Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Математичний інститут Клея (англ. Clay Mathematics Institute (CMI)) — приватна некомерційна організація, розташована в Кембриджі, штат Массачусетс. Заснована 1998 року бізнесменом [en] і математиком з Гарварда [en]. Інститут підтримує роботу провідних вчених на різних етапах їх кар'єри та організовує конференції, семінари та щорічну літню школу. Сучасні прориви в математиці віздначаються щорічною премією Клея.
| Clay Mathematics Institute | |
|---|---|
| Математичний інститут Клея | |
| Абревіатура | CMI |
| Тип | некомерційна організація |
| Засновано | 1998[1] |
| Правовий статус | інститут |
| Мета | збільшення та поширення математичних знань |
| Країна |  США |
| Штаб-квартира | Провіденс, Род-Айленд |
| Розташування | Оксфорд, Велика Британія |
| Президент | N. M. J. Woodhouse |
| Ключові особи | [en] Lavinia D. Clay Thomas Clay |
| Вебсайт: claymath.org | |
Основні цілі та завдання:
- збільшити та поширити математичні знання
- повідомити про нові відкриття у галузі математики
- заохочувати обдарованих студентів
- щоб визнати надзвичайні досягнення та успіхи у галузі математичних досліджень
Саме тому інститут видає різні нагороди та спонсорує багатообіцяючих математиків. Інститут був заснований в 1998 року за спонсорство бізнесмена [en]. Математик Гарварду — [en] — був першим президентом цього інституту.
Структура інституту цілком звичайна — рада директорів, яка приймає рішення про нагородження та виділення грантів, та науковий комітет, який має схвалити рішення ради директорів. Станом на 2006 рік рада директорів складається з членів родини Клеев (включаючи самого [en]), а в науковий комітет входять провідні математики країни — сер Ендрю Вайлс, [en],[de], Саймон Дональдсон, Григорій Маргуліс та ін.
Проблеми тисячоліття
Інститут став відомим після оголошення 24 травня 2000 списку Проблем тисячоліття (Millennium Prize Problems). Ці сім проблем визначені як «важливі класичні задачі, рішення яких не знайдено от уже протягом багатьох років». За рішення кожної з задач запропоновано приз в 1 000 000 доларів США. Анонсуючи приз, інститут Клея провів паралель зі списком проблем Гільберта, представленим в 1900 році, та зробив істотний вплив на математиків XX століття. З 23 проблем у списку більшість вже вирішені, та лише одна — гіпотеза Рімана, увійшла в список інституту Клея. Наприкінці XX століття математики намагалися сформулювати подібні стратегічні завдання на наступне, XXI століття. Так, у травні 2000 року експерти Математичний інститут Клея відібрали сім найважливіших проблем сучасної математики. Кількість проблем у переліку (сім) було обрано виходячи з того, що засновник інституту, виділив на премії сім мільйонів доларів — по мільйону за вирішення кожної проблеми. Список цих проблем:
Проблема рівності класів складності P і NP є однією з найважливіших проблем теорії алгоритмів, і має багато далекосяжних наслідків у математиці, філософії й криптографії (дивись (Наслідки рівності класів P і NP)). Нехай Р — алгоритм, який дає відповідь за поліноміальний час (тобто час реалізації алгоритму є щонайбільше поліноміальною функцією параметрів входу). Чи є поліноміальним час алгоритму NP перевірки вказаного розв'язку? Чи справедливо, що Р = NP?
Важлива проблема алгебраїчної геометрії. Гіпотеза описує класи когомологій на комплексних проективних многовидах, реалізовані алгебраїчними підмноговидами. На несингулярному комплексному проективному алгебраїчному многовиді будь-який клас Ходжа є раціональною лінійною комбінацією класів алгебраїчних циклів.
Вважається найвідомішою проблемою топології. Неформально кажучи, вона стверджує, що всякий «тривимірний об'єкт», що має деякі властивості тривимірної сфери (наприклад, кожна петля всередині нього стягується), має бути сферою з точністю до деформації. Тобто, будь-який замкнений однозв'язний тривимірний многовид є гомеоморфним до тривимірної сфери.
Ця гіпотеза стверджує, що всі нетривіальні нулі дзета-функції Рімана мають дійсну частину 1/2. Її доведення або спростування буде мати далекосяжні наслідки для теорії чисел, особливо, в частині розподілу простих чисел. Гіпотеза Рімана була частиною восьмої проблеми Гільберта.
- [en]
Задача походить із галузі фізики елементарних частинок. Потрібно довести, що для будь-якої простої компактної каліброваної групи G квантова теорія Янга — Мілса для простору R4 існує й має ненульовий дефект маси. Це твердження відповідає експериментальним даним і чисельному моделюванню, однак довести його дотепер не вдалося.
Рівняння Нав'є — Стокса — це система рівнянь, що описують рух в'язкої рідини, одна з найважливіших задач гідродинаміки. Незважаючи на важливість задачі, існування гладких розв'язків зі скінченною кінетичною енергією математично не доведено.
Гіпотеза пов'язана з рівняннями еліптичних кривих і множиною їхніх раціональних розв'язків. Для будь-якої еліптичної кривої на множині раціональних чисел порядок нуля її L-функції в одиниці дорівнює рангу абелевої групи раціональних точок на кривій.
Деякі з математиків були залучені до вибору сімох проблем, а саме: Майкл Атія, Енріко Бомб'єрі, П'єр Рене Делінь, Чарльз Фефферман, Джон Мілнор, Девід Мамфорд, Ендрю Джон Вайлс і Едвард Віттен. Правила нагородження гнучкі, вони передбачають різні ситуації, наприклад і такі, як формулювання простого контрприкладу, що приводить до переформулювання проблеми. Розв'язання, якому може бути присуджено премію, потрібно опублікувати в одному з визначених журналів, і його мають вивчати фахівці протягом двох років. Після закінчення цього періоду Наукова консультативна рада буде вирішувати, чи розглядати автора розв'язання як претендента на присудження премії.
Станом на березень 2010 року одна з сімох проблем тисячоліття (гіпотеза Пуанкаре) вирішена. Премія за доказ гіпотези Пуанкаре присуджена російському математику Г. Я. Перельману, що опублікував 2002 року серію робіт, яка доводить вихідну гіпотезу. Однак, Григорій Перельман відмовився прийняти премію та грошовий приз, сказавши: «У мене є все, чого я хочу».
Інша діяльність
Крім того інститут Клея виплачує стипендії (терміном від 2 до 5 років) молодим математикам, а також короткострокові гранти для досліджень та написання книг. За найзначніший прорив у галузі математичних досліджень присуджується щорічна премія. Нарешті, Інститут Клея у великій кількості організовує курси вдосконалення, конференції, семінари та публічні лекції.
Див. також
Примітки
- ROR Data — v1.19 — 2023. — doi:10.5281/ZENODO.7644942
- Prize for Resolution of the Poincaré Conjecture Awarded to Dr. Grigoriy Perelman [ 22 березня 2010 у Wayback Machine.](англ.). Прес-реліз Математичного інституту Клея.
- http://www.gazeta.ru/science/2010/03/23_a_3341933.shtml [ 26 жовтня 2014 у Wayback Machine.] «Посчитал и отказался». Российский математик Григорий Перельман отказался от премии в $1 млн за решение одной из математических задач тысячелетия.
Література
- Devlin, Keith J. (2002), The Millennium Problems: The Seven Greatest Unsolved Mathematical Puzzles of Our Time, Basic Books, ISBN
- Carlson, James; Jaffe, Arthur; Wiles, Andrew, ред. (2006), The Millennium Prize Problems, Providence, ISBN
Посилання
- http://www.claymath.org [ 29 жовтня 2017 у Wayback Machine.] Математичний інститут Клея
- Тисячоліття Великих проблем в математиці
- Інтернет-бібліотека Математичного інституту Клея [ 7 жовтня 2014 у Wayback Machine.]
- Проблеми тисячоліття [ 29 жовтня 2014 у Wayback Machine.]
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Matematichnij institut Kleya angl Clay Mathematics Institute CMI privatna nekomercijna organizaciya roztashovana v Kembridzhi shtat Massachusets Zasnovana 1998 roku biznesmenom en i matematikom z Garvarda en Institut pidtrimuye robotu providnih vchenih na riznih etapah yih kar yeri ta organizovuye konferenciyi seminari ta shorichnu litnyu shkolu Suchasni prorivi v matematici vizdnachayutsya shorichnoyu premiyeyu Kleya Clay Mathematics InstituteMatematichnij institut KleyaAbreviaturaCMITipnekomercijna organizaciyaZasnovano1998 1 Pravovij statusinstitutMetazbilshennya ta poshirennya matematichnih znanKrayina SShAShtab kvartiraProvidens Rod AjlendRoztashuvannyaOksford Velika BritaniyaPrezidentN M J WoodhouseKlyuchovi osobi en Lavinia D Clay Thomas ClayVebsajt claymath org Osnovni cili ta zavdannya zbilshiti ta poshiriti matematichni znannya povidomiti pro novi vidkrittya u galuzi matematiki zaohochuvati obdarovanih studentiv shob viznati nadzvichajni dosyagnennya ta uspihi u galuzi matematichnih doslidzhen Same tomu institut vidaye rizni nagorodi ta sponsoruye bagatoobicyayuchih matematikiv Institut buv zasnovanij v 1998 roku za sponsorstvo biznesmena en Matematik Garvardu en buv pershim prezidentom cogo institutu Struktura institutu cilkom zvichajna rada direktoriv yaka prijmaye rishennya pro nagorodzhennya ta vidilennya grantiv ta naukovij komitet yakij maye shvaliti rishennya radi direktoriv Stanom na 2006 rik rada direktoriv skladayetsya z chleniv rodini Kleev vklyuchayuchi samogo en a v naukovij komitet vhodyat providni matematiki krayini ser Endryu Vajls en de Sajmon Donaldson Grigorij Margulis ta in Problemi tisyacholittyaDokladnishe Problemi tisyacholittya Institut stav vidomim pislya ogoloshennya 24 travnya 2000 spisku Problem tisyacholittya Millennium Prize Problems Ci sim problem viznacheni yak vazhlivi klasichni zadachi rishennya yakih ne znajdeno ot uzhe protyagom bagatoh rokiv Za rishennya kozhnoyi z zadach zaproponovano priz v 1 000 000 dolariv SShA Anonsuyuchi priz institut Kleya proviv paralel zi spiskom problem Gilberta predstavlenim v 1900 roci ta zrobiv istotnij vpliv na matematikiv XX stolittya Z 23 problem u spisku bilshist vzhe virisheni ta lishe odna gipoteza Rimana uvijshla v spisok institutu Kleya Naprikinci XX stolittya matematiki namagalisya sformulyuvati podibni strategichni zavdannya na nastupne XXI stolittya Tak u travni 2000 roku eksperti Matematichnij institut Kleya vidibrali sim najvazhlivishih problem suchasnoyi matematiki Kilkist problem u pereliku sim bulo obrano vihodyachi z togo sho zasnovnik institutu vidiliv na premiyi sim miljoniv dolariv po miljonu za virishennya kozhnoyi problemi Spisok cih problem P proti NP Problema rivnosti klasiv skladnosti P i NP ye odniyeyu z najvazhlivishih problem teoriyi algoritmiv i maye bagato dalekosyazhnih naslidkiv u matematici filosofiyi j kriptografiyi divis Naslidki rivnosti klasiv P i NP Nehaj R algoritm yakij daye vidpovid za polinomialnij chas tobto chas realizaciyi algoritmu ye shonajbilshe polinomialnoyu funkciyeyu parametriv vhodu Chi ye polinomialnim chas algoritmu NP perevirki vkazanogo rozv yazku Chi spravedlivo sho R NP Gipoteza Hodzha Vazhliva problema algebrayichnoyi geometriyi Gipoteza opisuye klasi kogomologij na kompleksnih proektivnih mnogovidah realizovani algebrayichnimi pidmnogovidami Na nesingulyarnomu kompleksnomu proektivnomu algebrayichnomu mnogovidi bud yakij klas Hodzha ye racionalnoyu linijnoyu kombinaciyeyu klasiv algebrayichnih cikliv Gipoteza Puankare Vvazhayetsya najvidomishoyu problemoyu topologiyi Neformalno kazhuchi vona stverdzhuye sho vsyakij trivimirnij ob yekt sho maye deyaki vlastivosti trivimirnoyi sferi napriklad kozhna petlya vseredini nogo styaguyetsya maye buti sferoyu z tochnistyu do deformaciyi Tobto bud yakij zamknenij odnozv yaznij trivimirnij mnogovid ye gomeomorfnim do trivimirnoyi sferi Gipoteza Rimana Cya gipoteza stverdzhuye sho vsi netrivialni nuli dzeta funkciyi Rimana mayut dijsnu chastinu 1 2 Yiyi dovedennya abo sprostuvannya bude mati dalekosyazhni naslidki dlya teoriyi chisel osoblivo v chastini rozpodilu prostih chisel Gipoteza Rimana bula chastinoyu vosmoyi problemi Gilberta en Zadacha pohodit iz galuzi fiziki elementarnih chastinok Potribno dovesti sho dlya bud yakoyi prostoyi kompaktnoyi kalibrovanoyi grupi G kvantova teoriya Yanga Milsa dlya prostoru R4 isnuye j maye nenulovij defekt masi Ce tverdzhennya vidpovidaye eksperimentalnim danim i chiselnomu modelyuvannyu odnak dovesti jogo doteper ne vdalosya Rivnyannya Nav ye Stoksa Rivnyannya Nav ye Stoksa ce sistema rivnyan sho opisuyut ruh v yazkoyi ridini odna z najvazhlivishih zadach gidrodinamiki Nezvazhayuchi na vazhlivist zadachi isnuvannya gladkih rozv yazkiv zi skinchennoyu kinetichnoyu energiyeyu matematichno ne dovedeno Gipoteza Bercha i Svinnertona Dayera Gipoteza pov yazana z rivnyannyami eliptichnih krivih i mnozhinoyu yihnih racionalnih rozv yazkiv Dlya bud yakoyi eliptichnoyi krivoyi na mnozhini racionalnih chisel poryadok nulya yiyi L funkciyi v odinici dorivnyuye rangu abelevoyi grupi racionalnih tochok na krivij Deyaki z matematikiv buli zalucheni do viboru simoh problem a same Majkl Atiya Enriko Bomb yeri P yer Rene Delin Charlz Fefferman Dzhon Milnor Devid Mamford Endryu Dzhon Vajls i Edvard Vitten Pravila nagorodzhennya gnuchki voni peredbachayut rizni situaciyi napriklad i taki yak formulyuvannya prostogo kontrprikladu sho privodit do pereformulyuvannya problemi Rozv yazannya yakomu mozhe buti prisudzheno premiyu potribno opublikuvati v odnomu z viznachenih zhurnaliv i jogo mayut vivchati fahivci protyagom dvoh rokiv Pislya zakinchennya cogo periodu Naukova konsultativna rada bude virishuvati chi rozglyadati avtora rozv yazannya yak pretendenta na prisudzhennya premiyi Stanom na berezen 2010 roku odna z simoh problem tisyacholittya gipoteza Puankare virishena Premiya za dokaz gipotezi Puankare prisudzhena rosijskomu matematiku G Ya Perelmanu sho opublikuvav 2002 roku seriyu robit yaka dovodit vihidnu gipotezu Odnak Grigorij Perelman vidmovivsya prijnyati premiyu ta groshovij priz skazavshi U mene ye vse chogo ya hochu Insha diyalnistKrim togo institut Kleya viplachuye stipendiyi terminom vid 2 do 5 rokiv molodim matematikam a takozh korotkostrokovi granti dlya doslidzhen ta napisannya knig Za najznachnishij proriv u galuzi matematichnih doslidzhen prisudzhuyetsya shorichna premiya Nareshti Institut Kleya u velikij kilkosti organizovuye kursi vdoskonalennya konferenciyi seminari ta publichni lekciyi Div takozhProblemi Gilberta Vidkriti matematichni problemiPrimitkiROR Data v1 19 2023 doi 10 5281 ZENODO 7644942 d Track Q116976023 Prize for Resolution of the Poincare Conjecture Awarded to Dr Grigoriy Perelman 22 bereznya 2010 u Wayback Machine angl Pres reliz Matematichnogo institutu Kleya http www gazeta ru science 2010 03 23 a 3341933 shtml 26 zhovtnya 2014 u Wayback Machine Poschital i otkazalsya Rossijskij matematik Grigorij Perelman otkazalsya ot premii v 1 mln za reshenie odnoj iz matematicheskih zadach tysyacheletiya LiteraturaDevlin Keith J 2002 The Millennium Problems The Seven Greatest Unsolved Mathematical Puzzles of Our Time Basic Books ISBN 0 465 01729 0 Carlson James Jaffe Arthur Wiles Andrew red 2006 The Millennium Prize Problems Providence ISBN 978 0 8218 3679 8Posilannyahttp www claymath org 29 zhovtnya 2017 u Wayback Machine Matematichnij institut Kleya Tisyacholittya Velikih problem v matematici Internet biblioteka Matematichnogo institutu Kleya 7 zhovtnya 2014 u Wayback Machine Problemi tisyacholittya 29 zhovtnya 2014 u Wayback Machine