Релятивістська теорія гравітації (РТГ) — біметрична теорія гравітації, що розвивається в рамках спеціальної теорії відносності (в авторській інтерпретації) і заснована на поданні гравітаційного поля як симетричного тензорного фізичного поля валентності 2 в просторі Мінковського. Воно формує метрику ефективного ріманового простору, який тільки й відчувають інші поля та частки. В останніх версіях стверджується, що теорія містить масивні гравітони. Розробляв академік РАН Анатолій Логунов із групою співробітників.
Теорія не дуже відома і мало цитується поза російськомовною групою Логунова. Судження групи Логунова стосовно загальної теорії відносності зазнали суттєвої та різнобічної критики.
Відмінності від загальної теорії відносності
У низці робіт автори теорії стверджують, що РТГ має такі відмінності від загальної теорії відносності (ЗТВ):
- Гравітація є не геометричним полем, а реальним фізичним силовим полем у дусі Фарадея — Максвелла, яке описують тензором.
- Гравітаційні явища слід розглядати в рамках плоского простору Мінковського, в якому однозначно виконуються закони збереження енергії-імпульсу та моменту кількості руху. Тоді рух тіл у просторі Мінковського еквівалентний руху цих тіл у ефективному рімановому просторі.
- У тензорних рівняннях для визначення метрики слід враховувати масу гравітона, а також використовувати калібрувальні умови, пов'язані з метрикою простору Мінковського. Це не дозволяє знищити гравітаційне поле навіть локально вибором якоїсь відповідної системи відліку.
- Конуси причинності ефективного ріманового простору повинні скрізь лежати всередині конусів причинності простору Мінковського (принцип причинності РТГ).
Як і в ЗТВ, в РТГ під речовиною розуміють усі форми матерії (включно з електромагнітним полем), за винятком самого гравітаційного поля. Проте густина лагранжіана гравітаційного поля у ній залежить як від метричного тензора , так і від гравітаційного поля , чим вона й відрізняється від ЗТВ, в якій густина лагранжіана залежить лише від метричного тензора ріманового простору .
Наслідки з РТГ, як стверджують творці, такі:
- Всесвіт — просторово плоский, однорідний, ізотропний; в ефективній метриці Всесвіт осцилює; прискорене розширення вимагає квінтесенції;
- у Всесвіті (якщо розуміти під ним лише матерію Всесвіту, але не математичні, тобто ідеальні та абстрактні, об'єкти) сингулярностей не існує;
- чорних дір як фізичних об'єктів, передбачених в ЗТВ, не існує — замість них є стабільні зорі з екстремальним червоним зміщенням і радіусом трохи більшим від радіуса Шварцшильда, які фактично не відрізняються від кандидатів у чорні діри (див., однак, Колапсар).
Необхідність альтернативної ЗТВ теорії, на думку Логунова, обумовлена тим, що ЗТВ, як він вважає, непридатна як фізична теорія через ототожнення гравітації з тензором ріманового простору, що призвів до (несумісності) ЗТВ із фундаментальними законами збереження:
Ейнштейн у ЗТВ ототожнив гравітацію з метричним тензором ріманового простору, але цей шлях призвів до відмови від гравітаційного поля як фізичного поля, і навіть до втрати фундаментальних законів збереження. Саме тому від цього положення Ейнштейна нам слід повністю відмовитися.Оригінальний текст (рос.)Эйнштейн в ОТО отождествил гравитацию с метрическим тензором риманова пространства, но этот путь привёл к отказу от гравитационного поля как физического поля, а также к утрате фундаментальных законов сохранения. Именно поэтому от этого положения Эйнштейна нам необходимо полностью отказаться.— Лекції з теорії відносності та гравітації: Сучасний аналіз проблеми (1987), с. 240 (рос.)
Відгуки
Позитивні
Голландський фізик Тео М. Ньюенхайзен і чеський фізик В. Шпичка висловили думку, що необхідно відмовитися від ЗТВ і перейти на РТГ, оскільки остання, на їхню думку, має низку переваг.
У свою чергу Томас Ортін, посилаючись на статтю Логунова «Релятивістська теорія гравітації і принцип Маха», схарактеризував «цікавою» критику ейнштейнівського принципу еквівалентності, запропоновану в цій праці.
Критика та заперечення на неї
Висновки школи Логунова щодо ЗТВ та точності її передбачень, опубліковані в журналах «Теоретична та математична фізика» та «Успіхи фізичних наук», зазнали істотної й різнобічної критики в наукових колах. Лоскутов опублікував статтю у відповідь на критику низки іноземних фахівців щодо точності передбачень.
Проти самої РТГ також наведено аргументи, що зводяться до таких положень:
- РТГ є біметричною теорією, в разі безмасового гравітона еквівалентною так званому польовому трактуванню ЗТВ як надбудови над простором Мінковського: «У релятивістській теорії гравітації… фігурують точно ті самі лагранжіани…, які приводять до рівнянь гравітаційного поля», «математичний зміст РТГ зводиться до математичного змісту ЗТВ (у польовому формулюванні)». Заперечення: Цей аргумент, на думку Логунова, не враховує як топологічних відмінностей між звичайною польовою моделлю ЗТВ (де топологія рішення не фіксована через локальність рівнянь Ейнштейна) і моделлю РТГ (де фактично постулюється проста топологія простору-часу Мінковського), так і того що всі рівняння РТГ, на відміну від ЗТВ, неусувно містять метричний тензор простору Мінковського. Щодо рівнянь польового трактування та РТГ, Логунов зазначає, що в лагранжіані гравітаційного поля РТГ відсутній член з іншими похідними і в цілому характеризує неспроможною позицію критиків, згідно з якою будь-який розв'язок рівнянь Гільберта — Ейнштейна задовольняє рівняння РТГ .
- У разі масивного гравітона в РТГ застосовується стандартна аргументація проти теорії з масивним гравітоном, заснована на лінійному наближенні: або якесь поле має від'ємну енергію, що призводить до нестабільності будь-якої системи в такій теорії, або теорія не дає правильної ньютонівської границі при переході до маси гравітона, що дорівнює 0, і, отже, безглузда (див. Гравітація з масивним гравітоном). У РТГ виникає перший випадок — компонент гравітаційного поля зі спіном 0 має від'ємну енергію. Заперечення: На захист РТГ Лоскутов спробував показати, що з урахуванням поширення гравітаційного випромінювання в ефективному рімановому просторі гравітаційне випромінювання системи тіл стає додатно визначеним. У свою чергу Логунов зі співробітниками вважають, що в РТГ відсутні «духові» стани (або від'ємна енергія) за дотримання принципу причинності РТГ.
- Додаткові рівняння РТГ у разі безмасового гравітона являють собою лише координатні умови: «Весь набір рівнянь РТГ у термінах метрики викривленого простору-часу можна звести до рівнянь Ейнштейна плюс гармонійна координатна умова, яку так успішно використовував Фок». Заперечення: Як вважає Логунов, додаткові рівняння РТГ не мають стосунку до координатних умов у ЗТВ, оскільки дані рівнянь в РТГ, на відміну від ЗТВ, є універсальними та загальноковаріантними. Розв'язки Фока, у свою чергу, не задовольняють принцип причинності РТГ.
- Наведені вище наслідки з РТГ в разі безмасового гравітона є лише наслідком неточностей: неіснування чорних дір — наслідком неможливості покрити однією координатною картою, еквівалентною простору-часу Мінковського, простір-час об'єкта, що колапсував у чорну діру (згадана відмінність у топології розв'язків); космологічних передбачень — наслідком прийнятих координатних умов. Більш того, в разі безмасового гравітона висновок РТГ про ізотропність всесвіту виявляється недійсним, коли принцип причинності РТГ відкидає висновок теорії, позбавляючи його фізичного змісту.
Література
- Авторський виклад деяких питань класичної СТВ
- Логунов А. А. Лекції з теорії відносності та гравітації: Сучасний аналіз проблеми = Лекции по теории относительности и гравитации: Современный анализ проблемы.. — М. : Наука, 1987. — 272 с.
- Логунов А. А. Лекції з теорії відносності = Лекции по теории относительности. — М. : Наука, 2002. — 175 с. — .
- Виклад РТГ
Примітки
- Логунов А. А., Мествиришвили М. А. Релятивистская теория гравитации. — М. : Наука, 1989. — 304 с.
- Логунов А. А. Релятивистская теория гравитации. — М. : Наука, 2006. — 253 с. — .
- Так, релятивістську теорію гравітації не згадано в огляді теорій масивної гравітації.de Rham C.. Massive Gravity // . — 2014. — Vol. 17, no. 7 (16 June). — arXiv:1401.4173. — Bibcode: . — DOI: .
- Логунов А. А., Мествиришвили М. А.. Тензор энергии-импульса материи как источник гравитационного поля // Теоретическая и математическая физика. — 1997. — Т. 110, вип. 1 (16 червня). — С. 5—24. — Bibcode: . — DOI: .
- Логунов А. А. Лекции по теории относительности и гравитации. Современный анализ проблемы. — М. : Наука, 1987. — 272 с.
- The Relativistic Theory of Gravitation and its Application to Cosmology and Macroscopic Quantum Black Holes [ 2014-07-14 у Wayback Machine.], Th. M. Nieuwenhuizen, AIP Conf. Proc. 962, 149 (2007).
- Bose–Einstein condensed supermassive black holes: A case of renormalized quantum field theory in curved space–time [ 2015-09-24 у Wayback Machine.], Theo M. Nieuwenhuizen, V. Špička, Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures, Volume 42, Issue 3, January 2010, Pages 256—268.
- Tomás Ortín, Gravity and Strings, Cambridge University Press, 2015 (2nd edition), с. 126 / под Ref. [899] у цитованій праці є посилання на A. A. Логунов, Релятивистская теория гравитации и принцип Маха [ 2015-05-30 у Wayback Machine.] // Физика элементарных частиц и атомного ядра, 1998, ТОМ 29, ВЫП. 1.
- Зельдович Я. Б., Грищук Л. П. Тяготение, общая теория относительности и альтернативные теории // Успехи физических наук. — 1986. — Т. 149, № 4 (16 червня). — С. 695—707. — ISSN 1996-6652. — DOI: . з джерела 25 жовтня 2014. — С. 704.
- Зельдович Я. Б., Грищук Л. П. Общая теория относительности верна! // Успехи физических наук. — 1988. — Т. 155, № 3 (16 червня). — С. 517—527. — ISSN 1996-6652. — DOI: . з джерела 8 вересня 2015. — С. 521, 524.
- Ichinose S., Kaminaga Y.. Inevitable ambiguity in perturbation around flat space-time // Physical Review D. — 1989. — Т. 40 (16 червня). — С. 3997—4010. — Bibcode: . — DOI: .
- Феррари Х. А. Об однозначности предсказаний общей теории относительности // Теоретическая и математическая физика. — 1990. — Т. 83, вип. 3 (16 червня). — С. 462—463. — Bibcode: . — DOI: .
- Чермянин С. И.. Однозначность предсказаний в общей теории относительности // Успехи физических наук. — 1990. — Т. 160, № 5 (16 червня). — С. 127—131. — Bibcode: . — DOI: . з джерела 14 жовтня 2013.
- Л. П. Грищук. Общая теория относительности — знакомая и незнакомая // УФН. — 1990. — Т. 160, вип. 8 (16 червня). — С. 147—160. — ISSN 1996-6652. — DOI: . з джерела 14 липня 2014.
- Lo C. Y.. Einstein's Radiation Formula and Modifications to the Einstein Equation // Astrophysical Journal. — 1995. — Т. 455 (16 червня). — С. 421. — Bibcode: . — DOI: .
- Гинзбург В. Л., Ерошенко Ю. Н.. Еще раз о принципе эквивалентности // Успехи физических наук. — 1995. — Т. 165, № 2 (16 червня). — С. 205—211. — Bibcode: . — DOI: . з джерела 17 серпня 2013.
- Лоскутов Ю. М.. Положительная определенность интенсивности гравитационного излучения в теории гравитации с ненулевой массой гравитона // Теоретическая и математическая физика. — 1996. — Т. 107 (16 червня). — С. 323—343. — Bibcode: . — DOI: .
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Relyativistska teoriya gravitaciyi RTG bimetrichna teoriya gravitaciyi sho rozvivayetsya v ramkah specialnoyi teoriyi vidnosnosti v avtorskij interpretaciyi i zasnovana na podanni gravitacijnogo polya yak simetrichnogo tenzornogo fizichnogo polya valentnosti 2 v prostori Minkovskogo Vono formuye metriku efektivnogo rimanovogo prostoru yakij tilki j vidchuvayut inshi polya ta chastki V ostannih versiyah stverdzhuyetsya sho teoriya mistit masivni gravitoni Rozroblyav akademik RAN Anatolij Logunov iz grupoyu spivrobitnikiv Teoriya ne duzhe vidoma i malo cituyetsya poza rosijskomovnoyu grupoyu Logunova Sudzhennya grupi Logunova stosovno zagalnoyi teoriyi vidnosnosti zaznali suttyevoyi ta riznobichnoyi kritiki Vidminnosti vid zagalnoyi teoriyi vidnosnostiU nizci robit avtori teoriyi stverdzhuyut sho RTG maye taki vidminnosti vid zagalnoyi teoriyi vidnosnosti ZTV Gravitaciya ye ne geometrichnim polem a realnim fizichnim silovim polem u dusi Faradeya Maksvella yake opisuyut tenzorom Gravitacijni yavisha slid rozglyadati v ramkah ploskogo prostoru Minkovskogo v yakomu odnoznachno vikonuyutsya zakoni zberezhennya energiyi impulsu ta momentu kilkosti ruhu Todi ruh til u prostori Minkovskogo ekvivalentnij ruhu cih til u efektivnomu rimanovomu prostori U tenzornih rivnyannyah dlya viznachennya metriki slid vrahovuvati masu gravitona a takozh vikoristovuvati kalibruvalni umovi pov yazani z metrikoyu prostoru Minkovskogo Ce ne dozvolyaye znishiti gravitacijne pole navit lokalno viborom yakoyis vidpovidnoyi sistemi vidliku Konusi prichinnosti efektivnogo rimanovogo prostoru povinni skriz lezhati vseredini konusiv prichinnosti prostoru Minkovskogo princip prichinnosti RTG Yak i v ZTV v RTG pid rechovinoyu rozumiyut usi formi materiyi vklyuchno z elektromagnitnim polem za vinyatkom samogo gravitacijnogo polya Prote gustina lagranzhiana gravitacijnogo polya Lg displaystyle L g u nij zalezhit yak vid metrichnogo tenzora gik displaystyle gamma ik tak i vid gravitacijnogo polya fik displaystyle varphi ik chim vona j vidriznyayetsya vid ZTV v yakij gustina lagranzhiana zalezhit lishe vid metrichnogo tenzora rimanovogo prostoru gik displaystyle g ik Naslidki z RTG yak stverdzhuyut tvorci taki Vsesvit prostorovo ploskij odnoridnij izotropnij v efektivnij metrici Vsesvit oscilyuye priskorene rozshirennya vimagaye kvintesenciyi u Vsesviti yaksho rozumiti pid nim lishe materiyu Vsesvitu ale ne matematichni tobto idealni ta abstraktni ob yekti singulyarnostej ne isnuye chornih dir yak fizichnih ob yektiv peredbachenih v ZTV ne isnuye zamist nih ye stabilni zori z ekstremalnim chervonim zmishennyam i radiusom trohi bilshim vid radiusa Shvarcshilda yaki faktichno ne vidriznyayutsya vid kandidativ u chorni diri div odnak Kolapsar Neobhidnist alternativnoyi ZTV teoriyi na dumku Logunova obumovlena tim sho ZTV yak vin vvazhaye nepridatna yak fizichna teoriya cherez ototozhnennya gravitaciyi z tenzorom rimanovogo prostoru sho prizviv do nesumisnosti ZTV iz fundamentalnimi zakonami zberezhennya Ejnshtejn u ZTV ototozhniv gravitaciyu z metrichnim tenzorom rimanovogo prostoru ale cej shlyah prizviv do vidmovi vid gravitacijnogo polya yak fizichnogo polya i navit do vtrati fundamentalnih zakoniv zberezhennya Same tomu vid cogo polozhennya Ejnshtejna nam slid povnistyu vidmovitisya Originalnij tekst ros Ejnshtejn v OTO otozhdestvil gravitaciyu s metricheskim tenzorom rimanova prostranstva no etot put privyol k otkazu ot gravitacionnogo polya kak fizicheskogo polya a takzhe k utrate fundamentalnyh zakonov sohraneniya Imenno poetomu ot etogo polozheniya Ejnshtejna nam neobhodimo polnostyu otkazatsya Lekciyi z teoriyi vidnosnosti ta gravitaciyi Suchasnij analiz problemi 1987 s 240 ros VidgukiPozitivni Gollandskij fizik Teo M Nyuenhajzen i cheskij fizik V Shpichka vislovili dumku sho neobhidno vidmovitisya vid ZTV i perejti na RTG oskilki ostannya na yihnyu dumku maye nizku perevag U svoyu chergu Tomas Ortin posilayuchis na stattyu Logunova Relyativistska teoriya gravitaciyi i princip Maha sharakterizuvav cikavoyu kritiku ejnshtejnivskogo principu ekvivalentnosti zaproponovanu v cij praci Kritika ta zaperechennya na neyi Visnovki shkoli Logunova shodo ZTV ta tochnosti yiyi peredbachen opublikovani v zhurnalah Teoretichna ta matematichna fizika ta Uspihi fizichnih nauk zaznali istotnoyi j riznobichnoyi kritiki v naukovih kolah Loskutov opublikuvav stattyu u vidpovid na kritiku nizki inozemnih fahivciv shodo tochnosti peredbachen Proti samoyi RTG takozh navedeno argumenti sho zvodyatsya do takih polozhen RTG ye bimetrichnoyu teoriyeyu v razi bezmasovogo gravitona ekvivalentnoyu tak zvanomu polovomu traktuvannyu ZTV yak nadbudovi nad prostorom Minkovskogo U relyativistskij teoriyi gravitaciyi figuruyut tochno ti sami lagranzhiani yaki privodyat do rivnyan gravitacijnogo polya matematichnij zmist RTG zvoditsya do matematichnogo zmistu ZTV u polovomu formulyuvanni Zaperechennya Cej argument na dumku Logunova ne vrahovuye yak topologichnih vidminnostej mizh zvichajnoyu polovoyu modellyu ZTV de topologiya rishennya ne fiksovana cherez lokalnist rivnyan Ejnshtejna i modellyu RTG de faktichno postulyuyetsya prosta topologiya prostoru chasu Minkovskogo tak i togo sho vsi rivnyannya RTG na vidminu vid ZTV neusuvno mistyat metrichnij tenzor prostoru Minkovskogo Shodo rivnyan polovogo traktuvannya ta RTG Logunov zaznachaye sho v lagranzhiani gravitacijnogo polya RTG vidsutnij chlen z inshimi pohidnimi i v cilomu harakterizuye nespromozhnoyu poziciyu kritikiv zgidno z yakoyu bud yakij rozv yazok rivnyan Gilberta Ejnshtejna zadovolnyaye rivnyannya RTG U razi masivnogo gravitona v RTG zastosovuyetsya standartna argumentaciya proti teoriyi z masivnim gravitonom zasnovana na linijnomu nablizhenni abo yakes pole maye vid yemnu energiyu sho prizvodit do nestabilnosti bud yakoyi sistemi v takij teoriyi abo teoriya ne daye pravilnoyi nyutonivskoyi granici pri perehodi do masi gravitona sho dorivnyuye 0 i otzhe bezgluzda div Gravitaciya z masivnim gravitonom U RTG vinikaye pershij vipadok komponent gravitacijnogo polya zi spinom 0 maye vid yemnu energiyu Zaperechennya Na zahist RTG Loskutov sprobuvav pokazati sho z urahuvannyam poshirennya gravitacijnogo viprominyuvannya v efektivnomu rimanovomu prostori gravitacijne viprominyuvannya sistemi til staye dodatno viznachenim U svoyu chergu Logunov zi spivrobitnikami vvazhayut sho v RTG vidsutni duhovi stani abo vid yemna energiya za dotrimannya principu prichinnosti RTG Dodatkovi rivnyannya RTG u razi bezmasovogo gravitona yavlyayut soboyu lishe koordinatni umovi Ves nabir rivnyan RTG u terminah metriki vikrivlenogo prostoru chasu mozhna zvesti do rivnyan Ejnshtejna plyus garmonijna koordinatna umova yaku tak uspishno vikoristovuvav Fok Zaperechennya Yak vvazhaye Logunov dodatkovi rivnyannya RTG ne mayut stosunku do koordinatnih umov u ZTV oskilki dani rivnyan v RTG na vidminu vid ZTV ye universalnimi ta zagalnokovariantnimi Rozv yazki Foka u svoyu chergu ne zadovolnyayut princip prichinnosti RTG Navedeni vishe naslidki z RTG v razi bezmasovogo gravitona ye lishe naslidkom netochnostej neisnuvannya chornih dir naslidkom nemozhlivosti pokriti odniyeyu koordinatnoyu kartoyu ekvivalentnoyu prostoru chasu Minkovskogo prostir chas ob yekta sho kolapsuvav u chornu diru zgadana vidminnist u topologiyi rozv yazkiv kosmologichnih peredbachen naslidkom prijnyatih koordinatnih umov Bilsh togo v razi bezmasovogo gravitona visnovok RTG pro izotropnist vsesvitu viyavlyayetsya nedijsnim koli princip prichinnosti RTG vidkidaye visnovok teoriyi pozbavlyayuchi jogo fizichnogo zmistu LiteraturaAvtorskij viklad deyakih pitan klasichnoyi STVLogunov A A Lekciyi z teoriyi vidnosnosti ta gravitaciyi Suchasnij analiz problemi Lekcii po teorii otnositelnosti i gravitacii Sovremennyj analiz problemy M Nauka 1987 272 s Logunov A A Lekciyi z teoriyi vidnosnosti Lekcii po teorii otnositelnosti M Nauka 2002 175 s ISBN 5 02 006236 7 Viklad RTGLogunov A A Mestvirishvili M A Relyativistska teoriya gravitaciyi Relyativistskaya teoriya gravitacii M Nauka 1989 304 s Logunov A A Relyativistska teoriya gravitaciyi Relyativistskaya teoriya gravitacii M Nauka 2006 253 s ISBN 5 02 035510 0 PrimitkiLogunov A A Mestvirishvili M A Relyativistskaya teoriya gravitacii M Nauka 1989 304 s Logunov A A Relyativistskaya teoriya gravitacii M Nauka 2006 253 s ISBN 5 02 035510 0 Tak relyativistsku teoriyu gravitaciyi ne zgadano v oglyadi teorij masivnoyi gravitaciyi de Rham C Massive Gravity 2014 Vol 17 no 7 16 June arXiv 1401 4173 Bibcode 2014LRR 17 7D DOI 10 12942 lrr 2014 7 Logunov A A Mestvirishvili M A Tenzor energii impulsa materii kak istochnik gravitacionnogo polya Teoreticheskaya i matematicheskaya fizika 1997 T 110 vip 1 16 chervnya S 5 24 Bibcode 1997TMP 110 2L DOI 10 4213 tmf949 Logunov A A Lekcii po teorii otnositelnosti i gravitacii Sovremennyj analiz problemy M Nauka 1987 272 s The Relativistic Theory of Gravitation and its Application to Cosmology and Macroscopic Quantum Black Holes 2014 07 14 u Wayback Machine Th M Nieuwenhuizen AIP Conf Proc 962 149 2007 Bose Einstein condensed supermassive black holes A case of renormalized quantum field theory in curved space time 2015 09 24 u Wayback Machine Theo M Nieuwenhuizen V Spicka Physica E Low dimensional Systems and Nanostructures Volume 42 Issue 3 January 2010 Pages 256 268 Tomas Ortin Gravity and Strings Cambridge University Press 2015 2nd edition s 126 pod Ref 899 u citovanij praci ye posilannya na A A Logunov Relyativistskaya teoriya gravitacii i princip Maha 2015 05 30 u Wayback Machine Fizika elementarnyh chastic i atomnogo yadra 1998 TOM 29 VYP 1 Zeldovich Ya B Grishuk L P Tyagotenie obshaya teoriya otnositelnosti i alternativnye teorii Uspehi fizicheskih nauk 1986 T 149 4 16 chervnya S 695 707 ISSN 1996 6652 DOI 10 3367 UFNr 0149 198608e 0695 z dzherela 25 zhovtnya 2014 S 704 Zeldovich Ya B Grishuk L P Obshaya teoriya otnositelnosti verna Uspehi fizicheskih nauk 1988 T 155 3 16 chervnya S 517 527 ISSN 1996 6652 DOI 10 3367 UFNr 0155 198807e 0517 z dzherela 8 veresnya 2015 S 521 524 Ichinose S Kaminaga Y Inevitable ambiguity in perturbation around flat space time Physical Review D 1989 T 40 16 chervnya S 3997 4010 Bibcode 1989PhRvD 40 3997I DOI 10 1103 PhysRevD 40 3997 Ferrari H A Ob odnoznachnosti predskazanij obshej teorii otnositelnosti Teoreticheskaya i matematicheskaya fizika 1990 T 83 vip 3 16 chervnya S 462 463 Bibcode 1990TMP 83 663F DOI 10 1007 BF01018037 Chermyanin S I Odnoznachnost predskazanij v obshej teorii otnositelnosti Uspehi fizicheskih nauk 1990 T 160 5 16 chervnya S 127 131 Bibcode 1990SvPhU 33 385C DOI 10 3367 UFNr 0160 199005d 012 z dzherela 14 zhovtnya 2013 L P Grishuk Obshaya teoriya otnositelnosti znakomaya i neznakomaya UFN 1990 T 160 vip 8 16 chervnya S 147 160 ISSN 1996 6652 DOI 10 3367 UFNr 0160 199008e 0147 z dzherela 14 lipnya 2014 Lo C Y Einstein s Radiation Formula and Modifications to the Einstein Equation Astrophysical Journal 1995 T 455 16 chervnya S 421 Bibcode 1995ApJ 455 421L DOI 10 1086 176590 Ginzburg V L Eroshenko Yu N Eshe raz o principe ekvivalentnosti Uspehi fizicheskih nauk 1995 T 165 2 16 chervnya S 205 211 Bibcode 1995PhyU 38 195G DOI 10 3367 UFNr 0165 199502e 0205 z dzherela 17 serpnya 2013 Loskutov Yu M Polozhitelnaya opredelennost intensivnosti gravitacionnogo izlucheniya v teorii gravitacii s nenulevoj massoj gravitona Teoreticheskaya i matematicheskaya fizika 1996 T 107 16 chervnya S 323 343 Bibcode 1996TMP 107 686L DOI 10 4213 tmf1159