Лема Цорна (лема Куратовського — Цорна, аксіома Цорна) — одне з тверджень теорії множин еквівалентне аксіомі вибору. Названа на честь німецького математика .
Лема:
- Нехай (P,≤) — деяка частково впорядкована множина. Якщо кожна лінійно впорядкована підмножина T має верхню межу, то P має максимальний елемент.
Еквівалентні твердження
Еквівалентними до леми Цорна є такі твердження:
Застосування
- Теорема Гана — Банаха
- Теорема про існування .
- Теорема про існування алгебраїчного замикання довільного поля.
Література
- Хаусдорф Ф. Теория множеств. — Москва ; Ленинград : , 1937. — 304 с. — .(рос.)
- Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств = Set Theory (Teoria mnogości). — М. : Мир, 1970. — 416 с.(рос.)
- Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. — Москва : Наука, 1977. — 368 с. — .(рос.)
- Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. — 4-е изд. — Москва : Наука, 1976. — 544 с. — .(рос.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Lema Corna lema Kuratovskogo Corna aksioma Corna odne z tverdzhen teoriyi mnozhin ekvivalentne aksiomi viboru Nazvana na chest nimeckogo matematika Lema Nehaj P deyaka chastkovo vporyadkovana mnozhina Yaksho kozhna linijno vporyadkovana pidmnozhina T maye verhnyu mezhu to P maye maksimalnij element Ekvivalentni tverdzhennyaEkvivalentnimi do lemi Corna ye taki tverdzhennya Aksioma viboru Teorema Cermelo Princip maksimumu GausdorfaZastosuvannyaTeorema Gana Banaha Teorema pro isnuvannya Teorema pro isnuvannya algebrayichnogo zamikannya dovilnogo polya LiteraturaPortal Matematika Hausdorf F Teoriya mnozhestv Moskva Leningrad 1937 304 s ISBN 978 5 382 00127 2 ros Kuratovskij K Mostovskij A Teoriya mnozhestv Set Theory Teoria mnogosci M Mir 1970 416 s ros Aleksandrov P S Vvedenie v teoriyu mnozhestv i obshuyu topologiyu Moskva Nauka 1977 368 s ISBN 5354008220 ros Kolmogorov A N Fomin S V Elementy teorii funkcij i funkcionalnogo analiza 4 e izd Moskva Nauka 1976 544 s ISBN 5 9221 0266 4 ros