi u cih argumentiv ne viyavlyatsya i istinni zasnovki i hibnij visnovok vodnochas Vishezgadani argumenti ye chinni na vidminu vid nastupnogo nechinnogo Usi lyudi bezsmertni Sokrat ye lyudina Otzhe Sokrat smertnij U takomu vipadku visnovok superechit deduktivnij logici poperednogo zasnovku a ne viplivaye z nogo Otzhe argument logichno nechinnij hocha visnovki mozhut buti rozcineni yak pravdivi u zagalnih risah Zasnovok Usi lyudi bezsmertni takozh bude vvazhatisya hibnim bo vin vihodit za mezhi klasichnoyi logiki Prote v ramkah ciyeyi sistemi istina ta hiba po suti funkciyuyut bilshe yak matematichni yavisha yak binarni 1 i 0 nizh yak filosofski koncepciyi z yakimi yih zazvichaj asociyuyut Za standartnim sudzhennyam chinnij argument chi ni ce pitannya logichnoyi formi argumentu Logiki vikoristovuvali chislenni metodi shob zobraziti logichnu formu argumentu Yak prostij priklad sho priv yazanij do vishezgadanih poyasnen nehaj literi A B ta C vidpovidno poznachayut lyudej vzagali smertnih lyudej ta Sokrata Vikoristovuyuchi ci simvoli mi bachimo pershij argument takim chinom Usi A ye B C nalezhit do A Otzhe C tezh ye B Za tiyeyu zh logikoyu tretij argument zapisuyetsya takim chinom Zhoden z A ne nalezhit do B C nalezhit do A Otzhe C ye B Argument nazivayut formalno chinnim yaksho u nogo ye strukturna poslidovnist tobto yaksho koli operandi mizh zasnovkami istinni otrimanij visnovok takozh vidpovidaye istini U tretomu prikladi pochatkovi zasnovki ne mozhut prijti do logichnogo visnovku a otzhe vidnosyatsya do nechinnogo argumentu Chinna formulaFormula na formalnij movi ye chinnoyu todi i tilki todi koli vona istinna pid kozhnim mozhlivim movnim tlumachennyam Prostishe kazhuchi ce tavtologiya Chinnist tverdzhennyaStverdzhennya mozhe nazivatisya chinnim tobto istinnim z tochki zoru logiki yaksho vono chinne v usih tlumachennyah Chinnist ta pravilnist sudzhenChinnist dedukciyi ne vplivaye na istinu zasnovku chi visnovku Nastupnij deduktivnij visnovok ye cilkom chinnij Usi tvarini zhivut na Marsi Usi lyudi tvarini Otzhe usi lyudi zhivut na Marsi Problema cogo argumentu v tomu sho vin nepravilnij Deduktivnij argument maye buti pravilnim a deduktivnij visnovok chinnim a vsi zasnovki istinnimi Zastosovnist i chinnistTeoriya modelej analizuye formuli vidnosno konkretnih klasiv interpretaciyi u vidpovidnih matematichnih strukturah Otzhe formula chinna yaksho vsi interpretaciyi pidtverdzhuyut yiyi istinnist Vivedennya chinne yaksho kozhne tlumachennya sho pidtverdzhuye zasnovok pidtverdzhuye j visnovok Ce yavishe vidome pid nazvoyu zmistova chinnist ZberezhennyaU chinnosti sho zberigaye istinu tlumachennya pid yakimi kozhna zminna priznachayetsya do logichnogo znachennya istinnosti daye znachennya istinnosti U chinnosti sho zberigaye hibu tlumachennya pid yakimi kozhna zminna priznachayetsya do logichnogo znachennya hibnosti daye znachennya hibnosti Vlastivosti zberezhennya Logichnij spoluchnik vislovlyuvan Zberigaye istinnist ta hibnist Sudzhennya Kon yunkciya Diz yunkciya Zberigaye tilki istinnist Tavtologiya Logichna ekvivalentnist Logichna implikaciya Obernena implikaciya Zberigaye tilki hibnist Protirichchya Viklyuchna diz yunkciya Ab yunkciya Ne zberigaye ani istinnist ani hibnist Zaperechennya Shtrih Shefera Strilka Pirsan chinnistFormula A u logici pershogo poryadku ye todi i tilki todi koli vona ye istinnoyu pid kozhnim tlumachennyam sho maye oblast viznachennya same n noyi kilkosti chleniv w chinnist Formula u logici pershogo poryadku ye todi i tilki todi koli pid kozhnim tlumachennyam u movi vona zalishayetsya istinnoyu ta maye oblast viznachennya neskinchennu kilkist chleniv Primitkihttp www iep utm edu val snd Beall Jc and Restall Greg Logical Consequence The Stanford Encyclopedia of Philosophy Fall 2014 Edition Edward N Zalta ed URL lt http plato stanford edu archives fall2014 entries logical consequence gt L T F Gamut Logic Language and Meaning Introduction to logic 1991 p 115 Robert Cogan Critical thinking step by step University Press of America 1998 p48Div takozhPravilnist