Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Жуль Анрі́ Пуанкаре́ (фр. Jules Henri Poincaré; 29 квітня 1854 — 17 липня 1912, Париж) — французький математик, фізик, філософ і теоретик науки. Голова Паризької академії наук (з 1906) і Французької академії (з 1908). Пуанкаре називають одним з найбільших математиків всіх часів, останнім математиком-універсалом, людиною, здатною охопити всі математичні результати свого часу.
Член Лондонського королівського товариства (1894), іноземний член-кореспондент Петербурзької АН (1895), член Геттінгенської академії наук, президент Французького астрономічного товариства, член Бюро довгот в Парижі (1893).
Біографія
Анрі Пуанкаре народився 29 квітня 1854 року в містечку поблизу Нансі (Лотарингія, Франція). Його батько, Леон Пуанкаре, був професором медицини в Університеті Нансі.
Мати Анрі, Євгенія Лануа, весь вільний час присвячувала вихованню дітей — сина Анрі і дочки Аліни. З самого дитинства за Анрі закріпилася слава неуважної, недбалої людини, що має труднощі з графічним закріпленням своїх знань. Ці риси в майбутньому виявилися в своєрідній індивідуальній манері Пуанкаре-ученого. У дитинстві Анрі переніс дифтерію, яка ускладнилася паралічем ніг і м'якого піднебіння. Хвороба затягнулася на декілька місяців, протягом яких він не міг ні ходити, ні говорити. За цей час у нього дуже сильно розвинулося слухове сприйняття і, зокрема, з'явилася цікава здатність — кольорове сприйняття звуків, яка збереглася у нього до кінця життя.
Добра домашня підготовка дозволила Анрі у вісім з половиною років вступити відразу на другий рік навчання в ліцеї. Там його відзначили як старанного й допитливого учня. Його інтерес до математики був помірний — через деякий час він перейшов на відділення словесності. 3 серпня 1871 року Пуанкаре отримав ступінь бакалавра словесності з оцінкою «добре». Через декілька днів Анрі виявив бажання брати участь в іспитах на ступінь бакалавра наук, який йому вдалося здати, хоча лише з оцінкою «задовільно», зокрема тому, що він «провалив» письмову роботу з математики. Спізнившись, розпашілий Анрі погано зрозумів завдання — замість того, щоб виводити формулу для суми геометричної прогресії, він відхилився і розкрив зовсім інше питання[]. Втім, слава про його надзвичайні здібності вже тоді досягла стін університету, тому екзаменаційна комісія пішла назустріч — його було допущено до усного іспиту, який він блискуче склав. У подальші роки математичні таланти Пуанкаре виявилися яскравіше. У жовтні 1873 року він став студентом Політехнічної школи. Далі він вступив до Гірничої школи, найавторитетнішого в той час спеціального вищого навчального закладу. Там він через декілька років захистив докторську дисертацію, про яку Жан Гастон Дарбу, що був у складі комісії, сказав: «З першого ж погляду мені стало зрозуміло, що робота виходить за рамки звичайного і з лишком заслуговує того, щоб її прийняли. Вона містила цілком досить результатів, щоб забезпечити матеріалом багато хороших дисертацій».
Отримавши ступінь доктора, Пуанкаре почав викладацьку діяльність в Кані (Нормандія) і паралельно писав свої перші серйозні статті — вони присвячені запровадженому ним поняттю [ru] і відразу привернули увагу європейських математиків. Там же, в Кані, він познайомився зі своєю майбутньою дружиною Полен д'Андесі. 20 квітня 1881 року вони побралися.
У жовтні 1881 року Пуанкаре погодився на посаду викладача на факультеті наук в Паризькому університеті. З осені 1886 року він очолив кафедру математичної фізики й теорії ймовірностей Паризького університету, а в січні 1887 року його обирали членом французької Академії наук. У Парижі він написав свої фундаментальні роботи з диференціальних рівнянь, небесної механіки, топології.
У 1887 році, коли король Швеції Оскар II організував математичний конкурс і запропонував учасникам розрахувати рух тіл Сонячної системи під впливом їхнього власного взаємного притягання, Пуанкаре показав, що ця задача (так звана задача трьох тіл) не має розв'язку в інтегралах. З 1893 року Пуанкаре — член Бюро довгот, з 1896 року очолював кафедру астрономії. У 1904 році Пуанкаре зголосився зайняти посаду професора загальної астрономії у Політехнічній школі без оплати, щоб зберегти викладання дисципліни. В 1906 році став президентом Французької академії наук.
Помер 17 липня 1912 року в Парижі. Похований у сімейному склепі на столичному кладовищі Монпарнас.
Внесок у науку
Математична діяльність Пуанкаре мала міждисциплінарний характер, завдяки чому за тридцять з невеликим років своєї напруженої творчої діяльності він залишив фундаментальні праці практично у всіх галузях математики.
Роботи Пуанкаре, опубліковані Паризькою Академією наук в 1916—1954, становлять 10 томів. Це праці з топології, теорії ймовірності, теорії диференціальних рівнянь, теорії автоморфних функцій, неевклідової геометрії. Пуанкаре серйозно використовував і доповнив методи математичної фізики, зокрема, вніс істотний внесок до теорії потенціалу, теорії теплопровідності. Він також займався розв'язуванням різних завдань з механіки і астрономії. Після захисту докторської дисертації, присвяченої вивченню особливих точок системи диференціальних рівнянь, Пуанкаре написав ряд мемуарів під загальною назвою «Про криві, визначені диференціальними рівняннями». У них він побудував якісну теорію диференціальних рівнянь, досліджував характер ходу інтегральних кривих на площині, дав класифікацію особливих точок, вивчив граничні цикли. Пуанкаре успішно застосовував результати своїх досліджень до задачі про рух трьох тіл, детально вивчивши поведінку розв'язку (періодичність, асимптотичність і т. д.). Ним уведені методи , нерухомих точок, рівнянь у варіаціях, розроблена теорія інтегральних інваріантів.
Пуанкаре належать багато важливих для небесної механіки праць про стійкість руху і про фігури рівноваги гравітуючої рідини, що обертається. Пуанкаре вперше ввів в розгляд автоморфні функції і детально їх досліджував. При розробці їх теорії він застосував геометрію Лобачевського. Для функцій декількох комплексних змінних він побудував теорію інтегралів, подібну до теорії інтегралів Коші. Всі ці дослідження врешті-решт привели Пуанкаре до абстрактного топологічного визначення гомотопії і гомології. Також він вперше ввів основні поняття комбінаторної топології, такі як числа Бетті, фундаментальну групу, довів формулу, що зв'язує число ребер, вершин і граней n-вимірного поліедра (формулу Ейлера — Пуанкаре), дав перше точне формулювання інтуїтивного поняття розмірності. В галузі математичної фізики Пуанкаре досліджував коливання тривимірного континууму, вивчив ряд задач теплопровідності, а також різні задачі в галузі теорії потенціалів, електромагнітних коливань. Йому належать також праці з обґрунтування принципу Діріхле, для чого він розробив т.з. метод виметення.
Ім'я Пуанкаре безпосередньо пов'язане з успіхом теорії відносності: довгий час він співпрацював з Гендріком Лоренцом і ще в 1898 році, задовго до Ейнштейна, в своїй роботі «Вимірювання часу» сформулював принцип відносності, а потім навіть ввів чотиривимірний простір-час, теорію якого в співпраці з Ейнштейном пізніше розробив Герман Мінковський. У 1905 році він написав твір «Про динаміку електрона», в якому розвинув математичні наслідки «постулату відносності». Знайомство з працями Пуанкаре сам Ейнштейн довгий час заперечував. Водночас сам Пуанкаре, який відрізнявся виключно етичним ставленням до наукового доробку колег і завжди у своїх лекціях давав екскурс з історії досліджень у тій чи іншій галузях, стосовно робіт Енштейна та Мінковського не робив ніяких коментарів (навіть не згадував їх).
Астрономічні роботи Пуанкаре відносяться до небесної механіки і космогонії. Його дослідження з якісної теорії диференціальних рівнянь мають важливе значення при вирішенні різних прикладних завдань, особливо в небесній механіці. У праці «Нові методи небесної механіки» (т. 1-3, 1892–1899), а також у «Лекціях з небесної механіки» (т. 1-3, 1905–1910) Пуанкаре розвинув і вдосконалив класичні методи вирішення завдань, пов'язаних з вивченням збуреного руху. Досліджував періодичні та асимптотичні рішення диференціальних рівнянь, ввів методи малого параметра, рівняння в варіаціях, розробив теорію інтегральних інваріантів, надалі застосовану в теорії стійкості. В галузі космогонії Пуанкаре поряд із загальною теорією стійкості руху розробив питання про фігури рівноваги гравітуючих рідких мас, що сприяло розвитку уявлень про походження подвійних зірок шляхом ділення одиничних обертових зірок. У книзі «Лекції про космогонічні гіпотези» (1911) дав високу оцінку космогонічній гіпотезі Лапласа, вважаючи основні її положення найбільш обґрунтованими.
Наукові терміни, зв'язані з ім'ям Пуанкаре
Філософська концепція Пуанкаре
За часів Пуанкаре набирала силу третя хвиля позитивізму, в рамках якої, зокрема, математика проголошувалась частиною логіки. Цю ідею проповідували такі видатні учені, як Бертран Рассел, Готлоб Фреге і Давид Гільберт. Пуанкаре був категорично проти такого роду формалістичних поглядів. Він вважав, що в основі діяльності математики лежить інтуїція, а сама наука не допускає повного аналітичного обґрунтування.
Свою роботу він повністю підпорядковував цьому принципу: Пуанкаре завжди спочатку повністю розв'язував задачі в голові, а потім записував розв'язки. Він мав феноменальну пам'ять і міг слово в слово цитувати прочитані книги і проведені бесіди (пам'ять, інтуїція і уява Анрі Пуанкаре навіть стали предметом справжнього психологічного дослідження). Крім того, він ніколи не працював над одним завданням довгий час, вважаючи, що підсвідомість вже отримала завдання і продовжує роботу, навіть коли він роздумує про інші речі. Втім, зауважмо, що часто легенди про його несхильність до письмової роботи не мали під собою достатніх підстав — так, анекдоти про Пуанкаре, що начебто мав звичку слухати лекції, склавши руки, важко узгоджуються із існуванням 4500(!) сторінок його конспектів різних років. Схоже, що в дійсності він ще й записував!
Пуанкаре вважав, що основні положення (принципи, закони) будь-якої наукової теорії не є ані синтетичними істинами a priori (як, наприклад, для Канта), ані моделями об'єктивної реальності (як, наприклад, для матеріалістів XVIII століття). Вони суть угоди, єдиною абсолютною умовою яких є несуперечність. Вибір тих або інших положень з безлічі можливих, взагалі кажучи, довільний, якщо відвернутися від практики їх застосування. Але оскільки ми керуємося останньою, довільність вибору основних принципів обмежена, з одного боку, потребою нашої думки в максимальній простоті теорій, з іншої — необхідністю успішного їх використання. Так, науковець вважає, що графік його дослідних результатів вкладається на плавну криву тому, що він змушений так робити: інакше він зіткнеться із непереборними труднощами. Хоча наука й більше не має простоту природи як одну з основних аксіом, але вона мусить діяти так, ніби вона цю аксіому приймає. У межах цих вимог поміщена відома свобода вибору, зумовлена відносним характером самих цих вимог. Ця філософська доктрина отримала згодом назву конвенціоналізму.
Скажімо, за Пуанкаре, евклідова геометрія описує простір так само точно, як і неевклідова — а саме, питання про коректність такого опису не може мати відповіді: жодними дослідами неможливо виявити властивості простору, адже досліди виявляють властивості об'єктів у просторі, а не самого простору, ставити за мету дізнатись його структуру абсурдно. Вчений наводить як приклад аргумент, що, нібито, вимірювання паралаксу далеких зір може виявити структуру простору і пояснює, що результати такого досліду можуть бути витлумачені двома шляхами, а саме: геометрія простору є неевклідовою, а світлові промені рухаються по прямих; або ж геометрія є евклідовою, а світлові промені рухаються по кривих. Ці тлумачення є рівноправними, і наш вибір одного з них базуватиметься лише на зручності. Звідси, робить висновок Пуанкаре, евклідова геометрія ніколи не втратить своєї актуальності — вона є найпростішою.
Нагороди та відзнаки
- 1900 — золота медаль королівського астрономічного товариства (англ. Gold Medal of the Royal Astronomical Society)
- 1905 — Медаль Маттеуччі
- 1905 — Премія Бояї
- 1911 — медаль Кетрін Брюс Тихоокеанського Астрономічного Товариства (англ. Astronomical Society of the Pacific)
На честь ученого названі кратер на Місяці та астероїд 2021 Poincaré.
Твори
- Oeuvres, t. 1—11. P., 1916—56.
- Les methodes nouvelles de la mécanique céleste, t. 1—3. Р., 1892—97.
- Leçons de mécanique céleste, t. 1—3. P., 1905—1906.
- у російських перекладах
- Ценность науки. М., 1906.
- Наука и гипотеза. СПб., 1906:
- главы IX, X, XI из части IV Природа (в редакции 1990 г., на сайте );
- Наука и метод. СПб., 1910:
- [1] [Архівовано 27 серпня 2011 у WebCite] (в редакции 1983 г., в библиотеке Института философии РАН [ 17 липня 2007 у Wayback Machine.]),
- , опубликованный в журнале [ru]», № 6, 1980 г. (на сайте );
- Последние мысли. П., 1923.
- О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М. — Л., 1947.
- Избр. труды, т. 1—3. М., 1971—74.
- Наука и метод. Избранные тексты на французском и русском языках. [ 26 лютого 2007 у Wayback Machine.]
Див. також
Примітки
- https://www.landrucimetieres.fr/spip/spip.php?article964
- Французька академія — 1635.
- Французька академія наук — 1666.
- Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
- Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
- Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
- Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
- Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
- NNDB — 2002.
- Архів історії математики Мактьютор — 1994.
- NNDB — 2002.
- www.accademiadellescienze.it
Література
- Пуанкаре, Жюль Анрі // Філософський енциклопедичний словник / В. І. Шинкарук (гол. редкол.) та ін. — Київ : Інститут філософії імені Григорія Сковороди НАН України : Абрис, 2002. — С. 535. — 742 с. — 1000 екз. — ББК (87я2). — .
Посилання
- Публікації [ 10 червня 2012 у Wayback Machine.] (більшість робіт, доступних на сьогодні в електронному вигляді — здебільшого, французькою мовою)
- Про студентські конспекти Пуанкаре [ 16 травня 2011 у Wayback Machine.]
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
U Vikipediyi ye statti pro inshih lyudej iz prizvishem Puankare Zhul Anri Puankare fr Jules Henri Poincare 29 kvitnya 1854 17 lipnya 1912 Parizh francuzkij matematik fizik filosof i teoretik nauki Golova Parizkoyi akademiyi nauk z 1906 i Francuzkoyi akademiyi z 1908 Puankare nazivayut odnim z najbilshih matematikiv vsih chasiv ostannim matematikom universalom lyudinoyu zdatnoyu ohopiti vsi matematichni rezultati svogo chasu Anri Puankarefr Henri PoincareIm ya pri narodzhenni fr Jules Henri PoincareNarodivsya 29 kvitnya 1854 1854 04 29 NansiPomer 17 lipnya 1912 1912 07 17 58 rokiv Parizh emboliyaPohovannya cvintar Monparnas 1 Misce prozhivannya Parizh FranciyaKrayina FranciyaDiyalnist matematik filosof astronom fizik inzhener filosof nauki topolog vikladach universitetu pismennik universalna lyudinaAlma mater Politehnichna shkolaGaluz matematika fizika filosofiyaZaklad Parizkij universitet Politehnichna shkolaPosada golova prezident d 2 i prezident 3 Naukovij stupin doktor filosofiyi 4 1879 Vchiteli Sharl ErmitVidomi uchni Dimitrie Pompeyu Luyi BashelyeAspiranti doktoranti Luyi Bashelye Dimitrie Pompeyu Mihajlo Petrovich d 5 Kiril Popov matematik 6 Vilgelm B yerknes 7 d 8 d 8 d 8 dChlenstvo Francuzka akademiya 17 lipnya 1912 2 Francuzka akademiya nauk 9 Bavarska akademiya nauk Gettingenska akademiya nauk Peterburzka akademiya nauk Shvedska korolivska akademiya nauk Ugorska akademiya nauk Londonske korolivske tovaristvo 10 Niderlandska korolivska akademiya nauk d d Amerikanska akademiya mistectv i nauk Rosijska akademiya nauk Prusska akademiya nauk Amerikanske filosofske tovaristvo 11 d Korolivske tovaristvo Edinburga 10 Nacionalna akademiya nauk SShA Turinska akademiya nauk 12 Vijna francuzko prusska vijnaBatko dBrati sestri dU shlyubi z dDiti d dRodichi d Rajmon Puankare i dNagorodi premiya Ponsele 1885 Medal Silvestra 1901 medal Ketrin Bryus 1911 Premiya Boyayi 1905 medal Matteuchchi 1905 Konkur zheneral inozemnij chlen Londonskogo korolivskogo tovaristva d 26 kvitnya 1894 AvtografRoboti u Vikidzherelah Vislovlyuvannya u Vikicitatah Anri Puankare u Vikishovishi Chlen Londonskogo korolivskogo tovaristva 1894 inozemnij chlen korespondent Peterburzkoyi AN 1895 chlen Gettingenskoyi akademiyi nauk prezident Francuzkogo astronomichnogo tovaristva chlen Byuro dovgot v Parizhi 1893 BiografiyaAnri Puankare narodivsya 29 kvitnya 1854 roku v mistechku poblizu Nansi Lotaringiya Franciya Jogo batko Leon Puankare buv profesorom medicini v Universiteti Nansi Mati Anri Yevgeniya Lanua ves vilnij chas prisvyachuvala vihovannyu ditej sina Anri i dochki Alini Z samogo ditinstva za Anri zakripilasya slava neuvazhnoyi nedbaloyi lyudini sho maye trudnoshi z grafichnim zakriplennyam svoyih znan Ci risi v majbutnomu viyavilisya v svoyeridnij individualnij maneri Puankare uchenogo U ditinstvi Anri perenis difteriyu yaka uskladnilasya paralichem nig i m yakogo pidnebinnya Hvoroba zatyagnulasya na dekilka misyaciv protyagom yakih vin ne mig ni hoditi ni govoriti Za cej chas u nogo duzhe silno rozvinulosya sluhove sprijnyattya i zokrema z yavilasya cikava zdatnist kolorove sprijnyattya zvukiv yaka zbereglasya u nogo do kincya zhittya Dobra domashnya pidgotovka dozvolila Anri u visim z polovinoyu rokiv vstupiti vidrazu na drugij rik navchannya v liceyi Tam jogo vidznachili yak starannogo j dopitlivogo uchnya Jogo interes do matematiki buv pomirnij cherez deyakij chas vin perejshov na viddilennya slovesnosti 3 serpnya 1871 roku Puankare otrimav stupin bakalavra slovesnosti z ocinkoyu dobre Cherez dekilka dniv Anri viyaviv bazhannya brati uchast v ispitah na stupin bakalavra nauk yakij jomu vdalosya zdati hocha lishe z ocinkoyu zadovilno zokrema tomu sho vin provaliv pismovu robotu z matematiki Spiznivshis rozpashilij Anri pogano zrozumiv zavdannya zamist togo shob vivoditi formulu dlya sumi geometrichnoyi progresiyi vin vidhilivsya i rozkriv zovsim inshe pitannya dzherelo Vtim slava pro jogo nadzvichajni zdibnosti vzhe todi dosyagla stin universitetu tomu ekzamenacijna komisiya pishla nazustrich jogo bulo dopusheno do usnogo ispitu yakij vin bliskuche sklav U podalshi roki matematichni talanti Puankare viyavilisya yaskravishe U zhovtni 1873 roku vin stav studentom Politehnichnoyi shkoli Dali vin vstupiv do Girnichoyi shkoli najavtoritetnishogo v toj chas specialnogo vishogo navchalnogo zakladu Tam vin cherez dekilka rokiv zahistiv doktorsku disertaciyu pro yaku Zhan Gaston Darbu sho buv u skladi komisiyi skazav Z pershogo zh poglyadu meni stalo zrozumilo sho robota vihodit za ramki zvichajnogo i z lishkom zaslugovuye togo shob yiyi prijnyali Vona mistila cilkom dosit rezultativ shob zabezpechiti materialom bagato horoshih disertacij Otrimavshi stupin doktora Puankare pochav vikladacku diyalnist v Kani Normandiya i paralelno pisav svoyi pershi serjozni statti voni prisvyacheni zaprovadzhenomu nim ponyattyu ru i vidrazu privernuli uvagu yevropejskih matematikiv Tam zhe v Kani vin poznajomivsya zi svoyeyu majbutnoyu druzhinoyu Polen d Andesi 20 kvitnya 1881 roku voni pobralisya U zhovtni 1881 roku Puankare pogodivsya na posadu vikladacha na fakulteti nauk v Parizkomu universiteti Z oseni 1886 roku vin ocholiv kafedru matematichnoyi fiziki j teoriyi jmovirnostej Parizkogo universitetu a v sichni 1887 roku jogo obirali chlenom francuzkoyi Akademiyi nauk U Parizhi vin napisav svoyi fundamentalni roboti z diferencialnih rivnyan nebesnoyi mehaniki topologiyi U 1887 roci koli korol Shveciyi Oskar II organizuvav matematichnij konkurs i zaproponuvav uchasnikam rozrahuvati ruh til Sonyachnoyi sistemi pid vplivom yihnogo vlasnogo vzayemnogo prityagannya Puankare pokazav sho cya zadacha tak zvana zadacha troh til ne maye rozv yazku v integralah Z 1893 roku Puankare chlen Byuro dovgot z 1896 roku ocholyuvav kafedru astronomiyi U 1904 roci Puankare zgolosivsya zajnyati posadu profesora zagalnoyi astronomiyi u Politehnichnij shkoli bez oplati shob zberegti vikladannya disciplini V 1906 roci stav prezidentom Francuzkoyi akademiyi nauk Pomer 17 lipnya 1912 roku v Parizhi Pohovanij u simejnomu sklepi na stolichnomu kladovishi Monparnas Vnesok u naukuMatematichna diyalnist Puankare mala mizhdisciplinarnij harakter zavdyaki chomu za tridcyat z nevelikim rokiv svoyeyi napruzhenoyi tvorchoyi diyalnosti vin zalishiv fundamentalni praci praktichno u vsih galuzyah matematiki Roboti Puankare opublikovani Parizkoyu Akademiyeyu nauk v 1916 1954 stanovlyat 10 tomiv Ce praci z topologiyi teoriyi jmovirnosti teoriyi diferencialnih rivnyan teoriyi avtomorfnih funkcij neevklidovoyi geometriyi Puankare serjozno vikoristovuvav i dopovniv metodi matematichnoyi fiziki zokrema vnis istotnij vnesok do teoriyi potencialu teoriyi teploprovidnosti Vin takozh zajmavsya rozv yazuvannyam riznih zavdan z mehaniki i astronomiyi Pislya zahistu doktorskoyi disertaciyi prisvyachenoyi vivchennyu osoblivih tochok sistemi diferencialnih rivnyan Puankare napisav ryad memuariv pid zagalnoyu nazvoyu Pro krivi viznacheni diferencialnimi rivnyannyami U nih vin pobuduvav yakisnu teoriyu diferencialnih rivnyan doslidzhuvav harakter hodu integralnih krivih na ploshini dav klasifikaciyu osoblivih tochok vivchiv granichni cikli Puankare uspishno zastosovuvav rezultati svoyih doslidzhen do zadachi pro ruh troh til detalno vivchivshi povedinku rozv yazku periodichnist asimptotichnist i t d Nim uvedeni metodi neruhomih tochok rivnyan u variaciyah rozroblena teoriya integralnih invariantiv Puankare nalezhat bagato vazhlivih dlya nebesnoyi mehaniki prac pro stijkist ruhu i pro figuri rivnovagi gravituyuchoyi ridini sho obertayetsya Puankare vpershe vviv v rozglyad avtomorfni funkciyi i detalno yih doslidzhuvav Pri rozrobci yih teoriyi vin zastosuvav geometriyu Lobachevskogo Dlya funkcij dekilkoh kompleksnih zminnih vin pobuduvav teoriyu integraliv podibnu do teoriyi integraliv Koshi Vsi ci doslidzhennya vreshti resht priveli Puankare do abstraktnogo topologichnogo viznachennya gomotopiyi i gomologiyi Takozh vin vpershe vviv osnovni ponyattya kombinatornoyi topologiyi taki yak chisla Betti fundamentalnu grupu doviv formulu sho zv yazuye chislo reber vershin i granej n vimirnogo poliedra formulu Ejlera Puankare dav pershe tochne formulyuvannya intuyitivnogo ponyattya rozmirnosti V galuzi matematichnoyi fiziki Puankare doslidzhuvav kolivannya trivimirnogo kontinuumu vivchiv ryad zadach teploprovidnosti a takozh rizni zadachi v galuzi teoriyi potencialiv elektromagnitnih kolivan Jomu nalezhat takozh praci z obgruntuvannya principu Dirihle dlya chogo vin rozrobiv t z metod vimetennya Im ya Puankare bezposeredno pov yazane z uspihom teoriyi vidnosnosti dovgij chas vin spivpracyuvav z Gendrikom Lorencom i she v 1898 roci zadovgo do Ejnshtejna v svoyij roboti Vimiryuvannya chasu sformulyuvav princip vidnosnosti a potim navit vviv chotirivimirnij prostir chas teoriyu yakogo v spivpraci z Ejnshtejnom piznishe rozrobiv German Minkovskij U 1905 roci vin napisav tvir Pro dinamiku elektrona v yakomu rozvinuv matematichni naslidki postulatu vidnosnosti Znajomstvo z pracyami Puankare sam Ejnshtejn dovgij chas zaperechuvav Vodnochas sam Puankare yakij vidriznyavsya viklyuchno etichnim stavlennyam do naukovogo dorobku koleg i zavzhdi u svoyih lekciyah davav ekskurs z istoriyi doslidzhen u tij chi inshij galuzyah stosovno robit Enshtejna ta Minkovskogo ne robiv niyakih komentariv navit ne zgaduvav yih Astronomichni roboti Puankare vidnosyatsya do nebesnoyi mehaniki i kosmogoniyi Jogo doslidzhennya z yakisnoyi teoriyi diferencialnih rivnyan mayut vazhlive znachennya pri virishenni riznih prikladnih zavdan osoblivo v nebesnij mehanici U praci Novi metodi nebesnoyi mehaniki t 1 3 1892 1899 a takozh u Lekciyah z nebesnoyi mehaniki t 1 3 1905 1910 Puankare rozvinuv i vdoskonaliv klasichni metodi virishennya zavdan pov yazanih z vivchennyam zburenogo ruhu Doslidzhuvav periodichni ta asimptotichni rishennya diferencialnih rivnyan vviv metodi malogo parametra rivnyannya v variaciyah rozrobiv teoriyu integralnih invariantiv nadali zastosovanu v teoriyi stijkosti V galuzi kosmogoniyi Puankare poryad iz zagalnoyu teoriyeyu stijkosti ruhu rozrobiv pitannya pro figuri rivnovagi gravituyuchih ridkih mas sho spriyalo rozvitku uyavlen pro pohodzhennya podvijnih zirok shlyahom dilennya odinichnih obertovih zirok U knizi Lekciyi pro kosmogonichni gipotezi 1911 dav visoku ocinku kosmogonichnij gipotezi Laplasa vvazhayuchi osnovni yiyi polozhennya najbilsh obgruntovanimi Naukovi termini zv yazani z im yam Puankare Gipoteza Puankare Grupa Puankare Dvoyistist Puankare Lema Puankare Metrika Puankare Model Puankare prostoru Lobachevskogo Vidobrazhennya Puankare Sfera Puankare Teorema Puankare Bendiksona Teorema Puankare pro vektorne pole Teorema Puankare Birkgofa Vitta ta bagato inshih Filosofska koncepciya PuankareZa chasiv Puankare nabirala silu tretya hvilya pozitivizmu v ramkah yakoyi zokrema matematika progoloshuvalas chastinoyu logiki Cyu ideyu propoviduvali taki vidatni ucheni yak Bertran Rassel Gotlob Frege i David Gilbert Puankare buv kategorichno proti takogo rodu formalistichnih poglyadiv Vin vvazhav sho v osnovi diyalnosti matematiki lezhit intuyiciya a sama nauka ne dopuskaye povnogo analitichnogo obgruntuvannya Svoyu robotu vin povnistyu pidporyadkovuvav comu principu Puankare zavzhdi spochatku povnistyu rozv yazuvav zadachi v golovi a potim zapisuvav rozv yazki Vin mav fenomenalnu pam yat i mig slovo v slovo cituvati prochitani knigi i provedeni besidi pam yat intuyiciya i uyava Anri Puankare navit stali predmetom spravzhnogo psihologichnogo doslidzhennya Krim togo vin nikoli ne pracyuvav nad odnim zavdannyam dovgij chas vvazhayuchi sho pidsvidomist vzhe otrimala zavdannya i prodovzhuye robotu navit koli vin rozdumuye pro inshi rechi Vtim zauvazhmo sho chasto legendi pro jogo neshilnist do pismovoyi roboti ne mali pid soboyu dostatnih pidstav tak anekdoti pro Puankare sho nachebto mav zvichku sluhati lekciyi sklavshi ruki vazhko uzgodzhuyutsya iz isnuvannyam 4500 storinok jogo konspektiv riznih rokiv Shozhe sho v dijsnosti vin she j zapisuvav Puankare vvazhav sho osnovni polozhennya principi zakoni bud yakoyi naukovoyi teoriyi ne ye ani sintetichnimi istinami a priori yak napriklad dlya Kanta ani modelyami ob yektivnoyi realnosti yak napriklad dlya materialistiv XVIII stolittya Voni sut ugodi yedinoyu absolyutnoyu umovoyu yakih ye nesuperechnist Vibir tih abo inshih polozhen z bezlichi mozhlivih vzagali kazhuchi dovilnij yaksho vidvernutisya vid praktiki yih zastosuvannya Ale oskilki mi keruyemosya ostannoyu dovilnist viboru osnovnih principiv obmezhena z odnogo boku potreboyu nashoyi dumki v maksimalnij prostoti teorij z inshoyi neobhidnistyu uspishnogo yih vikoristannya Tak naukovec vvazhaye sho grafik jogo doslidnih rezultativ vkladayetsya na plavnu krivu tomu sho vin zmushenij tak robiti inakshe vin zitknetsya iz neperebornimi trudnoshami Hocha nauka j bilshe ne maye prostotu prirodi yak odnu z osnovnih aksiom ale vona musit diyati tak nibi vona cyu aksiomu prijmaye U mezhah cih vimog pomishena vidoma svoboda viboru zumovlena vidnosnim harakterom samih cih vimog Cya filosofska doktrina otrimala zgodom nazvu konvencionalizmu Skazhimo za Puankare evklidova geometriya opisuye prostir tak samo tochno yak i neevklidova a same pitannya pro korektnist takogo opisu ne mozhe mati vidpovidi zhodnimi doslidami nemozhlivo viyaviti vlastivosti prostoru adzhe doslidi viyavlyayut vlastivosti ob yektiv u prostori a ne samogo prostoru staviti za metu diznatis jogo strukturu absurdno Vchenij navodit yak priklad argument sho nibito vimiryuvannya paralaksu dalekih zir mozhe viyaviti strukturu prostoru i poyasnyuye sho rezultati takogo doslidu mozhut buti vitlumacheni dvoma shlyahami a same geometriya prostoru ye neevklidovoyu a svitlovi promeni ruhayutsya po pryamih abo zh geometriya ye evklidovoyu a svitlovi promeni ruhayutsya po krivih Ci tlumachennya ye rivnopravnimi i nash vibir odnogo z nih bazuvatimetsya lishe na zruchnosti Zvidsi robit visnovok Puankare evklidova geometriya nikoli ne vtratit svoyeyi aktualnosti vona ye najprostishoyu Nagorodi ta vidznaki1900 zolota medal korolivskogo astronomichnogo tovaristva angl Gold Medal of the Royal Astronomical Society 1905 Medal Matteuchchi 1905 Premiya Boyayi 1911 medal Ketrin Bryus Tihookeanskogo Astronomichnogo Tovaristva angl Astronomical Society of the Pacific Na chest uchenogo nazvani krater na Misyaci ta asteroyid 2021 Poincare TvoriOeuvres t 1 11 P 1916 56 Les methodes nouvelles de la mecanique celeste t 1 3 R 1892 97 Lecons de mecanique celeste t 1 3 P 1905 1906 u rosijskih perekladahCennost nauki M 1906 Nauka i gipoteza SPb 1906 glavy IX X XI iz chasti IV Priroda v redakcii 1990 g na sajte Nauka i metod SPb 1910 1 Arhivovano 27 serpnya 2011 u WebCite v redakcii 1983 g v biblioteke Instituta filosofii RAN 17 lipnya 2007 u Wayback Machine opublikovannyj v zhurnale ru 6 1980 g na sajte Poslednie mysli P 1923 O krivyh opredelyaemyh differencialnymi uravneniyami M L 1947 Izbr trudy t 1 3 M 1971 74 Nauka i metod Izbrannye teksty na francuzskom i russkom yazykah 26 lyutogo 2007 u Wayback Machine Div takozhByuro dovgot Grupa Puankare Spisok ob yektiv nazvanih na chest Puankare Nauka i gipoteza kniga Puankare Sinhronizaciya EjnshtejnaPrimitkihttps www landrucimetieres fr spip spip php article964 Francuzka akademiya 1635 d Track Q161806d Track Q377066 Francuzka akademiya nauk 1666 d Track Q377066d Track Q188771 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 NNDB 2002 d Track Q1373513 Arhiv istoriyi matematiki Maktyutor 1994 d Track Q547473 NNDB 2002 d Track Q1373513 www accademiadellescienze it d Track Q107212659LiteraturaPuankare Zhyul Anri Filosofskij enciklopedichnij slovnik V I Shinkaruk gol redkol ta in Kiyiv Institut filosofiyi imeni Grigoriya Skovorodi NAN Ukrayini Abris 2002 S 535 742 s 1000 ekz BBK 87ya2 ISBN 966 531 128 X PosilannyaPublikaciyi 10 chervnya 2012 u Wayback Machine bilshist robit dostupnih na sogodni v elektronnomu viglyadi zdebilshogo francuzkoyu movoyu Pro studentski konspekti Puankare 16 travnya 2011 u Wayback Machine