У математиці, в області теорії порядку для підмножини частково впорядкованої множини розглядають операції:
- поєднання (англ. join) результатом є супремум (точна верхня межа) позначається
- зустріч (англ. meet) результатом є інфімум (точна нижня межа) позначається
В загальному випадку результати цих операцій можуть не існувати. Операції є дуальними одна до одної при зміні порядку на протилежний.
- (Посет), в якому для всіх пар елементів існує , називають join-напівґраткою (верхньою-напівґраткою).
- Посет, в якому для всіх пар елементів існує , називають meet-напівґраткою (нижньою-напівґраткою).
- Посет, в якому для всіх пар елементів існують обидві операції, називають ґраткою.
Властивості
Обидві операції є комутативними, асоціативними та ідемпотентними.
Див. також
Джерела
- Биркгоф Г. Теория решёток / пер. с англ. В. Н. Салий ; под ред. Л. А. Скорнякова. — 3-е изд. — Москва : Наука, 1984. — 568 с.(рос.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет