Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Жозе́ф-Луї́ Лагра́нж (фр. Joseph-Louis Lagrange, народжений як Джузеппе Луїджі Лаґранджа, італ. Giuseppe Luigi Lagrangia, або Джузеппе Людовіко Де ла Гранж Турньє, італ. Giuseppe Ludovico De la Grange Tournier; 25 січня 1736, Турин — 10 квітня 1813, Париж) — французький математик, фізик і астроном італійського походження. Член (1759), президент (1766—1787) Берлінської АН, іноземний почесний член Петербурзької АН (1776), член Бюро довгот у Парижі (1795).
Життєпис
Лагранж народився в Турині й перші роки життя працював у рідному місті. Уже в 19 років він запропонував у листі до Леонарда Ейлера метод невизначених множників, одразу ж завоювавши визнання в математичному світі.
Лагранж замінив Ейлера на посту президента Берлінської Академії, коли Ейлер від'їхав до Петербурга в 1767 р. На той час він уже мав славу першого математика Європи й прибув до Берліна на запрошення короля Прусії Фрідріха Великого. У Берліні Лагранж працював 20 років, і лише по смерті свого королівського покровителя прийняв запрошення французького короля Людовика XVI й переїхав до Парижу. Там одразу ж побачила світ головна книга вченого — «Аналітична механіка», але незабаром розпочалася Французька революція. Коли всіх іноземців виганяли з Парижа, для Лагранжа зробили виняток і навіть запросили його взяти участь в роботі , таким чином, він є одним з батьків метричної системи. Лагранж був один із фундаторів знаменитих шкіл: Нормальної й Політехнічної. Був нагороджений Наполеоном орденом Почесного легіону. Пізніше отримав також найвищу нагороду реставрованої монархії.
Похований у Пантеоні.
Внесок
Лагранж працював у багатьох галузях математики, розвинув нову галузь — варіаційне числення, зробив великий внесок у теорію диференційних рівнянь і методів апроксимації функцій.
Розроблений ним варіаційний метод знайшов застосування в механіці, яку Лагранж зумів сформулювати, виходячи із принципу найменшої дії.
Його заслугою в астрономії є завершення побудови разом з П. С. Лапласом стрункої системи класичної небесної механіки, розпочатої працями Ісаака Ньютона. На відміну від Лапласа його більше цікавила математична сторона досліджуваних проблем і він не завжди доводив розв'язання до практичного результату. Лагранж розвинув і довів до досконалості запропонований Леонардом Ейлером метод варіації сталих, один з найважливіших у небесній механіці (застосовується також, наприклад, при розв'язуванні лінійних диференціальних рівнянь). У 1763 році застосував цей метод до розв'язання задачі про взаємні збурення Юпітера і Сатурна і значно поліпшив ранні результати Ейлера. У 1776 році узагальнив теорему Лапласа про стійкість Сонячної системи, довівши її справедливість і для ексцентриситетів і нахилів орбіт. У 1782 році створив теорію вікових змін орбіт планет; показав, що ці зміни є насправді періодичними з дуже великими періодами. Першим дав рівняння руху чотирьох великих супутників Юпітера і спробував розв'язати цю важку задачу небесної механіки — розрахував у 1766-му велику кількість нерівностей, що залежать від ексцентриситетів і положення апоцентру, і основні нерівності в довготі.
У роботі 1772 року присвяченій розв'язанню часткових випадків задачі трьох тіл, знайшов, що існують, окрім трьох колінеарних точок рівноваги, ще дві трикутні точки (точки Лагранжа), в яких тіло малої маси може перебувати в рівновазі по відношенню до двох інших небесних тіл. Це виявилося чудовим передбаченням можливості існування відкритої на початку XX століття троянської групи малих планет, що перебуває поблизу точок Лагранжа системи Сонце — Юпітер. У 1778 році Лагранж отримав аналітичний розв'язок задачі про визначення елементів орбіти планети або комети за трьома спостереженнями. У 1764 справив перше математичне дослідження лібрації Місяця. Багато займався вивченням вікового прискорення середнього руху Місяця. Показав, що ні сплюснутість Землі, ні несферичність Місяця не можуть викликати це прискорення і, якщо вікові впливи планет справді існують, то ними можна знехтувати. Лагранж пояснив, чому Місяць завжди повернутий до Землі однією стороною. Ґрунтуючись на результатах Лагранжа, Лаплас пояснив причину цього явища припливним тертям вод земних океанів. Серед інших астрономічних робіт Лагранжа можна виділити вивчення збуджень орбіт комет великими планетами, розрахунок ефемериди проходження Венери по диску Сонця 3 червня 1769 року, розрахунок затемнень, а також розробку гіпотези про походження комет у результаті вибуху або виверження на планеті.
П'ять робіт Лагранжа були відзначені преміями Паризької АН: про лібрацію Місяця (1764), про рух супутників Юпітера (1766), про завдання трьох тіл (1772), про вікове прискорення Місяця (1774) і про збудження кометних орбіт (1778).
Довів теорему про обернення рядів, теорему про кількість елементів будь-якої підгрупи скінченної групи, теорема про значення многочленів, теорему про чотири квадрати, теоре́му (формулу) про скінче́нні при́рости.
Твори
Лагранжу належать понад 100 математичних праць, багато з них були трактатами, і всі публікації відзначалися найвищою якістю. Але найвизначнішим твором Лагранжа стала «Аналітична механіка», надрукована в 1787 р. У цій роботі вчений узагальнив свої дослідження з класичної механіки й надав цій науці елегантної й довершеної форми.
Див. також
Примітки
- https://www.academie-sciences.fr/archivage_site/academie/membre/liste_president.htm — Французька академія наук.
- Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
- Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
- Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
- Архів історії математики Мактьютор — 1994.
- Berry A. A Short History of Astronomy — London: John Murray, 1898.
- www.accademiadellescienze.it
- Revue d'Histoire des Sciences: la revue pluridisciplinaire de l'histoire des sciences, Revue d'histoire des sciences et de leurs applications — Presses universitaires de France. — ISSN 0151-4105; 1969-6582; 0048-7996
- . Архів оригіналу за 25 січня 2021. Процитовано 22 грудня 2020.
- []
Посилання
- Український радянський енциклопедичний словник : [у 3 т.] / гол. ред. М. П. Бажан. — К. : Голов. ред. УРЕ АН УРСР, 1966–1968.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Zhoze f Luyi Lagra nzh fr Joseph Louis Lagrange narodzhenij yak Dzhuzeppe Luyidzhi Lagrandzha ital Giuseppe Luigi Lagrangia abo Dzhuzeppe Lyudoviko De la Granzh Turnye ital Giuseppe Ludovico De la Grange Tournier 25 sichnya 1736 Turin 10 kvitnya 1813 Parizh francuzkij matematik fizik i astronom italijskogo pohodzhennya Chlen 1759 prezident 1766 1787 Berlinskoyi AN inozemnij pochesnij chlen Peterburzkoyi AN 1776 chlen Byuro dovgot u Parizhi 1795 Zhozef Luyi Lagranzhfr Joseph Louis LagrangeIm ya pri narodzhenni ital Giuseppe Ludovico LagrangiaNarodivsya 25 sichnya 1736 1736 01 25 TurinPomer 10 kvitnya 1813 1813 04 10 77 rokiv ParizhPohovannya PanteonMisce prozhivannya Turin Berlin ParizhKrayina Sardinske korolivstvo Francuzka imperiyaDiyalnist matematik astronom fizik politik pismennik vikladach universitetuAlma mater Turinskij universitetGaluz matematika matematichna fizikaZaklad Visha normalna shkola Politehnichna shkolaPosada d i prezident 1 Vchiteli d i Leonard Ejler 2 Vidomi uchni Zhan Batist Zhozef Fur ye Simeon Deni PuassonAspiranti doktoranti Simeon Deni Puasson 3 Dzhovanni Antonio Amedeo Plana 4 Zhan Batist Zhozef Fur ye 2 Chlenstvo Londonske korolivske tovaristvo 5 Prusska akademiya nauk 6 Shvedska korolivska akademiya nauk Francuzka akademiya nauk 6 Peterburzka akademiya nauk Rosijska akademiya nauk d Bavarska akademiya nauk Korolivske tovaristvo Edinburga 5 Francuzka akademiya nauk 5 Prusska akademiya nauk 5 Turinska akademiya nauk 7 Vidomij zavdyaki analitichna mehanika variacijne chislennyaU shlyubi z d dNagorodi chlen Londonskogo korolivskogo tovaristva Spisok 72 imen na Ejfelevij vezhiAvtografRoboti u Vikidzherelah Vislovlyuvannya u Vikicitatah Zhozef Luyi Lagranzh u Vikishovishi Titulnij list Analitichnoyi mehaniki Pam yatnik Lagranzhu v TuriniZhittyepisLagranzh narodivsya v Turini j pershi roki zhittya pracyuvav u ridnomu misti Uzhe v 19 rokiv vin zaproponuvav u listi do Leonarda Ejlera metod neviznachenih mnozhnikiv odrazu zh zavoyuvavshi viznannya v matematichnomu sviti Lagranzh zaminiv Ejlera na postu prezidenta Berlinskoyi Akademiyi koli Ejler vid yihav do Peterburga v 1767 r Na toj chas vin uzhe mav slavu pershogo matematika Yevropi j pribuv do Berlina na zaproshennya korolya Prusiyi Fridriha Velikogo U Berlini Lagranzh pracyuvav 20 rokiv i lishe po smerti svogo korolivskogo pokrovitelya prijnyav zaproshennya francuzkogo korolya Lyudovika XVI j pereyihav do Parizhu Tam odrazu zh pobachila svit golovna kniga vchenogo Analitichna mehanika ale nezabarom rozpochalasya Francuzka revolyuciya Koli vsih inozemciv viganyali z Parizha dlya Lagranzha zrobili vinyatok i navit zaprosili jogo vzyati uchast v roboti takim chinom vin ye odnim z batkiv metrichnoyi sistemi Lagranzh buv odin iz fundatoriv znamenitih shkil Normalnoyi j Politehnichnoyi Buv nagorodzhenij Napoleonom ordenom Pochesnogo legionu Piznishe otrimav takozh najvishu nagorodu restavrovanoyi monarhiyi Pohovanij u Panteoni VnesokLagranzh pracyuvav u bagatoh galuzyah matematiki rozvinuv novu galuz variacijne chislennya zrobiv velikij vnesok u teoriyu diferencijnih rivnyan i metodiv aproksimaciyi funkcij Rozroblenij nim variacijnij metod znajshov zastosuvannya v mehanici yaku Lagranzh zumiv sformulyuvati vihodyachi iz principu najmenshoyi diyi Jogo zaslugoyu v astronomiyi ye zavershennya pobudovi razom z P S Laplasom strunkoyi sistemi klasichnoyi nebesnoyi mehaniki rozpochatoyi pracyami Isaaka Nyutona Na vidminu vid Laplasa jogo bilshe cikavila matematichna storona doslidzhuvanih problem i vin ne zavzhdi dovodiv rozv yazannya do praktichnogo rezultatu Lagranzh rozvinuv i doviv do doskonalosti zaproponovanij Leonardom Ejlerom metod variaciyi stalih odin z najvazhlivishih u nebesnij mehanici zastosovuyetsya takozh napriklad pri rozv yazuvanni linijnih diferencialnih rivnyan U 1763 roci zastosuvav cej metod do rozv yazannya zadachi pro vzayemni zburennya Yupitera i Saturna i znachno polipshiv ranni rezultati Ejlera U 1776 roci uzagalniv teoremu Laplasa pro stijkist Sonyachnoyi sistemi dovivshi yiyi spravedlivist i dlya ekscentrisitetiv i nahiliv orbit U 1782 roci stvoriv teoriyu vikovih zmin orbit planet pokazav sho ci zmini ye naspravdi periodichnimi z duzhe velikimi periodami Pershim dav rivnyannya ruhu chotiroh velikih suputnikiv Yupitera i sprobuvav rozv yazati cyu vazhku zadachu nebesnoyi mehaniki rozrahuvav u 1766 mu veliku kilkist nerivnostej sho zalezhat vid ekscentrisitetiv i polozhennya apocentru i osnovni nerivnosti v dovgoti U roboti 1772 roku prisvyachenij rozv yazannyu chastkovih vipadkiv zadachi troh til znajshov sho isnuyut okrim troh kolinearnih tochok rivnovagi she dvi trikutni tochki tochki Lagranzha v yakih tilo maloyi masi mozhe perebuvati v rivnovazi po vidnoshennyu do dvoh inshih nebesnih til Ce viyavilosya chudovim peredbachennyam mozhlivosti isnuvannya vidkritoyi na pochatku XX stolittya troyanskoyi grupi malih planet sho perebuvaye poblizu tochok Lagranzha sistemi Sonce Yupiter U 1778 roci Lagranzh otrimav analitichnij rozv yazok zadachi pro viznachennya elementiv orbiti planeti abo kometi za troma sposterezhennyami U 1764 spraviv pershe matematichne doslidzhennya libraciyi Misyacya Bagato zajmavsya vivchennyam vikovogo priskorennya serednogo ruhu Misyacya Pokazav sho ni splyusnutist Zemli ni nesferichnist Misyacya ne mozhut viklikati ce priskorennya i yaksho vikovi vplivi planet spravdi isnuyut to nimi mozhna znehtuvati Lagranzh poyasniv chomu Misyac zavzhdi povernutij do Zemli odniyeyu storonoyu Gruntuyuchis na rezultatah Lagranzha Laplas poyasniv prichinu cogo yavisha priplivnim tertyam vod zemnih okeaniv Sered inshih astronomichnih robit Lagranzha mozhna vidiliti vivchennya zbudzhen orbit komet velikimi planetami rozrahunok efemeridi prohodzhennya Veneri po disku Soncya 3 chervnya 1769 roku rozrahunok zatemnen a takozh rozrobku gipotezi pro pohodzhennya komet u rezultati vibuhu abo viverzhennya na planeti P yat robit Lagranzha buli vidznacheni premiyami Parizkoyi AN pro libraciyu Misyacya 1764 pro ruh suputnikiv Yupitera 1766 pro zavdannya troh til 1772 pro vikove priskorennya Misyacya 1774 i pro zbudzhennya kometnih orbit 1778 Doviv teoremu pro obernennya ryadiv teoremu pro kilkist elementiv bud yakoyi pidgrupi skinchennoyi grupi teorema pro znachennya mnogochleniv teoremu pro chotiri kvadrati teore mu formulu pro skinche nni pri rosti TvoriLagranzhu nalezhat ponad 100 matematichnih prac bagato z nih buli traktatami i vsi publikaciyi vidznachalisya najvishoyu yakistyu Ale najviznachnishim tvorom Lagranzha stala Analitichna mehanika nadrukovana v 1787 r U cij roboti vchenij uzagalniv svoyi doslidzhennya z klasichnoyi mehaniki j nadav cij nauci elegantnoyi j dovershenoyi formi Div takozhMetod neviznachenih mnozhnikiv Interpolyaciya Analitichna geometriya Byuro dovgot Spisok ob yektiv nazvanih na chest Zhozefa Luyi Lagranzha Tochki LagranzhaPrimitkihttps www academie sciences fr archivage site academie membre liste president htm Francuzka akademiya nauk d Track Q188771 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Arhiv istoriyi matematiki Maktyutor 1994 d Track Q547473 Berry A A Short History of Astronomy London John Murray 1898 d Track Q19939115d Track Q84d Track Q19025604d Track Q1232629 www accademiadellescienze it d Track Q107212659 Revue d Histoire des Sciences la revue pluridisciplinaire de l histoire des sciences Revue d histoire des sciences et de leurs applications Presses universitaires de France ISSN 0151 4105 1969 6582 0048 7996 d Track Q1892146d Track Q15761462 Arhiv originalu za 25 sichnya 2021 Procitovano 22 grudnya 2020 PosilannyaUkrayinskij radyanskij enciklopedichnij slovnik u 3 t gol red M P Bazhan K Golov red URE AN URSR 1966 1968