П'ятикутна біпіраміда (або дипіраміда) — третє тіло в нескінченному сімействі ізоедральних біпірамід. Кожна біпіраміда є многогранником для однорідних призм.
Хоча тіло є ізоедральним, воно не є правильним, оскільки в деяких вершинах сходяться по чотири грані, в інших — по п'ять граней.
Властивості
Якщо грані є правильними трикутниками, тіло є дельтаедром і многогранником Джонсона (J13, за Залгаллером — 2M3). Тіло можна розглядати як дві [en] (J2 = M3), з'єднані основами.
Многогранник Джонсона — це один із 92 строго опуклих многогранників, які мають правильні межі, але не є однорідними (тобто, вони не є правильними многогранниками, архімедовими тілами, призмами або антипризмами)..
П'ятикутна біпіраміда є 4-зв'язною, що означає, що потрібно видалити чотири вершини, щоб решта вершин не були зв'язними. Тіло є одним з чотирьох 4-зв'язних симпліційних многогранників, що означає, що всі (максимальні незалежні множини) його вершин мають однаковий розмір. Інші три многогранники з такою властивістю — це правильний октаедр, і неправильний многогранник з 12 вершинами і 20 трикутними гранями.
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOWlMMkppTDFOd2FHVnlhV05oYkY5d1pXNTBZV2R2Ym1Gc1gySnBjSGx5WVcxcFpDNXpkbWN2TVRVd2NIZ3RVM0JvWlhKcFkyRnNYM0JsYm5SaFoyOXVZV3hmWW1sd2VYSmhiV2xrTG5OMlp5NXdibWM9LnBuZw==.png)
Пов'язані многогранники
П'ятикутна біпіраміда, dt{2,5}, належить до послідовності зрізань — , rdt{2,5}, зрізання, trdt{2,5} і [en] ([en]), srdt{2,5}:
Двоїстий многогранник п'ятикутної піраміди з правильними гранями (тіла Джонсона) — це (п'ятикутна призма) з 7 гранями — 5 прямокутних граней і 2 п'ятикутники.
Двоїсте тіло п'ятикутної біпіраміди | Розгортка двоїстого тіла |
---|---|
![]() | ![]() |
Див. також
- [en]
Багатогранник | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Діаграма Коксетера — Динкіна | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Сферична мозаїка | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Конфігурація грані | (V3.4.4) | V4.4.4 | V5.4.4 |
Примітки
- Johnson, 1966, с. 169—200.
- Finbow, Hartnell, Nowakowski, Plummer, 2010, с. 894–912.
Література
- Arthur S. Finbow, Bert L. Hartnell, Richard J. Nowakowski, Michael D. Plummer. On well-covered triangulations. III // Discrete Applied Mathematics. — 2010. — Т. 158, вип. 8 (16 червня). — С. 894–912. — DOI: .
- Norman W. Johnson. Convex polyhedra with regular faces // . — 1966. — Т. 18 (16 червня). — С. 169–200. — DOI: .
Посилання
- Weisstein, Eric W. Pentagonal dipyramid(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- Нотація Конвея для многогранників Ввести: dP5
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет