Гравітаційний радіус, Сф́ера (радіус) Шв́арцшильда — радіус сферичного тіла, при якому його друга космічна швидкість дорівнює швидкості світла.
Гравітаційний радіус для тіла масою M обчислюється за формулою
- ,
де G - гравітаційна стала, с - швидкість світла.
При стисненні об'єкта у кулю з радіусом рівним радіусу Шварцшильда або меншим за нього, відбувається незворотний гравітаційний колапс, тобто об'єкт перетворюється на чорну діру.
Гравітаційний радіус визначається масою тіла. Для Сонця він становить 3 км, для Землі — 9 мм. Сонце не стиснеться до гравітаційого радіуса, оскільки його маса надто мала і гравітаційні сили не зможуть побороти сили відштовхування між електронами, зумовлені принципом виключення Паулі (дивіться Межа Чандрасекара).
Властивості
За величиною гравітаційний радіус збігається з радіусом сферично-симетричного тіла, для якого в класичній механіці друга космічна швидкість на поверхні дорівнювала б швидкості світла. Цей факт не випадковий, він є наслідком того, що класична механіка і ньютонівська теорія тяжіння містяться в загальній теорії відносності як її граничний випадок. На важливість цієї величини вперше звернув увагу Джон Мічелл у своєму листі до Генрі Кавендіша, опублікованому 1784 року. У межах загальної теорії відносності гравітаційний радіус (в інших координатах) уперше обчислив у 1916 році Карл Шварцшильд (див. метрика Шварцшильда).
Гравітаційний радіус звичайних астрофізичних об'єктів мізерно малий порівняно з їхнім дійсним розміром: так, для Землі rg ≈ 0,887 см, для Сонця rg ≈ 2,95 км. Виняток становлять нейтронні зірки та гіпотетичні бозонні й кваркові зірки. Наприклад, для типової нейтронної зірки радіус Шварцшильда становить близько 1/3 від її власного радіуса. Це зумовлює важливість ефектів загальної теорії відносності при вивченні таких об'єктів. Гравітаційний радіус об'єкта з масою спостережуваного всесвіту дорівнював би приблизно 10 мільярдам світлових років.
З досить масивними зірками (як показує розрахунок, з масою більше двох-трьох сонячних мас) наприкінці їхньої еволюції може відбуватися процес, який називається релятивістським гравітаційним колапсом: якщо, вичерпавши ядерне «паливо», зірка не вибухає і не втрачає масу, то, зазнаючи релятивістського гравітаційного колапсу, вона може стиснутися до розмірів гравітаційного радіусу. При гравітаційному колапсі зірки до сфери назовні не може виходити жодне випромінювання, жодні частинки. З погляду зовнішнього спостерігача, що перебуває далеко від зірки, з наближенням розмірів зірки до
власний час частинок зірки необмежено сповільнює темп своєї течії. Тому для такого спостерігача радіус колапсуючої зірки наближається до гравітаційного радіусу асимптотично, ніколи не стаючи рівним йому. Але можна, однак, вказати момент, починаючи з якого зовнішній спостерігач уже не буде бачити зірку і не зможе дізнатися будь-яку інформацію щодо неї. Так що з цього моменту вся інформація, що міститься в зірці, фактично буде втрачена для зовнішнього спостерігача.
Фізичне тіло, що зазнало гравітаційного колапсу і досягло гравітаційного радіуса, називається чорною дірою. Сфера радіуса rg збігається з горизонтом подій чорної діри, що не обертається. Для чорної діри, що обертається, горизонт подій має форму еліпсоїда, і гравітаційний радіус дає оцінку його розмірів. Радіус Шварцшильда для надмасивної чорної діри в центрі нашої Галактики дорівнює приблизно 16 мільйонам кілометрів.
Примітки
- Гінзбург В. Л.' Про фізику й астрофізику. - М.: Наука, 1980. - С. 112.
- Стюарт, 2018, с. 358.
- Michel Marie Deza, Elena Deza. Encyclopedia of Distances : [ 24 грудня 2016]. — Springer Science & Business Media, 2012. — 644 с. — .
- Протягом колапсу об'єкт випустив би тільки обмежену кількість фотонів перш, ніж перетнути горизонт подій. Цих фотонів було б абсолютно недостатньо, щоб передати нам усю інформацію щодо об'єкта, що колапсує. Це означає, що в квантовій теорії не існує жодного способу, яким зовнішній спостерігач міг би визначити стан такого об'єкта.
- Відкрито об'єкт біля горизонту подій чорної діри Чумацького Шляху. «Мембрана (портал)».
Посилання
- Гравітаційний радіус [ 22 серпня 2014 у Wayback Machine.]
- Чорні діри[недоступне посилання з липня 2019]
![]() | Це незавершена стаття з фізики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Gravitacijnij radius Sf era radius Shv arcshilda radius sferichnogo tila pri yakomu jogo druga kosmichna shvidkist dorivnyuye shvidkosti svitla Gravitacijnij radius R g displaystyle R g dlya tila masoyu M obchislyuyetsya za formuloyu R g 2 M G c 2 displaystyle R g frac 2MG c 2 de G gravitacijna stala s shvidkist svitla Pri stisnenni ob yekta u kulyu z radiusom rivnim radiusu Shvarcshilda abo menshim za nogo vidbuvayetsya nezvorotnij gravitacijnij kolaps tobto ob yekt peretvoryuyetsya na chornu diru Gravitacijnij radius viznachayetsya masoyu tila Dlya Soncya vin stanovit 3 km dlya Zemli 9 mm Sonce ne stisnetsya do gravitacijogo radiusa oskilki jogo masa nadto mala i gravitacijni sili ne zmozhut poboroti sili vidshtovhuvannya mizh elektronami zumovleni principom viklyuchennya Pauli divitsya Mezha Chandrasekara VlastivostiZa velichinoyu gravitacijnij radius zbigayetsya z radiusom sferichno simetrichnogo tila dlya yakogo v klasichnij mehanici druga kosmichna shvidkist na poverhni dorivnyuvala b shvidkosti svitla Cej fakt ne vipadkovij vin ye naslidkom togo sho klasichna mehanika i nyutonivska teoriya tyazhinnya mistyatsya v zagalnij teoriyi vidnosnosti yak yiyi granichnij vipadok Na vazhlivist ciyeyi velichini vpershe zvernuv uvagu Dzhon Michell u svoyemu listi do Genri Kavendisha opublikovanomu 1784 roku U mezhah zagalnoyi teoriyi vidnosnosti gravitacijnij radius v inshih koordinatah upershe obchisliv u 1916 roci Karl Shvarcshild div metrika Shvarcshilda Gravitacijnij radius zvichajnih astrofizichnih ob yektiv mizerno malij porivnyano z yihnim dijsnim rozmirom tak dlya Zemli rg 0 887 sm dlya Soncya rg 2 95 km Vinyatok stanovlyat nejtronni zirki ta gipotetichni bozonni j kvarkovi zirki Napriklad dlya tipovoyi nejtronnoyi zirki radius Shvarcshilda stanovit blizko 1 3 vid yiyi vlasnogo radiusa Ce zumovlyuye vazhlivist efektiv zagalnoyi teoriyi vidnosnosti pri vivchenni takih ob yektiv Gravitacijnij radius ob yekta z masoyu sposterezhuvanogo vsesvitu dorivnyuvav bi priblizno 10 milyardam svitlovih rokiv Z dosit masivnimi zirkami yak pokazuye rozrahunok z masoyu bilshe dvoh troh sonyachnih mas naprikinci yihnoyi evolyuciyi mozhe vidbuvatisya proces yakij nazivayetsya relyativistskim gravitacijnim kolapsom yaksho vicherpavshi yaderne palivo zirka ne vibuhaye i ne vtrachaye masu to zaznayuchi relyativistskogo gravitacijnogo kolapsu vona mozhe stisnutisya do rozmiriv gravitacijnogo radiusu Pri gravitacijnomu kolapsi zirki do sferi r g displaystyle r g nazovni ne mozhe vihoditi zhodne viprominyuvannya zhodni chastinki Z poglyadu zovnishnogo sposterigacha sho perebuvaye daleko vid zirki z nablizhennyam rozmiriv zirki do r g displaystyle r g vlasnij chas chastinok zirki neobmezheno spovilnyuye temp svoyeyi techiyi Tomu dlya takogo sposterigacha radius kolapsuyuchoyi zirki nablizhayetsya do gravitacijnogo radiusu asimptotichno nikoli ne stayuchi rivnim jomu Ale mozhna odnak vkazati moment pochinayuchi z yakogo zovnishnij sposterigach uzhe ne bude bachiti zirku i ne zmozhe diznatisya bud yaku informaciyu shodo neyi Tak sho z cogo momentu vsya informaciya sho mistitsya v zirci faktichno bude vtrachena dlya zovnishnogo sposterigacha Fizichne tilo sho zaznalo gravitacijnogo kolapsu i dosyaglo gravitacijnogo radiusa nazivayetsya chornoyu diroyu Sfera radiusa rg zbigayetsya z gorizontom podij chornoyi diri sho ne obertayetsya Dlya chornoyi diri sho obertayetsya gorizont podij maye formu elipsoyida i gravitacijnij radius daye ocinku jogo rozmiriv Radius Shvarcshilda dlya nadmasivnoyi chornoyi diri v centri nashoyi Galaktiki dorivnyuye priblizno 16 miljonam kilometriv PrimitkiGinzburg V L Pro fiziku j astrofiziku M Nauka 1980 S 112 Styuart 2018 s 358 Michel Marie Deza Elena Deza Encyclopedia of Distances 24 grudnya 2016 Springer Science amp Business Media 2012 644 s ISBN 9783642309588 Protyagom kolapsu ob yekt vipustiv bi tilki obmezhenu kilkist fotoniv persh nizh peretnuti gorizont podij Cih fotoniv bulo b absolyutno nedostatno shob peredati nam usyu informaciyu shodo ob yekta sho kolapsuye Ce oznachaye sho v kvantovij teoriyi ne isnuye zhodnogo sposobu yakim zovnishnij sposterigach mig bi viznachiti stan takogo ob yekta Vidkrito ob yekt bilya gorizontu podij chornoyi diri Chumackogo Shlyahu Membrana portal PosilannyaGravitacijnij radius 22 serpnya 2014 u Wayback Machine Chorni diri nedostupne posilannya z lipnya 2019 Ce nezavershena stattya z fiziki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi