На множині R displaystyle mathbb R усіх дійсних чисел множини β a b a b R a lt b displaystyle beta a b a b in mathbb R a

На множині $\mathbb {R}$ усіх дійсних чисел множини $\beta =\{[a,b),\ a,b\in \mathbb {R} ,\ a<b\}$ утворюють базу топології $\tau$ на $\mathbb {R}$ . Топологічний простір $(\mathbb {R} ,\tau )$ називається стрілкою Зоргенфрея.

τ сильніша за евклідову топологію на $\mathbb {R}$ .
$(\mathbb {R} ,\tau )$ .
$(\mathbb {R} ,\tau )$ задовольняє першу, але не задовольняє другу аксіому зліченності.
$(\mathbb {R} ,\tau )$ сепарабельний.
$(\mathbb {R} ,\tau )$ не метризовний.
$(\mathbb {R} ,\tau )$ ліндельофів.
$(\mathbb {R} ,\tau )$ не .
$(\mathbb {R} ,\tau )$ не локально компактний.
$(\mathbb {R} ,\tau )$ нульвимірний.
$(\mathbb {R} ,\tau )$ .
$(\mathbb {R} ,\tau )$ цілком незв'язний.
$(\mathbb {R} ,\tau )$ не екстремально незв'язний.
$(\mathbb {R} ,\tau )$ не .
$(\mathbb {R} ,\tau )$ є метакомпактним і навіть паракомпактним простором.

Література

; (1995) [1978], (вид. reprint of 1978), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN , MR 0507446