Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az
  • Вікіпедія

Таге Йілліс Торстен Карлеман швед Torsten Carleman 1892 1949 шведський математик Автор праць в галузі класичного аналізу

Торстен Карлеман

Торстен Карлеман
www.wikidata.uk-ua.nina.azhttps://www.wikidata.uk-ua.nina.az

Таге Йілліс Торстен Карлеман (швед. Torsten Carleman 1892—1949) — шведський математик. Автор праць в галузі класичного аналізу та його додатків. Карлеман узагальнив класичну теорему Ліувіля, досліджував квазіаналітичні функції. Відомі теореми Карлемана про квазіаналитичні класах функцій, умовах визначеності проблеми моментів, рівномірному наближення цілими функціями.

Торстен Карлеман
швед. Tage Gillis Torsten Carleman
image
Ім'я при народженнішвед. Tage Gillis Torsten Carleman[1]
Народився8 липня 1892(1892-07-08)[2][3]
d, Швеція[3]
Помер11 січня 1949(1949-01-11)[2] (56 років)
d, комуна Дандерид, лен Стокгольм, Швеція[3]
Похованняd[4]
Країнаimage Швеція
Діяльністьматематик, викладач університету
Alma materУніверситет Уппсала (1916)[2]
d (1910)
Галузьматематичний аналіз
ЗакладЛундський університет[2]
Стокгольмський університет[2]
Університет Уппсала[2]
Посададиректор[5]
Науковий керівникd[6]
Аспіранти, докторантиd[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
d[7]
ЧленствоСаксонська академія наук
Шведська королівська академія наук[2]
d[2]
РодичіЕрік Леммінг[2]
Нагороди

d (1941)

d (1922)

image Торстен Карлеман у Вікісховищі

Як директор Інституту Міттаг-Леффлера (з 1927 року), Карлеман протягом більше двох десятиліть був визнаним лідером шведської математичної школи. Член Шведської королівської академії наук (1926), член-кореспондент Саксонської академії наук (1934), редактор журналу «Acta Mathematica».

Життєпис

Торстен Карлеман народився в родині шкільного вчителя Карла Юхана Карлемана. У 1910 році закінчив школу і вступив до Упсальсього університету, який закінчив у 1916 році. В 1917 році захистив дисертацію і став доцентом Уппсальського університету. Його перша книга «Сингулярні інтегральні рівняння з дійсним симетричним ядром» (1923) зробила ім'я Карлемана знаменитим. З 1923 року — професор Лундського університету. У 1924 році за рекомендацією Йоста Літтаг-Леффлера призначений професором Стокгольмського університету.

Карлеман мав добрі стосунки з багатьма математиками, відвідував лекції в Цюріху, Геттінгені, Оксфорді, Сорбонні, Нансі та Парижі, часто сам виступав там з лекціями. Часто відвідував Париж. Відрізнявся своєрідним похмурим почуттям гумору. Незадовго до смерті він сказав своїм учням, що «викладачів слід розстрілювати у віці п'ятдесяти років». В останнє десятиліття свого життя зловживав спиртним.

У 1929 році одружився з Анною-Лізою Лемінг (1885—1954), в 1946 році подружжя розійшлося.

Наукова діяльність

Основні напрямки досліджень Карлемана — інтегральні рівняння і теорії функцій. Багато його творів випередили свій час і тому не були зразу належно оцінені, але тепер розглядаються як класичні..

Дисертація Карлемана та його перші праці на початку 1920-х років була присвячена сингулярним інтегральним рівнянням. Він розробив спектральну теорію для інтегральних операторів з «ядром Карлемана», тобто таким ядром K(x, y), що K(y, x) = K(x, y) для майже всіх (x, y), і при цьому:

∫ | K ( x , y ) | 2 d y < ∞ {\displaystyle \int |K(x,y)|^{2}dy<\infty } image

для майже кожного х.

В середині 1920-х років Карлеман розробив теорію квазианалітичних функцій. Він довів необхідну і достатню умову квазіаналітичності, яка тепер називається теоремою Данжуа–Карлемана. Як наслідок, він отримав «умову Карлемана» — достатню умову для визначення проблеми моментів. Як один із кроків у доказі теореми Данжуа–Карлемана (1926), він представив нерівність Карлемана:

∑ n = 1 ∞ ( a 1 a 2 ⋯ a n ) 1 / n ⩽ e ∑ n = 1 ∞ a n , {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }\left(a_{1}a_{2}\cdots a_{n}\right)^{1/n}\leqslant e\sum _{n=1}^{\infty }a_{n},} image

справедливі для будь-якої послідовності невід'ємних дійсних чисел a n {\displaystyle a_{n}} image. Ввів поняття «континууму Карлемана».

Приблизно в той же час він встановив «формули Карлемана» в комплексному аналізі, які, на відміну від формули Коші, відтворюють аналітичну функцію у сфері за її значенням на частини кордону (з ненульовою мірою Лебега). Він також довів узагальнення формули Єнсена, яке тепер часто називається формулою Єнсена — Карлемана.

У 1930-ті роки, незалежно від Джона фон Неймана, Карлеман виявив варіант ергодичної теореми (the mean ergodic theorem). Пізніше він займався теорією диференціальних рівнянь в приватних похідних, де представив «оцінки Карлемана»,, причому знайшов спосіб вивчити спектральні асимптотики операторів Шредінгера.

У 1932 році, розвиваючи роботи Анрі Пуанкаре, Еріка Івара Фредгольма и Бернарда Купмана, він розробив вбудовування Карлемана (також зване лінеаризацією Карлемана). Карлеман також вперше розглянув граничну задачу аналітичних функцій із зсувом, що змінює напрямок обходу контуру на зворотне («гранична задача Карлемана»).

У 1933 році Карлеман опублікував короткий доказ того, що зараз називається теоремою Данжуа — Карлемана — Альфорса. Ця теорема стверджує, що число асимптотичних значень, прийнятих цілою функцією порядку ρ вздовж кривих на комплексній площині в напрямку до нескінченної абсолютною величиною, менше або дорівнює 2ρ.

У 1935 році Карлеман представив узагальнення перетворення Фур'є, яке стимулювало подальші роботи Мікіо Сато про гіперфункції; його замітки були опубліковані в Carleman, (1944). Він розглянув функції f {\displaystyle f} image не більше ніж поліноміального зростання і показав, що кожна така функція може бути розкладена як f + + f − {\displaystyle f_{+}+f_{-}} image, де доданки є аналітичними у верхній і нижній напівплощинах відповідно, причому уявлення є по суті єдиним. Потім він визначив Фур'є-образи f + , f − {\displaystyle f_{+},f_{-}} image як ще одну таку пару g + , g − {\displaystyle g_{+},g_{-}} image. Це визначення відповідає тому, що дано пізніше Лораном Шварцем для узагальнених функцій повільного зростання, хоча концептуально від нього відрізняється. Підхід Карлемана викликав безліч робіт, що розширюють його ідеї.

Повернувшись до математичної фізики в 1930-ті роки, Карлеман дав перший доказ глобального існування для рівняння Больцмана в кінетичній теорії газів (його результат відноситься до просторово-однорідної нагоди).. Ця робота була опубліковані посмертно в Carleman, (1957).

Вибрані праці

Карлеман опублікував п'ять книг і шістдесят статей з математики.

  • Carleman, T. Sur les équations integrales singulières à noyau réel et symétrique, Uppsala, 1923.
  • Carleman, T. (1926). Les fonctions quasi analytiques (French) . Paris: Gauthier-Villars. JFM 52.0255.02..
  • Carleman, T. Über die asymptotische Verteilung der Eigenwerte partieller Differentialgleichungen, «Berichte über die Verhandlungen Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig. Mathematisch-physikalische Klasse», 1936, Bd 88.
  • Carleman, T. (1944). L'Intégrale de Fourier et Questions que s'y Rattachent (French) . Uppsala: Publications Scientifiques de l'Institut Mittag-Leffler. MR 0014165..
  • Carleman, T. (1957). Problèmes mathématiques dans la théorie cinétique des gaz (French) . Uppsala: Publ. Sci. Inst. Mittag-Leffler. MR 0098477.
  • Carleman, Torsten (1960), Pleijel, Ake; Lithner, Lars; Odhnoff, Jan (ред.), Edition Complete Des Articles De Torsten Carleman, Litos reprotryk and l'Institut mathematique Mittag-Leffler.
  • Карлеман Т. Математичні задачі кінетичної теорії газів. М.: Іноземна література, 1960. 125 с.

Примітки

  1. Svenskt biografiskt lexikon — 1917.
    d:Track:Q379406d:Track:Q1724971
  2. Архів історії математики Мактьютор — 1994.
    d:Track:Q547473
  3. T G Torsten Carleman — 1917.
    d:Track:Q379406d:Track:Q1724971
  4. Gravar.se
    d:Track:Q28008113
  5. List of Directors — Mittag-Leffler Institute.
    d:Track:Q1848697
  6. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  7. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  8. Математики. Механики, 1983.
  9. Carlson, F. (1950). Torsten Carleman. Acta Math. (French) . 82 (1): i—vi. doi:10.1007/BF02398273.
  10. MacTutor.
  11. Gårding, Lars. Mathematics and mathematicians. Mathematics in Sweden before 1950. History of Mathematics. Т. 13. Providence, RI: American Mathematical Society. с. 206. ISBN . MR 1488153.
  12. (1956). I am a mathematician: The later life of a prodigy (вид. later republished by MIT Press). Garden City, N. Y.: Doubleday and Co. с. 317—318. MR 0077455.
  13. (1981). History of functional analysis. North-Holland Mathematics Studies. Т. 49. Amsterdam–New York: North-Holland Publishing Co. с. 168–171. ISBN . MR 0605488.
  14. (1947). Интегральные операторы с ядрами Карлемана. Успехи математических наук. 2 (5(21)): 93—132.
  15. Mandelbrojt, S. (1942). Analytic functions and classes of infinitely differentiable functions. Rice Inst. Pamphlet. 29 (1).
  16. (1965). The Classical Moment Problem and Some Related Questions in Analysis. Oliver & Boyd. MR 0184042.
  17. Pečarić, Josip (2001). Carleman's inequality: history and new generalizations. Aequationes Mathematicae. 61 (1–2): 49—62. doi:10.1007/s000100050160.
  18. Carleman theorem
  19. (1939). The ergodic theorem. Duke Math. J. 5 (1): 1—18. doi:10.1215/S0012-7094-39-00501-6.
  20. Kenig, Carlos E. (1987). Carleman estimates, uniform Sobolev inequalities for second-order differential operators, and unique continuation theorems. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vol. 1, 2 (Berkeley, Calif., 1986). Providence, RI: Amer. Math. Soc. с. 948—960. MR 0934297.
  21. Clark, Colin (1967). The asymptotic distribution of eigenvalues and eigenfunctions for elliptic boundary value problems. SIAM Rev. 9: 627—646. doi:10.1137/1009105.
  22. Kowalski, Krzysztof; Steeb, Willi-Hans (1991). Nonlinear dynamical systems and Carleman linearization. River Edge, NJ: World Scientific Publishing Co., Inc. с. 7. ISBN . MR 1178493.
  23. Kowalski, K (1994). Methods of Hilbert spaces in the theory of nonlinear dynamical systems. River Edge, NJ: World Scientific Publishing Co., Inc. ISBN . MR 1296251.
  24. Torsten Carleman (3 квітня 1933). Sur une inégalité différentielle dans la théorie des fonctions analytiques. . 196: 995—7.
  25. Kiselman, Christer O. (2002). Generalized Fourier transformations: The work of Bochner and Carleman viewed in the light of the theories of Schwartz and Sato. Microlocal analysis and complex Fourier analysis (pdf). River Edge, NJ: World Sci. Publ. с. 166—185. MR 2068535.
  26. Singh, U. N. (1992). The Carleman-Fourier transform and its applications. Functional analysis and operator theory. Lecture Notes in Math. Т. 1511. Berlin: Springer. с. 181—214. MR 1180762.
  27. Cercignani, C. (2008), 134 years of Boltzmann equation. Boltzmann's legacy, ESI Lect. Math. Phys., Zürich: Eur. Math. Soc., с. 107—127, doi:10.4171/057-1/8, MR 2509759

Література

  • Боголюбов Алексей Николаевич. Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев : «Наукова думка», 1983. — С. 55. — 50 000 прим. (рос.)

Посилання

  • Карлеман, Торстен
  • Карлемана theorem.

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Tage Jillis Torsten Karleman shved Torsten Carleman 1892 1949 shvedskij matematik Avtor prac v galuzi klasichnogo analizu ta jogo dodatkiv Karleman uzagalniv klasichnu teoremu Liuvilya doslidzhuvav kvazianalitichni funkciyi Vidomi teoremi Karlemana pro kvazianalitichni klasah funkcij umovah viznachenosti problemi momentiv rivnomirnomu nablizhennya cilimi funkciyami 8 Torsten Karlemanshved Tage Gillis Torsten CarlemanIm ya pri narodzhennishved Tage Gillis Torsten Carleman 1 Narodivsya8 lipnya 1892 1892 07 08 2 3 Visseltoftad Shveciya 3 Pomer11 sichnya 1949 1949 01 11 2 56 rokiv Danderyudd komuna Danderid len Stokgolm Shveciya 3 PohovannyaVisseltofta Churchd 4 Krayina ShveciyaDiyalnistmatematik vikladach universitetuAlma materUniversitet Uppsala 1916 2 Katedralskoland 1910 Galuzmatematichnij analizZakladLundskij universitet 2 Stokgolmskij universitet 2 Universitet Uppsala 2 Posadadirektor 5 Naukovij kerivnikErik Albert Holmgrend 6 Aspiranti doktorantiHans Radstromd 7 Ake Pleijeld 7 Ulf Hellstend 7 Fredrik Ehrnstd 7 Karl Perssond 7 Ulf Hellstend 7 Nils Juringiusd 7 ChlenstvoSaksonska akademiya nauk Shvedska korolivska akademiya nauk 2 Korolivske fiziografichne tovaristvo v Lundid 2 RodichiErik Lemming 2 Nagorodipremiya Bjorkenad 1941 Cours Peccotd 1922 Torsten Karleman u Vikishovishi Yak direktor Institutu Mittag Lefflera z 1927 roku Karleman protyagom bilshe dvoh desyatilit buv viznanim liderom shvedskoyi matematichnoyi shkoli Chlen Shvedskoyi korolivskoyi akademiyi nauk 1926 chlen korespondent Saksonskoyi akademiyi nauk 1934 redaktor zhurnalu Acta Mathematica Zmist 1 Zhittyepis 2 Naukova diyalnist 3 Vibrani praci 4 Primitki 5 Literatura 6 PosilannyaZhittyepisred Torsten Karleman narodivsya v rodini shkilnogo vchitelya Karla Yuhana Karlemana U 1910 roci zakinchiv shkolu i vstupiv do Upsalsogo universitetu yakij zakinchiv u 1916 roci V 1917 roci zahistiv disertaciyu i stav docentom Uppsalskogo universitetu Jogo persha kniga Singulyarni integralni rivnyannya z dijsnim simetrichnim yadrom 1923 zrobila im ya Karlemana znamenitim Z 1923 roku profesor Lundskogo universitetu U 1924 roci za rekomendaciyeyu Josta Littag Lefflera priznachenij profesorom Stokgolmskogo universitetu 9 8 10 Karleman mav dobri stosunki z bagatma matematikami vidviduvav lekciyi v Cyurihu Gettingeni Oksfordi Sorbonni Nansi ta Parizhi chasto sam vistupav tam z lekciyami Chasto vidviduvav Parizh 10 Vidriznyavsya svoyeridnim pohmurim pochuttyam gumoru Nezadovgo do smerti vin skazav svoyim uchnyam sho vikladachiv slid rozstrilyuvati u vici p yatdesyati rokiv 11 V ostannye desyatilittya svogo zhittya zlovzhivav spirtnim 12 U 1929 roci odruzhivsya z Annoyu Lizoyu Leming 1885 1954 v 1946 roci podruzhzhya rozijshlosya Naukova diyalnistred Osnovni napryamki doslidzhen Karlemana integralni rivnyannya i teoriyi funkcij Bagato jogo tvoriv viperedili svij chas i tomu ne buli zrazu nalezhno ocineni ale teper rozglyadayutsya yak klasichni 10 Disertaciya Karlemana ta jogo pershi praci na pochatku 1920 h rokiv bula prisvyachena singulyarnim integralnim rivnyannyam Vin rozrobiv spektralnu teoriyu dlya integralnih operatoriv z yadrom Karlemana tobto takim yadrom K x y sho K y x K x y dlya majzhe vsih x y i pri comu K x y 2 d y lt displaystyle int K x y 2 dy lt infty nbsp dlya majzhe kozhnogo h 13 14 V seredini 1920 h rokiv Karleman rozrobiv teoriyu kvazianalitichnih funkcij Vin doviv neobhidnu i dostatnyu umovu kvazianalitichnosti yaka teper nazivayetsya teoremoyu Danzhua Karlemana 15 Yak naslidok vin otrimav umovu Karlemana dostatnyu umovu dlya viznachennya problemi momentiv 16 Yak odin iz krokiv u dokazi teoremi Danzhua Karlemana 1926 vin predstaviv nerivnist Karlemana n 1 a 1 a 2 a n 1 n e n 1 a n displaystyle sum n 1 infty left a 1 a 2 cdots a n right 1 n leqslant e sum n 1 infty a n nbsp spravedlivi dlya bud yakoyi poslidovnosti nevid yemnih dijsnih chisel a n displaystyle a n nbsp 17 Vviv ponyattya kontinuumu Karlemana 18 Priblizno v toj zhe chas vin vstanoviv formuli Karlemana v kompleksnomu analizi yaki na vidminu vid formuli Koshi vidtvoryuyut analitichnu funkciyu u sferi za yiyi znachennyam na chastini kordonu z nenulovoyu miroyu Lebega Vin takozh doviv uzagalnennya formuli Yensena yake teper chasto nazivayetsya formuloyu Yensena Karlemana 9 U 1930 ti roki nezalezhno vid Dzhona fon Nejmana Karleman viyaviv variant ergodichnoyi teoremi the mean ergodic theorem 19 Piznishe vin zajmavsya teoriyeyu diferencialnih rivnyan v privatnih pohidnih de predstaviv ocinki Karlemana 20 prichomu znajshov sposib vivchiti spektralni asimptotiki operatoriv Shredingera 21 U 1932 roci rozvivayuchi roboti Anri Puankare Erika Ivara Fredgolma i Bernarda Kupmana vin rozrobiv vbudovuvannya Karlemana takozh zvane linearizaciyeyu Karlemana 22 23 Karleman takozh vpershe rozglyanuv granichnu zadachu analitichnih funkcij iz zsuvom sho zminyuye napryamok obhodu konturu na zvorotne granichna zadacha Karlemana U 1933 roci Karleman opublikuvav korotkij dokaz togo sho zaraz nazivayetsya teoremoyu Danzhua Karlemana Alforsa 24 Cya teorema stverdzhuye sho chislo asimptotichnih znachen prijnyatih ciloyu funkciyeyu poryadku r vzdovzh krivih na kompleksnij ploshini v napryamku do neskinchennoyi absolyutnoyu velichinoyu menshe abo dorivnyuye 2r U 1935 roci Karleman predstaviv uzagalnennya peretvorennya Fur ye yake stimulyuvalo podalshi roboti Mikio Sato pro giperfunkciyi 25 jogo zamitki buli opublikovani v Carleman 1944 Vin rozglyanuv funkciyi f displaystyle f nbsp ne bilshe nizh polinomialnogo zrostannya i pokazav sho kozhna taka funkciya mozhe buti rozkladena yak f f displaystyle f f nbsp de dodanki ye analitichnimi u verhnij i nizhnij napivploshinah vidpovidno prichomu uyavlennya ye po suti yedinim Potim vin viznachiv Fur ye obrazi f f displaystyle f f nbsp yak she odnu taku paru g g displaystyle g g nbsp Ce viznachennya vidpovidaye tomu sho dano piznishe Loranom Shvarcem dlya uzagalnenih funkcij povilnogo zrostannya hocha konceptualno vid nogo vidriznyayetsya Pidhid Karlemana viklikav bezlich robit sho rozshiryuyut jogo ideyi 26 Povernuvshis do matematichnoyi fiziki v 1930 ti roki Karleman dav pershij dokaz globalnogo isnuvannya dlya rivnyannya Bolcmana v kinetichnij teoriyi gaziv jogo rezultat vidnositsya do prostorovo odnoridnoyi nagodi 27 Cya robota bula opublikovani posmertno v Carleman 1957 Vibrani pracired Karleman opublikuvav p yat knig i shistdesyat statej z matematiki Carleman T Sur les equations integrales singulieres a noyau reel et symetrique Uppsala 1923 Carleman T 1926 Les fonctions quasi analytiques French Paris Gauthier Villars JFM 52 0255 02 Carleman T Uber die asymptotische Verteilung der Eigenwerte partieller Differentialgleichungen Berichte uber die Verhandlungen Sachsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig Mathematisch physikalische Klasse 1936 Bd 88 Carleman T 1944 L Integrale de Fourier et Questions que s y Rattachent French Uppsala Publications Scientifiques de l Institut Mittag Leffler MR 0014165 Carleman T 1957 Problemes mathematiques dans la theorie cinetique des gaz French Uppsala Publ Sci Inst Mittag Leffler MR 0098477 Carleman Torsten 1960 Pleijel Ake Lithner Lars Odhnoff Jan red Edition Complete Des Articles De Torsten Carleman Litos reprotryk and l Institut mathematique Mittag Leffler Karleman T Matematichni zadachi kinetichnoyi teoriyi gaziv M Inozemna literatura 1960 125 s Primitkired Svenskt biografiskt lexikon 1917 d Track Q379406d Track Q1724971 a b v g d e zh i k Arhiv istoriyi matematiki Maktyutor 1994 d Track Q547473 a b v T G Torsten Carleman 1917 d Track Q379406d Track Q1724971 Gravar se d Track Q28008113 List of Directors Mittag Leffler Institute d Track Q1848697 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 a b v g d e zh Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 a b Matematiki Mehaniki 1983 a b Carlson F 1950 Torsten Carleman Acta Math French 82 1 i vi doi 10 1007 BF02398273 a b v MacTutor Garding Lars Mathematics and mathematicians Mathematics in Sweden before 1950 History of Mathematics T 13 Providence RI American Mathematical Society s 206 ISBN 0 8218 0612 2 MR 1488153 Wiener Norbert 1956 I am a mathematician The later life of a prodigy vid later republished by MIT Press Garden City N Y Doubleday and Co s 317 318 MR 0077455 Dieudonne Jean 1981 History of functional analysis North Holland Mathematics Studies T 49 Amsterdam New York North Holland Publishing Co s 168 171 ISBN 0 444 86148 3 MR 0605488 Ahiezer N I 1947 Integralnye operatory s yadrami Karlemana Uspehi matematicheskih nauk 2 5 21 93 132 Mandelbrojt S 1942 Analytic functions and classes of infinitely differentiable functions Rice Inst Pamphlet 29 1 Akhiezer N I 1965 The Classical Moment Problem and Some Related Questions in Analysis Oliver amp Boyd MR 0184042 Pecaric Josip 2001 Carleman s inequality history and new generalizations Aequationes Mathematicae 61 1 2 49 62 doi 10 1007 s000100050160 Carleman theorem Wiener N 1939 The ergodic theorem Duke Math J 5 1 1 18 doi 10 1215 S0012 7094 39 00501 6 Kenig Carlos E 1987 Carleman estimates uniform Sobolev inequalities for second order differential operators and unique continuation theorems Proceedings of the International Congress of Mathematicians Vol 1 2 Berkeley Calif 1986 Providence RI Amer Math Soc s 948 960 MR 0934297 Clark Colin 1967 The asymptotic distribution of eigenvalues and eigenfunctions for elliptic boundary value problems SIAM Rev 9 627 646 doi 10 1137 1009105 Kowalski Krzysztof Steeb Willi Hans 1991 Nonlinear dynamical systems and Carleman linearization River Edge NJ World Scientific Publishing Co Inc s 7 ISBN 981 02 0587 2 MR 1178493 Kowalski K 1994 Methods of Hilbert spaces in the theory of nonlinear dynamical systems River Edge NJ World Scientific Publishing Co Inc ISBN 981 02 1753 6 MR 1296251 Torsten Carleman 3 kvitnya 1933 Sur une inegalite differentielle dans la theorie des fonctions analytiques Comptes Rendus de l Academie des Sciences 196 995 7 Kiselman Christer O 2002 Generalized Fourier transformations The work of Bochner and Carleman viewed in the light of the theories of Schwartz and Sato Microlocal analysis and complex Fourier analysis pdf River Edge NJ World Sci Publ s 166 185 MR 2068535 Singh U N 1992 The Carleman Fourier transform and its applications Functional analysis and operator theory Lecture Notes in Math T 1511 Berlin Springer s 181 214 MR 1180762 Cercignani C 2008 134 years of Boltzmann equation Boltzmann s legacy ESI Lect Math Phys Zurich Eur Math Soc s 107 127 doi 10 4171 057 1 8 MR 2509759Literaturared Bogolyubov Aleksej Nikolaevich Matematiki Mehaniki Biograficheskij spravochnik Kiev Naukova dumka 1983 S 55 50 000 prim ros Posilannyared Karleman Torsten Karlemana theorem Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Torsten Karleman amp oldid 39808955

Дата публікації: Листопад 22, 2024, 00:51 am
Найбільш читані
  • Листопад 10, 2024

    Пауль Штайнер

  • Листопад 15, 2024

    Пауелл-Ривер

  • Листопад 08, 2024

    Патагонські велетні

  • Листопад 09, 2024

    Пасічник Віктор Степанович

  • Листопад 20, 2024

    Партизанська селищна рада

Щодня

  • Українська Вікіпедія

  • Львівський національний університет імені Івана Франка

  • Нобелівська премія з фізики

  • Нобелівська премія з літератури

  • Конгрес США

  • Референдум щодо членства Молдови в Європейському союзі 2024 року

  • Sonne

  • 1783

  • 1898

  • Ауліх Вітольд Вітольдович

NiNa.Az - Студія

  • Вікіпедія

Підписка на розсилку

Підписавшись на нашу розсилку, ви завжди будете отримувати від нас найсвіжіші новини.
Будемо на зв`язку
Зв`яжіться з нами
DMCA Sitemap Feeds
© 2019 nina.az - Всі права захищені.
Авторське право: Dadaş Mammedov
Топ