Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Ефемери́да (в астрономії) — таблиця попередньо обчислених небесних координат Сонця, Місяця, планет та інших астрономічних об'єктів у послідовні моменти, наприклад, опівночі кожної доби. Зоряні ефемериди — таблиці видимих положень зір залежно від впливу прецесії, аберації, нутації.
Історично європейські таблиці ефемерид походять від Альмагеста і Підручних таблиць Птолемея та Зіджей середньовічних мусульманських астрономів.
Найважливіші сучасні астрономічні річні альманахи з ефемеридами: нім. «Berliner Astronomisches Jahrbuch», англ. «Nautical Almanac», фр. «Connaissance des Temps», англ. «American Ephemeris».
Ефемериди, зокрема, застосовуються для визначення координат спостерігача (див. астрономічна навігація). Також ефемеридами називаються координати штучних супутників Землі, що використовуються для навігації, наприклад, у системах NAVSTAR (GPS), ГЛОНАСС, Galileo. Координати супутників передаються у складі повідомлень про розташування супутника, в цьому випадку кажуть про передачу ефемерид.
Історія
1 тисячоліття до нашої ери — ефемериди у Вавилонській астрономії.
II ст. нашої ери — Альмагест і Підручні таблиці Птолемея
VIII ст. — зідж Ібрагіма аль-Фазарі
IX ст. — зідж «Великі астрономічні таблиці Сіндгінда» (Зідж аль-Сіндгінд) Мухаммада аль-Хорезмі
XII ст. — зідж Абдуррахмана аль-Хазіні, іранського астронома грецького походження з Сельджуцької імперії. Таблиці, складені в 1115 році для султана Санджара (Зідж аль-Санджарі), вважаються однією з головних робіт з математичної астрономії середньовічного періоду.
XII ст. — Толедські таблиці (засновані переважно на арабських джерелах — зіджах ісламських астрономів) були відредаговані Герардом Кремонським і сформували стандартні європейські ефемериди, що перебували у використанні до створення Альфонсових таблиць.
XIII ст. — зідж Ільхані (Ільханічні таблиці) були складені в обсерваторії Мараге в Персії.
XIII ст. — Альфонсові таблиці були складені в Іспанії, щоб виправити аномалії в таблицях Толедо, залишаючись стандартними європейськими ефемеридами до Прутенічних таблиць майже 300 років потому.
XIII ст. — ефемериди майя (Дрезденський кодекс), що дійшли до наших днів
1408 — Китайська ефемеридна таблиця (копія в Пепісійській бібліотеці, Кембридж, Велика Британія (довідник '1434'); китайські таблиці, як вважають, були відомі Регіомонтану).
1474 — Регіомонтан публікує свої Повсякденні ефемериди в Нюрнберзі, Німеччина.
1496 — Almanach Perpetuum Авраама бен Самуеля Закуто (одна з перших книг, опублікованих рухомим шрифтом і друкарським верстатом у Португалії)
1504 — після кораблетрощі на острові Ямайка, Христофор Колумб успішно передбачив для місцевих жителів місячне затемнення, використовуючи ефемериду німецького астронома Регіомонтана.
1531 — у Тюбінгені посмертно опубліковано роботу Йоганнеса Штеффлера, яка продовжує ефемериди Регіомонтана до 1551 року.
1551 р. — опубліковані Прусські таблиці Еразма Рейнгольда, засновані на теоріях Коперника.
1554 — Йоганн Стадіус опублікував Ephemerides novae et auctae, перші великі ефемериди, обчислені згідно з геліоцентричною моделлю Коперника, використовуючи параметри, отримані з Прусських таблиць. Хоча модель Коперника забезпечила елегантне вирішення проблеми обчислення видимих положень планет (вона уникала потреби в екванті та краще пояснювала видимий ретроградний рух планет), вона все ще покладалася на використання епіциклів, що призводило до деяких неточностей — наприклад, до періодичних похибок в положенні Меркурія до десяти градусів. Одним із користувачів ефемерид Стадіуса був Тихо Браге.
1627 — Рудольфинські таблиці Йоганна Кеплера, засновані на еліптичному русі планет, стали новим стандартом.
1679 — Жаном Пікаром вперше опубліковано La Connaissance des Temps ou calendrier et éphémérides du lever & coucher du Soleil, de la Lune & des autres planètes, який щорічно випускається і досі.
Перші публікації ефемерид, що з'явилися в середині XVIII ст., призначалися саме для навігації. Так, 1767 р. було видано британський «Морський альманах» (пізніше він став називатися «Астрономічні ефемериди»). Це відбулося незабаром після того, як з'явилася практична можливість обчислювати морські координати за розташуванням Місяця. У Сполучених Штатах британським «альманахом» користувалися аж до 1852 р., до виходу «Американських ефемерид та Морського альманаху». У 1960 р. був початий перегляд цих видань з метою усунення дублювання, і вони злилися в одне, зберігши, різні назви. До них увійшли таблиці положень планет, які складалися на основі найкращих теорій руху планет. Найбільш детальною теорією руху Меркурія на той час була теорія Левер'є, що з'явилася в 1859 р. Починаючи з видання «Морського альманаху» З 1981 р. британський щорічник має назву «Астрономічний альманах». — на 1864, ця теорія замінила теорію Лінденау прийняту 1813 року, яка застосовувалась для розрахунків ефемерид аж до 1901 р. У «Американських ефемеридах» публікувалися таблиці положень Меркурія, складені Уінлоком на основі теорії, створеної Левер'є в 1845 р., і в такому вигляді видання виходило до 1899 р. У наступних випусках «Морського альманаху і Американських ефемерид» публікувалися положення Меркурія, обчислені на основі теорії американського астронома Саймона Ньюкомба, що з'явилися 1895 року.
1975 — Оуен Джінгеріх, використовуючи сучасну планетарну теорію та цифрові комп'ютери, обчислює фактичні положення планет у XVI столітті та складає графіки помилок у положеннях планет, передбачених ефемеридами Штоффлера, Стадіуса та інших. За словами Джінгерича, шаблони помилок «так само характерні, як відбитки пальців, і відображають характеристики основних таблиць. Тобто шаблони помилок для Stöffler відрізняються від шаблонів Stadius, але шаблони помилок Stadius дуже нагадують шаблони помилок Maestlin, Magini, Оріганус та інші, які дотримувалися параметрів Коперника».
Причини вивчення ефемерид планет
- Прогнозування особливих явищ в русі планет та їх супутників (сонячних та місячних затемнень; покриття зір планетами чи супутниками).
- Створення оптимальних програм нагляду для вирішення конкретних астрономічних задач.
- Організація й проведення спостережень планет.
- Контроль точності проведених спостережень.
- Опис еволюції Сонячної системи.
Методи обчислення ефемерид
DE200/LE200
Ефемериди планет і Місяця DE200/LE200 розроблено в лабораторії реактивного руху, Пасадена, США. Одна з найбільш розвинених і розповсюджених в світі ефемерид планет і Місяця. Вона отримала назву DEXXX/LEXXX, де XXX деякий тризначний номер який ідентифікує версію ефемериди. Один з головних авторів роботи є Е. Стендіш. Немає точних відомостей про те, коли була розпочата розробка ефемерид. У розпорядженні Радянського союзу «американська» ефемерида DE200/LE200 потрапила в 1980-х рр., і саме ця версія є найбільш розповсюдженою, тому наступні описи стосуються саме цієї версії. Ефемерида DE200/LE200 має наступні характеристики. Вона визначає координати всіх дев'яти планет Сонячної ситеми та Місяця. Крім того, ефемерида містить формули для визначення прецесії та нутації. Спостереження, на яких було ґрунтується ефемерида, здійснювалися на інтервалі 1715—1976 років. Моделі руху планет і Місяця розроблено чисельним інтегруванням рівнянь руху. Координати планет та Місяця подано у вигляді рядів у поліномах Чебишова на інтервалі часу з 1750 по 2050 роки. Максимальна довжина підінтервала часу становить 19 діб, а максимальна степінь поліномів — 14. Система прямокутних координат планет, яка використовується в ефемериді DE200/LE200 є нерухомою барицентричною, геоекваторіальні епохи рівнодення і екватора J2000. Для представлення координат Місяця використовується необертальна барицентрична (Земля-Місяць) геоекваторіальна система епохи рівнодення й екватора J2000. Одиницями вимірювання координат є Астрономічні одиниці. Шкала часу — TDB (барицентричний динамічний час). Початково розроблялось так, що система координат, змодельована за допомогою ефемериди DE200/LE200 збігається з системою координат зоряного каталога FK5. Проте подальший аналіз показав, що існує деякий досить незначний (близько 0,05 кутової секунди) кут між відповідними осями координат двох систем. Ефемериди серії DEXXX/LEXXX постійно вдосконалюються відповідно до нових спостережень та новими уточненими моделями прецесій та нутацій. Існують різні версії цієї ефемериди відповідно різним зірковим каталогам.
Аналітичні моделі руху планет також продовжують розвиватися.
З 1986 року ефемериди планет, які публікують в Астрономічному щорічнику визначаються за допомогою ефемериди DE200/LE200.
VSOP
Напіваналітичну планетарну теорію VSOP (французька мова: Variations Séculaires des Orbites Planétaires, скорочено VSOP) було розроблено вченими в Бюро довгот у Парижі. Вона застосовується і зараз, поновлюється з результатами останніх і найбільш точних вимірювань. Перша версія, VSOP82, розрахована тільки на орбітальні елементи в будь-який момент часу. Оновлена версія, VSOP87, крім забезпечення підвищеної точності, обчислює положення безпосередньо планет, а також їх орбітальних елементів, у будь-який момент.
П'єр Бретаньон завершив перший етап спостережень в 1982 році, а результати його роботи відомі як VSOP82. Але через тривалий періоду варіацій, його результати будуть справджуватися не більше мільйона років (навіть набагато менше, можливо, 1000 років, але з дуже високою точністю).
Одна з основних проблем в будь-якій теорії є те, що амплітуди збурень є функцією маси планет (та інших факторів). Ці маси можна визначити, спостерігаючи за періодом з природних супутників кожної планети або шляхом спостереження гравітаційного відхилення космічного корабля, що проходить поблизу планети. Більше спостережень формують більшу точність. Короткий період збурень (менше кількох років) може бути досить легко і точно визначений, але довготривалі збурення (періоди яких коливаються від десятиліть до століття) набагато складніше, тому що відрізок часу, коли проводяться точні вимірювання не досить довгий це може призвести до того що ми їх можемо не відрізнити від стаціонарних умов.
Практичною проблеми з VSOP82 було те, що оскільки в ній міститься довгий ряд тільки орбітальних елементів планет не було легко з'ясувати: де кінець серії, якщо повна точність була не потрібна. Ця проблема була вирішена в VSOP87, яка забезпечує ряд для позицій, а також для елементів орбіти планет.
У VSOP87 тривалі терміни періоду були адресовані, в результаті чого значно підвищувалася точність, хоча сам метод розрахунків залишався без змін. VSOP87 дає гарантії положень Меркурія, Венери, барицентра Земля-Місяць і Марса з точністю до 1" за 4000 років до і після J2000. З такою ж точністю визначено і положення Юпітера, Сатурна на більш як 2000 років, а для Урана і Нептуна від 6000 років до і після J2000. Це, разом з його вільною доступністю зробило VSOP87 найпопулярнішим джерелом для планетарних розрахунків в даний час, наприклад, він використовується в Celestia .
Ще одним значним поліпшенням є використання прямокутних координат на додаток до еліптичної системи. У традиційній теорії збурень прийнято описувати основну орбіту планети 6-ма орбітальними елементами (гравітаційні виходи диференціальних рівнянь другого порядку, в результаті яких 2 сталі інтегрування, і є одним з таких рівнянь для кожного напрямку в 3 вимірному просторі):
- a — велика піввісь;
- е — ексцентриситет орбіти;
- і — нахил орбіти;
- Ω — довгота висхідного вузла;
- ω — аргумент перигелію (або довгота перигелію π = ω + Ω);
- T — час перигелію проходження (або середня аномалія M).
Без збурення цих елементів система була б постійною, і тому ідеально підходить як основа для теорій. Враховуючи збурення, які постійно змінюються, розрахунки стають громіздкими і як наслідок неможливими. Результатом є орбітальний елемент в певний час, який може бути використано для обчислення позиції в прямокутних координат (X, Y, Z) або сферичних координатах: довгота, широта і геліоцентричні відстані. Перехід в прямокутні координати (X, Y, Z), які простіші у використанні, виконується через додавання векторів, і повороти (наприклад екліптики в екваторіальних координат) через матрицю множення.
VSOP87 поставляється в 6 таблицях:
- VSOP87 геліоцентричної екліптики орбітальні елементи для рівнодення J2000.0; 6 орбітальних елементів, ідеально, щоб отримати уявлення про те, як орбіти змінюються з часом.
- VSOP87A геліоцентричної екліптики прямокутні координати для рівнодення J2000.0; найбільш корисні при перетворенні в геоцентричні координати, для подальшої побудови місцезнаходженя на карті зоряного неба.
EPM
Чисельні ефемериди планет і Місяця — EPM (Ephemerides of Planets and the Moon) почали створюватися наприкінці 70-х років минулого століття для забезпечення космічних польотів. В даний час в ІПА РАН створена серія чисельних ефемерид планет і Місяця (EPM), порівнянних за точністю, а в деяких відношеннях і переважаючих прийняту як міжнародний стандарт зарубіжну теорію JPL — DE405/LE405. Ефемериди EPM відповідають сучасним вимогам точності й є основою для обчислення даних, що публікуються в Астрономічному Щорічнику, що випускається в ІПА, а також необхідні при реалізації космічних експериментів, як у далекому космосі, так і навколоземному просторі. Оновлені ефемериди EPM включають нові значення мас планет та інших постійних, поліпшену динамічну модель з додаванням Транс-Нептунових Об'єктів (ТНО) і розширену базу даних 1913—2009 рр.. Ефемериди EPM отримані спільним інтегруванням рівнянь руху планет, Сонця, Місяця, найбільших астероїдів (301) і ТНО (21), місячної фізичної лібрації, з урахуванням збурень від стиснення Сонця і двох кілець, що моделюють вплив інших більш дрібних астероїдів і ТНО. Рівняння руху тіл бралися в пост-Ньютонівському наближенні в полі Шварцшильда, описуваному трипараметричною метрикою. Інтегрування в барицентричній системі координат на епоху J2000.0 виконувалося методом Еверхарт на інтервалі 400 років (1800—2200 рр..). У процесі поліпшення планетної частини ефемерид EPM по більш ніж 600000 спостереженнями різного типу (від класичних меридіанних до сучасних радіотехнічних) визначалося близько 260 параметрів, включаючи параметри обертання Марса, загальну масу астероїдів головного поясу і ТНО, що знаходяться на середній відстані 43 а. о., стиснення Сонця, релятивістські параметри. Ефемериди EPM2008 доступні через ftp://quasar.ipa.nw.ru/incoming.
Див. також
Примітки
- Navigation | Definition, History, Measurements, & Facts | Britannica. www.britannica.com (англ.). Процитовано 30 листопада 2022.
- Hoskin, Michael (28 November 1996). The Cambridge Illustrated History of Astronomy. Cambridge University Press. p. 89. .
- Gingerich, Owen (1975). «„Crisis“ versus Aesthetic in the Copernican Revolution» (PDF). Vistas in Astronomy. Elsevier BV. 17 (1): 85–95. Bibcode: 1975VA…..17…85G. doi:10.1016/0083-6656(75)90050-1. S2CID 20888261
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Efemeri da v astronomiyi tablicya poperedno obchislenih nebesnih koordinat Soncya Misyacya planet ta inshih astronomichnih ob yektiv u poslidovni momenti napriklad opivnochi kozhnoyi dobi Zoryani efemeridi tablici vidimih polozhen zir zalezhno vid vplivu precesiyi aberaciyi nutaciyi Alfonsovi tablici efemeridi skladeni v Toledo mizh 1252 i 1270 rokami na pidstavi metodiv Ptolemeya pid patronazhem korolya Alfonso X Istorichno yevropejski tablici efemerid pohodyat vid Almagesta i Pidruchnih tablic Ptolemeya ta Zidzhej serednovichnih musulmanskih astronomiv Najvazhlivishi suchasni astronomichni richni almanahi z efemeridami nim Berliner Astronomisches Jahrbuch angl Nautical Almanac fr Connaissance des Temps angl American Ephemeris Efemeridi zokrema zastosovuyutsya dlya viznachennya koordinat sposterigacha div astronomichna navigaciya Takozh efemeridami nazivayutsya koordinati shtuchnih suputnikiv Zemli sho vikoristovuyutsya dlya navigaciyi napriklad u sistemah NAVSTAR GPS GLONASS Galileo Koordinati suputnikiv peredayutsya u skladi povidomlen pro roztashuvannya suputnika v comu vipadku kazhut pro peredachu efemerid IstoriyaAlmanach Perpetuum efemeridi Avraama Zakuto 1 tisyacholittya do nashoyi eri efemeridi u Vavilonskij astronomiyi II st nashoyi eri Almagest i Pidruchni tablici Ptolemeya VIII st zidzh Ibragima al Fazari IX st zidzh Veliki astronomichni tablici Sindginda Zidzh al Sindgind Muhammada al Horezmi XII st zidzh Abdurrahmana al Hazini iranskogo astronoma greckogo pohodzhennya z Seldzhuckoyi imperiyi Tablici skladeni v 1115 roci dlya sultana Sandzhara Zidzh al Sandzhari vvazhayutsya odniyeyu z golovnih robit z matematichnoyi astronomiyi serednovichnogo periodu XII st Toledski tablici zasnovani perevazhno na arabskih dzherelah zidzhah islamskih astronomiv buli vidredagovani Gerardom Kremonskim i sformuvali standartni yevropejski efemeridi sho perebuvali u vikoristanni do stvorennya Alfonsovih tablic XIII st zidzh Ilhani Ilhanichni tablici buli skladeni v observatoriyi Marage v Persiyi XIII st Alfonsovi tablici buli skladeni v Ispaniyi shob vipraviti anomaliyi v tablicyah Toledo zalishayuchis standartnimi yevropejskimi efemeridami do Prutenichnih tablic majzhe 300 rokiv potomu XIII st efemeridi majya Drezdenskij kodeks sho dijshli do nashih dniv 1408 Kitajska efemeridna tablicya kopiya v Pepisijskij biblioteci Kembridzh Velika Britaniya dovidnik 1434 kitajski tablici yak vvazhayut buli vidomi Regiomontanu 1474 Regiomontan publikuye svoyi Povsyakdenni efemeridi v Nyurnberzi Nimechchina 1496 Almanach Perpetuum Avraama ben Samuelya Zakuto odna z pershih knig opublikovanih ruhomim shriftom i drukarskim verstatom u Portugaliyi 1504 pislya korabletroshi na ostrovi Yamajka Hristofor Kolumb uspishno peredbachiv dlya miscevih zhiteliv misyachne zatemnennya vikoristovuyuchi efemeridu nimeckogo astronoma Regiomontana 1531 u Tyubingeni posmertno opublikovano robotu Jogannesa Shtefflera yaka prodovzhuye efemeridi Regiomontana do 1551 roku 1551 r opublikovani Prusski tablici Erazma Rejngolda zasnovani na teoriyah Kopernika 1554 Jogann Stadius opublikuvav Ephemerides novae et auctae pershi veliki efemeridi obchisleni zgidno z geliocentrichnoyu modellyu Kopernika vikoristovuyuchi parametri otrimani z Prusskih tablic Hocha model Kopernika zabezpechila elegantne virishennya problemi obchislennya vidimih polozhen planet vona unikala potrebi v ekvanti ta krashe poyasnyuvala vidimij retrogradnij ruh planet vona vse she pokladalasya na vikoristannya epicikliv sho prizvodilo do deyakih netochnostej napriklad do periodichnih pohibok v polozhenni Merkuriya do desyati gradusiv Odnim iz koristuvachiv efemerid Stadiusa buv Tiho Brage 1627 Rudolfinski tablici Joganna Keplera zasnovani na eliptichnomu rusi planet stali novim standartom 1679 Zhanom Pikarom vpershe opublikovano La Connaissance des Temps ou calendrier et ephemerides du lever amp coucher du Soleil de la Lune amp des autres planetes yakij shorichno vipuskayetsya i dosi Pershi publikaciyi efemerid sho z yavilisya v seredini XVIII st priznachalisya same dlya navigaciyi Tak 1767 r bulo vidano britanskij Morskij almanah piznishe vin stav nazivatisya Astronomichni efemeridi Ce vidbulosya nezabarom pislya togo yak z yavilasya praktichna mozhlivist obchislyuvati morski koordinati za roztashuvannyam Misyacya U Spoluchenih Shtatah britanskim almanahom koristuvalisya azh do 1852 r do vihodu Amerikanskih efemerid ta Morskogo almanahu U 1960 r buv pochatij pereglyad cih vidan z metoyu usunennya dublyuvannya i voni zlilisya v odne zberigshi rizni nazvi Do nih uvijshli tablici polozhen planet yaki skladalisya na osnovi najkrashih teorij ruhu planet Najbilsh detalnoyu teoriyeyu ruhu Merkuriya na toj chas bula teoriya Lever ye sho z yavilasya v 1859 r Pochinayuchi z vidannya Morskogo almanahu Z 1981 r britanskij shorichnik maye nazvu Astronomichnij almanah na 1864 cya teoriya zaminila teoriyu Lindenau prijnyatu 1813 roku yaka zastosovuvalas dlya rozrahunkiv efemerid azh do 1901 r U Amerikanskih efemeridah publikuvalisya tablici polozhen Merkuriya skladeni Uinlokom na osnovi teoriyi stvorenoyi Lever ye v 1845 r i v takomu viglyadi vidannya vihodilo do 1899 r U nastupnih vipuskah Morskogo almanahu i Amerikanskih efemerid publikuvalisya polozhennya Merkuriya obchisleni na osnovi teoriyi amerikanskogo astronoma Sajmona Nyukomba sho z yavilisya 1895 roku 1975 Ouen Dzhingerih vikoristovuyuchi suchasnu planetarnu teoriyu ta cifrovi komp yuteri obchislyuye faktichni polozhennya planet u XVI stolitti ta skladaye grafiki pomilok u polozhennyah planet peredbachenih efemeridami Shtofflera Stadiusa ta inshih Za slovami Dzhingericha shabloni pomilok tak samo harakterni yak vidbitki palciv i vidobrazhayut harakteristiki osnovnih tablic Tobto shabloni pomilok dlya Stoffler vidriznyayutsya vid shabloniv Stadius ale shabloni pomilok Stadius duzhe nagaduyut shabloni pomilok Maestlin Magini Origanus ta inshi yaki dotrimuvalisya parametriv Kopernika Prichini vivchennya efemerid planetPrognozuvannya osoblivih yavish v rusi planet ta yih suputnikiv sonyachnih ta misyachnih zatemnen pokrittya zir planetami chi suputnikami Stvorennya optimalnih program naglyadu dlya virishennya konkretnih astronomichnih zadach Organizaciya j provedennya sposterezhen planet Kontrol tochnosti provedenih sposterezhen Opis evolyuciyi Sonyachnoyi sistemi Metodi obchislennya efemeridDE200 LE200 Efemeridi planet i Misyacya DE200 LE200 rozrobleno v laboratoriyi reaktivnogo ruhu Pasadena SShA Odna z najbilsh rozvinenih i rozpovsyudzhenih v sviti efemerid planet i Misyacya Vona otrimala nazvu DEXXX LEXXX de XXX deyakij triznachnij nomer yakij identifikuye versiyu efemeridi Odin z golovnih avtoriv roboti ye E Stendish Nemaye tochnih vidomostej pro te koli bula rozpochata rozrobka efemerid U rozporyadzhenni Radyanskogo soyuzu amerikanska efemerida DE200 LE200 potrapila v 1980 h rr i same cya versiya ye najbilsh rozpovsyudzhenoyu tomu nastupni opisi stosuyutsya same ciyeyi versiyi Efemerida DE200 LE200 maye nastupni harakteristiki Vona viznachaye koordinati vsih dev yati planet Sonyachnoyi sitemi ta Misyacya Krim togo efemerida mistit formuli dlya viznachennya precesiyi ta nutaciyi Sposterezhennya na yakih bulo gruntuyetsya efemerida zdijsnyuvalisya na intervali 1715 1976 rokiv Modeli ruhu planet i Misyacya rozrobleno chiselnim integruvannyam rivnyan ruhu Koordinati planet ta Misyacya podano u viglyadi ryadiv u polinomah Chebishova na intervali chasu z 1750 po 2050 roki Maksimalna dovzhina pidintervala chasu stanovit 19 dib a maksimalna stepin polinomiv 14 Sistema pryamokutnih koordinat planet yaka vikoristovuyetsya v efemeridi DE200 LE200 ye neruhomoyu baricentrichnoyu geoekvatorialni epohi rivnodennya i ekvatora J2000 Dlya predstavlennya koordinat Misyacya vikoristovuyetsya neobertalna baricentrichna Zemlya Misyac geoekvatorialna sistema epohi rivnodennya j ekvatora J2000 Odinicyami vimiryuvannya koordinat ye Astronomichni odinici Shkala chasu TDB baricentrichnij dinamichnij chas Pochatkovo rozroblyalos tak sho sistema koordinat zmodelovana za dopomogoyu efemeridi DE200 LE200 zbigayetsya z sistemoyu koordinat zoryanogo kataloga FK5 Prote podalshij analiz pokazav sho isnuye deyakij dosit neznachnij blizko 0 05 kutovoyi sekundi kut mizh vidpovidnimi osyami koordinat dvoh sistem Efemeridi seriyi DEXXX LEXXX postijno vdoskonalyuyutsya vidpovidno do novih sposterezhen ta novimi utochnenimi modelyami precesij ta nutacij Isnuyut rizni versiyi ciyeyi efemeridi vidpovidno riznim zirkovim katalogam Analitichni modeli ruhu planet takozh prodovzhuyut rozvivatisya Z 1986 roku efemeridi planet yaki publikuyut v Astronomichnomu shorichniku viznachayutsya za dopomogoyu efemeridi DE200 LE200 VSOP Napivanalitichnu planetarnu teoriyu VSOP francuzka mova Variations Seculaires des Orbites Planetaires skorocheno VSOP bulo rozrobleno vchenimi v Byuro dovgot u Parizhi Vona zastosovuyetsya i zaraz ponovlyuyetsya z rezultatami ostannih i najbilsh tochnih vimiryuvan Persha versiya VSOP82 rozrahovana tilki na orbitalni elementi v bud yakij moment chasu Onovlena versiya VSOP87 krim zabezpechennya pidvishenoyi tochnosti obchislyuye polozhennya bezposeredno planet a takozh yih orbitalnih elementiv u bud yakij moment P yer Bretanon zavershiv pershij etap sposterezhen v 1982 roci a rezultati jogo roboti vidomi yak VSOP82 Ale cherez trivalij periodu variacij jogo rezultati budut spravdzhuvatisya ne bilshe miljona rokiv navit nabagato menshe mozhlivo 1000 rokiv ale z duzhe visokoyu tochnistyu Odna z osnovnih problem v bud yakij teoriyi ye te sho amplitudi zburen ye funkciyeyu masi planet ta inshih faktoriv Ci masi mozhna viznachiti sposterigayuchi za periodom z prirodnih suputnikiv kozhnoyi planeti abo shlyahom sposterezhennya gravitacijnogo vidhilennya kosmichnogo korablya sho prohodit poblizu planeti Bilshe sposterezhen formuyut bilshu tochnist Korotkij period zburen menshe kilkoh rokiv mozhe buti dosit legko i tochno viznachenij ale dovgotrivali zburennya periodi yakih kolivayutsya vid desyatilit do stolittya nabagato skladnishe tomu sho vidrizok chasu koli provodyatsya tochni vimiryuvannya ne dosit dovgij ce mozhe prizvesti do togo sho mi yih mozhemo ne vidrizniti vid stacionarnih umov Praktichnoyu problemi z VSOP82 bulo te sho oskilki v nij mistitsya dovgij ryad tilki orbitalnih elementiv planet ne bulo legko z yasuvati de kinec seriyi yaksho povna tochnist bula ne potribna Cya problema bula virishena v VSOP87 yaka zabezpechuye ryad dlya pozicij a takozh dlya elementiv orbiti planet U VSOP87 trivali termini periodu buli adresovani v rezultati chogo znachno pidvishuvalasya tochnist hocha sam metod rozrahunkiv zalishavsya bez zmin VSOP87 daye garantiyi polozhen Merkuriya Veneri baricentra Zemlya Misyac i Marsa z tochnistyu do 1 za 4000 rokiv do i pislya J2000 Z takoyu zh tochnistyu viznacheno i polozhennya Yupitera Saturna na bilsh yak 2000 rokiv a dlya Urana i Neptuna vid 6000 rokiv do i pislya J2000 Ce razom z jogo vilnoyu dostupnistyu zrobilo VSOP87 najpopulyarnishim dzherelom dlya planetarnih rozrahunkiv v danij chas napriklad vin vikoristovuyetsya v Celestia She odnim znachnim polipshennyam ye vikoristannya pryamokutnih koordinat na dodatok do eliptichnoyi sistemi U tradicijnij teoriyi zburen prijnyato opisuvati osnovnu orbitu planeti 6 ma orbitalnimi elementami gravitacijni vihodi diferencialnih rivnyan drugogo poryadku v rezultati yakih 2 stali integruvannya i ye odnim z takih rivnyan dlya kozhnogo napryamku v 3 vimirnomu prostori a velika pivvis e ekscentrisitet orbiti i nahil orbiti W dovgota vishidnogo vuzla w argument perigeliyu abo dovgota perigeliyu p w W T chas perigeliyu prohodzhennya abo serednya anomaliya M Bez zburennya cih elementiv sistema bula b postijnoyu i tomu idealno pidhodit yak osnova dlya teorij Vrahovuyuchi zburennya yaki postijno zminyuyutsya rozrahunki stayut gromizdkimi i yak naslidok nemozhlivimi Rezultatom ye orbitalnij element v pevnij chas yakij mozhe buti vikoristano dlya obchislennya poziciyi v pryamokutnih koordinat X Y Z abo sferichnih koordinatah dovgota shirota i geliocentrichni vidstani Perehid v pryamokutni koordinati X Y Z yaki prostishi u vikoristanni vikonuyetsya cherez dodavannya vektoriv i povoroti napriklad ekliptiki v ekvatorialnih koordinat cherez matricyu mnozhennya VSOP87 postavlyayetsya v 6 tablicyah VSOP87 geliocentrichnoyi ekliptiki orbitalni elementi dlya rivnodennya J2000 0 6 orbitalnih elementiv idealno shob otrimati uyavlennya pro te yak orbiti zminyuyutsya z chasom VSOP87A geliocentrichnoyi ekliptiki pryamokutni koordinati dlya rivnodennya J2000 0 najbilsh korisni pri peretvorenni v geocentrichni koordinati dlya podalshoyi pobudovi misceznahodzhenya na karti zoryanogo neba EPM Chiselni efemeridi planet i Misyacya EPM Ephemerides of Planets and the Moon pochali stvoryuvatisya naprikinci 70 h rokiv minulogo stolittya dlya zabezpechennya kosmichnih polotiv V danij chas v IPA RAN stvorena seriya chiselnih efemerid planet i Misyacya EPM porivnyannih za tochnistyu a v deyakih vidnoshennyah i perevazhayuchih prijnyatu yak mizhnarodnij standart zarubizhnu teoriyu JPL DE405 LE405 Efemeridi EPM vidpovidayut suchasnim vimogam tochnosti j ye osnovoyu dlya obchislennya danih sho publikuyutsya v Astronomichnomu Shorichniku sho vipuskayetsya v IPA a takozh neobhidni pri realizaciyi kosmichnih eksperimentiv yak u dalekomu kosmosi tak i navkolozemnomu prostori Onovleni efemeridi EPM vklyuchayut novi znachennya mas planet ta inshih postijnih polipshenu dinamichnu model z dodavannyam Trans Neptunovih Ob yektiv TNO i rozshirenu bazu danih 1913 2009 rr Efemeridi EPM otrimani spilnim integruvannyam rivnyan ruhu planet Soncya Misyacya najbilshih asteroyidiv 301 i TNO 21 misyachnoyi fizichnoyi libraciyi z urahuvannyam zburen vid stisnennya Soncya i dvoh kilec sho modelyuyut vpliv inshih bilsh dribnih asteroyidiv i TNO Rivnyannya ruhu til bralisya v post Nyutonivskomu nablizhenni v poli Shvarcshilda opisuvanomu triparametrichnoyu metrikoyu Integruvannya v baricentrichnij sistemi koordinat na epohu J2000 0 vikonuvalosya metodom Everhart na intervali 400 rokiv 1800 2200 rr U procesi polipshennya planetnoyi chastini efemerid EPM po bilsh nizh 600000 sposterezhennyami riznogo tipu vid klasichnih meridiannih do suchasnih radiotehnichnih viznachalosya blizko 260 parametriv vklyuchayuchi parametri obertannya Marsa zagalnu masu asteroyidiv golovnogo poyasu i TNO sho znahodyatsya na serednij vidstani 43 a o stisnennya Soncya relyativistski parametri Efemeridi EPM2008 dostupni cherez ftp quasar ipa nw ru incoming Div takozhZidzh GPS Efemeridnij chasPrimitkiNavigation Definition History Measurements amp Facts Britannica www britannica com angl Procitovano 30 listopada 2022 Hoskin Michael 28 November 1996 The Cambridge Illustrated History of Astronomy Cambridge University Press p 89 ISBN 9780521411585 Gingerich Owen 1975 Crisis versus Aesthetic in the Copernican Revolution PDF Vistas in Astronomy Elsevier BV 17 1 85 95 Bibcode 1975VA 17 85G doi 10 1016 0083 6656 75 90050 1 S2CID 20888261