Немає перевірених версій цієї сторінки ймовірно її ще не перевіряли на відповідність правилам проекту Множина біротонд С

Немає цієї сторінки; ймовірно, її ще не перевіряли на відповідність правилам проекту.

Множина біротонд
Семисхила біротонда в прямій та повернутій формах (приклад)
Тип	Множина біротонд
Граней	6n+2: 2 правильних n-кутників, 2n п'ятикутників, 4n рівнобедрених трикутників.
Ребер	12n
Вершин	6n
Характеристика Ейлера	$\chi =\Gamma -{\hbox{P}}+{\hbox{B}}=2$
Група симетрії	Прямі: $[en], [n,2], (* n 22),$ порядок $4 n$ (Симетрія n-Призми) Повернуті: $[en], [2 n,2 +], (2* n),$ порядок $4 n$ (Симетрія n-Антипризми)
Група поворотів	$D n, [n,2] +, (n 22),$ порядок $2 n$
Дуальний многогранник	?
Властивості	Опуклий

Біротонда (n‒схила біротонда) — тіло, утворене поєднанням двох ротонд по їх нижній основі (правильній 2n-кутній грані).

Паралельні грані основ коаксікальні, тобто мають спільну вісь.

Існує дві форми n-схилих біротонд:

Пряма n-схила біротонда, утворюється при поєднанні ротонд в прямій орієнтації (поєднуються однойменні грані на бічних смугах ротонд). Ця форма утворюється при дзеркальному відображенні n-схилої ротонди відносно площини нижньої основи.
Повернута n-схила біротонда, утворюється при поєднанні ротонд в повернутій орієнтації (поєднуються різнойменні грані на бічних смугах ротонд). Ця форма утворюється, якщо одну з ротонд повернути на величину центрального кута нижнього 2n-кутника (а саме ${\frac {\pi }{n}}$ радіан) відносно іншої ротонди.

n-схилі біротонди за будовою споріднені з n-схилими , з різницею в будові бічної смуги:

‒ в біротондах чергуються п'ятикутники (які мають щонайменше чотири рівних сторони) та пари рівнобедрених трикутників.

n-схила біротонда має вісь симетрії порядку n, що проходить через центри основ.

Приклади

Родина біротонд
4	5	6	7	8

	П'ятисхила повернута біротонда (Ікосододекаедр)

П'ятисхила біротонда може бути утворена рівносторонньою та правильногранною:

‒ п'ятисхила повернута біротонда, більш відома як ікосододекаедр, є одним з напівправильних багатогранників Архімеда.

^[en]. Convex Solids with Regular Faces // Canadian Journal of Mathematics. — 1966. — Т. 18. — С. 169—200. — ISSN 0008-414X. — DOI:10.4153/CJM-1966-021-8. (Містить оригінальне перерахування 92 тіл і гіпотезу, що інших немає.)
^[en]. Выпуклые многогранники с правильными гранями. — М.—Л. : Наука, 1967. — Т. 2. — 221 (_rusian) с. — (Зап. научн. сем. ЛОМИ) (Перший доказ, що існує тільки 92 тіл Джонсона.)
Victor A. Zalgaller (1969). Convex Polyhedra with Regular Faces. Consultants Bureau. No ISBN.