Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Гравітаці йна хви ля збурення гравітаційного поля які утворюються через прискорений рух масивних обʼєктів і розповсюджує

Гравітаційні хвилі

Гравітаційні хвилі

Гравітаці́йна хви́ля — збурення гравітаційного поля, які утворюються через прискорений рух масивних обʼєктів і розповсюджується в просторі зі швидкістю світла. Вони утворюються різними астрофізичними обʼєктами і реєструються детекторами гравітаційних хвиль. Їхнє дослідження складає предмет гравітаційно-хвильової астрономії.

Моделювання гравітаційних хвиль від злиття двох чорних дір.

З точки зору загальної теорією відносності, гравітаційні хвилі описуються як збудження метрики простору-часу, яке є хвильовим розвʼязком рівняння Ейнштейна. Закон всесвітнього тяжіння Ньютона ґрунтується на принципу далекодії (поширенні гравітації з нескінченною швидкістю) і тому не в змозі передбачити гравітаційні хвилі.

Гравітаційні хвилі були вперше запропоновані Олівером Гевісайдом у 1893 році, а потім Анрі Пуанкаре в 1905 році як гравітаційний еквівалент електромагнітних хвиль. Пізніше їхні властивості були розраховані Альбертом Ейнштейном в 1916 році на основі його загальної теорії відносності.

Перший непрямий доказ існування гравітаційних хвиль був отриманий завдяки спостережуваному зближенню компонентів відкритого у 1974 році . Дві нейтронні зорі, обертаючись навколо спільного центру мас, випромінювали гравітаційні хвили, витрачали на це енергію і через це зближались саме з такою швидкістю, як передбачала загальна теорія відносності. У 1993 році Рассел Галс і Джозеф Тейлор отримали за це відкриття Нобелівську премію з фізики.

Перше пряме спостереження гравітаційних хвиль було здійснено в 14 вересня 2015 року, коли детектор гравітаційних хвиль LIGO зараєстрував сигнал від злиття двох чорних дір. 11 лютого 2016 року наукова команда LIGO оголосила про детектування гравітаційних хвиль, а в 2017 році Райнер Вайс, Кіп Торн і Баррі Беріш були нагороджені Нобелівською премією з фізики за їхню роботу в команді LIGO.

У гравітаційно-хвильовій астрономії використовуються для отримання даних про джерела гравітаційних хвиль. Найбільш дослідженими є гравітаційні хвилі, утворені подвійними зоряними системами, що складаються з білих карликів, нейтронних зір і чорних дір. Інші джерела гравітаційних хвиль включають вибухи наднових зір та події у ранньому Всесвіті незабаром після Великого вибуху.

Вступ

У загальній теорії відносності Ейнштейна гравітація розглядається як результат викривлення простору-часу. Ця кривина викликана масами, і що більше маси міститься в даному об’ємі простору, то більшою буде кривина простору-часу на межі цього об’єму. Коли масивні об’єкти рухаються в просторі-часі, кривина змінюється в міру зміни розташування цих об’єктів. За певних обставин об’єкти, що рухаються з прискоренням, викликають зміни цієї кривини, які хвилеподібно поширюються назовні зі швидкістю світла. Це і є гравітаційні хвилі.

Коли гравітаційна хвиля проходить повз спостерігача, спостерігач може зареєструвати викривлення простору-часу. Спостережувані ним відстані між об’єктами періодично збільшуються і зменшуються з частотою хвилі. Величина цього ефекту обернено пропорційна відстані від джерела :227.

image
Вважається, що первинні гравітаційні хвилі виникають в результаті космічної інфляції, фази прискореного розширення одразу після Великого вибуху

Гравітаційно-хвильова астрономія дозволяє побачити нові явища у Всесвіті, в тих його областях, куди нездатні проникнути електромагнітні хвилі. Наприклад, до рекомбінації Всесвіт був непрозорим для електромагнітного випромінювання, тоиу саме гравітаційні хвилі є одним з небагатьох можливих способів спостереження дуже молодого Всесвіту. Точні вимірювання гравітаційних хвиль також дають змогу ретельно перевірити загальну теорію відносності.

Теоретично гравітаційні хвилі можуть існувати на будь-якій частоті, але дуже низькі частоти майже неможливо зареєструвати, і немає астрофізичних обʼєктів, здатних випромінювати гравітаційні хвилі на дуже високих частотах. Стівен Гокінг і Вернер Ізраель передбачають, що частота гравітаційних хвиль, які можна виявити, становить від 10−7 Гц до 1011 Гц.

Історія

Перші теоретичні моделі

Можливість гравітаційних хвиль була вперше запропонована в 1893 році Олівером Гевісайдом на основі аналогій між гравітаціїєю та електростатичною силою. У 1905 році Анрі Пуанкаре, обговорюючи перетворення Лоренца, запропонував, що прискорені маси в релятивістській гравітації мають створювати гравітаційні хвилі. Коли Ейнштейн в 1915 році опублікував свою загальну теорію відносності, він скептично поставився до ідеї Пуанкаре, оскільки теорія передбачала відсутність «гравітаційних диполів». Тим не менш, він продовжив розвивати цю ідею і на основі різних наближень дійшов висновку, що повинні існувати три типи гравітаційних хвиль (названих Германом Вейлем поздовжньо-поздовжніми, поперечно-поздовжніми та поперечно-поперечними).

Однак припущення Ейнштейна викликали багато запитань, і навіть сам Ейнштейн не впевнений у власному результаті. У 1922 році Артур Еддінгтон показав, що два типи хвиль Ейнштейна були артефактами використаних систем координат, і зміною координат їх можна було змусити поширюватись з будь-якою швидкістю. Еддінгтон жартував, що вони «поширюються зі швидкістю думки»:72. Це викликало сумніви і в третьому (поперечно-поперечному) типі хвиль Ейнштейна, хоч Еддінгтон і показав, що цей тип хвиль завжди поширювався зі швидкістю світла незалежно від системи координат:72.

У 1936 році Ейнштейн і Натан Розен подали статтю «Чи існують гравітаційні хвилі?» до журналу Physical Review. В статті вони стверджували, що гравітаційних хвиль не може існувати в загальній теорії відносності, оскільки будь-який такий розв’язок рівнянь поля призводив би до сингулярності. Журнал надіслав рукопис на рецензування , який анонімно відповів, що зазначені сингулярності були нешкідливими координатними сингулярностями, викликаними використанням циліндричних координат. Ейнштейн, незнайомий з концепцією рецензування, сердито відкликав рукопис, щоб більше ніколи не публікувати його в Physical Review. Однак його помічник Леопольд Інфельд, який спілкувався з Робертсоном, переконав Ейнштейна, що критика була правильною. Стаття була переписана з протилежним висновком і опублікована в іншому місці:79ff. У 1956 році Фелікс Пірані виправив плутанину, спричинену використанням різних систем координат, перефразувавши гравітаційні хвилі в термінах явно спостережуваного тензора кривини Рімана.

Ранні спроби експериментального детектування

Стаття Пірані не привернула особливої уваги, тому що в той час академічна спільнота була зосереджена на іншому питанні: чи можуть гравітаційні хвилі передавати енергію? Це питання було вирішено шляхом уявного експерименту під назвою "липка намистинка", запропонованого Річардом Фейнманом на Першій конференції з загальної теорії у Чапел-Гілл у 1957 році. Фейнман розглянув дві намистинки, здатних вільно ковзати по стрижню, перпендикулярному до напрямку поширення гравітаційної хвилі, і показав, що гравітаційна хвиля змусить намистинки вібрувати вздовж палички, тертись об неї, виробляти тепло і виконувати механічну роботу. З цього випливало, що гравітаційні хвилі переносять енергію. Незабаром після цього Герман Бонді опублікував детальнішу версію аргументу про «липкі намистини».

Після конференції в Чапел-Гіллі Джозеф Вебер почав проєктувати та будувати перші детектори гравітаційних хвиль, які тепер називаються брусками Вебера (англ. Weber bars). У 1969 році Вебер заявив, що виявив перші гравітаційні хвилі, а до 1970 року він регулярно «виявляв» сигнали від Галактичного центру. Однак висока частота виявлення сигналів змусила наукову спільноту поставити під сумнів результати цього експерименту, бо така швидкість втрати енергії Чумацьким Шляхом виснажувала б всю енергію нашої Галактики за часовий масштаб, набагато коротший за реальний вік Галактики. Ці сумніви посилилися, коли в середині 1970-х років інші наукови групи створили власні бруски Вебера і не змогли знайти жодних сигналів. До кінця 1970-х років академічна спільнота визнала експериментальні результати Вебера помилковими.

У той же період були виявлені перші непрямі докази гравітаційних хвиль. У 1974 році Рассел Галс і Джозеф Тейлор відкрили перший подвійний пульсар , який приніс їм Нобелівську премію з фізики 1993 року. Спостереження цього пульсара протягом наступного десятиліття показали поступове зменшення його орбітального періоду, що узгоджувалось із втратами енергії та моменту імпульсу на гравітаційне випромінюванні, розрахованими на основі загальної теорії відносності.

Це непряме доведення існування гравітаційних хвиль спонукало до подальших спроб їхнього прямого детектування. Деякі групи працювали над удосконаленням експерименту Вебера, тоді як інші намагалися виявити гравітаційні хвилі за допомогою лазерних інтерферометрів. Ідея використання лазерного інтерферометра висувалася незалежно різними людьми, включаючи М. Е. Герценштейна та В. І. Пустовойта в 1962 році та Володимира Брагінського в 1966 році. Перші прототипи були розроблені в 1970-х роках Робертом Форвардом і Райнером Вайсом. У наступні десятиліття створювались все більш чутливі інструменти, кульмінацією яких стало будівництво таких велетенських детекторів, як GEO600, LIGO та Virgo.

Одночасно велись пошуки надзвичайно низькочастотних за їхніми проявами у реліктовому випромінюванні. В 2014 році колаборація BICEP2 заявила про виявлення гравітаційних хвиль, однак пізніше вона була змушена спростувати цей результат.

Експериментальне детектування гравітаційних хвиль

Докладніше: Лазерна інтерферометрична гравітаційно-хвильова обсерваторія, відкриття гравітаційних хвиль та масив таймінгу пульсарів

У 1984 році Каліфорнійський технологічний інститут і Массачусетський технологічний інститут підписали угоду про будівництво Лазерної інтерферометричної гравітаційно-хвильової обсерваторії (LIGO). Проєкт очолили Кіп Торн, Рональд ·Древер і Райнер Вайс. У 1990 році було схвалено будівництво двох ідентичних детекторів у Лівінгстоні, штат Луїзіана, та Хенфорді, штат Вашингтон, з метою видалення сигналів, яким бракує кореляції. Будівництво почалося в 1994 році і було завершено в 1999 році. Обсерваторія працювала з 2002 по 2010 рік, але не виявила жодної гравітаційної хвилі. В 2010-2014 роках LIGO було вдосконалено, чутливість була покращена у понад 10 разів, і в 2015 році обсерваторія знову відкрилась під назвою «Advanced LIGO».

11 лютого 2016 року команда LIGO оголосила про перше спостереження гравітаційної хвилі, яке відбулось 14 вересня 2015 року, о 09:50:45 GMT. Ця гравітаційна хвиля, яка за датою спостереження отримала назву GW150914, була спричинена злиттям двох чорних дір масами 29 і 36 мас Сонця на відстані приблизно 1,3 мільярдів світлових років від Землі. Маса утвореної чорної діри становила 62 маси Сонця, а енергія, еквівалентна 3 масам Сонця, була випромінена у вигляді гравітаційних хвиль. Сигнал було виявлено обома детекторами LIGO в Лівінгстоні та Хенфорді з різницею в часі 7 мілісекунд (через скінченну швидкість розповсюдження гравітаційних хвиль). Сигнал надійшов із південної небесної півкулі, приблизно з напрямку Магелланових Хмар, але з набагато більшої відстані. Рівень достовірності спостереження гравітаційних хвиль становив 99,99994%.

У 2017 році Райнер Вайс, Кіп Торн і Баррі Баріш отримали Нобелівську премію з фізики за їхню роль у виявленні гравітаційних хвиль.

Тим часом детектори LIGO продовжили реєструвати сотні нових гравітаційних хвиль, закривались для перебудови і вдосконалення, почали працювати разом з європейським детектором Virgo. 17 серпня 2017 року LIGO і Virgo спільно зафіксували GW170817 - першу гравітаційну хвилю, яка виникла в результаті злиття двох нейтронних зір і від якої вдалось зареєструвати електромагнітне випромінювання.

Паралельно з інтерферометрами продовжувала вдосконалюватись принципова інша технологія, найбільш придатна для детектування низькочастотних радіохвиль - масив таймінгу пульсарів. У 2023 році NANOGrav спільно з EPTA, PPTA та IPTA оголосили, що за результатами радіоспостережень 25 пульсарів протягом 15 років змогли детектувати гравітаційно-хвильовий фон.

Спостережні прояви

image
Вплив гравітаційної хвилі з поляризацією "+" на кільце частинок
image
Вплив гравітаційної хвилі з поляризацією "×" на кільце частинок

Проходячи повз спостерігача, гравітаційні хвилі здатні викликати коливання пробних частинок. Праворуч зображений рух таких частинок, які початково утворюють нерухоме коло, коли перпендикулярно цьому колу проходить гравітаційна хвиля. Дві анімації праворуч ілюструють дві різні поляризації гравітаційної хвилі, звані "плюс" (+) і "хрест" (×):209-210. Ці анімації сильно перебільшують типові коливання частинок, бо насправді навіть найсильніші із зареєстрованих гравітаційних хвиль призводять до дуже малих деформацій. Наприклад, перша зареєстрована гравітаційна хвиля GW150914 змінила довжину 4-кілометрового плеча радіоінтерферометра LIGO всього на одну тисячну діаметра протона.

Як і для інших хвиль, для опису гравітаційної хвилі використовується кілька основних фізичних характерник:203-204:

  • Амплітуда. Зазвичай позначається h. Це величина хвилі, відносне розтягування або стискання в анімації праворуч. Показана праворуч амплітуда становить приблизно h = 0,5 (або 50%). Гравітаційні хвилі, що проходять через Землю, у багато секстильйонів разів слабші за цю величину і мають типові значення h ≈ 10−20.
  • Частота. Зазвичай позначається f. Визначається як 1 поділити на період між двома послідовними максимальними розтягуваннями або стисканнями.
  • Довжина хвилі. Зазвичай позначається λ. Це відстань вздовж хвилі між точками максимального розтягування або стискання.
  • Швидкість поширення хвилі. Наприклад, швидкість руху точки максимального розтягування або стискання. Для гравітаційних хвиль з малими амплітудами вона дорівнює швидкості світла c.

Швидкість, довжина хвилі та частота гравітаційної хвилі пов’язані рівнянням c = λf, як і для світлової хвилі. Наприклад, показані тут анімації коливаються приблизно кожні дві секунди. Це відповідало б частоті 0,5 Гц і довжині хвилі близько 600 000 км, або в 47 разів більше за діаметр Землі.

Гравітаційна хвиля може мати дві різні поляризації: "плюс" з амплітудою h+ і "хрест" з амплітудою h×. На відміну від поляризації світлових хвиль, поляризації гравітаційних хвиль знаходяться під кутом 45°, а не на 90°, як у електромагнітних хвиль. Подібно до поляризації світла, поляризацію гравітаційних хвиль також можна виразити через хвилі з . Поляризація залежить від природи та орієнтації джерела гравітаційної хвилі:209-210.

Генерація гравітаційних хвиль

Гравітаційні хвилі випромінює будь-яке масивне тіло, що рухається з прискоренням, однак для виникнення хвилі істотної амплітуди необхідні надзвичайно велика маса або величезне прискорення. Амплітуда гравітаційної хвилі прямо пропорційна прискоренню і масі тіла, тобто h~ma. Якщо певний об'єкт рухається прискорено, то це означає, що на нього діє деяка сила з боку іншого об'єкта. У свою чергу цей інший об'єкт відчуває зворотну дію (за третім законом Ньютона), при цьому виявляється, що: m1a1= - m2a2. Виходить, що два об'єкти випромінюють гравітаційні хвилі тільки в парі, причому в результаті інтерференції вони істотно взаємно гасяться. Тому гравітаційне випромінювання у загальній теорії відносності за мультипольністю завжди є щонайменше квадрупольним.

Технічно кажучи, друга похідна за часом від квадрупольного моменту (або l-та похідна за часом від l-го мультипольного моменту) тензора енергії-імпульсу ізольованої системи має бути відмінною від нуля, щоб вона випромінювала гравітаційні хвилі. Це аналогічно зміні дипольного моменту заряду або струму, необхідного для випромінювання електромагнітних хвиль.

Певні симетричні рухи речовини виключають випромінювання гравітаційних хвиль. Наприклад, гравітаційних хвиль не буде для сферично симетричного або обертально симетричного руху. Ось декілька прикладів наявності і відсутності гравітаційних хвиль:

  • Два об’єкти, що обертаються навколо спільного ценрта мас, випромінює.
  • Неосесиметричне тіло, що обертається, випромінює.
  • Вибух наднової зорі випромінює, за винятком малоймовірного випадку, коли вибух є абсолютно симетричним.
  • Ізольоване тверде тіло, що не обертається і рухається з постійною швидкістю, не випромінює. Це можна розглядати як наслідок закону збереження імпульсу.
  • Осесиметричне тіло, що обертається, не випромінює. Це можна розглядати як наслідок закону збереження моменту імпульсу. Однак він проявляє гравітомагнітні ефекти.
  • Пульсуюча сферична зоря не випромінює відповідно до .
image
Спектр гравітаційних хвиль з джерелами та детекторами

Частота гравітаційних хвиль визначається характерним масштабом часу динамічної системи. Наприклад, для подвійної зорі частота, з якою два тіла обертаються навколо центру мас, є частотою гравітаційних хвиль. Джерела гравітаційних хвиль зазвичай класифікують за діапазоном частот:149-150:

Злиття подвійних систем

image
Система з двох нейтронних зір породжує гравітаційні хвилі

Будь-яка подвійна зоря при обертанні навколо центру мас втрачає енергію за рахунок випромінювання гравітаційних хвиль. Але найпотужнішими є гравітаційні хвилі від найкомпактніших обʼєктів - нейтронних зір або чорних дір. Саме такі гравітаційні хвилі наразі реєструються детекторами LIGO і Virgo. Подвійні пульсари також є єдиним джерелом гравітаційних хвиль, підтвердженим непрямими спостереженнями (подвійні пульсари та PSR J0737−3039). Також очікується, що космічний інтерферометр LISA зможе реєструвати гравітаційні хвилі від подвійних систем, що включають білі карлики та надмасивні чорні діри:4.2.3:149-150.

Через втрату енергії на гравітаційні хвилі дві компоненти подвійної системи поступово наближаються одна до одної. Поки масштаб часу, на якому гравітаційне випромінювання сильно змінює орбіти, набагато більший за орбітальний період, зміну орбіт можна вважати адіабатною. Найпоширенішим методом розрахунку гравітаційного випромінювання на цій стадії є постньютонівське наближення. Коли з часом обертання системи пришвидшується, то збільшуються частота і інтенсивність випромінюваних гравітаційних хвиль. Після наближення двох компонентів вони контактують і зливаються, а частина маси вивільняється у вигляді гравітаційних хвиль. Адіабатичне наближення тут вже не працює, і моделювання злиття проводиться методами чисельної теорії відносності. Саме в момент злиття інтенсивність гравітаційних хвиль найбільша. Після злиття продовжуються обертання і невеликі коливання утвореного обʼєкта, що призводить до додаткового випромінювання гравітаційних хвиль, яке, однак, швидко затухає. Якщо в результаті злиття утворюється чорна діра, то вона має значний момент імпульсу і таким чином є чорною дірою Керра. Якщо один або обидва компоненти подвійної системи є нейтронними зорями, то викиди нейтронної рідини в момент злиття може призводити до гамма-спалахів.

Див. також

Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Гравітаційна хвиля
  • eLISA — проект космічного інтерферометра для реєстрації гравітаційних хвиль.
  • Оглядач великого вибуху
  • GEO600
  • Гравітаційні хвилі та 6 питань космології, які вони можуть вирішити [ 9 березня 2016 у Wayback Machine.] - Science Ukraine 20.02.2016

Примітки

  1. Sur la dynamique de l'électron - Note de Henri Poincaré publiée dans les Comptes rendus de l'Académie des sciences de la séance du 5 juin 1905 - Membres de l'Académie des sciences depuis sa création [On the dynamics of the electron - Note by Henri Poincaré published in the Reports of the Academy of Sciences of the session of June 5, 1905 - Members of the Academy of Sciences since its creation] (PDF). www.academie-sciences.fr (фр.). Процитовано 3 листопада 2023.
  2. Einstein, A (June 1916). . Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften Berlin. part 1: 688–696. Архів оригіналу за 21 березня 2019. Процитовано 18 березня 2016.
  3. Einstein, A (1918). . Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften Berlin. part 1: 154–167. Архів оригіналу за 21 березня 2019. Процитовано 18 березня 2016.
  4. Finley, Dave. Einstein's gravity theory passes toughest test yet: Bizarre binary star system pushes study of relativity to new limits. Phys.Org.
  5. The Nobel Prize in Physics 1993. Nobelprize.org. Nobel Media AB. 2013. оригіналу за 9 листопада 2017. Процитовано 3 квітня 2014.
  6. Castelvecchi, Davide; Witze, Witze (11 лютого 2016). Einstein's gravitational waves found at last. Nature News. doi:10.1038/nature.2016.19361. оригіналу за 21 грудня 2019. Процитовано 11 лютого 2016.
  7. Abbott, B. P.; et al. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration) (2016). Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger. Physical Review Letters (англ.). 116: 061102. doi:10.1103/PhysRevLett.116.061102. оригіналу за 25 жовтня 2019. Процитовано 11 лютого 2016.
  8. Gravitational Waves Detected 100 Years After Einstein's Prediction (англ.). LIGO, Caltech. оригіналу за 27 травня 2019. Процитовано 11 лютого 2016.
  9. Rincon, Paul; Amos, Jonathan (3 жовтня 2017). Einstein's waves win Nobel Prize. BBC News. оригіналу за 3 жовтня 2017. Процитовано 3 жовтня 2017.
  10. Overbye, Dennis (3 жовтня 2017). 2017 Nobel Prize in Physics Awarded to LIGO Black Hole Researchers. The New York Times. оригіналу за 2 травня 2019. Процитовано 3 жовтня 2017.
  11. Kaiser, David (3 жовтня 2017). Learning from Gravitational Waves. The New York Times. оригіналу за 2 травня 2019. Процитовано 3 жовтня 2017.
  12. Riles, K. (2013). Gravitational waves: sources, detectors and searches. Progress in Particle & Nuclear Physics. 68. arXiv:1209.0667v3.
  13. Kokkotas, Kostas D. (2002), Gravitational wave physics, Encyclopedia of Physical Science and Technology, т. 7 (вид. 3rd), Academic Press, с. 67—85, ISBN 
  14. Kokkotas, Kostas D. (2002), Gravitational wave physics, Encyclopedia of Physical Science and Technology, т. 7 (вид. 3rd), Academic Press, с. 67—85, ISBN 
  15. (14 травня 2009). A First Course in General Relativity. Cambridge University Press. ISBN .
  16. Staff (17 березня 2014). BICEP2 2014 Results Release. National Science Foundation. Процитовано 18 березня 2014.
  17. Clavin, Whitney (17 березня 2014). NASA Technology Views Birth of the Universe. NASA. Процитовано 17 березня 2014.
  18. (17 березня 2014). Detection of Waves in Space Buttresses Landmark Theory of Big Bang. New York Times. Процитовано 17 березня 2014.
  19. Krauss, LM; Dodelson, S; Meyer, S (2010). Primordial Gravitational Waves and Cosmology. Science. 328 (5981): 989–992. arXiv:1004.2504. Bibcode:2010Sci...328..989K. doi:10.1126/science.1179541. PMID 20489015.
  20. Kokkotas, Kostas D. (2002), Gravitational wave physics, Encyclopedia of Physical Science and Technology, т. 7 (вид. 3rd), Academic Press, с. 67—85, ISBN 
  21. Hawking, S. W. and Israel, W., General Relativity: An Einstein Centenary Survey, Cambridge University Press, Cambridge, 1979, 98.
  22. Heaviside O. A gravitational and electromagnetic analogy, Electromagnetic Theory, 1893, vol.1 455–466 Appendix B
  23. (PDF) Membres de l'Académie des sciences depuis sa création : Henri Poincare. Sur la dynamique de l' electron. Note de H. Poincaré. C.R. T.140 (1905) 1504–1508.
  24. page 1507 (PDF).
  25. Cervantes-Cota, J.L.; Galindo-Uribarri, S.; Smoot, G.F. (2016). A Brief History of Gravitational Waves. Universe. 2: 22. arXiv:1609.09400. Bibcode:2016Univ....2...22C. doi:10.3390/universe2030022.
  26. Daniel Kennefick (29 березня 2016). Traveling at the Speed of Thought: Einstein and the Quest for Gravitational Waves. Princeton University Press. ISBN .
  27. Cervantes-Cota, J.L.; Galindo-Uribarri, S.; Smoot, G.F. (2016). A Brief History of Gravitational Waves. Universe. 2 (3): 22. Bibcode:2016Univ....2...22C. doi:10.3390/universe2030022.{{}}: Обслуговування CS1: Сторінки із непозначеним DOI з безкоштовним доступом ()
  28. Daniel Kennefick (29 березня 2016). Traveling at the Speed of Thought: Einstein and the Quest for Gravitational Waves. Princeton University Press. ISBN .
  29. Cervantes-Cota, J.L.; Galindo-Uribarri, S.; Smoot, G.F. (2016). A Brief History of Gravitational Waves. Universe. 2: 22. arXiv:1609.09400. Bibcode:2016Univ....2...22C. doi:10.3390/universe2030022.
  30. On the physical significance of the Riemann tensor, Acta Physica Polonica, 15, 1956: 389—405, Bibcode:1956AcPP...15..389P
  31. Cervantes-Cota, J.L.; Galindo-Uribarri, S.; Smoot, G.F. (2016). A Brief History of Gravitational Waves. Universe. 2: 22. arXiv:1609.09400. Bibcode:2016Univ....2...22C. doi:10.3390/universe2030022.
  32. Cervantes-Cota, J.L.; Galindo-Uribarri, S.; Smoot, G.F. (2016). A Brief History of Gravitational Waves. Universe. 2 (3): 22. Bibcode:2016Univ....2...22C. doi:10.3390/universe2030022.{{}}: Обслуговування CS1: Сторінки із непозначеним DOI з безкоштовним доступом ()
  33. Nobel Prize Award (1993) Press Release The Royal Swedish Academy of Sciences.
  34. Taylor, J. H.; Fowler, L. A.; McCulloch, P. M. (1979). Overall measurements of relativistic effects in the binary pulsar PSR 1913 + 16. Nature. 277: 437—440. Bibcode:1982ApJ...253..908T. doi:10.1086/159690.
  35. Taylor, J.; Weisberg, J.M. (1979). A New Test of General Relativity: Gravitational Radiation and the Binary Pulsar PSR 1913+16. Astrophysical Journal. 253 (5696): 908—920. Bibcode:1979Natur.277..437T. doi:10.1038/277437a0.
  36. Cervantes-Cota, J.L.; Galindo-Uribarri, S.; Smoot, G.F. (2016). A Brief History of Gravitational Waves. Universe. 2: 22. arXiv:1609.09400. Bibcode:2016Univ....2...22C. doi:10.3390/universe2030022.
  37. Gertsenshtein, M. E.; Pustovoit, V. I. (1962). On the detection of low frequency gravitational waves. JETP. 43: 605—607.
  38. Cho, Adrian (Oct. 3, 2017). "Ripples in space: U.S. trio wins physics Nobel for discovery of gravitational waves," Science. Retrieved 20 May 2019.
  39. Cervantes-Cota, Jorge L., Galindo-Uribarri, Salvador, and Smoot, George F. (2016). "A Brief History of Gravitational Waves," Universe, 2, no. 3, 22. Retrieved 20 May 2019.
  40. Cervantes-Cota, J.L.; Galindo-Uribarri, S.; Smoot, G.F. (2016). A Brief History of Gravitational Waves. Universe. 2: 22. arXiv:1609.09400. Bibcode:2016Univ....2...22C. doi:10.3390/universe2030022.
  41. Staff (17 березня 2014). BICEP2 2014 Results Release. National Science Foundation. Процитовано 18 березня 2014.
  42. Clavin, Whitney (17 березня 2014). NASA Technology Views Birth of the Universe. NASA. Процитовано 17 березня 2014.
  43. Clara Moskowitz (17 березня 2014). Gravity Waves from Big Bang Detected. Scientific American. Процитовано 21 березня 2016.
  44. Ian Sample (4 червня 2014). Gravitational waves turn to dust after claims of flawed analysis. the Guardian.
  45. . LIGO Lab | Caltech. Архів оригіналу за 4 липня 2017. Процитовано 15 лютого 2016.
  46. Gravitational waves from black holes detected. BBC News. 11 лютого 2016.
  47. Abbott BP та ін. (2016). Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger. Physical Review Letters. 116 (6): 061102. arXiv:1602.03837. Bibcode:2016PhRvL.116f1102A. doi:10.1103/PhysRevLett.116.061102. PMID 26918975.
  48. Gravitational waves detected 100 years after Einstein's prediction | NSF - National Science Foundation. www.nsf.gov. Процитовано 11 лютого 2016.
  49. Castelvecchi, Davide; Witze, Witze (11 лютого 2016). Einstein's gravitational waves found at last. Nature News. doi:10.1038/nature.2016.19361. Процитовано 11 лютого 2016.
  50. Scoles, Sarah (11 лютого 2016). LIGO's First-Ever Detection of Gravitational Waves Opens a New Window on the Universe. Wired.
  51. Rincon, Paul; Amos, Jonathan (3 жовтня 2017). Einstein's waves win Nobel Prize. BBC News. Процитовано 3 жовтня 2017.
  52. (3 жовтня 2017). 2017 Nobel Prize in Physics Awarded to LIGO Black Hole Researchers. The New York Times. Процитовано 3 жовтня 2017.
  53. (3 жовтня 2017). Learning from Gravitational Waves. The New York Times. Процитовано 3 жовтня 2017.
  54. LIGO, Virgo collaboration. та ін. (16 жовтня 2017). Multi-messenger Observations of a Binary Neutron Star Merger. The Astrophysical Journal. 848 (L12). arXiv:1710.05833. doi:10.3847/2041-8213/aa91c9. оригіналу за 23 січня 2022. Процитовано 23 жовтня 2017. {{}}: Явне використання «та ін.» у: |last= ()Обслуговування CS1: Сторінки із непозначеним DOI з безкоштовним доступом ()
  55. O'Callaghan, Jonathan (4 серпня 2023). A Background 'Hum' Pervades the Universe. Scientists Are Racing to Find Its Source - Astronomers are now seeking to pinpoint the origins of an exciting new form of gravitational waves that was announced earlier this year. Scientific American. Архів оригіналу за 4 August 2023. Процитовано 4 серпня 2023.
  56. Вчені вперше виявили фон гравітаційних хвиль у Всесвіті. 29.06.2023, 14:33
  57. Виявлено нове джерело гравітаційних хвиль. 22.07.2023
  58. Bernard Schutz (14 травня 2009). A First Course in General Relativity. Cambridge University Press. ISBN .
  59. LIGO press conference 11 February 2016
  60. Bernard Schutz (14 травня 2009). A First Course in General Relativity. Cambridge University Press. ISBN .
  61. THE SCIENCE AND DETECTION OF GRAVITATIONAL WAVES; section: "Introduction, page 1" (PDF), процитовано 8 жовтня 2022
  62. Bernard Schutz (14 травня 2009). A First Course in General Relativity. Cambridge University Press. ISBN .
  63. Saulson, Peter R. (1998), Physics of gravitational wave detection: resonant and interferometric detectors (PDF), Syracuse, New York: XXVI SLAC Summer Institute on Particle Physics, (PDF) оригіналу за 18 липня 2021, процитовано 10 квітня 2014
  64. Gravitational Astrophysics Laboratory. science.gsfc/nasa.gov. Процитовано 20 вересня 2016.
  65. Jolien D. E. Creighton; Warren G. Anderson (9 січня 2012). Gravitational-Wave Physics and Astronomy: An Introduction to Theory, Experiment and Data Analysis. John Wiley & Sons. ISBN .
  66. Bernard Schutz (1999). Gravitational Waves Astronomy. Classical and Quantum Gravity. 16: A131-A156. doi:10.1088/0264-9381/16/12A/307.
  67. Jolien D. E. Creighton; Warren G. Anderson (9 січня 2012). Gravitational-Wave Physics and Astronomy: An Introduction to Theory, Experiment and Data Analysis. John Wiley & Sons. ISBN .
  68. Luc Blanchet, Thibault Damour and Bala R. Iyer (1995). Gravitational waves from inspiralling compact binaries: Energy loss and waveform to second-post-Newtonian order. Physical Review D. 51: 5360 - 5386. doi:10.1103/PhysRevD.51.5360. оригіналу за 30 червня 2019. Процитовано 10 квітня 2014.
  69. Pretorius, Frans (2005). Evolution of Binary Black-Hole Spacetimes. Physical Review Letters. 95 (12): 121101. arXiv:gr-qc/0507014. Bibcode:2005PhRvL..95l1101P. doi:10.1103/PhysRevLett.95.121101. ISSN 0031-9007. PMID 16197061.
  70. Baker, John G.; ; Choi, Dae-Il; Koppitz, Michael; van Meter, James (2006). Gravitational-Wave Extraction from an Inspiraling Configuration of Merging Black Holes. Physical Review Letters. 96 (11): 111102. arXiv:gr-qc/0511103. Bibcode:2006PhRvL..96k1102B. doi:10.1103/PhysRevLett.96.111102. ISSN 0031-9007. PMID 16605809.
  71. S. Kobayashi and P. Miszaros (2003). Gravitational Radiation from Gamma-Ray Burst Progenitors. The Astrophysical Journal. 589: 861-870. doi:10.1086/374733. оригіналу за 30 червня 2019. Процитовано 10 квітня 2014.
Помилка цитування: Тег <ref> з назвою "VS", визначений у <references>, не використовується в попередньому тексті.

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Gravitaci jna hvi lya zburennya gravitacijnogo polya yaki utvoryuyutsya cherez priskorenij ruh masivnih obʼyektiv i rozpovsyudzhuyetsya v prostori zi shvidkistyu svitla Voni utvoryuyutsya riznimi astrofizichnimi obʼyektami i reyestruyutsya detektorami gravitacijnih hvil Yihnye doslidzhennya skladaye predmet gravitacijno hvilovoyi astronomiyi source source source source source source source source source source Modelyuvannya gravitacijnih hvil vid zlittya dvoh chornih dir Z tochki zoru zagalnoyi teoriyeyu vidnosnosti gravitacijni hvili opisuyutsya yak zbudzhennya metriki prostoru chasu yake ye hvilovim rozvʼyazkom rivnyannya Ejnshtejna Zakon vsesvitnogo tyazhinnya Nyutona gruntuyetsya na principu dalekodiyi poshirenni gravitaciyi z neskinchennoyu shvidkistyu i tomu ne v zmozi peredbachiti gravitacijni hvili Gravitacijni hvili buli vpershe zaproponovani Oliverom Gevisajdom u 1893 roci a potim Anri Puankare v 1905 roci yak gravitacijnij ekvivalent elektromagnitnih hvil Piznishe yihni vlastivosti buli rozrahovani Albertom Ejnshtejnom v 1916 roci na osnovi jogo zagalnoyi teoriyi vidnosnosti Pershij nepryamij dokaz isnuvannya gravitacijnih hvil buv otrimanij zavdyaki sposterezhuvanomu zblizhennyu komponentiv vidkritogo u 1974 roci podvijnogo pulsara Galsa Tejlora Dvi nejtronni zori obertayuchis navkolo spilnogo centru mas viprominyuvali gravitacijni hvili vitrachali na ce energiyu i cherez ce zblizhalis same z takoyu shvidkistyu yak peredbachala zagalna teoriya vidnosnosti U 1993 roci Rassel Gals i Dzhozef Tejlor otrimali za ce vidkrittya Nobelivsku premiyu z fiziki Pershe pryame sposterezhennya gravitacijnih hvil bulo zdijsneno v 14 veresnya 2015 roku koli detektor gravitacijnih hvil LIGO zarayestruvav signal vid zlittya dvoh chornih dir 11 lyutogo 2016 roku naukova komanda LIGO ogolosila pro detektuvannya gravitacijnih hvil a v 2017 roci Rajner Vajs Kip Torn i Barri Berish buli nagorodzheni Nobelivskoyu premiyeyu z fiziki za yihnyu robotu v komandi LIGO U gravitacijno hvilovij astronomiyi vikoristovuyutsya dlya otrimannya danih pro dzherela gravitacijnih hvil Najbilsh doslidzhenimi ye gravitacijni hvili utvoreni podvijnimi zoryanimi sistemami sho skladayutsya z bilih karlikiv nejtronnih zir i chornih dir Inshi dzherela gravitacijnih hvil vklyuchayut vibuhi nadnovih zir ta podiyi u rannomu Vsesviti nezabarom pislya Velikogo vibuhu VstupU zagalnij teoriyi vidnosnosti Ejnshtejna gravitaciya rozglyadayetsya yak rezultat vikrivlennya prostoru chasu Cya krivina viklikana masami i sho bilshe masi mistitsya v danomu ob yemi prostoru to bilshoyu bude krivina prostoru chasu na mezhi cogo ob yemu Koli masivni ob yekti ruhayutsya v prostori chasi krivina zminyuyetsya v miru zmini roztashuvannya cih ob yektiv Za pevnih obstavin ob yekti sho ruhayutsya z priskorennyam viklikayut zmini ciyeyi krivini yaki hvilepodibno poshiryuyutsya nazovni zi shvidkistyu svitla Ce i ye gravitacijni hvili Koli gravitacijna hvilya prohodit povz sposterigacha sposterigach mozhe zareyestruvati vikrivlennya prostoru chasu Sposterezhuvani nim vidstani mizh ob yektami periodichno zbilshuyutsya i zmenshuyutsya z chastotoyu hvili Velichina cogo efektu oberneno proporcijna vidstani vid dzherela 227 Vvazhayetsya sho pervinni gravitacijni hvili vinikayut v rezultati kosmichnoyi inflyaciyi fazi priskorenogo rozshirennya odrazu pislya Velikogo vibuhu Gravitacijno hvilova astronomiya dozvolyaye pobachiti novi yavisha u Vsesviti v tih jogo oblastyah kudi nezdatni proniknuti elektromagnitni hvili Napriklad do rekombinaciyi Vsesvit buv neprozorim dlya elektromagnitnogo viprominyuvannya toiu same gravitacijni hvili ye odnim z nebagatoh mozhlivih sposobiv sposterezhennya duzhe molodogo Vsesvitu Tochni vimiryuvannya gravitacijnih hvil takozh dayut zmogu retelno pereviriti zagalnu teoriyu vidnosnosti Teoretichno gravitacijni hvili mozhut isnuvati na bud yakij chastoti ale duzhe nizki chastoti majzhe nemozhlivo zareyestruvati i nemaye astrofizichnih obʼyektiv zdatnih viprominyuvati gravitacijni hvili na duzhe visokih chastotah Stiven Goking i Verner Izrael peredbachayut sho chastota gravitacijnih hvil yaki mozhna viyaviti stanovit vid 10 7 Gc do 1011 Gc IstoriyaPershi teoretichni modeli Mozhlivist gravitacijnih hvil bula vpershe zaproponovana v 1893 roci Oliverom Gevisajdom na osnovi analogij mizh gravitaciyiyeyu ta elektrostatichnoyu siloyu U 1905 roci Anri Puankare obgovoryuyuchi peretvorennya Lorenca zaproponuvav sho priskoreni masi v relyativistskij gravitaciyi mayut stvoryuvati gravitacijni hvili Koli Ejnshtejn v 1915 roci opublikuvav svoyu zagalnu teoriyu vidnosnosti vin skeptichno postavivsya do ideyi Puankare oskilki teoriya peredbachala vidsutnist gravitacijnih dipoliv Tim ne mensh vin prodovzhiv rozvivati cyu ideyu i na osnovi riznih nablizhen dijshov visnovku sho povinni isnuvati tri tipi gravitacijnih hvil nazvanih Germanom Vejlem pozdovzhno pozdovzhnimi poperechno pozdovzhnimi ta poperechno poperechnimi Odnak pripushennya Ejnshtejna viklikali bagato zapitan i navit sam Ejnshtejn ne vpevnenij u vlasnomu rezultati U 1922 roci Artur Eddington pokazav sho dva tipi hvil Ejnshtejna buli artefaktami vikoristanih sistem koordinat i zminoyu koordinat yih mozhna bulo zmusiti poshiryuvatis z bud yakoyu shvidkistyu Eddington zhartuvav sho voni poshiryuyutsya zi shvidkistyu dumki 72 Ce viklikalo sumnivi i v tretomu poperechno poperechnomu tipi hvil Ejnshtejna hoch Eddington i pokazav sho cej tip hvil zavzhdi poshiryuvavsya zi shvidkistyu svitla nezalezhno vid sistemi koordinat 72 U 1936 roci Ejnshtejn i Natan Rozen podali stattyu Chi isnuyut gravitacijni hvili do zhurnalu Physical Review V statti voni stverdzhuvali sho gravitacijnih hvil ne mozhe isnuvati v zagalnij teoriyi vidnosnosti oskilki bud yakij takij rozv yazok rivnyan polya prizvodiv bi do singulyarnosti Zhurnal nadislav rukopis na recenzuvannya yakij anonimno vidpoviv sho zaznacheni singulyarnosti buli neshkidlivimi koordinatnimi singulyarnostyami viklikanimi vikoristannyam cilindrichnih koordinat Ejnshtejn neznajomij z koncepciyeyu recenzuvannya serdito vidklikav rukopis shob bilshe nikoli ne publikuvati jogo v Physical Review Odnak jogo pomichnik Leopold Infeld yakij spilkuvavsya z Robertsonom perekonav Ejnshtejna sho kritika bula pravilnoyu Stattya bula perepisana z protilezhnim visnovkom i opublikovana v inshomu misci 79ff U 1956 roci Feliks Pirani vipraviv plutaninu sprichinenu vikoristannyam riznih sistem koordinat perefrazuvavshi gravitacijni hvili v terminah yavno sposterezhuvanogo tenzora krivini Rimana Ranni sprobi eksperimentalnogo detektuvannya Stattya Pirani ne privernula osoblivoyi uvagi tomu sho v toj chas akademichna spilnota bula zoseredzhena na inshomu pitanni chi mozhut gravitacijni hvili peredavati energiyu Ce pitannya bulo virisheno shlyahom uyavnogo eksperimentu pid nazvoyu lipka namistinka zaproponovanogo Richardom Fejnmanom na Pershij konferenciyi z zagalnoyi teoriyi u Chapel Gill u 1957 roci Fejnman rozglyanuv dvi namistinki zdatnih vilno kovzati po strizhnyu perpendikulyarnomu do napryamku poshirennya gravitacijnoyi hvili i pokazav sho gravitacijna hvilya zmusit namistinki vibruvati vzdovzh palichki tertis ob neyi viroblyati teplo i vikonuvati mehanichnu robotu Z cogo viplivalo sho gravitacijni hvili perenosyat energiyu Nezabarom pislya cogo German Bondi opublikuvav detalnishu versiyu argumentu pro lipki namistini Pislya konferenciyi v Chapel Gilli Dzhozef Veber pochav proyektuvati ta buduvati pershi detektori gravitacijnih hvil yaki teper nazivayutsya bruskami Vebera angl Weber bars U 1969 roci Veber zayaviv sho viyaviv pershi gravitacijni hvili a do 1970 roku vin regulyarno viyavlyav signali vid Galaktichnogo centru Odnak visoka chastota viyavlennya signaliv zmusila naukovu spilnotu postaviti pid sumniv rezultati cogo eksperimentu bo taka shvidkist vtrati energiyi Chumackim Shlyahom visnazhuvala b vsyu energiyu nashoyi Galaktiki za chasovij masshtab nabagato korotshij za realnij vik Galaktiki Ci sumnivi posililisya koli v seredini 1970 h rokiv inshi naukovi grupi stvorili vlasni bruski Vebera i ne zmogli znajti zhodnih signaliv Do kincya 1970 h rokiv akademichna spilnota viznala eksperimentalni rezultati Vebera pomilkovimi U toj zhe period buli viyavleni pershi nepryami dokazi gravitacijnih hvil U 1974 roci Rassel Gals i Dzhozef Tejlor vidkrili pershij podvijnij pulsar PSR B1913 16 yakij prinis yim Nobelivsku premiyu z fiziki 1993 roku Sposterezhennya cogo pulsara protyagom nastupnogo desyatilittya pokazali postupove zmenshennya jogo orbitalnogo periodu sho uzgodzhuvalos iz vtratami energiyi ta momentu impulsu na gravitacijne viprominyuvanni rozrahovanimi na osnovi zagalnoyi teoriyi vidnosnosti Ce nepryame dovedennya isnuvannya gravitacijnih hvil sponukalo do podalshih sprob yihnogo pryamogo detektuvannya Deyaki grupi pracyuvali nad udoskonalennyam eksperimentu Vebera todi yak inshi namagalisya viyaviti gravitacijni hvili za dopomogoyu lazernih interferometriv Ideya vikoristannya lazernogo interferometra visuvalasya nezalezhno riznimi lyudmi vklyuchayuchi M E Gercenshtejna ta V I Pustovojta v 1962 roci ta Volodimira Braginskogo v 1966 roci Pershi prototipi buli rozrobleni v 1970 h rokah Robertom Forvardom i Rajnerom Vajsom U nastupni desyatilittya stvoryuvalis vse bilsh chutlivi instrumenti kulminaciyeyu yakih stalo budivnictvo takih veletenskih detektoriv yak GEO600 LIGO ta Virgo Odnochasno velis poshuki nadzvichajno nizkochastotnih za yihnimi proyavami u reliktovomu viprominyuvanni V 2014 roci kolaboraciya BICEP2 zayavila pro viyavlennya gravitacijnih hvil odnak piznishe vona bula zmushena sprostuvati cej rezultat Eksperimentalne detektuvannya gravitacijnih hvil Dokladnishe Lazerna interferometrichna gravitacijno hvilova observatoriya vidkrittya gravitacijnih hvil ta masiv tajmingu pulsariv U 1984 roci Kalifornijskij tehnologichnij institut i Massachusetskij tehnologichnij institut pidpisali ugodu pro budivnictvo Lazernoyi interferometrichnoyi gravitacijno hvilovoyi observatoriyi LIGO Proyekt ocholili Kip Torn Ronald Drever i Rajner Vajs U 1990 roci bulo shvaleno budivnictvo dvoh identichnih detektoriv u Livingstoni shtat Luyiziana ta Henfordi shtat Vashington z metoyu vidalennya signaliv yakim brakuye korelyaciyi Budivnictvo pochalosya v 1994 roci i bulo zaversheno v 1999 roci Observatoriya pracyuvala z 2002 po 2010 rik ale ne viyavila zhodnoyi gravitacijnoyi hvili V 2010 2014 rokah LIGO bulo vdoskonaleno chutlivist bula pokrashena u ponad 10 raziv i v 2015 roci observatoriya znovu vidkrilas pid nazvoyu Advanced LIGO 11 lyutogo 2016 roku komanda LIGO ogolosila pro pershe sposterezhennya gravitacijnoyi hvili yake vidbulos 14 veresnya 2015 roku o 09 50 45 GMT Cya gravitacijna hvilya yaka za datoyu sposterezhennya otrimala nazvu GW150914 bula sprichinena zlittyam dvoh chornih dir masami 29 i 36 mas Soncya na vidstani priblizno 1 3 milyardiv svitlovih rokiv vid Zemli Masa utvorenoyi chornoyi diri stanovila 62 masi Soncya a energiya ekvivalentna 3 masam Soncya bula viprominena u viglyadi gravitacijnih hvil Signal bulo viyavleno oboma detektorami LIGO v Livingstoni ta Henfordi z rizniceyu v chasi 7 milisekund cherez skinchennu shvidkist rozpovsyudzhennya gravitacijnih hvil Signal nadijshov iz pivdennoyi nebesnoyi pivkuli priblizno z napryamku Magellanovih Hmar ale z nabagato bilshoyi vidstani Riven dostovirnosti sposterezhennya gravitacijnih hvil stanoviv 99 99994 U 2017 roci Rajner Vajs Kip Torn i Barri Barish otrimali Nobelivsku premiyu z fiziki za yihnyu rol u viyavlenni gravitacijnih hvil Tim chasom detektori LIGO prodovzhili reyestruvati sotni novih gravitacijnih hvil zakrivalis dlya perebudovi i vdoskonalennya pochali pracyuvati razom z yevropejskim detektorom Virgo 17 serpnya 2017 roku LIGO i Virgo spilno zafiksuvali GW170817 pershu gravitacijnu hvilyu yaka vinikla v rezultati zlittya dvoh nejtronnih zir i vid yakoyi vdalos zareyestruvati elektromagnitne viprominyuvannya Paralelno z interferometrami prodovzhuvala vdoskonalyuvatis principova insha tehnologiya najbilsh pridatna dlya detektuvannya nizkochastotnih radiohvil masiv tajmingu pulsariv U 2023 roci NANOGrav spilno z EPTA PPTA ta IPTA ogolosili sho za rezultatami radiosposterezhen 25 pulsariv protyagom 15 rokiv zmogli detektuvati gravitacijno hvilovij fon Sposterezhni proyaviVpliv gravitacijnoyi hvili z polyarizaciyeyu na kilce chastinok Vpliv gravitacijnoyi hvili z polyarizaciyeyu na kilce chastinok Prohodyachi povz sposterigacha gravitacijni hvili zdatni viklikati kolivannya probnih chastinok Pravoruch zobrazhenij ruh takih chastinok yaki pochatkovo utvoryuyut neruhome kolo koli perpendikulyarno comu kolu prohodit gravitacijna hvilya Dvi animaciyi pravoruch ilyustruyut dvi rizni polyarizaciyi gravitacijnoyi hvili zvani plyus i hrest 209 210 Ci animaciyi silno perebilshuyut tipovi kolivannya chastinok bo naspravdi navit najsilnishi iz zareyestrovanih gravitacijnih hvil prizvodyat do duzhe malih deformacij Napriklad persha zareyestrovana gravitacijna hvilya GW150914 zminila dovzhinu 4 kilometrovogo plecha radiointerferometra LIGO vsogo na odnu tisyachnu diametra protona Yak i dlya inshih hvil dlya opisu gravitacijnoyi hvili vikoristovuyetsya kilka osnovnih fizichnih harakternik 203 204 Amplituda Zazvichaj poznachayetsya h Ce velichina hvili vidnosne roztyaguvannya abo stiskannya v animaciyi pravoruch Pokazana pravoruch amplituda stanovit priblizno h 0 5 abo 50 Gravitacijni hvili sho prohodyat cherez Zemlyu u bagato sekstiljoniv raziv slabshi za cyu velichinu i mayut tipovi znachennya h 10 20 Chastota Zazvichaj poznachayetsya f Viznachayetsya yak 1 podiliti na period mizh dvoma poslidovnimi maksimalnimi roztyaguvannyami abo stiskannyami Dovzhina hvili Zazvichaj poznachayetsya l Ce vidstan vzdovzh hvili mizh tochkami maksimalnogo roztyaguvannya abo stiskannya Shvidkist poshirennya hvili Napriklad shvidkist ruhu tochki maksimalnogo roztyaguvannya abo stiskannya Dlya gravitacijnih hvil z malimi amplitudami vona dorivnyuye shvidkosti svitla c Shvidkist dovzhina hvili ta chastota gravitacijnoyi hvili pov yazani rivnyannyam c lf yak i dlya svitlovoyi hvili Napriklad pokazani tut animaciyi kolivayutsya priblizno kozhni dvi sekundi Ce vidpovidalo b chastoti 0 5 Gc i dovzhini hvili blizko 600 000 km abo v 47 raziv bilshe za diametr Zemli Gravitacijna hvilya mozhe mati dvi rizni polyarizaciyi plyus z amplitudoyu h i hrest z amplitudoyu h Na vidminu vid polyarizaciyi svitlovih hvil polyarizaciyi gravitacijnih hvil znahodyatsya pid kutom 45 a ne na 90 yak u elektromagnitnih hvil Podibno do polyarizaciyi svitla polyarizaciyu gravitacijnih hvil takozh mozhna viraziti cherez hvili z Polyarizaciya zalezhit vid prirodi ta oriyentaciyi dzherela gravitacijnoyi hvili 209 210 Generaciya gravitacijnih hvilGravitacijni hvili viprominyuye bud yake masivne tilo sho ruhayetsya z priskorennyam odnak dlya viniknennya hvili istotnoyi amplitudi neobhidni nadzvichajno velika masa abo velichezne priskorennya Amplituda gravitacijnoyi hvili pryamo proporcijna priskorennyu i masi tila tobto h ma Yaksho pevnij ob yekt ruhayetsya priskoreno to ce oznachaye sho na nogo diye deyaka sila z boku inshogo ob yekta U svoyu chergu cej inshij ob yekt vidchuvaye zvorotnu diyu za tretim zakonom Nyutona pri comu viyavlyayetsya sho m1a1 m2a2 Vihodit sho dva ob yekti viprominyuyut gravitacijni hvili tilki v pari prichomu v rezultati interferenciyi voni istotno vzayemno gasyatsya Tomu gravitacijne viprominyuvannya u zagalnij teoriyi vidnosnosti za multipolnistyu zavzhdi ye shonajmenshe kvadrupolnim Tehnichno kazhuchi druga pohidna za chasom vid kvadrupolnogo momentu abo l ta pohidna za chasom vid l go multipolnogo momentu tenzora energiyi impulsu izolovanoyi sistemi maye buti vidminnoyu vid nulya shob vona viprominyuvala gravitacijni hvili Ce analogichno zmini dipolnogo momentu zaryadu abo strumu neobhidnogo dlya viprominyuvannya elektromagnitnih hvil Pevni simetrichni ruhi rechovini viklyuchayut viprominyuvannya gravitacijnih hvil Napriklad gravitacijnih hvil ne bude dlya sferichno simetrichnogo abo obertalno simetrichnogo ruhu Os dekilka prikladiv nayavnosti i vidsutnosti gravitacijnih hvil Dva ob yekti sho obertayutsya navkolo spilnogo cenrta mas viprominyuye Neosesimetrichne tilo sho obertayetsya viprominyuye Vibuh nadnovoyi zori viprominyuye za vinyatkom malojmovirnogo vipadku koli vibuh ye absolyutno simetrichnim Izolovane tverde tilo sho ne obertayetsya i ruhayetsya z postijnoyu shvidkistyu ne viprominyuye Ce mozhna rozglyadati yak naslidok zakonu zberezhennya impulsu Osesimetrichne tilo sho obertayetsya ne viprominyuye Ce mozhna rozglyadati yak naslidok zakonu zberezhennya momentu impulsu Odnak vin proyavlyaye gravitomagnitni efekti Pulsuyucha sferichna zorya ne viprominyuye vidpovidno do Spektr gravitacijnih hvil z dzherelami ta detektorami Chastota gravitacijnih hvil viznachayetsya harakternim masshtabom chasu dinamichnoyi sistemi Napriklad dlya podvijnoyi zori chastota z yakoyu dva tila obertayutsya navkolo centru mas ye chastotoyu gravitacijnih hvil Dzherela gravitacijnih hvil zazvichaj klasifikuyut za diapazonom chastot 149 150 Visokochastotni hvili 1 Gc 10 kGc Prihodyat vid podvijnih nejtronnih zir podvijnih chornih dir nadnovih zir tosho Cej diapazon chastot znahoditsya v mezhah diapazonu tochnosti viyavlennya nazemnih detektoriv gravitacijnih hvil Nizkochastotni hvili 1 mGc 1 Gc Prihodyat vid nadmasivnih chornih dir podvijnih zir golovnoyi poslidovnosti bilih karlikiv tosho Voni mozhut buti viyavleni za dopomogoyu kosmichnih lazernih interferometriv i metodiv doplerivskogo stezhennya za ruhom kosmichnih aparativ Duzhe nizkochastotni hvili 1 nGc 1 mGc Prihodyat vid nadmasivnih chornih dir kosmichnih strun tosho Doslidzhuyutsya za dopomogoyu masiviv tajmingu pulsariv Nadzvichajno nizkochastotni hvili 10 18 10 15 Gc Taki gravitacijni hvili mozhna viyaviti na reliktovomu viprominyuvanni Zlittya podvijnih sistem Sistema z dvoh nejtronnih zir porodzhuye gravitacijni hvili Bud yaka podvijna zorya pri obertanni navkolo centru mas vtrachaye energiyu za rahunok viprominyuvannya gravitacijnih hvil Ale najpotuzhnishimi ye gravitacijni hvili vid najkompaktnishih obʼyektiv nejtronnih zir abo chornih dir Same taki gravitacijni hvili narazi reyestruyutsya detektorami LIGO i Virgo Podvijni pulsari takozh ye yedinim dzherelom gravitacijnih hvil pidtverdzhenim nepryamimi sposterezhennyami podvijni pulsari PSR 1913 16 ta PSR J0737 3039 Takozh ochikuyetsya sho kosmichnij interferometr LISA zmozhe reyestruvati gravitacijni hvili vid podvijnih sistem sho vklyuchayut bili karliki ta nadmasivni chorni diri 4 2 3 149 150 Cherez vtratu energiyi na gravitacijni hvili dvi komponenti podvijnoyi sistemi postupovo nablizhayutsya odna do odnoyi Poki masshtab chasu na yakomu gravitacijne viprominyuvannya silno zminyuye orbiti nabagato bilshij za orbitalnij period zminu orbit mozhna vvazhati adiabatnoyu Najposhirenishim metodom rozrahunku gravitacijnogo viprominyuvannya na cij stadiyi ye postnyutonivske nablizhennya Koli z chasom obertannya sistemi prishvidshuyetsya to zbilshuyutsya chastota i intensivnist viprominyuvanih gravitacijnih hvil Pislya nablizhennya dvoh komponentiv voni kontaktuyut i zlivayutsya a chastina masi vivilnyayetsya u viglyadi gravitacijnih hvil Adiabatichne nablizhennya tut vzhe ne pracyuye i modelyuvannya zlittya provoditsya metodami chiselnoyi teoriyi vidnosnosti Same v moment zlittya intensivnist gravitacijnih hvil najbilsha Pislya zlittya prodovzhuyutsya obertannya i neveliki kolivannya utvorenogo obʼyekta sho prizvodit do dodatkovogo viprominyuvannya gravitacijnih hvil yake odnak shvidko zatuhaye Yaksho v rezultati zlittya utvoryuyetsya chorna dira to vona maye znachnij moment impulsu i takim chinom ye chornoyu diroyu Kerra Yaksho odin abo obidva komponenti podvijnoyi sistemi ye nejtronnimi zoryami to vikidi nejtronnoyi ridini v moment zlittya mozhe prizvoditi do gamma spalahiv Div takozhVikishovishe maye multimedijni dani za temoyu Gravitacijna hvilya eLISA proekt kosmichnogo interferometra dlya reyestraciyi gravitacijnih hvil Oglyadach velikogo vibuhu GEO600 Gravitacijni hvili ta 6 pitan kosmologiyi yaki voni mozhut virishiti 9 bereznya 2016 u Wayback Machine Science Ukraine 20 02 2016PrimitkiSur la dynamique de l electron Note de Henri Poincare publiee dans les Comptes rendus de l Academie des sciences de la seance du 5 juin 1905 Membres de l Academie des sciences depuis sa creation On the dynamics of the electron Note by Henri Poincare published in the Reports of the Academy of Sciences of the session of June 5 1905 Members of the Academy of Sciences since its creation PDF www academie sciences fr fr Procitovano 3 listopada 2023 Einstein A June 1916 Sitzungsberichte der Koniglich Preussischen Akademie der Wissenschaften Berlin part 1 688 696 Arhiv originalu za 21 bereznya 2019 Procitovano 18 bereznya 2016 Einstein A 1918 Sitzungsberichte der Koniglich Preussischen Akademie der Wissenschaften Berlin part 1 154 167 Arhiv originalu za 21 bereznya 2019 Procitovano 18 bereznya 2016 Finley Dave Einstein s gravity theory passes toughest test yet Bizarre binary star system pushes study of relativity to new limits Phys Org The Nobel Prize in Physics 1993 Nobelprize org Nobel Media AB 2013 originalu za 9 listopada 2017 Procitovano 3 kvitnya 2014 Castelvecchi Davide Witze Witze 11 lyutogo 2016 Einstein s gravitational waves found at last Nature News doi 10 1038 nature 2016 19361 originalu za 21 grudnya 2019 Procitovano 11 lyutogo 2016 Abbott B P et al LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration 2016 Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger Physical Review Letters angl 116 061102 doi 10 1103 PhysRevLett 116 061102 originalu za 25 zhovtnya 2019 Procitovano 11 lyutogo 2016 Gravitational Waves Detected 100 Years After Einstein s Prediction angl LIGO Caltech originalu za 27 travnya 2019 Procitovano 11 lyutogo 2016 Rincon Paul Amos Jonathan 3 zhovtnya 2017 Einstein s waves win Nobel Prize BBC News originalu za 3 zhovtnya 2017 Procitovano 3 zhovtnya 2017 Overbye Dennis 3 zhovtnya 2017 2017 Nobel Prize in Physics Awarded to LIGO Black Hole Researchers The New York Times originalu za 2 travnya 2019 Procitovano 3 zhovtnya 2017 Kaiser David 3 zhovtnya 2017 Learning from Gravitational Waves The New York Times originalu za 2 travnya 2019 Procitovano 3 zhovtnya 2017 Riles K 2013 Gravitational waves sources detectors and searches Progress in Particle amp Nuclear Physics 68 arXiv 1209 0667v3 Kokkotas Kostas D 2002 Gravitational wave physics Encyclopedia of Physical Science and Technology t 7 vid 3rd Academic Press s 67 85 ISBN 978 0 12 227410 7 Kokkotas Kostas D 2002 Gravitational wave physics Encyclopedia of Physical Science and Technology t 7 vid 3rd Academic Press s 67 85 ISBN 978 0 12 227410 7 14 travnya 2009 A First Course in General Relativity Cambridge University Press ISBN 978 0 521 88705 2 Staff 17 bereznya 2014 BICEP2 2014 Results Release National Science Foundation Procitovano 18 bereznya 2014 Clavin Whitney 17 bereznya 2014 NASA Technology Views Birth of the Universe NASA Procitovano 17 bereznya 2014 17 bereznya 2014 Detection of Waves in Space Buttresses Landmark Theory of Big Bang New York Times Procitovano 17 bereznya 2014 Krauss LM Dodelson S Meyer S 2010 Primordial Gravitational Waves and Cosmology Science 328 5981 989 992 arXiv 1004 2504 Bibcode 2010Sci 328 989K doi 10 1126 science 1179541 PMID 20489015 Kokkotas Kostas D 2002 Gravitational wave physics Encyclopedia of Physical Science and Technology t 7 vid 3rd Academic Press s 67 85 ISBN 978 0 12 227410 7 Hawking S W and Israel W General Relativity An Einstein Centenary Survey Cambridge University Press Cambridge 1979 98 Heaviside O A gravitational and electromagnetic analogy Electromagnetic Theory 1893 vol 1 455 466 Appendix B PDF Membres de l Academie des sciences depuis sa creation Henri Poincare Sur la dynamique de l electron Note de H Poincare C R T 140 1905 1504 1508 page 1507 PDF Cervantes Cota J L Galindo Uribarri S Smoot G F 2016 A Brief History of Gravitational Waves Universe 2 22 arXiv 1609 09400 Bibcode 2016Univ 2 22C doi 10 3390 universe2030022 Daniel Kennefick 29 bereznya 2016 Traveling at the Speed of Thought Einstein and the Quest for Gravitational Waves Princeton University Press ISBN 978 1 4008 8274 8 Cervantes Cota J L Galindo Uribarri S Smoot G F 2016 A Brief History of Gravitational Waves Universe 2 3 22 Bibcode 2016Univ 2 22C doi 10 3390 universe2030022 a href wiki D0 A8 D0 B0 D0 B1 D0 BB D0 BE D0 BD Cite journal title Shablon Cite journal cite journal a Obslugovuvannya CS1 Storinki iz nepoznachenim DOI z bezkoshtovnim dostupom posilannya Daniel Kennefick 29 bereznya 2016 Traveling at the Speed of Thought Einstein and the Quest for Gravitational Waves Princeton University Press ISBN 978 1 4008 8274 8 Cervantes Cota J L Galindo Uribarri S Smoot G F 2016 A Brief History of Gravitational Waves Universe 2 22 arXiv 1609 09400 Bibcode 2016Univ 2 22C doi 10 3390 universe2030022 On the physical significance of the Riemann tensor Acta Physica Polonica 15 1956 389 405 Bibcode 1956AcPP 15 389P Cervantes Cota J L Galindo Uribarri S Smoot G F 2016 A Brief History of Gravitational Waves Universe 2 22 arXiv 1609 09400 Bibcode 2016Univ 2 22C doi 10 3390 universe2030022 Cervantes Cota J L Galindo Uribarri S Smoot G F 2016 A Brief History of Gravitational Waves Universe 2 3 22 Bibcode 2016Univ 2 22C doi 10 3390 universe2030022 a href wiki D0 A8 D0 B0 D0 B1 D0 BB D0 BE D0 BD Cite journal title Shablon Cite journal cite journal a Obslugovuvannya CS1 Storinki iz nepoznachenim DOI z bezkoshtovnim dostupom posilannya Nobel Prize Award 1993 Press Release The Royal Swedish Academy of Sciences Taylor J H Fowler L A McCulloch P M 1979 Overall measurements of relativistic effects in the binary pulsar PSR 1913 16 Nature 277 437 440 Bibcode 1982ApJ 253 908T doi 10 1086 159690 Taylor J Weisberg J M 1979 A New Test of General Relativity Gravitational Radiation and the Binary Pulsar PSR 1913 16 Astrophysical Journal 253 5696 908 920 Bibcode 1979Natur 277 437T doi 10 1038 277437a0 Cervantes Cota J L Galindo Uribarri S Smoot G F 2016 A Brief History of Gravitational Waves Universe 2 22 arXiv 1609 09400 Bibcode 2016Univ 2 22C doi 10 3390 universe2030022 Gertsenshtein M E Pustovoit V I 1962 On the detection of low frequency gravitational waves JETP 43 605 607 Cho Adrian Oct 3 2017 Ripples in space U S trio wins physics Nobel for discovery of gravitational waves Science Retrieved 20 May 2019 Cervantes Cota Jorge L Galindo Uribarri Salvador and Smoot George F 2016 A Brief History of Gravitational Waves Universe 2 no 3 22 Retrieved 20 May 2019 Cervantes Cota J L Galindo Uribarri S Smoot G F 2016 A Brief History of Gravitational Waves Universe 2 22 arXiv 1609 09400 Bibcode 2016Univ 2 22C doi 10 3390 universe2030022 Staff 17 bereznya 2014 BICEP2 2014 Results Release National Science Foundation Procitovano 18 bereznya 2014 Clavin Whitney 17 bereznya 2014 NASA Technology Views Birth of the Universe NASA Procitovano 17 bereznya 2014 Clara Moskowitz 17 bereznya 2014 Gravity Waves from Big Bang Detected Scientific American Procitovano 21 bereznya 2016 Ian Sample 4 chervnya 2014 Gravitational waves turn to dust after claims of flawed analysis the Guardian LIGO Lab Caltech Arhiv originalu za 4 lipnya 2017 Procitovano 15 lyutogo 2016 Gravitational waves from black holes detected BBC News 11 lyutogo 2016 Abbott BP ta in 2016 Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger Physical Review Letters 116 6 061102 arXiv 1602 03837 Bibcode 2016PhRvL 116f1102A doi 10 1103 PhysRevLett 116 061102 PMID 26918975 Gravitational waves detected 100 years after Einstein s prediction NSF National Science Foundation www nsf gov Procitovano 11 lyutogo 2016 Castelvecchi Davide Witze Witze 11 lyutogo 2016 Einstein s gravitational waves found at last Nature News doi 10 1038 nature 2016 19361 Procitovano 11 lyutogo 2016 Scoles Sarah 11 lyutogo 2016 LIGO s First Ever Detection of Gravitational Waves Opens a New Window on the Universe Wired Rincon Paul Amos Jonathan 3 zhovtnya 2017 Einstein s waves win Nobel Prize BBC News Procitovano 3 zhovtnya 2017 3 zhovtnya 2017 2017 Nobel Prize in Physics Awarded to LIGO Black Hole Researchers The New York Times Procitovano 3 zhovtnya 2017 3 zhovtnya 2017 Learning from Gravitational Waves The New York Times Procitovano 3 zhovtnya 2017 LIGO Virgo collaboration ta in 16 zhovtnya 2017 Multi messenger Observations of a Binary Neutron Star Merger The Astrophysical Journal 848 L12 arXiv 1710 05833 doi 10 3847 2041 8213 aa91c9 originalu za 23 sichnya 2022 Procitovano 23 zhovtnya 2017 a href wiki D0 A8 D0 B0 D0 B1 D0 BB D0 BE D0 BD Cite journal title Shablon Cite journal cite journal a Yavne vikoristannya ta in u last dovidka Obslugovuvannya CS1 Storinki iz nepoznachenim DOI z bezkoshtovnim dostupom posilannya O Callaghan Jonathan 4 serpnya 2023 A Background Hum Pervades the Universe Scientists Are Racing to Find Its Source Astronomers are now seeking to pinpoint the origins of an exciting new form of gravitational waves that was announced earlier this year Scientific American Arhiv originalu za 4 August 2023 Procitovano 4 serpnya 2023 Vcheni vpershe viyavili fon gravitacijnih hvil u Vsesviti 29 06 2023 14 33 Viyavleno nove dzherelo gravitacijnih hvil 22 07 2023 Bernard Schutz 14 travnya 2009 A First Course in General Relativity Cambridge University Press ISBN 978 0 521 88705 2 LIGO press conference 11 February 2016 Bernard Schutz 14 travnya 2009 A First Course in General Relativity Cambridge University Press ISBN 978 0 521 88705 2 THE SCIENCE AND DETECTION OF GRAVITATIONAL WAVES section Introduction page 1 PDF procitovano 8 zhovtnya 2022 Bernard Schutz 14 travnya 2009 A First Course in General Relativity Cambridge University Press ISBN 978 0 521 88705 2 Saulson Peter R 1998 Physics of gravitational wave detection resonant and interferometric detectors PDF Syracuse New York XXVI SLAC Summer Institute on Particle Physics PDF originalu za 18 lipnya 2021 procitovano 10 kvitnya 2014 Gravitational Astrophysics Laboratory science gsfc nasa gov Procitovano 20 veresnya 2016 Jolien D E Creighton Warren G Anderson 9 sichnya 2012 Gravitational Wave Physics and Astronomy An Introduction to Theory Experiment and Data Analysis John Wiley amp Sons ISBN 978 3 527 63604 4 Bernard Schutz 1999 Gravitational Waves Astronomy Classical and Quantum Gravity 16 A131 A156 doi 10 1088 0264 9381 16 12A 307 Jolien D E Creighton Warren G Anderson 9 sichnya 2012 Gravitational Wave Physics and Astronomy An Introduction to Theory Experiment and Data Analysis John Wiley amp Sons ISBN 978 3 527 63604 4 Luc Blanchet Thibault Damour and Bala R Iyer 1995 Gravitational waves from inspiralling compact binaries Energy loss and waveform to second post Newtonian order Physical Review D 51 5360 5386 doi 10 1103 PhysRevD 51 5360 originalu za 30 chervnya 2019 Procitovano 10 kvitnya 2014 Pretorius Frans 2005 Evolution of Binary Black Hole Spacetimes Physical Review Letters 95 12 121101 arXiv gr qc 0507014 Bibcode 2005PhRvL 95l1101P doi 10 1103 PhysRevLett 95 121101 ISSN 0031 9007 PMID 16197061 Baker John G Choi Dae Il Koppitz Michael van Meter James 2006 Gravitational Wave Extraction from an Inspiraling Configuration of Merging Black Holes Physical Review Letters 96 11 111102 arXiv gr qc 0511103 Bibcode 2006PhRvL 96k1102B doi 10 1103 PhysRevLett 96 111102 ISSN 0031 9007 PMID 16605809 S Kobayashi and P Miszaros 2003 Gravitational Radiation from Gamma Ray Burst Progenitors The Astrophysical Journal 589 861 870 doi 10 1086 374733 originalu za 30 chervnya 2019 Procitovano 10 kvitnya 2014 Pomilka cituvannya Teg lt ref gt z nazvoyu VS viznachenij u lt references gt ne vikoristovuyetsya v poperednomu teksti

Дата публікації:
Топ