Сили реакції

Си́ла реакції — сила, яка діє на матеріальне тіло з боку накладених на нього в'язей.

За природою сили реакції — це сили пружності. Відмінність від звичайних сил в тому, що сили реакції зазвичай не розраховуються із фізичних принципів. Натомість для визначення сил реакції використовується .

Згідно з принципом д'Аламбера-Лагранжа робота сил реакції на віртуальних переміщеннях дорівнює нулю.

Із врахуванням сил реакції рівняння руху матеріальних точок набирають вигляду

${\displaystyle m_{i}{\ddot {\mathbf {r} }}_{i}=\mathbf {F} _{i}+\mathbf {R} _{i}}$,

де ${\displaystyle m_{i}}$ — маса ${\displaystyle i}$-того тіла, ${\displaystyle \mathbf {F} _{i}}$ — сили, які діють на це тіло (наприклад, сила тяжіння), ${\displaystyle \mathbf {R} _{i}}$ — сили реакції.

Сили реакції в такому формулюванні не визначені. Щоб відшукати їх потрібно врахувати рівняння зв'язків. Для цього зазвичай використовується процедура множників Лагранжа.

Детальніші відомості з цієї теми ви можете знайти в статті Рівняння Лагранжа першого роду.

Приклади

У задачі про автомобіль, який рухається дорогою, сила, з якою дорога діє на автомобіль, є силою реакції. Зазвичай вона не обчислюється, виходячи з теорії пружності. Для цього потрібно було б розглянути, наскільки прогинається під автомобілем дорога, які напруження при цьому виникають в асфальті тощо. Натомість зазвичай припускають, що прогином дороги можна знехтувати, тож автомобіль не рухається у вертикальному напрямку. В такому випадку сила реакції дороги дорівнює силі, з якою автомобіль тисне на дорогу і дорівнює за абсолютною величиною ${\displaystyle mg}$, де ${\displaystyle m}$ — маса автомобіля, а ${\displaystyle g}$ — прискорення вільного падіння.

Ситуація стає набагато складнішою, як для водія, так і для фізика, коли автомобіль заїхав у багнюку й починає потопати.

Див. також

• Діаграма Максвелла — Кремони
• Сила нормальної реакції

Джерела

• Федорченко А.М. (1975). Теоретична механіка. Київ: Вища школа., 516 с.