Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Гайнц Гопф нім Heinz Hopf 19 листопада 1894 3 червня 1971 німецький математик який працював у галузі динамічних систем т

Гайнц Гопф

Гайнц Гопф

Гайнц Гопф (нім. Heinz Hopf; 19 листопада 1894 — 3 червня 1971) — німецький математик, який працював у галузі динамічних систем, топології та геометрії.

Гайнц Гопф
нім. Heinz Hopf
image
Народився19 листопада 1894(1894-11-19)[1][2][…]
Бреслау, Німецька імперія[4]
Помер3 червня 1971(1971-06-03)[1][2][…] (76 років)
Цоллікон, Швейцарія[3]
Похованняd[5]
Країнаimage Німеччина
image Швейцарія
Національністьєвреї[3]
Діяльністьматематик, тополог, викладач університету
Alma materУніверситет Фрідріха-Вільгельма[d] (1925)[4][3]
Геттінгенський університет (1926)[4][3]
Вроцлавський університет (1914)[3]
Гайдельберзький університет Рупрехта-Карла (1920)[3]
Принстонський університет (1928)[3]
HU Berlin[6]
Галузьдиференціальна геометрія, геометрія[7], топологія[4][7], математика[7] і Алгебрична топологія[7]
ЗакладФедеральна вища технічна школа Цюриха[3][8]
Імперська армія Німеччини[3]
Посадаголова
Науковий керівникd[9] і Ерхард Шмідт[9]
Аспіранти, докторантиГанс Фройденталь[10]
d[6]
d[11]
d[12]
d[13]
d[14]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
d[6]
ЧленствоЛеопольдина[15]
Національна академія наук США[16]
Гайдельберзька академія наук
Національна академія дей-Лінчей
Американська академія мистецтв і наук
ВійнаПерша світова війна
Родичіd[17]
Нагороди
image Гайнц Гопф у Вікісховищі

Молодість і освіта

Народився в Гребшені, Німецька імперія (нині  (pl), частина Вроцлава, Польща), син Єлизавети (уродженої Кірхнер) і Вільгельма Гопфа. Його батько народився євреєм і прийняв протестантизм через рік після народження Гайнца; мати походила з протестантської родини.

Від 1901 до 1904 року відвідував вищу чоловічу школу імені Карла Міттельгауза, а потім вступив до гімназії Кеніга-Вільгельма в Бреслау. Математичний талант виявився в нього змалку. 1913 року вступив до (Сілезького університету імені Фрідріха-Вільгельма), де слухав лекції [de], [de], Макса Дена, Ерхарда Шмідта та [de]. З початком 1914 року Першої світової війни, охоче пішов на службу. Двічі поранений; 1918 року отримав залізний хрест (І ступеня).

Після війни продовжив математичну освіту в Гайдельберзі (зима 1919/20 і літо 1920) і Берліні (починаючи з зими 1920/21). Навчався під керівництвом [de] і 1925 року здобув докторський ступінь.

Кар'єра

У своїй дисертації «Зв'язки між топологією та метрикою многовиду» (нім. Über Zusammenhänge zwischen Topologie und Metrik von Mannigfaltigkeiten) довів, що будь-який однозв'язний повний ріманів [en] постійної секційної кривини є глобально ізометричним евклідовому, сферичному або гіперболічному простору. Також вивчав індекси нулів векторних полів на гіперповерхнях і пов'язував їх суму з кривиною. Приблизно через шість місяців він надав нове доведення того, що сума індексів нулів векторного поля на многовиді не залежить від вибору векторного поля і дорівнює ейлеровій характеристиці многовиду. Цю теорему тепер називають теоремою Пуанкаре — Гопфа.

Після отримання докторської дисертації провів рік у Геттінгенському університеті, де працювали Девід Гільберт, Річард Курант, Карл Рунге та Еммі Нетер. Там познайомився з Павлом Александровим, з яким товаришував протягом усього подальшого життя.

1926 року повернувся до Берліна, де читав курс комбінаторної топології. 1927/28 навчальний рік провів у Принстонському університеті на Рокфеллерівській стипендії з Александровим. Тоді ж у Принстоні були Соломон Лефшец, Освальд Веблен і [en]. У цей час Гопф відкрив відображень image і довів, що розшарування Гопфа має інваріант 1. Влітку 1928 року повернувся до Берліна і, за пропозицією Куранта, почав працювати з Павлом Александровим над книгою з топології. Планувалося три томи, але закінчено лише один, який опубліковано 1935 року.

1929 року відхилив пропозицію про роботу в Принстонському університеті. 1931 року зайняв посаду Германа Вейля у Вищій технічній школі в Цюриху. 1940 року знову отримав запрошення до Принстона, але відхилив його. Однак через два роки був змушений подати заяву на отримання швейцарського громадянства після того, як його майно конфіскували нацисти, оскільки навернення його батька до християнства не переконало німецьку владу, що він «арієць».

У 1946/47 та 1955/56 роках відвідав США, залишаючись у Принстоні та читаючи лекції в Нью-Йоркському та Стенфордському університетах. Від 1955 до 1958 року обіймав посаду президента Міжнародного математичного союзу.

Особисте життя

У жовтні 1928 року одружився з Анею фон Міквіц (1891—1967).

Відзнаки та нагороди

Здобув почесні докторські ступені Принстонського університету, Фрайбурзького університету, Манчестерського університету, Паризького університету, Вільного університету Брюсселя та Лозаннського університету. 1949 року обраний членом-кореспондентом Гейдельберзької академії наук. 1957 обраний до Національної академії наук США, 1961 року — до Американської академії мистецтв і наук та 1963 року до Американського філософського товариства. 1932 року був запрошеним доповідачем на Міжнародному конгресі математиків (МКМ) у Цюриху, а 1950 року — пленарним доповідачем на МКМ у Кембриджі (Массачусетс).

У пам'ять про Гопфа, Федеральна вища технічна школа Цюриха за видатну наукову роботу в галузі чистої математики присуджує [en].

Вибрані видання

  • Alexandroff P., Hopf H. Topologie Bd.1 — B: 1935
  • Hopf, Heinz (1964), Selecta Heinz Hopf, Herausgegeben zu seinem 70. Geburtstag von der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich, Berlin, New York: Springer-Verlag, MR 0170777
  • Hopf, Heinz (2001), Collected papers/Gesammelte Abhandlungen, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN , MR 1851430

Див. також

Примітки

  1. Deutsche Nationalbibliothek Record #118707000 // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
    d:Track:Q27302d:Track:Q36578
  2. Bibliothèque nationale de France BNF: платформа відкритих даних — 2011.
    d:Track:Q19938912d:Track:Q54837d:Track:Q193563
  3. Архів історії математики Мактьютор — 1994.
    d:Track:Q547473
  4. Magnusson M. Chambers Biographical Dictionary — W & R Chambers, 1990. —
    d:Track:Q3045098d:Track:Q22811300d:Track:Q22811304
  5. https://www.research-collection.ethz.ch/bitstream/handle/20.500.11850/138047/eth-22000-01.pdf — С. 20.
  6. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  7. Czech National Authority Database
    d:Track:Q13550863
  8. http://histmath-heidelberg.de/homo-heid/hopf.htm
  9. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  10. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  11. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  12. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  13. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  14. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  15. https://www.leopoldina.org/mitglieder/mitgliederverzeichnis/mitglieder/member/Member/show/3511/
  16. http://www.nasonline.org/member-directory/deceased-members/20001323.html
  17. https://books.google.cat/books?id=6GuYDwAAQBAJ — С. 70.
  18. I.M. James, ред. (24 August 1999). History of Topology. Elsevier. с. 991. ISBN .
  19. Heinz Hopf. University of St Andrews.
  20. Hopf, Heinz (PDF). RobertNowlan.com. Архів оригіналу (PDF) за 6 January 2011.
  21. Heinz Hopf. Historia Mathematica Heidelbergensis.
  22. International Mathematical Union (IMU): IMU Executive Committees 1952–2014. www.mathunion.org (англ.). Архів оригіналу за 8 January 2015. Процитовано 20 March 2017.
  23. Heinz Hopf. American Academy of Arts & Sciences (англ.). Процитовано 14 November 2022.
  24. APS Member History. search.amphilsoc.org. Процитовано 14 November 2022.
  25. Hopf, H. (1950). Die n-dimensionalen Sphären und projektiven Räume in der Topologie. In: Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Cambridge, Massachusetts, U.S.A., August 30 – September 6, 1950. Т. 1. с. 193—202. {{}}: |access-date= вимагає |url= (); |archive-url= вимагає |url= ()

Література

Посилання

  • Джон Дж. О'Коннор та Едмунд Ф. Робертсон. Гайнц Гопф в архіві MacTutor (англ.)
  • "On the curvature integra of closed hypersurfaces, " transl. by D. H. Delphenich
  • "Vector fields in n-dimensional manifolds, " transl. by D. H. Delphenich

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Gajnc Gopf nim Heinz Hopf 19 listopada 1894 3 chervnya 1971 nimeckij matematik yakij pracyuvav u galuzi dinamichnih sistem topologiyi ta geometriyi Gajnc Gopfnim Heinz HopfNarodivsya19 listopada 1894 1894 11 19 1 2 Breslau Nimecka imperiya 4 Pomer3 chervnya 1971 1971 06 03 1 2 76 rokiv Collikon Shvejcariya 3 Pohovannyad 5 Krayina Nimechchina ShvejcariyaNacionalnistyevreyi 3 Diyalnistmatematik topolog vikladach universitetuAlma materUniversitet Fridriha Vilgelma d 1925 4 3 Gettingenskij universitet 1926 4 3 Vroclavskij universitet 1914 3 Gajdelberzkij universitet Ruprehta Karla 1920 3 Prinstonskij universitet 1928 3 HU Berlin 6 Galuzdiferencialna geometriya geometriya 7 topologiya 4 7 matematika 7 i Algebrichna topologiya 7 ZakladFederalna visha tehnichna shkola Cyuriha 3 8 Imperska armiya Nimechchini 3 PosadagolovaNaukovij kerivnikd 9 i Erhard Shmidt 9 Aspiranti doktorantiGans Frojdental 10 d 6 d 11 d 12 d 13 d 14 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 d 6 ChlenstvoLeopoldina 15 Nacionalna akademiya nauk SShA 16 Gajdelberzka akademiya nauk Nacionalna akademiya dej Linchej Amerikanska akademiya mistectv i naukVijnaPersha svitova vijnaRodichid 17 Nagorodipremiya imeni M I Lobachevskogo 1969 Gajnc Gopf u VikishovishiMolodist i osvitaNarodivsya v Grebsheni Nimecka imperiya nini pl chastina Vroclava Polsha sin Yelizaveti urodzhenoyi Kirhner i Vilgelma Gopfa Jogo batko narodivsya yevreyem i prijnyav protestantizm cherez rik pislya narodzhennya Gajnca mati pohodila z protestantskoyi rodini Vid 1901 do 1904 roku vidviduvav vishu cholovichu shkolu imeni Karla Mittelgauza a potim vstupiv do gimnaziyi Keniga Vilgelma v Breslau Matematichnij talant viyavivsya v nogo zmalku 1913 roku vstupiv do Silezkogo universitetu imeni Fridriha Vilgelma de sluhav lekciyi de de Maksa Dena Erharda Shmidta ta de Z pochatkom 1914 roku Pershoyi svitovoyi vijni ohoche pishov na sluzhbu Dvichi poranenij 1918 roku otrimav zaliznij hrest I stupenya Pislya vijni prodovzhiv matematichnu osvitu v Gajdelberzi zima 1919 20 i lito 1920 i Berlini pochinayuchi z zimi 1920 21 Navchavsya pid kerivnictvom de i 1925 roku zdobuv doktorskij stupin Kar yeraU svoyij disertaciyi Zv yazki mizh topologiyeyu ta metrikoyu mnogovidu nim Uber Zusammenhange zwischen Topologie und Metrik von Mannigfaltigkeiten doviv sho bud yakij odnozv yaznij povnij rimaniv en postijnoyi sekcijnoyi krivini ye globalno izometrichnim evklidovomu sferichnomu abo giperbolichnomu prostoru Takozh vivchav indeksi nuliv vektornih poliv na giperpoverhnyah i pov yazuvav yih sumu z krivinoyu Priblizno cherez shist misyaciv vin nadav nove dovedennya togo sho suma indeksiv nuliv vektornogo polya na mnogovidi ne zalezhit vid viboru vektornogo polya i dorivnyuye ejlerovij harakteristici mnogovidu Cyu teoremu teper nazivayut teoremoyu Puankare Gopfa Pislya otrimannya doktorskoyi disertaciyi proviv rik u Gettingenskomu universiteti de pracyuvali Devid Gilbert Richard Kurant Karl Runge ta Emmi Neter Tam poznajomivsya z Pavlom Aleksandrovim z yakim tovarishuvav protyagom usogo podalshogo zhittya 1926 roku povernuvsya do Berlina de chitav kurs kombinatornoyi topologiyi 1927 28 navchalnij rik proviv u Prinstonskomu universiteti na Rokfellerivskij stipendiyi z Aleksandrovim Todi zh u Prinstoni buli Solomon Lefshec Osvald Veblen i en U cej chas Gopf vidkriv vidobrazhen S 3 S 2 displaystyle S 3 to S 2 i doviv sho rozsharuvannya Gopfa maye invariant 1 Vlitku 1928 roku povernuvsya do Berlina i za propoziciyeyu Kuranta pochav pracyuvati z Pavlom Aleksandrovim nad knigoyu z topologiyi Planuvalosya tri tomi ale zakincheno lishe odin yakij opublikovano 1935 roku 1929 roku vidhiliv propoziciyu pro robotu v Prinstonskomu universiteti 1931 roku zajnyav posadu Germana Vejlya u Vishij tehnichnij shkoli v Cyurihu 1940 roku znovu otrimav zaproshennya do Prinstona ale vidhiliv jogo Odnak cherez dva roki buv zmushenij podati zayavu na otrimannya shvejcarskogo gromadyanstva pislya togo yak jogo majno konfiskuvali nacisti oskilki navernennya jogo batka do hristiyanstva ne perekonalo nimecku vladu sho vin ariyec U 1946 47 ta 1955 56 rokah vidvidav SShA zalishayuchis u Prinstoni ta chitayuchi lekciyi v Nyu Jorkskomu ta Stenfordskomu universitetah Vid 1955 do 1958 roku obijmav posadu prezidenta Mizhnarodnogo matematichnogo soyuzu Osobiste zhittyaU zhovtni 1928 roku odruzhivsya z Aneyu fon Mikvic 1891 1967 Vidznaki ta nagorodiZdobuv pochesni doktorski stupeni Prinstonskogo universitetu Frajburzkogo universitetu Manchesterskogo universitetu Parizkogo universitetu Vilnogo universitetu Bryusselya ta Lozannskogo universitetu 1949 roku obranij chlenom korespondentom Gejdelberzkoyi akademiyi nauk 1957 obranij do Nacionalnoyi akademiyi nauk SShA 1961 roku do Amerikanskoyi akademiyi mistectv i nauk ta 1963 roku do Amerikanskogo filosofskogo tovaristva 1932 roku buv zaproshenim dopovidachem na Mizhnarodnomu kongresi matematikiv MKM u Cyurihu a 1950 roku plenarnim dopovidachem na MKM u Kembridzhi Massachusets U pam yat pro Gopfa Federalna visha tehnichna shkola Cyuriha za vidatnu naukovu robotu v galuzi chistoyi matematiki prisudzhuye en Vibrani vidannyaAlexandroff P Hopf H Topologie Bd 1 B 1935 Hopf Heinz 1964 Selecta Heinz Hopf Herausgegeben zu seinem 70 Geburtstag von der Eidgenossischen Technischen Hochschule Zurich Berlin New York Springer Verlag MR 0170777 Hopf Heinz 2001 Collected papers Gesammelte Abhandlungen Berlin New York Springer Verlag ISBN 978 3 540 57138 4 MR 1851430Div takozhGopfova grupaPrimitkiDeutsche Nationalbibliothek Record 118707000 Gemeinsame Normdatei 2012 2016 d Track Q27302d Track Q36578 Bibliotheque nationale de France BNF platforma vidkritih danih 2011 d Track Q19938912d Track Q54837d Track Q193563 Arhiv istoriyi matematiki Maktyutor 1994 d Track Q547473 Magnusson M Chambers Biographical Dictionary W amp R Chambers 1990 ISBN 978 0 550 16041 6 d Track Q3045098d Track Q22811300d Track Q22811304 https www research collection ethz ch bitstream handle 20 500 11850 138047 eth 22000 01 pdf S 20 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Czech National Authority Database d Track Q13550863 http histmath heidelberg de homo heid hopf htm Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 https www leopoldina org mitglieder mitgliederverzeichnis mitglieder member Member show 3511 http www nasonline org member directory deceased members 20001323 html https books google cat books id 6GuYDwAAQBAJ S 70 I M James red 24 August 1999 History of Topology Elsevier s 991 ISBN 978 0 08 053407 7 Heinz Hopf University of St Andrews Hopf Heinz PDF RobertNowlan com Arhiv originalu PDF za 6 January 2011 Heinz Hopf Historia Mathematica Heidelbergensis International Mathematical Union IMU IMU Executive Committees 1952 2014 www mathunion org angl Arhiv originalu za 8 January 2015 Procitovano 20 March 2017 Heinz Hopf American Academy of Arts amp Sciences angl Procitovano 14 November 2022 APS Member History search amphilsoc org Procitovano 14 November 2022 Hopf H 1950 Die n dimensionalen Spharen und projektiven Raume in der Topologie In Proceedings of the International Congress of Mathematicians Cambridge Massachusetts U S A August 30 September 6 1950 T 1 s 193 202 a href wiki D0 A8 D0 B0 D0 B1 D0 BB D0 BE D0 BD Cite book title Shablon Cite book cite book a access date vimagaye url dovidka archive url vimagaye url dovidka LiteraturaBagni Giorgio T Heinz Hopf History of ICMI web site 1972 Heinz Hopf Bulletin of the London Mathematical Society 4 2 202 217 doi 10 1112 blms 4 2 202PosilannyaDzhon Dzh O Konnor ta Edmund F Robertson Gajnc Gopf v arhivi MacTutor angl On the curvature integra of closed hypersurfaces transl by D H Delphenich Vector fields in n dimensional manifolds transl by D H Delphenich

Дата публікації:
Топ