Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Голографічний принцип це властивість теорії струн і передбачувана властивість квантової гравітації яка стверджує що опис

Голографічний принцип

Голографічний принцип

Голографічний принцип — це властивість теорії струн і передбачувана властивість квантової гравітації, яка стверджує, що опис об'єму простору можна розглядати як закодований на межі нижчого виміру області — наприклад, на світлоподібній межі, як гравітаційний горизонт. Вперше запропонований Герардом 'т Гофтом, він отримав точну інтерпретацію в теорії струн Леонардом Сасскіндом, який об'єднав свої ідеї з попередніми ідеями 'т Гуфта і [en]. Леонард Сасскінд сказав: «Тривимірний світ звичайного досвіду — всесвіт, наповнений галактиками, зорями, планетами, будинками, камінням і людьми — це голограма, образ реальності, закодований на віддаленій двовимірній поверхні». Як зазначає [en], Чарльз Торн у 1978 році зауважив, що теорія струн допускає більш низьковимірний опис, в якому гравітація випливає з неї так, як ми зараз називаємо «голографічним» способом. Яскравим прикладом голографії є (AdS/CFT відповідність).

«Для того щоб зрозуміти концепцію, уявіть, ніби ви переглядаєте 3D-фільм у кінотеатрі, ви спостерігаєте рухомі зображення, які мають висоту, ширину та глибину, але насправді це лише проекції на плоскому 2D-екрані. У нашому 3D-всесвіті ми можемо доторкатися до об'єктів та відчувати їх — і з нашої перспективи ця 'проекція' стає 'реальністю'», розповідає професор математичних наук англійського Університету Саутгемптона .

Використання голографічного принципу для аналізу реального світу вчені почали в кінці 1990-х років. З погляду вчених, голографічний принцип є потужним інструментом, який дозволяє створювати більш точні математичні моделі Всесвіту і отримати більш глибоке розуміння його будови та функціонування. Голографічний принцип був створений на основі термодинаміки чорних дір, яка припускає, що максимальна ентропія в будь-якій області залежить від радіуса в квадраті, а не в кубі, як можна було б очікувати. У випадку з чорною дірою, розуміння полягав у тому, що інформаційний вміст усіх об'єктів, які потрапили в діру, може повністю міститися у поверхневих коливаннях горизонту подій. Голографічний принцип вирішує інформаційний парадокс чорної діри в рамках теорії струн. Однак існують класичні розв'язки рівнянь Ейнштейна, які допускають значення ентропії більші, ніж ті, що допускаються законом площі (радіус у квадраті), а отже, в принципі більші, ніж у чорної діри. Це так звані «мішки з золотом Вілера». Існування таких розв'язків суперечить голографічній інтерпретації, а їхні ефекти у квантовій теорії гравітації, що включає голографічний принцип, ще не до кінця зрозумілі.

Відповідність AdS/CFT

Докладніше: (Відповідність AdS/CFT)

Відповідність AdS/CFT (дуальність Малдасени, калібрувально-гравітаційна дуальність) — гіпотетична відповідність (дуальність) між двома видами фізичних теорій: з одного боку це простори анти-де Сіттера (англ. anti-de Sitter, AdS), що застосовуються в теоріях квантової гравітації, сформульованих у термінах теорії струн або М-теорії; з іншого боку відповідності перебуває конформна теорія поля (англ. conformal field theory, CFT), яка є квантовою теорією поля, що, зокрема, описує сильну взаємодію елементарних частинок (поля Янга — Міллса).

Дуальність являє собою великий прогрес у нашому розумінні теорії струн і квантової гравітації. Це пояснюється тим, що він забезпечує непертурбативне формулювання теорії струн із певними граничними умовами та тому, що це найуспішніша реалізація голографічного принципу.

Вона також надає потужний інструментарій для вивчення сильно зв'язаних квантових теорій поля. Значна частина корисності дуальності випливає з того факту, що вона є сильно-слабкою дуальністю: коли поля квантової теорії поля сильно взаємодіють, поля гравітаційної теорії слабо взаємодіють і, таким чином, є більш математично зрозумілими. Цей факт було використано для вивчення багатьох аспектів ядерної фізики та фізики конденсованих середовищ шляхом перетворення проблем з цих дисциплін у більш математично зрозумілі проблеми в теорії струн.

Відповідність AdS/CFT вперше виявив Хуан Малдасена наприкінці 1997 року. Важливі аспекти відповідності були розроблені в статтях [en], [en] та [en], а також Едварда Віттена. До 2015 року стаття Мальдасени мала понад 10 000 цитувань, і стала найбільш цитованою в галузі фізики високих енергій.

Ентропія чорної діри

Докладніше: Термодинаміка чорних дір

Об'єкт із відносно високою ентропією є мікроскопічно випадковим, як гарячий газ. Відома конфігурація класичних полів має нульову ентропію: немає нічого випадкового в електричних і магнітних полях або гравітаційних хвилях. Оскільки чорні діри є точними розв'язками рівнянь Ейнштейна, вважалося, що вони також не мають ентропії.

Але Яків Бекенштейн зауважив, що це призводить до порушення другого закону термодинаміки. Якщо кинути гарячий газ з ентропією в чорну діру, то щойно він перетне горизонт подій, ентропія зникне. Випадкові властивості газу більше не будуть помітні, як тільки чорна діра поглине газ і заспокоїться. Один із способів не порушувати другий закон — якщо чорні діри насправді є випадковими об'єктами з ентропією, яка зростає на величину, більшу за ентропію поглинутого газу.

Бекенштейн припустив, що чорні діри є об'єктами з максимальною ентропією — вони мають більше ентропії, ніж будь-що інше в тому ж об'ємі. У сфері радіуса R ентропія релятивістського газу зростає зі збільшенням енергії. Єдиною відомою межею є сила тяжіння; коли енергії стає занадто багато, газ колапсує в чорну діру. Бекенштейн застосував це, щоб встановити верхню межу ентропії в певній області простору, і ця межа була пропорційна площі цієї області. Він дійшов висновку, що ентропія чорної діри прямо пропорційна площі горизонту подій. Гравітаційне уповільнення часу призводить до того, що час, з точки зору віддаленого спостерігача, зупиняється на горизонті подій. Через природне обмеження максимальної швидкості руху це не дозволяє падаючим об'єктам перетнути горизонт подій, незалежно від того, наскільки близько вони до нього наближаються. Оскільки будь-яка зміна квантового стану вимагає часу, всі об'єкти та їхній квантово-інформаційний стан залишаються відбитими на горизонті подій. Бекенштейн дійшов висновку, що з точки зору будь-якого віддаленого спостерігача ентропія чорної діри прямо пропорційна площі горизонту подій.

Стівен Гокінг раніше показав, що загальна площа горизонту сукупності чорних дір завжди збільшується з часом. Горизонт — це межа, визначена світлоподібними геодезичними; це ті світлові промені, які ледве можуть втекти. Якщо сусідні світлові променні починають рухатися назустріч одна одній, вони врешті-решт зіштовхуються, і в цей момент їхнє продовження опиняється всередині чорної діри. Таким чином, геодезичні точки завжди віддаляються одна від одної, і кількість геодезичних точок, які утворюють межу, область горизонту, завжди збільшується. Результат Гокінга назвали другим законом термодинаміки чорних дір, за аналогією до закону зростання ентропії, але спочатку він не сприйняв цю аналогію надто серйозно.

Гокінг знав, що якби площа горизонту була справжньою ентропією, чорні діри мали б випромінювати. Коли тепло додається до теплової системи, зміна ентропії — це збільшення маси-енергії, поділене на температуру:

image

(Тут термін δM та c в квадраті замінено на теплову енергію, додану до системи, як правило, неінтегрованими випадковими процесами, на відміну від dS, яка є функцією лише кількох «змінних стану», тобто в традиційній термодинаміці лише температури T за Кельвіном і кількох додаткових змінних стану, таких як тиск).

Якщо чорні діри мають скінченну ентропію, вони також повинні мати скінченну температуру. Зокрема, вони мали б перебувати у рівновазі з тепловим газом фотонів. Це означає, що чорні діри не лише поглинали б фотони, але й випромінювали б їх у потрібній кількості, щоб підтримувати детальну рівновагу.

Незалежні від часу розв'язки рівнянь поля не випромінюють, оскільки незалежний від часу фон зберігає енергію. Виходячи з цього принципу, Гокінг поставив собі за мету показати, що чорні діри не випромінюють. Але, на його подив, ретельний аналіз переконав його, що випромінюють, і саме таким чином, щоб прийти до рівноваги з газом при скінченній температурі. Розрахунки Гокінга зафіксували константу пропорційності на рівні 1/4; ентропія чорної діри дорівнює чверті площі її горизонту в планківських одиницях.

Ентропія пропорційна логарифму кількості , перерахованих способів мікроскопічної конфігурації системи, при цьому макроскопічний опис залишається незмінним. Ентропія чорної діри викликає глибоке здивування: вона говорить, що логарифм кількості станів чорної діри пропорційний площі горизонту, а не об'єму в середині.

Пізніше запропонував на основі нульових аркушів.

Інформаційний парадокс чорної діри

Докладніше: Інформаційний парадокс чорної діри

Розрахунки Гокінга показали, що випромінювання чорної діри, ніяк не пов'язане з матерією, яку вони поглинають. Вихідні світлові промені починаються точно на краю чорної діри і проводять довгий час біля горизонту, тоді як матерія, що падає, досягає горизонту набагато пізніше. Маса/енергія, що падає і виходить, взаємодіють лише тоді, коли перетинаються. Неможливо, щоб вихідний стан повністю визначався якимось крихітним залишковим розсіюванням.

Гокінг інтерпретував це як те, що коли чорні діри поглинають деякі фотони в чистому стані, що описується хвильовою функцією, вони повторно випромінюють нові фотони в тепловому змішаному стані, що описується матрицею густини. Це означало б, що квантову механіку потрібно було б модифікувати, оскільки в квантовій механіці стани, які є суперпозиціями з амплітудами ймовірностей, ніколи не стають станами, які є ймовірнісними сумішами різних можливостей.

Занепокоєний цим парадоксом, Герард 'т Гофт проаналізував випромінювання Гокінга більш детально. Він зауважив, що коли випромінювання Гокінга вилітає, існує спосіб, за допомогою якого частинки, що входять, можуть змінювати частинки, що вилітають. Їхнє гравітаційне поле деформує горизонт чорної діри, і деформований горизонт може створювати інші вихідні частинки, ніж недеформований горизонт. Коли частинка падає в чорну діру, вона прискорюється відносно зовнішнього спостерігача, і її гравітаційне поле набуває універсальної форми. Гуфт показав, що це поле утворює логарифмічний намет-полюс на горизонті чорної діри, і, подібно до тіні, цей намет є альтернативним описом місцезнаходження та маси частинки. Для чотиривимірної сферичної незарядженої чорної діри деформація горизонту подібна до типу деформації, яка описує випромінювання та поглинання частинок на . Оскільки деформації на поверхні є єдиним відбитком частинки, що входить, і оскільки ці деформації мали б повністю визначати частинки, що вилітають, Герард 'т Гофт вважав, що правильним описом чорної діри була б якась форма теорії струн.

Цю ідею уточнив Леонард Сасскінд, який також розвивав голографію, значною мірою незалежно. Сасскінд стверджував, що коливання горизонту чорної діри є повним описом як матерії, що падає, так і матерії, що виходить, тому що світова теорія струн була саме таким голографічним описом. Хоча короткі струни мають нульову ентропію, він зміг ототожнити довгі високозбуджені стани струн зі звичайними чорними дірами. Це був глибокий прорив, оскільки він показав, що струни мають класичну інтерпретацію в термінах чорних дір.

Ця робота показала, що інформаційний парадокс чорних дір вирішується, коли квантова гравітація описується незвичайним струнно-теоретичним способом, припускаючи, що струнно-теоретичний опис є повним, однозначним і не надлишковим. Простір-час у квантовій гравітації виявиться ефективним описом теорії коливань горизонту чорних дір нижчої розмірності, і припускає, що будь-яка чорна діра з відповідними властивостями, а не тільки струни, може слугувати основою для опису теорії струн.

У 1995 році Сасскінд разом зі співробітниками [en],[en] і [en] представили формулювання нової М-теорії з використанням голографічного опису в термінах заряджених точкових чорних дір, брана D0 . Запропонована ними матрична теорія була вперше запропонована як опис двох бран в 11-вимірній супергравітації [en] та . Пізніші автори переосмислили ті самі матричні моделі як опис динаміки точкових чорних дір у певних межах. Голографія дозволила їм зробити висновок, що динаміка цих чорних дір дає повне формулювання М-теорії. У 1997 році Хуан Мальдасена дав перший голографічний опис об'єкта вищої розмірності, 3+1-вимірної брани , що розв'язало давню проблему знаходження струнного опису, який описує калібрувальну теорію. Ці розробки одночасно пояснили, як теорія струн пов'язана з деякими формами суперсиметричних квантових теорій поля.

Короткий виклад на високому рівні

У своїй статті 2003 року, опублікованій в журналі Scientific American, Джейкоб Бекенштейн спекулятивно підсумував сучасну тенденцію, започатковану Джоном Арчибальдом Вілером, яка передбачає, що вчені можуть «розглядати фізичний світ як такий, що складається з інформації, а енергія та матерія — як випадкові елементи». Бекенштейн запитує: «Чи можемо ми, як писав Вільям Блейк, „побачити світ у піщинці“, чи ця ідея є не більше ніж ?», маючи на увазі голографічний принцип.

Несподіване з'єднання

Тематичний огляд Бекенштейна «Казка про дві ентропії» описує потенційно глибокі наслідки тенденції Уілера, зокрема, відзначаючи раніше несподіваний зв'язок між світом теорії інформації та класичною фізикою. Цей зв'язок був вперше описаний невдовзі після того, як у 1948 році американський прикладний математик Клод Е. Шеннон у фундаментальній роботі ввів найбільш широко використовувану сьогодні міру вмісту інформації, відому як ентропія Шеннона. Як об'єктивна міра кількості інформації, ентропія Шеннона виявилася надзвичайно корисною, оскільки всі сучасні пристрої зв'язку та зберігання даних, від мобільних телефонів і модемів до жорстких дисків і DVD-дисків, покладаються на ентропію Шеннона.

У термодинаміці (розділ фізики, що вивчає теплоту) ентропія зазвичай описується як міра «безладу» у фізичній системі матерії та енергії. У 1877 році австрійський фізик Людвіг Больцман описав її точніше — як кількість різних мікроскопічних станів, в яких можуть перебувати частинки, що складають макроскопічний «шматок» матерії, при цьому «виглядаючи» як той самий макроскопічний «шматок». Наприклад, для повітря в кімнаті його термодинамічна ентропія дорівнює логарифму кількості всіх способів, якими окремі молекули газу можуть бути розподілені в кімнаті, і всіх способів, якими вони можуть рухатися.

Еквівалентність енергії, матерії та інформації

Спроби Шеннона знайти спосіб кількісно оцінити інформацію, що міститься, наприклад, у телеграфному повідомленні, несподівано привели його до формули, яка має такий самий вигляд, як і формула Больцмана. У статті в серпневому номері журналу «Scientific American» за 2003 рік під назвою «Інформація в голографічному всесвіті» Бекенштейн підсумовує, що «термодинамічна ентропія та ентропія Шеннона є концептуально еквівалентними: кількість аранжувань, які підраховуються за допомогою ентропії Больцмана, відображає кількість інформації Шеннона, яка була б необхідна для реалізації будь-якого конкретного аранжування» матерії та енергії. Єдина суттєва відмінність між термодинамічною ентропією фізики та інформаційною ентропією Шеннона полягає в одиницях виміру: перша виражається в одиницях енергії, поділених на температуру, друга — в практично безрозмірних «бітах» інформації.

Голографічний принцип стверджує, що ентропія звичайної маси (не лише чорних дір) також пропорційна площі поверхні, а не об'єму; що сам об'єм є ілюзорним, а всесвіт насправді є голограмою, яка ізоморфна інформації, «вписаній» на поверхні її границі.

Експериментальні дослідження

Фізик з Фермілаб Крейґ Гоґан стверджує, що голографічний принцип передбачає квантові флуктуації просторового положення, які призводять до видимого фонового шуму або «голографічного шуму», вимірюваного детекторами гравітаційних хвиль, зокрема GEO 600. Однак ці твердження не були широко прийняті або цитовані серед дослідників квантової гравітації і, як видається, прямо суперечать розрахункам теорії струн.

Аналіз у 2011 році вимірювань гамма-спалаху 2004 року космічною обсерваторією INTEGRAL, запущеною в 2002 році Європейським космічним агентством, показав, що шум Крейґа Гоґана відсутній до масштабу 10−48 метрів, на відміну від масштабу 10−35 метрів, передбаченого Гоґаном, і масштабу 10−16 метрів, знайденого у вимірах приладу GEO 600. У 2013 році дослідження продовжилися у Фермілаб під керівництвом Хогана.

Яків Бекенштейн стверджував, що знайшов спосіб перевірити голографічний принцип за допомогою настільного фотонного експерименту.

Див. також

Посилання

  • Рафаель Буссо з Каліфорнійського університету в Берклі читає вступну лекцію про голографічний принцип — відео.
  • (10 квітня 2019 р.). «Пояснення голографічного Всесвіту». . Архівовано з оригіналу 11 грудня 2021 року — через YouTube.

Джерела

  1. (10 жовтня 2022). Black Holes May Hide a Mind-Bending Secret About Our Universe - Take gravity, add quantum mechanics, stir. What do you get? Just maybe, a holographic cosmos. The New York Times. Процитовано 10 жовтня 2022.
  2. Ananthaswamy, Anil (14 лютого 2023). Is Our Universe a Hologram? Physicists Debate Famous Idea on Its 25th Anniversary - The Ads/CFT duality conjecture suggests our universe is a hologram, enabling significant discoveries in the 25 years since it was first proposed. Scientific American. Процитовано 15 лютого 2023.
  3. Susskind, Leonard (1995). The World as a Hologram. Journal of Mathematical Physics. 36 (11): 6377—6396. arXiv:hep-th/9409089. Bibcode:1995JMP....36.6377S. doi:10.1063/1.531249. S2CID 17316840.
  4. Thorn, Charles B. (27–31 May 1991). Reformulating string theory with the 1/N expansion. International A.D. Sakharov Conference on Physics. Moscow. с. 447—54. arXiv:hep-th/9405069. Bibcode:1994hep.th....5069T. ISBN .
  5. Susskind, L. (2008). The Black Hole War – My Battle with Stephen Hawking to Make the World Safe for Quantum Mechanics. Little, Brown and Company. с. 410. ISBN .
  6. Bousso, Raphael (2002). The Holographic Principle. Reviews of Modern Physics. 74 (3): 825—874. arXiv:hep-th/0203101. Bibcode:2002RvMP...74..825B. doi:10.1103/RevModPhys.74.825. S2CID 55096624.
  7. ДЕНИС ЗАКІЯНОВ (22 ГРУДНЯ 2017). Як влаштований світ: три шокуючі теорії. Mind.ua (укр) .
  8. (2009). Black Holes, AdS, and CFTs. General Relativity and Gravitation. 41 (4): 903—17. arXiv:0810.4886. Bibcode:2009GReGr..41..903M. doi:10.1007/s10714-008-0749-7. S2CID 55210840.
  9. Maldacena, Juan (March 1998). The large $N$ limit of superconformal field theories and supergravity. Advances in Theoretical and Mathematical Physics (EN) . 2 (2): 231—252. doi:10.4310/ATMP.1998.v2.n2.a1. ISSN 1095-0753.
  10. de Haro et al. 2013, p. 2
  11. Klebanov and Maldacena 2009
  12. Top Cited Articles of All Time (2014 edition). INSPIRE-HEP. Процитовано 26 грудня 2015.
  13. Holographic principle. Alchetron. 2022.
  14. Emmanuel N. Saridakis; Spyros Basilakos (2021). The generalized second law of thermodynamics with Barrow entropy. The European Physical Journal C.
  15. Bekenstein, Jacob D. (January 1981). Universal upper bound on the entropy-to-energy ratio for bounded systems. Physical Review D. 23 (215): 287—298. Bibcode:1981PhRvD..23..287B. doi:10.1103/PhysRevD.23.287. S2CID 120643289.
  16. James R. Powell; Rafael Lopez-Mobilia; Richard A. Matzner (2020). Bekenstein’s Entropy Bound-Particle Horizon Approach to Avoid the Cosmological Singularity. Multidisciplinary Digital Publishing Institute (MDPI). doi:10.3390/e22070795.{{}}: Обслуговування CS1: Сторінки із непозначеним DOI з безкоштовним доступом ()
  17. Superstrings, P-branes and M-theory (English) . PediaPress.
  18. Majumdar, Parthasarathi (1998). Black Hole Entropy and Quantum Gravity. Indian Journal of Physics B. 73 (2): 147. arXiv:gr-qc/9807045. Bibcode:1999InJPB..73..147M.
  19. (August 2003). Information in the Holographic Universe – Theoretical results about black holes suggest that the universe could be like a gigantic hologram. Scientific American. с. 59.
  20. Bousso, Raphael (1999). A Covariant Entropy Conjecture. Journal of High Energy Physics. 1999 (7): 004. arXiv:hep-th/9905177. Bibcode:1999JHEP...07..004B. doi:10.1088/1126-6708/1999/07/004. S2CID 9545752.
  21. Olivier Denis (July 2023). The entropy of the entangled Hawking radiation. doi:10.59973/ipil.9.
  22. Anderson, Rupert W. (31 березня 2015). The Cosmic Compendium: Black Holes (англ.). Lulu.com. ISBN .
  23. Susskind, L. (February 2003). The Anthropic landscape of string theory. The Davis Meeting on Cosmic Inflation: 26. arXiv:hep-th/0302219. Bibcode:2003dmci.confE..26S.
  24. Sebastian De Haro; Jeroen van Dongen; Manus Visser; Jeremy Butterfield (10 березня 2020). Conceptual Analysis of Black Hole Entropy in String Theory. arXiv:1904.03232.
  25. Jacob D. Bekenstein (2003). Information in the HOLOGRAPHIC UNIVERSE (англ.). Scientific American, a division of Nature America, Inc.
  26. Information in the Holographic Universe by Jacob D. Bekenstein [July 14,2003].
  27. Supriya Ghosh (2022). Holographic principle. Alchetron (англ.).
  28. Hogan, Craig J. (2008). Measurement of quantum fluctuations in geometry. Physical Review D. 77 (10): 104031. arXiv:0712.3419. Bibcode:2008PhRvD..77j4031H. doi:10.1103/PhysRevD.77.104031. S2CID 119087922..
  29. Chown, Marcus (15 січня 2009). Our world may be a giant hologram. NewScientist. Процитовано 19 квітня 2010.
  30. «Consequently, he ends up with inequalities of the type… Except that one may look at the actual equations of Matrix theory and see that none of these commutators is nonzero… The last displayed inequality above obviously can't be a consequence of quantum gravity because it doesn't depend on G at all! However, in the G→0 limit, one must reproduce non-gravitational physics in the flat Euclidean background spacetime. Hogan's rules don't have the right limit so they can't be right.» — , Hogan's holographic noise doesn't exist, 7 Feb 2012
  31. Integral challenges physics beyond Einstein. European Space Agency. 30 червня 2011. Процитовано 3 лютого 2013.
  32. Frequently Asked Questions for the Holometer at Fermilab. 6 липня 2013. Процитовано 14 лютого 2014.
  33. Cowen, Ron (22 листопада 2012). Single photon could detect quantum-scale black holes. Nature. Процитовано 3 лютого 2013.

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Golografichnij princip ce vlastivist teoriyi strun i peredbachuvana vlastivist kvantovoyi gravitaciyi yaka stverdzhuye sho opis ob yemu prostoru mozhna rozglyadati yak zakodovanij na mezhi nizhchogo vimiru oblasti napriklad na svitlopodibnij mezhi yak gravitacijnij gorizont Vpershe zaproponovanij Gerardom t Goftom vin otrimav tochnu interpretaciyu v teoriyi strun Leonardom Sasskindom yakij ob yednav svoyi ideyi z poperednimi ideyami t Gufta i en Leonard Sasskind skazav Trivimirnij svit zvichajnogo dosvidu vsesvit napovnenij galaktikami zoryami planetami budinkami kaminnyam i lyudmi ce golograma obraz realnosti zakodovanij na viddalenij dvovimirnij poverhni Yak zaznachaye en Charlz Torn u 1978 roci zauvazhiv sho teoriya strun dopuskaye bilsh nizkovimirnij opis v yakomu gravitaciya viplivaye z neyi tak yak mi zaraz nazivayemo golografichnim sposobom Yaskravim prikladom golografiyi ye AdS CFT vidpovidnist Dlya togo shob zrozumiti koncepciyu uyavit nibi vi pereglyadayete 3D film u kinoteatri vi sposterigayete ruhomi zobrazhennya yaki mayut visotu shirinu ta glibinu ale naspravdi ce lishe proekciyi na ploskomu 2D ekrani U nashomu 3D vsesviti mi mozhemo dotorkatisya do ob yektiv ta vidchuvati yih i z nashoyi perspektivi cya proekciya staye realnistyu rozpovidaye profesor matematichnih nauk anglijskogo Universitetu Sautgemptona Vikoristannya golografichnogo principu dlya analizu realnogo svitu vcheni pochali v kinci 1990 h rokiv Z poglyadu vchenih golografichnij princip ye potuzhnim instrumentom yakij dozvolyaye stvoryuvati bilsh tochni matematichni modeli Vsesvitu i otrimati bilsh gliboke rozuminnya jogo budovi ta funkcionuvannya Golografichnij princip buv stvorenij na osnovi termodinamiki chornih dir yaka pripuskaye sho maksimalna entropiya v bud yakij oblasti zalezhit vid radiusa v kvadrati a ne v kubi yak mozhna bulo b ochikuvati U vipadku z chornoyu diroyu rozuminnya polyagav u tomu sho informacijnij vmist usih ob yektiv yaki potrapili v diru mozhe povnistyu mistitisya u poverhnevih kolivannyah gorizontu podij Golografichnij princip virishuye informacijnij paradoks chornoyi diri v ramkah teoriyi strun Odnak isnuyut klasichni rozv yazki rivnyan Ejnshtejna yaki dopuskayut znachennya entropiyi bilshi nizh ti sho dopuskayutsya zakonom ploshi radius u kvadrati a otzhe v principi bilshi nizh u chornoyi diri Ce tak zvani mishki z zolotom Vilera Isnuvannya takih rozv yazkiv superechit golografichnij interpretaciyi a yihni efekti u kvantovij teoriyi gravitaciyi sho vklyuchaye golografichnij princip she ne do kincya zrozumili Vidpovidnist AdS CFTDokladnishe Vidpovidnist AdS CFT Vidpovidnist AdS CFT dualnist Maldaseni kalibruvalno gravitacijna dualnist gipotetichna vidpovidnist dualnist mizh dvoma vidami fizichnih teorij z odnogo boku ce prostori anti de Sittera angl anti de Sitter AdS sho zastosovuyutsya v teoriyah kvantovoyi gravitaciyi sformulovanih u terminah teoriyi strun abo M teoriyi z inshogo boku vidpovidnosti perebuvaye konformna teoriya polya angl conformal field theory CFT yaka ye kvantovoyu teoriyeyu polya sho zokrema opisuye silnu vzayemodiyu elementarnih chastinok polya Yanga Millsa Dualnist yavlyaye soboyu velikij progres u nashomu rozuminni teoriyi strun i kvantovoyi gravitaciyi Ce poyasnyuyetsya tim sho vin zabezpechuye neperturbativne formulyuvannya teoriyi strun iz pevnimi granichnimi umovami ta tomu sho ce najuspishnisha realizaciya golografichnogo principu Vona takozh nadaye potuzhnij instrumentarij dlya vivchennya silno zv yazanih kvantovih teorij polya Znachna chastina korisnosti dualnosti viplivaye z togo faktu sho vona ye silno slabkoyu dualnistyu koli polya kvantovoyi teoriyi polya silno vzayemodiyut polya gravitacijnoyi teoriyi slabo vzayemodiyut i takim chinom ye bilsh matematichno zrozumilimi Cej fakt bulo vikoristano dlya vivchennya bagatoh aspektiv yadernoyi fiziki ta fiziki kondensovanih seredovish shlyahom peretvorennya problem z cih disciplin u bilsh matematichno zrozumili problemi v teoriyi strun Vidpovidnist AdS CFT vpershe viyaviv Huan Maldasena naprikinci 1997 roku Vazhlivi aspekti vidpovidnosti buli rozrobleni v stattyah en en ta en a takozh Edvarda Vittena Do 2015 roku stattya Maldaseni mala ponad 10 000 cituvan i stala najbilsh citovanoyu v galuzi fiziki visokih energij Entropiya chornoyi diriDokladnishe Termodinamika chornih dir Ob yekt iz vidnosno visokoyu entropiyeyu ye mikroskopichno vipadkovim yak garyachij gaz Vidoma konfiguraciya klasichnih poliv maye nulovu entropiyu nemaye nichogo vipadkovogo v elektrichnih i magnitnih polyah abo gravitacijnih hvilyah Oskilki chorni diri ye tochnimi rozv yazkami rivnyan Ejnshtejna vvazhalosya sho voni takozh ne mayut entropiyi Ale Yakiv Bekenshtejn zauvazhiv sho ce prizvodit do porushennya drugogo zakonu termodinamiki Yaksho kinuti garyachij gaz z entropiyeyu v chornu diru to shojno vin peretne gorizont podij entropiya znikne Vipadkovi vlastivosti gazu bilshe ne budut pomitni yak tilki chorna dira pogline gaz i zaspokoyitsya Odin iz sposobiv ne porushuvati drugij zakon yaksho chorni diri naspravdi ye vipadkovimi ob yektami z entropiyeyu yaka zrostaye na velichinu bilshu za entropiyu poglinutogo gazu Bekenshtejn pripustiv sho chorni diri ye ob yektami z maksimalnoyu entropiyeyu voni mayut bilshe entropiyi nizh bud sho inshe v tomu zh ob yemi U sferi radiusa R entropiya relyativistskogo gazu zrostaye zi zbilshennyam energiyi Yedinoyu vidomoyu mezheyu ye sila tyazhinnya koli energiyi staye zanadto bagato gaz kolapsuye v chornu diru Bekenshtejn zastosuvav ce shob vstanoviti verhnyu mezhu entropiyi v pevnij oblasti prostoru i cya mezha bula proporcijna ploshi ciyeyi oblasti Vin dijshov visnovku sho entropiya chornoyi diri pryamo proporcijna ploshi gorizontu podij Gravitacijne upovilnennya chasu prizvodit do togo sho chas z tochki zoru viddalenogo sposterigacha zupinyayetsya na gorizonti podij Cherez prirodne obmezhennya maksimalnoyi shvidkosti ruhu ce ne dozvolyaye padayuchim ob yektam peretnuti gorizont podij nezalezhno vid togo naskilki blizko voni do nogo nablizhayutsya Oskilki bud yaka zmina kvantovogo stanu vimagaye chasu vsi ob yekti ta yihnij kvantovo informacijnij stan zalishayutsya vidbitimi na gorizonti podij Bekenshtejn dijshov visnovku sho z tochki zoru bud yakogo viddalenogo sposterigacha entropiya chornoyi diri pryamo proporcijna ploshi gorizontu podij Stiven Goking ranishe pokazav sho zagalna plosha gorizontu sukupnosti chornih dir zavzhdi zbilshuyetsya z chasom Gorizont ce mezha viznachena svitlopodibnimi geodezichnimi ce ti svitlovi promeni yaki ledve mozhut vtekti Yaksho susidni svitlovi promenni pochinayut ruhatisya nazustrich odna odnij voni vreshti resht zishtovhuyutsya i v cej moment yihnye prodovzhennya opinyayetsya vseredini chornoyi diri Takim chinom geodezichni tochki zavzhdi viddalyayutsya odna vid odnoyi i kilkist geodezichnih tochok yaki utvoryuyut mezhu oblast gorizontu zavzhdi zbilshuyetsya Rezultat Gokinga nazvali drugim zakonom termodinamiki chornih dir za analogiyeyu do zakonu zrostannya entropiyi ale spochatku vin ne sprijnyav cyu analogiyu nadto serjozno Goking znav sho yakbi plosha gorizontu bula spravzhnoyu entropiyeyu chorni diri mali b viprominyuvati Koli teplo dodayetsya do teplovoyi sistemi zmina entropiyi ce zbilshennya masi energiyi podilene na temperaturu dS dM c2T displaystyle rm d S frac rm delta M c 2 T Tut termin dM ta c v kvadrati zamineno na teplovu energiyu dodanu do sistemi yak pravilo neintegrovanimi vipadkovimi procesami na vidminu vid dS yaka ye funkciyeyu lishe kilkoh zminnih stanu tobto v tradicijnij termodinamici lishe temperaturi T za Kelvinom i kilkoh dodatkovih zminnih stanu takih yak tisk Yaksho chorni diri mayut skinchennu entropiyu voni takozh povinni mati skinchennu temperaturu Zokrema voni mali b perebuvati u rivnovazi z teplovim gazom fotoniv Ce oznachaye sho chorni diri ne lishe poglinali b fotoni ale j viprominyuvali b yih u potribnij kilkosti shob pidtrimuvati detalnu rivnovagu Nezalezhni vid chasu rozv yazki rivnyan polya ne viprominyuyut oskilki nezalezhnij vid chasu fon zberigaye energiyu Vihodyachi z cogo principu Goking postaviv sobi za metu pokazati sho chorni diri ne viprominyuyut Ale na jogo podiv retelnij analiz perekonav jogo sho viprominyuyut i same takim chinom shob prijti do rivnovagi z gazom pri skinchennij temperaturi Rozrahunki Gokinga zafiksuvali konstantu proporcijnosti na rivni 1 4 entropiya chornoyi diri dorivnyuye chverti ploshi yiyi gorizontu v plankivskih odinicyah Entropiya proporcijna logarifmu kilkosti pererahovanih sposobiv mikroskopichnoyi konfiguraciyi sistemi pri comu makroskopichnij opis zalishayetsya nezminnim Entropiya chornoyi diri viklikaye gliboke zdivuvannya vona govorit sho logarifm kilkosti staniv chornoyi diri proporcijnij ploshi gorizontu a ne ob yemu v seredini Piznishe zaproponuvav na osnovi nulovih arkushiv Informacijnij paradoks chornoyi diriDokladnishe Informacijnij paradoks chornoyi diri Rozrahunki Gokinga pokazali sho viprominyuvannya chornoyi diri niyak ne pov yazane z materiyeyu yaku voni poglinayut Vihidni svitlovi promeni pochinayutsya tochno na krayu chornoyi diri i provodyat dovgij chas bilya gorizontu todi yak materiya sho padaye dosyagaye gorizontu nabagato piznishe Masa energiya sho padaye i vihodit vzayemodiyut lishe todi koli peretinayutsya Nemozhlivo shob vihidnij stan povnistyu viznachavsya yakimos krihitnim zalishkovim rozsiyuvannyam Goking interpretuvav ce yak te sho koli chorni diri poglinayut deyaki fotoni v chistomu stani sho opisuyetsya hvilovoyu funkciyeyu voni povtorno viprominyuyut novi fotoni v teplovomu zmishanomu stani sho opisuyetsya matriceyu gustini Ce oznachalo b sho kvantovu mehaniku potribno bulo b modifikuvati oskilki v kvantovij mehanici stani yaki ye superpoziciyami z amplitudami jmovirnostej nikoli ne stayut stanami yaki ye jmovirnisnimi sumishami riznih mozhlivostej Zanepokoyenij cim paradoksom Gerard t Goft proanalizuvav viprominyuvannya Gokinga bilsh detalno Vin zauvazhiv sho koli viprominyuvannya Gokinga vilitaye isnuye sposib za dopomogoyu yakogo chastinki sho vhodyat mozhut zminyuvati chastinki sho vilitayut Yihnye gravitacijne pole deformuye gorizont chornoyi diri i deformovanij gorizont mozhe stvoryuvati inshi vihidni chastinki nizh nedeformovanij gorizont Koli chastinka padaye v chornu diru vona priskoryuyetsya vidnosno zovnishnogo sposterigacha i yiyi gravitacijne pole nabuvaye universalnoyi formi Guft pokazav sho ce pole utvoryuye logarifmichnij namet polyus na gorizonti chornoyi diri i podibno do tini cej namet ye alternativnim opisom misceznahodzhennya ta masi chastinki Dlya chotirivimirnoyi sferichnoyi nezaryadzhenoyi chornoyi diri deformaciya gorizontu podibna do tipu deformaciyi yaka opisuye viprominyuvannya ta poglinannya chastinok na Oskilki deformaciyi na poverhni ye yedinim vidbitkom chastinki sho vhodit i oskilki ci deformaciyi mali b povnistyu viznachati chastinki sho vilitayut Gerard t Goft vvazhav sho pravilnim opisom chornoyi diri bula b yakas forma teoriyi strun Cyu ideyu utochniv Leonard Sasskind yakij takozh rozvivav golografiyu znachnoyu miroyu nezalezhno Sasskind stverdzhuvav sho kolivannya gorizontu chornoyi diri ye povnim opisom yak materiyi sho padaye tak i materiyi sho vihodit tomu sho svitova teoriya strun bula same takim golografichnim opisom Hocha korotki struni mayut nulovu entropiyu vin zmig ototozhniti dovgi visokozbudzheni stani strun zi zvichajnimi chornimi dirami Ce buv glibokij proriv oskilki vin pokazav sho struni mayut klasichnu interpretaciyu v terminah chornih dir Cya robota pokazala sho informacijnij paradoks chornih dir virishuyetsya koli kvantova gravitaciya opisuyetsya nezvichajnim strunno teoretichnim sposobom pripuskayuchi sho strunno teoretichnij opis ye povnim odnoznachnim i ne nadlishkovim Prostir chas u kvantovij gravitaciyi viyavitsya efektivnim opisom teoriyi kolivan gorizontu chornih dir nizhchoyi rozmirnosti i pripuskaye sho bud yaka chorna dira z vidpovidnimi vlastivostyami a ne tilki struni mozhe sluguvati osnovoyu dlya opisu teoriyi strun U 1995 roci Sasskind razom zi spivrobitnikami en en i en predstavili formulyuvannya novoyi M teoriyi z vikoristannyam golografichnogo opisu v terminah zaryadzhenih tochkovih chornih dir brana D0 Zaproponovana nimi matrichna teoriya bula vpershe zaproponovana yak opis dvoh bran v 11 vimirnij supergravitaciyi en ta Piznishi avtori pereosmislili ti sami matrichni modeli yak opis dinamiki tochkovih chornih dir u pevnih mezhah Golografiya dozvolila yim zrobiti visnovok sho dinamika cih chornih dir daye povne formulyuvannya M teoriyi U 1997 roci Huan Maldasena dav pershij golografichnij opis ob yekta vishoyi rozmirnosti 3 1 vimirnoyi brani sho rozv yazalo davnyu problemu znahodzhennya strunnogo opisu yakij opisuye kalibruvalnu teoriyu Ci rozrobki odnochasno poyasnili yak teoriya strun pov yazana z deyakimi formami supersimetrichnih kvantovih teorij polya Korotkij viklad na visokomu rivniU svoyij statti 2003 roku opublikovanij v zhurnali Scientific American Dzhejkob Bekenshtejn spekulyativno pidsumuvav suchasnu tendenciyu zapochatkovanu Dzhonom Archibaldom Vilerom yaka peredbachaye sho vcheni mozhut rozglyadati fizichnij svit yak takij sho skladayetsya z informaciyi a energiya ta materiya yak vipadkovi elementi Bekenshtejn zapituye Chi mozhemo mi yak pisav Vilyam Blejk pobachiti svit u pishinci chi cya ideya ye ne bilshe nizh mayuchi na uvazi golografichnij princip Nespodivane z yednannya Tematichnij oglyad Bekenshtejna Kazka pro dvi entropiyi opisuye potencijno gliboki naslidki tendenciyi Uilera zokrema vidznachayuchi ranishe nespodivanij zv yazok mizh svitom teoriyi informaciyi ta klasichnoyu fizikoyu Cej zv yazok buv vpershe opisanij nevdovzi pislya togo yak u 1948 roci amerikanskij prikladnij matematik Klod E Shennon u fundamentalnij roboti vviv najbilsh shiroko vikoristovuvanu sogodni miru vmistu informaciyi vidomu yak entropiya Shennona Yak ob yektivna mira kilkosti informaciyi entropiya Shennona viyavilasya nadzvichajno korisnoyu oskilki vsi suchasni pristroyi zv yazku ta zberigannya danih vid mobilnih telefoniv i modemiv do zhorstkih diskiv i DVD diskiv pokladayutsya na entropiyu Shennona U termodinamici rozdil fiziki sho vivchaye teplotu entropiya zazvichaj opisuyetsya yak mira bezladu u fizichnij sistemi materiyi ta energiyi U 1877 roci avstrijskij fizik Lyudvig Bolcman opisav yiyi tochnishe yak kilkist riznih mikroskopichnih staniv v yakih mozhut perebuvati chastinki sho skladayut makroskopichnij shmatok materiyi pri comu viglyadayuchi yak toj samij makroskopichnij shmatok Napriklad dlya povitrya v kimnati jogo termodinamichna entropiya dorivnyuye logarifmu kilkosti vsih sposobiv yakimi okremi molekuli gazu mozhut buti rozpodileni v kimnati i vsih sposobiv yakimi voni mozhut ruhatisya Ekvivalentnist energiyi materiyi ta informaciyi Sprobi Shennona znajti sposib kilkisno ociniti informaciyu sho mistitsya napriklad u telegrafnomu povidomlenni nespodivano priveli jogo do formuli yaka maye takij samij viglyad yak i formula Bolcmana U statti v serpnevomu nomeri zhurnalu Scientific American za 2003 rik pid nazvoyu Informaciya v golografichnomu vsesviti Bekenshtejn pidsumovuye sho termodinamichna entropiya ta entropiya Shennona ye konceptualno ekvivalentnimi kilkist aranzhuvan yaki pidrahovuyutsya za dopomogoyu entropiyi Bolcmana vidobrazhaye kilkist informaciyi Shennona yaka bula b neobhidna dlya realizaciyi bud yakogo konkretnogo aranzhuvannya materiyi ta energiyi Yedina suttyeva vidminnist mizh termodinamichnoyu entropiyeyu fiziki ta informacijnoyu entropiyeyu Shennona polyagaye v odinicyah vimiru persha virazhayetsya v odinicyah energiyi podilenih na temperaturu druga v praktichno bezrozmirnih bitah informaciyi Golografichnij princip stverdzhuye sho entropiya zvichajnoyi masi ne lishe chornih dir takozh proporcijna ploshi poverhni a ne ob yemu sho sam ob yem ye ilyuzornim a vsesvit naspravdi ye gologramoyu yaka izomorfna informaciyi vpisanij na poverhni yiyi granici Eksperimentalni doslidzhennyaFizik z Fermilab Krejg Gogan stverdzhuye sho golografichnij princip peredbachaye kvantovi fluktuaciyi prostorovogo polozhennya yaki prizvodyat do vidimogo fonovogo shumu abo golografichnogo shumu vimiryuvanogo detektorami gravitacijnih hvil zokrema GEO 600 Odnak ci tverdzhennya ne buli shiroko prijnyati abo citovani sered doslidnikiv kvantovoyi gravitaciyi i yak vidayetsya pryamo superechat rozrahunkam teoriyi strun Analiz u 2011 roci vimiryuvan gamma spalahu 2004 roku kosmichnoyu observatoriyeyu INTEGRAL zapushenoyu v 2002 roci Yevropejskim kosmichnim agentstvom pokazav sho shum Krejga Gogana vidsutnij do masshtabu 10 48 metriv na vidminu vid masshtabu 10 35 metriv peredbachenogo Goganom i masshtabu 10 16 metriv znajdenogo u vimirah priladu GEO 600 U 2013 roci doslidzhennya prodovzhilisya u Fermilab pid kerivnictvom Hogana Yakiv Bekenshtejn stverdzhuvav sho znajshov sposib pereviriti golografichnij princip za dopomogoyu nastilnogo fotonnogo eksperimentu Div takozhMezha Bekenshtejna Informacijnij paradoks chornoyi diri Termodinamika chornoyi diri Entropiya Entropijna gravitaciya Fizichna kosmologiya en Teoriya strunPosilannyaRafael Busso z Kalifornijskogo universitetu v Berkli chitaye vstupnu lekciyu pro golografichnij princip video 10 kvitnya 2019 r Poyasnennya golografichnogo Vsesvitu Arhivovano z originalu 11 grudnya 2021 roku cherez YouTube Dzherela 10 zhovtnya 2022 Black Holes May Hide a Mind Bending Secret About Our Universe Take gravity add quantum mechanics stir What do you get Just maybe a holographic cosmos The New York Times Procitovano 10 zhovtnya 2022 Ananthaswamy Anil 14 lyutogo 2023 Is Our Universe a Hologram Physicists Debate Famous Idea on Its 25th Anniversary The Ads CFT duality conjecture suggests our universe is a hologram enabling significant discoveries in the 25 years since it was first proposed Scientific American Procitovano 15 lyutogo 2023 Susskind Leonard 1995 The World as a Hologram Journal of Mathematical Physics 36 11 6377 6396 arXiv hep th 9409089 Bibcode 1995JMP 36 6377S doi 10 1063 1 531249 S2CID 17316840 Thorn Charles B 27 31 May 1991 Reformulating string theory with the 1 N expansion International A D Sakharov Conference on Physics Moscow s 447 54 arXiv hep th 9405069 Bibcode 1994hep th 5069T ISBN 978 1 56072 073 7 Susskind L 2008 The Black Hole War My Battle with Stephen Hawking to Make the World Safe for Quantum Mechanics Little Brown and Company s 410 ISBN 9780316016407 Bousso Raphael 2002 The Holographic Principle Reviews of Modern Physics 74 3 825 874 arXiv hep th 0203101 Bibcode 2002RvMP 74 825B doi 10 1103 RevModPhys 74 825 S2CID 55096624 DENIS ZAKIYaNOV 22 GRUDNYa 2017 Yak vlashtovanij svit tri shokuyuchi teoriyi Mind ua ukr 2009 Black Holes AdS and CFTs General Relativity and Gravitation 41 4 903 17 arXiv 0810 4886 Bibcode 2009GReGr 41 903M doi 10 1007 s10714 008 0749 7 S2CID 55210840 Maldacena Juan March 1998 The large N limit of superconformal field theories and supergravity Advances in Theoretical and Mathematical Physics EN 2 2 231 252 doi 10 4310 ATMP 1998 v2 n2 a1 ISSN 1095 0753 de Haro et al 2013 p 2 Klebanov and Maldacena 2009 Top Cited Articles of All Time 2014 edition INSPIRE HEP Procitovano 26 grudnya 2015 Holographic principle Alchetron 2022 Emmanuel N Saridakis Spyros Basilakos 2021 The generalized second law of thermodynamics with Barrow entropy The European Physical Journal C Bekenstein Jacob D January 1981 Universal upper bound on the entropy to energy ratio for bounded systems Physical Review D 23 215 287 298 Bibcode 1981PhRvD 23 287B doi 10 1103 PhysRevD 23 287 S2CID 120643289 James R Powell Rafael Lopez Mobilia Richard A Matzner 2020 Bekenstein s Entropy Bound Particle Horizon Approach to Avoid the Cosmological Singularity Multidisciplinary Digital Publishing Institute MDPI doi 10 3390 e22070795 a href wiki D0 A8 D0 B0 D0 B1 D0 BB D0 BE D0 BD Cite book title Shablon Cite book cite book a Obslugovuvannya CS1 Storinki iz nepoznachenim DOI z bezkoshtovnim dostupom posilannya Superstrings P branes and M theory English PediaPress Majumdar Parthasarathi 1998 Black Hole Entropy and Quantum Gravity Indian Journal of Physics B 73 2 147 arXiv gr qc 9807045 Bibcode 1999InJPB 73 147M August 2003 Information in the Holographic Universe Theoretical results about black holes suggest that the universe could be like a gigantic hologram Scientific American s 59 Bousso Raphael 1999 A Covariant Entropy Conjecture Journal of High Energy Physics 1999 7 004 arXiv hep th 9905177 Bibcode 1999JHEP 07 004B doi 10 1088 1126 6708 1999 07 004 S2CID 9545752 Olivier Denis July 2023 The entropy of the entangled Hawking radiation doi 10 59973 ipil 9 Anderson Rupert W 31 bereznya 2015 The Cosmic Compendium Black Holes angl Lulu com ISBN 9781329024588 Susskind L February 2003 The Anthropic landscape of string theory The Davis Meeting on Cosmic Inflation 26 arXiv hep th 0302219 Bibcode 2003dmci confE 26S Sebastian De Haro Jeroen van Dongen Manus Visser Jeremy Butterfield 10 bereznya 2020 Conceptual Analysis of Black Hole Entropy in String Theory arXiv 1904 03232 Jacob D Bekenstein 2003 Information in the HOLOGRAPHIC UNIVERSE angl Scientific American a division of Nature America Inc Information in the Holographic Universe by Jacob D Bekenstein July 14 2003 Supriya Ghosh 2022 Holographic principle Alchetron angl Hogan Craig J 2008 Measurement of quantum fluctuations in geometry Physical Review D 77 10 104031 arXiv 0712 3419 Bibcode 2008PhRvD 77j4031H doi 10 1103 PhysRevD 77 104031 S2CID 119087922 Chown Marcus 15 sichnya 2009 Our world may be a giant hologram NewScientist Procitovano 19 kvitnya 2010 Consequently he ends up with inequalities of the type Except that one may look at the actual equations of Matrix theory and see that none of these commutators is nonzero The last displayed inequality above obviously can t be a consequence of quantum gravity because it doesn t depend on G at all However in the G 0 limit one must reproduce non gravitational physics in the flat Euclidean background spacetime Hogan s rules don t have the right limit so they can t be right Hogan s holographic noise doesn t exist 7 Feb 2012 Integral challenges physics beyond Einstein European Space Agency 30 chervnya 2011 Procitovano 3 lyutogo 2013 Frequently Asked Questions for the Holometer at Fermilab 6 lipnya 2013 Procitovano 14 lyutogo 2014 Cowen Ron 22 listopada 2012 Single photon could detect quantum scale black holes Nature Procitovano 3 lyutogo 2013

Дата публікації:
Топ