Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Комутативна алгебра — розділ абстрактної алгебри, що вивчає властивості комутативних кілець і пов'язаних з ними об'єктів (модулів, ідеалів тощо) Комутативна алгебра є основою алгебричної геометрії та алгебричної теорії чисел.
Прикладами комутативних кілець є кільця многочнелів, кільце цілих алгебричних чисел, кільце p-адичних чисел.
Вивченням кілець, що не обов'язвоко є комутативними займається [en], вона включає теорію кілець, теорію представлень, а також теорію алгебр Банаха.
Історія
Теперішня [en] почалася з робіт Ріхарда Дедекінда про ідеали, вона базувалась на більш ранніх роботах Ернста Кумера та Леопольда Кронекера. Пізніше Давид Гільберт ввів поняття кільця для узагальнення терміну кільце чисел. Гільберт ввів абстрактніший підхід замість існуючого, основаного на комплексному аналізі та теорії інваріантів. Роботи Гільберт справили сплив на Емму Нетер, котра виробила абстрактний і аксіоматичний підхід до предмету. Наступним важливим кроком була робота студента Гільберта Емануеля Ласкера, що ввів поняття первинних ідеалів і довів першу версію теореми Ласкера — Нетер.
Джерела
- Атья М., Введение в коммутативную алгебру. — Москва : Мир, 1972. — 160 с.(рос.)
- Бурбаки Н. Коммутативная алгебра. — Москва : Мир, 1971. — С. 707. — (Елементи математики)(рос.)
- Зарисский О., Коммутативная алгебра. — Москва : , 1963. — Т. 1. — 373 с.(рос.)
 | Це незавершена стаття з математики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
В іншому мовному розділі є повніша стаття Commutative algebra(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою з англійської.
|
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Komutativna algebra rozdil abstraktnoyi algebri sho vivchaye vlastivosti komutativnih kilec i pov yazanih z nimi ob yektiv moduliv idealiv tosho Komutativna algebra ye osnovoyu algebrichnoyi geometriyi ta algebrichnoyi teoriyi chisel Prikladami komutativnih kilec ye kilcya mnogochneliv kilce cilih algebrichnih chisel kilce p adichnih chisel Vivchennyam kilec sho ne obov yazvoko ye komutativnimi zajmayetsya en vona vklyuchaye teoriyu kilec teoriyu predstavlen a takozh teoriyu algebr Banaha IstoriyaTeperishnya en pochalasya z robit Riharda Dedekinda pro ideali vona bazuvalas na bilsh rannih robotah Ernsta Kumera ta Leopolda Kronekera Piznishe David Gilbert vviv ponyattya kilcya dlya uzagalnennya terminu kilce chisel Gilbert vviv abstraktnishij pidhid zamist isnuyuchogo osnovanogo na kompleksnomu analizi ta teoriyi invariantiv Roboti Gilbert spravili spliv na Emmu Neter kotra virobila abstraktnij i aksiomatichnij pidhid do predmetu Nastupnim vazhlivim krokom bula robota studenta Gilberta Emanuelya Laskera sho vviv ponyattya pervinnih idealiv i doviv pershu versiyu teoremi Laskera Neter DzherelaAtya M Vvedenie v kommutativnuyu algebru Moskva Mir 1972 160 s ros Burbaki N Kommutativnaya algebra Moskva Mir 1971 S 707 Elementi matematiki ros Zarisskij O Kommutativnaya algebra Moskva 1963 T 1 373 s ros Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi V inshomu movnomu rozdili ye povnisha stattya Commutative algebra angl Vi mozhete dopomogti rozshirivshi potochnu stattyu za dopomogoyu perekladu z anglijskoyi Divitis avtoperekladenu versiyu statti z movi anglijska Perekladach povinen rozumiti sho vidpovidalnist za kincevij vmist statti u Vikipediyi nese same avtor redaguvan Onlajn pereklad nadayetsya lishe yak korisnij instrument pereglyadu vmistu zrozumiloyu movoyu Ne vikoristovujte nevichitanij i nevidkorigovanij mashinnij pereklad u stattyah ukrayinskoyi Vikipediyi Mashinnij pereklad Google ye korisnoyu vidpravnoyu tochkoyu dlya perekladu ale perekladacham neobhidno vipravlyati pomilki ta pidtverdzhuvati tochnist perekladu a ne prosto skopiyuvati mashinnij pereklad do ukrayinskoyi Vikipediyi Ne perekladajte tekst yakij vidayetsya nedostovirnim abo neyakisnim Yaksho mozhlivo perevirte tekst za posilannyami podanimi v inshomovnij statti Dokladni rekomendaciyi div Vikipediya Pereklad