Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Едвард Джон Ра ус прізвище може транскрибуватись як Роус або Раут англ Edward John Routh 20 січня 1831 Квебек 7 червня 1

Едвард Раус

Едвард Раус

Едвард Джон Ра́ус (прізвище може транскрибуватись як Роус або Раут, англ. Edward John Routh; 20 січня 1831, Квебек — 7 червня 1907, Кембридж) — англійський механік і математик, член Лондонського королівського товариства (1872). Він також багато зробив для систематизації математичних методів теоретичної механіки і висунув низку ідей, що мають вирішальне значення для розвитку сучасної теорії керування.

Едвард Раус
англ. Edward John Routh
image
Народився20 січня 1831(1831-01-20)[1][2][3]
Квебек, Квебек, Канада
Помер7 червня 1907(1907-06-07)[1][2][3] (76 років)
Кембридж, Англія, Сполучене Королівство
Місце проживанняСполучене Королівство
Країнаimage Сполучене Королівство
Діяльністьматематик
Alma materКоледж св. Петра
Університетський коледж Лондона
Кембриджський університет[4]
ЗакладКембриджський університет
Науковий керівникВільям Гопкінс[5] і d[6]
Аспіранти, докторантиd
Джон Вільям Стретт[7]
Альфред Норт Вайтгед[8]
Вільям Генрі Брегг[9]
Джордж Дарвін[10]
d[4]
ЧленствоЛондонське королівське товариство
Батькоd
Нагороди

Біографія

Едвард Джон Раус народився в канадському місті Квебек, де у той час перебував його батько сер Рендольф Ішем Раус (англ. Randolph Isham Routh; 1782—1858), який прослужив у британській армії 37 років. Батько брав участь у битві під Ватерлоо; у 1826 році став комісар-генералом. Мати Рауса — франко-канадка Марі Луїза Ташро (англ. Marie Louise Taschereau; 1810—1891) — була сестрою майбутнього кардинала і Архієпископа Квебекського [en]. У 1842 році сім'я перебралась до Англії та оселилась у Лондоні.

У 1847—1849 роках Раус навчався в Лондонському Університетському коледжі і після його закінчення отримав ступінь бакалавра; тоді ж (завдяки впливу А. де Моргана, під керівництвом якого Раус вивчав математику) він вирішив зробити кар'єру математика. У 1850—1854 роках Е. Дж. Раус продовжив своє навчання у Кембриджському університеті, де здобув ступінь магістра. При цьому на випускному екзамені (трайпос) з математики Раус посів перше місце (другим був Дж. К. Максвелл; за рішенням екзаменаційної комісії престижний було розділено між ними порівну — перший випадок в історії призу).

З 1855 до 1888 року Раус викладає математику в Кембриджському університеті, професор; у 1888 році покинув викладання і займався лише дослідницькою роботою.

31 серпня 1864 року Раус одружився з Гільдою Ейрі (англ. Hilda Airy; 1840—1916), старшою донькою англійського астронома і механіка Джорджа Бідделла Ейрі, директора Гринвіцької обсерваторії. У них було п'ятеро синів і дочка.

У Кембриджі Раус проявив себе як блискучий педагог; за час роботи в університеті він працював приблизно із 700 учнями, багато з яких пізніше успішно займалися науково-дослідною роботою (серед них — такі великі вчені, як Дж. В. Релей, Дж. Г. Дарвін, Дж. Дж. Томсон, Дж. Лармор, А. Н. Вайтгед). З приводу педагогічних талантів Рауса розповідали історію про те, що один зі студентів, які вивчали гідродинаміку, ніяк не міг зрозуміти, як хоч що-небудь може плавати; після роз'яснень Рауса студент пішов і тепер уже не розумів, як хоч що-небудь може потонути.

У 1854 році Раус був обраний членом Кембриджського філософського товариства; в 1856 році він став одним із засновників Лондонського математичного товариства. Був також обраний членом Королівського астрономічного товариства (1866) і Лондонського королівського товариства (1872).

Багато своїх наукових результатів, отриманих в ході вирішення різних задач механіки, Раус включив в свій трактат «Трактат про динаміку системи твердих тіл» (англ. «An elementary treatise on the dynamics of a system of rigid bodies»), що вийшов першим виданням у 1860 році, а при наступних виданнях збільшив обсяг до двох томів. Трактат став класичним твором з теоретичної механіки і характеризувався А. Зоммерфельдом як «колекція задач, унікальна за своїм різноманіттям та багатством»; трактат не раз перевидавався у Великій Британії та перекладався іншими мовами.

7 червня 1907 року Раус помер й був похований у Черрі Гілтон біля Кембриджа.

Наукова діяльність

Основні дослідження Е. Дж. Рауса належать до теорії стійкості руху, аналітичної механіки та динаміки твердого тіла. Займався також й іншими питаннями математики і механіки (зокрема, досліджував динаміку нитки).

Теорія стійкості

У 1875 році Раус розв'язав задачу Максвелла, яку той сформулював у 1868 році на засіданні Лондонського математичного товариства: знайти зручний для практичного застосування критерій стійкості многочлена довільного степеня з дійсними коефіцієнтами (стійким многочленом називається такий многочлен, у якого дійсні частини усіх коренів є від'ємними). Раус запропонував алгоритм (алгоритм Рауса), що передбачає побудову за коефіцієнтами многочлена деякої таблиці (схема Рауса) і дозволяє за допомогою простих арифметичних операцій за скінченне число кроків з'ясувати, чи буде конкретний многочлен стійким чи ні.

Слід зазначити, що у 1895 році А. Гурвіц встановив інший (еквівалентний) критерій стійкості многочлена з дійсними коефіцієнтами — критерій Гурвіца (часто його називають критерієм Рауса — Гурвіца), що зводиться до умови додатності деяких визначників, складених з коефіцієнтів многочлена. Практика показала, що для вияснення стійкості конкретного многочлена (з числовими коефіцієнтами) є зручнішим алгоритм Рауса, а при вивченні стійкості многочленів записаних у загальному виді ефективнішим є критерій Гурвіца.

Значний внесок зробив Раус у розвиток теорії стійкості руху. Якщо стійкість положень рівноваги механічних систем розглядалась ще Лагранжем, а стійкість планетних рухів — П.-С. Лапласом та С.-Д. Пуассоном, то Е. Дж. Раус і М. Є. Жуковський у 70-80-х роках XIX століття завершили розвиток класичної теорії стійкості за першим наближенням і добились перших значних успіхів при вивченні стійкості руху у загальній постановці.

При цьому погляди Рауса («Трактат про стійкість заданого стану руху», 1877) і Жуковського (1882) відрізнялися у самому визначенні поняття стійкості руху: у Жуковського у визначенні стійкості руху йшлося про стійкість траєкторій точок механічної системи, а Раус називав рух стійким, якщо збурення, що були в початковий момент часу малими, продовжували бути малими і при подальшому русі; проте поняття про малість збурень у нього (як і у Жуковського) залишається нечітким. Строге і загальне визначення стійкості руху було сформульоване згодом О. М. Ляпуновим.

Аналітична механіка

У 1876 році Раус розробив метод виключення циклічних координат з рівнянь руху механічних систем і у зв'язку з цим запропонував новий різновид рівнянь руху систем з двосторонніми голономними  — , що отримало різноманітні застосування в аналітичній механіці. Їх складання передбачає розділення узагальнених координат на дві групи; мають для координат однієї з цих груп лагранжеву, а для координат другої групи — гамільтонову форму. Процедура складання рівнянь Рауса для конкретної системи починається із знаходження явного виду уведеної Раусом функції, котру він сам називав «видозміненою функцією Лагранжа» і яку згодом стали називати .

Метод виключення циклічних координат був застосований Раусом, зокрема, при дослідженні стаціонарних рухів з циклічними координатами — рухів, при яких залишаються постійними циклічні швидкості і позиційні (тобто не циклічні) координати. В рамках цього дослідження була доведена теорема Рауса: якщо у стаціонарному русі наведена потенційна енергія системи (потенціал Рауса) має строгий локальний мінімум, то даний рух є стійким відносно позиційних координат і швидкостей.

У 1877 році Раус, обговорюючи можливість застосування рівнянь Лагранжа до , запропонував модифікувати дані рівняння шляхом введення у їх праві частини доданків з невизначеними множниками (число яких дорівнює кількості додатково накладених в'язей).

Динаміка твердого тіла

Раусу належить розв'язання багатьох задач динаміки абсолютно твердого тіла і систем твердих тіл. Велику увагу Раус приділяв задачам теорії удару, і в його працях було розроблено загальну теорію співударяння твердих тіл. При цьому Раус розглядає співударяння не лише абсолютно гладких, але й шорстких тіл (коли має місце ударне тертя); узагальнюючи експериментальні дані А. Морена, він формулює положення про те, що відношення дотичної і нормальної складових ударного імпульсу — таке ж, як і співвідношення дотичної і нормальної складових реакцій в'язі за умов сухого тертя, тобто збігається з коефіцієнтом тертя (це положення тепер відоме як гіпотеза Рауса). Раусу належить і поширення рівнянь Лагранжа другого роду на системи з ударними силами.

Див. також

Примітки

  1. Bibliothèque nationale de France BNF: платформа відкритих даних — 2011.
    d:Track:Q19938912d:Track:Q54837d:Track:Q193563
  2. Архів історії математики Мактьютор — 1994.
    d:Track:Q547473
  3. SNAC — 2010.
    d:Track:Q29861311
  4. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  5. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  6. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  7. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  8. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  9. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  10. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  11. Джон Дж. О'Коннор та Едмунд Ф. Робертсон. Едвард Раус в архіві MacTutor (англ.)
  12. Боголюбов, 1983, с. 418.
  13. Буров, 2006, с. 128.
  14. Буров, 2006, с. 129.
  15. Буров, 2006, с. 130.
  16. Буров, 2006, с. 131—132.
  17. Буров, 2006, с. 132.
  18. Постников, 1981, с. 15—16.
  19. Постников, 1981, с. 12.
  20. Постников, 1981, с. 83.
  21. Маркеев, 1990, с. 384.
  22. Постников, 1981, с. 87.
  23. Тюлина, 1979, с. 185.
  24. Погребысский, 1964, с. 303–304.
  25. Кильчевский, 1977, с. 323—325.
  26. Кильчевский, 1977, с. 327.
  27. Голубев, 2000, с. 564.
  28. Петкевич, 1981, с. 358—359.
  29. Журавлёв, 2001, с. 127.
  30. Кильчевский, 1977, с. 349—350.
  31. Раус, т. I, 1983, с. 361.
  32. Голубев, 2000, с. 565.
  33. Маркеев, 1990, с. 352—353.
  34. Раус, т. I, 1983, с. 367—369.
  35. Кильчевский, 1977, с. 475.
  36. Раус, т. I, 1983, с. 164.
  37. Журавлёв, Фуфаев, 1993, с. 74—75.
  38. Раус, т. I, 1983, с. 343—345.

Публікації

  • Routh E. . A treatise of a stability of a given state of motion. — London : MacMillan, 1877.
  • Раус, Э. Дж. . Динамика системы твёрдых тел. Т. I. — М., 1983. — 464 с.
  • Раус, Э. Дж. . Динамика системы твёрдых тел. Т. II. — М. : Наука, 1983. — 544 с.

Джерела

  • Боголюбов А. Н. . Математики. Механики. Биографический справочник. — К. : Наукова думка, 1983. — 639 с.
  • Буров А. А. . Эдвард Джон Раус // Сборник научно-методических статей. Теоретическая механика. Вып. 26. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 2006. — 180 с. — . — С. 128—133.
  • Голубев Ю. Ф. Основы теоретической механики. 2-е изд. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 2000. — 719 с. — .
  • Журавлёв В. Ф. Основы теоретической механики. 2-е изд. — М. : Физматлит, 2001. — 320 с. — .
  • Журавлёв В. Ф., Фуфаев Н. А. . Механика систем с неудерживающими связями. — М. : Наука, 1993. — 240 с. — .
  • Кильчевский Н. А. . Курс теоретической механики. Т. II. — М. : Наука, 1977. — 544 с.
  • Маркеев А. П. Теоретическая механика. — М. : Наука, 1990. — 416 с. — .
  • Петкевич В. В. Теоретическая механика. — М. : Наука, 1981. — 496 с.
  • Погребысский И. Б. От Лагранжа к Эйнштейну: Классическая механика XIX века. — М. : Наука, 1964. — 327 с.
  • Постников М. М. Устойчивые многочлены. — М. : Наука, 1981.
  • Тюлина И. А. История и методология механики. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 1979. — 282 с.

Посилання

  • O'Connor J. J., Robertson E. F. . — Матеріали архіву MacTutor. Архів оригіналу за 22 серпня 2016. Процитовано 18 листопада 2014.

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Edvard Dzhon Ra us prizvishe mozhe transkribuvatis yak Rous abo Raut angl Edward John Routh 20 sichnya 1831 Kvebek 7 chervnya 1907 Kembridzh anglijskij mehanik i matematik chlen Londonskogo korolivskogo tovaristva 1872 Vin takozh bagato zrobiv dlya sistematizaciyi matematichnih metodiv teoretichnoyi mehaniki i visunuv nizku idej sho mayut virishalne znachennya dlya rozvitku suchasnoyi teoriyi keruvannya Edvard Rausangl Edward John RouthNarodivsya20 sichnya 1831 1831 01 20 1 2 3 Kvebek Kvebek KanadaPomer7 chervnya 1907 1907 06 07 1 2 3 76 rokiv Kembridzh Angliya Spoluchene KorolivstvoMisce prozhivannyaSpoluchene KorolivstvoKrayina Spoluchene KorolivstvoDiyalnistmatematikAlma materKoledzh sv Petra Universitetskij koledzh Londona Kembridzhskij universitet 4 ZakladKembridzhskij universitetNaukovij kerivnikVilyam Gopkins 5 i d 6 Aspiranti doktorantid Dzhon Vilyam Strett 7 Alfred Nort Vajtged 8 Vilyam Genri Bregg 9 Dzhordzh Darvin 10 d 4 ChlenstvoLondonske korolivske tovaristvoBatkodNagorodichlen Londonskogo korolivskogo tovaristva d 1877 BiografiyaEdvard Dzhon Raus narodivsya v kanadskomu misti Kvebek de u toj chas perebuvav jogo batko ser Rendolf Ishem Raus angl Randolph Isham Routh 1782 1858 yakij prosluzhiv u britanskij armiyi 37 rokiv Batko brav uchast u bitvi pid Vaterloo u 1826 roci stav komisar generalom Mati Rausa franko kanadka Mari Luyiza Tashro angl Marie Louise Taschereau 1810 1891 bula sestroyu majbutnogo kardinala i Arhiyepiskopa Kvebekskogo en U 1842 roci sim ya perebralas do Angliyi ta oselilas u Londoni U 1847 1849 rokah Raus navchavsya v Londonskomu Universitetskomu koledzhi i pislya jogo zakinchennya otrimav stupin bakalavra todi zh zavdyaki vplivu A de Morgana pid kerivnictvom yakogo Raus vivchav matematiku vin virishiv zrobiti kar yeru matematika U 1850 1854 rokah E Dzh Raus prodovzhiv svoye navchannya u Kembridzhskomu universiteti de zdobuv stupin magistra Pri comu na vipusknomu ekzameni trajpos z matematiki Raus posiv pershe misce drugim buv Dzh K Maksvell za rishennyam ekzamenacijnoyi komisiyi prestizhnij bulo rozdileno mizh nimi porivnu pershij vipadok v istoriyi prizu Z 1855 do 1888 roku Raus vikladaye matematiku v Kembridzhskomu universiteti profesor u 1888 roci pokinuv vikladannya i zajmavsya lishe doslidnickoyu robotoyu 31 serpnya 1864 roku Raus odruzhivsya z Gildoyu Ejri angl Hilda Airy 1840 1916 starshoyu donkoyu anglijskogo astronoma i mehanika Dzhordzha Biddella Ejri direktora Grinvickoyi observatoriyi U nih bulo p yatero siniv i dochka U Kembridzhi Raus proyaviv sebe yak bliskuchij pedagog za chas roboti v universiteti vin pracyuvav priblizno iz 700 uchnyami bagato z yakih piznishe uspishno zajmalisya naukovo doslidnoyu robotoyu sered nih taki veliki vcheni yak Dzh V Relej Dzh G Darvin Dzh Dzh Tomson Dzh Larmor A N Vajtged Z privodu pedagogichnih talantiv Rausa rozpovidali istoriyu pro te sho odin zi studentiv yaki vivchali gidrodinamiku niyak ne mig zrozumiti yak hoch sho nebud mozhe plavati pislya roz yasnen Rausa student pishov i teper uzhe ne rozumiv yak hoch sho nebud mozhe potonuti U 1854 roci Raus buv obranij chlenom Kembridzhskogo filosofskogo tovaristva v 1856 roci vin stav odnim iz zasnovnikiv Londonskogo matematichnogo tovaristva Buv takozh obranij chlenom Korolivskogo astronomichnogo tovaristva 1866 i Londonskogo korolivskogo tovaristva 1872 Bagato svoyih naukovih rezultativ otrimanih v hodi virishennya riznih zadach mehaniki Raus vklyuchiv v svij traktat Traktat pro dinamiku sistemi tverdih til angl An elementary treatise on the dynamics of a system of rigid bodies sho vijshov pershim vidannyam u 1860 roci a pri nastupnih vidannyah zbilshiv obsyag do dvoh tomiv Traktat stav klasichnim tvorom z teoretichnoyi mehaniki i harakterizuvavsya A Zommerfeldom yak kolekciya zadach unikalna za svoyim riznomanittyam ta bagatstvom traktat ne raz perevidavavsya u Velikij Britaniyi ta perekladavsya inshimi movami 7 chervnya 1907 roku Raus pomer j buv pohovanij u Cherri Gilton bilya Kembridzha Naukova diyalnistOsnovni doslidzhennya E Dzh Rausa nalezhat do teoriyi stijkosti ruhu analitichnoyi mehaniki ta dinamiki tverdogo tila Zajmavsya takozh j inshimi pitannyami matematiki i mehaniki zokrema doslidzhuvav dinamiku nitki Teoriya stijkosti U 1875 roci Raus rozv yazav zadachu Maksvella yaku toj sformulyuvav u 1868 roci na zasidanni Londonskogo matematichnogo tovaristva znajti zruchnij dlya praktichnogo zastosuvannya kriterij stijkosti mnogochlena dovilnogo stepenya z dijsnimi koeficiyentami stijkim mnogochlenom nazivayetsya takij mnogochlen u yakogo dijsni chastini usih koreniv ye vid yemnimi Raus zaproponuvav algoritm algoritm Rausa sho peredbachaye pobudovu za koeficiyentami mnogochlena deyakoyi tablici shema Rausa i dozvolyaye za dopomogoyu prostih arifmetichnih operacij za skinchenne chislo krokiv z yasuvati chi bude konkretnij mnogochlen stijkim chi ni Slid zaznachiti sho u 1895 roci A Gurvic vstanoviv inshij ekvivalentnij kriterij stijkosti mnogochlena z dijsnimi koeficiyentami kriterij Gurvica chasto jogo nazivayut kriteriyem Rausa Gurvica sho zvoditsya do umovi dodatnosti deyakih viznachnikiv skladenih z koeficiyentiv mnogochlena Praktika pokazala sho dlya viyasnennya stijkosti konkretnogo mnogochlena z chislovimi koeficiyentami ye zruchnishim algoritm Rausa a pri vivchenni stijkosti mnogochleniv zapisanih u zagalnomu vidi efektivnishim ye kriterij Gurvica Znachnij vnesok zrobiv Raus u rozvitok teoriyi stijkosti ruhu Yaksho stijkist polozhen rivnovagi mehanichnih sistem rozglyadalas she Lagranzhem a stijkist planetnih ruhiv P S Laplasom ta S D Puassonom to E Dzh Raus i M Ye Zhukovskij u 70 80 h rokah XIX stolittya zavershili rozvitok klasichnoyi teoriyi stijkosti za pershim nablizhennyam i dobilis pershih znachnih uspihiv pri vivchenni stijkosti ruhu u zagalnij postanovci Pri comu poglyadi Rausa Traktat pro stijkist zadanogo stanu ruhu 1877 i Zhukovskogo 1882 vidriznyalisya u samomu viznachenni ponyattya stijkosti ruhu u Zhukovskogo u viznachenni stijkosti ruhu jshlosya pro stijkist trayektorij tochok mehanichnoyi sistemi a Raus nazivav ruh stijkim yaksho zburennya sho buli v pochatkovij moment chasu malimi prodovzhuvali buti malimi i pri podalshomu rusi prote ponyattya pro malist zburen u nogo yak i u Zhukovskogo zalishayetsya nechitkim Stroge i zagalne viznachennya stijkosti ruhu bulo sformulovane zgodom O M Lyapunovim Analitichna mehanika U 1876 roci Raus rozrobiv metod viklyuchennya ciklichnih koordinat z rivnyan ruhu mehanichnih sistem i u zv yazku z cim zaproponuvav novij riznovid rivnyan ruhu sistem z dvostoronnimi golonomnimi sho otrimalo riznomanitni zastosuvannya v analitichnij mehanici Yih skladannya peredbachaye rozdilennya uzagalnenih koordinat na dvi grupi mayut dlya koordinat odniyeyi z cih grup lagranzhevu a dlya koordinat drugoyi grupi gamiltonovu formu Procedura skladannya rivnyan Rausa dlya konkretnoyi sistemi pochinayetsya iz znahodzhennya yavnogo vidu uvedenoyi Rausom funkciyi kotru vin sam nazivav vidozminenoyu funkciyeyu Lagranzha i yaku zgodom stali nazivati Metod viklyuchennya ciklichnih koordinat buv zastosovanij Rausom zokrema pri doslidzhenni stacionarnih ruhiv z ciklichnimi koordinatami ruhiv pri yakih zalishayutsya postijnimi ciklichni shvidkosti i pozicijni tobto ne ciklichni koordinati V ramkah cogo doslidzhennya bula dovedena teorema Rausa yaksho u stacionarnomu rusi navedena potencijna energiya sistemi potencial Rausa maye strogij lokalnij minimum to danij ruh ye stijkim vidnosno pozicijnih koordinat i shvidkostej U 1877 roci Raus obgovoryuyuchi mozhlivist zastosuvannya rivnyan Lagranzha do zaproponuvav modifikuvati dani rivnyannya shlyahom vvedennya u yih pravi chastini dodankiv z neviznachenimi mnozhnikami chislo yakih dorivnyuye kilkosti dodatkovo nakladenih v yazej Dinamika tverdogo tila Rausu nalezhit rozv yazannya bagatoh zadach dinamiki absolyutno tverdogo tila i sistem tverdih til Veliku uvagu Raus pridilyav zadacham teoriyi udaru i v jogo pracyah bulo rozrobleno zagalnu teoriyu spivudaryannya tverdih til Pri comu Raus rozglyadaye spivudaryannya ne lishe absolyutno gladkih ale j shorstkih til koli maye misce udarne tertya uzagalnyuyuchi eksperimentalni dani A Morena vin formulyuye polozhennya pro te sho vidnoshennya dotichnoyi i normalnoyi skladovih udarnogo impulsu take zh yak i spivvidnoshennya dotichnoyi i normalnoyi skladovih reakcij v yazi za umov suhogo tertya tobto zbigayetsya z koeficiyentom tertya ce polozhennya teper vidome yak gipoteza Rausa Rausu nalezhit i poshirennya rivnyan Lagranzha drugogo rodu na sistemi z udarnimi silami Div takozhTeorema RausaPrimitkiBibliotheque nationale de France BNF platforma vidkritih danih 2011 d Track Q19938912d Track Q54837d Track Q193563 Arhiv istoriyi matematiki Maktyutor 1994 d Track Q547473 SNAC 2010 d Track Q29861311 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Dzhon Dzh O Konnor ta Edmund F Robertson Edvard Raus v arhivi MacTutor angl Bogolyubov 1983 s 418 Burov 2006 s 128 Burov 2006 s 129 Burov 2006 s 130 Burov 2006 s 131 132 Burov 2006 s 132 Postnikov 1981 s 15 16 Postnikov 1981 s 12 Postnikov 1981 s 83 Markeev 1990 s 384 Postnikov 1981 s 87 Tyulina 1979 s 185 Pogrebysskij 1964 s 303 304 Kilchevskij 1977 s 323 325 Kilchevskij 1977 s 327 Golubev 2000 s 564 Petkevich 1981 s 358 359 Zhuravlyov 2001 s 127 Kilchevskij 1977 s 349 350 Raus t I 1983 s 361 Golubev 2000 s 565 Markeev 1990 s 352 353 Raus t I 1983 s 367 369 Kilchevskij 1977 s 475 Raus t I 1983 s 164 Zhuravlyov Fufaev 1993 s 74 75 Raus t I 1983 s 343 345 PublikaciyiRouth E A treatise of a stability of a given state of motion London MacMillan 1877 Raus E Dzh Dinamika sistemy tvyordyh tel T I M 1983 464 s Raus E Dzh Dinamika sistemy tvyordyh tel T II M Nauka 1983 544 s DzherelaBogolyubov A N Matematiki Mehaniki Biograficheskij spravochnik K Naukova dumka 1983 639 s Burov A A Edvard Dzhon Raus Sbornik nauchno metodicheskih statej Teoreticheskaya mehanika Vyp 26 M Izd vo Mosk un ta 2006 180 s ISBN 5 211 04992 6 S 128 133 Golubev Yu F Osnovy teoreticheskoj mehaniki 2 e izd M Izd vo Mosk un ta 2000 719 s ISBN 5 211 04244 1 Zhuravlyov V F Osnovy teoreticheskoj mehaniki 2 e izd M Fizmatlit 2001 320 s ISBN 5 94052 041 3 Zhuravlyov V F Fufaev N A Mehanika sistem s neuderzhivayushimi svyazyami M Nauka 1993 240 s ISBN 5 02 006784 9 Kilchevskij N A Kurs teoreticheskoj mehaniki T II M Nauka 1977 544 s Markeev A P Teoreticheskaya mehanika M Nauka 1990 416 s ISBN 5 02 014016 3 Petkevich V V Teoreticheskaya mehanika M Nauka 1981 496 s Pogrebysskij I B Ot Lagranzha k Ejnshtejnu Klassicheskaya mehanika XIX veka M Nauka 1964 327 s Postnikov M M Ustojchivye mnogochleny M Nauka 1981 Tyulina I A Istoriya i metodologiya mehaniki M Izd vo Mosk un ta 1979 282 s PosilannyaO Connor J J Robertson E F Materiali arhivu MacTutor Arhiv originalu za 22 serpnya 2016 Procitovano 18 listopada 2014

Дата публікації:
Топ