Гідроста́тика (рос.гидростатика; англ. hydrostatics, fluid statics; нім. Hydrostatik) — розділ гідромеханіки, що вивчає закони рівноваги рідин, які перебувають у стані абсолютного чи відносного спокою та рівноваги тіл, занурених у рідини за умови, коли відсутні переміщення часток рідини одна відносно одної.
Загальний опис
Рідина, що перебуває у стані спокою у системі координат, зв'язаній із Землею, знаходиться в абсолютному спокої. Спокій рідини у системі координат, котра рухається відносно Землі, називають відносним.
У загальному випадку рідина зазнає дії масових і . При цьому спокій рідини спостерігається тільки у випадку, коли масові сили мають потенціал і постійні у часі. Зазвичай, розглядають стан спокою рідини, що піддається дії сил гравітації та інерції.
Основне завдання гідростатики
Одне з основних завдань гідростатики — вивчення розподілу тиску в рідині. Знаючи розподіл тиску на підставі законів гідростатики, можна розрахувати сили, що діють з боку рідини, що знаходиться в стані спокою, на занурені в неї тіла, наприклад, на стіну греблі, занурений трубопровід, конструкції морських нафто- і газовидобувних платформ тощо. Зокрема, можна вивести умови плавання тіл на поверхні або усередині рідини, а також з'ясувати, за яких умов тіла, що плавають будуть мати стійкість, що особливо важливо в кораблебудуванні. На законах гідростатики, зокрема на законі Паскаля, ґрунтується робота гідравлічного преса, гідравлічного акумулятора, рідинного манометра, сифона й багатьох ін. машин і приладів.
Рідина, на відміну від твердих тіл, має властивість текучості, саме тому в рідині не може існувати анізотропії напружень, а значить замість багатокомпонентного тензора, напруження в рідині описується скалярною величиною — тиском.
Основним завданням гідростатики є визначення (опис) скалярно
,
де:
— векторне поле одиничних масових сил (сила, що діє на одиницю маси рідини);
— густина (питома маса) рідини;
- p — тиск.
Це співвідношення може бути отримане з рівнянь Нав'є-Стокса, за умови, що швидкість дорівнює нулю. Воно справедливе як для нестисливої рідини, так і для стисливої рідини та газів.
Закон Паскаля
За відсутності масових сил (F=0) рівняння спрощується до вигляду:
.
Це означає, що коли у рідині масові сили відсутні, тиск в рідині рівномірно розподіляється у всіх точках рідини. Цю закономірність, вперше сформулював Блез Паскаль, звідси і назва «закон Паскаля», що традиційно вважається найважливішим законом гідростатики.
Рідина в однорідному полі масових сил
Коли масова сила рівномірно розподілена по всьому об'єму рідини і спрямована вздовж осі, тиск залежить лише від цієї координати, і рівняння рівноваги рідини може бути зведене до вигляду:
або
де:
— одинична сила у напрямку осі z;
— приріст координати положення;
— відповідний приріст тиску.
Коли густина рідини не залежить від тиску, що практично справедливе для всіх рідин, і одинична масова сила відповідає прискоренню вільного падіння , рівняння, що описують тиск рідини записується як:
,
де:
- p — тиск у рідині на глибині H;
— тиск, що діє на поверхню рідини;
- H — глибина, на якій визначається тиск.
Це основне рівняння гідростатики показує, що абсолютний гідростатичний тиск в будь-якій точці простору, зайнятому рідиною, дорівнює сумі зовнішнього тиску p0 і надлишкового тиску ρgH:
З цього рівняння випливає рівність рівнів у сполучених посудинах, пояснення гідростатичного парадоксу та закону Архімеда.
Випадок для газів
У газах, в тому числі і в земній атмосфері (повітрі), густина суттєво залежить від тиску і ця залежність описується рівнянням стану ідеального газу:
де:
— молярна маса газу,
- R — газова стала,
- T — температура газу.
Звідси випливає залежність тиску газу від висоти:
Це рівняння має назву барометрична формула.
Закони гідростатики
Закон Архімеда
Закон Архімеда закон гідростатики, згідно з яким на будь-яке тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, яка дорівнює вазі витисненої даним тілом рідини (газу) і за напрямом протилежна їй і прикладена у центрі мас витісненого об'єму рідини
Основна теорема гідростатики
Основна теорема гідростатики сформульована і доведена Ейлером у 1755 році і у ній говориться, що величина гідростатичного тиску в даній точці не залежить від орієнтації в просторі площинки, на якій вона розташована.
Закон Паскаля
Закон Паскаля стверджує, що тиск, прикладений ззовні до рідини або газу у закритій ємкості передається у всі точки середовища однаково. Таким чином, рідина має властивість передавати зовнішній тиск усім розташованої всередині неї частинкам рідини без зміни.
Див. також
Література
- Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Донбас, 2004. — Т. 1 : А — К. — 640 с. — .
- Левицький Б. Ф., Лещій Н. П. Гідравліка. Загальний курс. — Львів: Світ, 1994. — 264с.
- Константінов Ю. М., Гіжа О. О. Технічна механіка рідини і газу: Підручник. — К.: Вища школа, 2002. — 277с.:іл.
- Кулінченко В. Р. Гідравліка, гідравлічні машини і гідропривід: Підручник.-Київ: Фірма «Інкос», Центр навчальної літератури, 2006. — 616с.
- Колчунов В. І. Теоретична та прикладна гідромеханіка: Навч. Посібник. — К.:НАУ, 2004. — 336с.
- Світлий Ю. Г., Білецький В. С. Гідравлічний транспорт (монографія). — Донецьк: Східний видавничий дім, Донецьке відділення НТШ, «Редакція гірничої енциклопедії», 2009. — 436 с. [ 24 вересня 2015 у Wayback Machine.]Також в Репозитарії ХПІ [ 27 березня 2022 у Wayback Machine.]
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Gidrosta tika ros gidrostatika angl hydrostatics fluid statics nim Hydrostatik rozdil gidromehaniki sho vivchaye zakoni rivnovagi ridin yaki perebuvayut u stani absolyutnogo chi vidnosnogo spokoyu ta rivnovagi til zanurenih u ridini za umovi koli vidsutni peremishennya chastok ridini odna vidnosno odnoyi Zagalnij opisRidina sho perebuvaye u stani spokoyu u sistemi koordinat zv yazanij iz Zemleyu znahoditsya v absolyutnomu spokoyi Spokij ridini u sistemi koordinat kotra ruhayetsya vidnosno Zemli nazivayut vidnosnim U zagalnomu vipadku ridina zaznaye diyi masovih i Pri comu spokij ridini sposterigayetsya tilki u vipadku koli masovi sili mayut potencial i postijni u chasi Zazvichaj rozglyadayut stan spokoyu ridini sho piddayetsya diyi sil gravitaciyi ta inerciyi Osnovne zavdannya gidrostatikiOdne z osnovnih zavdan gidrostatiki vivchennya rozpodilu tisku v ridini Znayuchi rozpodil tisku na pidstavi zakoniv gidrostatiki mozhna rozrahuvati sili sho diyut z boku ridini sho znahoditsya v stani spokoyu na zanureni v neyi tila napriklad na stinu grebli zanurenij truboprovid konstrukciyi morskih nafto i gazovidobuvnih platform tosho Zokrema mozhna vivesti umovi plavannya til na poverhni abo useredini ridini a takozh z yasuvati za yakih umov tila sho plavayut budut mati stijkist sho osoblivo vazhlivo v korablebuduvanni Na zakonah gidrostatiki zokrema na zakoni Paskalya gruntuyetsya robota gidravlichnogo presa gidravlichnogo akumulyatora ridinnogo manometra sifona j bagatoh in mashin i priladiv Ridina na vidminu vid tverdih til maye vlastivist tekuchosti same tomu v ridini ne mozhe isnuvati anizotropiyi napruzhen a znachit zamist bagatokomponentnogo tenzora napruzhennya v ridini opisuyetsya skalyarnoyu velichinoyu tiskom Osnovnim zavdannyam gidrostatiki ye viznachennya opis skalyarno F 1r p displaystyle mathbf F frac 1 rho nabla p de F displaystyle mathbf F vektorne pole odinichnih masovih sil sila sho diye na odinicyu masi ridini r displaystyle rho gustina pitoma masa ridini p tisk Ce spivvidnoshennya mozhe buti otrimane z rivnyan Nav ye Stoksa za umovi sho shvidkist dorivnyuye nulyu Vono spravedlive yak dlya nestislivoyi ridini tak i dlya stislivoyi ridini ta gaziv Zakon Paskalya Za vidsutnosti masovih sil F 0 rivnyannya sproshuyetsya do viglyadu 0 1r p displaystyle 0 frac 1 rho nabla p dd Ce oznachaye sho koli u ridini masovi sili vidsutni tisk v ridini rivnomirno rozpodilyayetsya u vsih tochkah ridini Cyu zakonomirnist vpershe sformulyuvav Blez Paskal zvidsi i nazva zakon Paskalya sho tradicijno vvazhayetsya najvazhlivishim zakonom gidrostatiki Ridina v odnoridnomu poli masovih sil Koli masova sila rivnomirno rozpodilena po vsomu ob yemu ridini i spryamovana vzdovzh osi tisk zalezhit lishe vid ciyeyi koordinati i rivnyannya rivnovagi ridini mozhe buti zvedene do viglyadu rFz dpdz displaystyle rho F z frac dp dz dd abo rFzdz dp displaystyle rho F z dz dp dd de Fz displaystyle F z odinichna sila u napryamku osi z dz displaystyle dz pririst koordinati polozhennya dp displaystyle dp vidpovidnij pririst tisku Koli gustina ridini ne zalezhit vid tisku sho praktichno spravedlive dlya vsih ridin i odinichna masova sila vidpovidaye priskorennyu vilnogo padinnya Fz g displaystyle F z g rivnyannya sho opisuyut tisk ridini zapisuyetsya yak p p0 rgH displaystyle p p 0 rho gH dd de p tisk u ridini na glibini H p0 displaystyle p 0 tisk sho diye na poverhnyu ridini H glibina na yakij viznachayetsya tisk Ce osnovne rivnyannya gidrostatiki pokazuye sho absolyutnij gidrostatichnij tisk v bud yakij tochci prostoru zajnyatomu ridinoyu dorivnyuye sumi zovnishnogo tisku p0 i nadlishkovogo tisku rgH Z cogo rivnyannya viplivaye rivnist rivniv u spoluchenih posudinah poyasnennya gidrostatichnogo paradoksu ta zakonu Arhimeda Vipadok dlya gaziv U gazah v tomu chisli i v zemnij atmosferi povitri gustina suttyevo zalezhit vid tisku i cya zalezhnist opisuyetsya rivnyannyam stanu idealnogo gazu r pmRT displaystyle rho frac p mu RT dd de m displaystyle mu molyarna masa gazu R gazova stala T temperatura gazu Zvidsi viplivaye zalezhnist tisku gazu vid visoti p p0e mgzRT displaystyle p p 0 e frac mu gz RT dd Ce rivnyannya maye nazvu barometrichna formula Dokladnishe Barometrichna formulaZakoni gidrostatikiZakon Arhimeda Zakon Arhimeda zakon gidrostatiki zgidno z yakim na bud yake tilo zanurene v ridinu abo gaz diye vishtovhuvalna sila yaka dorivnyuye vazi vitisnenoyi danim tilom ridini gazu i za napryamom protilezhna yij i prikladena u centri mas vitisnenogo ob yemu ridini Dokladnishe Zakon Arhimeda Osnovna teorema gidrostatiki Osnovna teorema gidrostatiki sformulovana i dovedena Ejlerom u 1755 roci i u nij govoritsya sho velichina gidrostatichnogo tisku v danij tochci ne zalezhit vid oriyentaciyi v prostori ploshinki na yakij vona roztashovana Zakon Paskalya Zakon Paskalya stverdzhuye sho tisk prikladenij zzovni do ridini abo gazu u zakritij yemkosti peredayetsya u vsi tochki seredovisha odnakovo Takim chinom ridina maye vlastivist peredavati zovnishnij tisk usim roztashovanoyi vseredini neyi chastinkam ridini bez zmini Dokladnishe Zakon PaskalyaDiv takozhGidroaeromehanika GidromehanikaLiteraturaMala girnicha enciklopediya u 3 t za red V S Bileckogo D Donbas 2004 T 1 A K 640 s ISBN 966 7804 14 3 Levickij B F Leshij N P Gidravlika Zagalnij kurs Lviv Svit 1994 264s ISBN 5 7773 0158 4 Konstantinov Yu M Gizha O O Tehnichna mehanika ridini i gazu Pidruchnik K Visha shkola 2002 277s il ISBN 966 642 093 7 Kulinchenko V R Gidravlika gidravlichni mashini i gidroprivid Pidruchnik Kiyiv Firma Inkos Centr navchalnoyi literaturi 2006 616s ISBN 966 8347 38 2 Kolchunov V I Teoretichna ta prikladna gidromehanika Navch Posibnik K NAU 2004 336s ISBN 966 598 174 9 Svitlij Yu G Bileckij V S Gidravlichnij transport monografiya Doneck Shidnij vidavnichij dim Donecke viddilennya NTSh Redakciya girnichoyi enciklopediyi 2009 436 s 24 veresnya 2015 u Wayback Machine Takozh v Repozitariyi HPI 27 bereznya 2022 u Wayback Machine