Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Немає перевірених версій цієї сторінки ймовірно її ще не перевіряли на відповідність правилам проекту G δ простір це топ

Досконалий простір

Досконалий простір
Немає цієї сторінки; ймовірно, її ще не перевіряли на відповідність правилам проекту.

G δ-простір — це топологічний простір, у якому закриті множини певним чином «відокремлені» від своїх доповнень за допомогою лише лічильної кількості відкритих множин. Таким чином, G δ-простір можна розглядати як простір, що задовольняє інший вид аксіом відокремлюваності. Насправді нормальні G δ-простори називають досконалими нормальними просторами і задовольняють найсильнішу з аксіом поділу .

G δ-простори також називають досконалими просторами. Термін досконалий також використовується, в іншому значенні, для позначення простору без ізольованих точок; див. Досконала множина .

Визначення

Зліченний перетин відкритих множин топологічного простору є топологічним простором, що називається Gδ-множиною. Вочевидь, кожна відкрита множина є Gδ-множиною. Аналогічно, зліченне об'єднання замкнених множин називається Fσ-множиною. Вочевидь, кожна замкнена множина є Fσ-множиною.

Топологічний простір X називається Gδ-простором, якщо кожна замкнена підмножина X є Gδ-множиною. Аналогічно та еквівалентно, Gδ-простір це простір, в якому кожна відкрита множина є Fσ-множиною.

Властивості та приклади

Примітки

  1. Engelking, 1.5.H(a), p. 48
  2. General topology - Every regular and second countable space is a $G_\delta$ space, without assuming Urysohn's metrization theorem.

Список літератури

  • Engelking, Ryszard (1989). General Topology. Heldermann Verlag, Berlin. ISBN .
  • Steen, Lynn Arthur; Seebach, J. Arthur Jr. (1995) [1978], Counterexamples in Topology (вид. Dover Publications reprint of 1978), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN , MR 0507446
  • Roy A. Johnson (1970). «A Compact Non-Metrizable Space Such That Every Closed Subset is a G-Delta». The American Mathematical Monthly, Vol. 77, No. 2, pp. 172–176. on JStor

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Nemaye perevirenih versij ciyeyi storinki jmovirno yiyi she ne pereviryali na vidpovidnist pravilam proektu G d prostir ce topologichnij prostir u yakomu zakriti mnozhini pevnim chinom vidokremleni vid svoyih dopovnen za dopomogoyu lishe lichilnoyi kilkosti vidkritih mnozhin Takim chinom G d prostir mozhna rozglyadati yak prostir sho zadovolnyaye inshij vid aksiom vidokremlyuvanosti Naspravdi normalni G d prostori nazivayut doskonalimi normalnimi prostorami i zadovolnyayut najsilnishu z aksiom podilu G d prostori takozh nazivayut doskonalimi prostorami Termin doskonalij takozh vikoristovuyetsya v inshomu znachenni dlya poznachennya prostoru bez izolovanih tochok div Doskonala mnozhina ViznachennyaZlichennij peretin vidkritih mnozhin topologichnogo prostoru ye topologichnim prostorom sho nazivayetsya Gd mnozhinoyu Vochevid kozhna vidkrita mnozhina ye Gd mnozhinoyu Analogichno zlichenne ob yednannya zamknenih mnozhin nazivayetsya Fs mnozhinoyu Vochevid kozhna zamknena mnozhina ye Fs mnozhinoyu Topologichnij prostir X nazivayetsya Gd prostorom yaksho kozhna zamknena pidmnozhina X ye Gd mnozhinoyu Analogichno ta ekvivalentno Gd prostir ce prostir v yakomu kozhna vidkrita mnozhina ye Fs mnozhinoyu Vlastivosti ta prikladiKozhen pidprostir Gd prostoru ye Gd prostorom Kozhen metrizovnij prostir ye Gd prostorom Ce takozh spravedlivo dlya psevdometrizovnih prostoriv Kozhen regulyarnij prostir sho zadovolnyaye drugij aksiomi zlichennosti ye Gd prostorom Ce naslidok teoremi Urisona pro metrizaciyu u vipadku Gausdorfovogo prostoru ale ce takozh mozhna prosto pokazati bezposeredno Kozhen zlichennij regulyarnij prostir ye Gd prostorom Kozhen regulyarnij spadkovo Lindelofiv prostir ye Gd prostorom Taki prostori naspravdi ye doskonalo normalnimi Ce uzagalnyuyetsya na poperedni punkti pro drugi zlichenni ta zlichenni regulyarni prostori PrimitkiEngelking 1 5 H a p 48 General topology Every regular and second countable space is a G delta space without assuming Urysohn s metrization theorem Spisok literaturiEngelking Ryszard 1989 General Topology Heldermann Verlag Berlin ISBN 3 88538 006 4 Steen Lynn Arthur Seebach J Arthur Jr 1995 1978 Counterexamples in Topology vid Dover Publications reprint of 1978 Berlin New York Springer Verlag ISBN 978 0 486 68735 3 MR 0507446 Roy A Johnson 1970 A Compact Non Metrizable Space Such That Every Closed Subset is a G Delta The American Mathematical Monthly Vol 77 No 2 pp 172 176 on JStor

Дата публікації:
Топ