Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Карл Теодор Вільгельм Веєрштрасс (нім. Karl Theodor Wilhelm Weierstraß, нім. вимова: ; нар. 31 жовтня 1815 — пом. 19 лютого 1897) — німецький математик.
Народився в . Вивчав юридичні науки у Бонні та математичні в Мюнстері. Професор Берлінського університету (з 1856). Дослідження Веєрштрасса присвячені математичному аналізу, теорії функцій, варіаційному численню, диференціальній геометрії й лінійній алгебрі. Веєрштрасс розробив систему логічного обґрунтування математичного аналізу на основі побудованої ним теорії дійсних чисел. Він систематично використав поняття верхньої й нижньої границі та граничної точки числових множин, дав строге доведення основних властивостей функцій, неперервних на відрізку, і ввів у загальний вжиток поняття рівномірної збіжності функціонального ряду.
Ім'я Веєрштрасса носить математичний інститут у Берліні.
Біографія
Народився в Остенфельді, передмісті Еннігерло, у родині чиновника.
1834: закінчив із відзнакою гімназію в Падерборні й, за наполяганням батька, вступив на юридичний факультет Боннського університету. Провчившися 4 роки, протягом яких замість юриспруденції Веєрштрасс посилено займався математикою, він залишив університет і вступив до університету Мюнстера.
1840: підготував екзаменаційну роботу з теорії еліптичних функцій, у якій уже містилися зародки його майбутніх відкриттів.
1841: у новій роботі Веєрштрасс установив: якщо послідовність аналітичних функцій, рівномірно збігається всередині деякої області (тобто в кожному замкнутому крузі, що належить області), то границя послідовності — також функція аналітична. Тут ключовою умовою є рівномірна збіжність; це поняття та строга теорія збіжності стали одним із найважливіших внесків Веєрштрасса в обґрунтування аналізу.
1842: після закінчення Академії отримав місце вчителя в провінційній католицькій прогімназії, де пропрацював 14 років. Навички вчителя потім допомогли Веєрштрассу стати найкращим викладачем Німеччини, а рідкісний вільний час (здебільшого нічний) він використовував для математичних досліджень. Окрім математики, він проводив там заняття з фізики, ботаніки, географії, історії, німецької мови, чистописання та гімнастики.
1854: опублікував статтю про абелеві функції, за яку Кенігсберзький університет відразу надає йому ступінь доктора honoris causa (почесного доктора без захисту дисертації). Діріхле надіслав захоплений відгук, завдяки якому Веєрштрасс отримав звання старшого вчителя та давно очікувану ним річну відпустку.
Відпочинок він використав для підготовки ще однієї блискучої статті (1856). Гумбольдт та Куммер допомогли Веєрштрассові влаштуватися професором спочатку Промислового Інституту в Берліні, а через декілька місяців — екстраординарним професором Берлінського університету. Одночасно його обрано членом Берлінської Академії наук. Берлінському університету він віддав 40 років життя.
З кінця 1850-х років міжнародне визнання Веєрштрасса швидко зросло. Цим він завдячував чудовій якості своїх лекцій.
Список тематики його курсів:
- Вступ до теорії аналітичних функцій, включно з теорією дійсних чисел.
- Теорія еліптичних функцій, застосування еліптичних функцій до задач геометрії та механіки.
- Теорія абелевих інтегралів та функцій.
- Варіаційне числення.
Здоров'я Веєрштрасса погіршилося — далася взнаки перевтома в молоді роки. У 1861 році під час виступу в нього трапився сильний напад запаморочення, і довелося перервати лекцію. Більше Веєрштрасс ніколи не читав лекції стоячи — він незмінно сидів, а один із найкращих студентів писав за нього на дошці.
1861: обрано членом Баварської академії наук.
1864: призначено ординарним професором.
1868: обрано членом-кореспондентом Паризької академії наук.
1870: познайомився з двадцятирічною Софією Ковалевською, що приїхала до Берліна для підготовки дисертації. Ніжні почуття до своєї Соні Веєрштрасс проніс через усе життя (він так і не одружився). Веєрштрасс допоміг Ковалевській вибрати тему дисертації та метод підходу до розв'язування, надалі регулярно консультував її зі складних питань аналізу, сприяв в отриманні наукового визнання.
Після захисту дисертації Ковалевська поїхала, на листи вчителя відповідала рідко, за винятком тих випадків, коли їй терміново була потрібна консультація.
1873: обрано ректором Берлінського університету.
1881: обрано членом Лондонського королівського товариства.
1883: після самогубства чоловіка Ковалевська, залишившись без засобів зі п'ятирічною дочкою, приїхала у Берлін і зупинилася у Веєрштрасса. Ціною величезних зусиль, використовуючи весь свій авторитет та зв'язки, йому вдалося виклопотати дівчині місце професора у Стокгольмському університеті.
1885: 70-річчя славетного математика врочисто відзначено в європейському масштабі.
1889: Веєрштрасс дуже захворів.
1891: несподівано померла Софія Ковалевська. Вражений Веєрштрасс надсилає квіти на її могилу та спалює всі листи від неї (листи від нього збереглись і були на початку XX століття опубліковані). Стан Веєрштрасса помітно погіршився, він рідко вставав, займався редагуванням своєї збірки праць.
1897: після тривалого періоду Веєрштрасс помер від ускладнень після грипу.
Його ім'я носить математичний інститут WIAS [ 11 травня 2019 у Wayback Machine.] у Берліні.
Див. також
Примітки
- Deutsche Nationalbibliothek Record #11876618X // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
- Braunmühl A. v. Biographisches Jahrbuch und Deutscher Nekrolog / Hrsg.: A. Bettelheim — B. — Vol. 2. — S. 170–173.
- Cantor M. Weierstraß, Karl // Allgemeine Deutsche Biographie — L: 1910. — Vol. 55. — S. 11–13.
- Архів історії математики Мактьютор — 1994.
- Bibliothèque nationale de France BNF: платформа відкритих даних — 2011.
- www.accademiadellescienze.it
- Czech National Authority Database
- Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
- Ковалевская, Софья Васильевна // Энциклопедический словарь — СПб: Брокгауз — Ефрон, 1895. — Т. XVа. — С. 499–500.
- Ковалевская, Софья Васильевна // Русский биографический словарь — СПб: 1903. — Т. 9. — С. 20–21.
- Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
- Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
- Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
- Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
- Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
- https://daten.digitale-sammlungen.de/bsb00016328/image_608
- https://edoc.hu-berlin.de/bitstream/handle/18452/819/27073.pdf
- https://periodicals.karazin.ua/philosophy/article/download/16230/15252/ — С. 106.
- Kösener Corpslisten (1910 edition) — S. 93.
- https://www.leopoldina.org/mitgliederverzeichnis/mitglieder/member/Member/show/karl-weierstrass/
- . Архів оригіналу за 11 травня 2019. Процитовано 19 жовтня 2010.
- См.: Письма Карла Веєрштрасса к Софье Ковалевской. 1871–1891 / Сост. Кочина П. Я. — М.: Наука, 1973. — 312 с.
Посилання
- Веєрштрасс // Універсальний словник-енциклопедія. — 4-те вид. — К. : Тека, 2006.
- Карл Веєрштрасс на математичному генеалогічному дереві [ 4 листопада 2010 у Wayback Machine.](англ.)
- Інститут прикладного аналізу і стохастики Карла Веєрштрасса [ 11 травня 2019 у Wayback Machine.](нім.)
| Ця стаття потребує додаткових для поліпшення її . (листопад 2015) |
 | Це незавершена стаття про математика. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Karl Teodor Vilgelm Veyershtrass nim Karl Theodor Wilhelm Weierstrass nim vimova ˈvaɪɐʃtʁaːs nar 31 zhovtnya 1815 pom 19 lyutogo 1897 nimeckij matematik Karl Veyershtrassnim Karl Theodor Wilhelm Weierstrass 1 Karl Theodor Wilhelm Weierstrass Weierstrass Im ya pri narodzhenninim Karl Theodor Wilhelm Weierstrass 1 2 Narodivsya31 zhovtnya 1815 1815 10 31 1 d Ennigerlo Varendorf Myunster Nimechchina 1 2 Pomer19 lyutogo 1897 1897 02 19 1 5 81 rik Berlin Nimecka imperiya 1 pnevmoniyaKrayina Korolivstvo Prussiya 2 Diyalnistmatematik pedagog vikladach universitetu fizikAlma materBonnskij universitet 1838 2 Vestfalskij universitet imeni Vilgelma 1840 2 d 1834 2 Galuzkompleksnij analiz 2 matematika matematichnij analiz 7 i Eliptichna funkciya 7 ZakladUniversitet Fridriha Vilgelma d 2 d 2 Braunsberzka yezuyitska kolegiya 2 Naukovij kerivnikKristof Guderman 8 Vidomi uchnid Adolf Gurvic Georg Kantor Kovalevska Sofiya Vasilivna d Bugayev Mikola Vasilovich Ferdinand Georg Frobenius d German Shvarc Karl Runge d Edmund Gusserl Lazar FuksAspiranti doktorantid d 11 Bugayev Mikola Vasilovich d Karl Runge German Shvarc 12 d 13 Lazar Fuks 14 Yuzef Puzina Kovalevska Sofiya Vasilivna d d 15 d 15 d 15 d 15 d 15 d 15 d 15 d 15 d 15 d 15 d 15 d 15 d 15 d 15 d 15 d 15 d 15 d 15 d 15 d 15 d 15 d 15 d 15 d 15 Anders Severin Donner 15 d 15 d 15 d 16 d 17 Leopold Gegenbauer 15 Sleshinskij Ivan Vladislavovich 18 dChlenstvoLondonske korolivske tovaristvo d 19 Leopoldina 20 Peterburzka akademiya nauk Shvedska korolivska akademiya nauk Amerikanska akademiya mistectv i nauk Rosijska akademiya nauk Prusska akademiya nauk 2 d Bavarska akademiya nauk Nacionalna akademiya nauk SShA Turinska akademiya nauk 6 Vidomij zavdyaki funkciya VeyershtrassaNagorodid 1856 medal Gelmgolca 1892 Medal Koteniusa 1887 inozemnij chlen Londonskogo korolivskogo tovaristva d 12 travnya 1881 AvtografVislovlyuvannya u Vikicitatah Karl Veyershtrass u Vikishovishi Narodivsya v Vivchav yuridichni nauki u Bonni ta matematichni v Myunsteri Profesor Berlinskogo universitetu z 1856 Doslidzhennya Veyershtrassa prisvyacheni matematichnomu analizu teoriyi funkcij variacijnomu chislennyu diferencialnij geometriyi j linijnij algebri Veyershtrass rozrobiv sistemu logichnogo obgruntuvannya matematichnogo analizu na osnovi pobudovanoyi nim teoriyi dijsnih chisel Vin sistematichno vikoristav ponyattya verhnoyi j nizhnoyi granici ta granichnoyi tochki chislovih mnozhin dav stroge dovedennya osnovnih vlastivostej funkcij neperervnih na vidrizku i vviv u zagalnij vzhitok ponyattya rivnomirnoyi zbizhnosti funkcionalnogo ryadu Im ya Veyershtrassa nosit matematichnij institut u Berlini BiografiyaNarodivsya v Ostenfeldi peredmisti Ennigerlo u rodini chinovnika 1834 zakinchiv iz vidznakoyu gimnaziyu v Paderborni j za napolyagannyam batka vstupiv na yuridichnij fakultet Bonnskogo universitetu Provchivshisya 4 roki protyagom yakih zamist yurisprudenciyi Veyershtrass posileno zajmavsya matematikoyu vin zalishiv universitet i vstupiv do universitetu Myunstera 1840 pidgotuvav ekzamenacijnu robotu z teoriyi eliptichnih funkcij u yakij uzhe mistilisya zarodki jogo majbutnih vidkrittiv 1841 u novij roboti Veyershtrass ustanoviv yaksho poslidovnist analitichnih funkcij rivnomirno zbigayetsya vseredini deyakoyi oblasti tobto v kozhnomu zamknutomu kruzi sho nalezhit oblasti to granicya poslidovnosti takozh funkciya analitichna Tut klyuchovoyu umovoyu ye rivnomirna zbizhnist ce ponyattya ta stroga teoriya zbizhnosti stali odnim iz najvazhlivishih vneskiv Veyershtrassa v obgruntuvannya analizu 1842 pislya zakinchennya Akademiyi otrimav misce vchitelya v provincijnij katolickij progimnaziyi de propracyuvav 14 rokiv Navichki vchitelya potim dopomogli Veyershtrassu stati najkrashim vikladachem Nimechchini a ridkisnij vilnij chas zdebilshogo nichnij vin vikoristovuvav dlya matematichnih doslidzhen Okrim matematiki vin provodiv tam zanyattya z fiziki botaniki geografiyi istoriyi nimeckoyi movi chistopisannya ta gimnastiki 1854 opublikuvav stattyu pro abelevi funkciyi za yaku Kenigsberzkij universitet vidrazu nadaye jomu stupin doktora honoris causa pochesnogo doktora bez zahistu disertaciyi Dirihle nadislav zahoplenij vidguk zavdyaki yakomu Veyershtrass otrimav zvannya starshogo vchitelya ta davno ochikuvanu nim richnu vidpustku Vidpochinok vin vikoristav dlya pidgotovki she odniyeyi bliskuchoyi statti 1856 Gumboldt ta Kummer dopomogli Veyershtrassovi vlashtuvatisya profesorom spochatku Promislovogo Institutu v Berlini a cherez dekilka misyaciv ekstraordinarnim profesorom Berlinskogo universitetu Odnochasno jogo obrano chlenom Berlinskoyi Akademiyi nauk Berlinskomu universitetu vin viddav 40 rokiv zhittya Z kincya 1850 h rokiv mizhnarodne viznannya Veyershtrassa shvidko zroslo Cim vin zavdyachuvav chudovij yakosti svoyih lekcij Spisok tematiki jogo kursiv Vstup do teoriyi analitichnih funkcij vklyuchno z teoriyeyu dijsnih chisel Teoriya eliptichnih funkcij zastosuvannya eliptichnih funkcij do zadach geometriyi ta mehaniki Teoriya abelevih integraliv ta funkcij Variacijne chislennya Zdorov ya Veyershtrassa pogirshilosya dalasya vznaki perevtoma v molodi roki U 1861 roci pid chas vistupu v nogo trapivsya silnij napad zapamorochennya i dovelosya perervati lekciyu Bilshe Veyershtrass nikoli ne chitav lekciyi stoyachi vin nezminno sidiv a odin iz najkrashih studentiv pisav za nogo na doshci 1861 obrano chlenom Bavarskoyi akademiyi nauk 1864 priznacheno ordinarnim profesorom 1868 obrano chlenom korespondentom Parizkoyi akademiyi nauk 1870 poznajomivsya z dvadcyatirichnoyu Sofiyeyu Kovalevskoyu sho priyihala do Berlina dlya pidgotovki disertaciyi Nizhni pochuttya do svoyeyi Soni Veyershtrass pronis cherez use zhittya vin tak i ne odruzhivsya Veyershtrass dopomig Kovalevskij vibrati temu disertaciyi ta metod pidhodu do rozv yazuvannya nadali regulyarno konsultuvav yiyi zi skladnih pitan analizu spriyav v otrimanni naukovogo viznannya Pislya zahistu disertaciyi Kovalevska poyihala na listi vchitelya vidpovidala ridko za vinyatkom tih vipadkiv koli yij terminovo bula potribna konsultaciya 1873 obrano rektorom Berlinskogo universitetu 1881 obrano chlenom Londonskogo korolivskogo tovaristva 1883 pislya samogubstva cholovika Kovalevska zalishivshis bez zasobiv zi p yatirichnoyu dochkoyu priyihala u Berlin i zupinilasya u Veyershtrassa Cinoyu velicheznih zusil vikoristovuyuchi ves svij avtoritet ta zv yazki jomu vdalosya viklopotati divchini misce profesora u Stokgolmskomu universiteti 1885 70 richchya slavetnogo matematika vrochisto vidznacheno v yevropejskomu masshtabi 1889 Veyershtrass duzhe zahvoriv 1891 nespodivano pomerla Sofiya Kovalevska Vrazhenij Veyershtrass nadsilaye kviti na yiyi mogilu ta spalyuye vsi listi vid neyi listi vid nogo zbereglis i buli na pochatku XX stolittya opublikovani Stan Veyershtrassa pomitno pogirshivsya vin ridko vstavav zajmavsya redaguvannyam svoyeyi zbirki prac 1897 pislya trivalogo periodu Veyershtrass pomer vid uskladnen pislya gripu Jogo im ya nosit matematichnij institut WIAS 11 travnya 2019 u Wayback Machine u Berlini Div takozhSpisok ob yektiv nazvanih na chest Karla VeyershtrassaPrimitkiDeutsche Nationalbibliothek Record 11876618X Gemeinsame Normdatei 2012 2016 d Track Q27302d Track Q36578 Braunmuhl A v Biographisches Jahrbuch und Deutscher Nekrolog Hrsg A Bettelheim B Vol 2 S 170 173 d Track Q19142610d Track Q96094d Track Q64d Track Q113794 Cantor M Weierstrass Karl Allgemeine Deutsche Biographie L 1910 Vol 55 S 11 13 d Track Q26218944d Track Q2079d Track Q61751d Track Q25907510d Track Q590208 Arhiv istoriyi matematiki Maktyutor 1994 d Track Q547473 Bibliotheque nationale de France BNF platforma vidkritih danih 2011 d Track Q19938912d Track Q54837d Track Q193563 www accademiadellescienze it d Track Q107212659 Czech National Authority Database d Track Q13550863 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Kovalevskaya Sofya Vasilevna Enciklopedicheskij slovar SPb Brokgauz Efron 1895 T XVa S 499 500 d Track Q656d Track Q602358d Track Q23892925d Track Q24442604d Track Q19908137 Kovalevskaya Sofya Vasilevna Russkij biograficheskij slovar SPb 1903 T 9 S 20 21 d Track Q1960551d Track Q656d Track Q21175480d Track Q25866178 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 https daten digitale sammlungen de bsb00016328 image 608 https edoc hu berlin de bitstream handle 18452 819 27073 pdf https periodicals karazin ua philosophy article download 16230 15252 S 106 Kosener Corpslisten 1910 edition S 93 d Track Q15283466 https www leopoldina org mitgliederverzeichnis mitglieder member Member show karl weierstrass Arhiv originalu za 11 travnya 2019 Procitovano 19 zhovtnya 2010 Sm Pisma Karla Veyershtrassa k Sofe Kovalevskoj 1871 1891 Sost Kochina P Ya M Nauka 1973 312 s PosilannyaVeyershtrass Universalnij slovnik enciklopediya 4 te vid K Teka 2006 Karl Veyershtrass na matematichnomu genealogichnomu derevi 4 listopada 2010 u Wayback Machine angl Institut prikladnogo analizu i stohastiki Karla Veyershtrassa 11 travnya 2019 u Wayback Machine nim Cya stattya potrebuye dodatkovih posilan na dzherela dlya polipshennya yiyi perevirnosti Bud laska dopomozhit udoskonaliti cyu stattyu dodavshi posilannya na nadijni avtoritetni dzherela Zvernitsya na storinku obgovorennya za poyasnennyami ta dopomozhit vipraviti nedoliki Material bez dzherel mozhe buti piddano sumnivu ta vilucheno listopad 2015 Ce nezavershena stattya pro matematika Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi