Шкала́ (вимі́рювання) (англ. scale of measure) — відображення множини різних проявів якісної чи кількісної властивості на прийняту за угодою впорядковану множину чисел чи іншу систему логічно пов'язаних знаків. Такою системою знаків може бути, наприклад, множина назв кольорів, сукупність класифікаційних символів чи понять, множина балів оцінки стану об'єкта, множина дійсних чисел тощо. Теорія шкал вимірювань широко використовується спеціалістами різноманітних наукових дисциплін, особливо тих, в яких застосовуються біхевіористичні методи досліджень.
Також існує шкала в якій дуже багато це 100 і більше
Історичні аспекти
Попри те, що загальна теорія шкал вимірювань (інша назва — репрезентативна теорія вимірювань) була розроблена в середині XX століття, поняття шкали вимірювань виникло значно раніше. Наприклад, в «Метричній конвенції» (1875 р.) на Міжнародне бюро мір і ваг серед інших функцій було покладено також «звірення еталонів і точних шкал».
Як не парадоксально, але найбільший внесок в розвиток теорії шкал вимірювань (ТШВ) зробили не традиційні метрологи, а дослідники проблем вимірювання в психології, соціології, кваліметрії тощо. Одним із основоположників ТШВ слід вважати , який займався проблемою вимірювань в психології. Саме С. С. Стівенс в 1946 році запропонував найвживанішу і найпоширенішу класифікацію шкал, відповідно до якої шкали поділяються на номінальні, рангові (порядкові), інтервалів та шкали відношень. Пізніше зі шкал відношень був виділений ще один тип шкал — абсолютні шкали. Перше систематичне викладення ТШВ було зроблено П. Суппесом та Дж. Зінесом в 1962 році, а в 1968 році Й. Пфанцагль в своїй монографії з використанням математичного апарату теорії множин дав строге математичне формулювання ТШВ.
Основні типи шкал
Властивості тіл, речовин, явищ та процесів проявляться як якісно, так і кількісно. Різноманіття проявів будь-якої властивості утворюють множину, елементи якої перебувають в певних логічних відношеннях між собою. Особливості цих відношень визначають особливості відповідних їм шкал. За сукупністю характерних логічних відношень шкали поділяють на п'ять типів: найменувань, порядку, інтервалів, відношень та абсолютні шкали як окремий випадок шкал відношень. Шкали найменувань та порядкові, які не мають одиниць вимірювання, відносяться до неметричних, шкали інтервалів та відношень — до метричних. Метричні шкали є лінійними шкалами.
З типом шкали тісно пов'язані способи обробки і представлення результатів вимірювань. Обробка результатів вимірювань в метричних шкалах спирається на добре розвинений апарат прикладної статистики і принципи класичної метрології. Водночас ці принципи незастосовні до обробки результатів в шкалах найменувань та порядку, а також в логарифмічних, хоча на практиці зустрічаються випадки, коли результати вимірювань в шкалах порядку, наприклад, під час вимірювання твердості, необґрунтовано обробляються за алгоритмами, розробленими для метричних шкал.
Кожен з типів шкал (найменування, порядку, інтервалів та відношень) є потужнішим за попередній в наведеній послідовності в тому розумінні, що має всі властивості попереднього та додаткові. Типи шкал, які застосовуються для вимірювання однієї й тієї ж величини, навіть фізичної, можуть бути різними. Вдосконалення знань про фізичну величину або підвищення строгості її визначення часто призводить до побудови потужнішої шкали для її вимірювання. Характерним прикладом є температурні шкали. Температура в давнину (а іноді і зараз) оцінювалась фактично за шкалою порядку (дуже холодний — холодний — теплий — гарячий). Пізніше було побудовано кілька різних інтервальних шкал (Цельсія, Фаренгейта, Реомюра) і, врешті, логічним завершенням стала шкала відношень — термодинамічна шкала Кельвіна з абсолютним нулем.
За кількістю параметрів, що описують вимірювані властивості об'єкта, шкали поділяються на одномірні та багатомірні. Одномірна шкала - шкала, що використовується для вимірювання властивості, яка характеризується одним параметром. Результати вимірювання в такій шкалі виражаються одним числом чи знаком, наприклад шкали для вимірювання температури, маси, довжини тощо. Багатомірна шкала - шкала, що використовується для вимірювання властивості, яка характеризується двома чи більше параметрами: тримірні шкали кольору в колориметрії, двомірні шкали електричних імпедансів тощо. Результати вимірювання в таких шкалах виражаються двома чи більше числами або знаками.
Шкали найменувань (номінальні)
Найменування | Колір |
---|---|
Червоний | |
Помаранчевий | |
Жовтий | |
Зелений | |
Блакитний | |
Синій | |
Фіолетовий |
— шкала вимірювань якісної властивості, яка характеризується лише співвідношенням еквівалентності чи подібності різних проявів цієї властивості. Шкали найменувань показують якісні характеристики. У широкому сенсі будь-яка класифікація об'єктів чи явищ на основі еквівалентності чи подібності є прикладом використання шкали найменувань. Наприклад, поділ людей за статевою ознакою; в цьому разі шкала має лише два значення — чоловік або жінка. Ще одним прикладом шкали найменувань може слугувати оцінка кольорів (синій, жовтий, зелений тощо), яка спирається на стандартизовані атласи кольорів.
Значення шкали найменувань можуть мати і числову форму. Прикладом такої шкали може бути позначення навчальних груп в навчальному закладі порядковими числами — 1-а група, 2-а група тощо.
Шкали найменувань є найпростішим типом шкал. Для номінальних шкал не можна ввести поняття одиниці вимірювання, в них відсутній нульовий елемент. Арифметичні операції (додавання, віднімання, масштабування тощо) для елементів (значень) таких шкал не можуть бути визначені. Допустимі ізоморфні перетворення. Зі статистичних характеристик до таких шкал може бути застосовано тільки поняття моди — ознаки, яка зустрічається найчастіше.
Шкали порядку (рангові)
— шкала кількісної властивості, яка характеризується співвідношенням еквівалентності та порядку за зростанням чи спаданням кількісного прояву властивості. Прикладом можуть бути шкали для вимірювання твердості (шкали Вікерса, Брінеля, Роквела тощо), міжнародна шкала ядерних подій МАГАТЕ, дванадцятибальна шкала оцінки знань школярів тощо.
Для таких шкал поняття "розмірність" не застосовно, одиницю вимірювання ввести неможливо, адже вони можуть бути не лише принципово нелінійними, а й з невідомим та різним видом нелінійності на різних ділянках. Нульовий елемент може бути, а може бути й відсутнім. Допустимими є операції порівняння та монотонні перетворення, зі статистичних — визначення моди та медіани.
Для двох величин, виміряних у шкалах порядку, можна визначити, яка з них має більше значення, і розмістити їх в порядку зростання чи спадання на числовій осі. Цим і пояснюється назва таких шкал — шкали порядку.
Величини, які вимірюються за шкалами порядку, іноді називають порядковими.
Шкали інтервалів (різниць)
— шкала вимірювань кількісної властивості, яка характеризується співвідношеннями еквівалентності, порядку, сумування інтервалів різних проявів властивості. Відрізняються від шкал порядку тим, що для властивостей, які вони описують, мають зміст не тільки співвідношення еквівалентності та порядку, але й сумування інтервалів (різниць) між різними кількісними проявами властивостей. Приклад — шкали інтервалів часу. Інтервали часу можна додавати та віднімати. До таких шкал (інтервалів) також відносяться шкали температур за Цельсієм, Фаренгейтом, Реомюром, шкали довжин тощо.
Для шкал різниць одиниці вимірювань та нулі приймаються за угодою. Допустимі лінійні перетворення, застосовні процедури статистичного оцінювання математичного сподівання, середнього квадратичного відхилення, коефіцієнта асиметрії та зміщених моментів.
Для двох величин, виміряних за шкалою різниць, можна визначити, на скільки одиниць вимірювання одна з величин більша за іншу. Для цього необхідно знайти різницю числових значень цих величин в цій шкалі. Цим і пояснюється одна із назв цих шкал — шкали різниць.
Шкали відношень
Шкала відношень — шкала вимірювань кількісної властивості, яка характеризується співвідношеннями еквівалентності, порядку, пропорційності (в низці випадків допускає операцію додавання) різних проявів властивості.
Шкали відношень мають природний абсолютний нуль та одиницю вимірювання, встановлену за угодою. Для шкал відношень допустимими є статистичні операції, операції віднімання та множення, а для деяких і операція додавання, застосовно поняття розмірності.
Шкали відношень, для яких не має змісту операція додавання, називаються пропорційними шкалами відношень або шкалами відношень 1-го роду, шкали, для яких ця операція має зміст, — адитивними шкалами відношень або шкалами відношень 2-го роду. Наприклад, шкала термодинамічних температур — пропорційна, шкала мас — адитивна.
Шкали відношень широко застосовуються у фізиці та техніці.
Для двох величин, виміряних за шкалою відношення, можна визначити, у скільки разів значення однієї величини більше за значення іншої. Для цього необхідно знайти відношення числових значень величин у цій шкалі. Цим і пояснюється назва відповідних шкал — шкали відношень.
Абсолютні шкали
Іноді зі шкал відношень в окрему групу виділяють так звані абсолютні шкали. — шкала відношень (пропорційна чи адитивна) безрозмірнісної величини.
У неї є додаткову ознака — природна й однозначна присутність одиниці вимірювання. Ця шкала має природну нульову точку. Приклади: число людей в аудиторії, шкала коефіцієнта відбиття.
Інші категорії шкал вимірювання
Крім класифікації С. С. Стівенса в різних дисциплінах використовуються й інші класифікації шкал, оскільки на думку деяких дослідників класифікація Стівенса не є вичерпною. Так в додатково до розглянутих вище п'яти типів розглядаються логарифмічні та біофізичні шкали.
Логарифмічні перетворення шкал відношень, абсолютних чи інтервалів в шкалах різниць призводять до зміни типу шкали. Такі шкали називаються логарифмічними. Найпоширенішими є логарифмічні шкали на основі натуральних логарифмів, логарифмів з основою два та десяткових логарифмів. Логарифмічні шкали широко використовуються в акустиці та радіотехніці.
Біофізичні шкали описують реакцію біологічного об'єкта на вплив на нього фізичного чи хімічного фактора. Прикладом може служити шкала еквівалентних доз іонізуючого випромінювання. З точки зору класифікації Стівенса такі шкали, як правило, відносяться до порядкових шкал. Їх практична цінність полягає в можливості прогнозування рівня чи характеру реакції біологічного об'єкта на вплив фактора за результатами вимірювання значення цього фактора.
Ніколас Крісман, аналізуючи чотири типи шкал, введені С. С. Стівенсом, та їх використання в картографії, дійшов висновку, що цих шкал недостатньо для опису різних обставин в геодезії та картографії. Крісман додатково до введених Стівенсом запропонував ще шість типів шкал, довівши таким чином їх число до десяти. Втім слід зазначити, що ці введені додаткові типи шкал рідко використовуються за межами академічної географії.
Специфікація шкал вимірювання
Для практичної реалізації шкали необхідна її специфікація, тобто визначення шкали та/або процедур і правил її відтворення. Основними елементами, необхідними для визначення шкали, в залежності від її типу та специфіки можуть бути класи еквівалентності (для номінальних шкал), нуль (умовний нуль), одиниця вимірювання, діапазон вимірювання шкали тощо.
Неметричні шкали можуть реалізовуватися як за допомогою еталонів, так і без них. Якщо така шкала потребує створення еталона, то еталон має відтворювати всю ділянку шкали, яка застосовується на практиці (приклад — еталон твердості). Внесення змін в специфікацію шкали найменувань чи порядку фактично означає введення нової шкали.
Метричні шкали, що мають одиниці в Міжнародній системі одиниць, як правило відтворюються еталонами. Еталони цих шкал можуть відтворювати одну точку шкали (еталон маси) чи ділянку шкали (еталон довжини). Для шкал інтервалів еталонами відтворюється деяка частина або точка шкали й умовний нуль. Для шкал відношень відтворюється частина або точка шкали.
Абсолютні шкали можуть спиратися на еталони, але можуть відтворюватися і без них (коефіцієнт корисної дії, коефіцієнт підсилення).
У той час як деякі шкали повністю специфікуються визначенням її одиниці (шкали маси, довжини тощо), інші, навіть метричні, містять додаткові положення. Так, наприклад, специфікація шкали світлових вимірювань містить не тільки визначення одиниці вимірювання яскравості — кандели, але й табульовану функцію відносної спектральної світлової ефективності монохроматичного випромінення для денного зору.
Критика ТШВ
Репрезентативна теорія вимірювань була досить неоднозначно сприйнята фахівцями різних галузей, іноді навіть відверто висміювалася в сатиричних статтях. Особливій критиці вона була піддана в середовищі метрологів. Це було, в першу чергу, обумовлено різним трактуванням терміну «вимірювання» в метрології та в ТШВ. За Стівенсом вимірювання — приписування числових значень об'єктам чи подіям, яке здійснюється за певними визначеними правилами. Метрологами взагалі під сумнів поставлена обґрунтованість застосування терміну «вимірювання» у випадку порядкових і особливо номінальних шкал, адже для цих шкал не може бути введена одиниця вимірювання і, таким чином, відсутня важлива для класичної метрології ознака вимірювання — порівняння величини, що вимірюється, з одиницею вимірювання із застосуванням спеціальних технічних засобів. Пропонувалося у випадку неметричних шкал користуватися замість терміну «вимірювання» іншими термінами — «оцінювання», «шкалювання» тощо, що підкреслювало б (на думку метрологів) певний суб'єктивізм щодо приписування проявам властивостей числових значень в цих шкалах. Крім того, по-друге, Стівенс помилково ототожнює об'єкти вимірювання та їх властивості, які, власне, і вимірюються.
Утім, слід зазначити, що в кінці XX — на початку XXI століття ідеї ТШВ почали проникати і в метрологію. Пояснюється це тим, що сучасні тенденції розвитку метрології характеризуються її поширенням на властивості, що в традиційній метрології вважалися такими, що не підлягають вимірюванню. Прикладом можуть слугувати визначення кислотності, , числа падіння борошна тощо.
Практичне значення
ТШВ є однією зі складових частин . Важлива роль репрезентативної теорії вимірювань полягає в розвитку та науковому обґрунтуванні методів експертного оцінювання, аналізу якісних даних, зокрема, в розробленні, вивченні та застосуванні конкретних методів розрахунку. Вона надає рекомендації щодо вибору методів аналізу статистичних даних, оцінених в тих чи інших шкалах, і є частиною наукового інструментарію спеціалістів з математичних методів досліджень. Практична область застосування ТШВ: психофізика, соціологія, кваліметрія, педагогіка, медицина, системні дослідження тощо.
Деякі відомі шкали
- Шкала Ріхтера — вимірювання інтенсивності землетрусів
- Шкала Бофорта — вимірювання швидкості вітру
- (чисел діафрагми)
- Шкала Мооса — шкала твердості мінералів
- Температурні шкали різних країн і часів (Цельсія, Фаренгейта, Реомюра, Ранкіна, абсолютна температурна шкала)
- Геохронологічна шкала
- Шкала Торіно — вимірювання ступеня небезпеки, пов'язаної з навколоземними небесними тілами
- Шкала Фудзіти або F-шкала — шкала, що використовується для класифікації торнадо
- Шкала ураганів Саффіра-Сімпсона — вимірювання збитку від ураганів
- Логарифмічна шкала
- Шкала Янка — шкала, що використовується для оцінки твердості деревини.
- Сейсмічна шкала
- Φ-шкала для гранулометричного аналізу
- Шкала Меркаллі для інтенсивності землетрусів
- Шкала CHADS2 — шкала для оцінки ризику тромбоемболічних ускладнень у пацієнтів з миготінням передсердь.
- Шкала Кінсі — спроба виміряти сексуальну орієнтацію людей
- Шкала Апгар — система швидкої оцінки новонародженого малюка для вирішення подальших реанімаційних процедур.
- Шкала ком Глазго — шкала для визначення рівня порушення свідомості.
- Шкала Кардашова — класифікація типів цивілізацій за рівнем енергоспоживання.
- Шкала Россі-Фореля — десятибальна шкала інтенсивності землетрусів.
- Шкала грохочення — послідовний ряд розмірів отворів сит
- Шкала Крафта — розподіл дерев однієї популяції за ступенем панування і життєвості
- Шкала самоповаги Розенберга — психологічний тест, створений Моррісом Розенбергом
- Міжнародна шкала ядерних подій
- Шкала ECTS — для спрощення переведення оцінок між інститутами, забезпечуючи конвертованість внутрішніх оцінок інститутів.
Див. також
Примітки
- МИ 2365-96 ГСИ. Шкалы измерений. Основные положения. Термины и определения. [ 9 жовтня 2016 у Wayback Machine.] (рос.)
- РМГ 83-2007. ГСИ. Шкалы измерений. Термины и определения. (рос.)
- Ціделко В. Д. Репрезентативна теорія вимірювань в сучасній метрології [ 6 жовтня 2016 у Wayback Machine.] / В. Д. Ціделко, Н. А. Яремчук, М. В. Гальовська // Інформаційні системи, механіка та керування: науково-технічний збірник. — 2008. — Вип. 1. — С. 48–57. — Бібліогр.: 6 назв.
- Метрическая конвенция. [ 4 березня 2016 у Wayback Machine.] (рос.)
- Stevens S. S. (7 June 1946) On the Theory of Scales of Measurement [ 29 серпня 2016 у Wayback Machine.], Science, 103 (2684). С. 677—680. (англ.)
- Суппес П., Зинес Дж. Основы теории измерений: пер. с англ. // Сборник «Психологические измерения» — М.: Мир, 1962. — 110 с. (рос.)
- Pfanzagl J.Theore of measurement. [ 6 жовтня 2016 у Wayback Machine.] — New York, Wiley,1968. — 235 с. (англ.)
- Пфанцагль И. Теория измерений / Пер. с англ. В. Б. Кузьмина — М.: Мир, 1976. — 248 с. (рос.)
- ДСТУ ISO 6507-2:2008 Металеві матеріали. Визначення твердості за Віккерсом. Частина 2. Повірка та калібрування приладів для вимірювання твердості
- (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 8 травня 2018. Процитовано 13 січня 2018.
- Chrisman, Nicholas R. (1998). «Rethinking Levels of Measurement for Cartography [ 9 жовтня 2016 у Wayback Machine.]». Cartography and Geographic Information Science. 25 (4). — С. 231—242. (англ.)
- Lord, Frederic M. (December 1953). «On the Statistical Treatment of Football Numbers [ 11 лютого 2016 у Wayback Machine.]». American Psychologist. 8 (12): С. 750—751. (англ.)
- Земельман М. А. Метрологические основы технических измерений — М.: Издательство стандартов, 1991. — 228 стр., ил. 16. (рос.)
- Дойников, А. С. Применение теории шкал в метрологии: автореф. дис. … д-ра техн. наук: 05.11.15 / А. С. Дойников. [ 9 жовтня 2016 у Wayback Machine.] — пос. Менделеево (Моск. обл.), 2006. — 92 c. : ил. — Библиогр.: с. 86-92(89 назв.) (рос.)
- Орлов А. И. Нечисловая статистика / А. И. Орлов. — М.: МЗ-Пресс, 2004. — 513 с. (рос.)
Ця стаття належить до української Вікіпедії. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
U Vikipediyi ye statti pro inshi znachennya cogo termina Shkala znachennya Shkala vimi ryuvannya angl scale of measure vidobrazhennya mnozhini riznih proyaviv yakisnoyi chi kilkisnoyi vlastivosti na prijnyatu za ugodoyu vporyadkovanu mnozhinu chisel chi inshu sistemu logichno pov yazanih znakiv Takoyu sistemoyu znakiv mozhe buti napriklad mnozhina nazv koloriv sukupnist klasifikacijnih simvoliv chi ponyat mnozhina baliv ocinki stanu ob yekta mnozhina dijsnih chisel tosho Teoriya shkal vimiryuvan shiroko vikoristovuyetsya specialistami riznomanitnih naukovih disciplin osoblivo tih v yakih zastosovuyutsya bihevioristichni metodi doslidzhen Takozh isnuye shkala v yakij duzhe bagato ce 100 i bilsheIstorichni aspektiPopri te sho zagalna teoriya shkal vimiryuvan insha nazva reprezentativna teoriya vimiryuvan bula rozroblena v seredini XX stolittya ponyattya shkali vimiryuvan viniklo znachno ranishe Napriklad v Metrichnij konvenciyi 1875 r na Mizhnarodne byuro mir i vag sered inshih funkcij bulo pokladeno takozh zvirennya etaloniv i tochnih shkal Yak ne paradoksalno ale najbilshij vnesok v rozvitok teoriyi shkal vimiryuvan TShV zrobili ne tradicijni metrologi a doslidniki problem vimiryuvannya v psihologiyi sociologiyi kvalimetriyi tosho Odnim iz osnovopolozhnikiv TShV slid vvazhati yakij zajmavsya problemoyu vimiryuvan v psihologiyi Same S S Stivens v 1946 roci zaproponuvav najvzhivanishu i najposhirenishu klasifikaciyu shkal vidpovidno do yakoyi shkali podilyayutsya na nominalni rangovi poryadkovi intervaliv ta shkali vidnoshen Piznishe zi shkal vidnoshen buv vidilenij she odin tip shkal absolyutni shkali Pershe sistematichne vikladennya TShV bulo zrobleno P Suppesom ta Dzh Zinesom v 1962 roci a v 1968 roci J Pfancagl v svoyij monografiyi z vikoristannyam matematichnogo aparatu teoriyi mnozhin dav stroge matematichne formulyuvannya TShV Osnovni tipi shkalVlastivosti til rechovin yavish ta procesiv proyavlyatsya yak yakisno tak i kilkisno Riznomanittya proyaviv bud yakoyi vlastivosti utvoryuyut mnozhinu elementi yakoyi perebuvayut v pevnih logichnih vidnoshennyah mizh soboyu Osoblivosti cih vidnoshen viznachayut osoblivosti vidpovidnih yim shkal Za sukupnistyu harakternih logichnih vidnoshen shkali podilyayut na p yat tipiv najmenuvan poryadku intervaliv vidnoshen ta absolyutni shkali yak okremij vipadok shkal vidnoshen Shkali najmenuvan ta poryadkovi yaki ne mayut odinic vimiryuvannya vidnosyatsya do nemetrichnih shkali intervaliv ta vidnoshen do metrichnih Metrichni shkali ye linijnimi shkalami Z tipom shkali tisno pov yazani sposobi obrobki i predstavlennya rezultativ vimiryuvan Obrobka rezultativ vimiryuvan v metrichnih shkalah spirayetsya na dobre rozvinenij aparat prikladnoyi statistiki i principi klasichnoyi metrologiyi Vodnochas ci principi nezastosovni do obrobki rezultativ v shkalah najmenuvan ta poryadku a takozh v logarifmichnih hocha na praktici zustrichayutsya vipadki koli rezultati vimiryuvan v shkalah poryadku napriklad pid chas vimiryuvannya tverdosti neobgruntovano obroblyayutsya za algoritmami rozroblenimi dlya metrichnih shkal Termometr dlya vimiryuvannya temperaturi v shkalah Farengejta ta Celsiya Kozhen z tipiv shkal najmenuvannya poryadku intervaliv ta vidnoshen ye potuzhnishim za poperednij v navedenij poslidovnosti v tomu rozuminni sho maye vsi vlastivosti poperednogo ta dodatkovi Tipi shkal yaki zastosovuyutsya dlya vimiryuvannya odniyeyi j tiyeyi zh velichini navit fizichnoyi mozhut buti riznimi Vdoskonalennya znan pro fizichnu velichinu abo pidvishennya strogosti yiyi viznachennya chasto prizvodit do pobudovi potuzhnishoyi shkali dlya yiyi vimiryuvannya Harakternim prikladom ye temperaturni shkali Temperatura v davninu a inodi i zaraz ocinyuvalas faktichno za shkaloyu poryadku duzhe holodnij holodnij teplij garyachij Piznishe bulo pobudovano kilka riznih intervalnih shkal Celsiya Farengejta Reomyura i vreshti logichnim zavershennyam stala shkala vidnoshen termodinamichna shkala Kelvina z absolyutnim nulem Za kilkistyu parametriv sho opisuyut vimiryuvani vlastivosti ob yekta shkali podilyayutsya na odnomirni ta bagatomirni Odnomirna shkala shkala sho vikoristovuyetsya dlya vimiryuvannya vlastivosti yaka harakterizuyetsya odnim parametrom Rezultati vimiryuvannya v takij shkali virazhayutsya odnim chislom chi znakom napriklad shkali dlya vimiryuvannya temperaturi masi dovzhini tosho Bagatomirna shkala shkala sho vikoristovuyetsya dlya vimiryuvannya vlastivosti yaka harakterizuyetsya dvoma chi bilshe parametrami trimirni shkali koloru v kolorimetriyi dvomirni shkali elektrichnih impedansiv tosho Rezultati vimiryuvannya v takih shkalah virazhayutsya dvoma chi bilshe chislami abo znakami Shkali najmenuvan nominalni Shkala najmenuvan semi koloriv Najmenuvannya Kolir Chervonij Pomaranchevij Zhovtij Zelenij Blakitnij Sinij Fioletovij shkala vimiryuvan yakisnoyi vlastivosti yaka harakterizuyetsya lishe spivvidnoshennyam ekvivalentnosti chi podibnosti riznih proyaviv ciyeyi vlastivosti Shkali najmenuvan pokazuyut yakisni harakteristiki U shirokomu sensi bud yaka klasifikaciya ob yektiv chi yavish na osnovi ekvivalentnosti chi podibnosti ye prikladom vikoristannya shkali najmenuvan Napriklad podil lyudej za statevoyu oznakoyu v comu razi shkala maye lishe dva znachennya cholovik abo zhinka She odnim prikladom shkali najmenuvan mozhe sluguvati ocinka koloriv sinij zhovtij zelenij tosho yaka spirayetsya na standartizovani atlasi koloriv Znachennya shkali najmenuvan mozhut mati i chislovu formu Prikladom takoyi shkali mozhe buti poznachennya navchalnih grup v navchalnomu zakladi poryadkovimi chislami 1 a grupa 2 a grupa tosho Shkali najmenuvan ye najprostishim tipom shkal Dlya nominalnih shkal ne mozhna vvesti ponyattya odinici vimiryuvannya v nih vidsutnij nulovij element Arifmetichni operaciyi dodavannya vidnimannya masshtabuvannya tosho dlya elementiv znachen takih shkal ne mozhut buti viznacheni Dopustimi izomorfni peretvorennya Zi statistichnih harakteristik do takih shkal mozhe buti zastosovano tilki ponyattya modi oznaki yaka zustrichayetsya najchastishe Shkali poryadku rangovi shkala kilkisnoyi vlastivosti yaka harakterizuyetsya spivvidnoshennyam ekvivalentnosti ta poryadku za zrostannyam chi spadannyam kilkisnogo proyavu vlastivosti Prikladom mozhut buti shkali dlya vimiryuvannya tverdosti shkali Vikersa Brinelya Rokvela tosho mizhnarodna shkala yadernih podij MAGATE dvanadcyatibalna shkala ocinki znan shkolyariv tosho Dlya takih shkal ponyattya rozmirnist ne zastosovno odinicyu vimiryuvannya vvesti nemozhlivo adzhe voni mozhut buti ne lishe principovo nelinijnimi a j z nevidomim ta riznim vidom nelinijnosti na riznih dilyankah Nulovij element mozhe buti a mozhe buti j vidsutnim Dopustimimi ye operaciyi porivnyannya ta monotonni peretvorennya zi statistichnih viznachennya modi ta mediani Dlya dvoh velichin vimiryanih u shkalah poryadku mozhna viznachiti yaka z nih maye bilshe znachennya i rozmistiti yih v poryadku zrostannya chi spadannya na chislovij osi Cim i poyasnyuyetsya nazva takih shkal shkali poryadku Velichini yaki vimiryuyutsya za shkalami poryadku inodi nazivayut poryadkovimi Shkali intervaliv riznic shkala vimiryuvan kilkisnoyi vlastivosti yaka harakterizuyetsya spivvidnoshennyami ekvivalentnosti poryadku sumuvannya intervaliv riznih proyaviv vlastivosti Vidriznyayutsya vid shkal poryadku tim sho dlya vlastivostej yaki voni opisuyut mayut zmist ne tilki spivvidnoshennya ekvivalentnosti ta poryadku ale j sumuvannya intervaliv riznic mizh riznimi kilkisnimi proyavami vlastivostej Priklad shkali intervaliv chasu Intervali chasu mozhna dodavati ta vidnimati Do takih shkal intervaliv takozh vidnosyatsya shkali temperatur za Celsiyem Farengejtom Reomyurom shkali dovzhin tosho Dlya shkal riznic odinici vimiryuvan ta nuli prijmayutsya za ugodoyu Dopustimi linijni peretvorennya zastosovni proceduri statistichnogo ocinyuvannya matematichnogo spodivannya serednogo kvadratichnogo vidhilennya koeficiyenta asimetriyi ta zmishenih momentiv Dlya dvoh velichin vimiryanih za shkaloyu riznic mozhna viznachiti na skilki odinic vimiryuvannya odna z velichin bilsha za inshu Dlya cogo neobhidno znajti riznicyu chislovih znachen cih velichin v cij shkali Cim i poyasnyuyetsya odna iz nazv cih shkal shkali riznic Shkali vidnoshen Shkala vidnoshen shkala vimiryuvan kilkisnoyi vlastivosti yaka harakterizuyetsya spivvidnoshennyami ekvivalentnosti poryadku proporcijnosti v nizci vipadkiv dopuskaye operaciyu dodavannya riznih proyaviv vlastivosti Shkali vidnoshen mayut prirodnij absolyutnij nul ta odinicyu vimiryuvannya vstanovlenu za ugodoyu Dlya shkal vidnoshen dopustimimi ye statistichni operaciyi operaciyi vidnimannya ta mnozhennya a dlya deyakih i operaciya dodavannya zastosovno ponyattya rozmirnosti Shkali vidnoshen dlya yakih ne maye zmistu operaciya dodavannya nazivayutsya proporcijnimi shkalami vidnoshen abo shkalami vidnoshen 1 go rodu shkali dlya yakih cya operaciya maye zmist aditivnimi shkalami vidnoshen abo shkalami vidnoshen 2 go rodu Napriklad shkala termodinamichnih temperatur proporcijna shkala mas aditivna Shkali vidnoshen shiroko zastosovuyutsya u fizici ta tehnici Dlya dvoh velichin vimiryanih za shkaloyu vidnoshennya mozhna viznachiti u skilki raziv znachennya odniyeyi velichini bilshe za znachennya inshoyi Dlya cogo neobhidno znajti vidnoshennya chislovih znachen velichin u cij shkali Cim i poyasnyuyetsya nazva vidpovidnih shkal shkali vidnoshen Absolyutni shkali Inodi zi shkal vidnoshen v okremu grupu vidilyayut tak zvani absolyutni shkali shkala vidnoshen proporcijna chi aditivna bezrozmirnisnoyi velichini U neyi ye dodatkovu oznaka prirodna j odnoznachna prisutnist odinici vimiryuvannya Cya shkala maye prirodnu nulovu tochku Prikladi chislo lyudej v auditoriyi shkala koeficiyenta vidbittya Inshi kategoriyi shkal vimiryuvannyaKrim klasifikaciyi S S Stivensa v riznih disciplinah vikoristovuyutsya j inshi klasifikaciyi shkal oskilki na dumku deyakih doslidnikiv klasifikaciya Stivensa ne ye vicherpnoyu Tak v dodatkovo do rozglyanutih vishe p yati tipiv rozglyadayutsya logarifmichni ta biofizichni shkali Logarifmichni peretvorennya shkal vidnoshen absolyutnih chi intervaliv v shkalah riznic prizvodyat do zmini tipu shkali Taki shkali nazivayutsya logarifmichnimi Najposhirenishimi ye logarifmichni shkali na osnovi naturalnih logarifmiv logarifmiv z osnovoyu dva ta desyatkovih logarifmiv Logarifmichni shkali shiroko vikoristovuyutsya v akustici ta radiotehnici Biofizichni shkali opisuyut reakciyu biologichnogo ob yekta na vpliv na nogo fizichnogo chi himichnogo faktora Prikladom mozhe sluzhiti shkala ekvivalentnih doz ionizuyuchogo viprominyuvannya Z tochki zoru klasifikaciyi Stivensa taki shkali yak pravilo vidnosyatsya do poryadkovih shkal Yih praktichna cinnist polyagaye v mozhlivosti prognozuvannya rivnya chi harakteru reakciyi biologichnogo ob yekta na vpliv faktora za rezultatami vimiryuvannya znachennya cogo faktora Nikolas Krisman analizuyuchi chotiri tipi shkal vvedeni S S Stivensom ta yih vikoristannya v kartografiyi dijshov visnovku sho cih shkal nedostatno dlya opisu riznih obstavin v geodeziyi ta kartografiyi Krisman dodatkovo do vvedenih Stivensom zaproponuvav she shist tipiv shkal dovivshi takim chinom yih chislo do desyati Vtim slid zaznachiti sho ci vvedeni dodatkovi tipi shkal ridko vikoristovuyutsya za mezhami akademichnoyi geografiyi Specifikaciya shkal vimiryuvannyaDlya praktichnoyi realizaciyi shkali neobhidna yiyi specifikaciya tobto viznachennya shkali ta abo procedur i pravil yiyi vidtvorennya Osnovnimi elementami neobhidnimi dlya viznachennya shkali v zalezhnosti vid yiyi tipu ta specifiki mozhut buti klasi ekvivalentnosti dlya nominalnih shkal nul umovnij nul odinicya vimiryuvannya diapazon vimiryuvannya shkali tosho Nemetrichni shkali mozhut realizovuvatisya yak za dopomogoyu etaloniv tak i bez nih Yaksho taka shkala potrebuye stvorennya etalona to etalon maye vidtvoryuvati vsyu dilyanku shkali yaka zastosovuyetsya na praktici priklad etalon tverdosti Vnesennya zmin v specifikaciyu shkali najmenuvan chi poryadku faktichno oznachaye vvedennya novoyi shkali Metrichni shkali sho mayut odinici v Mizhnarodnij sistemi odinic yak pravilo vidtvoryuyutsya etalonami Etaloni cih shkal mozhut vidtvoryuvati odnu tochku shkali etalon masi chi dilyanku shkali etalon dovzhini Dlya shkal intervaliv etalonami vidtvoryuyetsya deyaka chastina abo tochka shkali j umovnij nul Dlya shkal vidnoshen vidtvoryuyetsya chastina abo tochka shkali Absolyutni shkali mozhut spiratisya na etaloni ale mozhut vidtvoryuvatisya i bez nih koeficiyent korisnoyi diyi koeficiyent pidsilennya U toj chas yak deyaki shkali povnistyu specifikuyutsya viznachennyam yiyi odinici shkali masi dovzhini tosho inshi navit metrichni mistyat dodatkovi polozhennya Tak napriklad specifikaciya shkali svitlovih vimiryuvan mistit ne tilki viznachennya odinici vimiryuvannya yaskravosti kandeli ale j tabulovanu funkciyu vidnosnoyi spektralnoyi svitlovoyi efektivnosti monohromatichnogo viprominennya dlya dennogo zoru Kritika TShVReprezentativna teoriya vimiryuvan bula dosit neodnoznachno sprijnyata fahivcyami riznih galuzej inodi navit vidverto vismiyuvalasya v satirichnih stattyah Osoblivij kritici vona bula piddana v seredovishi metrologiv Ce bulo v pershu chergu obumovleno riznim traktuvannyam terminu vimiryuvannya v metrologiyi ta v TShV Za Stivensom vimiryuvannya pripisuvannya chislovih znachen ob yektam chi podiyam yake zdijsnyuyetsya za pevnimi viznachenimi pravilami Metrologami vzagali pid sumniv postavlena obgruntovanist zastosuvannya terminu vimiryuvannya u vipadku poryadkovih i osoblivo nominalnih shkal adzhe dlya cih shkal ne mozhe buti vvedena odinicya vimiryuvannya i takim chinom vidsutnya vazhliva dlya klasichnoyi metrologiyi oznaka vimiryuvannya porivnyannya velichini sho vimiryuyetsya z odiniceyu vimiryuvannya iz zastosuvannyam specialnih tehnichnih zasobiv Proponuvalosya u vipadku nemetrichnih shkal koristuvatisya zamist terminu vimiryuvannya inshimi terminami ocinyuvannya shkalyuvannya tosho sho pidkreslyuvalo b na dumku metrologiv pevnij sub yektivizm shodo pripisuvannya proyavam vlastivostej chislovih znachen v cih shkalah Krim togo po druge Stivens pomilkovo ototozhnyuye ob yekti vimiryuvannya ta yih vlastivosti yaki vlasne i vimiryuyutsya Utim slid zaznachiti sho v kinci XX na pochatku XXI stolittya ideyi TShV pochali pronikati i v metrologiyu Poyasnyuyetsya ce tim sho suchasni tendenciyi rozvitku metrologiyi harakterizuyutsya yiyi poshirennyam na vlastivosti sho v tradicijnij metrologiyi vvazhalisya takimi sho ne pidlyagayut vimiryuvannyu Prikladom mozhut sluguvati viznachennya kislotnosti chisla padinnya boroshna tosho Praktichne znachennyaTShV ye odniyeyu zi skladovih chastin Vazhliva rol reprezentativnoyi teoriyi vimiryuvan polyagaye v rozvitku ta naukovomu obgruntuvanni metodiv ekspertnogo ocinyuvannya analizu yakisnih danih zokrema v rozroblenni vivchenni ta zastosuvanni konkretnih metodiv rozrahunku Vona nadaye rekomendaciyi shodo viboru metodiv analizu statistichnih danih ocinenih v tih chi inshih shkalah i ye chastinoyu naukovogo instrumentariyu specialistiv z matematichnih metodiv doslidzhen Praktichna oblast zastosuvannya TShV psihofizika sociologiya kvalimetriya pedagogika medicina sistemni doslidzhennya tosho Deyaki vidomi shkaliShkala Rihtera vimiryuvannya intensivnosti zemletrusiv Shkala Boforta vimiryuvannya shvidkosti vitru chisel diafragmi Shkala Moosa shkala tverdosti mineraliv Temperaturni shkali riznih krayin i chasiv Celsiya Farengejta Reomyura Rankina absolyutna temperaturna shkala Geohronologichna shkala Shkala Torino vimiryuvannya stupenya nebezpeki pov yazanoyi z navkolozemnimi nebesnimi tilami Shkala Fudziti abo F shkala shkala sho vikoristovuyetsya dlya klasifikaciyi tornado Shkala uraganiv Saffira Simpsona vimiryuvannya zbitku vid uraganiv Logarifmichna shkala Shkala Yanka shkala sho vikoristovuyetsya dlya ocinki tverdosti derevini Sejsmichna shkala F shkala dlya granulometrichnogo analizu Shkala Merkalli dlya intensivnosti zemletrusiv Shkala CHADS2 shkala dlya ocinki riziku tromboembolichnih uskladnen u paciyentiv z migotinnyam peredserd Shkala Kinsi sproba vimiryati seksualnu oriyentaciyu lyudej Shkala Apgar sistema shvidkoyi ocinki novonarodzhenogo malyuka dlya virishennya podalshih reanimacijnih procedur Shkala kom Glazgo shkala dlya viznachennya rivnya porushennya svidomosti Shkala Kardashova klasifikaciya tipiv civilizacij za rivnem energospozhivannya Shkala Rossi Forelya desyatibalna shkala intensivnosti zemletrusiv Shkala grohochennya poslidovnij ryad rozmiriv otvoriv sit Shkala Krafta rozpodil derev odniyeyi populyaciyi za stupenem panuvannya i zhittyevosti Shkala samopovagi Rozenberga psihologichnij test stvorenij Morrisom Rozenbergom Mizhnarodna shkala yadernih podij Shkala ECTS dlya sproshennya perevedennya ocinok mizh institutami zabezpechuyuchi konvertovanist vnutrishnih ocinok institutiv Div takozhLogarifmichna shkala Kategorijna zminna Prikladna statistika Statistichni metodi EkonometriyaPrimitkiMI 2365 96 GSI Shkaly izmerenij Osnovnye polozheniya Terminy i opredeleniya 9 zhovtnya 2016 u Wayback Machine ros RMG 83 2007 GSI Shkaly izmerenij Terminy i opredeleniya ros Cidelko V D Reprezentativna teoriya vimiryuvan v suchasnij metrologiyi 6 zhovtnya 2016 u Wayback Machine V D Cidelko N A Yaremchuk M V Galovska Informacijni sistemi mehanika ta keruvannya naukovo tehnichnij zbirnik 2008 Vip 1 S 48 57 Bibliogr 6 nazv Metricheskaya konvenciya 4 bereznya 2016 u Wayback Machine ros Stevens S S 7 June 1946 On the Theory of Scales of Measurement 29 serpnya 2016 u Wayback Machine Science 103 2684 S 677 680 angl Suppes P Zines Dzh Osnovy teorii izmerenij per s angl Sbornik Psihologicheskie izmereniya M Mir 1962 110 s ros Pfanzagl J Theore of measurement 6 zhovtnya 2016 u Wayback Machine New York Wiley 1968 235 s angl Pfancagl I Teoriya izmerenij Per s angl V B Kuzmina M Mir 1976 248 s ros DSTU ISO 6507 2 2008 Metalevi materiali Viznachennya tverdosti za Vikkersom Chastina 2 Povirka ta kalibruvannya priladiv dlya vimiryuvannya tverdosti PDF Arhiv originalu PDF za 8 travnya 2018 Procitovano 13 sichnya 2018 Chrisman Nicholas R 1998 Rethinking Levels of Measurement for Cartography 9 zhovtnya 2016 u Wayback Machine Cartography and Geographic Information Science 25 4 S 231 242 angl Lord Frederic M December 1953 On the Statistical Treatment of Football Numbers 11 lyutogo 2016 u Wayback Machine American Psychologist 8 12 S 750 751 angl Zemelman M A Metrologicheskie osnovy tehnicheskih izmerenij M Izdatelstvo standartov 1991 228 str il 16 ros Dojnikov A S Primenenie teorii shkal v metrologii avtoref dis d ra tehn nauk 05 11 15 A S Dojnikov 9 zhovtnya 2016 u Wayback Machine pos Mendeleevo Mosk obl 2006 92 c il Bibliogr s 86 92 89 nazv ros Orlov A I Nechislovaya statistika A I Orlov M MZ Press 2004 513 s ros Cya stattya nalezhit do dobrih statej ukrayinskoyi Vikipediyi