А́рка, зрідка лук (лат. arcus — «дуга», «вигин», «скрут») — криволінійне перекриття прорізу в стіні або простору між двома опорами (стовпами, колонами, пілонами), що передає на основу не тільки навантаження, але й ро́зпір. Тримальна будівельна конструкція.
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOWpMMk5qTDFCbGNtZGhiVzl1YlhWelpYVnRYMEpoWW5sc2IyNWZTWE5qYUhSaGNpMVViM0l1YW5Cbkx6STFNSEI0TFZCbGNtZGhiVzl1YlhWelpYVnRYMEpoWW5sc2IyNWZTWE5qYUhSaGNpMVViM0l1YW5Cbi5qcGc=.jpg)
Термін також вживається для будь-якої вигнутої структури, що має форму арки. Арки можуть використовуватися як конструктивний архітектурний елемент, наприклад, над двірним проходом чи брамою, або як чисто декоративний елемент.
Механіка арки
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTg0THpnNUwwZGhkR1YzWVhsZllYSmphQzVxY0djPS5qcGc=.jpg)
Арка — криволінійний брус плавного обрису, тримальна будівельна конструкція. На відміну від вертикального тиску балки, тиск арки на опори похилий, через що виникає горизонтальна опорна реакція (розпір). Від склепіння арка відрізняється лише значно меншою шириною. Під вертикальним навантаженням арка працює переважно на стиск і меншою мірою на згин.
Арки бувають безшарнірні, двошарнірні та тришарнірні; якщо опорні кінці арки з'єднати стрижнем (затяжкою, що сприймає горизонтальну реакцію), утворюється арка із затяжкою.
Частини арки мають такі назви: п'ята арки (поперечний переріз біля опори), замок арки (поперечний переріз біля вершини арки), стріла підйому (віддаль центра замка арки від лінії, що з'єднує центри п'ят арки). Відстань між центрами п'ят називається розрахунковою проймою. Із збільшенням стріли підйому зменшується розпір арки. Залежно від внутрішнього обрису арки бувають півциркульні, колові, стрілчасті, кільовидні та ін. Вісь арки добирають так, щоб згинальні моменти були найменші; тоді арка буде найбільш міцною і стійкою.
Міцність арки залежить від її форми. Найпростіші акри мають форму напівкола, однак теоретично найміцнішими є арки з формою параболи або ланцюгової лінії. Параболічні арки запровадив в архітектуру іспанський архітектор Антоніо Гауді. Такі арки передають весь розпір на основу й не потребують додаткових елементів.
Генеза
Арки вперше з'явилися у 2 тисячолітті до н. е. в архітектурі Стародавнього Сходу, зокрема Межиріччя, де будівництво цегляних споруд досягло високого рівня, набули широкого поширення в архітектурі Стародавнього Риму. У старовину арка стала символом небесного світу, в епоху Античності ототожнювалась з Зевсом і Юпітером, природним підтвердженням чого вважалася веселка. Внаслідок утилітарні завдання перекриття простору переростали у проблему створення відповідного художнього образу.
Матеріал та конструктивні елементи арок
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2ZFdzdmRHaDFiV0l2WVM5aE9TOURhR0Z6ZEhsdWVWOWhjbXQ1TG1wd1p5OHlOVEJ3ZUMxRGFHRnpkSGx1ZVY5aGNtdDVMbXB3Wnc9PS5qcGc=.jpg)
Залежно від розміру пройми, навантаження і призначення арки виконуються з каменю, цегли, залізобетону, металу і дерева. Для спорудження мурованих арок влаштовують металеві або дерев'яні кружала — тимчасові опорні конструкції, що розбираються після встановлення замкового каменя (або затужавіння розчину).
Кам'яна арка — найдавніша (3000 до н. е.); в 2-й пол. 19 ст. з'явилась металева арка, в 20 ст. створена і поширилась в будівництві залізобетонна арка, за допомогою якої можна перекривати великі пройми.
Частини арки:
Типи арок
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOW1MMll6TDBGeVkyOXpYMlJsWDJ4aFgwMWxlbkYxYVhSaFgyUmxYME1sUXpNbFFqTnlaRzlpWVM1cWNHY3ZNVGd3Y0hndFFYSmpiM05mWkdWZmJHRmZUV1Y2Y1hWcGRHRmZaR1ZmUXlWRE15VkNNM0prYjJKaExtcHdadz09LmpwZw==.jpg)
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpODRMemhrTDA1dmNtMWhibVJwWlY5RFlXeDJZV1J2YzE5Q1lYbGxkWGcwWDNSaGJtZHZOekUzTkM1cWNHY3ZNVGd3Y0hndFRtOXliV0Z1WkdsbFgwTmhiSFpoWkc5elgwSmhlV1YxZURSZmRHRnVaMjgzTVRjMExtcHdadz09LmpwZw==.jpg)
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOHpMek0xTDBWcGMyVnVaWEo2WHkxZlJXbHVaMkZ1WjE5Q1pYSm5iV0Z1Ym5Od2JHRjBlbDh5TG1wd1p5OHhPREJ3ZUMxRmFYTmxibVZ5ZWw4dFgwVnBibWRoYm1kZlFtVnlaMjFoYm01emNHeGhkSHBmTWk1cWNHYz0uanBn.jpg)
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOWtMMlJrTDBKbGJHeGhjR0ZwYzE5QlltSmxlVjh4TVM1cWNHY3ZNVGd3Y0hndFFtVnNiR0Z3WVdselgwRmlZbVY1WHpFeExtcHdadz09LmpwZw==.jpg)
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOHhMekV5TDB0aFltRm9YMEZ5WTJoZk1qQXdNaTR4TWk0eU9WOHlOeTVxY0djdk1UZ3djSGd0UzJGaVlXaGZRWEpqYUY4eU1EQXlMakV5TGpJNVh6STNMbXB3Wnc9PS5qcGc=.jpg)
За формою, що зумовлювалася стильовими вимогами, конструкцією та місцем розташування, існували і продовжують вживатися такі види:
- Арка аравійська — окреслена з одного центра кривою, що складає більше половини кола, внаслідок чого отримує вигляд підкови. Була поширена в архітектурі народів сходу, в іспано-мавританській архітектурі.
- Арка багатолопатева — внутрішня поверхня якої складена з кількох менших арочок.
- Арка увігнута — перекрита двома чи більше дугами, зверненими випуклими боками всередину прорізу.
- Арка дволопатева — складена з двох малих арок однакових розмірів, імпости і з'єднання яких розташовані на одному рівні (порівн. Арка підвісна).
- Арка двоцентрова — сформована двома дугами однакового радіусу.
- Арка діагональна — розташована у хрестовому склепінні по діагоналі квадрата чи прямокутника, тобто нервюра, яку називають .
- Арка еліптична — утворена в перетині частиною еліпса.
- Арка заплічна — влаштована над заглибленням у стіні.
- Арка зворотна — зі зверненою донизу опуклістю дуги.
- Арка зубчаста — із рівномірним розташуванням по внутрішній поверхні гострокутних виступів.
- Арка кільоподібна — має форму півкола із загостреним верхнім кутом, внаслідок чого у перетині нагадує поперечній розріз кормової частини перекинутого судна.
- Арка клинчаста — викладена з клинчастих каменів або з прямокутних каменів з клинчастими швами.
- Арка коробова — виконана у вигляді дуги з трьох і більше центрів.
- Арка кругова (стиснута) — описана півколом з центру, розташованому нижче п'ят.
- Арка кутова — те саме, що і арка митрова.
- Арка ланцетоподібна — утворена двома дугами, що перетинаються під кутом (у вигляді ланцета), має стрілчасту рівнобічну, стрілчасто-стиснуту або стрілчасту плоску форму.
- Арка лучкова (кругова) — утворює у перетині менше півкола (одноцентрова).
- Арка мавританська — те саме, що Арка аравійська.
- Арка митрова — з двома симетричними спадами у завершенні.
- Арка овальна — утворює в перетині частину овалу.
- Арка опукло-угнута — вигини у п'ят звернуті опуклими боками в середину прорізу і плавно переходять в одноцентрове чи багатоцентрове підвищення по вертикальній осі.
- Арка параболічна — утворює в перетині частину параболи.
- Арка перекинута — така, у котрій замок знаходиться нижче п'ят (порівн. контрарка). Виконує функції розвантажувальної і влаштовується в нижній частині стіни.
- Арка перспективна — входить у товщу стіни ступінчастими уступами.
- Арка півциркульна — утворює в перетині півкола; описана з центру, розташованого вище п'ят або на їх рівні.
- Арка підвісна — складена з двох дуг, місце з'єднання яких розташоване нижче їх вершин.
- Арка підковоподібна — те саме, що Арка аравійська.
- Арка піднесена — те саме, що Арка ланцетоподібна.
- Арка плоска — зі стрілою підйому в кілька разів менше прольоту.
- Арка повзуча — з п'ятами на різних рівнях.
- Арка попружна (підпружна) — допоміжна, що підтримує склепіння або плоску стелю.
- Арка портьєрна — утворена двома або чотирма дугами з центрами за межами прорізу.
- Арка притуплена — полога стрілчаста з округленнями у п'ятах.
- Арка розвантажувальна — замурована у стіну для рівномірного розподілу навантаження або його передачі на підпори, простінки.
- Арка стиснута (лежача) — завершена горизонтальною перемичкою.
- Арка стрілчаста — утворена двома дугами, що перетинаються під кутом.
- Арка ступінчаста — система арок у вигляді кількох ярусів закомар.
- Арка трилопатева — утворена трьома півколами. Причому підвищене середнє спирається на кінці бокових, які дзеркально повторюють одне одного.
- Арка трицентрова — півовальна у розрізі, складається з дуг трьох кіл, з яких найбільше середнє побудоване радіусом з центра на осі прорізу. Дві інші дуги прокладаються радіусами з точок, що знаходяться значно вище.
- Арка «тюдор» — полога із загостреним верхом.
- Арка удавана (фальшива) — викладена з горизонтальним напуском каменів.
- Арка царська — розташована в Царських вратах іконостасу християнського храму.
- Арка щокова — попружна хрестового склепіння, розташована по боках прямокутника його плану. Оточує склепіння перпендикулярно до його твірної.
Арки зводяться також у вигляді окремих споруд, а саме:
- Арка меморіальна — збудована на пам'ять про важливу знамену подію або історичну особу.
- Арка тріумфальна — брама з одним або трьома арковими отворами, прикрашена скульптурами і написами, як урочиста споруда.
Розрахунок арок
Розрахункові схеми
Найбільшого поширення набули такі типи розрахункових схем арок:
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpODJMell4THlWRU1DVkJNaVZFTVNVNE1DVkVNQ1ZDTlNWRU1TVTROU1ZFTVNVNE9DVkVNQ1ZDTUNWRU1TVTRNQ1ZFTUNWQ1JDVkVNQ1ZDT0NWRU1TVTRNQ1ZFTUNWQ1JDVkVNQ1ZDTUNWRU1TVTRSbDhsUkRBbFFqQWxSREVsT0RBbFJEQWxRa0VsUkRBbFFqQmZKVVF4SlRneEpVUXhKVGcxSlVRd0pVSTFKVVF3SlVKREpVUXdKVUl3WDNKbGMybDZaUzV3Ym1jdk1qQXdjSGd0SlVRd0pVRXlKVVF4SlRnd0pVUXdKVUkxSlVReEpUZzFKVVF4SlRnNEpVUXdKVUl3SlVReEpUZ3dKVVF3SlVKRUpVUXdKVUk0SlVReEpUZ3dKVVF3SlVKRUpVUXdKVUl3SlVReEpUaEdYeVZFTUNWQ01DVkVNU1U0TUNWRU1DVkNRU1ZFTUNWQ01GOGxSREVsT0RFbFJERWxPRFVsUkRBbFFqVWxSREFsUWtNbFJEQWxRakJmY21WemFYcGxMbkJ1Wnc9PS5wbmc=.png)
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.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.png)
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.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.png)
Кожен з типів має свої переваги і недоліки, і вибір тієї чи іншої конструкції визначається виходячи як з вимог до міцності, так і з необхідності застосування тих чи інших матеріалів для арки, архітектурних міркувань, вартості та місцевих умов будівництва. Так, наприклад, тришарнірна арка є статично визначуваною системою, в силу чого подібна конструкція є не так чутливою до температурних впливів і опор. Також тришарнірні аркові конструкції зручні з погляду і транспортування, так як складаються з двох окремих частин. Однак наявність додаткового шарніра призводить до великої різниці моментів по довжині обох частин, що, відповідно, вимагає додаткової витрати матеріалу. Протилежною їй у цьому плані є безшарнірних арка, яка завдяки затискання п'ят арок в опорах має найсприятливіший розподіл згинальних моментів по довжині і може бути виготовленою з мінімальними перетинами. Але защемлення в опорах, у свою чергу, призводить до необхідності улаштування потужніших фундаментів, арка є чутливою як до переміщень опор, так і до температурних напружень. Найбільшого поширення набула двошарнірна арка. Будучи один раз статично невизначеною системою, вона також має хороший розподіл моментів по довжині і позбавлена необхідності будівництва масивних опор.
Визначення силових факторів
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.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.png)
При використанні арок як перекриттів, вони розраховуються у загальному випадку на рівномірно розподілене навантаження (навантаження вид розташованих вище конструкцій перекриттів, снігове навантаження, навантаження від власної ваги арки). При розрахунку будуються епюри зусиль, що виникають у перерізах арки, за якими визначаються найнебезпечніші перерізи. Формули для визначення зусиль у довільному перерізі арки наступні:
- 1. Згинальний момент
,
де — опорний момент у безшарнірній арці (у дво- або тришарнірній арці він дорівнює нулю)
— згинальний момент;
— розпір;
— координати перерізу.
Розпір визначається з виразу:
,
де — згинальний момент посередині прольоту;
— стріла підняття арки;
— коефіцієнт, що враховує геометричні і фізичні характеристики арки.
- 2. Поздовжня сила
,
де — балкова поперечна сила;
— кут між дотичною до осі арки у перерізі, який розглядається й горизонталлю.
- 3. Поперечна сила
.
Розрахунок напруженого стану
В основі розрахунку напруженого стану аркових конструкцій лежить розрахунок кривого стрижня, елемента, який відрізняється від прямої балки тим, що має криволінійну вісь (вісь — лінія, що проходить через центр маси поперечних перерізів елемента). З допустимим наближенням дотичні напруження від поперечної сили для кривих стрижнів можна визначати за формулою Журавського:
,
де — поперечна сила, що діє на балку (
— поздовжня координата);
— статичний момент відрізаної площі перерізу на відстані
відносно нейтральної осі;
— момент інерції перетину елемента відносно центральної осі
, яка перпендикулярна до площини арки;
— ширина перерізу елемента на відстані
від нейтральної осі.
Відповідно, умова міцності за дотичними напруженнями для кривих стрижнів буде мати такий вигляд:
.
Напруження в кривому стрижні, що викликаються нормальною силою є нормальними до перерізу та рівномірно розподілені по його площі, тобто:
,
де — нормальна сила, що діє елемент;
— площа перерізу елемента.
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.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.png)
Згинальний момент, як і у прямій балці, викликає появу у криволінійному стрижні лише нормальних напружень. Їх розподіл за висотою перерізу визначається за формулою:
,
де — відстань від нейтральної осі до точки, де визначається напруження;
— радіус кривини бруса у точці, що розглядається;
— величина зміни кута між суміжними перерізами під дією моменту;
— початковий кут між перерізами;
— Модуль Юнга.
З рівнянь видно, що на відміну від прямої балки, де напруження розподіляються за лінійним законом, у криволінійному стрижні нормальні напруження від згинального моменту розподіляються за гіперболічним законом. З цього випливає декілька важливих висновків, а саме:
- при згині кривого стрижня нейтральна вісь не проходить через центр ваги перерізу;
- напруження у зовнішніх волокнах елементу є меншими, ніж при такому ж згині прямої балки, а у внутрішніх волокнах — більшими;
- ріст напружень за висотою перерізу відбувається з різною інтенсивністю. Найбільшої величини напруження досягають на внутрішньому боці і швидко зменшуються углиб.
Якщо конструкція працює у статичному режимі й виготовлена з пластичного матеріалу не схильного до крихкого руйнування, то перенапруження на краю перерізу з внутрішнього боку можуть бути безпечними.
Формула нормальних напружень від згинального моменту буде мати вигляд:
,
а формула повних нормальних напружень у кривому стрижні:
.
Радіус кривини нейтрального шару визначається з рівняння:
.
З формул випливає, що чим меншим є відношення радіуса кривини стрижня до висоти його перерізу, тим у більшій мірі робота кривого стрижня відрізняється від роботи прямої балки.
Визначення деформацій
Деформації, що виникають в кривих стрижнях, у загальному випадку визначаються наступними виразами:
де — лінійне переміщення центру мас перерізу;
— кут повороту перерізу.
У більшості випадків впливом кривини при визначенні деформацій можна знехтувати.
Відомі аркові конструкції
У світі
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOWlMMkk0TDBGeVkxOWtaVjkwY21sdmJYQm9aVjltY205dWRITnBiWEJzWlM1cWNHY3ZNakExY0hndFFYSmpYMlJsWDNSeWFXOXRjR2hsWDJaeWIyNTBjMmx0Y0d4bExtcHdadz09LmpwZw==.jpg)
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOWxMMlZsTDBOdmJHOXpjMlYxYlY5aGJtUmZkSEpwZFcxd2FHRnNYMkZ5WTJndWFuQm5Mekl3TUhCNExVTnZiRzl6YzJWMWJWOWhibVJmZEhKcGRXMXdhR0ZzWDJGeVkyZ3VhbkJuLmpwZw==.jpg)
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOWpMMk5rTDBGeVkyaGxjMTloYm1SZlkyOXNkVzF1Y3lVeVExOUhjbVZoZEY5TmIzTnhkV1ZmYjJaZlMyRnBjbTkxWVc0dWFuQm5MekUzT0hCNExVRnlZMmhsYzE5aGJtUmZZMjlzZFcxdWN5VXlRMTlIY21WaGRGOU5iM054ZFdWZmIyWmZTMkZwY205MVlXNHVhbkJuLmpwZw==.jpg)
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpODFMelZtTDBsdWMybGtaVWRYVjJGMFkyaDBiM2RsY2k1cWNHY3ZNVGM0Y0hndFNXNXphV1JsUjFkWFlYUmphSFJ2ZDJWeUxtcHdadz09LmpwZw==.jpg)
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpODJMell6TDFCdmJuUmZaSFZmUjJGeVpGOHRYMFJsZEdGcGJGOUpYeVV5T0RJek5UUXdPVEV6TmpNbE1qa3VhbkJuTHpJd01IQjRMVkJ2Ym5SZlpIVmZSMkZ5WkY4dFgwUmxkR0ZwYkY5Slh5VXlPREl6TlRRd09URXpOak1sTWprdWFuQm4uanBn.jpg)
В Україні
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.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.jpg)
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOW1MMlpoTDFacFlXUjFheTVmVkdWeVpXSnZkbXhwWVM1ZlVHeGxZbUZ1YVhacllTNXFjR2N2TWpFNGNIZ3RWbWxoWkhWckxsOVVaWEpsWW05MmJHbGhMbDlRYkdWaVlXNXBkbXRoTG1wd1p3PT0uanBn.jpg)
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpODVMemszTHpGZlJHRnVlV3hoWDBoaGJIbDBjMnR2YUc5ZlUzRjFZWEpsSlRKRFgweDJhWFpmSlRJNE1ETWxNamt1YW5Cbkx6RXhOSEI0TFRGZlJHRnVlV3hoWDBoaGJIbDBjMnR2YUc5ZlUzRjFZWEpsSlRKRFgweDJhWFpmSlRJNE1ETWxNamt1YW5Cbi5qcGc=.jpg)
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOWtMMlJtTHlWRU1DVTVReVZFTVNVNU5pVkVNU1U0TVNWRU1TVTRNbDhsUkRBbFFqSmZKVVF4SlRneUpVUXhKVGd6SlVRd0pVSkRKVVF3SlVJd0pVUXdKVUpFSlVReEpUazJMbXB3Wnk4eU16VndlQzBsUkRBbE9VTWxSREVsT1RZbFJERWxPREVsUkRFbE9ESmZKVVF3SlVJeVh5VkVNU1U0TWlWRU1TVTRNeVZFTUNWQ1F5VkVNQ1ZDTUNWRU1DVkNSQ1ZFTVNVNU5pNXFjR2M9LmpwZw==.jpg)
Арки природного походження
Форми у вигляді арки часто зустрічаються в природі. Вони можуть бути з каменю, льоду, дерева тощо. Арочні форми, створені природою, вплинули, швидше за все, на застосування їх людиною як елементів у будівельних конструкціях. Слугуючи часто проходом з одного місця в інше, вони набули і сакрального змісту, символізуючи своєрідний портал туди, де можна очікувати чогось нового та раніше незвіданого. Будучи продуктом ерозії, арочні кам'яні конструкції є корисними у плані археологічних та геологічних досліджень.
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOHhMekV6TDBSbGJHbGpZWFJsWDBGeVkyaGZUR0ZUWVd4c1pTNXFjR2N2TWpRNGNIZ3RSR1ZzYVdOaGRHVmZRWEpqYUY5TVlWTmhiR3hsTG1wd1p3PT0uanBn.jpg)
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOHdMekE0TDFCeVlYWmphV05yWVY5aWNtRnVZVEl1YW5Cbkx6SXlNM0I0TFZCeVlYWmphV05yWVY5aWNtRnVZVEl1YW5Cbi5qcGc=.jpg)
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOWtMMlJtTDB0aGNtRkVZV2N3TXk1cWNHY3ZNVEF4Y0hndFMyRnlZVVJoWnpBekxtcHdadz09LmpwZw==.jpg)
Іноді природні арочні утворення служать як реальні інженерні конструкції, по яких можуть бути прокладені діючі дороги. Приклади подібних арок можна знайти в природних парках Carter Caves State Resort Park та Natural Bridge State Resort Park у штаті Кентуккі (США).
Відповідно до класифікації Національного парку Арки (штат Юта, США), кам'яний проріз, щоб вважатися аркою, повинен мати ширину не меншу ніж 3 фути (0,914 метра) і розташовуватись у досить великій стіні. При цьому арки через природні водотоки, а також через пересохлі русла, називаються природними мостами. Отвори в скелях, які розташовані досить далеко від країв та не впливають на форму скелі, арками не вважаються.
Див. також
Примітки
- Лук [ 26 березня 2020 у Wayback Machine.] // Тимофієнко В. І. Архітектура і монументальне мистецтво: Терміни та поняття / Академія мистецтв України; Інститут проблем сучасного мистецтва. — К. : Видавництво Інституту проблем сучасного мистецтва, 2002. — 472 с. — .
- Лебедева Н. В. Фермы, арки, тонкостенные пространственные конструкции. — М.: Архитектура-С, 2006. С.24-35
- Беляев Н. М. Сопротивление материалов. — М.: Наука, 1965. — С.584-590
- Ruth Rudner Windstone: Natural Arches, Bridges, and Other Openings. Graphic Arts Center Publishing Co. 2003
Література
Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Arch |
У Вікісловнику є сторінка Арка. |
- Українська радянська енциклопедія : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан ; редкол.: О. К. Антонов та ін. — 2-ге вид. — К. : Головна редакція УРЕ, 1974–1985.
- Инженерные конструкции. Учеб. для вузов / В. Н. Голосов, В. В. Ермолов, Н. В. Лебедева и др.; Под ред. В. В. Ермолова. — М.: Высш. шк., 1991. — 408 с.
- Лебедева Н. В. Фермы, арки, тонкостенные пространственные конструкции / Лебедева Н. В. — М.: Архитектура-С, 2006. — 120 с.
- Современные пространственные конструкции (железобетон, металл, дерево, пластмассы): Справочник / Ю. А. Дыховичный, Э. З. Жуковский, В. В. Ермолов и др. — М.: Стройиздат, 1991. — 543 с.
- Пономарёв В. А. Архитектурное конструирование / В. А. Пономарёв. — М.: Архитектура-С, 2008. — 736 с.
Посилання
- Арка // Термінологічний словник-довідник з будівництва та архітектури / Р. А. Шмиг, В. М. Боярчук, І. М. Добрянський, В. М. Барабаш ; за заг. ред. Р. А. Шмига. — Львів, 2010. — С. 19. — .
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
A rka zridka luk lat arcus duga vigin skrut krivolinijne perekrittya prorizu v stini abo prostoru mizh dvoma oporami stovpami kolonami pilonami sho peredaye na osnovu ne tilki navantazhennya ale j ro zpir Trimalna budivelna konstrukciya Brama Ishtar u Pergamskomu muzeyiU Vikipediyi ye statti pro inshi znachennya cogo termina Arka znachennya Termin takozh vzhivayetsya dlya bud yakoyi vignutoyi strukturi sho maye formu arki Arki mozhut vikoristovuvatisya yak konstruktivnij arhitekturnij element napriklad nad dvirnim prohodom chi bramoyu abo yak chisto dekorativnij element Mehanika arkiArka v Sent Luyisi z formoyu lancyugovoyi liniyiArka Simferopolskij zaliznichnij vokzal Arka krivolinijnij brus plavnogo obrisu trimalna budivelna konstrukciya Na vidminu vid vertikalnogo tisku balki tisk arki na opori pohilij cherez sho vinikaye gorizontalna oporna reakciya rozpir Vid sklepinnya arka vidriznyayetsya lishe znachno menshoyu shirinoyu Pid vertikalnim navantazhennyam arka pracyuye perevazhno na stisk i menshoyu miroyu na zgin Arki buvayut bezsharnirni dvosharnirni ta trisharnirni yaksho oporni kinci arki z yednati strizhnem zatyazhkoyu sho sprijmaye gorizontalnu reakciyu utvoryuyetsya arka iz zatyazhkoyu Chastini arki mayut taki nazvi p yata arki poperechnij pereriz bilya opori zamok arki poperechnij pereriz bilya vershini arki strila pidjomu viddal centra zamka arki vid liniyi sho z yednuye centri p yat arki Vidstan mizh centrami p yat nazivayetsya rozrahunkovoyu projmoyu Iz zbilshennyam strili pidjomu zmenshuyetsya rozpir arki Zalezhno vid vnutrishnogo obrisu arki buvayut pivcirkulni kolovi strilchasti kilovidni ta in Vis arki dobirayut tak shob zginalni momenti buli najmenshi todi arka bude najbilsh micnoyu i stijkoyu Micnist arki zalezhit vid yiyi formi Najprostishi akri mayut formu napivkola odnak teoretichno najmicnishimi ye arki z formoyu paraboli abo lancyugovoyi liniyi Parabolichni arki zaprovadiv v arhitekturu ispanskij arhitektor Antonio Gaudi Taki arki peredayut ves rozpir na osnovu j ne potrebuyut dodatkovih elementiv GenezaArki vpershe z yavilisya u 2 tisyacholitti do n e v arhitekturi Starodavnogo Shodu zokrema Mezhirichchya de budivnictvo ceglyanih sporud dosyaglo visokogo rivnya nabuli shirokogo poshirennya v arhitekturi Starodavnogo Rimu U starovinu arka stala simvolom nebesnogo svitu v epohu Antichnosti ototozhnyuvalas z Zevsom i Yupiterom prirodnim pidtverdzhennyam chogo vvazhalasya veselka Vnaslidok utilitarni zavdannya perekrittya prostoru pererostali u problemu stvorennya vidpovidnogo hudozhnogo obrazu Material ta konstruktivni elementi arokElementi arki Zalezhno vid rozmiru projmi navantazhennya i priznachennya arki vikonuyutsya z kamenyu cegli zalizobetonu metalu i dereva Dlya sporudzhennya murovanih arok vlashtovuyut metalevi abo derev yani kruzhala timchasovi oporni konstrukciyi sho rozbirayutsya pislya vstanovlennya zamkovogo kamenya abo zatuzhavinnya rozchinu Kam yana arka najdavnisha 3000 do n e v 2 j pol 19 st z yavilas metaleva arka v 20 st stvorena i poshirilas v budivnictvi zalizobetonna arka za dopomogoyu yakoyi mozhna perekrivati veliki projmi Chastini arki plintus impost zamkovij kamin arhivoltTipi arokAravijska arka v inter yeri Kordovskoyi mecheti Ispaniya Trilopateva arka u sobori Bajo Franciya Uvignuta arka u dvernomu prorizi ta eliptichna pered neyu u kolishnij zbroyarni mista Ejzenerc Nimechchina Gotichni strilchasti arki abatstva Ballapayis Kipr Udavana falshiva arka u kolishnomu misti Kaba civilizaciyi maya Meksika Za formoyu sho zumovlyuvalasya stilovimi vimogami konstrukciyeyu ta miscem roztashuvannya isnuvali i prodovzhuyut vzhivatisya taki vidi Arka aravijska okreslena z odnogo centra krivoyu sho skladaye bilshe polovini kola vnaslidok chogo otrimuye viglyad pidkovi Bula poshirena v arhitekturi narodiv shodu v ispano mavritanskij arhitekturi Arka bagatolopateva vnutrishnya poverhnya yakoyi skladena z kilkoh menshih arochok Arka uvignuta perekrita dvoma chi bilshe dugami zvernenimi vipuklimi bokami vseredinu prorizu Arka dvolopateva skladena z dvoh malih arok odnakovih rozmiriv imposti i z yednannya yakih roztashovani na odnomu rivni porivn Arka pidvisna Arka dvocentrova sformovana dvoma dugami odnakovogo radiusu Arka diagonalna roztashovana u hrestovomu sklepinni po diagonali kvadrata chi pryamokutnika tobto nervyura yaku nazivayut Arka eliptichna utvorena v peretini chastinoyu elipsa Arka zaplichna vlashtovana nad zagliblennyam u stini Arka zvorotna zi zvernenoyu donizu opuklistyu dugi Arka zubchasta iz rivnomirnim roztashuvannyam po vnutrishnij poverhni gostrokutnih vistupiv Arka kilopodibna maye formu pivkola iz zagostrenim verhnim kutom vnaslidok chogo u peretini nagaduye poperechnij rozriz kormovoyi chastini perekinutogo sudna Arka klinchasta vikladena z klinchastih kameniv abo z pryamokutnih kameniv z klinchastimi shvami Arka korobova vikonana u viglyadi dugi z troh i bilshe centriv Arka krugova stisnuta opisana pivkolom z centru roztashovanomu nizhche p yat Arka kutova te same sho i arka mitrova Arka lancetopodibna utvorena dvoma dugami sho peretinayutsya pid kutom u viglyadi lanceta maye strilchastu rivnobichnu strilchasto stisnutu abo strilchastu plosku formu Arka luchkova krugova utvoryuye u peretini menshe pivkola odnocentrova Arka mavritanska te same sho Arka aravijska Arka mitrova z dvoma simetrichnimi spadami u zavershenni Arka ovalna utvoryuye v peretini chastinu ovalu Arka opuklo ugnuta vigini u p yat zvernuti opuklimi bokami v seredinu prorizu i plavno perehodyat v odnocentrove chi bagatocentrove pidvishennya po vertikalnij osi Arka parabolichna utvoryuye v peretini chastinu paraboli Arka perekinuta taka u kotrij zamok znahoditsya nizhche p yat porivn kontrarka Vikonuye funkciyi rozvantazhuvalnoyi i vlashtovuyetsya v nizhnij chastini stini Arka perspektivna vhodit u tovshu stini stupinchastimi ustupami Arka pivcirkulna utvoryuye v peretini pivkola opisana z centru roztashovanogo vishe p yat abo na yih rivni Arka pidvisna skladena z dvoh dug misce z yednannya yakih roztashovane nizhche yih vershin Arka pidkovopodibna te same sho Arka aravijska Arka pidnesena te same sho Arka lancetopodibna Arka ploska zi striloyu pidjomu v kilka raziv menshe prolotu Arka povzucha z p yatami na riznih rivnyah Arka popruzhna pidpruzhna dopomizhna sho pidtrimuye sklepinnya abo plosku stelyu Arka portyerna utvorena dvoma abo chotirma dugami z centrami za mezhami prorizu Arka prituplena pologa strilchasta z okruglennyami u p yatah Arka rozvantazhuvalna zamurovana u stinu dlya rivnomirnogo rozpodilu navantazhennya abo jogo peredachi na pidpori prostinki Arka stisnuta lezhacha zavershena gorizontalnoyu peremichkoyu Arka strilchasta utvorena dvoma dugami sho peretinayutsya pid kutom Arka stupinchasta sistema arok u viglyadi kilkoh yarusiv zakomar Arka trilopateva utvorena troma pivkolami Prichomu pidvishene serednye spirayetsya na kinci bokovih yaki dzerkalno povtoryuyut odne odnogo Arka tricentrova pivovalna u rozrizi skladayetsya z dug troh kil z yakih najbilshe serednye pobudovane radiusom z centra na osi prorizu Dvi inshi dugi prokladayutsya radiusami z tochok sho znahodyatsya znachno vishe Arka tyudor pologa iz zagostrenim verhom Arka udavana falshiva vikladena z gorizontalnim napuskom kameniv Arka carska roztashovana v Carskih vratah ikonostasu hristiyanskogo hramu Arka shokova popruzhna hrestovogo sklepinnya roztashovana po bokah pryamokutnika jogo planu Otochuye sklepinnya perpendikulyarno do jogo tvirnoyi Arki zvodyatsya takozh u viglyadi okremih sporud a same Arka memorialna zbudovana na pam yat pro vazhlivu znamenu podiyu abo istorichnu osobu Arka triumfalna brama z odnim abo troma arkovimi otvorami prikrashena skulpturami i napisami yak urochista sporuda Rozrahunok arokRozrahunkovi shemi Najbilshogo poshirennya nabuli taki tipi rozrahunkovih shem arok Tipi rozrahunkovih shem arok v umovah statikiTrisharnirna arkaDvosharnirna arkaBezsharnirna arka Kozhen z tipiv maye svoyi perevagi i nedoliki i vibir tiyeyi chi inshoyi konstrukciyi viznachayetsya vihodyachi yak z vimog do micnosti tak i z neobhidnosti zastosuvannya tih chi inshih materialiv dlya arki arhitekturnih mirkuvan vartosti ta miscevih umov budivnictva Tak napriklad trisharnirna arka ye statichno viznachuvanoyu sistemoyu v silu chogo podibna konstrukciya ye ne tak chutlivoyu do temperaturnih vpliviv i opor Takozh trisharnirni arkovi konstrukciyi zruchni z poglyadu i transportuvannya tak yak skladayutsya z dvoh okremih chastin Odnak nayavnist dodatkovogo sharnira prizvodit do velikoyi riznici momentiv po dovzhini oboh chastin sho vidpovidno vimagaye dodatkovoyi vitrati materialu Protilezhnoyu yij u comu plani ye bezsharnirnih arka yaka zavdyaki zatiskannya p yat arok v oporah maye najspriyatlivishij rozpodil zginalnih momentiv po dovzhini i mozhe buti vigotovlenoyu z minimalnimi peretinami Ale zashemlennya v oporah u svoyu chergu prizvodit do neobhidnosti ulashtuvannya potuzhnishih fundamentiv arka ye chutlivoyu yak do peremishen opor tak i do temperaturnih napruzhen Najbilshogo poshirennya nabula dvosharnirna arka Buduchi odin raz statichno neviznachenoyu sistemoyu vona takozh maye horoshij rozpodil momentiv po dovzhini i pozbavlena neobhidnosti budivnictva masivnih opor Viznachennya silovih faktoriv Shema viznachennya zusil v arci Pri vikoristanni arok yak perekrittiv voni rozrahovuyutsya u zagalnomu vipadku na rivnomirno rozpodilene navantazhennya navantazhennya vid roztashovanih vishe konstrukcij perekrittiv snigove navantazhennya navantazhennya vid vlasnoyi vagi arki Pri rozrahunku buduyutsya epyuri zusil sho vinikayut u pererizah arki za yakimi viznachayutsya najnebezpechnishi pererizi Formuli dlya viznachennya zusil u dovilnomu pererizi arki nastupni 1 Zginalnij moment Mx Mx Mop Mxb Fhy displaystyle M x M x M op M x b F h y de Mop displaystyle M op opornij moment u bezsharnirnij arci u dvo abo trisharnirnij arci vin dorivnyuye nulyu Mxb displaystyle M x b zginalnij moment Fh displaystyle F h rozpir x y displaystyle x y koordinati pererizu Rozpir viznachayetsya z virazu Fh kMcb f displaystyle F h k M c b f de Mcb displaystyle M c b zginalnij moment poseredini prolotu f displaystyle f strila pidnyattya arki k displaystyle k koeficiyent sho vrahovuye geometrichni i fizichni harakteristiki arki 2 Pozdovzhnya sila Nx Qxbsin f Fhcos f displaystyle N x Q x b sin varphi F h cos varphi de Qxb displaystyle Q x b balkova poperechna sila f displaystyle varphi kut mizh dotichnoyu do osi arki u pererizi yakij rozglyadayetsya j gorizontallyu 3 Poperechna sila Qx Qxbcos f Fhsin f displaystyle Q x Q x b cos varphi F h sin varphi Rozrahunok napruzhenogo stanu V osnovi rozrahunku napruzhenogo stanu arkovih konstrukcij lezhit rozrahunok krivogo strizhnya elementa yakij vidriznyayetsya vid pryamoyi balki tim sho maye krivolinijnu vis vis liniya sho prohodit cherez centr masi poperechnih pereriziv elementa Z dopustimim nablizhennyam dotichni napruzhennya vid poperechnoyi sili dlya krivih strizhniv mozhna viznachati za formuloyu Zhuravskogo t QS z Jxb displaystyle tau frac QS z J x b de Q Q y displaystyle Q Q y poperechna sila sho diye na balku y displaystyle y pozdovzhnya koordinata S z displaystyle S z statichnij moment vidrizanoyi ploshi pererizu na vidstani z displaystyle z vidnosno nejtralnoyi osi Jx displaystyle J x moment inerciyi peretinu elementa vidnosno centralnoyi osi x displaystyle x yaka perpendikulyarna do ploshini arki b displaystyle b shirina pererizu elementa na vidstani z displaystyle z vid nejtralnoyi osi Vidpovidno umova micnosti za dotichnimi napruzhennyami dlya krivih strizhniv bude mati takij viglyad tmax QmaxSmaxJb t displaystyle tau max frac Q max S max Jb leq tau Napruzhennya v krivomu strizhni sho viklikayutsya normalnoyu siloyu ye normalnimi do pererizu ta rivnomirno rozpodileni po jogo ploshi tobto s NF displaystyle sigma frac N F de N displaystyle N normalna sila sho diye element F displaystyle F plosha pererizu elementa Giperbolichnij zakon rozpodilu normalnih napruzhen u krivolinijnomu strizhni vid diyi zginalnogo momentu Zginalnij moment yak i u pryamij balci viklikaye poyavu u krivolinijnomu strizhni lishe normalnih napruzhen Yih rozpodil za visotoyu pererizu viznachayetsya za formuloyu s zrddfdfE displaystyle sigma frac z rho frac delta d varphi d varphi E de z displaystyle z vidstan vid nejtralnoyi osi do tochki de viznachayetsya napruzhennya r displaystyle rho radius krivini brusa u tochci sho rozglyadayetsya ddf displaystyle delta d varphi velichina zmini kuta mizh sumizhnimi pererizami pid diyeyu momentu df displaystyle d varphi pochatkovij kut mizh pererizami E displaystyle E Modul Yunga Z rivnyan vidno sho na vidminu vid pryamoyi balki de napruzhennya rozpodilyayutsya za linijnim zakonom u krivolinijnomu strizhni normalni napruzhennya vid zginalnogo momentu rozpodilyayutsya za giperbolichnim zakonom Z cogo viplivaye dekilka vazhlivih visnovkiv a same pri zgini krivogo strizhnya nejtralna vis ne prohodit cherez centr vagi pererizu napruzhennya u zovnishnih voloknah elementu ye menshimi nizh pri takomu zh zgini pryamoyi balki a u vnutrishnih voloknah bilshimi rist napruzhen za visotoyu pererizu vidbuvayetsya z riznoyu intensivnistyu Najbilshoyi velichini napruzhennya dosyagayut na vnutrishnomu boci i shvidko zmenshuyutsya uglib Yaksho konstrukciya pracyuye u statichnomu rezhimi j vigotovlena z plastichnogo materialu ne shilnogo do krihkogo rujnuvannya to perenapruzhennya na krayu pererizu z vnutrishnogo boku mozhut buti bezpechnimi Formula normalnih napruzhen vid zginalnogo momentu bude mati viglyad s MS zr displaystyle sigma frac M S cdot frac z rho a formula povnih normalnih napruzhen u krivomu strizhni s NF MS zr displaystyle sigma frac N F frac M S cdot frac z rho Radius krivini nejtralnogo sharu viznachayetsya z rivnyannya r F FdFr displaystyle r frac F int limits F frac dF rho Z formul viplivaye sho chim menshim ye vidnoshennya radiusa krivini strizhnya do visoti jogo pererizu tim u bilshij miri robota krivogo strizhnya vidriznyayetsya vid roboti pryamoyi balki Viznachennya deformacij Deformaciyi sho vinikayut v krivih strizhnyah u zagalnomu vipadku viznachayutsya nastupnimi virazami f SMdSEJ dMdP SNdSEF dNdP8 SMdSEJ dMdM0 SNdSEF dNdM0 displaystyle begin matrix f int limits S frac MdS EJ cdot frac delta M delta P int limits S frac NdS EF cdot frac delta N delta P theta int limits S frac MdS EJ cdot frac delta M delta M 0 int limits S frac NdS EF cdot frac delta N delta M 0 end matrix Bigg de f displaystyle f linijne peremishennya centru mas pererizu 8 displaystyle theta kut povorotu pererizu U bilshosti vipadkiv vplivom krivini pri viznachenni deformacij mozhna znehtuvati Vidomi arkovi konstrukciyiU sviti Triumfalna arka u Parizhi Franciya Arkovi konstrukciyi Kolizeyu ta arki Kostyantina u Rimi Italiya Arkovi elementi v mecheti Ukba Tunis Arkovi konstrukciyi u Velikomu kitajskomu muri Kitaj Arka davnorimskogo akveduka poblizu Remulena Franciya V Ukrayini Triumfalni vorota u Dikanci za proektom Luyidzhi RuskaArkova konstrukciya viaduka v seli Plebanivka bilya TerebovliArka Svobodi ukrayinskogo narodu u KiyeviKam yanec Podilska Triumfalna arkaTriumfalna brama u Novgorod Siverskomu Mavritanska arka v OdesiZvirinecka brama u ZhovkviArkova konstrukciya v budinku na ploshi Danila Galickogo u LvoviChotiriarkovij mist Preobrazhenskogo cherez Dnipro u ZaporizhzhiVinnicka arkaArki prirodnogo pohodzhennyaFormi u viglyadi arki chasto zustrichayutsya v prirodi Voni mozhut buti z kamenyu lodu dereva tosho Arochni formi stvoreni prirodoyu vplinuli shvidshe za vse na zastosuvannya yih lyudinoyu yak elementiv u budivelnih konstrukciyah Sluguyuchi chasto prohodom z odnogo miscya v inshe voni nabuli i sakralnogo zmistu simvolizuyuchi svoyeridnij portal tudi de mozhna ochikuvati chogos novogo ta ranishe nezvidanogo Buduchi produktom eroziyi arochni kam yani konstrukciyi ye korisnimi u plani arheologichnih ta geologichnih doslidzhen Arki prirodnogo pohodzhennyaArka Rainbow Cave Galileya Izrayil Dvadcyatimetrova Strunka arka u shtati Yuta SShA Pravchicki vorota u Cheskij Shvejcariyi Chehiya Zoloti Vorota poblizu masivu Kara Dag u Krimu Ukrayina Blakitne vikno Malta Inodi prirodni arochni utvorennya sluzhat yak realni inzhenerni konstrukciyi po yakih mozhut buti prokladeni diyuchi dorogi Prikladi podibnih arok mozhna znajti v prirodnih parkah Carter Caves State Resort Park ta Natural Bridge State Resort Park u shtati Kentukki SShA Vidpovidno do klasifikaciyi Nacionalnogo parku Arki shtat Yuta SShA kam yanij proriz shob vvazhatisya arkoyu povinen mati shirinu ne menshu nizh 3 futi 0 914 metra i roztashovuvatis u dosit velikij stini Pri comu arki cherez prirodni vodotoki a takozh cherez peresohli rusla nazivayutsya prirodnimi mostami Otvori v skelyah yaki roztashovani dosit daleko vid krayiv ta ne vplivayut na formu skeli arkami ne vvazhayutsya Div takozhTriumfalna arka Arkova greblyaPrimitkiLuk 26 bereznya 2020 u Wayback Machine Timofiyenko V I Arhitektura i monumentalne mistectvo Termini ta ponyattya Akademiya mistectv Ukrayini Institut problem suchasnogo mistectva K Vidavnictvo Institutu problem suchasnogo mistectva 2002 472 s ISBN 966 96284 0 7 Lebedeva N V Fermy arki tonkostennye prostranstvennye konstrukcii M Arhitektura S 2006 S 24 35 Belyaev N M Soprotivlenie materialov M Nauka 1965 S 584 590 Ruth Rudner Windstone Natural Arches Bridges and Other Openings Graphic Arts Center Publishing Co 2003LiteraturaVikishovishe maye multimedijni dani za temoyu ArchU Vikislovniku ye storinka Arka Ukrayinska radyanska enciklopediya u 12 t gol red M P Bazhan redkol O K Antonov ta in 2 ge vid K Golovna redakciya URE 1974 1985 Inzhenernye konstrukcii Ucheb dlya vuzov V N Golosov V V Ermolov N V Lebedeva i dr Pod red V V Ermolova M Vyssh shk 1991 408 s Lebedeva N V Fermy arki tonkostennye prostranstvennye konstrukcii Lebedeva N V M Arhitektura S 2006 120 s Sovremennye prostranstvennye konstrukcii zhelezobeton metall derevo plastmassy Spravochnik Yu A Dyhovichnyj E Z Zhukovskij V V Ermolov i dr M Strojizdat 1991 543 s Ponomaryov V A Arhitekturnoe konstruirovanie V A Ponomaryov M Arhitektura S 2008 736 s PosilannyaArka Terminologichnij slovnik dovidnik z budivnictva ta arhitekturi R A Shmig V M Boyarchuk I M Dobryanskij V M Barabash za zag red R A Shmiga Lviv 2010 S 19 ISBN 978 966 7407 83 4