Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Тео́рія поря́дку (англ. Order theory) — це галузь математики, яка досліджує інтуїтивне поняття порядку із застосуванням бінарних відношень. Вона забезпечує формальну систему для опису таких тверджень, як «це є меншим за те» або «це передує тому».
| Теорія порядку | |
 | |
| Тема вивчення/дослідження | частковий порядок і частково впорядкована множина |
|---|---|
 Теорія порядку у Вікісховищі | |
Основні означення
Види впорядкування
Використовуючи властивості бінарних відношень описують різні типи впорядкування.
| Еквівалентність |  | ✗ | ✗ | ✗ | | ✗ | ✗ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Передпорядок | ✗ | ✗ | ✗ | ✗ | | ✗ | ✗ |
| Частковий порядок | ✗ | | ✗ | ✗ | | ✗ | ✗ |
| Повний передпорядок | ✗ | ✗ | | ✗ | | ✗ | ✗ |
| Лінійний порядок | ✗ | | | ✗ | | ✗ | ✗ |
| Цілковий порядок | ✗ | | | | | ✗ | ✗ |
| Строгий передпорядок | ✗ | ✗ | ✗ | ✗ | ✗ | | |
| Строгий лінійний порядок | ✗ | ✗ | | ✗ | ✗ | | |
Особливі елементи
- Найбільший та найменший елемент
- Максимальні та мінімальні елементи
- Верхня та нижня межа
- Інфімум та супремум
Операції
Особливі підмножини
Висота і ширина
- Шириною посета називається величина максимального антиланцюга. За теоремою Ділуорса ширина рівна мінімальній кількості ланцюгів, на які можна розбити посет.
- Висотою посета називається величина максимального ланцюга. За [en] висота рівна мінімальній кількості антиланцюгів, на які можна розбити посет.
Див. також
Джерела
- Биркгоф Г. Теория решёток / пер. с англ. В. Н. Салий ; под ред. Л. А. Скорнякова. — 3-е. — Москва : Наука, 1984. — 568 с.(рос.)
- Stanley N. Burris, H. P. Sankappanavar. A Course in Universal Algebra. — Berlin, New York : Springer-Verlag, 1981.(англ.)
- Davey, B. A.; (2002). Introduction to Lattices and Order (вид. 2nd). Cambridge University Press. ISBN . (англ.)
- Gierz, G.; Hofmann, K. H.; Keimel, K.; Mislove, M.; Scott, D. S. (2003). Continuous Lattices and Domains. Encyclopedia of Mathematics and its Applications. Т. 93. Cambridge University Press. ISBN . (англ.)
Посилання
| У Вікісловнику є сторінка ordering. |
- Порядки записом ProvenMath [ 11 жовтня 2006 у Wayback Machine.]: частковий порядок, лінійний порядок, цілком-впорядкованість, початкова ланка; формальні визначення та доведення в межах аксіом теорії множин. (англ.)
- Nagel, Felix (2013). Set Theory and Topology. An Introduction to the Foundations of Analysis [ 25 січня 2021 у Wayback Machine.] (англ.)
 | Це незавершена стаття з математики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Teo riya porya dku angl Order theory ce galuz matematiki yaka doslidzhuye intuyitivne ponyattya poryadku iz zastosuvannyam binarnih vidnoshen Vona zabezpechuye formalnu sistemu dlya opisu takih tverdzhen yak ce ye menshim za te abo ce pereduye tomu Teoriya poryadkuTema vivchennya doslidzhennyachastkovij poryadok i chastkovo vporyadkovana mnozhina Teoriya poryadku u VikishovishiOsnovni oznachennyaVidi vporyadkuvannya Vikoristovuyuchi vlastivosti binarnih vidnoshen opisuyut rizni tipi vporyadkuvannya Tranzitivni binarni vidnoshennya Simetrichne Antisimetrichne Povne Fundovane Refleksivne Antirefleksivne AsimetrichneEkvivalentnist Tak Tak Peredporyadok Tak Chastkovij poryadok Tak Tak Povnij peredporyadok Tak Tak Linijnij poryadok Tak Tak Tak Cilkovij poryadok Tak Tak Tak Tak Strogij peredporyadok Tak TakStrogij linijnij poryadok Tak Tak Tak Osoblivi elementi Najbilshij ta najmenshij element Maksimalni ta minimalni elementi Verhnya ta nizhnya mezha Infimum ta supremumOperaciyi Poyednannya ta zustrichOsoblivi pidmnozhini Lancyug antilancyug Verhnya mnozhina nizhnya mnozhina Spryamovana vverh mnozhina spryamovana vniz mnozhina Ideal filtr Silnij antilancyug zagalnij filtrVisota i shirinaShirinoyu poseta nazivayetsya velichina maksimalnogo antilancyuga Za teoremoyu Diluorsa shirina rivna minimalnij kilkosti lancyugiv na yaki mozhna rozbiti poset Visotoyu poseta nazivayetsya velichina maksimalnogo lancyuga Za en visota rivna minimalnij kilkosti antilancyugiv na yaki mozhna rozbiti poset Div takozhDvoyistist teoriya poryadku Ciklichnij poryadok Poslidovno paralelnij chastkovij poryadokDzherelaBirkgof G Teoriya reshyotok per s angl V N Salij pod red L A Skornyakova 3 e Moskva Nauka 1984 568 s ros Stanley N Burris H P Sankappanavar A Course in Universal Algebra Berlin New York Springer Verlag 1981 angl Davey B A 2002 Introduction to Lattices and Order vid 2nd Cambridge University Press ISBN 0 521 78451 4 angl Gierz G Hofmann K H Keimel K Mislove M Scott D S 2003 Continuous Lattices and Domains Encyclopedia of Mathematics and its Applications T 93 Cambridge University Press ISBN 978 0 521 80338 0 angl PosilannyaU Vikislovniku ye storinka ordering Poryadki zapisom ProvenMath 11 zhovtnya 2006 u Wayback Machine chastkovij poryadok linijnij poryadok cilkom vporyadkovanist pochatkova lanka formalni viznachennya ta dovedennya v mezhah aksiom teoriyi mnozhin angl Nagel Felix 2013 Set Theory and Topology An Introduction to the Foundations of Analysis 25 sichnya 2021 u Wayback Machine angl Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi