Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Огюсте́н Луї́ Коші́ (фр. Augustin Louis Cauchy; 21 серпня 1789, Париж — 23 травня 1857) — французький математик, член Паризької академії наук (1816), Петербурзької академії наук (1831).
| Оґюстен-Луї Коші | |
|---|---|
| фр. Augustin Louis Cauchy | |
 | |
| Народився | 21 серпня 1789[1][2][…] Париж, Королівство Франція[4] |
| Помер | 23 травня 1857[5][1][…] (67 років) Со[4] |
| Місце проживання |  Франція |
| Країна |  Франція |
| Національність | француз |
| Діяльність | математик, інженер, фізик, викладач університету |
| Alma mater | Національна школа мостів та доріг Ліцей Генріха IV Політехнічна школа |
| Галузь | математичний аналіз, геометрія, математика, механіка і теорія пружності |
| Заклад | Паризький університет Туринський університет |
| Відомі учні | Віктор Буняковський |
| Аспіранти, докторанти | Буняковський Віктор Якович Остроградський Михайло Васильович[7] |
| Членство | Лондонське королівське товариство d Шведська королівська академія наук Французька академія наук Геттінгенська академія наук Американська академія мистецтв і наук Російська академія наук Прусська академія наук d |
| Відомий завдяки: | Теорема Коші (теорія груп) |
| Батько | d |
| Мати | d[8] |
| Брати, сестри | d[9] |
| У шлюбі з | d |
| Нагороди | |
| Автограф |  |
 Висловлювання у Вікіцитатах Оґюстен-Луї Коші у Вікісховищі | |
Біографія
Народився у Парижі. Першим його вчителем і вихователем був батько. Коші закінчив Політехнічну школу (1805–1807) і Школу мостів і шляхів (1810) у Парижі. Деякий час працював інженером шляхів сполучення, а з 1813 зайнявся наукою і викладанням. Його призначили членом Академії Наук замість Гаспара Монжа. У 1816 праця Коші з теорії хвиль на поверхні важкої рідини на конкурсі Паризької Академії наук одержала першу премію; після цього Коші запрошують у Політехнічну школу, Сорбонну і Колеж де Франс. У 1830—1838 Коші подорожував Європою, у Париж він повернувся в 1838, але через ворожість до нового режиму відмовився від пропонованих учених посад, не бажаючи складати присяги, поки йому не запропонують кафедру «без умов».
Наукова діяльність
Роботи Коші належать до різних областей математики. Були періоди, коли Коші щотижня представляв у Паризькій Академії наук нову працю. Усього ж він написав і опублікував понад 800 робіт з арифметики і теорії чисел, алгебри, математичного аналізу, диференціальних рівнянь, теоретичної і небесної механіки, математичної фізики тощо. Його «Курс аналізу» (1821), «Резюме лекцій числення нескінченно малих» (1823), «Лекції з додатків аналізу до геометрії» (1826—1828), засновані на систематичному використанні поняття границі, стали зразком для більшості пізніших курсів. У них він дав означення поняття неперервності функції, чітко побудував теорії збіжних рядів, (зокрема, вперше установив точні умови збіжності рядів Тейлора до даної функції і провів виразну межу між збіжністю цього ряду взагалі і збіжністю до даної функції; ввів поняття радіуса збіжності, довів теорему про добуток двох абсолютно збіжних рядів тощо), дав означення інтеграла як границі сум, довів існування інтегралів від неперервної функції. Великою заслугою Коші є те, що він розвив основи теорії аналітичних функцій комплексної змінної закладені ще в 18 столітті Л. Ейлером і Ж. д'Аламбером. Особливо велике значення мають такі результати, отримані Коші: геометричне представлення комплексної змінної як точки, яка переміщається в площині тим чи іншим шляхом інтегрування (цю думку ще раніш висловили К. Гаус і ін.); вираження аналітичної функції у вигляді інтеграла (інтеграл Коші), та розклад функції в степеневий ряд; розробка теорії лишків і її застосування до різних питань аналізу.
В області теорії диференціальних рівнянь Коші належать: постановка однієї з найважливіших загальних задач теорії диференціальних рівнянь (задача Коші), основні теореми існування розв'язку для випадку дійсних і комплексних змінних (для останніх він розвинув метод мажорант) і метод інтегрування рівнянь з частинними похідними 1-го порядку (метод Коші — метод характеристичних смуг).
У геометрії Коші узагальнив теорію багатогранників, дав новий спосіб дослідження поверхні 2-го порядку, досліджував дотичні, напрямні і квадратуру кривих, установив правила застосування аналізу до геометрії, а також рівняння площини і параметричне представлення прямої в просторі. Коші довів (1813), що два опуклі багатогранники з відповідно конгруентними й однаково розташованими гранями мають рівні двогранні кути між відповідними гранями.
В алгебрі він інакше довів основну теорему теорії симетричних багаточленів, розвив теорію визначників, знайшовши всі головні їхні властивості, зокрема теорему множення (причому Коші виходив з поняття знакозмінної функції). Цю теорему він поширив на матриці. Коші належать терміни «модуль» комплексного числа, «сполучені» комплексні числа й ін. Коші поширив теорема Штурма на комплексні корені.
У теорії чисел Коші належать: доведення теореми Ферма про багатокутні числа, одне з доведень закону взаємності, а також дослідження з теорії цілих алгебраїчних чисел, у яких він отримав ряд результатів, пізніше в загальнішій формі встановлених німецьким математиком Г. Куммером. Він перший вивчив загальне невизначене тернарне кубічне рівняння і дав теореми про невизначені тернарні квадратні рівняння і порівняння з однаковим модулем і загальним розв'язком.
Коші належать також дослідження з тригонометрії, механіки, теорії пружності, оптики, астрономії. Коші був членом Лондонського королівського Товариства, Геттінгенської академії наук і майже всіх академій наук. Повне зібрання творів Коші видане Паризькою АН.
Див. також
- Теорема Коші (теорія груп)
- Бюро довгот
- 16249 Коші — астероїд, названий на честь вченого
- Список об'єктів, названих на честь Оґюстена-Луї Коші
Примітки
- Архів історії математики Мактьютор — 1994.
- база даних Léonore — ministère de la Culture.
- Bibliothèque nationale de France Record #11895590x // BnF catalogue général — Paris: BnF.
- Коши Огюстен Луи // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохоров — 3-е изд. — Москва: Советская энциклопедия, 1969.
- Deutsche Nationalbibliothek Record #118519735 // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
- SNAC — 2010.
- Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
- Pas L. v. Genealogics.org — 2003.
- https://data.bnf.fr/fr/12111863/eugene_cauchy/
Посилання
- Демьянов В. П. Огюстен Луи Коши — человек и учёный.
- Джон Дж. О'Коннор та Едмунд Ф. Робертсон. Оґюстен-Луї Коші в архіві MacTutor (англ.) (англ.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Ogyuste n Luyi Koshi fr Augustin Louis Cauchy 21 serpnya 1789 Parizh 23 travnya 1857 francuzkij matematik chlen Parizkoyi akademiyi nauk 1816 Peterburzkoyi akademiyi nauk 1831 Ogyusten Luyi Koshifr Augustin Louis CauchyNarodivsya21 serpnya 1789 1789 08 21 1 2 Parizh Korolivstvo Franciya 4 Pomer23 travnya 1857 1857 05 23 5 1 67 rokiv So 4 Misce prozhivannya FranciyaKrayina FranciyaNacionalnistfrancuzDiyalnistmatematik inzhener fizik vikladach universitetuAlma materNacionalna shkola mostiv ta dorig Licej Genriha IV Politehnichna shkolaGaluzmatematichnij analiz geometriya matematika mehanika i teoriya pruzhnostiZakladParizkij universitet Turinskij universitetVidomi uchniViktor BunyakovskijAspiranti doktorantiBunyakovskij Viktor Yakovich Ostrogradskij Mihajlo Vasilovich 7 ChlenstvoLondonske korolivske tovaristvo d Shvedska korolivska akademiya nauk Francuzka akademiya nauk Gettingenska akademiya nauk Amerikanska akademiya mistectv i nauk Rosijska akademiya nauk Prusska akademiya nauk dVidomij zavdyaki Teorema Koshi teoriya grup BatkodMatid 8 Brati sestrid 9 U shlyubi zdNagorodid 1815 Konkur zheneral Chlen Amerikanskoyi akademiyi mistectv i nauk d inozemnij chlen Londonskogo korolivskogo tovaristva d 9 chervnya 1832 Spisok 72 imen na Ejfelevij vezhiAvtografVislovlyuvannya u Vikicitatah Ogyusten Luyi Koshi u VikishovishiBiografiyaNarodivsya u Parizhi Pershim jogo vchitelem i vihovatelem buv batko Koshi zakinchiv Politehnichnu shkolu 1805 1807 i Shkolu mostiv i shlyahiv 1810 u Parizhi Deyakij chas pracyuvav inzhenerom shlyahiv spoluchennya a z 1813 zajnyavsya naukoyu i vikladannyam Jogo priznachili chlenom Akademiyi Nauk zamist Gaspara Monzha U 1816 pracya Koshi z teoriyi hvil na poverhni vazhkoyi ridini na konkursi Parizkoyi Akademiyi nauk oderzhala pershu premiyu pislya cogo Koshi zaproshuyut u Politehnichnu shkolu Sorbonnu i Kolezh de Frans U 1830 1838 Koshi podorozhuvav Yevropoyu u Parizh vin povernuvsya v 1838 ale cherez vorozhist do novogo rezhimu vidmovivsya vid proponovanih uchenih posad ne bazhayuchi skladati prisyagi poki jomu ne zaproponuyut kafedru bez umov Naukova diyalnistLecons sur le calcul differentiel 1829 Roboti Koshi nalezhat do riznih oblastej matematiki Buli periodi koli Koshi shotizhnya predstavlyav u Parizkij Akademiyi nauk novu pracyu Usogo zh vin napisav i opublikuvav ponad 800 robit z arifmetiki i teoriyi chisel algebri matematichnogo analizu diferencialnih rivnyan teoretichnoyi i nebesnoyi mehaniki matematichnoyi fiziki tosho Jogo Kurs analizu 1821 Rezyume lekcij chislennya neskinchenno malih 1823 Lekciyi z dodatkiv analizu do geometriyi 1826 1828 zasnovani na sistematichnomu vikoristanni ponyattya granici stali zrazkom dlya bilshosti piznishih kursiv U nih vin dav oznachennya ponyattya neperervnosti funkciyi chitko pobuduvav teoriyi zbizhnih ryadiv zokrema vpershe ustanoviv tochni umovi zbizhnosti ryadiv Tejlora do danoyi funkciyi i proviv viraznu mezhu mizh zbizhnistyu cogo ryadu vzagali i zbizhnistyu do danoyi funkciyi vviv ponyattya radiusa zbizhnosti doviv teoremu pro dobutok dvoh absolyutno zbizhnih ryadiv tosho dav oznachennya integrala yak granici sum doviv isnuvannya integraliv vid neperervnoyi funkciyi Velikoyu zaslugoyu Koshi ye te sho vin rozviv osnovi teoriyi analitichnih funkcij kompleksnoyi zminnoyi zakladeni she v 18 stolitti L Ejlerom i Zh d Alamberom Osoblivo velike znachennya mayut taki rezultati otrimani Koshi geometrichne predstavlennya kompleksnoyi zminnoyi yak tochki yaka peremishayetsya v ploshini tim chi inshim shlyahom integruvannya cyu dumku she ranish vislovili K Gaus i in virazhennya analitichnoyi funkciyi u viglyadi integrala integral Koshi ta rozklad funkciyi v stepenevij ryad rozrobka teoriyi lishkiv i yiyi zastosuvannya do riznih pitan analizu V oblasti teoriyi diferencialnih rivnyan Koshi nalezhat postanovka odniyeyi z najvazhlivishih zagalnih zadach teoriyi diferencialnih rivnyan zadacha Koshi osnovni teoremi isnuvannya rozv yazku dlya vipadku dijsnih i kompleksnih zminnih dlya ostannih vin rozvinuv metod mazhorant i metod integruvannya rivnyan z chastinnimi pohidnimi 1 go poryadku metod Koshi metod harakteristichnih smug U geometriyi Koshi uzagalniv teoriyu bagatogrannikiv dav novij sposib doslidzhennya poverhni 2 go poryadku doslidzhuvav dotichni napryamni i kvadraturu krivih ustanoviv pravila zastosuvannya analizu do geometriyi a takozh rivnyannya ploshini i parametrichne predstavlennya pryamoyi v prostori Koshi doviv 1813 sho dva opukli bagatogranniki z vidpovidno kongruentnimi j odnakovo roztashovanimi granyami mayut rivni dvogranni kuti mizh vidpovidnimi granyami V algebri vin inakshe doviv osnovnu teoremu teoriyi simetrichnih bagatochleniv rozviv teoriyu viznachnikiv znajshovshi vsi golovni yihni vlastivosti zokrema teoremu mnozhennya prichomu Koshi vihodiv z ponyattya znakozminnoyi funkciyi Cyu teoremu vin poshiriv na matrici Koshi nalezhat termini modul kompleksnogo chisla spolucheni kompleksni chisla j in Koshi poshiriv teorema Shturma na kompleksni koreni U teoriyi chisel Koshi nalezhat dovedennya teoremi Ferma pro bagatokutni chisla odne z doveden zakonu vzayemnosti a takozh doslidzhennya z teoriyi cilih algebrayichnih chisel u yakih vin otrimav ryad rezultativ piznishe v zagalnishij formi vstanovlenih nimeckim matematikom G Kummerom Vin pershij vivchiv zagalne neviznachene ternarne kubichne rivnyannya i dav teoremi pro neviznacheni ternarni kvadratni rivnyannya i porivnyannya z odnakovim modulem i zagalnim rozv yazkom Koshi nalezhat takozh doslidzhennya z trigonometriyi mehaniki teoriyi pruzhnosti optiki astronomiyi Koshi buv chlenom Londonskogo korolivskogo Tovaristva Gettingenskoyi akademiyi nauk i majzhe vsih akademij nauk Povne zibrannya tvoriv Koshi vidane Parizkoyu AN Div takozhTeorema Koshi teoriya grup Byuro dovgot 16249 Koshi asteroyid nazvanij na chest vchenogo Spisok ob yektiv nazvanih na chest Ogyustena Luyi KoshiPrimitkiArhiv istoriyi matematiki Maktyutor 1994 d Track Q547473 baza danih Leonore ministere de la Culture d Track Q2886420d Track Q384602 Bibliotheque nationale de France Record 11895590x BnF catalogue general Paris BnF d Track Q90d Track Q193563d Track Q15222191 Koshi Ogyusten Lui Bolshaya sovetskaya enciklopediya v 30 t pod red A M Prohorov 3 e izd Moskva Sovetskaya enciklopediya 1969 d Track Q649d Track Q17378135 Deutsche Nationalbibliothek Record 118519735 Gemeinsame Normdatei 2012 2016 d Track Q27302d Track Q36578 SNAC 2010 d Track Q29861311 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Pas L v Genealogics org 2003 d Track Q19847329d Track Q19847326 https data bnf fr fr 12111863 eugene cauchy PosilannyaDemyanov V P Ogyusten Lui Koshi chelovek i uchyonyj Dzhon Dzh O Konnor ta Edmund F Robertson Ogyusten Luyi Koshi v arhivi MacTutor angl angl