Адіаба́тний проце́с (грец. αδιαβατος — неперехідний) — в термодинаміці зміна стану тіла без обміну теплом з навколишнім середовищем. Його можна здійснити, проводячи стискання чи розширення тіла (наприклад, газу) дуже швидко.
Так, при поширенні звукових хвиль у повітрі чи іншому тілі, у місцях згущення частинок температура підвищується, а в місцях розрідження — знижується. За дуже малий період коливання не відбувається помітного обміну теплом між місцями згущення і розрідження.
Під час адіабатного стискування тіла внутрішня енергія його збільшується, а при адіабатному розширенні — зменшується. Виконана робота при цьому дорівнює за величиною і протилежна за знаком зміні внутрішньої енергії системи.
Адіабатні процеси в атмосфері
Адіабатне розширення потоку нагрітого повітря і ненасиченої пари з нижніх до верхніх прошарків атмосфери є основною причиною зниження потоку, конденсації водяної пари та утворення хмар. При опусканні повітряних мас відбувається зворотний адіабатний процес, внаслідок якого температура підвищується. На адіабатне нагрівання й охолодження повітря в атмосфері накладаються ще й теплові ефекти, спричинювані тепловим випромінюванням, теплопровідністю, конвекцією, а також випаровуванням та конденсацією. В сухому та ненасиченому повітрі зниження чи підвищення температури на кожні 100 м дорівнює 1,0 °C. У повітрі, насиченому водяною парою — приблизно 0,5 °C.
Формули
Математично адіабатний процес описується рівнянням
де p — тиск, V — об'єм, — показник адіабати,
— молярна теплоємність за умов постійного тиску, а
— молярна теплоємність за умов сталого об'єму. Для одноатомного ідеального газу,
, а для двоатомних (таких як азот або кисень, головних складових повітря)
. Цю формулу можна застосовувати лише для класичних газів.
Для адіабатного процесу теплообмін з навколишнім середовищем відсутній, тобто кількість теплоти . Тоді, відповідно до першого закону термодинаміки:
де E — внутрішня енергія системи, а W — робота, що виконується самою системою. Будь-яка робота (W) здійснюється за рахунок витрат внутрішньої енергії E, адже надходження теплоти ззовні немає. Робота W, що виконується системою визначається як
Однак p не залишається сталим в адіабатному процесі, а змінюється разом з V. Бажано знати, як величини та
співвідносяться між собою в адіабатному процесі. Припустимо тепер, що в нас є одноатомний газ, тоді
де R — універсальна газова стала.
Нехай задані та
. Відповідно
. Використовуючи рівняння стану ідеального газу
надамо внутрішній енергії наступного вигляду
- Тут
— стала Больцмана, N — кількість атомів у системі. Тепер підставимо вирази для енергії і роботи в перший закон термодинаміки. У висліді отримаємо:
.
Після спрощення
Розділимо обидві частини на ,
Останнє рівняння можна розглядати як диференційне рівняння з відокремленими змінними. Його можна записати і так
.
- Загальний інтеграл цього рівняння має вигляд
,
- де C — довільна стала. Її можна знайти з початкової умови, якщо вважати, що у початковий момент часу газ мав тиск
і об'єм
, тобто з умови
.
Тоді частинний інтеграл рівняння можна записати так
,
або
- або
,
- або
,
або
,
або
Адіабата
Графік на діаграмі залежності тиску від об'єму при адіабатичному процесі називається адіабатою.
Властивості адіабат на p-V-діаграмах такі:
- кожна адіабата асимптотично досягає як осі V, так і осі p (як і ізотерми).
- кожна адіабата перехрещується з кожною ізотермою тільки в одній точці.
- адіабата виглядає схожою на ізотерму, за винятком того, що при адіабатному розширенні втрачається більше тиску ніж при ізотермічному, тому вона має більший ухил (більш «вертикальна»).
На рисунку зображено p-V-діаграму з суперпозицією адіабат та ізотерм.
Використання терміну «адіабатний»
Термін використовується в різних значеннях, тому в кожному випадку потрібні уточнення.
- У термодинаміці адіабатний використовується в макроскопічному сенсі і стосується процесу, що відбувається в термічно ізольованій системі.
- У динаміці хімічних реакцій адіабатний використовується в мікроскопічному сенсі, що практично має мало спільного з його термодинамічним значенням. Тоді, коли в термодинамічному сенсі розуміють умови, які накладаються на процес спостерігачем, мікроскопічний сенс стосується умов, при яких процес відбувається природно. При описі динаміки реакцій вважається, що квантовий стан залишається незмінним протягом усього шляху реакції. Тут можливі такі варіанти:
- реакція, в якій не відбувається зміни електронного стану або мультиплетності (називається адіабатною або електронно адіабатною);
- реакція, в якій не відбувається зміни коливального стану протягом її перебігу, зветься коливально адіабатною; менш строго цей вираз застосовується до процесів, у яких надлишок коливальної енергії в реактантах з'являється як коливальна енергія в продуктах або в яких основний коливальний стан у реактантах приводить до основного коливального стану в продуктах;
- реакція, в якій надлишок обертальної енергії в реактантах проявляється як обертальна енергія в продуктах, або в якій основний обертальний стан реактантів дає основний обертальний стан продуктів (називається обертально адіабатною);
- у теорії мономолекулярних реакцій Райса — Рамспергера — Касселя — Маркуса (РРКМ) ступінь свободи, квантове число якого зберігається сталим впродовж зростання енергії та наступної реакції (називають адіабатним, так називають тоді і саму реакцію).
- Реакція, яка не є адіабатною (називається неадіабатною чи діабатною).
Див. також
Примітки
- . Архів оригіналу за 22 березня 2022. Процитовано 21 травня 2022.
Література
- Якібчук П. М., Клим М. М. Молекулярна фізика. — Львів: Львівський національний університет імені Івана Франка, 2015.
- Козицький С. В., Золотко А. Н. Курс загальної фізики, Том 2. Молекулярна фізика. — Одеса: Астропринт, 2011.
- Глосарій термінів з хімії // Й. Опейда, О. Швайка. Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л. М. Литвиненка НАН України, Донецький національний університет. — Донецьк: Вебер, 2008. — 758 с. —
Посилання
- Адіабатичний процес [ 14 лютого 2022 у Wayback Machine.] // ВУЕ
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Adiaba tnij proce s grec adiabatos neperehidnij v termodinamici zmina stanu tila bez obminu teplom z navkolishnim seredovishem Jogo mozhna zdijsniti provodyachi stiskannya chi rozshirennya tila napriklad gazu duzhe shvidko Tak pri poshirenni zvukovih hvil u povitri chi inshomu tili u miscyah zgushennya chastinok temperatura pidvishuyetsya a v miscyah rozridzhennya znizhuyetsya Za duzhe malij period kolivannya ne vidbuvayetsya pomitnogo obminu teplom mizh miscyami zgushennya i rozridzhennya Pid chas adiabatnogo stiskuvannya tila vnutrishnya energiya jogo zbilshuyetsya a pri adiabatnomu rozshirenni zmenshuyetsya Vikonana robota pri comu dorivnyuye za velichinoyu i protilezhna za znakom zmini vnutrishnoyi energiyi sistemi Adiabatni procesi v atmosferiAdiabatne rozshirennya potoku nagritogo povitrya i nenasichenoyi pari z nizhnih do verhnih prosharkiv atmosferi ye osnovnoyu prichinoyu znizhennya potoku kondensaciyi vodyanoyi pari ta utvorennya hmar Pri opuskanni povitryanih mas vidbuvayetsya zvorotnij adiabatnij proces vnaslidok yakogo temperatura pidvishuyetsya Na adiabatne nagrivannya j oholodzhennya povitrya v atmosferi nakladayutsya she j teplovi efekti sprichinyuvani teplovim viprominyuvannyam teploprovidnistyu konvekciyeyu a takozh viparovuvannyam ta kondensaciyeyu V suhomu ta nenasichenomu povitri znizhennya chi pidvishennya temperaturi na kozhni 100 m dorivnyuye 1 0 C U povitri nasichenomu vodyanoyu paroyu priblizno 0 5 C FormuliMatematichno adiabatnij proces opisuyetsya rivnyannyam pVg const displaystyle pV gamma operatorname const qquad de p tisk V ob yem g displaystyle gamma pokaznik adiabati g CpCV displaystyle gamma C p over C V Cp displaystyle C p molyarna teployemnist za umov postijnogo tisku a CV displaystyle C V molyarna teployemnist za umov stalogo ob yemu Dlya odnoatomnogo idealnogo gazu g 5 3 displaystyle gamma 5 3 a dlya dvoatomnih takih yak azot abo kisen golovnih skladovih povitrya g 1 4 displaystyle gamma 1 4 Cyu formulu mozhna zastosovuvati lishe dlya klasichnih gaziv Dlya adiabatnogo procesu teploobmin z navkolishnim seredovishem vidsutnij tobto kilkist teploti Q 0 displaystyle Q 0 Todi vidpovidno do pershogo zakonu termodinamiki DE DW 0 displaystyle Delta E Delta W 0 qquad qquad qquad de E vnutrishnya energiya sistemi a W robota sho vikonuyetsya samoyu sistemoyu Bud yaka robota W zdijsnyuyetsya za rahunok vitrat vnutrishnoyi energiyi E adzhe nadhodzhennya teploti zzovni nemaye Robota W sho vikonuyetsya sistemoyu viznachayetsya yak DW pDV displaystyle Delta W p Delta V qquad qquad qquad Odnak p ne zalishayetsya stalim v adiabatnomu procesi a zminyuyetsya razom z V Bazhano znati yak velichini Dp displaystyle Delta p ta DV displaystyle Delta V spivvidnosyatsya mizh soboyu v adiabatnomu procesi Pripustimo teper sho v nas ye odnoatomnij gaz todi CV 32R displaystyle C V 3 over 2 R de R universalna gazova stala Nehaj zadani Dp displaystyle Delta p ta DV displaystyle Delta V Vidpovidno DW pDV displaystyle Delta W p Delta V Vikoristovuyuchi rivnyannya stanu idealnogo gazu pV NkBT displaystyle pV Nk B T nadamo vnutrishnij energiyi nastupnogo viglyadu DE 32NkBDT 32D pV 32 pDV VDp displaystyle Delta E 3 over 2 Nk B Delta T 3 over 2 Delta pV 3 over 2 p Delta V V Delta p qquad Tut kB displaystyle k B stala Bolcmana N kilkist atomiv u sistemi Teper pidstavimo virazi dlya energiyi i roboti v pershij zakon termodinamiki U vislidi otrimayemo pDV 32pDV 32VDp displaystyle p Delta V 3 over 2 p Delta V 3 over 2 V Delta p Pislya sproshennya 52pDV 32VDp displaystyle 5 over 2 p Delta V 3 over 2 V Delta p Rozdilimo obidvi chastini na pV displaystyle pV 5DVV 3Dpp displaystyle 5 Delta V over V 3 Delta p over p Ostannye rivnyannya mozhna rozglyadati yak diferencijne rivnyannya z vidokremlenimi zminnimi Jogo mozhna zapisati i tak 5D ln V 3D ln p displaystyle 5 Delta operatorname ln V 3 Delta operatorname ln p Zagalnij integral cogo rivnyannya maye viglyad 5ln V 3ln p C displaystyle 5 operatorname ln V 3 operatorname ln p C de C dovilna stala Yiyi mozhna znajti z pochatkovoyi umovi yaksho vvazhati sho u pochatkovij moment chasu gaz mav tisk p0 displaystyle p 0 i ob yem V0 displaystyle V 0 tobto z umovi 5ln V0 3ln P0 C displaystyle 5 operatorname ln V 0 3 operatorname ln P 0 C Todi chastinnij integral rivnyannya mozhna zapisati tak ln p ln p0ln V ln V0 53 displaystyle operatorname ln p operatorname ln p 0 over operatorname ln V operatorname ln V 0 5 over 3 abo ln p p0 ln V V0 53 displaystyle operatorname ln p p 0 over operatorname ln V V 0 5 over 3 abo ln pp0 ln VV0 5 3 displaystyle operatorname ln left p over p 0 right operatorname ln left V over V 0 right 5 3 abo pp0 VV0 5 3 displaystyle left p over p 0 right left V over V 0 right 5 3 abo pp0 VV0 5 3 1 displaystyle left p over p 0 right left V over V 0 right 5 3 1 abo pV5 3 p0V05 3 constant displaystyle pV 5 3 p 0 V 0 5 3 operatorname constant AdiabataIzotermi chervoni liniyi adiabati chorni Abscisa vis V ordinata vis p Grafik na diagrami zalezhnosti tisku vid ob yemu pri adiabatichnomu procesi nazivayetsya adiabatoyu Vlastivosti adiabat na p V diagramah taki kozhna adiabata asimptotichno dosyagaye yak osi V tak i osi p yak i izotermi kozhna adiabata perehreshuyetsya z kozhnoyu izotermoyu tilki v odnij tochci adiabata viglyadaye shozhoyu na izotermu za vinyatkom togo sho pri adiabatnomu rozshirenni vtrachayetsya bilshe tisku nizh pri izotermichnomu tomu vona maye bilshij uhil bilsh vertikalna Na risunku zobrazheno p V diagramu z superpoziciyeyu adiabat ta izoterm Vikoristannya terminu adiabatnij Termin vikoristovuyetsya v riznih znachennyah tomu v kozhnomu vipadku potribni utochnennya U termodinamici adiabatnij vikoristovuyetsya v makroskopichnomu sensi i stosuyetsya procesu sho vidbuvayetsya v termichno izolovanij sistemi U dinamici himichnih reakcij adiabatnij vikoristovuyetsya v mikroskopichnomu sensi sho praktichno maye malo spilnogo z jogo termodinamichnim znachennyam Todi koli v termodinamichnomu sensi rozumiyut umovi yaki nakladayutsya na proces sposterigachem mikroskopichnij sens stosuyetsya umov pri yakih proces vidbuvayetsya prirodno Pri opisi dinamiki reakcij vvazhayetsya sho kvantovij stan zalishayetsya nezminnim protyagom usogo shlyahu reakciyi Tut mozhlivi taki varianti reakciya v yakij ne vidbuvayetsya zmini elektronnogo stanu abo multipletnosti nazivayetsya adiabatnoyu abo elektronno adiabatnoyu reakciya v yakij ne vidbuvayetsya zmini kolivalnogo stanu protyagom yiyi perebigu zvetsya kolivalno adiabatnoyu mensh strogo cej viraz zastosovuyetsya do procesiv u yakih nadlishok kolivalnoyi energiyi v reaktantah z yavlyayetsya yak kolivalna energiya v produktah abo v yakih osnovnij kolivalnij stan u reaktantah privodit do osnovnogo kolivalnogo stanu v produktah reakciya v yakij nadlishok obertalnoyi energiyi v reaktantah proyavlyayetsya yak obertalna energiya v produktah abo v yakij osnovnij obertalnij stan reaktantiv daye osnovnij obertalnij stan produktiv nazivayetsya obertalno adiabatnoyu u teoriyi monomolekulyarnih reakcij Rajsa Ramspergera Kasselya Markusa RRKM stupin svobodi kvantove chislo yakogo zberigayetsya stalim vprodovzh zrostannya energiyi ta nastupnoyi reakciyi nazivayut adiabatnim tak nazivayut todi i samu reakciyu Reakciya yaka ne ye adiabatnoyu nazivayetsya neadiabatnoyu chi diabatnoyu Div takozhAdiabatna elektronna sporidnenist Adiabatnij elektronnij perenos Adiabatnij potencial jonizaciyi Izobarichnij proces Izoentropijnij proces Izotermichnij proces Izohorichnij procesPrimitki Arhiv originalu za 22 bereznya 2022 Procitovano 21 travnya 2022 LiteraturaYakibchuk P M Klim M M Molekulyarna fizika Lviv Lvivskij nacionalnij universitet imeni Ivana Franka 2015 Kozickij S V Zolotko A N Kurs zagalnoyi fiziki Tom 2 Molekulyarna fizika Odesa Astroprint 2011 Glosarij terminiv z himiyi J Opejda O Shvajka In t fiziko organichnoyi himiyi ta vuglehimiyi im L M Litvinenka NAN Ukrayini Doneckij nacionalnij universitet Doneck Veber 2008 758 s ISBN 978 966 335 206 0PosilannyaAdiabatichnij proces 14 lyutogo 2022 u Wayback Machine VUE