Молекулярна гідроенергетика

Молекулярна гідроенергетика (англ. molecular hydropower) — наука і галузь, складова частина молекулярної енергетики, яка вивчає та використовує відновлювані енергетичні властивості молекул, атомів, йонів, інших малих частинок рідинного середовища, взаємодію цих частинок між собою, з іншими тілами а також з електричними та магнітними полями з метою вироблення, накопичення, розподілу та використання електричної енергії.

Молекулярна система виробництва електричного струму розгалуженого річища на основі об'ємних флюїдорушійних модулів.

Молекулярна гідроенергетика є також складовою частиною класичної гідроенергетики, в основі якої лежать закони гідродинаміки, що описують рух нестисливої рідини та її взаємодію з твердими тілами, а також закони гідростатики, що оцінюють рівновагу рідини та її дію на занурені в нею тіла. Тож, в розрахунках параметрів та характеристик систем молекулярної гідроенергетики поряд з енергетичними характеристиками малих частинок, всередині та на кордоні фаз, як правило, застосовуються також макроскопічні параметри (швидкість, тиск, густина) потоків рідини.

Ефективне перетворення та вивільнення енергії молекул, атомів, йонів та інших частинок рідини, скажімо, води або водних розчинів (електролітів), може бути здійснено за допомогою фізичних та хімічних поверхневих явищ, які виникають на межі фаз, зокрема, змочування, адгезії, когезії, капілярного ефекту, адсорбції,  абсорбції тощо. Поряд з вище названими явищами для створення молекулярних технологій та систем гідроенергетики застосовні також фізичні явища електрокінетики, осмосу, електродіалізу, магнітогідродинаміки в рідинах та їх розчинах, а ще поєднання цих ефектів. Звідсіля витікає і поділ молекулярної енергетики складові:

• гідроенергетика міжфазної поверхні;
• електрокінетична гідроенергетика;
• гідроенергетика градієнта солоності;
• магнітогідродинамічна гідроенергетика тощо.

Фізичні та хімічні явища лежать також в основі класифікації технологій та систем молекулярної гідроенергетики:

• гідроадгезійні технології та системи міжфазної поверхні на основі позитивного термодинамічного p-потенціалу Гіббза;
• гідроабсорбційні технології та системи міжфазної поверхні на основі негативного термодинамічного n-потенціалу Гіббза;
• електрокінетичні технології та системи молекулярної гідроенергетики;
• осмотичні технології та системи гідроенергетики градієнта солоності (технології та системи забарного осмосу);
• електродіалізні технології та системи гідроенергетики градієнта солоності;
• магнітогідродинамічні технології та системи молекулярної гідроенергетики тощо.

Класифікація молекулярних технологій та систем гідроенергетики є умовною, бо на практиці вони нерідко інтегруються.

Гідроенергетика міжфазної поверхні

Визначення

Молекулярна гідроенергетика міжфазної поверхні (англ. molecular interfacial surface hydropower або interfacial surface hydropower) — наука та галузь, складова частина молекулярної гідроенергетики, яка вивчає й використовує енергетичні властивості молекул та атомів всередині об'єму та на межі фаз, взаємодію цих частинок між собою та з іншими тілами з метою вироблення, накопичення, розподілу та використання електричної енергії.

Об'єктами досліджень гідроенергетики міжфазної поверхні є міжфазні поверхні, термодинамічні потенціали поверхні стінок капілярів, молекулярна гідродинаміка капілярів, пористі структури транспортування рідини в неживій та живій природі, їх енергетичні параметри і характеристики, молекулярні технології та системи гідроенергетики міжфазної поверхні, іншими словами, способи та технічні засоби перетворення енергії молекул всередині об'єму та на межі фаз в енергію спрямованого руху рідини, а далі — в електричну енергію безпосередньо або опосередковано.

Історія

Англійський фізик-експериментатор Френсіс Хоксби ще у 1709 році виконав перші дослідження капілярності.  У 1718 році Джеймс Джюрін показав залежність висоти стовпа рідини у капілярі від площі його поперечного перетину. Швейцарський математик і фізик Даніель  Бернуллі вдосконалив диференціальні рівняння, чисельні методи та теорію ймовірностей і застосував їх у вивченні гідродинаміки, кінетичної теорії газів, аеродинаміки та теорії пружності. У 1805 році англійський вчений Томас Юнг встановив зв'язок між перепадом капілярного тиску на кордоні системи «рідина-повітря» та поверхневим натягом. Того ж року висновки Томаса Юнга були математично формалізовані французьким математиком і астрономом П'єром Симоном Лапласом.  Сьогодні одна з важливих формул фізики носить назву рівняння Юнга-Лапласа. 1830 року результати були узагальнені в роботах німецького математика та астронома Карла Фрідріха Гаусса.  Німецьким інженером і будівельником у 1839 році була встановлена кількісна залежність об'ємних витрат рідини через капіляр від перепаду тиску. У 1841 році ця залежність була підтверджена французьким фізиком і фізіологом Жаном Леонардом Пуазейлем. Сьогодні відповідний закон носить ім'я Хагена–Пуазейля. Німецький фізик Франц Ернст Нейман у своїй роботі, яка побачила світ 1894 року, систематизував досягнення своїх попередників. Дев'ятнадцяте сторіччя позначилося широким застосуванням в аналізі фізичних та хімічних систем положень гідродинаміки, термодинаміки та статистичної механіки. Сучасне пояснення поведінка флюїдів знайшла в роботах французького інженера Клода-Луї Нав'є з теорії пружності та гідродинаміки, а пізніше — в рівняннях британського математика та фізика Джорджа Габріеля Стокса .  

В рамках молекулярної фізики та хімії вималювалися нові розділи — фізика і хімія поверхні. У 1876 році американський математик, фізик та хімік Джозая Віллард Гіббз пояснив поняття поверхневої енергії, хімічного потенціалу та правила фаз (Гіббза) .

Данський фізик 1921 року дослідив диполь-дипольну електростатичну взаємодію між зарядами для молекулярних йонів, між диполями для полярних молекул, між квадруполями і мультиполями.^[17]Взаємодія Кеезона є різновидом слабкої міжмолекулярної взаємодії ван дер Ваальса.  Голландсько-американський фізик і хімік Петер Джозеф Вільям Дебай. поширив поняття дипольного моменту на розподіл заряду в молекулі. Згідно розрахункам Петера Дебая полярна молекула (диполь) поляризує сусідню молекулу, утворюючи так диполь і обумовлюючи притягання молекул. Фундаментальний вклад у теорію хімічного зв'язку та міжмолекулярних (дисперсійних) сил вніс німецький та американський фізик-теоретик Фріц Вольфганг Лондон. Вчений встановив взаємодію неполярних молекул, обумовлену флуктуаціями електронних хмаринок. У 1924 році англійський фізик та хімік-теоретик , вивчаючи взаємодію молекул  рідин та газів запропонував поняття потенціалу міжатомних сил (потенціалу Ленард-Джонса), який дозволяв пояснити параметри рівнянь ван дер Ваальса. У сфері його наукових доробок — парамагнетизм двоатомних молекул, зокрема, молекул оксигену, хвильові функції мультіелектронних атомів, хімічна валентність та метод молекулярних орбіталей.

Дослідження, які ведуться протягом останніх десятиліть на перехресті гідродинаміки, електрохімії, колоїдної хімії та електрокінетики, дали народження мікрогідродинаміці або мікрофлюїдиці (англ. microfluidics)в якій розглядаються механізми переміщення рідини у вузьких капілярах під впливом зовнішніх та/або внутрішніх сил. Сферою використання досягнень мікрогідродинаміки стали на початку 1980-х років струменеві принтери, пізніше — мініатюрні хімічні лабораторії на чипі. З розвитком нанотехнологій з'явилося поняття наногідродинаміки або нанофлюїдики (англ. nanofluidics) — розділ гідродинаміки, в якому розглядаються механізми переміщення рідини у капілярах діаметром 1-100 нм. У рамках мікрогідродинаміки та наногідродинаміки досліджується рух флюїдів капілярними системами вивчаються особливості побудови капілярів у неживій та живій природі.

Табелінг, Скваєрс, Брюс та Берт'є у своїх роботах вивчають питання дискретної та неперервної мікрогідродинаміки. Галіндо-Росалес фокусується на параметрах та характеристиках флюїдів, віддаючи перевагу числовим методам оцінки та оптимізації мікрогідродинамічних систем.

Принцип роботи

Поведінка рідини в капілярах зі змочуваною та незмочуваною поверхнями, утворення термодинамічних p- та n-потенціалів, термодинамічних потенціальних ям, де область термодинамічного потенціалу Гіббза p-типу характеризується малим значенням крайового кута змочування (θ < π/2) та високою адгезією поверхні твердого тіла, а область термодинамічного потенціалу Гіббза n-типу характеризується великим значенням крайового кута змочування (θ > π/2) і низькою адгезією молекул рідини до поверхні твердого тіла, можуть бути використані для створення молекулярних енергетичних технологій та систем міжфазної поверхні: гідроадгезійних (на основі капілярів зі змочуваною поверхнею) та гідроабсорбційних (на основі капілярів з незмочуваною поверхнею), а також гідроабсорбційних систем на основі термодинамічного p-n переходу у горизонтальних та вертикальних парних капілярах.

Термодинамічні p-n переходи, зокрема ті, котрі виникають на кордоні гідрофобної та гідрофільної секцій капіляра при русі рідини горизонтальним парним капіляром і характеризуються конкуренцією фронтів нерівноважних потоків, є надзвичайно важливим напрямком досліджень Термодинамічний p-n перехід не має жодного відношення до електронного p-n переходу, це всього лише збіг термінології та намагання пояснити фізичну сутність явищ звичними термінами.

Схеми, конструкції, параметри та характеристики елементів та систем гідроенергетики міжфазної поверхні досліджуються в рамках молекулярної фізики, фізики та хімії поверхні, молекулярної гідродинаміки, термодинаміки та електродинаміки.

Гідроадгезійні системи виробництва електричного струму на основі термодинамічного p-потенціалу Гіббза

У молекулярній системі на основі позитивного термодинамічного p–потенціалу Гіббза виробництво електричного струму забезпечується нагнітанням рідини (наприклад, води) міжмолекулярними силами адгезії та поверхневого натягу на кордоні її об'єму з подальшим перетворенням потенціальної чи кінетичної енергії потоку рідини за допомогою електродинамічних пристроїв в електрику. Таку систему можна ще назвати гідроадгезійною, бо у фундаменті рушійних сил лежить ефект зчеплення молекул рідини з молекулами гідрофільної поверхні стінок капілярів. Цей ефект є проявом вандерваальсових сил, які утворюють міжмолекулярні зв'язки між молекулами рідини та поверхні твердого тіла, формують водневі зв'язки та викликають дифузію молекул. Міжмолекулярні сили (адгезії), які виникають між молекулами рідини та поверхні твердого тіла, перевищують сили (когезії) всередині рідини. Рівень адгезії рідинної та твердої фаз визначається величиною поверхневої енергії фаз та міжфазної поверхні. Енергія молекул міжфазної поверхні приводить в рух потоки рідини, переборюючи зовнішні сили гравітації. Рідина у вертикальних занурених порах піднімається за рахунок сил поверхневому натягу, який є результатом дії сил когезії молекул в рідині й сил адгезії молекул рідини та поверхні пор.

Молекулярна гідроакумулювальна система виробництва електричного струму на основі позитивного термодинамічного p-потенціалу Гіббза

У відповідності з фізичними принципами, які лежать в основі виробництва електричного струму, гідроадгезійні системи міжфазної поверхні можна класифікувати на гідроакумулювальні, прямої генерації, прискорювальні, розгалуженого річища тощо.

Структурна схема молекулярної гідроакумулювальної системи виробництва електричного струму на основі позитивного термодинамічного p-потенціалу Гіббза включає нижній RS1 та верхній RS2 накопичувальні резервуари з робочою рідиною FL, мікрофлюїдний рушій MF у вигляді капілярної структури CS, флюїдостік DR, гідроагрегат НА та електричний адаптер EA. Принцип роботи системи заснований на використанні надлишку енергії молекул міжфазної поверхні, порівнюючи з їх енергією всередині об'єму фаз, для підняття рідини з нижнього резервуару у верхній з подальшим застосуванням потенціальної енергії накопиченої рідини для виробництва електричного струму за допомогою класичного гідроагрегата.

Гідроабсорбційні системи виробництва електричного струму

Гідроабсорбційні системи виробництва електричного струму засновані на здатності капіляра на негативному термодинамічному n-потенціалі Гіббза дозовано поглинати спадаючий потік рідини. Їх робота пояснюється за допомогою крапельної гідроабсорбційної моделі долання потенціального бар'єра. Багатоелементна гідроабсорбційна молекулярна система виробництва електричного струму на основі термодинамічного n- потенціалу Гіббза включає дозувально-транспортну систему DMTR, гідроабсорбційний приймач рідини HABR, гідроагрегат HA та електричний адаптер EA.

Конструктивна схеми багатоелементної гідроабсорбційної молекулярної енергогенеруючої системи на основі термодинамічного n-потенціалу Гіббза.

При зануренні капілярів гідроабсорбційного приймача HABR з незмочуваною поверхнею в рідину в кожному капілярі утворюється термодинамічний n-потенціал Гіббза, так звана потенціальна термодинамічна яма — область з від'ємним значенням потенціальної енергії, великим значенням крайового кута змочування та низькою адгезією молекул рідини до поверхні стінок капілярів. Під дією сил тяжіння рідина FL, яка сконцентрована в резервуарі, з верхнього шару через центральний флюїдопровід TNG та дозатори DM1, DM2 дозувально-транспортної системи DMTR спрямовується в гідроабсорбційний приймач HABR. Цей пристрій забезпечує дозовану абсорбцію рідини окремими зануреними стовпами рідини, видалення надлишкового об'єму та стрімке відновлення термодинамічних параметрів поглинаючих стовпів рідини. Потік рідини в центральному флюїдопроводі обертається спочатку в кінетичну енергію гідротурбіни, потім в електродинамічній системі електрогенератора трансформується в електричну енергію ЕE. Параметри електричного струму EC доводяться в електричному адаптері EA до стандартних значень, і струм спрямовується споживачам та/або в електричну мережу EN. 

Вказані системи гідроенергетики є комбінованими макроскопічно-молекулярними технологічними засобами. Молекулярні технології міжфазної поверхні застосовуються тільки для накопичення рідини (гідроакумулювання) та/або формування потоку. Перетворення ж кінетичної енергії потоку в електрику відбувається  за допомогою традиційних макроскопічних гідроагрегатів — гідротурбін та поєднаних з ними гідрогенераторів.

Електрокінетична гідроенергетика

Визначення

Електрокінетична гідроенергетика (англ. electrokinetic hydropower) — наука та галузь, яка вивчає й використовує електрокінетичні явища в рідинних дисперсних системах з метою вироблення, накопичення, транспортування та розподілу електричної енергії.

У основі електрокінетичної гідроенергетики лежать атомно-молекулярний та йонно-молекулярний (йонно-дисперсний) принципи побудови речовини. Перший принцип характеризує дискретність або перервність будови речовини, другий принцип розкриває стан електролітичних розчинів та взаємодію йонів з молекулами розчинника.

Ключовими поняттями та об'єктами досліджень електрокінетичної гідроенергетики є дисперсні системи, електролітичні розчини, електрокінетичні явища, електрокінетичні технології (способи) та системи (засоби) перетворення потенціальної та кінетичної енергії молекул, атомів, йонів, інших малих частинок речовини в електричну енергію. Як джерела відновлюваної енергії використовуються, в першу чергу, природні середовища, зокрема, гідросфера та процеси, що у ній протікають, а також сили, які супроводжують ці процеси.

Електрокінетична технологія молекулярної гідроенергетики (англ. electrokinetic hydropower technology) — спосіб вироблення, накопичення, транспортування та розподілу електричної енергії з відновлюваних джерел енергії, заснований на використанні електрокінетичних явищ в рідинних дисперсних середовищах. Кожна електрокінетична енергетична технологія складається з послідовності певних операцій або процесів, які виконуються за допомогою сукупності технічних засобів, зведених в молекулярні системи енергетики.

Електрокінетична система молекулярної гідроенергетики (англ. electrokinetic hydropower system) — сукупність електрокінетичних технологій та обладнання, заснованих на використанні електрокінетичних явищ в рідинних дисперсних середовищах для вироблення, накопичення, транспортування та розподілу електричної енергії.

Відновлюваний рух йонів, інших заряджених частинок рідинного електроліту може здійснюватися тиском плинної води або ж силами адгезії та поверхневого натягу рідини на кордоні фаз. Електрокінетичні способи отримання електричного струму відносяться до немеханічних, бо в енергетичних перетвореннях, зазвичай, не використовуються громіздкі рухомі елементи (ротори).

На відміну від макроскопічних технологій, які потребують подвійного, а інколи, й потрійного проміжного перетворення одного виду енергії в інший, електрокінетичні енергетичні технології є переважно прямими способами отримання електричного струму. Цікавість до них спричинена, в першу чергу, можливістю створення малогабаритних матричних пристроїв генерації електричної енергії а також співмірних з ними по розмірам та масі накопичувачів енергії, які дозволяють поряд з існуючими використовувати нові джерела відновлюваної енергії, притаманні гідросфері, зокрема, енергію молекул всередині рідини та на кордоні фаз, градієнт солоності води тощо. Адже у світлі досягнень нанотехнологій та біотехнологій на початку третього тисячоліття ми очікуємо використання нових джерел відновлюваної енергії та нових технологій виробництва електричного струму.

Науково-технологічна база електрокінетичної гідроенергетики

Науково-технологічною базою електрокінетичної гідроенергетики є досягнення молекулярної фізики, фізичної хімії, хімії та фізики поверхні, електродинаміки, квантової теорії речовини та поля, термодинаміки і, врешті-решт, молекулярної гідродинаміки, хімічного інжинірингу та матеріалознавства. Невпинний прогрес у вивченні електрокінетики спостерігається, починаючи з авангардних дослідів Фердинанда Рейсса, Фрідріха Дорна, Георга Квінке через теорію та моделі подвійного електричного шару Германа Гельмгольца, Луї Гуї, Девіда Чепмена, Отто Штерна, Маріана Смолюховського до фізики та хімії поверхні Джозая Гіббза, хімічної кінетики та осмотичного тиску Якоба Вант-Гоффа, теорії електролітичної дисоціації Сванте Арреніуса ^[, методів статистичної механіки в колоїдній хімії та хімії поверхні Ірвінга Ленгмюра, до розуміння диполь-дипольної електростатичної взаємодії між зарядами Віллема Кеезома, міжмолекулярної поляризаційної взаємодії та провідності електролітичних розчинів Петера Дебая, теорії хімічного зв'язку та міжмолекулярних дисперсійних сил Фріца Лондона і, накінець, до практичних аспектів мікогідродинаміки та наногідродинаміки, електроосмосу індукованого заряду Мартіна Базанта, Тодда Сквайреса та ін. а також вчених Інституту колоїдної хімії і хімії води ім. А. В. Думанського Національної Академії наук України, зокрема, Станіслава Духіна, Володимира Шилова, Миколи Жарких та Іллі Разілова. Серед книг, приурочених цій темі, можна виділити ґрунтовні роботи Анжела Дельгадо та ін. в галузі інтерфейсної електрокінетики, Антоніо Рамоса та ін. у галузі діелектрофорезу рідин та частинок, електрокінетики змінного струму, електрозмочування та електрогідродинаміки.

У періодичних виданнях з'явилася ціла низка публікацій, присвячених окремим теоретичним та практичним аспектам побудови електрокінетичних пристроїв для генерації електричної енергії. В більшій частині публікацій представлено результати досліджень електрокінетичних енергогенеруючих пристроїв, влаштованих по схемі Квінке з транспортування контрйонів у мікроканалах та наноканалах різної форми та розмірів зовнішнім тиском. Гідродинамічні та електрокінетичні параметри електроліту при його транспортуванні у вузьких каналах доволі адекватно описуються рівняннями Нав'є-Стокса та Пуассона-Больцмана. Транспортування йонів моновалентного електроліту в схемах коміркового типу підпорядковується рівнянню Нернста-Планка, яке встановлює залежність між електрорушійною силою (різницею потенціалів) та йонною концентрацією й дозволяє передбачити максимальний робочий потенціал, що може бути отриманий в результаті електрохімічної взаємодії, коли відомі тиск та температура. 

Дисперсні системи в електрокінетичній гідроенергетиці несуть подвійне навантаження, так як вони характеризують як електропровідний розчин, так і пористу структуру, відповідальну за утворення електроосмотичного потоку. Кінетичні та електричні процеси в дисперсних системах визначаються електричними атрибутами молекулярних частинок та міжфазної поверхні, які, зокрема, обумовлюють адгезію, когезію, адсорбцію, поверхневий натяг а також поведінку частинок під впливом електричного поля. Енергетичний стан та параметри електрокінетичної дисперсної системи описуються величиною надлишкової адсорбції Гіббза (поверхневого надлишку розчиненої речовини в поверхневому шарі розчину порівняно з його об'ємною концентрацією), ізотермою адсорбції, наприклад, ізотермою адсорбції Фрейндліха (співвідношенням між кількістю адсорбованої речовини та концентрацією її в розчині при сталій температурі) або ж ізотермою мономолекулярної адсорбції Ленгмюра (залежністю кількості адсорбованого на поверхні газу від його тиску при сталій температурі).

Електрокінетика, як і взаємодія атомів усередині молекули, має кулонівську природу, електростатичні сили лежать і в основі міжмолекулярної взаємодії; тож, досліджувати електрокінетику маємо в сукупності з електростатикою.

Базова схема електрокінетичного пристрою для виробництва електричного струму

Базова схема електрокінетичного пристрою для виробництва електричного струму нагнітанням електроосмотичного потоку тиском електроліту включає капілярний електрокінетичний перетворювач CPEK, встановлений у потік електрліту ELT, структуру електродів ELS та електричний навантажувальний опір R_L. Електрокінетичний перетворювач CPEK є капілярною структурою CS у вигляді циліндричних трубок із діелектричною або напівпровідниковою поверхнею стінок. Ця структура занурена в потік електроліту ELT так, що плинний електроліт під тиском входить у вхідні отвори INL і покидає капілярну структуру через вихідні отвори OUTL, утворюючи електроосмотичний потік EOFL та подвійний електричний шар DL на кордоні фаз «тверде тіло — рідина».

Електрокінетичний пристрій для генерації електричного струму із нагнітанням електроосмотичного потоку тиском плинного електроліту.

При проходженні електроліту ELT, наприклад, слабкого водного розчину повареної солі H₂O + NaCl через капілярну структуру формується відновлюваний електроосмотичний потік EOFL. На кордоні фаз «тверде тіло — електроліт» під дією електростатичного притягання та теплового руху вільних йонів формується міжфазний подвійний електричний шар (ПЕШ) DL, виникає стрибок потенціалу течії. При русі рідини через пористу структуру під дією зовнішньої сили, наприклад під тиском, разом із рідиною рухаються протиіони дифузної частини ПЕШ, формуючи електричний струм течії в напрямку руху рідини. Під впливом струму вздовж пористої структури виникає потенціал течії — різниця потенціалів на вхідному та вихідному електродах ELS. Потенціал течії заставляє протийони дифузної частини ПЕШ рухатися назустріч струму течії, так формуючи струм провідності. У сталому режимі струм течії врівноважується струмом провідності. При русі йони захоплють із собою молекули рідини. Зчеплення йонів з молекулами рідини відбувається за рахунок водневих зв'язків у молекулах рідини. Тож, рідина починає рухатися в напрямку, протилежному тому, в якому вона рухалася у вихідному стані, в результаті, рух рідини в напрямку дії тиску гальмується. Проявляється ефект електров'язкості — різниця між тією швидкістю, що описується рівняннями механіки рідини без врахування дії ПЕШ, та реальною швидкістю частинок із врахуванням дії ПЕШ.

Різниця потенціалів використовується для утворення електричного струму I на зовнішньому електричному навантажувальному опорі R_L. Постійний електричний струм може буде перетворений у змінний в електричному адаптері і доведений до стандартів, придатних для використання споживачами та/або спрямування в електричну мережу.

Перспективними технологіями та системами електрокінетичної гідроенергетики є електрокінетичний реверсивний енергогенеруючий пристрій клітинного типу, в якому активний розчин електроліту циркулює пористою структурою між двома еластичними комірками, котрі поперемінно змінюють свій об'єм під тиском плинної води, офшорні та приморські електрокінетичнім енергетичні системи, для яких природним розчином електроліту є морська солона вода на основі йонів хлористого натрію, а моря та океани слугують натуральними резервуарами цього розчину.

В офшорних системах нагнітання електроліту, зазвичай, здійснюється тиском океанічної течії.

У приморській (береговій) електрокінетичній системі нагнітання електроліту здійснюється силами адгезії і поверхневого натягу та/або силами осмотичного тиску. Як розчин електроліту в системі використовується та ж морська вода, резервуаром якої є моря та океани, а капілярною структурою слугує звичайний пісок, який в необмежених кількостях розсипаний на морських узбережжях.

Гідроенергетика градієнта  солоності

Визначення

Молекулярна гідроенергетика градієнта солоності або гідроенергетика градієнта солоності  (англ. molecular salinity gradient hydropower або salinity gradient hydropower або osmotic power) — міждисциплінарна наука та галузь, складова частина молекулярної гідроенергетики, яка вивчає та використовує градієнт солоності природних та антропогенних розчинів для вироблення, накопичення, транспортування та розподілу електричної енергії. Як наука гідроенергетика градієнта солоності ввібрала в себе методології молекулярної фізики, хімічної кінетики, електрокінетики, електрохімії мембран, гідродинаміки та термодинаміки. Її поява асоціюється з фізико-хімічними методами очистки та опріснення води для промислових і господарсько-питних потреб, очищення та демінералізації стоків, обезводнення нафтопродуктів тощо.

Об'єктами досліджень гідроенергетики градієнта солоності є енергетичний потенціал градієнта солоності, розчини різної солоності природного, антропологічного та інженерного походження, мембранні рушії, їх енергетичні параметри та характеристики, молекулярні технології та системи гідроенергетики градієнта солоності, іншими словами, способи та технічні засоби перетворення енергії градієнта солоності в електричну енергію безпосередньо або опосередковано.

Гідроенергетика градієнта солоності є також складовою частиною класичної гідроенергетики, в основі якої лежать закони гідродинаміки, що описують рух нестисливої рідини та її взаємодію з твердими тілами, а також закони гідростатики, що оцінюють рівновагу рідини та її дію на занурені в нею тіла. Тож, при розрахунках параметрів та характеристик складових елементів та систем гідроенергетики градієнта солоності поряд з енергетичними характеристиками малих частинок всередині та на межі фаз, як правило, застосовуються також макроскопічні параметри (швидкість, тиск, густина) потоків рідини (флюїду).

Історія

Різноманіття атомів та молекул а також хімічних зв'язків між ними породжує в природі трансформаційні процеси та розмаїття енергетичних станів в гідросфері, до яких відноситься також і градієнт солоності води. Енергія градієнта солоності проявляється через фізичне явище осмосу в переміщенні великих мас води різної щільності й солоності в морях та океанах. супроводжується енергетичними перетвореннями, розсіюванням та загубленням енергії. У разі використання високотехнологічних рішень можна виділити корисну енергію та перетворити її в електричну енергію. Відзначимо, що градієнт солоності  є відновлюваним джерелом енергії, його відновлення пов'язано з річним колообігом води в природі. Атомістично-молекулярна та йонно-молекулярна природа енергії, яка виділяється при змішуванні розчинів різної солоності, вочевидь, потребує співмірних атомістично-молекулярних та йонно-молекулярних технологій освоювання  цієї енергії.

Перші обережні припущення Паттле, Нормана, Лоеба та ін.  про можливість використання градієнта солоності для виробництва енергії відкрили дорогу аналітичним та експериментальним дослідженням Лі та ін, Сеппали та Лампінена, Поста та ін. Торсена та Холта, Ніжмейжера та Метца, Ачіллі та Чайдреса, Таніоки та ін., Уіпа та Елімелеха,^] Логана та Елімелеха, Щацле та Бізмана, ^[Чіполліна та Мікале, Туаті та ін., які стосуються фізики та хімії градієнта солоності, його енергетичного потенціалу, технологій забарного осмосу та зворотного електродіалізу для виробництва електричної енергії з градієнта солоності. Запропоновані авторами схемні рішення енергогенеруючих систем та окремих компонентів фактично зумовили появу пілотних електростанцій і, що не менш важливо, заклали основу молекулярної гідроенергетики градієнта солоності.

Ефективне перетворення та вивільнення енергії градієнта солоності, скажімо, водних розчинів різної концентрації речовини, може бути здійснено зокрема, за допомогою фізичних та хімічних явищ осмосу та зворотного електродіалізу, які виникають на межі фаз. Поряд з вище названими явищами для створення молекулярних систем відновлюваної гідроенергетики градієнта солоності застосовні також фізичні явища змочування, адгезії, когезії, капілярного ефекту, адсорбції, абсорбції тощо в рідинах та їх розчинах а ще поєднання цих ефектів. Звідсіля витікає і поділ молекулярних систем гідроенергетики градієнта солоності на осмотичні, електродіалізні, ємнісні тощо. Названі типи систем можуть інтегруватися з молекулярними системами гідроенергетики міжфазної поверхні, зокрема, з гідроадзезійними  та гідроабсорбційними системами. Класифікація молекулярних технологій та систем гідроенергетики градієнта солоності є умовною, бо на практиці вони нерідко інтегруються.

Схеми, конструкції, параметри та характеристики елементів та систем гідроенергетики градієнта солоності досліджуються в рамках молекулярної фізики, фізики та хімії поверхні, молекулярної гідродинаміки, термодинаміки та електродинаміки.

Осмотичні технології та системи гідроенергетики градієнта солоності (енергетичні технології та системи забарного осмосу)

Молекулярна гідроенергетична технологія забарного осмосу (англ. molecular pressure retarded osmosis hydropower technology або PRO hydropower technology) — сукупність способів та технічних засобів, які забезпечують виробництво та накопичення електричної енергії, використовуючи енергію градієнта солоності в процесі забарного осмосу. Молекулярна енергетична технологія забарного осмосу складається з послідовності певних операцій або процесів, які виконуються за допомогою сукупності технічних засобів, зведених в молекулярні системи гідроенергетики забарного осмосу.

Молекулярна гідроенергетична система забарного осмосу (англ. molecular pressure retarded osmosis hydropower system або PRO hydropower system) — сукупність молекулярних технологій та обладнання для отримання електричного струму з градієнта солоності в процесі забарного осмосу.

В розрахунках параметрів та характеристик молекулярної системи забарного осмосу, окрім глибинних енергетичних властивостей градієнта солоності, враховуються макроскопічні параметри речовини та поля, такі як швидкість, напрям руху, тиск, питома густина молекул, поєднаних у водний потік.

Системи забарного осмосу можуть бути класифіковані за принципом використання потоку флюїду, за походженням та способом використання розчинів, за способом активації забарного осмосу, за конструктивними особливостями побудови мембранного модуля тощо.

У залежності від принципу використання потоку флюїду розрізняють осмотичні системи гідроакумулювального типу та прямої генерації.

У гідроакумулювальних системах рідина, наприклад, живильний водний розчин спочатку перетікає в резервуар з втягуючим розчином, накопичується там, перш ніж потенціальна енергія накопиченої рідини буде перетворена в кінетичну енергію падаючого потоку а потім гідротурбіни, далі, за рахунок електродинамічних трансформацій — в електрику. Пряма генерація електричної енергії досягається обертанням гідротурбіни та механічно з'єднаного з нею ротора гідрогенератора інтенсивним потоком рідини, сформованим в обмеженому просторі певного флюїдопроводу рушійною силою осмотичного тиску. Так електрична енергія виробляється в реальному масштабі часу, оминаючи етап гідроакумулювання.

Структурна схема базової гідроакумулювальної електростанції на основі забарного осмосу включає резервуар RS, греблю DAM, напівпроникну мембрану MB, гідроагрегат НА та електричний адаптер EA. Інші позначення: FDS — живильний низькоконцентрований розчин або розчинник; DRS — втягуючий висококонцентрований розчин; FL — рушійний потік рідини; Δπ_OS — різниця осмотичних тисків на рівні мембрани; Δp_HS — різниця гідростатичних тисків;  ЕE — електрична енергія; EC — електричний струм; EN — електрична мережа. Існуючі мембрани забарного осмосу, зазвичай, складаються з тонкого щільного робочого шару та пористої підкладки, яка придає мембрані механічну стійкість. Розміри пор підкладки перевищують розміри пор робочого шару. Тож, мембрани є асиметричними елементами.

Базова схема гідроакумулювальної електростанції на основі забарного осмосу.

У вихідному положенні втягуючий висококонцентрований розчин DRS, наприклад, хлориду натрію NaCl перебуває в резервуарі RS і відділений від живильного низькоконцентрованого розчину FDS греблею DAM та напівпроникною мембраною MB.

Мембрана MB є осмотичним мікрофлюїдним рушієм, який виконує роль насосної системи. Вона вільно пропускає молекули низько концентрованого розчину FDS в резервуар RS із втягуючим висококонцентрованим розчином DRS, проте, перешкоджає проникненню солі у відсік із живильним низькоконцентрованим розчином або розчинником FDS.

Гідроагрегат НА є електродинамічним перетворювачем, який включає гідротурбіну HT та гідрогенератор (електрогенератор). Кінетична енергія потоку падаючої рідини Е_K = Е_P2 трансформується спочатку в кінетичну енергію гідротурбіни, а потім кінетична енергія гідротурбіни в електродинамічній системі електрогенератора перетворюється в електричну енергію ЕE.

Джерелом відновлюваної енергії слугує градієнт солоності розчинів різної концентрації речовини..

Термодинамічна система прагне вирівняти хімічні потенціали в усіх частинах свого об'єму та перейти до стану з нижчим рівнем вільної енергії. Це викликає осмотичне перенесення речовини. Під дією осмотичного тиску молекули живильного низькоконцентрованого розчину FDS перетікають у резервуар RS із втягуючим висококонцентрованим розчином DRS та створюють у ньому підняття змішаних розчинів FDS та DRS. Перерозподіл триває, допоки різниця гідростатичних тисків Δp_HS стовпа змішаних розчинів у резервуарі зрівняється з різницею осмотичних тисків Δπ_OS на рівні мембрани, Δp_HS = Δπ_OS.

У подальшому потенціальна енергія рідини, накопиченої в резервуарі RS, перетворюється при її падінні в кінетичну енергію потоку, яка приводить в рух гідроагрегат (з гідрогенератором) НА. Електродинамічна система гідрогенератора обертає механічну енергію ротора (гідротурбіни) в електричну енергію ЕE. Параметри електричної енергії (сила струму ЕС, напруга та частота) доводяться в електричному адаптері EA до необхідних стандартів, і вона спрямовується споживачам та/або в електричну мережу EN.

Енергетичні та економічні параметри системи визначаються параметрами забарного осмосу, характеристиками та параметрами розчинів, мембрани та гідроагрегата.

Відзначимо, що осмотичні системи гідроенергетики, які розглядаються, є комбінованими макроскопічно-молекулярними технологічними засобами. Молекулярні технології градієнта солоності застосовуються тільки для накопичення рідини (гідроакумулювання) та/або формування потоку. Перетворення ж кінетичної енергії потоку в електричну енергію відбувається  за допомогою традиційних макроскопічних гідроагрегатів — гідротурбін та поєднаних з ними електрогенераторів.

Електродіалізні технології та системи гідроенергетики градієнта солоності

Досліджуючи електродіалізний спосіб опріснення води, Сидні Лоеб прийшов до висновку, що процес, зворотний електродіалізу, дозволяє отримати різницю електричних потенціалів, якщо використати спрямований рух потоків електроліту з різною концентрацією зарядів, розділених напівпроникними мембранами. Зворотний електродіаліз різниться від зворотного електроосмосу характером та напрямком руху речовин.

Молекулярна технологія зворотного електродіалізу (англ. molecular reverse electrodialysis hydropower technology або RED hydropower technology) — сукупність способів та засобів, які забезпечують виробництво та накопичення електричної енергії, використовуючи енергію градієнта солоності в процесі зворотного електродіалізу. Енергетична технологія зворотного електродіалізу складається з послідовності певних операцій або процесів, які виконуються за допомогою технічних засобів, зведених в молекулярні системи гідроенергетики зворотного електродіалізу.

Молекулярна система гідроенергетики зворотного електродіалізу (англ. molecular reverse electrodialysis hydropower system або RED hydropower system) — сукупність молекулярних технологій та обладнання для отримання електричного струму з градієнта солоності в процесі зворотного електродіалізу. У розрахунках параметрів та характеристик системи зворотного електродіалізу, окрім глибинних енергетичних властивостей градієнта солоності використовуються макроскопічні параметри речовини та поля, зокрема, швидкість, напрям руху, тиск, питома густина молекул, поєднаних у водний потік.

Системи зворотного електродіалізу можуть бути класифіковані за принципом використання потоку флюїду, за походженням та способом використання розчинів, за способом активації зворотного електродіалізу, за конструктивними особливостями побудови мембранного модуля тощо.

Системи гідроенергетики зворотного електродіалізу є технологічними засобами прямого виробництва електричної енергії. 

Базова комірка зворотного електродіалізу для виробництва електричного струму з градієнта солоності.

Базова схема комірки зворотного електродіалізу для виробництва електричного струму з градієнта солоності включає відсік низькоконцентрованого розчину FDC, відсік висококонцентрованого розчину DRC, катіонообмінна мембрана CEM, аніонообмінна мембрана AEM, анод A(–), катод C(+), система омивання електродів ELR, католіт CLT, аноліт ALT та зовнішнє електричне навантаження R_L. Позначення: Cl^–, Na⁺ — йонний  струм в електроліті;   e^– — електронний струм; Fe²⁺ — e^– → Fe³⁺ — відновна реакція на катоді Fe²⁺/Fe³⁺; Fe³⁺ + e^– → Fe²⁺ — реакція окиснення на аноді Fe²⁺/Fe³⁺.  Стрілками показано напрямки руху розчинів.

Градієнт солоності формується взаємодією низькоконцентрованого FDS та висококонцентрованого DRS розчинів. Ними може бути, наприклад, річкова та солона морська вода. Морська вода як електроліт включає катіони натрію Na⁺ та аніони хлору Cl^–.

Призначенням йонообмінних мембран є поділ зарядів різного знаку та спрямування їх до відповідних електродів з утворенням електрохімічного потенціалу. Аніонообмінна мембрана АЕМ має властивість пропускати негативно заряджені йони в напрямку анода, катіонообмінна мембрана СЕМ має властивість пропускати позитивно заряджені йони в напрямку катода.

Електроди анод A(–) та катод C(+) перетворюють йонний струм в електронний через окисно-відновні реакції (які можуть бути зворотними або незворотними) або ж за допомогою йонної адсорбції в ємнісних електродах.

Система омивання електродів активізує окисно-відновні процеси на електродах. Католіт CLT та аноліт ALT — розчини, які утворюються безпосередньо біля катода та анода.

Комірка зворотного електродіалізу функціонує так. Відсіки DRC та FDC між мембранами по черзі заповнюються висококонцентрованим DRS та низькоконцентрованим FDS розчинами. Градієнт солоності формує різницю потенціалів (мембранний потенціал) над кожною мембраною МЕМ, тож, різниця електричних потенціалів між зовнішніми відділеннями комірки являє собою суму відмінностей потенціалів на кожній мембрані. Різниця хімічних потенціалів викликає перенесення йонів з висококонцентрованого розчину через мембрани до низькоконцентрованого розчину. При використанні розчину хлориду натрію йони натрію Na⁺ проникають через катіонообмінну мембрану СЕМ в напрямку катода C(+), а йони хлору Cl^– проникають через аніонообмінну мембрану АЕМ в напрямку анода A(–). Електронейтральність розчину в анодному відділенні підтримується шляхом окиснення поверхні анода. Електронейтральність розчину в катодному відділенні підтримується за допомогою реакції відновлення поверхні катода. У результаті, електрон e^– переноситься з анода A(–) на катод C(+) через зовнішній електричний ланцюг R_L. 

Магнітогідродинамічна енергетика

Основні поняття

Магнітогідродинамічна енергетика (англ. magnetohydrodynamic power) — наука та галузь, частина молекулярної гідроенергетики, яка вивчає магнітогідродинамічні явища в рідинних дисперсних системах та використовує енергетичні перетворення кінетика — електрика під виливом магнітного поля з метою вироблення, накопичення, транспортування та розподілу електричної енергії.

У фундаменті магнітогідродинамічної енергетики лежать атомно-молекулярний та йонно-молекулярний принципи побудови речовини. Перший принцип характеризує дискретність або перервність будови речовини, другий принцип розкриває стан електролітичних розчинів та взаємодію йонів з молекулами розчинника. Кінетичні та електричні властивості молекулярних частинок електроліту спричиняють в магнітному полі магнітогідродинамічні явища, які є джерелом електричної енергії.

Ключовими поняттями та об'єктами досліджень магнітогідродинамічної енергетики є магнетизм, магніти, електролітичні розчини, магнітогідродинамічні технології (способи) та магнітогідродинамічні системи (засоби) перетворення потенціальної та кінетичної енергії молекул, атомів, йонів, інших малих частинок речовини в електричну енергію. Як джерела відновлюваної енергії досліджуються, в першу чергу, природні середовища, зокрема, гідросфера й процеси, що в ній протікають, а також сили, які супроводжують ці процеси.

Магнітогідродинамічні технології та системи є малоінерційними прямими способами та засобами виробництва електричного струму, бо в енергетичних перетвореннях не використовуються рухомі масивні елементи — ротори.  Робота систем базується на властивостях йонів, інших малих заряджених частинок речовини в рідинних дисперсних системах взаємодіяти між собою та з молекулами оточуючого середовища, змінювати термодинамічні параметри середовища й утворювати електричні поля під впливом зовнішнього магнітного поля. У результаті взаємодії рухомої йонізованої рідини з магнітним полем, відповідно до закону електромагнітної індукції Майкла Фарадея, виникає електричне поле, яке діє перпендикулярно напряму руху заряджених частинок та напряму силового магнітного поля й формує електричний струм у вбудованих поряд електродах-провідниках.

Науково-технологічною базою магнітогідродинамічної енергетики є досягнення молекулярної фізики, фізичної хімії, хімії та фізики поверхні, електродинаміки, квантової теорії речовини та поля, термодинаміки й, звісно ж, магнітогідродинаміки.

Історія

У ХІХ ст. отримують розвиток і широко застосовуються в аналізі фізичних та хімічних систем положення термодинаміки, статистичної механіки, динаміки та рівноваги. Досліджується  вплив міжмолекулярних сил на фізичні властивості матеріалів, зокрема, на пластичність, деформацію, поверхневий натяг у рідині та електропровідність. Вивчається електрохімія мембран. Витоки магнітогідродинамічної енергетики слід шукати у витоках електрики, магнетизму й, звісно ж, магнітогідродинаміки. Перший МГД-генератор для вимірювання об'ємних витрат рідини був створений у 1832 році Майклом Фарадеєм. Проте, вираз «магнітогідродинаміка» в 1942 році вперше застосував швецький фізик та астроном Ханнес Альфвен (1908—1995), який досліджував наведення електричного струму при взаємодії солоної води та магнітного поля. При розрахунках МГД-систем використовуються взаємозв'язані рівняння гідродинаміки французького інженера Клода-Луї Нав'є (1785—1836) та британського математика і фізика Джорджа Габріеля Стокса (1819—1903), які пояснюють рух нестисливої в'язкої рідини, а також рівняння, виведені шотландським фізиком Джеймсом Максвеллом (1831—1879) для електромагнітного поля. У своїй основі магнітогідродинаміка спирається на досягнення квантової механіки, молекулярної фізики та електродинаміки, що враховують молекулярну та йонну дискретну природу рідини.

Суттєвий внесок у розуміння магнітних явищ зробили творці квантової теорії. Німецький фізик-теоретик Вернер Гейзенберг (1901—1974) застосував принципи квантової механіки до проблем феромагнетизму. Рівняннями британського фізика Поля Дірака (1902—1984) були підтверджені магнітні властивості електрона (магнітний момент). ^[Англійський фізик та хімік-теоретик Джон Едвард Леннард-Джонс (1894—1954) дослідив парамагнетизм двоатомних молекул, зокрема, оксигену і є основоположником методу молекулярних орбіталей. Лундквіст, Суттон та Шерман, Хюгз та Юнг  також були в числі теоретиків-першопроходців, чиї фундаментальні дослідження визначили прикладні напрямки розвитку магнітогідродинаміки. Проекти магнітогідродинамічних генераторів на спалюванні органічного палива у свій час інтенсивно досліджувалися в США, СРСР, Індії та Японії. Девід Елліот запропонував використовувати як електропровідне середовище рідкий метал, точніше, суміш металів Na (78 %) та K (22 %). Ним розглядалися також схеми МГД-генераторів з ядерним реактором. На базі ракетних двигунів були створені пульсуючі МГД-генератори для геофізичних досліджень.

Базова схеми рідинної магнітогідродинамічної системи

Базові структурна та конструктивна схеми рідинної магнітогідродинамічної системи формування електричного струму включають потік рідинного електроліту FL з йонізованими частинками та сумарного магнітних полів відповідно; R_L — електричний навантажувальний опір; I — електричний струм (EC); EN — електрична мережа.

Структурна та конструктивна схеми  базові рідинної магнітогідродинамічної системи виробництва електричного струму.

Вироблення електричної енергії відбувається так. Під час руху електролітичного розчину FL з лінійною швидкістю v_FL в силовому магнітному полі магніту N-S з вектором магнітної індукції В1 йони електроліту під дією сили Лоренца F_– (на негативні електричні заряди) і F₊ (на позитивні електричні заряди) відхиляються та створюють колективне динамічне магнітне поле, яке характеризується вектором магнітної індукції В3. За цих умов колективне магнітне поле зарядів взаємодіє із зовнішнім силовим полем та створює  в оточуючому середовищі сумарне магнітне поле, позначене вектором магнітної індукції В2. Змінне магнітне поле індукує у влаштованих провідниках-електродах ELS(–) та ELS(+) електрорушійну силу, яка викликає в замкнутому колі постійний електричний струм I. В електричному адаптері EA цей електричний струм перетворюється в змінний. Сила струму, електрична напруга та частота доводяться до значень, придатних для споживання, після цього струм спрямовується споживачам та/або в електричну мережу EN.

Ускладнюючим фактором магнітогідродинамічного генератора є поява ефекту Холла внаслідок вищої рухомості електронів у плазмі порівняно з йонами. Ефект Холла можна також посилити та покласти в основу роботи магнітогідродинамічного генератора.

Перспективними для дослідження є офшорні магнітогідродинамічні системи, для яких природним розчином електроліту є морська солона вода, а моря та океани є натуральними резервуарами цього розчину. Джерелом механічної відновлюваної енергії в офшорних системах служать океанічні течії, припливи гравітаційного походження та хвилі. У деяких системах рушієм електроліту є міжмолекулярні сили адгезії та поверхневого натягу.

Інтеграція молекулярних технологій гідроенергетики

З метою підвищення ефективності молекулярних енергогенеруючих систем здійснюються спроби поєднання технологій, і для оптимізму є певні підстави. Так, у магнітогідродинамічних системах на фоні власне магнітогідродинамічних процесів мають місце інші прояви: електрокінетичні явища, затухання Ландау, електрохімічні перетворення тощо. Зокрема, на кордоні фаз виникає подвійний електричний шар. Затухання Ландау проявляється в зменшенні амплітуди поздовжньої електромагнітної хвилі в плазмі. Це явище пов'язане з розсіянням  енергії на електронах та йонах і зумовлене резонансною взаємодією з хвилею частинок, швидкість яких близька до фазової швидкості хвилі. Частинки, що відстають від хвилі, отримують від неї енергію, а частинки, що опереджають хвилю, гальмуються нею. При максвеллівському розподілі частинок за швидкістю кількість повільних частинок переважає, тому хвиля втрачає енергію. Звичайно, в розробках МГД-систем генерації електричного струму всі фізичні процеси, відмінні від магнітогідродинамічних, намагаються мінімізувати. При інтеграції технологій долається невизначеність розрізнених факторів, і встановлюються небачені раніше зв'язки, бо все, що розглядається окремо, насправді тісно пов'язано між собою. Інтегрована система є багатовимірною.

Інтеграція молекулярних гідроенергетичних систем виробництва електричного струму.

До інтегрованої системи входять як компоненти, наприклад, електрокінетична система EK, магнітогідродинамічна система MGD, електрохімічна система ECH та електричні адаптери  EA. Використані позначення: FL — розчин електроліту; M, IN — молекули розчинника (сольвента) та йони дисперсної фази; EC — електричний струм.

При розрахунку інтегрованих систем молекулярної енергетики електрокінетичні, магнітогідродинамічні, електрохімічні, осмотичні, електродіалізні та інші явища досліджуються окремо. У рамках електрокінетики (електрогідродинаміки) розглядається поведінка потоків рідини під впливом електричного поля при наявності вільних електричних зарядів. У рамках магнітогідродинаміки розглядається поведінка потоків рідини під впливом магнітного поля при відсутності вільних електричних зарядів та електричного поля. У рамках електрохімії вивчаються закони взаємного перетворення електричної та хімічної форм руху матерії, властивості розчинів електролітів та принципи побудови  електрохімічних елементів. Це робиться для того, щоб спростити пов'язані між собою рівняння Нав'є-Стокса та Максвелла. Спроби поєднати вплив електричного та магнітного полів в одній теорії електромагнітогідродинаміки (ЕМГД) поки що не увінчалися успіхом

Див. також

• Молекулярна енергетика

Джерела

• Сидоров В. І. (2018). Від макроскопічних до молекулярних технологій відновлюваної енергії. Промислова електроенергетика та електротехніка — № 3. — С. 34-42. (Укр.).
• Сидоров, В. І. (2020). Молекулярна енергетика. Теорія та технічні рішення. (Укр.). Черкаси: Вертикаль, видавець Кандич С. Г. с. 486 с. ISBN
• Hauksbee, F. (1709). Physico-mechanical Experiments on Various Subjects. (Англ.). London, England: printed by R. Brugis. с. 139—169.
• An account of some experiments shown before the Royal Society; with an enquiry into the cause of the ascent and suspension of water in capillary tubes. Philosophical Transactions of the Royal Society of London 30 (355). 1719-12-31. с. 739—747. ISSN 0261-0523. doi:10.1098/rstl.1717.0026. Процитовано 2020-06-26.
• Bernoulli, D. (1738). Hydrodynamica, sive de Viribus et Motibus Fluidorum commentarii. Opus Academicum. (Лат). Strasbourg: Dulsecker.
• Young,, Tomas (1805). An essay on the cohesion of fluids. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. — 95. — Р. 65-87. (Англ.).
• Marquis de Laplace, Pierre Simon (1805). Traité de Mécanique Céleste, volume 4 Supplément au dixième livre du Traité de Mécanique Céleste (фр.). Paris, France: Courcier. с. 1–79.
• Gauss, Carl Friedrich (1877). Principia generalia theoriae figurae fluidorum in statu aequilibrii. Werke. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. с. 287—292. ISBN .
• Hagen, G. (1839). Ueber die Bewegung des Wassers in engen cylindrischen Röhren. Annalen der Physik und Chemie122 (3). с. 423—442. ISSN 0003-3804. doi:10.1002/andp.18391220304. Процитовано 2020-06-26.
• Poiseuille, J. L. M. (1841). Recherches expérimentales sur le mouvement des liquides dans les tubes de très petits diamètres. Mémoire lu (3e partie, suite). Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences. — Vol. 12. — Р. 112—115. (фр.).
• Neumann, F. with Wangerin, A. ed., (1894.). Vorlesungen über die Theorie der Capillarität (нім.). Leipzig, Germany: B. G. Teubner.
• Navier, C. L. M. H. (1833.). Résumé des leçons données à l'École des ponts et chaussées sur l'application de la mécanique à l'Établissement des constructions et des machines, tome 2, Deuxième partie, leçons sur le mouvement et la résistance des fluides, la conduite et la distribution des eaux, Troisième partie, leçons sur l'établissement des machines(Фр.). Paris: chez Carilian-Gœury.
• Navier, C. L. M. H. (1833.). Résumé des leçons données à l'École des ponts et chaussées sur l'application de la mécanique à l'Établissement des constructions et des machines, tome 1, Première partie contenant des leçons sur la résistance des matériaux, et sur l'établissement des constructions en terre, en maçonnerie et en charpente (Фр.). Paris: chez Carilian-Gœury.
• Stokes, G. G. (1864). On the discontinuity of arbitrary constants which appear in divergent developments. Transactions of the Cambridge Philosophical Society. — Vol. 10. Part I. — Р. 105—124, 125—128. (Англ.).
• Stokes, G. G. (1856). On the numerical calculation of a class of definite integrals and infinite series. Transactions of the Cambridge Philosophical Society. — Vol. 9. Part I. — Р. 166—188.
• Gibbs, J. W. (1876). On the Equilibrium of Heterogeneous Substances. Transactions of the Connecticut Academy of Sciences (Англ.).
• Van der Waals, J. D. (1873). Over de Continuiteit van den Gas- en Vloeistoftoestand (on the continuity of the gas and liquid state). PhD thesis (Нім.). Leiden, The Netherlands.
• Keesom, W.H. The second virial coefficient for rigid cpherical molecules whose mutual attraction is equivalent to that of a quadruplet placed at its center // Proc. R. Acad. Sci. — 1915.– Vol. 18. — Р. 636—646.
• Debye, P. Zur Theorie der spezifischen Waerme // Annalen der Pyisik. Leipzig. –  1912. — 39(4). — P. 789—839.
• Heitler, W. and London, F. Wechselwirkung neutraler Atome und homöopolare Bindung nach der Quantenmechanik // Zeitschrift für Physik. — 1927. — 44. — Р. 455472.
• Jones, J. E. On the Determination of Molecular Fields. I. From the Variation of the Viscosity of a Gas with Temperature // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. — 1924. — 106 (738). — Р. 441—462.
• Jones, J. E. On the Determination of Molecular Fields. II. From the Equation of State of a Gas // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. — 1924. — 106 (738). — Р. 463.
• Jones, J. E., Ingham, А. Е. On the Calculation of Certain Crystal Potential Constants, and on the Cubic Crystal of Least Potential Energy // Proceedings of the Royal Society. A. — 1925. — 107. — Р. 636—653.
• Garner, W. E., Lennard-Jones, J. E. Molecular Spectra and Molecular Structure. A general discussion // Transactions of the Faraday Society. — 1929. — Т. 25. — Р. 611—627.
• Lennard-Jones, J. E. The electronic structure of some diatomic molecules // Transactions of the Faraday Siciety. 1929. — Vol. 25. — P. 668—686.
• Lennard-Jones, J. E. Wave Functions of Many-Electron Atoms // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. — 1931. — 27 (3). — Р. 469.
• Lennard-Jones, J. E. The electronic structure and the interaction of some simple radicals // Transactions of the Faraday Society. — 1934. — Vol. 30. — Р. 70-148
• Lennard-Jones, J. E. The Electronic Structure of Some Polyenes and Aromatic Molecules. I. The Nature of the Links by the Method of Molecular Orbitals // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. — 1937. — 158 (894). — Р. 280.
• Lennard-Jones, J. E. The Molecular Orbital Theory of Chemical Valency. I. The Determination of Molecular Orbitals. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. — 1949. — 198 (1052).
• Hall, G. G., Lennard-Jones, J. E. The Molecular Orbital Theory of Chemical Valency. III. Properties of Molecular Orbitals // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. — 1950. — 202 (1069). — Р. 155.
• Lucas, R. Ueber das Zeitgesetz des Kapillaren Aufstiegs von Flussigkeiten // Kolloid Z. — 1018. — Vol. 23(1). — P. 15-22.
• Washburn, E.W. The Dynamics of Capillary Flow // Physical Review. — 1921..- Vol. 17(3). — P. 273—283.
• Rideal, E. An Introduction to Surface Chemistry. — Cambridge University Press, 1926. 346 p.
• Rideal, E. Bakerian Lectures. On Reactions in Monolayers // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. — 1951. — Vol. 209(1099). — P. 321—446.
• Hamraoui, A. and Nylander, T. Analytical Approach for the Lucas–Washburn Equation // Journal of Colloid and Interface Science. — 2002. — Vol. 250. — Р. 415—421.
• Brunauer, S., Emmet, P.H., Teller, E. Adsorption of Gases in Multimolecular Layers // Journal of American Chemical Society. — 1938. — Vol. 60(2). — P. 309—319.
• Fan, X., Phan-Thien, N., Tanner, R. Numerical Study on Some Rheological Problems of Fibre Suspensions: Numerical Simulations of Fibre Suspensions. — Germany: VDM Verlag Dr Muller, 2008. — 188 р.
• Zheng, R., Tanner, R., Fan, X. Injection Molding: Integration of Theory and Modeling Methods. — Heidelberg Dordrecht London New York: Springer, 2011. — 187 p.
• Warrick, A. W. Soil Water Dynamics. — Oxford University Press, 2003. — 416 р.
• Tabeling, P. Introduction à la microfluidique. — Belin, 2003. — 254 р.
• Squires, T. M., Quake S. R. Microfluidics: Fluid physics at the nanoliter scale // Reviews of Modern Physics. — 2005. — Vol. 77. — Р. 977—1026.
• Bruus, H. Theoretical Microfluidics. — Oxford University Press. 2008. — 346 p.
• Berthier, J. Micro-Drops and Digital Microfluidics — Norvich, NY: William Andrew Inc., 2008. — 441 p.
• Galindo-Rosales, F. J. (Ed.). Complex Fluid-Flows in Microfluidics / Springer International publisher AG, 2018. — 111 p.
• Reuss, F. F. (1808). Notice sur un nouvel effet de l'électricité galvanique. // Mémoires de la Societé Impériale des Naturalistes de Moscou. Mémoires de la Societé Impériale des Naturalistes de Moscou. — Vol. 2. — Р. 327—337. (Фр.).
• Quincke, G. H. (1859). Ueber eine neue Art electrischer Ströme. Ann. Phys. Chem. — Vol. 107. — Р. 1-47. (Нім.).
• Helmholtz, H. (1879). Studien über electrische Grenzschichten. Annalen der Physik. — Vol. 243, Issue 7. — Р. 337—382. (Нім.).
• Gouy, M. (1910). Sur la constitution de la charge électrique à la surface d'un électrolyte. J. de Physique Théorique et Appliquée. — Vol. 9. — Р. 457—468. (Фр.).
• Chapman, D. J. (1913). A contribution to the theory of electrocapillarity. Philos. Mag. — Vol. 25. — Р. 475—481. (Англ.).
• Stern, O. (1924). Zur Theorie der elektrolytischen Doppelschicht. Zeitschrift für Elektrochemie. — Vol. 30. — Р. 508—516.(Нім.).
• Contribution à la théorie de l'endosmose électrique et de quelques phénomènes corrélatifs. Bulletin international de l'Académie des Sciences de Cracovie. — Vol. 8. — Р. 182—200. (Фр.). 1903.
• Hoff, J. H. van't. (1884). Etudes de dynamique chimique (Фр.). Amsterdam: Frederik Muller Publisher. с. 242.
• Arrhenius, S. (1896). On the Influence of Carbonic Acid in the Air upon the Temperature of the Ground. London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science (fifth series). — April. — Vol. 41. — Р. 237—275. (англ.).
• Arrhenius, S. (1884). Recherches sur la conductivité galvanique des électrolytes, doctoral dissertation (Фр.). Stockholm: Royal publishing house, P.A. Norstedt & söner. с. 89.
• Langmuir, I. (1906). The Constitution and Fundamental Properties of Solids and Liquids: II. Liquids. Journal of the American Chemical Society. — Vol. 39 (9). — Р. 1848—1906. (англ.).
• Squires, T. M. and Bazant, M. Z. Breaking symmetries in induced-charge electro-osmosis and electrophoresis // J. Fluid Mech. — 2006. — Vol. 560. — Р. 65-101.
• Духин, С. С., Шилов, В. Н. Диэлектрические явления и двойной слой в дисперсных системах и полиэлектролитах. — Киев: Наук. думка, 1972. — 246 с.
• Dukhin, S. S. & Derjaguin, B. V. Electrokinetic Phenomena. — New York: John Wiley and Sons, 1974.
• Delgado, A. V. Interfacial Electrokinetics and Electrophoresis. — New York, NY: Marcel Dekker, Inc., 2002. — 991 p.
• Ramos, A. (Ed.). Electrokinetics and Electrohydrodynamics in Microsystems — Wien, New York: Springer, 2011. — 300 p.
• Burgreen, D. and  Nakache, F. R. Efficiency of Pumping and Power Generation in Ultrafine Electrokinetic Systems J. Appl. Mech. — 1965. — 32 (3). — P. 675—679.
• Chun, M. S., Lee, T. S., and Choi, N. W. Microfluidic Analysis of Electrokinetic Streaming Potential Induced by Microflows of Monovalent Electrolyte Solution Journal of Micromechanics and Microengineering. — 2005.  – Vol. 1, № 4. — P. 710—719.
• Van der Heyden, F. H. et al. Power Generation by Pressure-Driven Transport of Ions in Nanofluidic Channels Nano Letters. — 2007. — Vol. 7, № 4. — P. 1022—1025.
• Ren, Y. and Stein, D. Slip-Enhanced Electrokinetic Energy Conversion in Nanofluidic Channels Nanotechnology. — 2008. — Vol. 19, № 19. — Art. № 195707.
• Pattle, R. E. Production of electric power by mixing fresh and salt water in the hydroelectric pile // Nature. — 1954. — Vol. 174. — Р. 660—666.
• Norman, R. S. Water salination: a source of energy // Science. — 1974.  – Vol. 186. — Р. 350—352.
• Loeb, S. Osmotic power plants // Science. — 1975. — Vol. 189. — Р. 654—655.
• Loeb, S. Method and apparatus for generating power utilizing pressure-retarded osmosis, United States patent US 3 906 250, 1975.
• Loeb S., Hessen, F., Shahaf, D. Production of energy from concentrated brines by pressure-
• Loeb, S. Method and apparatus for generating power utilizing reverse electrodialysis. United States Patent US4171409, 1977.
• Lee, K. L., Baker, R. W., Lonsdale, H. K. Membrane for power generation by pressure retarded osmosis // Journal of Membrane Science. — 1981. — Vol. 8. — Р. 141—171.
• Post, J. W. et al. Salinity-gradient power: Evaluation of pressure-retarded osmosis and reverse electrodialysis // Journal of Membrane Science. — 2007. — 288. — Р. 218—230.
• Thorsen, T., Holt, T. The potential for power production from salinity gradients by pressure retarded osmosis // Journal of Membrane Science. — 2009. — Vol. 335. — Р. 103—110.
• Nijmeijer, K.; Metz, S. Salinity Gradient Energy. In Sustainability Science and Engineering; Isabel, C. E., Andrea, I. S., Eds.; Elsevier, 2010. — Vol. 2. — Р. 95-139.
• Achilli, A., Childress, A. E. Pressure retarded osmosis: From the vision of Sidney Loeb to the first experimental installation — Review Desalination. — 2010. — Vol. 261 (3). — Р. 205—211.  
• Tanioka, А. et al. Power generation by pressure retarded osmosis using concentrated brine from sea water desalination system and treated sewage: review of experience with pilot plant in Japan // 3rd Osmosis Membrane Summit, Statkraft, Barcelona, 2012.
• Yip, N. Y., Elimelech, M. Thermodynamic and energy efficiency analysis of power generation from natural salinity gradients by pressure retarded osmosis // Environ. Sci. Technol. — 2012. — Vol. 46 (9). — Р. 5230-5239.
• Logan, B. E. Elimelech, M. Membrane-based processes for sustainable power generation using water // Nature. — 2012. — Vol. 488. — Р. 313—319.
• Schaetzle, O., Buisman, C. J. N.  Salinity Gradient Energy: Current State and New Trends // Engineering. — 2015. — Vol.1, № 2. — Р. 164—166.
• Cipollina, A., Micale, G. Sustainable Energy from Salinity Gradients. — Cambridge: Woodhead Publishing, 2016. — 350 p.
• Touati, K., Tadeo, F., Kim, J. H. Silva, O. A. Pressure Retarded Osmosis: Renewable Energy Generation and Recovery. Academic Press, 2017. — 188 p.
• Faraday, M. Experimental Researches in Electricity. First Series // Philosophical Transactions of the Royal Society. — 1832. Р. 125162.
• Alfven, H. Existance of electromagnatic-hydrodynamic waves // Nature. — 1942. — Vol. 150, Iss. 3805. — P. 405—406.
• Alfven, H. On the cosmogony of the solar system III // Stockholms Observatoriums Annaler. — Vol. 14. — Р. 1-9.
• Maxwell, J. C. A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field // Phil. Trans. R. Soc. Lond. — 1865. –Vol. 155. — Р. 459—512.
• Heisenberg, W. Zur Theorie des Ferromagnetismus (On the theory of ferromagnetism) // Zeitschrift für Physik. — 1928. — Vol. 49, № 9-10. — P. 619—636.
• Dirac, P. A. M. The Quantum Theory of the Electron // Proceedings of the Royal Society of London. — 1928. — 117 (778). — P. 610—624
• Dirac, P. A. M. (). On the Theory of Quantum Mechanics // Proceedings of the Royal Society. — 1926. — 112 (762). — P. 661—677.
• Dirac, P. A. M. The Principles of Quantum Mechanics. Oxford, Clarendon Press, 1930.
• Dirac, P. A. M. Lectures on quantum mechanics. 1931
• Lundquist, S. Experimental investigations of magneto-hydrodynamic waves // Physical Review. — 1949. — Vol. 76. — Р. 1805—1809.
• Sutton, G. W. and Sherman, A. Engineering Magnetohydrodynamics. — New York: MacGraw-Hill, 1965. — 548 p.
• Hughes, W. F. and Young, F. J. The Electromagnet dynamics of fluids. — New York: John Wiley and Sons, 1966.
• Elliott, D. G. Direct current liquid-metal magnetohydrodynamic power generation // AIAA Journal. — 1966. — Vol. 4, № 4. — Р. 627—634.
• Rosa, R. J. Magnetohydrodynamic energy conversion. — Washington: Hemisphere Pub. Corp., 1987.
• Ozawa, Y., Kayukawa, N. Effect of Magnetic Field Upon the Output Characteristics of an Open-Type Faraday MHD Power Generator. 14th Syrnp. on Engineering Aspects of MHD, Tullahoma, USA, April 1974.
• Yoshizawa, A. Hydrodynamic and Magnetohydrodynamic Turbulent Flows. Modelling and Statistical Theory. — Publisher, Springer Netherlands, 1998.
• Takeda, M. et al. Fundamental Studies on Helical-Type Seawater MHD Generation System // IEEE Transactions on Applied Superconductivity. — 2005. — Vol. 15, № 2. — Р. 2170—2173.
• Takeda, M., Hirosaki, H., Kiyoshi, T., Nishio, S. Fundamental Study of Helical-Type Seawater MHD Power Generation with Partitioned Electrodes // Journal of the JIME. — 2014. — Vol. 49, № 3. — Р. 113—117.
• Morgan, E. R. and Shafer M. W. Marine Energy Harvesting Using Magnetohydrodynamic Power Generation. — ASME 2014 Conference on Smart Materials, Adaptive Structures and Intelligent Systems. Volume 2: Mechanics and Behavior of Active Materials; Integrated System Design and Implementation; Bioinspired Smart Materials and Systems; Energy Harvesting Newport, Rhode Island, USA, September 8-10, 2014.
• Stuetzer, O. M. Magnetohydrodynamics and electrohydrodynamics // Phys. Fluids. — 1962. — Vol. 162. № 5. — Р. 534—544.
• Dulikravich, G. S. and Lynn, S. R. Unified electro-magneto- fluid dynamics (EMED): introductory concepts // Int. J. Non-Linear Mechanics. — 1997. — Vol. 32. — Р. 913—922.

Примітки

1. Сидоров В.І. (2018). Від макроскопічних до молекулярних технологій відновлюваної енергії. Промислова електроенергетика та електротехніка – № 3. – С. 34-42 (Укр.) . {{}}: |access-date= вимагає |url= ()
2. Сидоров, В.І. (2020). Молекулярна енергетика. Теорія та технічні рішення (Укр.) . Черкаси: Вертикаль, видавець Кандич С.Г. с. 486 с. ISBN . {{}}: Перевірте значення |isbn=: недійсний символ ()
3. Gibbs, J. W. (1876). On the Equilibrium of Heterogeneous Substances. Transactions of the Connecticut Academy of Sciences (Англ.) . {{}}: |access-date= вимагає |url= ()
4. Van der Waals, J. D. (1873). Over de Continuiteit van den Gas- en Vloeistoftoestand (on the continuity of the gas and liquid state). PhD thesis (Нім.) . Leiden, The Netherlands.
5. Debye, P. (1912). Zur Theorie der spezifischen Waerme. Annalen der Pyisik. Leipzig. - 39(4). - P. 789-839. (Нім.) . {{}}: |access-date= вимагає |url= ()
6. Heitler, W. and London, F. (1927). Wechselwirkung neutraler Atome und homöopolare Bindung nach der Quantenmechanik. Zeitschrift für Physik. — 44. — Р. 455-472. (Нім.) . {{}}: |access-date= вимагає |url= ()
7. Lennard-Jones, J. E. (1929). The electronic structure of some diatomic molecules. Transactions of the Faraday Siciety. - Vol. 25. - P. 668-686. (Англ.) . {{}}: |access-date= вимагає |url= ()
8. Tabeling, P. (2010). Introduction to Microfluidics (Англ.) . USA Oxford University Press . с. 310 p.
9. Squires, T. M., Quake S. R. (2005). Microfluidics: Fluid physics at the nanoliter scale. Reviews of Modern Physics. – Vol. 77. – Р. 977-1026. (Англ.) . {{}}: |access-date= вимагає |url= ()
10. Bruus, H. (2008). Theoretical Microfluidics (Англ.) . Oxford University Press. с. 346 р.
11. Berthier, J. (2008). Micro-Drops and Digital Microfluidics (Англ.) . Norvich, NY: William Andrew Inc. с. 441 p.
12. Galindo-Rosales, F. J. (Ed.) (2018). Complex Fluid-Flows in Microfluidics (Англ.) . Springer International publisher AG. с. 111 p.
13. Delgado, A. V. (2002). Interfacial Electrokinetics and Electrophoresis (Англ.) . New York, NY: Marcel Dekker, Inc. с. 991 p.
14. Ramos, A. (Ed.) (2011). Electrokinetics and Electrohydrodynamics in Microsystems (Англ.) . Wien, New York: Springer. с. 300 p.
15. Pattle, R. E. (1954). Production of electric power by mixing fresh and salt water in the hydroelectric pile. Nature. – Vol. 174. – Р. 660-666. (Англ.) . {{}}: |access-date= вимагає |url= ()
16. Norman, R. S. (1974). Water salination: a source of energy. Science. – Vol. 186. – Р. 350-352. (Англ.) . {{}}: |access-date= вимагає |url= ()
17. Loeb, S. (1975). Osmotic power plants. Science. – Vol. 189. – Р. 654-655. (Англ.) . {{}}: |access-date= вимагає |url= ()
18. Cipollina, A., Micale, G. (2016). Sustainable Energy from Salinity Gradients (Англ.) . Cambridge: Woodhead Publishing. с. 350.
19. Alfven, H. (1942). Existence of electromagnetic-hydrodynamic waves. Nature. – Vol. 150, Iss. 3805. – Р. 405-406. (Англ.) . {{}}: |access-date= вимагає |url= ()
20. Alfven, H. (1942). On the cosmogony of the solar system. Stockholms Observatoriums Annaler. - Vol. 14. – Р. 1-9. (Англ.) . {{}}: |access-date= вимагає |url= ()
21. Lundquist, S. (1949). Experimental investigations of magneto-hydrodynamic waves. Physical Review. – Vol. 76. – Р. 1805-1809. (Англ.) . {{}}: |access-date= вимагає |url= ()
22. Sutton, G. W. and Sherman, A. (1965). Engineering Magnetohydrodynamics (Англ.) . New York: MacGraw-Hill. с. 548 p.