Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
В математиці, конформна геометрія — це її розділ, що вивчає такі перетворення простору, що зберігають значення кутів у зображенні цього простору (конформні перетворення).
В дійсному двомірному просторі конформна геометрія описує саме геометрію Ріманових поверхонь. У просторах вищих розмірностей, конформною геометрією називають або конформні перетворення того, що називають плоскими просторами (такі як простори Евкліда або ж сфери), або вивчення конформних многовидів які є Рімановими або псевдо-Рімановими многовидами з метриками означеними з точністю до масштабу. Вивчення плоских структур деколи називають геометрією Мьобіуса, це різновид .
Конформні многовиди
Конформний многовид — це диференційовний многовид споряджений класом еквівалентності псевдо-Ріманових метричних тензорів, у якому дві метрики g і h є еквівалентними тоді і лише тоді, коли
де λ це дійсно-значна гладка функція визначена на многовиді. Клас еквівалентності таких метрик називається конформною метрикою або ж конформним класом. Таким чином, конформна метрика, визначається лише "з точністю до масштабу" (масштабуючого множника). Часто конформні метрики описуються як метрика обрана в конформну класі, до якої застосовують лише "конформно-інваріантні" конструкції.
Якщо для певної конформної метрики існує так метрика, яка репрезентує її плоскою, то така метрика називається конформно плоскою метрикою.
Застосування
Результати конформної геометрії використовуються в конформній теорії поля та .
Джерела
- Kobayashi, Shoshichi (1970). Transformation Groups in Differential Geometry (вид. First). Springer. ISBN .
- Slovák, Jan (1993). . Research Lecture Notes, University of Vienna (Dissertation). Архів оригіналу за 1 жовтня 2016. Процитовано 17 вересня 2017.
- Sternberg, Shlomo (1983). Lectures on differential geometry. New York: Chelsea. ISBN .
Посилання
- КОНФО́РМНА ГЕОМЕ́ТРІЯ — Енциклопедія сучасної України онлайн [ 17 вересня 2017 у Wayback Machine.]
- http://www.euclideanspace.com/maths/geometry/space/nonEuclid/conformal/index.htm [ 15 вересня 2017 у Wayback Machine.]
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
V matematici konformna geometriya ce yiyi rozdil sho vivchaye taki peretvorennya prostoru sho zberigayut znachennya kutiv u zobrazhenni cogo prostoru konformni peretvorennya V dijsnomu dvomirnomu prostori konformna geometriya opisuye same geometriyu Rimanovih poverhon U prostorah vishih rozmirnostej konformnoyu geometriyeyu nazivayut abo konformni peretvorennya togo sho nazivayut ploskimi prostorami taki yak prostori Evklida abo zh sferi abo vivchennya konformnih mnogovidiv yaki ye Rimanovimi abo psevdo Rimanovimi mnogovidami z metrikami oznachenimi z tochnistyu do masshtabu Vivchennya ploskih struktur dekoli nazivayut geometriyeyu Mobiusa ce riznovid Konformni mnogovidiKonformnij mnogovid ce diferencijovnij mnogovid sporyadzhenij klasom ekvivalentnosti psevdo Rimanovih metrichnih tenzoriv u yakomu dvi metriki g i h ye ekvivalentnimi todi i lishe todi koli h l 2 g displaystyle h lambda 2 g de l ce dijsno znachna gladka funkciya viznachena na mnogovidi Klas ekvivalentnosti takih metrik nazivayetsya konformnoyu metrikoyu abo zh konformnim klasom Takim chinom konformna metrika viznachayetsya lishe z tochnistyu do masshtabu masshtabuyuchogo mnozhnika Chasto konformni metriki opisuyutsya yak metrika obrana v konformnu klasi do yakoyi zastosovuyut lishe konformno invariantni konstrukciyi Yaksho dlya pevnoyi konformnoyi metriki isnuye tak metrika yaka reprezentuye yiyi ploskoyu to taka metrika nazivayetsya konformno ploskoyu metrikoyu ZastosuvannyaRezultati konformnoyi geometriyi vikoristovuyutsya v konformnij teoriyi polya ta DzherelaKobayashi Shoshichi 1970 Transformation Groups in Differential Geometry vid First Springer ISBN 3 540 05848 6 Slovak Jan 1993 Research Lecture Notes University of Vienna Dissertation Arhiv originalu za 1 zhovtnya 2016 Procitovano 17 veresnya 2017 Sternberg Shlomo 1983 Lectures on differential geometry New York Chelsea ISBN 0 8284 0316 3 PosilannyaKONFO RMNA GEOME TRIYa Enciklopediya suchasnoyi Ukrayini onlajn 17 veresnya 2017 u Wayback Machine http www euclideanspace com maths geometry space nonEuclid conformal index htm 15 veresnya 2017 u Wayback Machine