Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Факторизація або розкладання на множники — це декомпозиція об'єкта (наприклад, числа, многочлена або матриці) у добуток інших об'єктів, або множників, які після перемноження дадуть вихідний об'єкт. Наприклад, число 15 розкладається на прості множники як 3 × 5, многочлен x2 − 4 розкладається на множники як (x − 2)(x + 2). У всіх випадках, отримано добуток простіших об'єктів.
Метою факторизації є зазвичай звести щось до «базових будівельних блоків», наприклад, цілі числа до простих чисел чи многочлени до незвідних многочленів. Факторизація цілих чисел забезпечується основною теоремою арифметики і факторизація многочленів — основною теоремою алгебри. Теорема Вієта пов'язує коефіцієнти многочлена з його коренями.
Цілі числа
Згідно з основною теоремою арифметики, кожне додатне ціле число більше одиниці має єдиний розклад на прості множники. За допомогою алгоритмів факторизації цілих чисел, можна розкласти будь-яке ціле число на прості множники за допомогою повторного застосування цих алгоритмів. Проте для дуже великих чисел невідомо ефективних алгоритмів.
Джерела
- Завало С. Т. Алгебра і теорія чисел: книга для учителя. Ч. 1 / С. Т. Завало, В. М. Костарчук, Б. І. Хацет. — Київ: Вища школа, 1974. — 464 с.
- Завало С. Т. Алгебра і теорія чисел: книга для учителя. Ч. 2 / С. Т. Завало, В. М. Костарчук, Б. І. Хацет. — Київ: Вища школа, 1976. — 384 с.
Див. також
 | Це незавершена стаття з математики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Faktorizaciya abo rozkladannya na mnozhniki ce dekompoziciya ob yekta napriklad chisla mnogochlena abo matrici u dobutok inshih ob yektiv abo mnozhnikiv yaki pislya peremnozhennya dadut vihidnij ob yekt Napriklad chislo 15 rozkladayetsya na prosti mnozhniki yak 3 5 mnogochlen x2 4 rozkladayetsya na mnozhniki yak x 2 x 2 U vsih vipadkah otrimano dobutok prostishih ob yektiv Vizualna ilyustraciya mnogochlena x2 cx d x a x b de a b rivne c ta a b rivne d Metoyu faktorizaciyi ye zazvichaj zvesti shos do bazovih budivelnih blokiv napriklad cili chisla do prostih chisel chi mnogochleni do nezvidnih mnogochleniv Faktorizaciya cilih chisel zabezpechuyetsya osnovnoyu teoremoyu arifmetiki i faktorizaciya mnogochleniv osnovnoyu teoremoyu algebri Teorema Viyeta pov yazuye koeficiyenti mnogochlena z jogo korenyami Cili chislaDokladnishe Faktorizaciya cilih chisel Zgidno z osnovnoyu teoremoyu arifmetiki kozhne dodatne cile chislo bilshe odinici maye yedinij rozklad na prosti mnozhniki Za dopomogoyu algoritmiv faktorizaciyi cilih chisel mozhna rozklasti bud yake cile chislo na prosti mnozhniki za dopomogoyu povtornogo zastosuvannya cih algoritmiv Prote dlya duzhe velikih chisel nevidomo efektivnih algoritmiv DzherelaZavalo S T Algebra i teoriya chisel kniga dlya uchitelya Ch 1 S T Zavalo V M Kostarchuk B I Hacet Kiyiv Visha shkola 1974 464 s Zavalo S T Algebra i teoriya chisel kniga dlya uchitelya Ch 2 S T Zavalo V M Kostarchuk B I Hacet Kiyiv Visha shkola 1976 384 s Div takozhFaktorizaciya grafa Faktorizaciya mnogochlenivPortal Matematika Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi