Антидесіттерівській простір

Антидесіттерівський простір — максимально симетричний, однозв'язний, псевдоріманів многовид сталої негативної кривини. Його можна вважати псевдорімановим аналогом ${\displaystyle n}$-вимірного гіперболічного простору. Названий на противагу простору де Сіттера. Позначається зазвичай ${\displaystyle AdS_{n}}$

Мовою загальної теорії відносності, антидесіттерівський простір є максимально симетричним розв'язком рівнянь Ейнштейна у вакуумі з негативною космологічною сталою ${\displaystyle \Lambda }$. Індефінітна метрика такого простору:

${\displaystyle ds^{2}={\frac {1}{y^{2}}}\left(dt^{2}-dy^{2}-\sum _{i}dx_{i}^{2}\right)}$.

Антидесіттерівській простір представляється як однопорожнинний гіперболоїд, вкладений у багатовимірний простір Мінковського.

Див. також

• Модель де Сіттера

Примітки

1. Ангсачон Тосапорн. Элементы специальной и общей теории относительности в R-пространстве. [ 17 березня 2018 у Wayback Machine.] — СПб.: СПБУ, 2013

Посилання

• Пространство-время отрицательной кривизны. [ 2 липня 2019 у Wayback Machine.] // Хуан Малдасена. Иллюзия гравитации. — Элементы (Перепечатка из журнала «В мире науки» № 2, 2006)
• Лекция 8. Вселенная Фридмана. Пространство (анти-)де Ситтера [ 17 березня 2018 у Wayback Machine.] // М. О. Катанаев, д. ф.-м. н.. Спецкурс «Общая теория относительности и геометрическая теория дефектов» — М.: МИАН, 2015.