Шкала космічних відстаней базується на послідовному застосуванні методів, якими астрономи вимірюють відстані до небесних об'єктів. Безпосередні вимірювання космічних відстаней можливі тільки для досить близьких до Землі небесних тіл (до тисячі парсеків). Для найвіддалених об'єктів усі методи визначення відстаней базуються на кореляціях між різними методами з перетином діапазонів застосування. Це означає, що методи вимірювання відстаней для більш віддалених об'єктів калібруються за допомогою методів, застосовних до ближчих небесних тіл. Декілька методів базуються на «стандартних свічках», тобто астрономічних об'єктах, світність яких вважається однаковою і визначається зі спостережень.
Жодна з технік вимірювання відстаней не може охопити весь діапазон космічних масштабів. Замість цього застосовується послідовність методів: спочатку безпосередній метод для найближчих об'єктів, потім наступний метод — для віддаленіших, і так далі. Така прогресія технік нагадує сходинки, на яких кожен наступний крок неможливий без попереднього.
Безпосередні вимірювання
На найнижчій сходинці космічних відстаней знаходяться фундаментальні вимірювання, у яких відстані визначаються безпосередньо, без будь-яких фізичних припущень щодо природи об'єктів. Такі безпосередні вимірювання космічних відстаней можливі тільки для досить близьких до Землі небесних тіл (до тисячі парсеків), і потребують дуже точних вимірювань положень зірок. Таким вимірюванням положень зірок на небесній сфері займається дисципліна астрометрія.
Астрономічна одиниця
Безпосередні вимірювання відстаней базуються на точному визначенні відстані між Землею та Сонцем або астрономічної одиниці (а.о.) Вирішальну роль у вимірюваннях а.о. історично склали проходження Венери перед диском Сонця; у першій половині ХХ століття, значну роль також зіграли спостереження за астероїдами. У сучасній астрономії орбіта Землі визначається за допомогою високоточних радарних вимірювань Венери та інших сусідніх планет або астероїдів, а також шляхом відстеження міжпланетних космічних апаратів на їх орбітах навколо Сонця у нашій Сонячній системі. Закони Кеплера забезпечують точні відношення великих напівосей орбіт навколо Сонця, але не дають власне абсолютних значень для розмірів цих орбіт. Радарні вимірювання натомість дають значення в кілометрах для різниці у розмірах орбіт; ця різниця разом з відношенням розмірів дозволяє прямо знайти (середню) відстань від Землі до Сонця. Сьогодні ця відстань відома з похибкою у кілька метрів.
Паралакс
Найбільш фундаментальний інструмент для вимірювання відстаней походить від тригонометричного паралаксу. У процесі обертання Землі навколо Сонця положення найближчих зірок виглядають трохи зрушеними відносно далеких фонових об'єктів. Ці мінутні зрушення визначають кути рівнобедреного трикутника з основою 2 а. о. (відстань між двома крайніми положеннями на орбіті навколо Сонця), в той час як дві інші сторони дорівнюють відстані до зірки. Величина зрушення дуже мала, і навіть для найближчих зірок становить долі кутових секунд. Відстань, на якій зрушення дорівнює 1 кутовій секунді становить приблизно 3.26 світлових років і називається парсек (скорочення від «паралакс-секунда»). Величина зрушення обернено пропорційна відстані до об'єкта, тому чим далі знаходиться зірка, тим менше її паралакс. Астрономи переважно вимірюють відстані саме у парсеках, аніж у світлових роках; останні використовуються більше у популярних медіа, де вони переважним чином конвертуються у світлові роки з табульованих значень у парсеках.
Оскільки паралакс зменшується зі збільшенням зоряних відстаней, корисні вимірювання можуть бути виконані тільки для зірок, паралакс яких більший за похибку вимірювання астрономічного інструмента. Вимірювання паралакса звичайно мають похибку у декілька кутових мілісекунд. У 1990-х роках, наприклад, космічний телескоп Гіппаркос отримав паралакси більш ніж сотні тисяч зірок з похибкою приблизно в одну кутову мілісекунду, забезпечивши задовільні відстані для зірок на відстані до декількох сотень парсек. Використання ширококутної камери телескопа Габбл WFC3 має потенціал точності від 20 до 40 кутових мікросекунд, забезпечуючи надійні вимірювання відстаней до 5000 парсеків (20000 св. років).
Статистичний паралакс
Зорі можуть мати швидкість відносно Сонця, що проявляється як наявність у них власного руху та радіальної швидкості (переміщення у напрямку до або від Сонця). Перше можна виявити, якщо побудувати положення зорей протягом тривалого інтервала часу (звичайно багатьох років), а друге визначається за допомогою Доплерівського зсуву у спектрі зорі, викликаного її рухом увздовж лінії зору. Для групи зір з одного спектрального класу та одного порядку зоряних величин, середній паралакс може бути визначений зі статистичного аналізу власних рухів відносно їх радіальних швидкостей. Цей статистичний паралакс корисний для вимірювання відстаней до яскравих зір, віддалених на 50 парсеків і більше, а також гігантських змінних зір, включаючи цефеїди та змінні типу RR Ліри.
Віковий паралакс
Довгострокове переміщення Сонячної системи у космосі дає значно більшу базу паралаксу, ніж переміщення Землі. Відповідний паралакс називається віковим. Для зір, що обертаються у межах диску Чумацького Шляху, рух Сонячної системи становить приблизно 4 а. о. на рік, у той час як для зірок гало цей рух становить 40 а. о. на рік. Після декількох десятиліть, база може зрости на порядок більше, ніж база між Землею та Сонцем. Віковий паралакс додає вищий рівень невизначеності, тому що відносні швидкості інших зір також невідомі. Цю невизначеність можна зменшити, якщо розглядати віковий паралакс для ансамблю зірок; величина її обернено пропорційна квадратному кореню із кількості зір ансамблю.
Груповий паралакс
Для зоряних скупчень відстань можна знайти за методом групового паралаксу. Тільки сусідні невеликі розсіяні зоряні скупчення допускають застосування цього методу. Наразі відстань, отримана для скупчення Гіади є важливим кроком на сходинках шкали космічних відстаней.
Сутність групового паралаксу полягає в тому, що коли якесь зоряне скупчення має помітну швидкість відносно Землі, то за законами проєкції видимі напрямки руху його членів будуть сходитися в одній точці, яка називається радіантом скупчення. Розташування радіанту визначається з власних рухів зір та зсуву їх спектральних ліній, що виникає через ефект Доплера.
Помітний груповий паралакс має лише одне зоряне скупчення — Гіади, але до запуску супутника «Гіппаркос» тільки цим способом можна було відкалібрувати шкалу відстаней для далеких об'єктів.
Паралакс розширення
Іноді індивідуальні об'єкти можуть мати фундаментальні властивості, що дозволяють вимірювати відстані до них. Якщо спостерігати розширення газової туманності, такої як, наприклад, залишок наднової зорі або планетарну туманність, протягом довгого часу, то можна помітити паралакс розширення, з якого знаходиться відстань. Подвійні зорі, що є водночас візуально та спектроскопічно подвійними, допускають вимірювання відстаней до них схожими методами. Загальна ідея цих методів у тому, що вимірювання кутового переміщення комбінується з вимірюванням абсолютної швидкості (що одержується з ефекту Доплера). Оцінка відстані тоді витікає із порівняння, як далеко має бути об'єкт, щоб виміряна абсолютна швидкість видавалась рухом із спостереженою кутовою швидкістю.
Паралакси розширення можуть дати фундаментальні оцінки відстаней для об'єктів, які знаходяться дуже далеко, тому що викиди наднових мають великі швидкості розширення та великі розміри (порівняно із зорями). Більше того, вони можуть спостерігатись за допомогою радіотелескопів-інтерферометрів, що можуть вимірювати дуже малі кутові рухи. Це означає, що деякі наднові у інших галактиках мають фундаментальні оцінки відстаней. Такі випадки оцінок дуже рідкі та цінні, тому виграють величезну роль у перевірці узгодженості суміжних методів шкали космічних масштабів.
Спектроскопічний паралакс
Незважаючи на свою назву, спектроскопічний паралакс спирається не на наявні зміни положення зорі, а на відношення між спектральними характеристиками зорі та її світністю. Метод потребує, щоб зоря була достатньо яскравою для можливості реєстрації її спектру, що для зір головної послідовності на 2013 рік дає припустимий діапазон відстаней до 10000 пк.
У цьому методі вимірюється видима зоряна величина зорі та її спектр, по якому встановлюється абсолютна зоряна величина. Знаючи видиму зоряну величину (m) та абсолютну зоряну величину (М), можна розрахувати відстань (d, у парсеках) до зорі за формулою: . Для точніших вимірювань потрібно також врахувати поправку на міжзоряне поглинання.
Зорі головної послідовності
На діаграмі Герцшпрунга-Рассела, на якій побудовано абсолютну зоряну величину зір як функцію їх спектрального класу, можна простежити еволюційний шлях зір та співвідношення між їх масою, віком та внутрішнім складом. Зокрема, під час фази ядерного горіння гідрогену, зорі на діаграмі вкладаються на криву, що називається головною послідовністю. Вимірюючи властивості спектру зорі, можна встановити її положення на діаграмі, а разом з тим і її абсолютну світність. Порівнюючи цю світність із видимою зоряною величиною, легко встановити відстань за методом спектроскопічного паралаксу.
У скупченні зорь, такому як наприклад Гіади, зорі формувалися приблизно одночасно, і лежать на приблизно однаковій відстані від Землі. Це дозволяє проводити відносно точні вимірювання як відстаней, так і віку скупчення. Звичайний тригонометричний паралакс на сучасному рівні технологій обмежений відстанями до 500—1000 пк. Він дозволяє відкалібрувати метод спектроскопічного паралаксу за допомогою значної кількості зорь головної послідовності, що присутні на досяжному об'ємі.
Ефект Вілсона—Баппу
У холодних зір спектральних класів G, K та М спектральна лінія поглинання кальцію Ca II K є однією з найсильніших. У ядрі цієї лінії лежить слабка емісійна лінія, яка утворюється в хромосфері зорі. У 1957 році Олін Вілсон та Ваїну Баппу виявили просту кореляцію між шириною цієї лінії та абсолютною зоряною величиною зорі. Ця кореляція відома як ефект Вілсона—Баппу: чим ширша лінія, тим яскравішою є зоря. Знаючи абсолютну та видиму зоряну величину можна визначити відстань до зорі.
Хоча теоретично цей метод можна застосовувати до відстаней до 7 Мпк, на практиці він надає надійні результати тільки для відстаней до сотень кілопарсек.
Стандартні свічки
Майже всі астрономічні об'єкти, що використовуються як фізичні індикатори відстаней, мають відому фіксовану яскравість. Порівнюючи цю відому світність до наявної світності, або зоряної величини, можна обчислити відстань до об'єкта за законом обернених квадратів. Такі об'єкти з відомою яскравістю називаються стандартними свічками.
В астрономії, яскравість об'єкта задається у термінах його абсолютної зоряної величини (позначається як M). Цю величину визначають як логарифм світності зорі з відстані пк. Якщо відома абсолютна зоряна величина, то формула для визначення відстані d до об'єкта є:
де m — це видима зоряна величина, тобто та що її фіксує спостерігач. Для того, щоб ця оцінка відстані була достатньо точною, обидві зоряні величини мають бути взяті в однаковому фільтрі частот, а відносний рух у радіальному напрямку має бути відсутній. Потрібно також враховувати міжзоряне поглинання, яке також робить об'єкт темнішим та більш червоним, особливо якщо об'єкт знаходиться у запиленій або газовій області. Різниця між абсолютною та видимою зоряною величиною називається модулем відстані, який приводиться у таблицях для деяких астрономічних відстаней (особливо міжгалактичних).
Стандартні лінійки
Разом із стандартними свічками використовують інший клас індикаторів фізичних відстаней — стандартні лінійки. Так, у 2008-му році було запропоновано для вимірювання космологічних відстаней використовувати діаметри галактик.
Проблеми
Для будь-якого класу стандартних свічок, існують дві проблеми. Перша проблема, принципова, полягає в калібруванні, тобто у визначенні абсолютної зоряної величини свічки. Вона потребує існування достатнього числа представників з добре відомими відстанями для обчислення їх абсолютної зоряної величини з достатньою точністю. Друга проблема полягає в розрізненні членів класу, щоб не включити помилково для калібрування стандартних свічок об'єкти, які не належать до цього класу. На екстремальних відстанях, де можливе використання тільки індикаторів відстаней, ця проблема розрізнення може бути доволі серйозною.
Важливою проблемою зі стандартними свічками є питання, наскільки вони насправді є стандартними. Наприклад, усі спостереження вказують на те, що наднові типу Iа, що знаходяться на відомих відстанях, мають майже одну й ту ж саму світність (скоректовану на форму кривої блиску). Причина цієї однаковості наведена нижче; одначе, існує імовірність, що більш віддалені наднові типу Ia мали інші властивості, ніж близькі наднові типу Ia. Використання наднових типу Ia критично для визначення вірної космологічної моделі. Якщо насправді властивості наднових типу Iа відрізняються на великих відстанях, тобто якщо екстраполяція їх калібрування на довільні відстані є невірною, тоді ігнорування цих відмінностей може внести значну систематичну похибку до реконструкції космологічних параметрів, особливо до реконструкції параметра густини матерії.
Це не просто академічні проблеми, як показує приклад з історії вимірювання відстаней за допомогою цефеїд. У 1950-х, Вальтер Бааде з'ясував, що близькі цефеїди, які використовувались для калібрування стандартних свічок, насправді іншого типу ніж ті, що використовуються для вимірювання відстаней до найближчих галактик. Близькі цефеїди належать до популяції I і мають значно вищу металічність, ніж віддалені зорі популяції II. В результаті, зорі популяції II виявляються набагато яскравішими ніж вважалося, і це призвело до переоцінювання відстаней до кулястих зоряних скупчень майже вдвічі, а разом з цим переоцінювання відстаней до найближчих галактик та діаметра нашої галактики Чумацький Шлях.
Методи визначення відстаней
За незначними винятками, відстані можна виміряти безпосередньо тільки до об'єктів до тисячі парсеків від нас, тобто лише до скромної частини нашої галактики. Для більш віддалених об'єктів, вимірювання спираються на коректність класифікації та однорідність класу об'єктів, які приймаються за індикатори відстані (стандартні свічки або лінійки).
Перелік фізичних індикаторів відстаней
Метод | Похибка для однієї галактики (з.в.) | Відстань до Скупчення Діви (Мпк) | Діапазон застосування (Мпк) |
---|---|---|---|
Цефеїди | 0.16 | 15–25 | 29 |
Нові зорі | 0.4 | 21.1 ± 3.9 | 20 |
Планетарні туманності | 0.3 | 15.4 ± 1.1 | 50 |
Кулясті скупчення | 0.4 | 18.8 ± 3.8 | 50 |
Флуктуації поверхневої яскравості | 0.3 | 15.9 ± 0.9 | 50 |
D–σ | 0.5 | 16.8 ± 2.4 | > 100 |
Наднові Ia | 0.10 | 19.4 ± 5.0 | > 1000 |
Фізичні індикатори відстаней у порядку застосування до все більших масштабів такі:
- Зорі головної послідовності, до яких застосовується метод спектроскопічного паралаксу.
- Візуально-подвійні зорі, до яких можна застосувати динамічний паралакс. У цьому методі параметри орбіти використовуються для вимірів маси системи, відношення між масою та світностю для вимірювання індивідуальних мас, а потім відома орбітальна відстань між компонентами порівнюється із спостереженою.
- (Затемнювано-подвійні зорі) — в останнє десятиріччя, за допомогою телескопів 8-метрового класу стали можливими вимірювання фундаментальних параметрів систем затемнювано-подвійних зорь. Це робить їх придатними для використання як індикаторів відстані. Нещодавно, вони використовувались для уточнення відстаней до ВМХ, ММХ, галактики Андромеди та галактики Трикутника. На сучасному рівні розвитку технологій, затемнювано-подвійні системи дозволяють вимірювати відстані до 3 Мпк з максимальною похибкою до 5 %.
- Змінні типу RR Ліри — червоні гіганти, що використовуються звичайно для вимірювання відстаней у межах галактики та до найближчих кулястих скупчень.
- Наступні чотири індикатори відстаней використовють зорі зі старого зоряного населення ((Населення II)):
- Найяскравіші червоні гіганти.
- Планетарні туманності (англ. PNLF).
- Кулясті скупчення (англ. GCLF).
- Флуктуації поверхневої яскравості (англ. SBF).
- Барстери, тобто спалахи рентгенівського випромінювання внаслідок сплесків термоядерної активності на поверхні нейтронних зорь, використовуються як індикатори відстані. На максимумі сплеску, світність таких рентгеновських спалахів досягає межі Едінгтона, яка напряму залежить від маси та радіуса нейтронної зорі (що зазвичай дорівнює приблизно 1.5 соняшних мас). Це практично єдиний метод, що дозволяє вимірювати відстані до деяких , тому що останні дуже неяскраві в оптичному спектрі.
- Міжзоряні мазери, використовується для галактичних та деяких позагалактичних відстаней.
- Цефеїди та нові зорі.
- Індивідуальні галактики у скупченнях галактик.
- Відношення Таллі-Фішера
- Відношення Фабера-Джексона
- Наднові типу Ia мають дуже добре визначений максимум абсолютної зоряної величини як функцию її форми (за деякими винятками, як наприклад ), і придатні до використання на позагалактичних відстаняд до сотень Мпк.
- Гравітаційні лінзи
- Червоне зміщення та закон Габбла.
Цефеїди та зорі типу RR Ліри
На цефеїдах і зорях типу RR Ліри єдина шкала відстаней розходиться на дві гілки — шкалу відстаней для молодих об'єктів і для старих. Цефеїди розташовані, в основному, в областях недавнього зореутворення, і тому є молодими об'єктами. Змінні типу RR Ліри тяжіють до старих систем, наприклад, особливо їх багато в кулястих зоряних скупченнях в гало нашої Галактики. Обидва типи зірок є змінними, але якщо цефеїди — недавно утворені об'єкти, то змінні типу RR Ліри — гіганти спектральних класів A-F, що зійшли з головної послідовності і розташовані, в основному, на горизонтальній гілці діаграми «колір-величина» для кулястих скупчень. Однак, способи їх використання як стандартних свічок різні:
- Для цефеїд існує добре відома залежність «Період пульсації — Абсолютна зоряна величина», що пов'язано із тим, що цефеїди мають різні маси.
- Для змінних типу RR Ліри середня абсолютна зоряна величина приблизно однакова і становить .
Визначення відстаней за цим методом також пов'язано з деякими труднощами, зокрема:
- Необхідно виокремлювати зорі у скупченнях та галактиках. У межах Чумацького Шляху це не становить особливих труднощів, але чим більша відстань, тим менший кут, що розділяє зорі.
- Необхідно враховувати поглинання світла космічним пилом і неоднорідність його розподілу в просторі.
Крім того, для цефеїд залишається серйозною проблемою точне визначення нуль-пункту залежності «Період пульсації — Світність». Протягом XX століття його значення постійно змінювалося, а значить змінювалася і відстань, що вимірюється подібним способом. Світність змінних типу RR Ліри, хоч і майже постійна, але все ж залежить від металічності.
Червоні гіганти
Найяскравіші червоні гіганти мають однакову абсолютну зоряну величину −3.0m±0.2m, а отже пасують до ролі стандартних свічок. Першим на це звернув увагу Аллан Рекс Сендідж у своїх спостереженнях в 1971-му році. Вважається, що ці зорі або перебувають у верхній точці першого підйому гілки червоних гігантів зірок малої маси (менше сонячної), або лежать на асимптотичній гілці гігантів.
Основною перевагою методу є те, що червоні гіганти віддалені від областей зореутворення і підвищеної концентрації пилу, що сильно полегшує врахування поглинання. Їх світність також украй слабо залежить від металічності, як самих зірок, так і навколишнього середовища.
Функція світності кулястих скупчень
кулястих скупчень відображає розподіл цих скупчень по світностям. Порівнюючи цей розподіл скупчень у складі гало далеких галактик до світності у галактичному скупченні сузір'я Діви, можна достатньо акуратно визначити відстань до галактик.
Першим, хто запропонував кулясті зоряні скупчення для вимірювання відстаней до далеких еліптичних галактик був американський астроном Вільям Баум. Він порівняв найяскравіші кулясті скупчення у галактиці Virgo A з аналогічними скупченнями в галактиці Андромеди. Виходячи з припущення, що яскравість скупчень однакова, та знаючи відстань до галактики Андромеди, Баум зробив вірогідну оцінку відстані до Virgo A.
Насправді окремі представники класу не є репрезентативними стандартними свічками, тому в наступних дослідженнях використовували функцію розподілу скупчень по світностям. Кількість кластерів як функцію зоряної величини можна наблизити розподілом Гауса:
де — пік розподілу, — ширина розподілу.
Функція світності планетарних туманностей
Аналогічно до методу функції світності кулястих скупчень, схожий аналіз можна застосувати до планетарних туманностей (зауважте використання не однієї, а великої кількості туманностей!) у віддалених галактиках. Після їх ідентифікації вимірюється монохроматичний світловий поток у спектральній лінії [O III] λ5007, який має універсальні для планетарних туманностей властивості. Метод вимірювання відстаней за функцією світності планетарних туманностей (англ. PNLF) уперше був запропонований наприкінці 1970-х Г. Колом та Д. Дженнером. Вони припустили, що усі планетарні туманності мають приблизно однакову максимальну світність у спектральній лінії [O III] λ5007, що уможливлює їх застосування як стандартних свічок.
Астроном Д. Г. Джекобі та його колеги пізніше запропонували таку функцію розподілу світностей планетарних туманностей:
де M — абсолютна зоряна величина туманності в спектральній лінії [O III] λ5007, а M* — її максимальне значення (визначається зі спостережень; сучасне значення −4.53m).
Метод флуктуацій поверхневої яскравості
Цей метод оперує із флуктуаціями наявної яскравості поверхні галактик на фотознімках ПЗЗ. Оскільки галактики складаються із скінченого числа зір, кількість зір, що засвічують окремий піксел, змінюється від пікселя до пікселя, створюючи схожі на шум флуктуації яскравості. При збільшенні відстані до галактик, зображення стає все більш згладженим. Аналізуючи спектр флуктуацій, що вираховується після віднімання зглаженої моделі поверхневої світності галактики, можна досить точно визначити відстань. Метод придатний до відстаней до 100 Мпк.
Співвідношення Таллі — Фішера
Це емпіричне співвідношення між світністю спіральної галактики та шириною її емісійних ліній (ширина емісійних ліній є мірою швидкості обертання галактики). Вперше опубліковане 1977-го року американськими астрономами Р. Таллі та Дж. Фішером. Залежність має такий вигляд:
де:
- LB — світність галактики у фільтрі B;
- vmax — максимальне значення швидкості обертання галактики.
Співвідношення Таллі — Фішера можна застосувати для оцінки відстані до спіральної галактики. Для цього треба тільки виміряти ширину її емісійних ліній та порівняти видиму зоряну величину галактики з її світністю, яка визначається зі співвідношення. Метод працює на далеких відстанях — до 1000 Мпк.
Існує декілька форм співвідношення, які відрізняються використанням конкретних реалізацій для виразу абсолютної світності. Таллі і Фішер використовували оптичну світність[][], але наступні роботи показали, що співвідношення показує більш тісну кореляцію, якщо взяти сантиметрове радіовипромінювання в , який краще відстежує зоряний масив галактики. Ще тісніша кореляція спостерігається, якщо узяти повну баріонну масу галактики, тобто додати масу міжзоряного газу. В останній формі, співвідношення відоме як «баріонне співвідношення Таллі — Фішера», і стверджує, що баріонна маса галактики пропорційна швидкості обертання у степені приблизно 3,5-4.
Співвідношення Фабер — Джексона
Це емпіричне степеневе співвідношення між світністю еліптичних галактик та дисперсією швидкості зір у їх центрі, вперше помічене американськими астрономами Сандрою М. Фабер та Робертом Е. Джексоном 1976-го року. Залежність виглядає так:
де індекс дорівнює приблизно 4, але залежить від класу світності галактик, які припасовуються. Співвідношення Фабер — Джексона застосовується для визначення відстаней до еліптичних галактик.
Наднові
Є декілька методів застосування наднових для вимірювання позагалактичних відстаней. У цьому розділі ми охопимо найбільш популярні.
Фотосфера наднової
Якщо наднова знаходиться так близько, що можна виміряти еволюцію кутового розміру θ(t) її фотосфери, то обчислюючі похідну можна знайти кутову швидкість розширення ω:
Для цього необхідно зробити як мінімум два спостереження з інтервалом часу Δt. Після цього для визначення відстані до наднової d застосовується вираз:
у якому Vej — це радіальна швидкість вибросу наднової (у сферично-симетричному випадку Vej дорівнює Vθ).
Цей метод працює тільки для найближчих наднових, для яких можливе вимірювання розміру фотосфери. Також, слід мати на увазі похибки внаслідок припущень, що фотосфера має сферичну геометрію та випромінює як абсолютно чорне тіло. Сумарна похибка внаслідок недоврахування цих факторів може складати понад 25 %.
Наднові типу Ia
Характерна риса наднових типу Ia — подібність кривих блиску та однакова світність у максимумі. Відкриття останнього факту стало можливим після визначення відстані до галактик, в яких відбулися спалахи наднових, за цефеїдами. Власне, тільки після цього стало можливим використання наднових як стандартних свічок.
Наднові типу Ia надають один із найкращих методів вимірювання позагалактичних відстаней. Колискою наднової такого типу є тісна подвійна система, в якій одна або обидві зорі є білими карликами. Енергія вибуху наднових цього типу походить від термоядерних реакцій перетворення легких елементів, а саме кисню та вуглецю — у кремній, а кремнію, в свою чергу — у залізо. У системі, в якій обидві зорі є білими карліками, вибухова реакція трапляється внаслідок їх зіткнення після довгого часу зменшення радіусу орбіти внаслідок втрати енергії за рахунок гравітаційного випромінювання (подвійно-вироджений сценарій). У системі, в якій лише одна зоря є білим карликом, вибух відбувається, коли білий карлик поглинаючи речовину супутника перевищує межу Чандрасекара (близько , одинарно-вироджений сценарій).
В обох сценаріях, енергія термоядерного вибуху приблизно однакова — 1050 — 1051ерг. Після термоядерного вибуху наднової вся її речовина розсіюється в космічний простір майже без залишку. Оболонка, яка розлітається, підсвічуються енергією розпаду радіоактивного нікелю 56Ni, який є одним із головних продуктів термоядерного синтезу. Маса радіоактивного нікелю, що утворюється в наднових типу Ia, приблизно однакова й становить . Це дає змогу використання Ia як стандартних свічок. Стандартна зоряна величина наднових типу Ia в оптичній смузі В дорівнює:
Таким чином, спостерігаючи видиму зоряну величину наднової типу Ia в максимумі блиску можна визначити відстань. Якщо не вдалося зареєструвати момент, коли наднова досягла піку блиску, то можна використати метод мультикольорових кривих блиску (англ. multicolor light curve shape, MLCS) та припасувати форму кривої до стандартної кривої блиску, і таким чином визначити максимум. Цей метод має враховувати міжзоряне поглинання.
Наднові — найяскравіші зі стандартних свічок і їх видно з великої відстані, тому саме їх використовують для уточнення закону Габбла для великих z. Подібним чином, 1998 року дві групи спостерігачів відкрили прискорення розширення Всесвіту. Сьогодні факт прискорення майже не викликає сумнівів, однак, за надновими неможливо точно визначити його величину, тому що похибки все ще дуже великі.
Похибка вимірювання відстаней за цим методом не перевищує 5 %.
Гравітаційні лінзи
Проходячи повз масивне тіло, промінь світла відхиляється. Таким чином, масивне тіло здатне збирати паралельний пучок світла в деякому фокусі, будуючи зображення, причому їх може бути декілька. Це явище називається гравітаційним лінзуванням. Якщо об'єкт, котрий лінзується — змінний і спостерігається кілька його зображень, це відкриває можливість вимірювання відстаней, оскільки між зображеннями будуть різні часові затримки через поширення променів в різних частинах гравітаційного поля лінзи (ефект аналогічний ефекту Шапіро в Сонячній системі).
Якщо як характерний масштаб для координат зображення ξ і джерела η (див. рисунок) у відповідних площинах взяти ξ0=Dl і η0= ξ0Ds/Dl (де D — кутова відстань), тоді можна записувати часове запізнювання між зображеннями номер i та j таким чином:
де x = ξ/ξ0 і y = η/η0 — кутові положення джерела і зображення відповідно, c — швидкість світла, zl — червоний зсув лінзи, а ψ — потенціал відхилення, що залежить від вибору моделі. Вважається, що в більшості випадків реальний потенціал лінзи добре апроксимується моделлю, в якій речовина розподілена радіально симетрично, а потенціал перетворюється в нескінченність. Тоді час затримки визначається за формулою:
Однак, на практиці чутливість методу до виду потенціалу гало галактики істотна. Так, виміряне значення H0 по галактиці SBS 1520+530 залежно від моделі коливається від 46 до 72 км/(с Мпк).
Співвідношення D-σ
Це співвідношення пов'язує кутовий діаметр галактики (D) із дисперсією швидкості (σ) й застосовується до еліптичних галактик. Співвідношення має такий вигляд:
де С — певна константа.
Для вимірювання відстаней за співвідношенням D-σ важливе точне визначення кутового діаметра (D): це кутовий діаметр на рівні, де її поверхнева яскравість в оптичній смузі В спадає до 20,75 з.в. на квадратну кутову секунду. Поверхнева яскравість не залежить від відстані до галактики (d), тоді як кутовий діаметр (D) обернено пропорційний квадрату відстані d. Тому співвідношення D-σ базується не на стандартних свічках, а на стандартних лінійках.
Цей метод має значний потенціал, можливо перевищуючи за діапазоном навіть метод Таллі — Фішера. На сьогодні[] він грубо відкалібрований, тому що для сучасних технологій еліптичні галактики не є досить яскравими для точнішого калібрування (такого як, наприклад, за зорями типу RR Ліри).
Перекриття та калібрування методів
Для визначення відстані до галактик потрібно мати добре відкалібровану послідовність індикаторів відстаней. Але головна проблема полягає в тому, що об'єкти, які достатньо яскраві для їх визначення на далеких відстанях, дуже рідкісні або взагалі не існують поблизу, тож екземплярів для калібрування зовсім небагато. Наприклад, цефеїди, — одні з найкращих індикаторів відстані до спіральних галактик, — не можуть бути відкалібровані за паралаксом. Ситуація ускладнюється тим, що різні зоряні населення можуть не мати представників усіх зоряних типів. Наразі цефеїди — дуже масивні зорі з коротким віком, тож їх можна знайти тільки там, де зорі утворювалися нещодавно. Скажімо, в еліптичних галактиках, де зореутворення давно припинилося, не можна відшукати цефеїд. Для таких галактик залишаються лише індикатори відстані, які належать до старшого зоряного населення, наприклад нові зорі або змінні типу RR Ліри. Але останні не такі яскраві, як цефеїди, і їх неможливо розгледіти з великої відстані (як цефеїди), а нові зорі непередбачувані: для надійних вимірів потрібно мати інтенсивну програму моніторингу та неабияку вдачу.
Таким чином, далекі космічні відстані залежать від вимірювань близьких, і вони успадковують усі похибки вимірювань на близькій відстані, — як систематичні, так і випадкові. У результаті такого поширення похибки, відстані в астрономії рідко відомі з таким рівнем точності, як в інших науках. Точність вимірювань для віддаленіших об'єктів завжди гірша.
Інша проблема, особливо для найяскравіших стандартних свічок, — це їхня «стандартність»: наскільки однорідними є такі об'єкти за абсолютною зоряною величиною? Для багатьох класів стандартних свічок однорідність базується на теоріях утворення та еволюції зір і галактик, і тому є предметом невизначеності в цих аспектах. Для найяскравіших індикаторів відстані — наднових типу Ia — ця однорідність не зовсім задовільна, але жодний інший клас об'єктів не може змагатися за яскравістю на тих великих відстанях, на яких вони застосовуються. Цей клас стандартних свічок корисний головним чином тільки тому, що йому немає альтернативи.
Результат спостережень закону Габбла є продуктом застосування космічної шкали відстаней. Габбл відкрив, що тьмяніші галактики мають більший червоний зсув. Визначення сталої Габбла було результатом десятиріч праці багатьох астрономів, а саме накопичення результатів вимірювання галактичних червоних зсувів та калібрування різних масштабів космічної шкали. Сучасний закон Габбла — це єдиний засіб, який ми маємо для вимірювання відстаней до квазарів та далеких галактик, у яких неможливо виявити ніяких індивідуальних індикаторів відстаней.
Див. також
Посилання
- Staff. «Trigonometric Parallax». The SAO Encyclopedia of Astronomy. Swinburne Centre for Astrophysics and Supercomputing. Retrieved 2008-10-18.
- Perryman, M. A. C.; et al. (1999). «The HIPPARCOS Catalogue». Astronomy and Astrophysics 323: L49–L52. Bibcode:1997A&A…323L..49P.
- Harrington, J.D.; Villard, Ray (10 April 2014). «NASA's Hubble Extends Stellar Tape Measure 10 Times Farther Into Space». NASA. Retrieved 17 October 2014. Riess, Adam G.; Casertano, Stefano; Anderson, Jay; Mackenty, John; Filippenko, Alexei V. «Parallax Beyond a Kiloparsec from Spatially Scanning the Wide Field Camera 3 on the Hubble Space Telescope». arXiv:1401.0484v1.
- Basu, Baidyanath (2003). An Introduction to Astrophysics. PHI Learning Private Limited. .
- Popowski, Piotr; Gould, Andrew (1998-01-29). «Mathematics of Statistical Parallax and the Local Distance Scale». arXiv:9703140 [astro-ph].
- (рос.) П. Н. Холопов. Открытие движущихся скоплений // Звездные скопления. — Москва : Наука, 1981.
- . European Space Agency. 14 травня 2013. Архів оригіналу за 18 березня 2012. Процитовано 23 вересня 2014.
- . Архів оригіналу за 5 жовтня 2011. Процитовано 23 січня 2015.
- «How to Measure the Universe» [ 21 січня 2015 у Wayback Machine.], популярні зображення від JPL NASA.
- Marinoni, C.; Saintonge, A.; Giovanelli, R.; Haynes, M. P.; Masters, J.-M.; Le Fèvre, O.; Mazure, A.; Taxil, P.; Virey, J.-M. (2008). Geometrical tests of cosmological models. I. Probing dark energy using the kinematics of high redshift galaxies. A&A. 478 (1): 43—55. arXiv:0710.0759. Bibcode:2008A&A...478...43M. doi:10.1051/0004-6361:20077116.
- Адаптовано з: Jacoby et al., Publ. Astron. Soc. Pac., 104, 499, 1992
- Bonanos, Alceste Z. (2006). Eclipsing Binaries: Tools for Calibrating the Extragalactic Distance Scale. Binary Stars as Critical Tools and Tests in Contemporary Astrophysics, International Astronomical Union. Symposium no. 240, held 22–25 August 2006 in Prague, Czech Republic, S240, #008. 2: 79—87. arXiv:astro-ph/0610923. Bibcode:2007IAUS..240...79B. doi:10.1017/S1743921307003845.
- Ferrarese, Laura; Ford, Holland C.; Huchra, John; Kennicutt, Robert C., Jr.; Mould, Jeremy R.; Sakai, Shoko; Freedman, Wendy L.; Stetson, Peter B.; Madore, Barry F.; Gibson, Brad K.; Graham, John A.; Hughes, Shaun M.; Illingworth, Garth D.; Kelson, Daniel D.; Macri, Lucas; Sebo, Kim; Silbermann, N. A.; Ford; Huchra; Kennicutt; Mould; Sakai; Freedman; Stetson; Madore; Gibson; Graham; Hughes; Illingworth; Kelson; Macri; Sebo; Silbermann (2000). A Database of Cepheid Distance Moduli and Tip of the Red Giant Branch, Globular Cluster Luminosity Function, Planetary Nebula Luminosity Function, and Surface Brightness Fluctuation Data Useful for Distance Determinations. The Astrophysical Journal Supplement Series. 128 (2): 431—459. arXiv:astro-ph/9910501. Bibcode:2000ApJS..128..431F. doi:10.1086/313391.
- Lee Myung Gyoon, Freedman Wendy L., Madore Barry F. (1993). . Astrophysical Journal. Архів оригіналу за 6 липня 2014. Процитовано 16 січня 2015.
- Baum, W. A. (1955). The Distribution of Luminosity in Elliptical Galaxies. Publications of the Astronomical Society of the Pacific. 68: 328. Bibcode:1955PASP...67..328B.
- Racine, René (1968). 2000 Globular Clusters in M87. Journal of the Royal Astronomical Society of Canada. 62: 367. Bibcode:1968JRASC..62..367R.
- Jacoby, George H.; Ciardullo, Robin; Booth, John; Ford, Holland C. (1989). Planetary nebulae as standard candles. III - The distance to M81. Astrophys. J. Bibcode:1989ApJ...344..704J.
- Tully, R. B. and Fisher, J. R., «A new method of determining distances to galaxies». (pdf) Astronomy and Astrophysics, vol. 54, no. 3, Feb. 1977, pp. 661–673. (abs)
- Туллі—Фішера співвідношення // Астрономічний енциклопедичний словник / за заг. ред. І. А. Климишина та А. О. Корсунь. — Львів : Голов. астроном. обсерваторія НАН України : Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка, 2003. — С. 483. — .
- S. S. McGaugh, J. M. Schombert, G. D. Bothun,2 and W. J. G. de Blok (2000), «The Baryonic Tully-Fisher Relation», arXiv:astro-ph/0003001
- S. Torres-Flores, B. Epinat, P. Amram, H. Plana, C. Mendes de Oliveira (2011), «GHASP: an Hα kinematic survey of spiral and irregular galaxies — IX. The NIR, stellar and baryonic Tully-Fisher relations», arXiv:1106.0505
- (рос.) Д.Ю.Цветков. . Архів оригіналу за 9 березня 2012. Процитовано 16 січня 2015.
- (англ.) Schmidt Brian P., Suntzeff Nicholas B., Phillips. M. M. та ін. (1998). . The Astrophysical Journal. Архів оригіналу за 23 жовтня 2018. Процитовано 16 січня 2015.
{{}}
: Явне використання «та ін.» у:|author=
() - (англ.) K. Nakamura та ін. (PDF). с. Стр. 8. Архів оригіналу (PDF) за 25 листопада 2011. Процитовано 16 січня 2015.
{{}}
: Явне використання «та ін.» у:|author=
() - (англ.) Clocchiatti Alejandro, Schmidt Brian P., Filippenko Alexei V. (2006). Hubble Space Telescope and Ground-based Observations of Type Ia Supernovae at Redshift 0.5: Cosmological Implications. The Astrophysical Journal.
{{}}
: Cite має пустий невідомий параметр:|1=
() - (англ.) Oguri Masamune, Taruya Atsushi, Suto Yasushi, Turner Edwin L (2002). Strong Gravitational Lensing Time Delay Statistics and the Density Profile of Dark Halos. The Astrophysical Journal.
- (англ.) Tammann, G. A.; Sandage, A.; Reindl, B. (2008). The expansion field: the value of H 0. The Astronomy and Astrophysics Review.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Shkala kosmichnih vidstanej bazuyetsya na poslidovnomu zastosuvanni metodiv yakimi astronomi vimiryuyut vidstani do nebesnih ob yektiv Bezposeredni vimiryuvannya kosmichnih vidstanej mozhlivi tilki dlya dosit blizkih do Zemli nebesnih til do tisyachi parsekiv Dlya najviddalenih ob yektiv usi metodi viznachennya vidstanej bazuyutsya na korelyaciyah mizh riznimi metodami z peretinom diapazoniv zastosuvannya Ce oznachaye sho metodi vimiryuvannya vidstanej dlya bilsh viddalenih ob yektiv kalibruyutsya za dopomogoyu metodiv zastosovnih do blizhchih nebesnih til Dekilka metodiv bazuyutsya na standartnih svichkah tobto astronomichnih ob yektah svitnist yakih vvazhayetsya odnakovoyu i viznachayetsya zi sposterezhen Zhodna z tehnik vimiryuvannya vidstanej ne mozhe ohopiti ves diapazon kosmichnih masshtabiv Zamist cogo zastosovuyetsya poslidovnist metodiv spochatku bezposerednij metod dlya najblizhchih ob yektiv potim nastupnij metod dlya viddalenishih i tak dali Taka progresiya tehnik nagaduye shodinki na yakih kozhen nastupnij krok nemozhlivij bez poperednogo Bezposeredni vimiryuvannyaNa najnizhchij shodinci kosmichnih vidstanej znahodyatsya fundamentalni vimiryuvannya u yakih vidstani viznachayutsya bezposeredno bez bud yakih fizichnih pripushen shodo prirodi ob yektiv Taki bezposeredni vimiryuvannya kosmichnih vidstanej mozhlivi tilki dlya dosit blizkih do Zemli nebesnih til do tisyachi parsekiv i potrebuyut duzhe tochnih vimiryuvan polozhen zirok Takim vimiryuvannyam polozhen zirok na nebesnij sferi zajmayetsya disciplina astrometriya Astronomichna odinicya Dokladnishe Astronomichna odinicya Bezposeredni vimiryuvannya vidstanej bazuyutsya na tochnomu viznachenni vidstani mizh Zemleyu ta Soncem abo astronomichnoyi odinici a o Virishalnu rol u vimiryuvannyah a o istorichno sklali prohodzhennya Veneri pered diskom Soncya u pershij polovini HH stolittya znachnu rol takozh zigrali sposterezhennya za asteroyidami U suchasnij astronomiyi orbita Zemli viznachayetsya za dopomogoyu visokotochnih radarnih vimiryuvan Veneri ta inshih susidnih planet abo asteroyidiv a takozh shlyahom vidstezhennya mizhplanetnih kosmichnih aparativ na yih orbitah navkolo Soncya u nashij Sonyachnij sistemi Zakoni Keplera zabezpechuyut tochni vidnoshennya velikih napivosej orbit navkolo Soncya ale ne dayut vlasne absolyutnih znachen dlya rozmiriv cih orbit Radarni vimiryuvannya natomist dayut znachennya v kilometrah dlya riznici u rozmirah orbit cya riznicya razom z vidnoshennyam rozmiriv dozvolyaye pryamo znajti serednyu vidstan vid Zemli do Soncya Sogodni cya vidstan vidoma z pohibkoyu u kilka metriv Paralaks Princip viniknennya paralaksu vnaslidok ruhu Zemli orbitoyu navkolo SoncyaDokladnishe Paralaks Najbilsh fundamentalnij instrument dlya vimiryuvannya vidstanej pohodit vid trigonometrichnogo paralaksu U procesi obertannya Zemli navkolo Soncya polozhennya najblizhchih zirok viglyadayut trohi zrushenimi vidnosno dalekih fonovih ob yektiv Ci minutni zrushennya viznachayut kuti rivnobedrenogo trikutnika z osnovoyu 2 a o vidstan mizh dvoma krajnimi polozhennyami na orbiti navkolo Soncya v toj chas yak dvi inshi storoni dorivnyuyut vidstani do zirki Velichina zrushennya duzhe mala i navit dlya najblizhchih zirok stanovit doli kutovih sekund Vidstan na yakij zrushennya dorivnyuye 1 kutovij sekundi stanovit priblizno 3 26 svitlovih rokiv i nazivayetsya parsek skorochennya vid paralaks sekunda Velichina zrushennya oberneno proporcijna vidstani do ob yekta tomu chim dali znahoditsya zirka tim menshe yiyi paralaks Astronomi perevazhno vimiryuyut vidstani same u parsekah anizh u svitlovih rokah ostanni vikoristovuyutsya bilshe u populyarnih media de voni perevazhnim chinom konvertuyutsya u svitlovi roki z tabulovanih znachen u parsekah Oskilki paralaks zmenshuyetsya zi zbilshennyam zoryanih vidstanej korisni vimiryuvannya mozhut buti vikonani tilki dlya zirok paralaks yakih bilshij za pohibku vimiryuvannya astronomichnogo instrumenta Vimiryuvannya paralaksa zvichajno mayut pohibku u dekilka kutovih milisekund U 1990 h rokah napriklad kosmichnij teleskop Gipparkos otrimav paralaksi bilsh nizh sotni tisyach zirok z pohibkoyu priblizno v odnu kutovu milisekundu zabezpechivshi zadovilni vidstani dlya zirok na vidstani do dekilkoh soten parsek Vikoristannya shirokokutnoyi kameri teleskopa Gabbl WFC3 maye potencial tochnosti vid 20 do 40 kutovih mikrosekund zabezpechuyuchi nadijni vimiryuvannya vidstanej do 5000 parsekiv 20000 sv rokiv Statistichnij paralaks Zori mozhut mati shvidkist vidnosno Soncya sho proyavlyayetsya yak nayavnist u nih vlasnogo ruhu ta radialnoyi shvidkosti peremishennya u napryamku do abo vid Soncya Pershe mozhna viyaviti yaksho pobuduvati polozhennya zorej protyagom trivalogo intervala chasu zvichajno bagatoh rokiv a druge viznachayetsya za dopomogoyu Doplerivskogo zsuvu u spektri zori viklikanogo yiyi ruhom uvzdovzh liniyi zoru Dlya grupi zir z odnogo spektralnogo klasu ta odnogo poryadku zoryanih velichin serednij paralaks mozhe buti viznachenij zi statistichnogo analizu vlasnih ruhiv vidnosno yih radialnih shvidkostej Cej statistichnij paralaks korisnij dlya vimiryuvannya vidstanej do yaskravih zir viddalenih na 50 parsekiv i bilshe a takozh gigantskih zminnih zir vklyuchayuchi cefeyidi ta zminni tipu RR Liri Vikovij paralaks Dovgostrokove peremishennya Sonyachnoyi sistemi u kosmosi daye znachno bilshu bazu paralaksu nizh peremishennya Zemli Vidpovidnij paralaks nazivayetsya vikovim Dlya zir sho obertayutsya u mezhah disku Chumackogo Shlyahu ruh Sonyachnoyi sistemi stanovit priblizno 4 a o na rik u toj chas yak dlya zirok galo cej ruh stanovit 40 a o na rik Pislya dekilkoh desyatilit baza mozhe zrosti na poryadok bilshe nizh baza mizh Zemleyu ta Soncem Vikovij paralaks dodaye vishij riven neviznachenosti tomu sho vidnosni shvidkosti inshih zir takozh nevidomi Cyu neviznachenist mozhna zmenshiti yaksho rozglyadati vikovij paralaks dlya ansamblyu zirok velichina yiyi oberneno proporcijna kvadratnomu korenyu iz kilkosti zir ansamblyu Grupovij paralaks Dlya zoryanih skupchen vidstan mozhna znajti za metodom grupovogo paralaksu Tilki susidni neveliki rozsiyani zoryani skupchennya dopuskayut zastosuvannya cogo metodu Narazi vidstan otrimana dlya skupchennya Giadi ye vazhlivim krokom na shodinkah shkali kosmichnih vidstanej Sutnist grupovogo paralaksu polyagaye v tomu sho koli yakes zoryane skupchennya maye pomitnu shvidkist vidnosno Zemli to za zakonami proyekciyi vidimi napryamki ruhu jogo chleniv budut shoditisya v odnij tochci yaka nazivayetsya radiantom skupchennya Roztashuvannya radiantu viznachayetsya z vlasnih ruhiv zir ta zsuvu yih spektralnih linij sho vinikaye cherez efekt Doplera Pomitnij grupovij paralaks maye lishe odne zoryane skupchennya Giadi ale do zapusku suputnika Gipparkos tilki cim sposobom mozhna bulo vidkalibruvati shkalu vidstanej dlya dalekih ob yektiv Paralaks rozshirennya Inodi individualni ob yekti mozhut mati fundamentalni vlastivosti sho dozvolyayut vimiryuvati vidstani do nih Yaksho sposterigati rozshirennya gazovoyi tumannosti takoyi yak napriklad zalishok nadnovoyi zori abo planetarnu tumannist protyagom dovgogo chasu to mozhna pomititi paralaks rozshirennya z yakogo znahoditsya vidstan Podvijni zori sho ye vodnochas vizualno ta spektroskopichno podvijnimi dopuskayut vimiryuvannya vidstanej do nih shozhimi metodami Zagalna ideya cih metodiv u tomu sho vimiryuvannya kutovogo peremishennya kombinuyetsya z vimiryuvannyam absolyutnoyi shvidkosti sho oderzhuyetsya z efektu Doplera Ocinka vidstani todi vitikaye iz porivnyannya yak daleko maye buti ob yekt shob vimiryana absolyutna shvidkist vidavalas ruhom iz sposterezhenoyu kutovoyu shvidkistyu Paralaksi rozshirennya mozhut dati fundamentalni ocinki vidstanej dlya ob yektiv yaki znahodyatsya duzhe daleko tomu sho vikidi nadnovih mayut veliki shvidkosti rozshirennya ta veliki rozmiri porivnyano iz zoryami Bilshe togo voni mozhut sposterigatis za dopomogoyu radioteleskopiv interferometriv sho mozhut vimiryuvati duzhe mali kutovi ruhi Ce oznachaye sho deyaki nadnovi u inshih galaktikah mayut fundamentalni ocinki vidstanej Taki vipadki ocinok duzhe ridki ta cinni tomu vigrayut velicheznu rol u perevirci uzgodzhenosti sumizhnih metodiv shkali kosmichnih masshtabiv Spektroskopichnij paralaks Nezvazhayuchi na svoyu nazvu spektroskopichnij paralaks spirayetsya ne na nayavni zmini polozhennya zori a na vidnoshennya mizh spektralnimi harakteristikami zori ta yiyi svitnistyu Metod potrebuye shob zorya bula dostatno yaskravoyu dlya mozhlivosti reyestraciyi yiyi spektru sho dlya zir golovnoyi poslidovnosti na 2013 rik daye pripustimij diapazon vidstanej do 10000 pk U comu metodi vimiryuyetsya vidima zoryana velichina zori ta yiyi spektr po yakomu vstanovlyuyetsya absolyutna zoryana velichina Znayuchi vidimu zoryanu velichinu m ta absolyutnu zoryanu velichinu M mozhna rozrahuvati vidstan d u parsekah do zori za formuloyu M m 5log d 10 displaystyle M m 5 log d 10 Dlya tochnishih vimiryuvan potribno takozh vrahuvati popravku na mizhzoryane poglinannya Zori golovnoyi poslidovnosti Dokladnishe Golovna poslidovnist Na diagrami Gercshprunga Rassela na yakij pobudovano absolyutnu zoryanu velichinu zir yak funkciyu yih spektralnogo klasu mozhna prostezhiti evolyucijnij shlyah zir ta spivvidnoshennya mizh yih masoyu vikom ta vnutrishnim skladom Zokrema pid chas fazi yadernogo gorinnya gidrogenu zori na diagrami vkladayutsya na krivu sho nazivayetsya golovnoyu poslidovnistyu Vimiryuyuchi vlastivosti spektru zori mozhna vstanoviti yiyi polozhennya na diagrami a razom z tim i yiyi absolyutnu svitnist Porivnyuyuchi cyu svitnist iz vidimoyu zoryanoyu velichinoyu legko vstanoviti vidstan za metodom spektroskopichnogo paralaksu U skupchenni zor takomu yak napriklad Giadi zori formuvalisya priblizno odnochasno i lezhat na priblizno odnakovij vidstani vid Zemli Ce dozvolyaye provoditi vidnosno tochni vimiryuvannya yak vidstanej tak i viku skupchennya Zvichajnij trigonometrichnij paralaks na suchasnomu rivni tehnologij obmezhenij vidstanyami do 500 1000 pk Vin dozvolyaye vidkalibruvati metod spektroskopichnogo paralaksu za dopomogoyu znachnoyi kilkosti zor golovnoyi poslidovnosti sho prisutni na dosyazhnomu ob yemi Efekt Vilsona Bappu U holodnih zir spektralnih klasiv G K ta M spektralna liniya poglinannya kalciyu Ca II K ye odniyeyu z najsilnishih U yadri ciyeyi liniyi lezhit slabka emisijna liniya yaka utvoryuyetsya v hromosferi zori U 1957 roci Olin Vilson ta Vayinu Bappu viyavili prostu korelyaciyu mizh shirinoyu ciyeyi liniyi ta absolyutnoyu zoryanoyu velichinoyu zori Cya korelyaciya vidoma yak efekt Vilsona Bappu chim shirsha liniya tim yaskravishoyu ye zorya Znayuchi absolyutnu ta vidimu zoryanu velichinu mozhna viznachiti vidstan do zori Hocha teoretichno cej metod mozhna zastosovuvati do vidstanej do 7 Mpk na praktici vin nadaye nadijni rezultati tilki dlya vidstanej do soten kiloparsek Standartni svichkiIlyustraciya metodu standartnih svichok chim bilsh viddalenoyu ye svichka tim mensh yaskravoyu vona viglyadaye Analogichno dlya standartnih linijok u danomu razi yak standartna vidstan vikoristovuyetsya vidstan mizh galaktikami suputnikami Majzhe vsi astronomichni ob yekti sho vikoristovuyutsya yak fizichni indikatori vidstanej mayut vidomu fiksovanu yaskravist Porivnyuyuchi cyu vidomu svitnist do nayavnoyi svitnosti abo zoryanoyi velichini mozhna obchisliti vidstan do ob yekta za zakonom obernenih kvadrativ Taki ob yekti z vidomoyu yaskravistyu nazivayutsya standartnimi svichkami V astronomiyi yaskravist ob yekta zadayetsya u terminah jogo absolyutnoyi zoryanoyi velichini poznachayetsya yak M Cyu velichinu viznachayut yak logarifm svitnosti zori z vidstani d0 10 displaystyle d 0 10 pk Yaksho vidoma absolyutna zoryana velichina to formula dlya viznachennya vidstani d do ob yekta ye d d010m M5 displaystyle d d 0 10 frac m M 5 de m ce vidima zoryana velichina tobto ta sho yiyi fiksuye sposterigach Dlya togo shob cya ocinka vidstani bula dostatno tochnoyu obidvi zoryani velichini mayut buti vzyati v odnakovomu filtri chastot a vidnosnij ruh u radialnomu napryamku maye buti vidsutnij Potribno takozh vrahovuvati mizhzoryane poglinannya yake takozh robit ob yekt temnishim ta bilsh chervonim osoblivo yaksho ob yekt znahoditsya u zapilenij abo gazovij oblasti Riznicya mizh absolyutnoyu ta vidimoyu zoryanoyu velichinoyu nazivayetsya modulem vidstani yakij privoditsya u tablicyah dlya deyakih astronomichnih vidstanej osoblivo mizhgalaktichnih Standartni linijki Dokladnishe Standartna linijka Razom iz standartnimi svichkami vikoristovuyut inshij klas indikatoriv fizichnih vidstanej standartni linijki Tak u 2008 mu roci bulo zaproponovano dlya vimiryuvannya kosmologichnih vidstanej vikoristovuvati diametri galaktik Problemi Dlya bud yakogo klasu standartnih svichok isnuyut dvi problemi Persha problema principova polyagaye v kalibruvanni tobto u viznachenni absolyutnoyi zoryanoyi velichini svichki Vona potrebuye isnuvannya dostatnogo chisla predstavnikiv z dobre vidomimi vidstanyami dlya obchislennya yih absolyutnoyi zoryanoyi velichini z dostatnoyu tochnistyu Druga problema polyagaye v rozriznenni chleniv klasu shob ne vklyuchiti pomilkovo dlya kalibruvannya standartnih svichok ob yekti yaki ne nalezhat do cogo klasu Na ekstremalnih vidstanyah de mozhlive vikoristannya tilki indikatoriv vidstanej cya problema rozriznennya mozhe buti dovoli serjoznoyu Vazhlivoyu problemoyu zi standartnimi svichkami ye pitannya naskilki voni naspravdi ye standartnimi Napriklad usi sposterezhennya vkazuyut na te sho nadnovi tipu Ia sho znahodyatsya na vidomih vidstanyah mayut majzhe odnu j tu zh samu svitnist skorektovanu na formu krivoyi blisku Prichina ciyeyi odnakovosti navedena nizhche odnache isnuye imovirnist sho bilsh viddaleni nadnovi tipu Ia mali inshi vlastivosti nizh blizki nadnovi tipu Ia Vikoristannya nadnovih tipu Ia kritichno dlya viznachennya virnoyi kosmologichnoyi modeli Yaksho naspravdi vlastivosti nadnovih tipu Ia vidriznyayutsya na velikih vidstanyah tobto yaksho ekstrapolyaciya yih kalibruvannya na dovilni vidstani ye nevirnoyu todi ignoruvannya cih vidminnostej mozhe vnesti znachnu sistematichnu pohibku do rekonstrukciyi kosmologichnih parametriv osoblivo do rekonstrukciyi parametra gustini materiyi Ce ne prosto akademichni problemi yak pokazuye priklad z istoriyi vimiryuvannya vidstanej za dopomogoyu cefeyid U 1950 h Valter Baade z yasuvav sho blizki cefeyidi yaki vikoristovuvalis dlya kalibruvannya standartnih svichok naspravdi inshogo tipu nizh ti sho vikoristovuyutsya dlya vimiryuvannya vidstanej do najblizhchih galaktik Blizki cefeyidi nalezhat do populyaciyi I i mayut znachno vishu metalichnist nizh viddaleni zori populyaciyi II V rezultati zori populyaciyi II viyavlyayutsya nabagato yaskravishimi nizh vvazhalosya i ce prizvelo do pereocinyuvannya vidstanej do kulyastih zoryanih skupchen majzhe vdvichi a razom z cim pereocinyuvannya vidstanej do najblizhchih galaktik ta diametra nashoyi galaktiki Chumackij Shlyah Metodi viznachennya vidstanejDiv takozh Vidstani v kosmologiyi Za neznachnimi vinyatkami vidstani mozhna vimiryati bezposeredno tilki do ob yektiv do tisyachi parsekiv vid nas tobto lishe do skromnoyi chastini nashoyi galaktiki Dlya bilsh viddalenih ob yektiv vimiryuvannya spirayutsya na korektnist klasifikaciyi ta odnoridnist klasu ob yektiv yaki prijmayutsya za indikatori vidstani standartni svichki abo linijki Perelik fizichnih indikatoriv vidstanej Indikatori pozagalaktichnih vidstanej Metod Pohibka dlya odniyeyi galaktiki z v Vidstan do Skupchennya Divi Mpk Diapazon zastosuvannya Mpk Cefeyidi 0 16 15 25 29Novi zori 0 4 21 1 3 9 20Planetarni tumannosti 0 3 15 4 1 1 50Kulyasti skupchennya 0 4 18 8 3 8 50Fluktuaciyi poverhnevoyi yaskravosti 0 3 15 9 0 9 50D s 0 5 16 8 2 4 gt 100Nadnovi Ia 0 10 19 4 5 0 gt 1000 Fizichni indikatori vidstanej u poryadku zastosuvannya do vse bilshih masshtabiv taki Zori golovnoyi poslidovnosti do yakih zastosovuyetsya metod spektroskopichnogo paralaksu Vizualno podvijni zori do yakih mozhna zastosuvati dinamichnij paralaks U comu metodi parametri orbiti vikoristovuyutsya dlya vimiriv masi sistemi vidnoshennya mizh masoyu ta svitnostyu dlya vimiryuvannya individualnih mas a potim vidoma orbitalna vidstan mizh komponentami porivnyuyetsya iz sposterezhenoyu Zatemnyuvano podvijni zori v ostannye desyatirichchya za dopomogoyu teleskopiv 8 metrovogo klasu stali mozhlivimi vimiryuvannya fundamentalnih parametriv sistem zatemnyuvano podvijnih zor Ce robit yih pridatnimi dlya vikoristannya yak indikatoriv vidstani Neshodavno voni vikoristovuvalis dlya utochnennya vidstanej do VMH MMH galaktiki Andromedi ta galaktiki Trikutnika Na suchasnomu rivni rozvitku tehnologij zatemnyuvano podvijni sistemi dozvolyayut vimiryuvati vidstani do 3 Mpk z maksimalnoyu pohibkoyu do 5 Zminni tipu RR Liri chervoni giganti sho vikoristovuyutsya zvichajno dlya vimiryuvannya vidstanej u mezhah galaktiki ta do najblizhchih kulyastih skupchen Nastupni chotiri indikatori vidstanej vikoristovyut zori zi starogo zoryanogo naselennya Naselennya II Najyaskravishi chervoni giganti Planetarni tumannosti angl PNLF Kulyasti skupchennya angl GCLF Fluktuaciyi poverhnevoyi yaskravosti angl SBF Barsteri tobto spalahi rentgenivskogo viprominyuvannya vnaslidok spleskiv termoyadernoyi aktivnosti na poverhni nejtronnih zor vikoristovuyutsya yak indikatori vidstani Na maksimumi splesku svitnist takih rentgenovskih spalahiv dosyagaye mezhi Edingtona yaka napryamu zalezhit vid masi ta radiusa nejtronnoyi zori sho zazvichaj dorivnyuye priblizno 1 5 sonyashnih mas Ce praktichno yedinij metod sho dozvolyaye vimiryuvati vidstani do deyakih tomu sho ostanni duzhe neyaskravi v optichnomu spektri Mizhzoryani mazeri vikoristovuyetsya dlya galaktichnih ta deyakih pozagalaktichnih vidstanej Cefeyidi ta novi zori Individualni galaktiki u skupchennyah galaktik Vidnoshennya Talli Fishera Vidnoshennya Fabera Dzheksona Nadnovi tipu Ia mayut duzhe dobre viznachenij maksimum absolyutnoyi zoryanoyi velichini yak funkciyu yiyi formi za deyakimi vinyatkami yak napriklad i pridatni do vikoristannya na pozagalaktichnih vidstanyad do soten Mpk Gravitacijni linzi Chervone zmishennya ta zakon Gabbla Cefeyidi ta zori tipu RR Liri Div takozh Cefeyidi ta zminni tipu RR Liri Na cefeyidah i zoryah tipu RR Liri yedina shkala vidstanej rozhoditsya na dvi gilki shkalu vidstanej dlya molodih ob yektiv i dlya starih Cefeyidi roztashovani v osnovnomu v oblastyah nedavnogo zoreutvorennya i tomu ye molodimi ob yektami Zminni tipu RR Liri tyazhiyut do starih sistem napriklad osoblivo yih bagato v kulyastih zoryanih skupchennyah v galo nashoyi Galaktiki Obidva tipi zirok ye zminnimi ale yaksho cefeyidi nedavno utvoreni ob yekti to zminni tipu RR Liri giganti spektralnih klasiv A F sho zijshli z golovnoyi poslidovnosti i roztashovani v osnovnomu na gorizontalnij gilci diagrami kolir velichina dlya kulyastih skupchen Odnak sposobi yih vikoristannya yak standartnih svichok rizni Dlya cefeyid isnuye dobre vidoma zalezhnist Period pulsaciyi Absolyutna zoryana velichina sho pov yazano iz tim sho cefeyidi mayut rizni masi Dlya zminnih tipu RR Liri serednya absolyutna zoryana velichina priblizno odnakova i stanovit MRR 0 78m displaystyle M RR approx 0 78 m Viznachennya vidstanej za cim metodom takozh pov yazano z deyakimi trudnoshami zokrema Neobhidno viokremlyuvati zori u skupchennyah ta galaktikah U mezhah Chumackogo Shlyahu ce ne stanovit osoblivih trudnoshiv ale chim bilsha vidstan tim menshij kut sho rozdilyaye zori Neobhidno vrahovuvati poglinannya svitla kosmichnim pilom i neodnoridnist jogo rozpodilu v prostori Krim togo dlya cefeyid zalishayetsya serjoznoyu problemoyu tochne viznachennya nul punktu zalezhnosti Period pulsaciyi Svitnist Protyagom XX stolittya jogo znachennya postijno zminyuvalosya a znachit zminyuvalasya i vidstan sho vimiryuyetsya podibnim sposobom Svitnist zminnih tipu RR Liri hoch i majzhe postijna ale vse zh zalezhit vid metalichnosti Chervoni giganti Dokladnishe Chervonij gigant Najyaskravishi chervoni giganti mayut odnakovu absolyutnu zoryanu velichinu 3 0m 0 2m a otzhe pasuyut do roli standartnih svichok Pershim na ce zvernuv uvagu Allan Reks Sendidzh u svoyih sposterezhennyah v 1971 mu roci Vvazhayetsya sho ci zori abo perebuvayut u verhnij tochci pershogo pidjomu gilki chervonih gigantiv zirok maloyi masi menshe sonyachnoyi abo lezhat na asimptotichnij gilci gigantiv Osnovnoyu perevagoyu metodu ye te sho chervoni giganti viddaleni vid oblastej zoreutvorennya i pidvishenoyi koncentraciyi pilu sho silno polegshuye vrahuvannya poglinannya Yih svitnist takozh ukraj slabo zalezhit vid metalichnosti yak samih zirok tak i navkolishnogo seredovisha Funkciya svitnosti kulyastih skupchen kulyastih skupchen vidobrazhaye rozpodil cih skupchen po svitnostyam Porivnyuyuchi cej rozpodil skupchen u skladi galo dalekih galaktik do svitnosti u galaktichnomu skupchenni suzir ya Divi mozhna dostatno akuratno viznachiti vidstan do galaktik Pershim hto zaproponuvav kulyasti zoryani skupchennya dlya vimiryuvannya vidstanej do dalekih eliptichnih galaktik buv amerikanskij astronom Vilyam Baum Vin porivnyav najyaskravishi kulyasti skupchennya u galaktici Virgo A z analogichnimi skupchennyami v galaktici Andromedi Vihodyachi z pripushennya sho yaskravist skupchen odnakova ta znayuchi vidstan do galaktiki Andromedi Baum zrobiv virogidnu ocinku vidstani do Virgo A Naspravdi okremi predstavniki klasu ne ye reprezentativnimi standartnimi svichkami tomu v nastupnih doslidzhennyah vikoristovuvali funkciyu rozpodilu skupchen po svitnostyam Kilkist klasteriv yak funkciyu zoryanoyi velichini mozhna nabliziti rozpodilom Gausa F M e M M 2 s2 displaystyle Phi M propto e M bar M 2 sigma 2 de M displaystyle bar M pik rozpodilu s 1 4m displaystyle sigma approx 1 4 m shirina rozpodilu Funkciya svitnosti planetarnih tumannostej Analogichno do metodu funkciyi svitnosti kulyastih skupchen shozhij analiz mozhna zastosuvati do planetarnih tumannostej zauvazhte vikoristannya ne odniyeyi a velikoyi kilkosti tumannostej u viddalenih galaktikah Pislya yih identifikaciyi vimiryuyetsya monohromatichnij svitlovij potok u spektralnij liniyi O III l5007 yakij maye universalni dlya planetarnih tumannostej vlastivosti Metod vimiryuvannya vidstanej za funkciyeyu svitnosti planetarnih tumannostej angl PNLF upershe buv zaproponovanij naprikinci 1970 h G Kolom ta D Dzhennerom Voni pripustili sho usi planetarni tumannosti mayut priblizno odnakovu maksimalnu svitnist u spektralnij liniyi O III l5007 sho umozhlivlyuye yih zastosuvannya yak standartnih svichok Astronom D G Dzhekobi ta jogo kolegi piznishe zaproponuvali taku funkciyu rozpodilu svitnostej planetarnih tumannostej N M e0 307M 1 e3 M M displaystyle N M propto e 0 307 M 1 e 3 M M de M absolyutna zoryana velichina tumannosti v spektralnij liniyi O III l5007 a M yiyi maksimalne znachennya viznachayetsya zi sposterezhen suchasne znachennya 4 53m Metod fluktuacij poverhnevoyi yaskravosti Cej metod operuye iz fluktuaciyami nayavnoyi yaskravosti poverhni galaktik na fotoznimkah PZZ Oskilki galaktiki skladayutsya iz skinchenogo chisla zir kilkist zir sho zasvichuyut okremij piksel zminyuyetsya vid pikselya do pikselya stvoryuyuchi shozhi na shum fluktuaciyi yaskravosti Pri zbilshenni vidstani do galaktik zobrazhennya staye vse bilsh zgladzhenim Analizuyuchi spektr fluktuacij sho virahovuyetsya pislya vidnimannya zglazhenoyi modeli poverhnevoyi svitnosti galaktiki mozhna dosit tochno viznachiti vidstan Metod pridatnij do vidstanej do 100 Mpk Spivvidnoshennya Talli Fishera Dokladnishe Spivvidnoshennya Talli Fishera Spivvidnoshennya Talli Fishera dlya spiralnih chornij ta linzopodibnih blakinij kolir galaktik Ce empirichne spivvidnoshennya mizh svitnistyu spiralnoyi galaktiki ta shirinoyu yiyi emisijnih linij shirina emisijnih linij ye miroyu shvidkosti obertannya galaktiki Vpershe opublikovane 1977 go roku amerikanskimi astronomami R Talli ta Dzh Fisherom Zalezhnist maye takij viglyad LB vmax3 displaystyle L B propto v max 3 de LB svitnist galaktiki u filtri B vmax maksimalne znachennya shvidkosti obertannya galaktiki Spivvidnoshennya Talli Fishera mozhna zastosuvati dlya ocinki vidstani do spiralnoyi galaktiki Dlya cogo treba tilki vimiryati shirinu yiyi emisijnih linij ta porivnyati vidimu zoryanu velichinu galaktiki z yiyi svitnistyu yaka viznachayetsya zi spivvidnoshennya Metod pracyuye na dalekih vidstanyah do 1000 Mpk Isnuye dekilka form spivvidnoshennya yaki vidriznyayutsya vikoristannyam konkretnih realizacij dlya virazu absolyutnoyi svitnosti Talli i Fisher vikoristovuvali optichnu svitnist dzherelo utochniti ale nastupni roboti pokazali sho spivvidnoshennya pokazuye bilsh tisnu korelyaciyu yaksho vzyati santimetrove radioviprominyuvannya v yakij krashe vidstezhuye zoryanij masiv galaktiki She tisnisha korelyaciya sposterigayetsya yaksho uzyati povnu barionnu masu galaktiki tobto dodati masu mizhzoryanogo gazu V ostannij formi spivvidnoshennya vidome yak barionne spivvidnoshennya Talli Fishera i stverdzhuye sho barionna masa galaktiki proporcijna shvidkosti obertannya u stepeni priblizno 3 5 4 Spivvidnoshennya Faber Dzheksona Dokladnishe Spivvidnoshennya Faber Dzheksona Ce empirichne stepeneve spivvidnoshennya mizh svitnistyu eliptichnih galaktik L displaystyle L ta dispersiyeyu shvidkosti zir s displaystyle sigma u yih centri vpershe pomichene amerikanskimi astronomami Sandroyu M Faber ta Robertom E Dzheksonom 1976 go roku Zalezhnist viglyadaye tak L sg displaystyle L propto sigma gamma de indeks g displaystyle gamma dorivnyuye priblizno 4 ale zalezhit vid klasu svitnosti galaktik yaki pripasovuyutsya Spivvidnoshennya Faber Dzheksona zastosovuyetsya dlya viznachennya vidstanej do eliptichnih galaktik Nadnovi yaskrava tochka zliva vnizu u galaktici NGC 4526 znimok NASA ESA proekt Gabbl poshuk nadnovih z visokim chervonim zsuvom Div takozh Nadnova Ye dekilka metodiv zastosuvannya nadnovih dlya vimiryuvannya pozagalaktichnih vidstanej U comu rozdili mi ohopimo najbilsh populyarni Fotosfera nadnovoyi Yaksho nadnova znahoditsya tak blizko sho mozhna vimiryati evolyuciyu kutovogo rozmiru 8 t yiyi fotosferi to obchislyuyuchi pohidnu mozhna znajti kutovu shvidkist rozshirennya w w D8Dt displaystyle omega frac Delta theta Delta t Dlya cogo neobhidno zrobiti yak minimum dva sposterezhennya z intervalom chasu Dt Pislya cogo dlya viznachennya vidstani do nadnovoyi d zastosovuyetsya viraz d Vejw displaystyle d frac V ej omega u yakomu Vej ce radialna shvidkist vibrosu nadnovoyi u sferichno simetrichnomu vipadku Vej dorivnyuye V8 Cej metod pracyuye tilki dlya najblizhchih nadnovih dlya yakih mozhlive vimiryuvannya rozmiru fotosferi Takozh slid mati na uvazi pohibki vnaslidok pripushen sho fotosfera maye sferichnu geometriyu ta viprominyuye yak absolyutno chorne tilo Sumarna pohibka vnaslidok nedovrahuvannya cih faktoriv mozhe skladati ponad 25 Nadnovi tipu Ia Div takozh Nadnovi tipu Ia Harakterna risa nadnovih tipu Ia podibnist krivih blisku ta odnakova svitnist u maksimumi Vidkrittya ostannogo faktu stalo mozhlivim pislya viznachennya vidstani do galaktik v yakih vidbulisya spalahi nadnovih za cefeyidami Vlasne tilki pislya cogo stalo mozhlivim vikoristannya nadnovih yak standartnih svichok Nadnovi tipu Ia nadayut odin iz najkrashih metodiv vimiryuvannya pozagalaktichnih vidstanej Koliskoyu nadnovoyi takogo tipu ye tisna podvijna sistema v yakij odna abo obidvi zori ye bilimi karlikami Energiya vibuhu nadnovih cogo tipu pohodit vid termoyadernih reakcij peretvorennya legkih elementiv a same kisnyu ta vuglecyu u kremnij a kremniyu v svoyu chergu u zalizo U sistemi v yakij obidvi zori ye bilimi karlikami vibuhova reakciya traplyayetsya vnaslidok yih zitknennya pislya dovgogo chasu zmenshennya radiusu orbiti vnaslidok vtrati energiyi za rahunok gravitacijnogo viprominyuvannya podvijno virodzhenij scenarij U sistemi v yakij lishe odna zorya ye bilim karlikom vibuh vidbuvayetsya koli bilij karlik poglinayuchi rechovinu suputnika perevishuye mezhu Chandrasekara blizko 1 4M displaystyle 1 4M odot odinarno virodzhenij scenarij V oboh scenariyah energiya termoyadernogo vibuhu priblizno odnakova 1050 1051erg Pislya termoyadernogo vibuhu nadnovoyi vsya yiyi rechovina rozsiyuyetsya v kosmichnij prostir majzhe bez zalishku Obolonka yaka rozlitayetsya pidsvichuyutsya energiyeyu rozpadu radioaktivnogo nikelyu 56Ni yakij ye odnim iz golovnih produktiv termoyadernogo sintezu Masa radioaktivnogo nikelyu sho utvoryuyetsya v nadnovih tipu Ia priblizno odnakova j stanovit 0 1 0 9M displaystyle 0 1 0 9M odot Ce daye zmogu vikoristannya Ia yak standartnih svichok Standartna zoryana velichina nadnovih tipu Ia v optichnij smuzi V dorivnyuye MB MV 19 3 0 3 displaystyle M B approx M V approx 19 3 pm 0 3 Takim chinom sposterigayuchi vidimu zoryanu velichinu nadnovoyi tipu Ia v maksimumi blisku mozhna viznachiti vidstan Yaksho ne vdalosya zareyestruvati moment koli nadnova dosyagla piku blisku to mozhna vikoristati metod multikolorovih krivih blisku angl multicolor light curve shape MLCS ta pripasuvati formu krivoyi do standartnoyi krivoyi blisku i takim chinom viznachiti maksimum Cej metod maye vrahovuvati mizhzoryane poglinannya Nadnovi najyaskravishi zi standartnih svichok i yih vidno z velikoyi vidstani tomu same yih vikoristovuyut dlya utochnennya zakonu Gabbla dlya velikih z Podibnim chinom 1998 roku dvi grupi sposterigachiv vidkrili priskorennya rozshirennya Vsesvitu Sogodni fakt priskorennya majzhe ne viklikaye sumniviv odnak za nadnovimi nemozhlivo tochno viznachiti jogo velichinu tomu sho pohibki vse she duzhe veliki Pohibka vimiryuvannya vidstanej za cim metodom ne perevishuye 5 Gravitacijni linzi Geometriya gravitacijnogo linzuvannya Div takozh Gravitacijna linza ta Gravitacijne upovilnennya chasu Prohodyachi povz masivne tilo promin svitla vidhilyayetsya Takim chinom masivne tilo zdatne zbirati paralelnij puchok svitla v deyakomu fokusi buduyuchi zobrazhennya prichomu yih mozhe buti dekilka Ce yavishe nazivayetsya gravitacijnim linzuvannyam Yaksho ob yekt kotrij linzuyetsya zminnij i sposterigayetsya kilka jogo zobrazhen ce vidkrivaye mozhlivist vimiryuvannya vidstanej oskilki mizh zobrazhennyami budut rizni chasovi zatrimki cherez poshirennya promeniv v riznih chastinah gravitacijnogo polya linzi efekt analogichnij efektu Shapiro v Sonyachnij sistemi Yaksho yak harakternij masshtab dlya koordinat zobrazhennya 3 i dzherela h div risunok u vidpovidnih ploshinah vzyati 30 Dl i h0 30Ds Dl de D kutova vidstan todi mozhna zapisuvati chasove zapiznyuvannya mizh zobrazhennyami nomer i ta j takim chinom Dt 1cDsDlDls 1 zl 12 xj y 2 xi y 2 ps xi y ps xj y displaystyle Delta t frac 1 c frac D s D l D ls 1 z l left frac 1 2 x j y 2 x i y 2 psi x i y psi x j y right de x 3 30 i y h h0 kutovi polozhennya dzherela i zobrazhennya vidpovidno c shvidkist svitla zl chervonij zsuv linzi a ps potencial vidhilennya sho zalezhit vid viboru modeli Vvazhayetsya sho v bilshosti vipadkiv realnij potencial linzi dobre aproksimuyetsya modellyu v yakij rechovina rozpodilena radialno simetrichno a potencial peretvoryuyetsya v neskinchennist Todi chas zatrimki viznachayetsya za formuloyu Dt 1cDsDlDls 1 zl xi xj displaystyle Delta t frac 1 c frac D s D l D ls 1 z l left x i x j right Odnak na praktici chutlivist metodu do vidu potencialu galo galaktiki istotna Tak vimiryane znachennya H0 po galaktici SBS 1520 530 zalezhno vid modeli kolivayetsya vid 46 do 72 km s Mpk Spivvidnoshennya D s Ce spivvidnoshennya pov yazuye kutovij diametr galaktiki D iz dispersiyeyu shvidkosti s j zastosovuyetsya do eliptichnih galaktik Spivvidnoshennya maye takij viglyad D Cs1 333 displaystyle D C sigma 1 333 de S pevna konstanta Dlya vimiryuvannya vidstanej za spivvidnoshennyam D s vazhlive tochne viznachennya kutovogo diametra D ce kutovij diametr na rivni de yiyi poverhneva yaskravist v optichnij smuzi V spadaye do 20 75 z v na kvadratnu kutovu sekundu Poverhneva yaskravist ne zalezhit vid vidstani do galaktiki d todi yak kutovij diametr D oberneno proporcijnij kvadratu vidstani d Tomu spivvidnoshennya D s bazuyetsya ne na standartnih svichkah a na standartnih linijkah Cej metod maye znachnij potencial mozhlivo perevishuyuchi za diapazonom navit metod Talli Fishera Na sogodni koli vin grubo vidkalibrovanij tomu sho dlya suchasnih tehnologij eliptichni galaktiki ne ye dosit yaskravimi dlya tochnishogo kalibruvannya takogo yak napriklad za zoryami tipu RR Liri Perekrittya ta kalibruvannya metodivDlya viznachennya vidstani do galaktik potribno mati dobre vidkalibrovanu poslidovnist indikatoriv vidstanej Ale golovna problema polyagaye v tomu sho ob yekti yaki dostatno yaskravi dlya yih viznachennya na dalekih vidstanyah duzhe ridkisni abo vzagali ne isnuyut poblizu tozh ekzemplyariv dlya kalibruvannya zovsim nebagato Napriklad cefeyidi odni z najkrashih indikatoriv vidstani do spiralnih galaktik ne mozhut buti vidkalibrovani za paralaksom Situaciya uskladnyuyetsya tim sho rizni zoryani naselennya mozhut ne mati predstavnikiv usih zoryanih tipiv Narazi cefeyidi duzhe masivni zori z korotkim vikom tozh yih mozhna znajti tilki tam de zori utvoryuvalisya neshodavno Skazhimo v eliptichnih galaktikah de zoreutvorennya davno pripinilosya ne mozhna vidshukati cefeyid Dlya takih galaktik zalishayutsya lishe indikatori vidstani yaki nalezhat do starshogo zoryanogo naselennya napriklad novi zori abo zminni tipu RR Liri Ale ostanni ne taki yaskravi yak cefeyidi i yih nemozhlivo rozglediti z velikoyi vidstani yak cefeyidi a novi zori neperedbachuvani dlya nadijnih vimiriv potribno mati intensivnu programu monitoringu ta neabiyaku vdachu Takim chinom daleki kosmichni vidstani zalezhat vid vimiryuvan blizkih i voni uspadkovuyut usi pohibki vimiryuvan na blizkij vidstani yak sistematichni tak i vipadkovi U rezultati takogo poshirennya pohibki vidstani v astronomiyi ridko vidomi z takim rivnem tochnosti yak v inshih naukah Tochnist vimiryuvan dlya viddalenishih ob yektiv zavzhdi girsha Insha problema osoblivo dlya najyaskravishih standartnih svichok ce yihnya standartnist naskilki odnoridnimi ye taki ob yekti za absolyutnoyu zoryanoyu velichinoyu Dlya bagatoh klasiv standartnih svichok odnoridnist bazuyetsya na teoriyah utvorennya ta evolyuciyi zir i galaktik i tomu ye predmetom neviznachenosti v cih aspektah Dlya najyaskravishih indikatoriv vidstani nadnovih tipu Ia cya odnoridnist ne zovsim zadovilna ale zhodnij inshij klas ob yektiv ne mozhe zmagatisya za yaskravistyu na tih velikih vidstanyah na yakih voni zastosovuyutsya Cej klas standartnih svichok korisnij golovnim chinom tilki tomu sho jomu nemaye alternativi Rezultat sposterezhen zakonu Gabbla ye produktom zastosuvannya kosmichnoyi shkali vidstanej Gabbl vidkriv sho tmyanishi galaktiki mayut bilshij chervonij zsuv Viznachennya staloyi Gabbla bulo rezultatom desyatirich praci bagatoh astronomiv a same nakopichennya rezultativ vimiryuvannya galaktichnih chervonih zsuviv ta kalibruvannya riznih masshtabiv kosmichnoyi shkali Suchasnij zakon Gabbla ce yedinij zasib yakij mi mayemo dlya vimiryuvannya vidstanej do kvazariv ta dalekih galaktik u yakih nemozhlivo viyaviti niyakih individualnih indikatoriv vidstanej Div takozhVsesvit Vidstani v kosmologiyi Zakon Gabbla Nadnovi ParalaksPosilannyaStaff Trigonometric Parallax The SAO Encyclopedia of Astronomy Swinburne Centre for Astrophysics and Supercomputing Retrieved 2008 10 18 Perryman M A C et al 1999 The HIPPARCOS Catalogue Astronomy and Astrophysics 323 L49 L52 Bibcode 1997A amp A 323L 49P Harrington J D Villard Ray 10 April 2014 NASA s Hubble Extends Stellar Tape Measure 10 Times Farther Into Space NASA Retrieved 17 October 2014 Riess Adam G Casertano Stefano Anderson Jay Mackenty John Filippenko Alexei V Parallax Beyond a Kiloparsec from Spatially Scanning the Wide Field Camera 3 on the Hubble Space Telescope arXiv 1401 0484v1 Basu Baidyanath 2003 An Introduction to Astrophysics PHI Learning Private Limited ISBN 81 203 1121 3 Popowski Piotr Gould Andrew 1998 01 29 Mathematics of Statistical Parallax and the Local Distance Scale arXiv 9703140 astro ph ros P N Holopov Otkrytie dvizhushihsya skoplenij Zvezdnye skopleniya Moskva Nauka 1981 European Space Agency 14 travnya 2013 Arhiv originalu za 18 bereznya 2012 Procitovano 23 veresnya 2014 Arhiv originalu za 5 zhovtnya 2011 Procitovano 23 sichnya 2015 How to Measure the Universe 21 sichnya 2015 u Wayback Machine populyarni zobrazhennya vid JPL NASA Marinoni C Saintonge A Giovanelli R Haynes M P Masters J M Le Fevre O Mazure A Taxil P Virey J M 2008 Geometrical tests of cosmological models I Probing dark energy using the kinematics of high redshift galaxies A amp A 478 1 43 55 arXiv 0710 0759 Bibcode 2008A amp A 478 43M doi 10 1051 0004 6361 20077116 Adaptovano z Jacoby et al Publ Astron Soc Pac 104 499 1992 Bonanos Alceste Z 2006 Eclipsing Binaries Tools for Calibrating the Extragalactic Distance Scale Binary Stars as Critical Tools and Tests in Contemporary Astrophysics International Astronomical Union Symposium no 240 held 22 25 August 2006 in Prague Czech Republic S240 008 2 79 87 arXiv astro ph 0610923 Bibcode 2007IAUS 240 79B doi 10 1017 S1743921307003845 Ferrarese Laura Ford Holland C Huchra John Kennicutt Robert C Jr Mould Jeremy R Sakai Shoko Freedman Wendy L Stetson Peter B Madore Barry F Gibson Brad K Graham John A Hughes Shaun M Illingworth Garth D Kelson Daniel D Macri Lucas Sebo Kim Silbermann N A Ford Huchra Kennicutt Mould Sakai Freedman Stetson Madore Gibson Graham Hughes Illingworth Kelson Macri Sebo Silbermann 2000 A Database of Cepheid Distance Moduli and Tip of the Red Giant Branch Globular Cluster Luminosity Function Planetary Nebula Luminosity Function and Surface Brightness Fluctuation Data Useful for Distance Determinations The Astrophysical Journal Supplement Series 128 2 431 459 arXiv astro ph 9910501 Bibcode 2000ApJS 128 431F doi 10 1086 313391 Lee Myung Gyoon Freedman Wendy L Madore Barry F 1993 Astrophysical Journal Arhiv originalu za 6 lipnya 2014 Procitovano 16 sichnya 2015 Baum W A 1955 The Distribution of Luminosity in Elliptical Galaxies Publications of the Astronomical Society of the Pacific 68 328 Bibcode 1955PASP 67 328B Racine Rene 1968 2000 Globular Clusters in M87 Journal of the Royal Astronomical Society of Canada 62 367 Bibcode 1968JRASC 62 367R Jacoby George H Ciardullo Robin Booth John Ford Holland C 1989 Planetary nebulae as standard candles III The distance to M81 Astrophys J Bibcode 1989ApJ 344 704J Tully R B and Fisher J R A new method of determining distances to galaxies pdf Astronomy and Astrophysics vol 54 no 3 Feb 1977 pp 661 673 abs Tulli Fishera spivvidnoshennya Astronomichnij enciklopedichnij slovnik za zag red I A Klimishina ta A O Korsun Lviv Golov astronom observatoriya NAN Ukrayini Lviv nac un t im Ivana Franka 2003 S 483 ISBN 966 613 263 X S S McGaugh J M Schombert G D Bothun 2 and W J G de Blok 2000 The Baryonic Tully Fisher Relation arXiv astro ph 0003001 S Torres Flores B Epinat P Amram H Plana C Mendes de Oliveira 2011 GHASP an Ha kinematic survey of spiral and irregular galaxies IX The NIR stellar and baryonic Tully Fisher relations arXiv 1106 0505 ros D Yu Cvetkov Arhiv originalu za 9 bereznya 2012 Procitovano 16 sichnya 2015 angl Schmidt Brian P Suntzeff Nicholas B Phillips M M ta in 1998 The Astrophysical Journal Arhiv originalu za 23 zhovtnya 2018 Procitovano 16 sichnya 2015 a href wiki D0 A8 D0 B0 D0 B1 D0 BB D0 BE D0 BD Cite web title Shablon Cite web cite web a Yavne vikoristannya ta in u author dovidka angl K Nakamura ta in PDF s Str 8 Arhiv originalu PDF za 25 listopada 2011 Procitovano 16 sichnya 2015 a href wiki D0 A8 D0 B0 D0 B1 D0 BB D0 BE D0 BD Cite web title Shablon Cite web cite web a Yavne vikoristannya ta in u author dovidka angl Clocchiatti Alejandro Schmidt Brian P Filippenko Alexei V 2006 Hubble Space Telescope and Ground based Observations of Type Ia Supernovae at Redshift 0 5 Cosmological Implications The Astrophysical Journal a href wiki D0 A8 D0 B0 D0 B1 D0 BB D0 BE D0 BD Cite web title Shablon Cite web cite web a Cite maye pustij nevidomij parametr 1 dovidka angl Oguri Masamune Taruya Atsushi Suto Yasushi Turner Edwin L 2002 Strong Gravitational Lensing Time Delay Statistics and the Density Profile of Dark Halos The Astrophysical Journal angl Tammann G A Sandage A Reindl B 2008 The expansion field the value of H 0 The Astronomy and Astrophysics Review