Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Юрген Курт Мозер 4 липня 1928 17 грудня 1999 німецько американський математик відомий працями в галузі гамільтонових дин

Юрген Мозер

Юрген Мозер

Юрген Курт Мозер (4 липня 1928 — 17 грудня 1999) — німецько-американський математик, відомий працями в галузі гамільтонових динамічних систем та диференціальних рівнянь у частинних похідних.

Юрген Мозер
нім. Jürgen Moser
image
Ім'я при народженнінім. Jürgen Kurt Moser[1]
Народився4 липня 1928(1928-07-04)[2][1][3]
Кенігсберг, Німеччина
Помер17 грудня 1999(1999-12-17)[2][1][3](71 рік)
Цюрих, Швейцарія
Країнаimage Німеччина
image США
image Швейцарія
Діяльністьматематик, науково-педагогічний працівник, викладач університету
Alma materГеттінгенський університет (1952)[1]
Галузьматематичний аналіз, диференціальне рівняння з частинними похідними і математика[4]
ЗакладНью-Йоркський університет[1]
Массачусетський технологічний інститут[1]
Федеральна вища технічна школа Цюриха[1]
Нью-Йоркський університет[1]
Нью-Йоркський університет[1]
Геттінгенський університет[5]
Посададиректор і голова
Науковий керівникd і Карл Людвіг Зігель[6]
Аспіранти, докторантиd[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
ЧленствоНаціональна академія наук США
Французька академія наук
Американська академія мистецтв і наук
Російська академія наук
Леопольдина
Батькоd[1]
Дітиd
РодичіРіхард Курант[1]
Нагороди
image Юрген Мозер у Вікісховищі

Життєпис

Мати Мозера Ільза Штрельке — племінниця скрипаля та композитора Луї Шпора. Його батько — невропатолог Курт Е. Мозер (21 липня 1895 — 25 червня 1982), який народився в сім'ї торговця Макса Майнка (1870—1911) і Клари Мозер (1860—1934). Останні походять від французьких іммігрантів-гугенотів XVII століття до Пруссії. Батьки жили в Кенігсберзі (Німецька імперія), і переселилися в Штральзунд (Східна Німеччина) внаслідок Другої світової війни.

Відвідував [en] у своєму рідному місті, середню школу з вивченням математики та природничих наук, яку 1880 року закінчив Давид Гільберт. Його старший брат Фрідріх Роберт Ернст (Фрідель) Мозер (31 серпня 1925 — 14 січня 1945) служив у німецькій армії і загинув у Шлосберзі під час Східно-Прусської операції.

10 вересня 1955 року Мозер одружився з біологинею, докторкою Гертрудою Курант (дочкою Ріхарда Куранта, онукою Карла Рунге та правнукою Еміля Дюбуа-Реймона), і 1960 року переїхав на постійне місце проживання у Нью-Рошелл (Нью-Йорк), розпочав працювати в Нью-Йорку. 1980 року переїхав до Швейцарії, де жив у Шверценбаху поблизу Цюриха. Був учасником Академічного оркестру Цюріха. Завдяки музичним традиціям родини, де батько грав на скрипці, а мати — на фортепіано, Мозер з дитинства грав на фортепіано та віолончелі, виконуючи камерну музику. Протягом усього життя був астрономом-аматором. 1988 року під час відвідування [en] в Ріо-де-Жанейро, зайнявся парапланеризмом.

Робота

1952 року закінчив Геттінгенський університет, де навчався у [en], та здобув ступінь доктора природничих наук. Після захисту дисертації потрапив під вплив Карла Людвіга Зігеля, з яким став співавтором другого та значно розширеного англомовного видання монографії з небесної механіки. Провівши 1953 рік в [en]Нью-Йоркського університету як стипендіат Фулбрайта, 1955 року емігрував до США, де 1959 року став громадянином. Став професором Массачусетського технологічного інституту, а пізніше — Нью-Йоркського університету. У 1967—1970 роках був директором Інституту Куранта. 1970 року відхилив пропозицію кафедри в Інституті перспективних досліджень у Принстоні. Після 1980 року працював у Федеральній вищій технічній школі Цюриха (ФВТШ), де 1995 року став почесним професором. У 1984—1995 роках був директором (у перші два роки ділячи посаду з [en]) НДІ математики (нім. Forschungsinstitut für Mathematik) при ФВТШ, де змінив [en]. Керував перебудовою математичного факультету ФВТШ. Протягом 1983—1986 років був президентом Міжнародного математичного союзу.

Дослідження

1967 року [en] визначив нове вкладення функціонального простору, яке можна розглядати як граничний випадок [en]. Мозер знайшов точну сталу в нерівності Трудінгера, з відповідним результатом, який часто називають нерівністю Мозера — Трудінгера.

Еліптичні та параболічні рівняння в частинних похідних

Наприкінці 1950-х років [en] та Джон Неш, незалежно один від одного, відкрили фундаментальну еліптичну теорію регулярності для загальних еліптичних і параболічних диференціальних рівнянь другого порядку в часткових похідних, у яких (на відміну від [en]) не передбачається диференційованості чи безперервності коефіцієнтів. У 1960-х роках Мозер визначив новий підхід до їхньої основної теорії регулярності, запровадивши техніку ітерації Мозера. Він розробив її як для еліптичних, так і для параболічних задач, і, крім відновлення результатів Де Джорджі та Неша, зміг використати для доведення нової нерівності Гарнака. У його оригінальній роботі ключову роль зіграло розширення [en]. Пізніше Енріко Бомб'єрі знайшов аргумент, який дав змогу уникнути цієї леми в еліптичному випадку, який Мозер зміг адаптувати до параболічного випадку. Сукупність цих результатів регулярності часто відома як теорія Де Джорджі — Неша — Мозера, хоча оригінальні результати належать виключно Де Джорджі та Нешу.

Диференціальна геометрія

1965 року Мозер знайшов нові результати, які показують, що будь-які дві форми об'єму на замкнутому многовиді пов'язані одна з одною масштабуванням і відтягуванням дифеоморфізмом, так що геометрично загальний об'єм є єдиним інваріантом форми об'єму. Він зміг застосувати ті самі методи до симплектичних форм, тим самим довівши, що [en] сімейство симплектичних форм пов'язане між собоою дифеоморфізмами: це також відомо як [en]. Мозер також проаналізував випадок многовидів з межею, хоча його аргумент був помилковим. Пізніше, разом із [de], Мозер повністю проаналізував граничний випадок.

Мозер також зробив ранній внесок у [en], показавши, що в будь-якому конформному класі ріманових метрик на проєктивній площині кожна функція, крім недодатних, виникає як скалярна кривина. Попередній аналіз нерівності Мозера — Трудінгера, зроблений Мозером, був важливим для цієї роботи, підкреслюючи геометричне значення оптимальних сталих у функціональних нерівностях.

Дослідження Анрі Пуанкаре та Елі Картана на початку XX століття прояснили двовимірну [en], розглядаючи тривимірні гіперповерхні гладких чотиривимірних многовидів, які також мають комплексну структуру. Вони ідентифікували локальні інваріанти, що розрізняють дві такі структури, аналогічно попереднім роботам, які ідентифікували тензор кривини Рімана та його коваріантні похідні як фундаментальні інваріанти ріманової метрики. Разом із Шіінг-Шен Черном Мозер розширив результат Пуанкаре та Картана до довільних вимірів. Їхня праця мала значний вплив на геометрію Коші — Рімана.

Учні

Учнями Мозера були Марк Адлер із Брандейського університету, [en], [en] (1933—1984), Говард Якобовиць із Рутґерського університету та [en] з Університету Вісконсину.

Нагороди та відзнаки

Мозер першим здобув премію Джорджа Девіда Біркгофа за внесок у теорію гамільтонових динамічних систем 1968 року, медаль Джеймса Крейга Вотсона за внесок у динамічну астрономію 1969 року, медаль Брауера [en] 1984 року, медаль Кантора від [en] 1992 року та премію Вольфа за працю зі стабільності гамільтонових систем і нелінійних диференціальних рівнянь 1995 року. 1973 року його обрано членом Національної академії наук, був членом-кореспондентом багатьох іноземних академій, зокрема, Лондонського математичного товариства та Академії наук і літератури в Майнці 1995 року. Тричі його запрошували доповідачем на чотирирічний Міжнародний конгрес математиків, а саме в Стокгольмі (1962) у секції прикладної математики, у Гельсінкі (1978) у секції комплексного аналізу та пленарним доповідачем у Берліні (1998). 1990 року здобув почесні докторські ступені Рурського університету та Університету імені П'єра і Марії Кюрі в Парижі. 2000 року Товариство з промислової та прикладної математики заснувало лекційну премію на його честь.

Основні публікації

Статті
  • Moser, Jürgen (1960). A new proof of De Giorgi's theorem concerning the regularity problem for elliptic differential equations. . 13 (3): 457—468. doi:10.1002/cpa.3160130308. MR 0170091. Zbl 0111.09301.
  • Moser, Jürgen (1961). A new technique for the construction of solutions of nonlinear differential equations. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 47 (11): 1824—1831. Bibcode:1961PNAS...47.1824M. doi:10.1073/pnas.47.11.1824. MR 0132859. PMC 223219. PMID 16590902. Zbl 0104.30503.
  • Moser, Jürgen (1961). On Harnack's theorem for elliptic differential equations. . 14 (3): 577—591. doi:10.1002/cpa.3160140329. MR 0159138. Zbl 0111.09302.
  • Moser, J. (1962). On invariant curves of area-preserving mappings of an annulus. Nachrichten der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen. II. Mathematisch–Physikalische Klasse: 1—20. MR 0147741. Zbl 0107.29301.
Moser, J. (2001). Remark on the paper: On invariant curves of area-preserving mappings of an annulus. Regular and Chaotic Dynamics. 6 (3): 337—338. doi:10.1070/RD2001v006n03ABEH000181. MR 1860151. Zbl 0992.37053.
  • Moser, Jürgen (1964). A Harnack inequality for parabolic differential equations. . 17 (1): 101—134. doi:10.1002/cpa.3160170106. MR 0159139. Zbl 0149.06902.
  • Moser, Jürgen (1965). On the volume elements on a manifold. Transactions of the American Mathematical Society. 120 (2): 286—294. doi:10.1090/S0002-9947-1965-0182927-5. MR 0182927. Zbl 0141.19407.
  • Moser, Jürgen (1966). A rapidly convergent iteration method and non-linear partial differential equations. I. Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa. Classe di Scienze. Serie III. 20 (2): 265—315. MR 0199523. Zbl 0144.18202.
  • Moser, Jürgen (1966). A rapidly convergent iteration method and non-linear differential equations. II. Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa. Classe di Scienze. Serie III. 20 (3): 499—535. MR 0206461. Zbl 0144.18202.
  • Moser, J. (1971). A sharp form of an inequality by N. Trudinger. . 20 (11): 1077—1092. doi:10.1512/iumj.1971.20.20101. MR 0301504. Zbl 0213.13001.
  • Moser, J. (1971). On a pointwise estimate for parabolic differential equations. . 24 (5): 727—740. doi:10.1002/cpa.3160240507. MR 0288405. Zbl 0227.35016.
  • Moser, J. (1973). On a nonlinear problem in differential geometry. У (ред.). Dynamical systems. Symposium held at the University of Bahia, Salvador, Brazil, July 26–August 14, 1971. New York: . с. 273—280. doi:10.1016/B978-0-12-550350-1.50026-6. MR 0339258. Zbl 0275.53027.
  • Chern, S. S.; Moser, J. K. (1974). Real hypersurfaces in complex manifolds. . 133: 219—271. doi:10.1007/BF02392146. MR 0425155. Zbl 0302.32015.
  • ; Moser, Jürgen (1990). On a partial differential equation involving the Jacobian determinant. . C. Analyse Non Linéaire. 7 (1): 1—26. Bibcode:1990AIHPC...7....1D. doi:10.1016/s0294-1449(16)30307-9. MR 1046081. Zbl 0707.35041.
Книги
  • Moser, Jürgen K. (1968). Lectures on Hamiltonian systems. . Т. 81. Providence, RI: American Mathematical Society. doi:10.1090/memo/0081. MR 0230498. Zbl 1415.00008.
  • Siegel, Carl Ludwig; Moser, Jürgen K. (1971). Lectures on celestial mechanics. Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. Т. 187. Переклад: Kalme, Charles I. New York–Heidelberg: . doi:10.1007/978-3-642-87284-6. ISBN . MR 0502448. Zbl 0312.70017.
  • Moser, Jürgen (1973). Stable and random motions in dynamical systems. With special emphasis on celestial mechanics. Annals of Mathematics Studies. Т. 77. Princeton, NJ: Princeton University Press. doi:10.1515/9781400882694. ISBN . MR 0442980. Zbl 0271.70009.
  • Moser, Jürgen; (2005). Notes on dynamical systems. Courant Lecture Notes in Mathematics. Т. 12. Providence, RI: American Mathematical Society. doi:10.1090/cln/012. ISBN . MR 2189486. Zbl 1087.37001.

Примітки

  1. Архів історії математики Мактьютор — 1994.
    d:Track:Q547473
  2. Bibliothèque nationale de France BNF: платформа відкритих даних — 2011.
    d:Track:Q19938912d:Track:Q54837d:Track:Q193563
  3. Annuaire prosopographique : la France savante / за ред. B. Delmas — 2009.
    d:Track:Q55740543d:Track:Q2926731
  4. Czech National Authority Database
    d:Track:Q13550863
  5. https://books.google.cat/books?id=GHFtMc9NTkYC&pg=PA417 — С. 417.
  6. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  7. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  8. Jurgen Kurt Moser. U.S. Naturalization Records Indexes, 1794–1995. Ancestry.com. Процитовано 12 червня 2011. Name: Jurgen Kurt Moser; Age: 31; Birth Date: 4 Jul 1928; Issue Date: 2 Feb 1959; State: Massachusetts; Locality, Court: District of Massachusetts, District Courtimage (необхідна підписка)
  9. ; (2001). Elliptic partial differential equations of second order. Classics in Mathematics (вид. Reprint of the second). Berlin: Springer-Verlag. doi:10.1007/978-3-642-61798-0. ISBN . MR 1814364. Zbl 1042.35002.
  10. (2000). Canonical metrics in Kähler geometry. Lectures in Mathematics ETH Zürich. Basel: . doi:10.1007/978-3-0348-8389-4. ISBN . MR 1787650. Zbl 0978.53002.
  11. Lieberman, Gary M. (1996). Second order parabolic differential equations. River Edge, NJ: World Scientific Publishing Co., Inc. doi:10.1142/3302. ISBN . MR 1465184.
  12. (2009). Optimal transport. Old and new. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. Т. 338. Berlin: Springer-Verlag. doi:10.1007/978-3-540-71050-9. ISBN . MR 2459454. Zbl 1156.53003.
  13. ; (2017). Introduction to symplectic topology. Oxford Graduate Texts in Mathematics (вид. Third edition of 1995 original). Oxford: Oxford University Press. doi:10.1093/oso/9780198794899.001.0001. ISBN . MR 3674984. Zbl 1380.53003.
  14. (1998). Some nonlinear problems in Riemannian geometry. Springer Monographs in Mathematics. Berlin: Springer-Verlag. doi:10.1007/978-3-662-13006-3. ISBN . MR 1636569. Zbl 0896.53003.
  15. Jacobowitz, Howard (1990). An introduction to CR structures. . Т. 32. Providence, RI: American Mathematical Society. doi:10.1090/surv/032. ISBN . MR 1067341. Zbl 0712.32001.
  16. Moser, J. (1979). The holomorphic equivalence of real hypersurfaces. Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Helsinki, 1978). с. 659—668.
  17. Moser, Jürgen (1998). Dynamical systems — past and present. Doc. Math. (Bielefeld) Extra Vol. ICM Berlin, 1998, vol. I. с. 381—402.

Література

  • Mather, John N.; McKean, Henry P.; Nirenberg, Louis; Rabinowitz, Paul H. (December 2000). Jürgen K. Moser (PDF). Notices of the AMS. 4 (11): 1392—1405. Процитовано 20 серпня 2007.
  • J.J. O'Connor; E. F. Robertson. Jürgen Kurt Moser. Процитовано 4 липня 2008.
  • (21 грудня 1999). Obituary, New York Times. The New York Times. Процитовано 14 вересня 2010.
  • American Institute of Physics. . Архів оригіналу за 5 жовтня 2012. Процитовано 5 грудня 2010.
  • (2000). (PDF). La Gazette des mathématiciens (фр.). 84: 92—94. Архів оригіналу (PDF) за 8 серпня 2014.
  • ETH (20 березня 2002). Biography of Jürgen Moser, by ETH. ETH. Процитовано 2 квітня 2013.
  • Guardian (20 березня 2000). Obituary of Moser, by Guardian. The Guardian. Процитовано 27 травня 2013.
  • SIAM (20 квітня 2001). Moser Lecture, by SIAM. Процитовано 16 листопада 2013.
  • Max Planck Institut Leipzig (31 травня 2001). In memoriam Jürgen Moser. Moser Symposium, by MPI Leipzig. Процитовано 16 листопада 2013.

Посилання

  • Пол Г. Рабиновиць, «Юрген Мозер», Біографічні спогади Національної академії наук (2015) (англ.)

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Yurgen Kurt Mozer 4 lipnya 1928 17 grudnya 1999 nimecko amerikanskij matematik vidomij pracyami v galuzi gamiltonovih dinamichnih sistem ta diferencialnih rivnyan u chastinnih pohidnih Yurgen Mozernim Jurgen MoserIm ya pri narodzhenninim Jurgen Kurt Moser 1 Narodivsya4 lipnya 1928 1928 07 04 2 1 3 Kenigsberg NimechchinaPomer17 grudnya 1999 1999 12 17 2 1 3 71 rik Cyurih ShvejcariyaKrayina Nimechchina SShA ShvejcariyaDiyalnistmatematik naukovo pedagogichnij pracivnik vikladach universitetuAlma materGettingenskij universitet 1952 1 Galuzmatematichnij analiz diferencialne rivnyannya z chastinnimi pohidnimi i matematika 4 ZakladNyu Jorkskij universitet 1 Massachusetskij tehnologichnij institut 1 Federalna visha tehnichna shkola Cyuriha 1 Nyu Jorkskij universitet 1 Nyu Jorkskij universitet 1 Gettingenskij universitet 5 Posadadirektor i golovaNaukovij kerivnikd i Karl Lyudvig Zigel 6 Aspiranti doktorantid 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 d 7 ChlenstvoNacionalna akademiya nauk SShA Francuzka akademiya nauk Amerikanska akademiya mistectv i nauk Rosijska akademiya nauk LeopoldinaBatkod 1 DitidRodichiRihard Kurant 1 Nagorodimedal Brauera 1984 medal Kantora 1992 premiya Dzhordzha Devida Birkgofa 1968 Gibbsivska lekciya 1973 Programa Fulbrajta 1953 premiya Volfa u matematici 1995 medal Dzhejmsa Krejga Votsona 1969 Grant Guggengajma 1970 Yurgen Mozer u VikishovishiZhittyepisMati Mozera Ilza Shtrelke pleminnicya skripalya ta kompozitora Luyi Shpora Jogo batko nevropatolog Kurt E Mozer 21 lipnya 1895 25 chervnya 1982 yakij narodivsya v sim yi torgovcya Maksa Majnka 1870 1911 i Klari Mozer 1860 1934 Ostanni pohodyat vid francuzkih immigrantiv gugenotiv XVII stolittya do Prussiyi Batki zhili v Kenigsberzi Nimecka imperiya i pereselilisya v Shtralzund Shidna Nimechchina vnaslidok Drugoyi svitovoyi vijni Vidviduvav en u svoyemu ridnomu misti serednyu shkolu z vivchennyam matematiki ta prirodnichih nauk yaku 1880 roku zakinchiv David Gilbert Jogo starshij brat Fridrih Robert Ernst Fridel Mozer 31 serpnya 1925 14 sichnya 1945 sluzhiv u nimeckij armiyi i zaginuv u Shlosberzi pid chas Shidno Prusskoyi operaciyi 10 veresnya 1955 roku Mozer odruzhivsya z biologineyu doktorkoyu Gertrudoyu Kurant dochkoyu Riharda Kuranta onukoyu Karla Runge ta pravnukoyu Emilya Dyubua Rejmona i 1960 roku pereyihav na postijne misce prozhivannya u Nyu Roshell Nyu Jork rozpochav pracyuvati v Nyu Jorku 1980 roku pereyihav do Shvejcariyi de zhiv u Shvercenbahu poblizu Cyuriha Buv uchasnikom Akademichnogo orkestru Cyuriha Zavdyaki muzichnim tradiciyam rodini de batko grav na skripci a mati na fortepiano Mozer z ditinstva grav na fortepiano ta violoncheli vikonuyuchi kamernu muziku Protyagom usogo zhittya buv astronomom amatorom 1988 roku pid chas vidviduvannya en v Rio de Zhanejro zajnyavsya paraplanerizmom Robota1952 roku zakinchiv Gettingenskij universitet de navchavsya u en ta zdobuv stupin doktora prirodnichih nauk Pislya zahistu disertaciyi potrapiv pid vpliv Karla Lyudviga Zigelya z yakim stav spivavtorom drugogo ta znachno rozshirenogo anglomovnogo vidannya monografiyi z nebesnoyi mehaniki Provivshi 1953 rik v en Nyu Jorkskogo universitetu yak stipendiat Fulbrajta 1955 roku emigruvav do SShA de 1959 roku stav gromadyaninom Stav profesorom Massachusetskogo tehnologichnogo institutu a piznishe Nyu Jorkskogo universitetu U 1967 1970 rokah buv direktorom Institutu Kuranta 1970 roku vidhiliv propoziciyu kafedri v Instituti perspektivnih doslidzhen u Prinstoni Pislya 1980 roku pracyuvav u Federalnij vishij tehnichnij shkoli Cyuriha FVTSh de 1995 roku stav pochesnim profesorom U 1984 1995 rokah buv direktorom u pershi dva roki dilyachi posadu z en NDI matematiki nim Forschungsinstitut fur Mathematik pri FVTSh de zminiv en Keruvav perebudovoyu matematichnogo fakultetu FVTSh Protyagom 1983 1986 rokiv buv prezidentom Mizhnarodnogo matematichnogo soyuzu Doslidzhennya1967 roku en viznachiv nove vkladennya funkcionalnogo prostoru yake mozhna rozglyadati yak granichnij vipadok en Mozer znajshov tochnu stalu v nerivnosti Trudingera z vidpovidnim rezultatom yakij chasto nazivayut nerivnistyu Mozera Trudingera Eliptichni ta parabolichni rivnyannya v chastinnih pohidnih Naprikinci 1950 h rokiv en ta Dzhon Nesh nezalezhno odin vid odnogo vidkrili fundamentalnu eliptichnu teoriyu regulyarnosti dlya zagalnih eliptichnih i parabolichnih diferencialnih rivnyan drugogo poryadku v chastkovih pohidnih u yakih na vidminu vid en ne peredbachayetsya diferencijovanosti chi bezperervnosti koeficiyentiv U 1960 h rokah Mozer viznachiv novij pidhid do yihnoyi osnovnoyi teoriyi regulyarnosti zaprovadivshi tehniku iteraciyi Mozera Vin rozrobiv yiyi yak dlya eliptichnih tak i dlya parabolichnih zadach i krim vidnovlennya rezultativ De Dzhordzhi ta Nesha zmig vikoristati dlya dovedennya novoyi nerivnosti Garnaka U jogo originalnij roboti klyuchovu rol zigralo rozshirennya en Piznishe Enriko Bomb yeri znajshov argument yakij dav zmogu uniknuti ciyeyi lemi v eliptichnomu vipadku yakij Mozer zmig adaptuvati do parabolichnogo vipadku Sukupnist cih rezultativ regulyarnosti chasto vidoma yak teoriya De Dzhordzhi Nesha Mozera hocha originalni rezultati nalezhat viklyuchno De Dzhordzhi ta Neshu Diferencialna geometriya 1965 roku Mozer znajshov novi rezultati yaki pokazuyut sho bud yaki dvi formi ob yemu na zamknutomu mnogovidi pov yazani odna z odnoyu masshtabuvannyam i vidtyaguvannyam difeomorfizmom tak sho geometrichno zagalnij ob yem ye yedinim invariantom formi ob yemu Vin zmig zastosuvati ti sami metodi do simplektichnih form tim samim dovivshi sho en simejstvo simplektichnih form pov yazane mizh sobooyu difeomorfizmami ce takozh vidomo yak en Mozer takozh proanalizuvav vipadok mnogovidiv z mezheyu hocha jogo argument buv pomilkovim Piznishe razom iz de Mozer povnistyu proanalizuvav granichnij vipadok Mozer takozh zrobiv rannij vnesok u en pokazavshi sho v bud yakomu konformnomu klasi rimanovih metrik na proyektivnij ploshini kozhna funkciya krim nedodatnih vinikaye yak skalyarna krivina Poperednij analiz nerivnosti Mozera Trudingera zroblenij Mozerom buv vazhlivim dlya ciyeyi roboti pidkreslyuyuchi geometrichne znachennya optimalnih stalih u funkcionalnih nerivnostyah Doslidzhennya Anri Puankare ta Eli Kartana na pochatku XX stolittya proyasnili dvovimirnu en rozglyadayuchi trivimirni giperpoverhni gladkih chotirivimirnih mnogovidiv yaki takozh mayut kompleksnu strukturu Voni identifikuvali lokalni invarianti sho rozriznyayut dvi taki strukturi analogichno poperednim robotam yaki identifikuvali tenzor krivini Rimana ta jogo kovariantni pohidni yak fundamentalni invarianti rimanovoyi metriki Razom iz Shiing Shen Chernom Mozer rozshiriv rezultat Puankare ta Kartana do dovilnih vimiriv Yihnya pracya mala znachnij vpliv na geometriyu Koshi Rimana UchniUchnyami Mozera buli Mark Adler iz Brandejskogo universitetu en en 1933 1984 Govard Yakobovic iz Rutgerskogo universitetu ta en z Universitetu Viskonsinu Nagorodi ta vidznakiMozer pershim zdobuv premiyu Dzhordzha Devida Birkgofa za vnesok u teoriyu gamiltonovih dinamichnih sistem 1968 roku medal Dzhejmsa Krejga Votsona za vnesok u dinamichnu astronomiyu 1969 roku medal Brauera en 1984 roku medal Kantora vid en 1992 roku ta premiyu Volfa za pracyu zi stabilnosti gamiltonovih sistem i nelinijnih diferencialnih rivnyan 1995 roku 1973 roku jogo obrano chlenom Nacionalnoyi akademiyi nauk buv chlenom korespondentom bagatoh inozemnih akademij zokrema Londonskogo matematichnogo tovaristva ta Akademiyi nauk i literaturi v Majnci 1995 roku Trichi jogo zaproshuvali dopovidachem na chotiririchnij Mizhnarodnij kongres matematikiv a same v Stokgolmi 1962 u sekciyi prikladnoyi matematiki u Gelsinki 1978 u sekciyi kompleksnogo analizu ta plenarnim dopovidachem u Berlini 1998 1990 roku zdobuv pochesni doktorski stupeni Rurskogo universitetu ta Universitetu imeni P yera i Mariyi Kyuri v Parizhi 2000 roku Tovaristvo z promislovoyi ta prikladnoyi matematiki zasnuvalo lekcijnu premiyu na jogo chest Osnovni publikaciyiStattiMoser Jurgen 1960 A new proof of De Giorgi s theorem concerning the regularity problem for elliptic differential equations 13 3 457 468 doi 10 1002 cpa 3160130308 MR 0170091 Zbl 0111 09301 Moser Jurgen 1961 A new technique for the construction of solutions of nonlinear differential equations Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 47 11 1824 1831 Bibcode 1961PNAS 47 1824M doi 10 1073 pnas 47 11 1824 MR 0132859 PMC 223219 PMID 16590902 Zbl 0104 30503 Moser Jurgen 1961 On Harnack s theorem for elliptic differential equations 14 3 577 591 doi 10 1002 cpa 3160140329 MR 0159138 Zbl 0111 09302 Moser J 1962 On invariant curves of area preserving mappings of an annulus Nachrichten der Akademie der Wissenschaften zu Gottingen II Mathematisch Physikalische Klasse 1 20 MR 0147741 Zbl 0107 29301 Moser J 2001 Remark on the paper On invariant curves of area preserving mappings of an annulus Regular and Chaotic Dynamics 6 3 337 338 doi 10 1070 RD2001v006n03ABEH000181 MR 1860151 Zbl 0992 37053 dd Moser Jurgen 1964 A Harnack inequality for parabolic differential equations 17 1 101 134 doi 10 1002 cpa 3160170106 MR 0159139 Zbl 0149 06902 Moser Jurgen 1965 On the volume elements on a manifold Transactions of the American Mathematical Society 120 2 286 294 doi 10 1090 S0002 9947 1965 0182927 5 MR 0182927 Zbl 0141 19407 Moser Jurgen 1966 A rapidly convergent iteration method and non linear partial differential equations I Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa Classe di Scienze Serie III 20 2 265 315 MR 0199523 Zbl 0144 18202 Moser Jurgen 1966 A rapidly convergent iteration method and non linear differential equations II Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa Classe di Scienze Serie III 20 3 499 535 MR 0206461 Zbl 0144 18202 Moser J 1971 A sharp form of an inequality by N Trudinger 20 11 1077 1092 doi 10 1512 iumj 1971 20 20101 MR 0301504 Zbl 0213 13001 Moser J 1971 On a pointwise estimate for parabolic differential equations 24 5 727 740 doi 10 1002 cpa 3160240507 MR 0288405 Zbl 0227 35016 Moser J 1973 On a nonlinear problem in differential geometry U red Dynamical systems Symposium held at the University of Bahia Salvador Brazil July 26 August 14 1971 New York s 273 280 doi 10 1016 B978 0 12 550350 1 50026 6 MR 0339258 Zbl 0275 53027 Chern S S Moser J K 1974 Real hypersurfaces in complex manifolds 133 219 271 doi 10 1007 BF02392146 MR 0425155 Zbl 0302 32015 Moser Jurgen 1990 On a partial differential equation involving the Jacobian determinant C Analyse Non Lineaire 7 1 1 26 Bibcode 1990AIHPC 7 1D doi 10 1016 s0294 1449 16 30307 9 MR 1046081 Zbl 0707 35041 KnigiMoser Jurgen K 1968 Lectures on Hamiltonian systems T 81 Providence RI American Mathematical Society doi 10 1090 memo 0081 MR 0230498 Zbl 1415 00008 Siegel Carl Ludwig Moser Jurgen K 1971 Lectures on celestial mechanics Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften T 187 Pereklad Kalme Charles I New York Heidelberg Springer Verlag doi 10 1007 978 3 642 87284 6 ISBN 978 3 540 58656 2 MR 0502448 Zbl 0312 70017 Moser Jurgen 1973 Stable and random motions in dynamical systems With special emphasis on celestial mechanics Annals of Mathematics Studies T 77 Princeton NJ Princeton University Press doi 10 1515 9781400882694 ISBN 9781400882694 MR 0442980 Zbl 0271 70009 Moser Jurgen 2005 Notes on dynamical systems Courant Lecture Notes in Mathematics T 12 Providence RI American Mathematical Society doi 10 1090 cln 012 ISBN 0 8218 3577 7 MR 2189486 Zbl 1087 37001 PrimitkiArhiv istoriyi matematiki Maktyutor 1994 d Track Q547473 Bibliotheque nationale de France BNF platforma vidkritih danih 2011 d Track Q19938912d Track Q54837d Track Q193563 Annuaire prosopographique la France savante za red B Delmas 2009 d Track Q55740543d Track Q2926731 Czech National Authority Database d Track Q13550863 https books google cat books id GHFtMc9NTkYC amp pg PA417 S 417 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Jurgen Kurt Moser U S Naturalization Records Indexes 1794 1995 Ancestry com Procitovano 12 chervnya 2011 Name Jurgen Kurt Moser Age 31 Birth Date 4 Jul 1928 Issue Date 2 Feb 1959 State Massachusetts Locality Court District of Massachusetts District Court neobhidna pidpiska 2001 Elliptic partial differential equations of second order Classics in Mathematics vid Reprint of the second Berlin Springer Verlag doi 10 1007 978 3 642 61798 0 ISBN 3 540 41160 7 MR 1814364 Zbl 1042 35002 2000 Canonical metrics in Kahler geometry Lectures in Mathematics ETH Zurich Basel doi 10 1007 978 3 0348 8389 4 ISBN 3 7643 6194 8 MR 1787650 Zbl 0978 53002 Lieberman Gary M 1996 Second order parabolic differential equations River Edge NJ World Scientific Publishing Co Inc doi 10 1142 3302 ISBN 981 02 2883 X MR 1465184 2009 Optimal transport Old and new Grundlehren der mathematischen Wissenschaften T 338 Berlin Springer Verlag doi 10 1007 978 3 540 71050 9 ISBN 978 3 540 71049 3 MR 2459454 Zbl 1156 53003 2017 Introduction to symplectic topology Oxford Graduate Texts in Mathematics vid Third edition of 1995 original Oxford Oxford University Press doi 10 1093 oso 9780198794899 001 0001 ISBN 978 0 19 879490 5 MR 3674984 Zbl 1380 53003 1998 Some nonlinear problems in Riemannian geometry Springer Monographs in Mathematics Berlin Springer Verlag doi 10 1007 978 3 662 13006 3 ISBN 3 540 60752 8 MR 1636569 Zbl 0896 53003 Jacobowitz Howard 1990 An introduction to CR structures T 32 Providence RI American Mathematical Society doi 10 1090 surv 032 ISBN 0 8218 1533 4 MR 1067341 Zbl 0712 32001 Moser J 1979 The holomorphic equivalence of real hypersurfaces Proceedings of the International Congress of Mathematicians Helsinki 1978 s 659 668 Moser Jurgen 1998 Dynamical systems past and present Doc Math Bielefeld Extra Vol ICM Berlin 1998 vol I s 381 402 LiteraturaMather John N McKean Henry P Nirenberg Louis Rabinowitz Paul H December 2000 Jurgen K Moser PDF Notices of the AMS 4 11 1392 1405 Procitovano 20 serpnya 2007 J J O Connor E F Robertson Jurgen Kurt Moser Procitovano 4 lipnya 2008 21 grudnya 1999 Obituary New York Times The New York Times Procitovano 14 veresnya 2010 American Institute of Physics Arhiv originalu za 5 zhovtnya 2012 Procitovano 5 grudnya 2010 2000 PDF La Gazette des mathematiciens fr 84 92 94 Arhiv originalu PDF za 8 serpnya 2014 ETH 20 bereznya 2002 Biography of Jurgen Moser by ETH ETH Procitovano 2 kvitnya 2013 Guardian 20 bereznya 2000 Obituary of Moser by Guardian The Guardian Procitovano 27 travnya 2013 SIAM 20 kvitnya 2001 Moser Lecture by SIAM Procitovano 16 listopada 2013 Max Planck Institut Leipzig 31 travnya 2001 In memoriam Jurgen Moser Moser Symposium by MPI Leipzig Procitovano 16 listopada 2013 PosilannyaPol G Rabinovic Yurgen Mozer Biografichni spogadi Nacionalnoyi akademiyi nauk 2015 angl

Дата публікації:
Топ