6 (число)

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: 6 (значення).

6 (шість, шістка) — натуральне число між 5 і 7.

← 5 6 7 →
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 → Список чисел — Цілі числа ← 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
Кількісний числівник	шість
	6-ий (шостий)
Факторизація	2 × 3
Дільники	1, 2, 3, 6
Грецька система числення	Ϛ´
Римська система числення	VI
Римські числа (unicode)	Ⅵ, ⅵ, ↅ
Грецькі префікси	hexa-/hex-
Латинські префікси	sexa-/sex-
Двійкове число	1102
Трійкове число	203
Четвірко́ве число	124
П'ятіркове число	115
Шісткове число	106
Вісімкове число	68
Дванадцяткове число	612
Шістнадцяткове число	616
Двадцяткове число	620
	636
Грецький запис, варіанти	στ (or ΣΤ or ς)
Кирилиця	Ѕ
Глаголиця	Ѕ
Арабською & Сорані	٦
Перською	۶

Префікс одиниць вимірювання в системі SI для 1000⁶ є екса- (E), назва походить від грецького ἕξ, що означає «шість».

В математиці

6 — це найменше додатне ціле число, яке не є ні квадратним числом ні простим числом. 6 друге найменше складене число, його розклад на прості множники — 1x2x3.

Оскільки 6 є сумою своїх простих дільників (вони ж множники), а найменше складене число 4 не є сумою своїх дільників, то 6 є найменшим досконалим числом.

Ілюстрація того, що 6 досконале число за допомогою блоків / смужок Жоржа Квізне́ра (фр. Georges Cuisenaire)

Як досконале число:

• 6 пов'язане з числом Мерсенна 3, оскільки 2¹(2² – 1) = 6.
• 6 єдине відоме досконале парне число, яке не є сумою кубів послідовних непарних чисел.
• 6 є ^[en] (тобто сумою своїх простих дільників) числа 6 (самого себе) і ще тільки одного числа: квадратного числа 25.

Шість — єдине число, яке є і сумою, і добутком трьох послідовних додатних чисел.

Цікаво, що ${\displaystyle {\frac {1}{6}}=0,1(6)}$.

Множення	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		25	50	100	1000
6 × x	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60		66	72	78	84	90	96	102	108	114	120		150	300	600

Ділення	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15
6 ÷ x	6	3	2	1.5	1.2	1	0.857142	0.75	0.6	0.6		0.54	0.5	0.461538	0.428571	0.4
x ÷ 6	0.16	0.3	0.5	0.6	0.83	1	1.16	1.3	1.5	1.6		1.83	2	2.16	2.3	2.5

Піднесення до степеня	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13
6^x	6	36	216	1296	7776	46656	279936	1679616	10077696	60466176		362797056	2176782336	13060694016
x^6	1	64	729	4096	15625	46656	117649	262144	531441			1771561	2985984	4826809

В музиці

• Позначається інтервал секста
• Список Шостих симфоній

В датах (календарі)

• 6 рік; 6 рік до н. е.

Примітки

1. Аліквотні суми: послідовність A001065 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS
2. Peter Higgins, Number Story. London: Copernicus Books (2008): 12
3. Риска над десятковою частиною числа вказує на округлення до меншого за модулем