Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Теорети́чна меха́ніка — це частина механіки, в якій вивчаються найзагальніші закони механічного руху або рівноваги матеріальних тіл і механічної взаємодії між ними. Механічний рух — найпростіша форма руху матерії, яка зводиться до простого переміщення за часом фізичних тіл з одного положення у просторі в інше.
Основні поняття
У фізиці
У фізиці під теоретичною механікою розуміється частина теоретичної фізики, що вивчає математичні методи класичної механіки (так звана аналітична механіка). Сюди відносяться, методи, що базуються на рівняннях Лагранжа, принципі найменшої дії, рівнянні Гамільтона-Якобі та ін.
Слід підкреслити, що аналітична механіка може бути як нерелятивістською — тоді вона перетинається з класичною механікою, так і релятивістською. Принципи аналітичної механіки є настільки загальними, що її релятивізація не приводить до фундаментальних труднощів.
В технічних науках
В основі теоретичної механіки лежать закони Ньютона, тому вона називається ньютонівською або класичною. Класична механіка, яка є граничним випадком релятивістської механіки А.Ейнштейна, з великою точністю задовольняє багатьом галузям сучасної техніки при швидкостях руху тіл, досить малих у порівнянні зі швидкістю світла.
Абстрагуючись при вивченні руху матеріальних тіл від усього часткового, теоретична механіка розглядає тільки ті властивості, які в даній задачі є визначальними. Це приводить до розгляду різних моделей матеріальних тіл, які являють собою той чи інший ступінь абстракції. До основних абстракцій теоретичної механіки відносять поняття матеріальної точки і абсолютно твердого тіла.
Матеріальною точкою називається тіло, розмірами якого можна знехтувати при розв'язанні певних задач. Наприклад, при наближеному дослідженні рухів планет їх можна розглядати як матеріальні точки.
Абсолютно твердим називається тіло, відстань між будь-якими точками якого не змінюється під час рівноваги або руху.
Структура курсу
За характером задач, що вивчаються, теоретична механіка складається з трьох розділів:
- статики, в якій вивчаються методи еквівалентних перетворень систем сил, а також умови рівноваги матеріальних тіл;
- кінематики, в якій вивчається механічний рух матеріальних тіл з геометричного боку, тобто незалежно від мас та діючих на них сил;
- динаміки, в якій вивчається рух матеріальних тіл у зв'язку з діючими на них силами.
Окрім цих трьох розділів, у теоретичній механіці вивчаються також елементи аналітичної механіки, яка являє собою сукупність найбільш узагальнених аналітичних методів розв'язання задач механіки, котрі дозволяють не тільки однаково розв'язувати задачі динаміки, а й поширювати їх на такі галузі, як класична теорія поля і квантова механіка.
Історія розвитку
Закони теоретичної механіки сформульовані завдяки плідній праці багатьох поколінь вчених. Перші викладення загальних понять механіки містяться у творах старогрецького філософа Арістотеля (384—322 рр. до н. е.), який розглядав розв'язання практичних задач за допомогою важеля. Вперше наукове обґрунтування механіки з'являється в роботі сіракузького геометра і механіка Архімеда (287—212 рр. до н. е.). Він здійснив спробу аксіоматизації механіки (статики), дав низку наукових узагальнень, що відносяться до вчення про рівновагу, центр ваги і гідростатики (закон Архімеда).
Швидкий розвиток механіки починається з епохи Відродження. Видатні вчені цієї епохи розвинули методи статики і заклали основи динаміки. Найбільший внесок в механіку внесли: Леонардо да Вінчі (1452—1519) — вивчав траєкторію тіла, кинутого під кутом до горизонту, рух тіла по площині і явище тертя, а також запровадив поняття моменту сили відносно точки; Сімон Стевін (1548—1620) — дав аксіоматичну побудову статики на основі постулатів Архімеда, запровадив поняття силового трикутника і довів теорему про три сили; Миколай Коперник (1473—1543) — відкрив геліоцентричну систему світу; Галілео Галілей (1564—1642) — встановив основні закони вільного падіння тіл, увів поняття про нерівномірний рух і прискорення точки, вперше сформулював закон інерції, принцип відносності класичної механіки і дослідив дію сил на тіла, що рухаються; Йоганн Кеплер (1571—1630) — відкрив закони руху планет; Рене Декарт (1596—1650) — ближче до своїх сучасників підійшов до правильного формулювання закону інерції, вперше увів поняття кількості руху матеріальної точки і дослідив питання про складання довільного числа рухів точки; Хрістіан Гюйгенс (1629—1695) — розробив теорію коливань фізичного маятника і визначив центр його коливання, довів теореми про відцентрову силу, експериментально визначив прискорення сили тяжіння, дослідив проблему удару двох тіл; Роберт Гук (1635—1703) — відкрив закон пропорційності між силою, прикладеною до пружного тіла, і його деформацією (закон Гука), що є основним співвідношенням при сучасних розрахунках динаміки та міцності конструкцій і споруд, а також передбачив закон всесвітнього тяжіння Ньютона; П.Варіньон (1654—1722) — встановив в остаточному вигляді поняття моменту сили, умови рівноваги системи збіжних і паралельних сил, довів теорему про момент рівнодійної.
Одне з перших місць у розвитку механіки займає Готфрід Лейбніц (1646—1716), який розробив і застосував до задач механіки диференціальне і інтегральне числення, увів поняття кінетичної енергії і впритул наблизився до утворення варіаційного числення. Завершив встановлення основних законів динаміки великий англійський математик і механік Ісаак Ньютон (1643—1727). У своєму знаменитому творі «Математичні основи натуральної філософії» (1687) він сформулював основні поняття класичної механіки, її аксіоматику, а також низку фундаментальних теорем небесної механіки і закон всесвітнього тяжіння.
Період розвитку механіки після Ньютона значною мірою пов'язаний з ім'ям Л.Ейлера (1707—1783), який більшу частину життя працював у Петербурзькій академії наук. Л.Ейлер повністю завершив процес математизації механіки точки, був засновником механіки твердого тіла і сформулював закони динаміки для суцільного середовища.
Подальший розвиток механіки проходив у зв'язку з вивченням руху системи матеріальних точок. Розвиток цього напрямку був покладений працями Ж. Л. Даламбера (1717—1783), який сформулював принцип, за допомогою якого формально задачі динаміки зводились до задач статики (принцип Даламбера) і Ж. Л. Лагранжа (1736—1813). У своєму видатному творі «Аналітична механіка» він сформулював найзагальніший принцип статики — принцип можливих переміщень, знайшов загальну закономірність механіки — загальне рівняння динаміки, і вивів в узагальненому вигляді диференціальні рівняння руху механічної системи (рівняння Лагранжа першого і другого роду).
У подальшому працями видатних математиків і механіків П. С. Лапласа (1749—1827), К. Ф. Гауса (1777—1855), С.Пуассона (1781—1840), В.Гамільтона (1805—1865), К.Якобі (1804—1851), М. В. Остроградського (1801—1861) завершилась математизація механіки системи матеріальних точок і абсолютно твердого тіла, були вироблені специфічні для аналітичної механіки поняття (узагальнені координати, узагальнені швидкості, узагальнені сили) і розроблені математичні методи розв'язання багатьох задач.
Одночасно з розвитком аналітичних методів механіки в цей період удосконалюються геометричні методи, зокрема в задачах статики. Так, у книзі французького механіка Луї Пуансо (1777—1859) «Елементи статики» вперше була введена нова абстракція — пара сил і викладена теорія приведення довільної системи сил до заданого центру.
Наступний розвиток механіки характеризується поглибленим вивченням ряду її розділів і появою нових. Слід відзначити роботи С. М. Ковалевської (1850—1891) з теорії обертання важкого твердого тіла навколо нерухомої точки, які стали початковою точкою для прикладної теорії гіроскопів. Значний внесок у розвиток механіки неголономних систем, що має чисельні застосування в кібернетиці, теорії автоматичного керування, динаміці машин, зробили Д.Гіббс (1839—1903), С. А. Чаплигін (1863—1945) та інші вчені. Теорія стійкості, рівноваги та руху, яка була тісно пов'язана з проблемою точного приладобудування, створена і розвинута працями Е.Рауса (1831—1907), М. Є. Жуковського (1847—1921), О. М. Ляпунова (1857—1918), А.Пуанкаре (1854—1912). Суттєві результати в теорії гіроскопів, які є основою навігаційних приладів, були отримані Л.Фуко (1819—1868), О. М. Криловим (1863—1945), В. В. Булгаковим (1901—1952) та іншими механіками.
Проблема боротьби з небезпечними вібраціями машин і споруд призвела до розробки теорії малих коливань, де значні результати отримали Релей (1842—1919), А.Пуанкаре, О. М. Крилов. На початку ХХ сторіччя інтенсивного розвитку набула теорія нелінійних коливань, що описує процеси не тільки в механічних, а і в радіотехнічних, хімічних, біологічних та інших системах, основоположниками якої були Ван-дер-Поль, О. О. Андронов (1901—1952), М. М. Крилов (1879—1955), М. М. Боголюбов та ін.
Основи механіки тіла змінної маси, що є фундаментом вивчення реактивного польоту, були закладені в роботах І. В. Мещерського (1859—1935), К. Е. Ціолковського (1857—1935) і розвинуті С. П. Корольовим (1907—1966). Подальший розвиток цього розділу механіки працями А.Лоренца (1853—1928), А.Пуанкаре і А.Ейнштейна (1879—1955) привів до встановлення положень теорії відносності.
Методи теоретичної механіки
В теоретичній механіці широко застосовуються методи
- векторного числення і диференціальної геометрії,
- математичного аналізу,
- диференціальних рівнянь,
- варіаційного числення.
Теоретична механіка стала основою для створення багатьох прикладних напрямків. Це гідромеханіка, механіка деформівного твердого тіла, теорія коливань, , , теорія автоматичного керування, , навігація та ін.
Література
- Короткий довідник з теоретичної механіки: Навч. посіб. / І. П. Смерека, А. Ф. Барвінський, Б. Д. Білоус, І. В. Кузьо, Я. А. Зінько; ред.: ; Нац. ун-т «Львів. політехніка». — Л. : «Інтелект-Захід», 2001. — 239 c. — Бібліогр.: 14 назв.
- Теоретична механіка. Динаміка: [навч. посіб. для вищ. техн. навч. закл. III—IV рівнів акредитації]. Кн.1 / І. В. Кузьо, Т. М. Ванькович, Я. А. Зінько. — Л. : Растр-7, 2012. — 444 с. : іл. — Бібліогр.: с. 439—442 (43 назви). —
- Теоретична механіка. Динаміка: [навч. посіб. для вищ. техн. навч. закл. III—IV рівнів акредитації]. Кн. 2 / І. В. Кузьо, Т. М. Ванькович, Я. А. Зінько. — Л. : Растр-7, 2012. — 338 с. : іл. — Бібліогр.: с. 333—336 (43 назви). —
- Теоретична механіка: Навчальний посібник / Цасюк В. В. — К.: ЦУЛ, 2004. — 402 с. —
- Теоретична механіка: Підручник для студентів вищих навчальних закладів / Павловський М. А. — К.: Техніка, 2002. — 512 с. — .
- Теоретична механіка. Статика. Кінематика: посіб. для студ. вищ. навч. закл. / І. В. Кузьо, Т. М. Ванькович, Я. А. Зінько. — Л. : Вид-во «Растр-7», 2010. — 324 с. : іл. — Бібліогр.: с. 319—321 (35 назв). —
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Teoreti chna meha nika ce chastina mehaniki v yakij vivchayutsya najzagalnishi zakoni mehanichnogo ruhu abo rivnovagi materialnih til i mehanichnoyi vzayemodiyi mizh nimi Mehanichnij ruh najprostisha forma ruhu materiyi yaka zvoditsya do prostogo peremishennya za chasom fizichnih til z odnogo polozhennya u prostori v inshe Osnovni ponyattyaU fizici U fizici pid teoretichnoyu mehanikoyu rozumiyetsya chastina teoretichnoyi fiziki sho vivchaye matematichni metodi klasichnoyi mehaniki tak zvana analitichna mehanika Syudi vidnosyatsya metodi sho bazuyutsya na rivnyannyah Lagranzha principi najmenshoyi diyi rivnyanni Gamiltona Yakobi ta in Slid pidkresliti sho analitichna mehanika mozhe buti yak nerelyativistskoyu todi vona peretinayetsya z klasichnoyu mehanikoyu tak i relyativistskoyu Principi analitichnoyi mehaniki ye nastilki zagalnimi sho yiyi relyativizaciya ne privodit do fundamentalnih trudnoshiv V tehnichnih naukah V osnovi teoretichnoyi mehaniki lezhat zakoni Nyutona tomu vona nazivayetsya nyutonivskoyu abo klasichnoyu Klasichna mehanika yaka ye granichnim vipadkom relyativistskoyi mehaniki A Ejnshtejna z velikoyu tochnistyu zadovolnyaye bagatom galuzyam suchasnoyi tehniki pri shvidkostyah ruhu til dosit malih u porivnyanni zi shvidkistyu svitla Abstraguyuchis pri vivchenni ruhu materialnih til vid usogo chastkovogo teoretichna mehanika rozglyadaye tilki ti vlastivosti yaki v danij zadachi ye viznachalnimi Ce privodit do rozglyadu riznih modelej materialnih til yaki yavlyayut soboyu toj chi inshij stupin abstrakciyi Do osnovnih abstrakcij teoretichnoyi mehaniki vidnosyat ponyattya materialnoyi tochki i absolyutno tverdogo tila Materialnoyu tochkoyu nazivayetsya tilo rozmirami yakogo mozhna znehtuvati pri rozv yazanni pevnih zadach Napriklad pri nablizhenomu doslidzhenni ruhiv planet yih mozhna rozglyadati yak materialni tochki Absolyutno tverdim nazivayetsya tilo vidstan mizh bud yakimi tochkami yakogo ne zminyuyetsya pid chas rivnovagi abo ruhu Struktura kursuZa harakterom zadach sho vivchayutsya teoretichna mehanika skladayetsya z troh rozdiliv statiki v yakij vivchayutsya metodi ekvivalentnih peretvoren sistem sil a takozh umovi rivnovagi materialnih til kinematiki v yakij vivchayetsya mehanichnij ruh materialnih til z geometrichnogo boku tobto nezalezhno vid mas ta diyuchih na nih sil dinamiki v yakij vivchayetsya ruh materialnih til u zv yazku z diyuchimi na nih silami Okrim cih troh rozdiliv u teoretichnij mehanici vivchayutsya takozh elementi analitichnoyi mehaniki yaka yavlyaye soboyu sukupnist najbilsh uzagalnenih analitichnih metodiv rozv yazannya zadach mehaniki kotri dozvolyayut ne tilki odnakovo rozv yazuvati zadachi dinamiki a j poshiryuvati yih na taki galuzi yak klasichna teoriya polya i kvantova mehanika Istoriya rozvitkuZakoni teoretichnoyi mehaniki sformulovani zavdyaki plidnij praci bagatoh pokolin vchenih Pershi vikladennya zagalnih ponyat mehaniki mistyatsya u tvorah starogreckogo filosofa Aristotelya 384 322 rr do n e yakij rozglyadav rozv yazannya praktichnih zadach za dopomogoyu vazhelya Vpershe naukove obgruntuvannya mehaniki z yavlyayetsya v roboti sirakuzkogo geometra i mehanika Arhimeda 287 212 rr do n e Vin zdijsniv sprobu aksiomatizaciyi mehaniki statiki dav nizku naukovih uzagalnen sho vidnosyatsya do vchennya pro rivnovagu centr vagi i gidrostatiki zakon Arhimeda Shvidkij rozvitok mehaniki pochinayetsya z epohi Vidrodzhennya Vidatni vcheni ciyeyi epohi rozvinuli metodi statiki i zaklali osnovi dinamiki Najbilshij vnesok v mehaniku vnesli Leonardo da Vinchi 1452 1519 vivchav trayektoriyu tila kinutogo pid kutom do gorizontu ruh tila po ploshini i yavishe tertya a takozh zaprovadiv ponyattya momentu sili vidnosno tochki Simon Stevin 1548 1620 dav aksiomatichnu pobudovu statiki na osnovi postulativ Arhimeda zaprovadiv ponyattya silovogo trikutnika i doviv teoremu pro tri sili Mikolaj Kopernik 1473 1543 vidkriv geliocentrichnu sistemu svitu Galileo Galilej 1564 1642 vstanoviv osnovni zakoni vilnogo padinnya til uviv ponyattya pro nerivnomirnij ruh i priskorennya tochki vpershe sformulyuvav zakon inerciyi princip vidnosnosti klasichnoyi mehaniki i doslidiv diyu sil na tila sho ruhayutsya Jogann Kepler 1571 1630 vidkriv zakoni ruhu planet Rene Dekart 1596 1650 blizhche do svoyih suchasnikiv pidijshov do pravilnogo formulyuvannya zakonu inerciyi vpershe uviv ponyattya kilkosti ruhu materialnoyi tochki i doslidiv pitannya pro skladannya dovilnogo chisla ruhiv tochki Hristian Gyujgens 1629 1695 rozrobiv teoriyu kolivan fizichnogo mayatnika i viznachiv centr jogo kolivannya doviv teoremi pro vidcentrovu silu eksperimentalno viznachiv priskorennya sili tyazhinnya doslidiv problemu udaru dvoh til Robert Guk 1635 1703 vidkriv zakon proporcijnosti mizh siloyu prikladenoyu do pruzhnogo tila i jogo deformaciyeyu zakon Guka sho ye osnovnim spivvidnoshennyam pri suchasnih rozrahunkah dinamiki ta micnosti konstrukcij i sporud a takozh peredbachiv zakon vsesvitnogo tyazhinnya Nyutona P Varinon 1654 1722 vstanoviv v ostatochnomu viglyadi ponyattya momentu sili umovi rivnovagi sistemi zbizhnih i paralelnih sil doviv teoremu pro moment rivnodijnoyi Odne z pershih misc u rozvitku mehaniki zajmaye Gotfrid Lejbnic 1646 1716 yakij rozrobiv i zastosuvav do zadach mehaniki diferencialne i integralne chislennya uviv ponyattya kinetichnoyi energiyi i vpritul nablizivsya do utvorennya variacijnogo chislennya Zavershiv vstanovlennya osnovnih zakoniv dinamiki velikij anglijskij matematik i mehanik Isaak Nyuton 1643 1727 U svoyemu znamenitomu tvori Matematichni osnovi naturalnoyi filosofiyi 1687 vin sformulyuvav osnovni ponyattya klasichnoyi mehaniki yiyi aksiomatiku a takozh nizku fundamentalnih teorem nebesnoyi mehaniki i zakon vsesvitnogo tyazhinnya Period rozvitku mehaniki pislya Nyutona znachnoyu miroyu pov yazanij z im yam L Ejlera 1707 1783 yakij bilshu chastinu zhittya pracyuvav u Peterburzkij akademiyi nauk L Ejler povnistyu zavershiv proces matematizaciyi mehaniki tochki buv zasnovnikom mehaniki tverdogo tila i sformulyuvav zakoni dinamiki dlya sucilnogo seredovisha Podalshij rozvitok mehaniki prohodiv u zv yazku z vivchennyam ruhu sistemi materialnih tochok Rozvitok cogo napryamku buv pokladenij pracyami Zh L Dalambera 1717 1783 yakij sformulyuvav princip za dopomogoyu yakogo formalno zadachi dinamiki zvodilis do zadach statiki princip Dalambera i Zh L Lagranzha 1736 1813 U svoyemu vidatnomu tvori Analitichna mehanika vin sformulyuvav najzagalnishij princip statiki princip mozhlivih peremishen znajshov zagalnu zakonomirnist mehaniki zagalne rivnyannya dinamiki i viviv v uzagalnenomu viglyadi diferencialni rivnyannya ruhu mehanichnoyi sistemi rivnyannya Lagranzha pershogo i drugogo rodu U podalshomu pracyami vidatnih matematikiv i mehanikiv P S Laplasa 1749 1827 K F Gausa 1777 1855 S Puassona 1781 1840 V Gamiltona 1805 1865 K Yakobi 1804 1851 M V Ostrogradskogo 1801 1861 zavershilas matematizaciya mehaniki sistemi materialnih tochok i absolyutno tverdogo tila buli virobleni specifichni dlya analitichnoyi mehaniki ponyattya uzagalneni koordinati uzagalneni shvidkosti uzagalneni sili i rozrobleni matematichni metodi rozv yazannya bagatoh zadach Odnochasno z rozvitkom analitichnih metodiv mehaniki v cej period udoskonalyuyutsya geometrichni metodi zokrema v zadachah statiki Tak u knizi francuzkogo mehanika Luyi Puanso 1777 1859 Elementi statiki vpershe bula vvedena nova abstrakciya para sil i vikladena teoriya privedennya dovilnoyi sistemi sil do zadanogo centru Nastupnij rozvitok mehaniki harakterizuyetsya pogliblenim vivchennyam ryadu yiyi rozdiliv i poyavoyu novih Slid vidznachiti roboti S M Kovalevskoyi 1850 1891 z teoriyi obertannya vazhkogo tverdogo tila navkolo neruhomoyi tochki yaki stali pochatkovoyu tochkoyu dlya prikladnoyi teoriyi giroskopiv Znachnij vnesok u rozvitok mehaniki negolonomnih sistem sho maye chiselni zastosuvannya v kibernetici teoriyi avtomatichnogo keruvannya dinamici mashin zrobili D Gibbs 1839 1903 S A Chapligin 1863 1945 ta inshi vcheni Teoriya stijkosti rivnovagi ta ruhu yaka bula tisno pov yazana z problemoyu tochnogo priladobuduvannya stvorena i rozvinuta pracyami E Rausa 1831 1907 M Ye Zhukovskogo 1847 1921 O M Lyapunova 1857 1918 A Puankare 1854 1912 Suttyevi rezultati v teoriyi giroskopiv yaki ye osnovoyu navigacijnih priladiv buli otrimani L Fuko 1819 1868 O M Krilovim 1863 1945 V V Bulgakovim 1901 1952 ta inshimi mehanikami Problema borotbi z nebezpechnimi vibraciyami mashin i sporud prizvela do rozrobki teoriyi malih kolivan de znachni rezultati otrimali Relej 1842 1919 A Puankare O M Krilov Na pochatku HH storichchya intensivnogo rozvitku nabula teoriya nelinijnih kolivan sho opisuye procesi ne tilki v mehanichnih a i v radiotehnichnih himichnih biologichnih ta inshih sistemah osnovopolozhnikami yakoyi buli Van der Pol O O Andronov 1901 1952 M M Krilov 1879 1955 M M Bogolyubov ta in Osnovi mehaniki tila zminnoyi masi sho ye fundamentom vivchennya reaktivnogo polotu buli zakladeni v robotah I V Mesherskogo 1859 1935 K E Ciolkovskogo 1857 1935 i rozvinuti S P Korolovim 1907 1966 Podalshij rozvitok cogo rozdilu mehaniki pracyami A Lorenca 1853 1928 A Puankare i A Ejnshtejna 1879 1955 priviv do vstanovlennya polozhen teoriyi vidnosnosti Metodi teoretichnoyi mehanikiV teoretichnij mehanici shiroko zastosovuyutsya metodi vektornogo chislennya i diferencialnoyi geometriyi matematichnogo analizu diferencialnih rivnyan variacijnogo chislennya Teoretichna mehanika stala osnovoyu dlya stvorennya bagatoh prikladnih napryamkiv Ce gidromehanika mehanika deformivnogo tverdogo tila teoriya kolivan teoriya avtomatichnogo keruvannya navigaciya ta in LiteraturaKorotkij dovidnik z teoretichnoyi mehaniki Navch posib I P Smereka A F Barvinskij B D Bilous I V Kuzo Ya A Zinko red Nac un t Lviv politehnika L Intelekt Zahid 2001 239 c Bibliogr 14 nazv Teoretichna mehanika Dinamika navch posib dlya vish tehn navch zakl III IV rivniv akreditaciyi Kn 1 I V Kuzo T M Vankovich Ya A Zinko L Rastr 7 2012 444 s il Bibliogr s 439 442 43 nazvi ISBN 978 966 2004 95 3 Teoretichna mehanika Dinamika navch posib dlya vish tehn navch zakl III IV rivniv akreditaciyi Kn 2 I V Kuzo T M Vankovich Ya A Zinko L Rastr 7 2012 338 s il Bibliogr s 333 336 43 nazvi ISBN 978 966 2004 96 0 Teoretichna mehanika Navchalnij posibnik Casyuk V V K CUL 2004 402 s ISBN 966 8253 79 5 Teoretichna mehanika Pidruchnik dlya studentiv vishih navchalnih zakladiv Pavlovskij M A K Tehnika 2002 512 s ISBN 966 575 184 0 Teoretichna mehanika Statika Kinematika posib dlya stud vish navch zakl I V Kuzo T M Vankovich Ya A Zinko L Vid vo Rastr 7 2010 324 s il Bibliogr s 319 321 35 nazv ISBN 978 966 2004 38 0