Порядкова величина англ ordinal quantity величина визначена у відповідності до прийнятої за угодою методикою вимірювання

Порядкова величина (англ. ordinal quantity) — величина, визначена у відповідності до прийнятої за угодою методикою вимірювання, для якої може бути встановлене загальне порядкове співвідношення, у відповідності до її розміру з іншими величинами того ж роду, але не існує алгебраїчних операцій між цими величинами.

Приклади порядкових величин: твердість за шкалою С Роквела, октанове число для легкого палива, сила землетрусу за шкалою Ріхтера.

Порядкові величини не входять ні в які фізичні рівняння, а можуть входити лише в емпіричні співвідношення. Як наслідок, такі величини не включаються до систем фізичних величин і, відповідно, не мають одиниць вимірювання в системах одиниць, побудованих на основі цих систем фізичних величин. Це в повній мірі стосується і системи SI. Таким чином, порядкові величини не мають ні одиниць вимірювання (тобто, порядкові шкали є неметричними), ні розмірності, тобто є безрозмірнісними величинами.

Допустимі операції з порядковими величинами

Порядкові величини упорядковують у відповідності зі шкалами значень порядкових величин. Ці шкали дозволяють порівнювати різні класи спостережуваних станів об'єктів, розташовуючи їх в певному порядку. Числові значення порядкових шкал не повинні вводити в оману стосовно математичних операцій над ними. Для двох величин, виміряних у шкалах порядку, можна визначити, яка з них має більше значення, і розмістити їх в порядку зростання чи спадання на числовій осі. Цим і пояснюється назва таких шкал — шкали порядку або рангові. Різниці і відношення (операція ділення) для порядкових величин не мають фізичного змісту.

Допустимими операціями з порядковими величинами є монотонні перетворення та операція порівняння, що дозволяє констатувати:

рівність однакових значень порядкових величин;
нерівність різних значень;
співвідношення «більше» чи «менше» між їх значеннями.

Зі статистичних операцій допустимими є визначення моди та медіани.

Необхідно зазначити, що на практиці іноді до порядкових величин застосовують недопустимі операції. Так, наприклад, шкільні оцінки в українських школах виставляють за 12-бальною шкалою. Піврічні та річні оцінки отримують арифметичним усередненням отриманих учнем за відповідний період оцінок, в той час як операція арифметичного усереднення для шкільних оцінок як порядкових величин є некоректною. Ще одним прикладом некоректного застосування математичних операцій до порядкової величини є.

Див. також

Примітки

JCGM 200:2008 International Vocabulary of Metrology] — Basic and General Concepts and Associated Terms [ 23 вересень 2015 у Wayback Machine.] (англ.)
Pfanzagl J.Theore of measurement. — New York, Wiley,1968. — 235 с. (англ.)
ДСТУ ISO 6507-2:2008 Металеві матеріали. Визначення твердості за Віккерсом. Частина 2. Повірка та калібрування приладів для вимірювання твердості

[VIM-1] JCGM 200:2008 International Vocabulary of Metrology] — Basic and General Concepts and Associated Terms [ 23 вересень 2015 у Wayback Machine.] (англ.)

[:4-2] Pfanzagl J.Theore of measurement. — New York, Wiley,1968. — 235 с. (англ.)

[:7-3] ДСТУ ISO 6507-2:2008 Металеві матеріали. Визначення твердості за Віккерсом. Частина 2. Повірка та калібрування приладів для вимірювання твердості