Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Ендшпільна база даних — занесена в комп'ютер база даних, яка містить попередньо обчислений вичерпний аналіз позицій шахових ендшпілів. Її зазвичай використовує комп'ютерний шаховий рушій під час гри, або людина чи комп'ютер, які ретроспективно аналізують вже завершену гру.
Вона містить теоретичну оцінку кожної позиції (виграш, програш або нічия) з точки зору кінцевого результату, до якого веде кожен можливий хід у кожному можливому положенні, і скільки ходів потрібно, щоб досягти цього результату за [en]. Таким чином, вона свого роду відіграє роль оракула, завжди показує оптимальні ходи як для [en], так і для чорних. Зазвичай така база даних містить усі позиції, які можливі за певної кількості фігур, що залишилися на шахівниці.
Ендшпільні таблиці формуються за допомогою ретроспективного аналізу, який опрацьовує всі положення назад від мату або пату. До 2005 року всі шахові позиції з шістьма фігурами (включаючи двох королів) були вирішеними. До серпня 2012 року були вирішеними вже всі позиції до семи фігур (позиції з самотнім королем проти короля і п'яти фігур були опущені як "цілком очевидні").
Ці вирішення суттєво просунули вперед розуміння шаховим співтовариством теорії ендшпілю. Доведено виграшність деяких позицій, які люди раніше вважали нічийними. Аналізуючи деякі позиції за допомогою бази даних, можна знайти виграш у понад 500 ходів, а це не лише виходить далеко за межі [en] пошуку людини, але й перебуває за межами можливостей комп'ютера під час гри. Тому бази даних також ставлять під питання правило п'ятдесяти ходів, оскільки тепер відомо багато позицій, які є виграшними, але все-одно ведуть до нічиєї через правило 50 ходів. Бази даних збагатили змагальні шахи і полегшили складання етюдів. Вони є потужним інструментом, який дає змогу шахістам вивчати найскладніші ендшпілі.
Хоча існують і ендшпільні бази даних для інших настільних ігор, таких як шашки, некласичні варіанти шахів або [en], якщо гру не вказано, то за умовчанням йдеться про шахи.
Передумови
Якщо не брати до уваги фізичних обмежень апаратного забезпечення, то в принципі можна [en] за умови, що відома повна інформація і відсутня жодна випадковість. Сильні рішення, тобто алгоритми, які дають найсильнішу гру з будь-якої позиції, відомі для деяких простих ігор, таких як хрестики-нулики (нічия за ідеальної гри) і чотири в ряд (перший гравець виграє). [en] існують для деяких дещо складніших ігор, таких як шашки (за ідеальної гри з обох сторін гра вважається нічийною, але не для кожної позиції, до якої привела неідеальна гра, відомий наступний ідеальний хід). Інші ігри, такі як шахи (від початкового положення) і ґо, не вирішені, оскільки [en] перевищує можливості комп'ютерів станом на 2018 рік оцінити всі можливі позиції. Щоб зменшити складність гри, дослідники модифікували ці складні ігри, зменшивши розмір шахівниці, або кількість фігур, або обидва ці фактори.
Комп'ютерні шахи - одна з найдавніших галузей досліджень штучного інтелекту, яка бере свій початок у 1930-х роках. 1949 року Клод Шеннон запропонував формальні критерії для оцінки шахових ходів. У 1951 році Алан Тюрінг розробив примітивну шахову програму, яка присвоює значення для матеріалу та мобільності; програма "грала" в шахи на основі ручних обчислень Тюрінга. Втім, навіть коли почали розвиватися змагальні шахові програми, вони показали кричущу слабкість у грі в ендшпілі. Програмісти застосовували конкретні евристики щодо ендшпілю – наприклад, король повинен рухатися до центру шахівниці. Проте, було необхідне загальніше рішення.
1965 року Річард Беллман запропонував створити базу даних, яка б вирішила шаховий і шашковий ендшпілі за допомогою ретроспективного аналізу. Замість аналізу вперед починаючи з поточної позиції на шахівниці, база даних має аналізувати назад позиції, де один із гравців поставив мат або потрапив у становище пату. Таким чином, шаховий комп'ютер вже не змушений аналізувати ендшпільні позиції під час гри, оскільки їх вирішено заздалегідь. Він не буде припускатись помилок, оскільки база даних завжди показує найкращий хід.
1970 року Томас Штрьоляйн опублікував докторську дисертацію, яка містила аналіз таких класів ендшпілю: KQK, KRK, KPK, KQKR, KRKB, а також KRKN. У 1977 році базу даних Томпсона KQKR використано в матчі проти гросмейстера Волтера Брауна.
Кен Томпсон та інші допомогли розширити ендшпільні бази даних, щоб вони охопити всі чотири- і п'ятифігурні ендшпілі, включаючи, зокрема, KBBKN, KQPKQ і KRPKR. 1995 року Льюїс Стіллер опублікував дисертацію з дослідженнями баз даних для деяких шестифігурних закінчень.
Серед пізніших авторів, які зробили свій внесок:
- [en], на честь якого названо популярні бази даних Налімова;
- Ейко Бляйхер, який адаптував концепцію баз даних до програми під назвою "Фрізер" (див. нижче);
- Гай Гаворт, науковець з [en], який багато публікувався на цю тему в [en] та інших місцях;
- Марк Бурзуцький і Яків Коновал, які спільно аналізувати семифігурні ендшпілі;
- Пітер Каррер, який побудував спеціалізовану семифігурну базу (KQPPKQP) для ендшпілю онлайн-матчу [en];
- Володимир Махнишев і Віктор Захаров з Московського державного університету, які закінчили створення 4+3 глибина до мату-ендшпільної бази даних (зокрема закінчення KPPPKPP на 525 ходів) у липні 2012 року. Вони називаються таблицями Ломоносова. Наступний набір 5+2 ГДМ-ендшпільних таблиць (350 закінчень, зокрема KPPPPKP) завершено в серпні 2012 року. Високої швидкості генерації варіантів розробники досягнули завдяки використанню суперкомп'ютера [ru] (Top500 світу [ 2 січня 2016 у Wayback Machine.]). Розмір всіх баз даних до семи фігур становить близько 140 ТБ.
Бази даних усіх ендшпілів до семи фігур доступні для безкоштовного скачування, а також доступ до них можна отримати через вебінтерфейси (див. зовнішні посилання нижче). База даних Налімова вимагає понад один терабайт дискового простору.
Генерація бази даних
Показники: глибина до переходу і глибина до мату
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |      | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
Перед створенням бази даних програміст повинен вибрати метрику оптимальності – іншими словами, повинен визначити, в який момент гравець "виграв" гру. Кожну позицію можна визначити у термінах відстані (тобто кількості ходів) від бажаної кінцевої мети. Зазвичай використовуються дві метрики:
- Глибина до мату (ГДМ). Мат - єдиний спосіб виграти гру.
- Глибина до переходу (ГДП). Сильніша сторона може також перемогти, вигравши матеріал, таким чином перейшовши в простіший ендшпіль. Наприклад, у закінченні KQKR перехід відбувається, коли білі виграють чорну туру.
Крім того Гаворт розглянув дві інші метрики, а саме "глибину до ходу-обнулення" (ГДО) і "глибину за правилом" (ГЗП). Хід-обнулення - це хід, який скидає відлік руху до нуля за правилом п'ятдесяти ходів, тобто мат, побиття, або пересування пішака. Ці метрики підтримують правило п'ятдесяти ходів. Бази даних ГЗП станом на кінець 2018 року ще не розраховані. 7-фігурна база даних ГДО стала доступною публічно в серпні 2018 року.
Різницю між ГДМ і ГДП можна зрозуміти, аналізуючи діаграму праворуч. Подальші дії білих, залежать від їхнього вибору метрики.
| Метрика | Гра | ГДП | ГДМ |
|---|---|---|---|
| ГДП | 1. Qxd1 Kc8 2. Qd2 Kb8 3. Qd8# | 1 | 3 |
| ГДМ | 1. Qc7+ Ka8 2. Qa7# | 2 | 2 |
Діючи за метрикою ГДП, білі повинні побити туру, оскільки це відразу приводить до позиції, яка, безумовно, виграшною (ГДП = 1), але насправді поставити мат займе ще два ходи (ГДМ = 3). На відміну від цього, згідно з метрикою ГДМ білі матують у два ходи, тож ГДМ = ГДП = 2.
Ця різниця характерна для багатьох ендшпільних позицій. Зазвичай ГДП менша, ніж ГДМ, але ГДМ веде до найшвидшого мату. Винятки виникають тоді, коли слабша сторона має лише короля, а також у незвичайному ендшпілі ; тут ГДП = ГДМ, оскільки відсутній матеріал захисту, який потрібно побити, або ж побиття не приносить бажаного результату. (Справді, побиття пішака в останньому з ендшпілів призводить до нічиєї, якщо сильніша сторона негайно не ставить мат.)
Крок 1: генерація всіх можливих позицій
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |  | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 | | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
Після вибору метрики першим кроком є генерація всіх позицій з заданим матеріалом. Наприклад, щоб створити базу даних ГДМ для ендшпілю: король і ферзь проти короля (KQK), комп'ютер повинен описати приблизно 40 000 унікальних легальних позицій.
Леві і Ньюборн пояснюють, що число 40,000 випливає з міркувань симетрії. Чорний король може розміститись на будь-якому з десяти квадратів: a1, b1, c1, d1, b2, c2, d2, c3, d3 і d4 (див. схему). На будь-якій іншій клітинці його положення можна вважати еквівалентним за симетрією обертання або віддзеркалення. Таким чином, немає жлдної різниці, чи чорний король перебуває в кутку на a1, чи на a8, h8, або h1. Помножте це число 10 на 60 легально можливих клітин розмістити білого короля, що залишилось, а потім на 62 клітини для білого ферзя. Виходить 10×60×62 = 37,200. Кілька сотень з цих позицій є нелегальними, неможливими, або симетричними віддзеркаленнями одна одної, тож реальна їх кількість дещо менша.
Для кожної позиції база даних оцінює ситуацію окремо, якщо хід білих і якщо хід чорних. Маючи ферзя білі виграють майже у всіх випадках, форсуючи мат не більш, як за десять ходів. Деякі позиції є нічийними через пат або ж неминучу втрату ферзя.
Кожна наступна фігура, додана до [en] множить кількість унікальних позицій приблизно на 60, така приблизна кількість клітинок, ще не зайнятих іншими фігурами.
Ендшпіль з одним або кількома пішаками збільшує складність, оскільки аргумент симетрії зменшується. Оскільки пішаки можуть рухатись вперед, а не вбік, то обертання і вертикальне віддзеркалення шахівниці призводить до фундаментальних змін у характері позиції. Найкращий розрахунок симетрії досягається шляхом обмеження одного пішака до 24 квадратів у прямокутнику a2-a7-d7-d2. Всі інші фігури й пішаки можна розмістити на будь-якій з 64 клітинок, які дозволяє цей пішак. Таким чином, ендшпіль з пішаками має у 24/10 = 2.4 рази більшу складність, ніж безпішаковий ендшпіль з такою самою кількістю фігур.
Крок 2: Оцінка позицій за допомогою ретроградного аналізу
Тім Краббе так пояснює процес створення бази даних:
"Ідея полягає в тому, що база даних містить усі можливі позиції з урахуванням матеріалу [примітка: як у попередньому розділі]. Потім підбаза даних складається з усіх позицій, де чорним ставлять мат. Потім йде підбаза, у якій білі можуть поставити мат. Потім підбаза, у якій чорні не можуть завадити білим поставити мат наступним ходом. Потім та, де білі завжди можуть досягнути позиції, коли чорні не можуть перешкодити їм поставити мат наступним ходом. І так далі, завжди на півхід далі від мату, поки не буде знайдено всі позиції, які таким чином до нього ведуть. Потім всі ці позиції за допомогою бази даних пов'язуються назад до мату найкоротшим шляхом. Це означає, що, крім еквіоптимальних ходів, всі ходи по такому шляху досконалі: хід білих завжди веде до найшвидшого мату, а хід чорних - до найповільнішого".
Ретроспективний аналіз необхідний лише від позицій мату. Від інших позицій не потрібно працювати, оскільки кожна позиція, якої не можна досягнути від позицій мату, є нічийною.
Рис. 1 ілюструє ідею ретроспективного аналізу. Білі матують за два ходи 1. Kc6, веде до позиції на рисунку 2. Тоді, якщо 1...Kb8 2. Фb7#, а якщо 1...Кd8 2. Фd7# (Рис. 3).
На рис. 3, ситуація перед другим ходом білих визначається як "мат в один [en]." На рис. 2, після першого ходу білих "мат у два півходи," незалежно від того, як грають чорні. Нарешті, початкове положення на Рис. 1 це "мат у три півходи" (тобто два ходи), тому що воно веде прямо до Рис. 2, вже визначеного як "мат у два півходи." Цей процес, який пов'язує поточне положення з іншим положенням, яке могло існувати на один півхід раніше, може тривати нескінченно.
Кожна позиція оцінюється як виграш чи програш за певну кількість ходів. Наприкінці ретроградного аналізу позиції, які не позначені як виграш чи програш, обов'язково є нічийними.
Рис. 1
Хід білих: мат за три півходи (Kc6) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Рис. 2
Хід чорних: мат за два півходи (Kd8 або Kb8) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Рис. 3
Хіт білих: мат за один півхід (Qd7) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Крок 3: верифікація
Після того, як базу даних створено, і кожну позицію оцінено, результат потрібно перевірити незалежно. Метою є перевірка самоузгодженості табличних результатів.
Наприклад, на Рис. 1 програма перевірки бачить оцінку "мат у три півходи (Kc6)." Потім вона дивиться на становище на Рис. 2, після Kc6, і бачить оцінку "мат у два півходи." Ці дві оцінки узгоджуються між собою. Якби оцінка на Рис. 2 була якоюсь інакшою, то вона була б несумісною з Рис. 1, тоді базу даних потрібно було б виправити.[: ком.]
Побиття, просування пішака і спеціальні ходи
Чотирифігурна база даних має покладатись на трифігурну, яку можна отримати шляхом побиття однієї фігури. Подібно до цього, база даних з пішаком має покладатися на іншу базу даних, яка містить набір фігур, отриманий після заміни пішака на ферзя або іншу фігуру. Програма ретроградного аналізу має враховувати можливість побиття або заміни пішака на попередньому ході.
Ендшпільні бази даних припускають, що рокірування неможливе з двох причин. По-перше, в практичному ендшпілі це припущення майже завжди правильне на цій стадії гри. (Втім, рокіровка допускається за домовленістю в шаховій композиції та етюдах.) По-друге, якщо король і тура перебувають на своїх початкових клітинках, то рокірування може бути як дозволене, так і заборонене. Через цю двозначність потрібно було б розробляти окремі оцінки для цих двох випадків.
Та сама невизначеність існує для взяття на проході, оскільки можливість взяття на проході залежить від попереднього ходу суперника. Однак, практичне застосування взяття на проході часто зустрічається в пішакових ендшпілях, тож ендшпільні бази даних враховують можливість взяття на проході для позицій, де обидві сторони мають принаймні по одному пішакові.
Використання апріорної інформації
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |     | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
У відповідності з методом, описаним вище, база даних має допускати можливість, що певна фігура може займати будь-яку з 64 клітин. У деяких позиціях можна обмежити простір пошуку, не впливаючи на результат. Це економить обчислювальні ресурси і забезпечує пошуки, які інакше були б неможливими.
Ранній аналіз такого типу опубліковано 1987 року, в ендшпілі KRP(a2)KBP(a3), де слон чорних ходить по чорних полях (див. приклад на рис. праворуч). У цій позиції можна зробити такі припущення:
- 1. Якщо фігуру побито, то можна перевірити отриману позицію за відповідною п'ятифігурною базою даних. Наприклад, якщо чорного пішака побито, то дивляться на новостворену позицію KRPKB.
- 2. Білий пішак стоїть на a2; ходи побиття здійснюються за першим правилом.
- 3. Чорний пішак стоїть на a3; ходи побиття здійснюються за першим правилом.
Результатом такого спрощення є те, що, замість того щоб шукати 48 * 47 = 2,256 перестановок положень пішака, є тільки одна перестановка. Скорочення простору пошуку у 2256 разів набагато пришвидшує підрахунок.
Бляйхер розробив комерційну програму під назвою "Фрізер", що дозволяє будувати нові бази даних на основі апріорної інформації, яку містить база даних Налімова. Програма могла створювати бази даних для позиції з сімома або більше фігурами з заблокованими пішаками, ще до того, як стали доступними семифігурні бази даних.
Застосування
Заочні шахи
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |  | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
У шахах за листуванням гравець може звернутися по допомогу до шахового комп'ютера, за умови, що етикет змагань це дозволяє. Шестифігурну базу даних (KQQKQQ) було використано для аналізу ендшпілю, який трапився в партії за листуванням [en]. Гравці також використовували ендшпільні таблиці після гри для аналізу ендшпілів, які виникають за шахівницею під час неї.
Гравці повинні знати, що деякі ендшпільні бази даних ігнорують правило п'ятдесяти ходів. Згідно з цим правилом, якщо п'ятдесят ходів проходять без побиття або ходу пішаком, то будь-хто з гравців може зафіксувати нічию. ФІДЕ змінювала правила кілька разів, починаючи з 1974 року, дозволивши сто ходів для ендшпілів, у яких п'ятдесят ходів було недостатньо для перемоги. 1988 року ФІДЕ допустила сімдесят п'ять ходів для ендшпілів KBBKN, KNNKP, KQKBB, KQKNN, KRBKR, а також KQPKQ з пішаком на сьомій горизонталі, оскільки бази даних виявили позиції в цих ендшпілях, які потребують понад п'ятдесят ходів для перемоги. У 1992 році ФІДЕ скасувала ці винятки і відновила початковий варіант правила п'ятдесяти ходів. Таким чином база даних може визначити позицію як виграшну або програшну, хоча насправді вона може бути нічийною за правилом п'ятдесяти ходів. У 2013 році змінила правила для шахових турнірів за листуванням, починаючи з 2014 року; гравець може оголосити перемогу або нічию згідно з шестифігурною базою даних. У цьому випадку правило п'ятдесяти ходів не застосовується, а кількість ходів до мату не береться до уваги.
Гаворт розробив базу даних, яка видає результати у відповідності з правилом п'ятдесяти ходів. Однак більшість баз даних шукають теоретичні межі форсованого мату, навіть якщо це вимагає кілька сотень ходів.
Комп'ютерні шахи
Знання, що містяться в ендшпільних базах даних, дають комп'ютеру величезну перевагу в ендшпілі. Комп'ютери можуть не лише досконало зіграти вже отриманий ендшпіль, але й спростити гру до виграшного ендшпілю зі складнішого положення. Для цієї мети деякі програми використовують "bitbases", які дають теоретичну оцінку позиції (виграш, програш або нічия) без вказання кількості ходів до переходу або мату. Іноді навіть ці дані стискаються і bitbase лише показує, чи є позиція виграшна чи ні, не розрізняючи програш і нічию. Наприклад Shredderbases, яку використовує програма Shredder, являє собою тип bitbase, який вміщує три-, чотири- і п'ятифігурні bitbases у 157 МБ. Це лише невелика частина від 7,05 ГБ, які потрібні для ендшпільних таблиць Налімова. Деякі експерти комп'ютерних шахів відзначають практичні недоліки застосування ендшпільних баз даних. На додаток до ігнорування правила п'ятдесяти ходів, комп'ютер у складному становищі може уникати програшного варіанту, показаного базою даних, хоча його суперник на практиці не може виграти з того положення, якщо сам не має бази даних. Негативним ефектом може бути передчасна здача, або ж вибір гіршого варіанту, який веде до поразки з меншим опором, ніж міг би бути в грі без використання бази даних.
Ще один недолік полягає в тому, що для зберігання багатьох тисяч позицій у базі даних потрібно багато комп'ютерної пам'яті. Ендшпільні таблиці Налімова з використанням передових методів стиснення даних методи вимагають 7,05 ГБ дискового простору для всіх п'ятифігурних ендшпілів. Шестифігурні ендшпілі займають приблизно 1,2 ТБ. Для зберігання семифігурної бази даних Ломоносова потрібно 140 ТБ дискового простору. Деякі комп'ютери грають загалом краще, якщо їхня пам'ять замість збереження цієї інформації повністю присвячена звичайному пошуку і оцінці. Сучасні рушії навчилися досить добре аналізувати далеко наперед елементарні ендшпілі, щоб впоратися з ними без звернення до бази даних (тобто не зазнаючи [en]). Лише в складніших ендшпілях використання бази даних дозволяє таким рушіям суттєво підвищити рівень гри.
Ендшпільна база даних Syzygy, розроблена Рональдом де Маном, вийшла у квітні 2013 року, у вигляді, оптимізованому для використання шаховими програмами під час пошуку. Вона складається з двох окремих баз даних для кожного ендшпілю: менша ПНП-база (перемога-нічия-поразка), яка враховує правило 50 ходів, а також більша ВДН-база (відстань до нульового півходу, тобто ходу пішаком або побиття). ПНП-база, яка займає небагато місця і може вміститися на твердотілому накопичувачі, призначена для швидкого доступу під час пошуку, ВДН-база призначена для використання at the root position для вибору теоретично найшвидшого виграшу замість здійснення пошуку. База даних Syzygy доступна для всіх шестифігурних ендшпілів, а тепер її підтримують багато провідних рушіїв, включаючи Комодо, Діп Фріц, Гудіні і Стокфіш.. Починаючи з серпня 2018 року всі база даних для всіх семифігурних ендшпілів також стала доступною.
Теорія ендшпілю
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |   | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
У тих контекстах, де правилом п'ятдесяти ходів можна знехтувати, ендшпільні бази даних відповіли на давні запитання про нічийність або виграшність певних поєднань фігур. Вони показали такі результати:
- KBBKN — 1851 року і припустили, що чорні можуть досягнути нічиєї, побудувавши захисну фортецю, але бази даних показали загальну перемогу білих, з максимальною глибиною до переходу 66 або 67 і глибиною до мату - 78. (див. також [en].)
- KNNKP — максимальні ГДП = ДТМ = 115 ходів.
- KNNNNKQ — коні виграють у 62.5% позицій, а максимальна ГДМ становить 85 ходів.
- KQRKQR — попри рівність матеріалу, гравець, що ходить першим, виграє у 67.74% позицій. Максимальна ГДП = 92, а максимальна ГДМ = 117. У цьому ендшпілі, а також у KQQKQQ, перший гравець, який робить шах, зазвичай перемагає.
- KRNKNN і KRBKNN — [de] проаналізував ці два закінчення в 1900-х роках. KRNKNN і KRBKNN виграшні для сильнішої сторони відповідно у 78% і 95% випадків. База даних ГДП Стіллера знайшла у цих ендшпілях кілька довших виграшів. Найдовша перемога у KRBKNN займає 223 ходи ГДП і 238 ходів ГДМ (не показано). Ще цікавіша позиція праворуч, де білі виграють, починаючи з 1. Ke6! Стіллер повідомляє про 243 ходи ГДП, пізніше встановлено, що ГДМ становить 262 ходи.
Упродовж низки років позиція "мат-за-200" (перша діаграма нижче) утримувала рекорд як найдовший знайдений комп'ютерами форсований мат. (1889 року Отто Тітус Блаті склав композицію "мат за 292 ходи", хоча і з нелегального початкового положення.) У травні 2006 року Бурзуцький і Коновал виявили позицію KQNKRBN з приголомшливою глибиною до перетворення 517 ходів. Це більш як удвічі перевищує максимум Стіллера і майже на двісті ходів випереджає попередню ГДП 330 для позиції KQBNKQB_1001. За словами Бурзуцького: "Це був великий сюрприз для нас і велика данина складності шахів." Пізніше, коли з'явилась семифігурна база даних Ломоносова, було знайдено позицію з глибиною до мату 546 ходів (третя діаграма знизу).
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 | | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |  | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 | | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
Багато позицій є виграшними, хоча й можуть на перший погляд не здаватися такими. Наприклад, позиція на середній діаграмі є виграшною для чорних за 154 ходи (пішака білих вони б'ють приблизно на 80-му ході).
Етюди
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 | | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 | | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
Оскільки багато складених етюдів повторюють позиції в ендшпільних базах даних, то коректність таких етюдів можна перевірити за допомогою цих баз. У такий спосіб показано некоректність деяких етюдів. Рішення композитора може не працювати, або не бути єдино можливим. Інший спосіб, у який бази даних впливають на етюди, це зміни в оцінці ендшпілю. Наприклад, ендшпіль з ферзем і слоном проти двох тур раніше вважали нічийним, проте, ендшпільні бази даних показали, що ферзь і слон виграють. Тож майже всі етюди, які ґрунтуються на цьому ендшпілі, є некоректними.
Наприклад, Ерік Погосянц склав перший етюд праворуч, у якому білі ходять і виграють. Його основною лінією була 1. Ne3 Rxh2 2. 0-0-0#! Проте, бази даних виявили, що 1. h4 також веде до перемоги білих, за 33 ходи, хоча чорні й можуть побити пішака (не найкращий хід чорних – у разі побиття вони програють за 21 хід, а Kh1-g2 програє за 32 ходи). До речі, бази даних не бачать рішення композитора, оскільки воно включає рокіровку.
Хоча бази даних і показують некоректність деяких етюдів, але вони й допомагають скласти інші. Композитори можуть знайти в базі даних цікаві позиції, такі як цугцванг, за допомогою методу добування даних. Для всіх трьох-п'яти-фігурних ендшпілів і безпішакових шестифігурних ендшпілів складено і опубліковано повний перелік обопільних цугцвангів.
Точились деякі суперечки, чи слід дозволити під час композиторських турнірів складати етюди за допомогою баз даних. 2003 року етюдист і експерт з ендшпілю [en] підбив підсумок цих дискусій:
Не тільки думки розходяться широко, але їх часто дотримуються твердо, навіть люто: на одному полюсі думка, що оскільки ми ніколи не можемо бути впевнені, чи комп'ютер був використаний, безглуздо намагатися відрізнити, тому ми повинні просто оцінити "етюд" за його змістом, без звернення до його походження; на іншому полюсі перебуває думка про те, що підняття цікавої позиції за допомогою 'миші' зі згенерованого комп'ютером готового списку в жодному разі не є композицією, тому ми повинні заборонити всі такі позиції.
Сам Ройкрофт згоден з останнім підходом. Він продовжує: "одне тільки ясно: грань між класичною композицією і витвором комп'ютера потрібно зберегти якомога довше: якщо є ім'я, пов'язане з діаграмою етюду, то воно і є заявкою на авторство."
Міжнародний майстер, шаховий тренер і автор [en] зайняв більш терпиму позицію. Він так у 2006 році прокоментував етюд , опублікований 2001 року, у якому позиції праворуч досягнуто одразу після трьох вступних ходів. Нічийний хід білих - 4. Kb4!! (але не 4. Kb5), ґрунтуючись на взаємному цугцвангу, що може трапитись трьома ходами пізніше.
Дворецький це коментує так:
Тут ми змушені торкнутися одного делікатного питання. Я впевнений, що цю унікальну ендшпільну позицію виявлено за допомогою знаменитої комп'ютерної бази Томпсона. Чи є це 'недоліком', який применшує досягнення композитора? Так, комп'ютерна база даних є інструментом, доступним нині для будь-кого. З неї, безумовно, ми могли б отримати ще унікальніші позиції – є деякі шахові композитори, які роблять це регулярно. Стандартом для оцінки тут повинен бути досягнутий результат. Таким чином: чудеса, засновані на складному комп'ютерному аналізі, а не на гостроті власних ідей, напевно, цікаві лише деяким естетам.
"Зіграй у шахи з Богом"
На сайті Bell Labs Кен Томпсон колись утримував посилання на якусь частину своєї бази даних. У заголовку було написано: "Зіграй у шахи з Богом".
Маючи на увазі довгі шляхи до виграші Стіллера, Тім Краббе зробив подібну нотатку:
Гросмейстер не зіграв би ці ендшпілі краще, ніж той, хто навчився грати в шахи вчора. Це різновид шахової гри, який не має нічого спільного з шахами, це шахи, які ми не могли собі навіть уявити без комп'ютера. Ходи Стіллера чарівні, майже страшні, бо ти знаєш, що вони є істина, алгоритм Бога – це як ніби тобі відкрився сенс життя, але ти не розумієш жодного слова.
Книги
[en] написав три книги, які ґрунтуються на детальному аналізі ендшпільних баз даних:
Таблиці
| Атакувальні фігури | Захисні фігури | Найдовший виграш |
|---|---|---|
 |    | 476 |
 |  | 380 |
 | | 400 |
 | | 186 |
|  | 143 |
| | 140 |
| | 549 |
 | | 260 |
| | 201 |
| | 143 |
| | 211 |
| | 211 |
| | 298 |
| | 261 |
| | 293 |
| | 217 |
| | 224 |
| | 259 |
| | 228 |
| | 297 |
| | 176 |
| | 182 |
| | 184 |
| | 296 |
| | 269 |
| | 191 |
| | 104 |
| | 79 |
| | 92 |
| | 189 |
| | 77 |
| | 88 |
| | 70 |
| | 98 |
| | 262 |
| | 246 |
| | 246 |
| | 238 |
| | 105 |
| | 149 |
| | 140 |
| | 232 |
| | 86 |
| | 102 |
| | 210 |
| | 176 |
| | 304 |
| | 152 |
| | 262 |
| | 212 |
| | 84 |
| | 134 |
| | 112 |
| | 117 |
| | 122 |
| | 182 |
| | 120 |
| | 195 |
| | 229 |
| | 150 |
| | 192 |
| | 176 |
| | 197 |
|
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Endshpilna baza danih zanesena v komp yuter baza danih yaka mistit poperedno obchislenij vicherpnij analiz pozicij shahovih endshpiliv Yiyi zazvichaj vikoristovuye komp yuternij shahovij rushij pid chas gri abo lyudina chi komp yuter yaki retrospektivno analizuyut vzhe zavershenu gru Tipovij interfejs dlya vikoristannya bazi danih endshpilyu Dlya kozhnogo hodu bilih tablici pokazuyut chislo hodiv do vigrashu Pohodivshi Kc6 chi Fa6 voni vigrayut za 5 hodiv otzhe ce optimalni hodi Vona mistit teoretichnu ocinku kozhnoyi poziciyi vigrash progrash abo nichiya z tochki zoru kincevogo rezultatu do yakogo vede kozhen mozhlivij hid u kozhnomu mozhlivomu polozhenni i skilki hodiv potribno shob dosyagti cogo rezultatu za en Takim chinom vona svogo rodu vidigraye rol orakula zavzhdi pokazuye optimalni hodi yak dlya en tak i dlya chornih Zazvichaj taka baza danih mistit usi poziciyi yaki mozhlivi za pevnoyi kilkosti figur sho zalishilisya na shahivnici Endshpilni tablici formuyutsya za dopomogoyu retrospektivnogo analizu yakij opracovuye vsi polozhennya nazad vid matu abo patu Do 2005 roku vsi shahovi poziciyi z shistma figurami vklyuchayuchi dvoh koroliv buli virishenimi Do serpnya 2012 roku buli virishenimi vzhe vsi poziciyi do semi figur poziciyi z samotnim korolem proti korolya i p yati figur buli opusheni yak cilkom ochevidni Ci virishennya suttyevo prosunuli vpered rozuminnya shahovim spivtovaristvom teoriyi endshpilyu Dovedeno vigrashnist deyakih pozicij yaki lyudi ranishe vvazhali nichijnimi Analizuyuchi deyaki poziciyi za dopomogoyu bazi danih mozhna znajti vigrash u ponad 500 hodiv a ce ne lishe vihodit daleko za mezhi en poshuku lyudini ale j perebuvaye za mezhami mozhlivostej komp yutera pid chas gri Tomu bazi danih takozh stavlyat pid pitannya pravilo p yatdesyati hodiv oskilki teper vidomo bagato pozicij yaki ye vigrashnimi ale vse odno vedut do nichiyeyi cherez pravilo 50 hodiv Bazi danih zbagatili zmagalni shahi i polegshili skladannya etyudiv Voni ye potuzhnim instrumentom yakij daye zmogu shahistam vivchati najskladnishi endshpili Hocha isnuyut i endshpilni bazi danih dlya inshih nastilnih igor takih yak shashki neklasichni varianti shahiv abo en yaksho gru ne vkazano to za umovchannyam jdetsya pro shahi PeredumoviYaksho ne brati do uvagi fizichnih obmezhen aparatnogo zabezpechennya to v principi mozhna en za umovi sho vidoma povna informaciya i vidsutnya zhodna vipadkovist Silni rishennya tobto algoritmi yaki dayut najsilnishu gru z bud yakoyi poziciyi vidomi dlya deyakih prostih igor takih yak hrestiki nuliki nichiya za idealnoyi gri i chotiri v ryad pershij gravec vigraye en isnuyut dlya deyakih desho skladnishih igor takih yak shashki za idealnoyi gri z oboh storin gra vvazhayetsya nichijnoyu ale ne dlya kozhnoyi poziciyi do yakoyi privela neidealna gra vidomij nastupnij idealnij hid Inshi igri taki yak shahi vid pochatkovogo polozhennya i go ne virisheni oskilki en perevishuye mozhlivosti komp yuteriv stanom na 2018 rik ociniti vsi mozhlivi poziciyi Shob zmenshiti skladnist gri doslidniki modifikuvali ci skladni igri zmenshivshi rozmir shahivnici abo kilkist figur abo obidva ci faktori Komp yuterni shahi odna z najdavnishih galuzej doslidzhen shtuchnogo intelektu yaka bere svij pochatok u 1930 h rokah 1949 roku Klod Shennon zaproponuvav formalni kriteriyi dlya ocinki shahovih hodiv U 1951 roci Alan Tyuring rozrobiv primitivnu shahovu programu yaka prisvoyuye znachennya dlya materialu ta mobilnosti programa grala v shahi na osnovi ruchnih obchislen Tyuringa Vtim navit koli pochali rozvivatisya zmagalni shahovi programi voni pokazali krichushu slabkist u gri v endshpili Programisti zastosovuvali konkretni evristiki shodo endshpilyu napriklad korol povinen ruhatisya do centru shahivnici Prote bulo neobhidne zagalnishe rishennya 1965 roku Richard Bellman zaproponuvav stvoriti bazu danih yaka b virishila shahovij i shashkovij endshpili za dopomogoyu retrospektivnogo analizu Zamist analizu vpered pochinayuchi z potochnoyi poziciyi na shahivnici baza danih maye analizuvati nazad poziciyi de odin iz gravciv postaviv mat abo potrapiv u stanovishe patu Takim chinom shahovij komp yuter vzhe ne zmushenij analizuvati endshpilni poziciyi pid chas gri oskilki yih virisheno zazdalegid Vin ne bude pripuskatis pomilok oskilki baza danih zavzhdi pokazuye najkrashij hid 1970 roku Tomas Shtrolyajn opublikuvav doktorsku disertaciyu yaka mistila analiz takih klasiv endshpilyu KQK KRK KPK KQKR KRKB a takozh KRKN U 1977 roci bazu danih Tompsona KQKR vikoristano v matchi proti grosmejstera Voltera Brauna Ken Tompson ta inshi dopomogli rozshiriti endshpilni bazi danih shob voni ohopiti vsi chotiri i p yatifigurni endshpili vklyuchayuchi zokrema KBBKN KQPKQ i KRPKR 1995 roku Lyuyis Stiller opublikuvav disertaciyu z doslidzhennyami baz danih dlya deyakih shestifigurnih zakinchen Sered piznishih avtoriv yaki zrobili svij vnesok en na chest yakogo nazvano populyarni bazi danih Nalimova Ejko Blyajher yakij adaptuvav koncepciyu baz danih do programi pid nazvoyu Frizer div nizhche Gaj Gavort naukovec z en yakij bagato publikuvavsya na cyu temu v en ta inshih miscyah Mark Burzuckij i Yakiv Konoval yaki spilno analizuvati semifigurni endshpili Piter Karrer yakij pobuduvav specializovanu semifigurnu bazu KQPPKQP dlya endshpilyu onlajn matchu en Volodimir Mahnishev i Viktor Zaharov z Moskovskogo derzhavnogo universitetu yaki zakinchili stvorennya 4 3 glibina do matu endshpilnoyi bazi danih zokrema zakinchennya KPPPKPP na 525 hodiv u lipni 2012 roku Voni nazivayutsya tablicyami Lomonosova Nastupnij nabir 5 2 GDM endshpilnih tablic 350 zakinchen zokrema KPPPPKP zaversheno v serpni 2012 roku Visokoyi shvidkosti generaciyi variantiv rozrobniki dosyagnuli zavdyaki vikoristannyu superkomp yutera ru Top500 svitu 2 sichnya 2016 u Wayback Machine Rozmir vsih baz danih do semi figur stanovit blizko 140 TB Bazi danih usih endshpiliv do semi figur dostupni dlya bezkoshtovnogo skachuvannya a takozh dostup do nih mozhna otrimati cherez vebinterfejsi div zovnishni posilannya nizhche Baza danih Nalimova vimagaye ponad odin terabajt diskovogo prostoru Generaciya bazi danihPokazniki glibina do perehodu i glibina do matu abcdefgh8877665544332211abcdefghPriklad GDP proti GDM Pered stvorennyam bazi danih programist povinen vibrati metriku optimalnosti inshimi slovami povinen viznachiti v yakij moment gravec vigrav gru Kozhnu poziciyu mozhna viznachiti u terminah vidstani tobto kilkosti hodiv vid bazhanoyi kincevoyi meti Zazvichaj vikoristovuyutsya dvi metriki Glibina do matu GDM Mat yedinij sposib vigrati gru Glibina do perehodu GDP Silnisha storona mozhe takozh peremogti vigravshi material takim chinom perejshovshi v prostishij endshpil Napriklad u zakinchenni KQKR perehid vidbuvayetsya koli bili vigrayut chornu turu Krim togo Gavort rozglyanuv dvi inshi metriki a same glibinu do hodu obnulennya GDO i glibinu za pravilom GZP Hid obnulennya ce hid yakij skidaye vidlik ruhu do nulya za pravilom p yatdesyati hodiv tobto mat pobittya abo peresuvannya pishaka Ci metriki pidtrimuyut pravilo p yatdesyati hodiv Bazi danih GZP stanom na kinec 2018 roku she ne rozrahovani 7 figurna baza danih GDO stala dostupnoyu publichno v serpni 2018 roku Riznicyu mizh GDM i GDP mozhna zrozumiti analizuyuchi diagramu pravoruch Podalshi diyi bilih zalezhat vid yihnogo viboru metriki Metrika Gra GDP GDMGDP 1 Qxd1 Kc8 2 Qd2 Kb8 3 Qd8 1 3GDM 1 Qc7 Ka8 2 Qa7 2 2 Diyuchi za metrikoyu GDP bili povinni pobiti turu oskilki ce vidrazu privodit do poziciyi yaka bezumovno vigrashnoyu GDP 1 ale naspravdi postaviti mat zajme she dva hodi GDM 3 Na vidminu vid cogo zgidno z metrikoyu GDM bili matuyut u dva hodi tozh GDM GDP 2 Cya riznicya harakterna dlya bagatoh endshpilnih pozicij Zazvichaj GDP mensha nizh GDM ale GDM vede do najshvidshogo matu Vinyatki vinikayut todi koli slabsha storona maye lishe korolya a takozh u nezvichajnomu endshpili tut GDP GDM oskilki vidsutnij material zahistu yakij potribno pobiti abo zh pobittya ne prinosit bazhanogo rezultatu Spravdi pobittya pishaka v ostannomu z endshpiliv prizvodit do nichiyeyi yaksho silnisha storona negajno ne stavit mat Krok 1 generaciya vsih mozhlivih pozicij Devid Levi Yak komp yuteri grayut u shahi abcdefgh8877665544332211abcdefghDesyat unikalnih klitinok z simetriyeyu abcdefgh8877665544332211abcdefgh24 unikalni pishakovi klitini z simetriyeyu Pislya viboru metriki pershim krokom ye generaciya vsih pozicij z zadanim materialom Napriklad shob stvoriti bazu danih GDM dlya endshpilyu korol i ferz proti korolya KQK komp yuter povinen opisati priblizno 40 000 unikalnih legalnih pozicij Levi i Nyuborn poyasnyuyut sho chislo 40 000 viplivaye z mirkuvan simetriyi Chornij korol mozhe rozmistitis na bud yakomu z desyati kvadrativ a1 b1 c1 d1 b2 c2 d2 c3 d3 i d4 div shemu Na bud yakij inshij klitinci jogo polozhennya mozhna vvazhati ekvivalentnim za simetriyeyu obertannya abo viddzerkalennya Takim chinom nemaye zhldnoyi riznici chi chornij korol perebuvaye v kutku na a1 chi na a8 h8 abo h1 Pomnozhte ce chislo 10 na 60 legalno mozhlivih klitin rozmistiti bilogo korolya sho zalishilos a potim na 62 klitini dlya bilogo ferzya Vihodit 10 60 62 37 200 Kilka soten z cih pozicij ye nelegalnimi nemozhlivimi abo simetrichnimi viddzerkalennyami odna odnoyi tozh realna yih kilkist desho mensha Dlya kozhnoyi poziciyi baza danih ocinyuye situaciyu okremo yaksho hid bilih i yaksho hid chornih Mayuchi ferzya bili vigrayut majzhe u vsih vipadkah forsuyuchi mat ne bilsh yak za desyat hodiv Deyaki poziciyi ye nichijnimi cherez pat abo zh neminuchu vtratu ferzya Kozhna nastupna figura dodana do en mnozhit kilkist unikalnih pozicij priblizno na 60 taka priblizna kilkist klitinok she ne zajnyatih inshimi figurami Endshpil z odnim abo kilkoma pishakami zbilshuye skladnist oskilki argument simetriyi zmenshuyetsya Oskilki pishaki mozhut ruhatis vpered a ne vbik to obertannya i vertikalne viddzerkalennya shahivnici prizvodit do fundamentalnih zmin u harakteri poziciyi Najkrashij rozrahunok simetriyi dosyagayetsya shlyahom obmezhennya odnogo pishaka do 24 kvadrativ u pryamokutniku a2 a7 d7 d2 Vsi inshi figuri j pishaki mozhna rozmistiti na bud yakij z 64 klitinok yaki dozvolyaye cej pishak Takim chinom endshpil z pishakami maye u 24 10 2 4 razi bilshu skladnist nizh bezpishakovij endshpil z takoyu samoyu kilkistyu figur Krok 2 Ocinka pozicij za dopomogoyu retrogradnogo analizu Tim Krabbe tak poyasnyuye proces stvorennya bazi danih Ideya polyagaye v tomu sho baza danih mistit usi mozhlivi poziciyi z urahuvannyam materialu primitka yak u poperednomu rozdili Potim pidbaza danih skladayetsya z usih pozicij de chornim stavlyat mat Potim jde pidbaza u yakij bili mozhut postaviti mat Potim pidbaza u yakij chorni ne mozhut zavaditi bilim postaviti mat nastupnim hodom Potim ta de bili zavzhdi mozhut dosyagnuti poziciyi koli chorni ne mozhut pereshkoditi yim postaviti mat nastupnim hodom I tak dali zavzhdi na pivhid dali vid matu poki ne bude znajdeno vsi poziciyi yaki takim chinom do nogo vedut Potim vsi ci poziciyi za dopomogoyu bazi danih pov yazuyutsya nazad do matu najkorotshim shlyahom Ce oznachaye sho krim ekvioptimalnih hodiv vsi hodi po takomu shlyahu doskonali hid bilih zavzhdi vede do najshvidshogo matu a hid chornih do najpovilnishogo Retrospektivnij analiz neobhidnij lishe vid pozicij matu Vid inshih pozicij ne potribno pracyuvati oskilki kozhna poziciya yakoyi ne mozhna dosyagnuti vid pozicij matu ye nichijnoyu Ris 1 ilyustruye ideyu retrospektivnogo analizu Bili matuyut za dva hodi 1 Kc6 vede do poziciyi na risunku 2 Todi yaksho 1 Kb8 2 Fb7 a yaksho 1 Kd8 2 Fd7 Ris 3 Na ris 3 situaciya pered drugim hodom bilih viznachayetsya yak mat v odin en Na ris 2 pislya pershogo hodu bilih mat u dva pivhodi nezalezhno vid togo yak grayut chorni Nareshti pochatkove polozhennya na Ris 1 ce mat u tri pivhodi tobto dva hodi tomu sho vono vede pryamo do Ris 2 vzhe viznachenogo yak mat u dva pivhodi Cej proces yakij pov yazuye potochne polozhennya z inshim polozhennyam yake moglo isnuvati na odin pivhid ranishe mozhe trivati neskinchenno Kozhna poziciya ocinyuyetsya yak vigrash chi progrash za pevnu kilkist hodiv Naprikinci retrogradnogo analizu poziciyi yaki ne poznacheni yak vigrash chi progrash obov yazkovo ye nichijnimi Ris 1 abcdefgh8877665544332211abcdefghHid bilih mat za tri pivhodi Kc6 Ris 2 abcdefgh8877665544332211abcdefghHid chornih mat za dva pivhodi Kd8 abo Kb8 Ris 3 abcdefgh8877665544332211abcdefghHit bilih mat za odin pivhid Qd7 Krok 3 verifikaciya Pislya togo yak bazu danih stvoreno i kozhnu poziciyu ocineno rezultat potribno pereviriti nezalezhno Metoyu ye perevirka samouzgodzhenosti tablichnih rezultativ Napriklad na Ris 1 programa perevirki bachit ocinku mat u tri pivhodi Kc6 Potim vona divitsya na stanovishe na Ris 2 pislya Kc6 i bachit ocinku mat u dva pivhodi Ci dvi ocinki uzgodzhuyutsya mizh soboyu Yakbi ocinka na Ris 2 bula yakoyus inakshoyu to vona bula b nesumisnoyu z Ris 1 todi bazu danih potribno bulo b vipraviti proyasniti kom Pobittya prosuvannya pishaka i specialni hodi Chotirifigurna baza danih maye pokladatis na trifigurnu yaku mozhna otrimati shlyahom pobittya odniyeyi figuri Podibno do cogo baza danih z pishakom maye pokladatisya na inshu bazu danih yaka mistit nabir figur otrimanij pislya zamini pishaka na ferzya abo inshu figuru Programa retrogradnogo analizu maye vrahovuvati mozhlivist pobittya abo zamini pishaka na poperednomu hodi Endshpilni bazi danih pripuskayut sho rokiruvannya nemozhlive z dvoh prichin Po pershe v praktichnomu endshpili ce pripushennya majzhe zavzhdi pravilne na cij stadiyi gri Vtim rokirovka dopuskayetsya za domovlenistyu v shahovij kompoziciyi ta etyudah Po druge yaksho korol i tura perebuvayut na svoyih pochatkovih klitinkah to rokiruvannya mozhe buti yak dozvolene tak i zaboronene Cherez cyu dvoznachnist potribno bulo b rozroblyati okremi ocinki dlya cih dvoh vipadkiv Ta sama neviznachenist isnuye dlya vzyattya na prohodi oskilki mozhlivist vzyattya na prohodi zalezhit vid poperednogo hodu supernika Odnak praktichne zastosuvannya vzyattya na prohodi chasto zustrichayetsya v pishakovih endshpilyah tozh endshpilni bazi danih vrahovuyut mozhlivist vzyattya na prohodi dlya pozicij de obidvi storoni mayut prinajmni po odnomu pishakovi Vikoristannya apriornoyi informaciyi abcdefgh8877665544332211abcdefghPriklad endshpilyu KRP a2 KBP a3 Bili matuyut za 72 hodi pochinayuchi z 1 Kh7 Inshi hodi bilih vedut do nichiyeyi U vidpovidnosti z metodom opisanim vishe baza danih maye dopuskati mozhlivist sho pevna figura mozhe zajmati bud yaku z 64 klitin U deyakih poziciyah mozhna obmezhiti prostir poshuku ne vplivayuchi na rezultat Ce ekonomit obchislyuvalni resursi i zabezpechuye poshuki yaki inakshe buli b nemozhlivimi Rannij analiz takogo tipu opublikovano 1987 roku v endshpili KRP a2 KBP a3 de slon chornih hodit po chornih polyah div priklad na ris pravoruch U cij poziciyi mozhna zrobiti taki pripushennya 1 Yaksho figuru pobito to mozhna pereviriti otrimanu poziciyu za vidpovidnoyu p yatifigurnoyu bazoyu danih Napriklad yaksho chornogo pishaka pobito to divlyatsya na novostvorenu poziciyu KRPKB 2 Bilij pishak stoyit na a2 hodi pobittya zdijsnyuyutsya za pershim pravilom 3 Chornij pishak stoyit na a3 hodi pobittya zdijsnyuyutsya za pershim pravilom Rezultatom takogo sproshennya ye te sho zamist togo shob shukati 48 47 2 256 perestanovok polozhen pishaka ye tilki odna perestanovka Skorochennya prostoru poshuku u 2256 raziv nabagato prishvidshuye pidrahunok Blyajher rozrobiv komercijnu programu pid nazvoyu Frizer sho dozvolyaye buduvati novi bazi danih na osnovi apriornoyi informaciyi yaku mistit baza danih Nalimova Programa mogla stvoryuvati bazi danih dlya poziciyi z simoma abo bilshe figurami z zablokovanimi pishakami she do togo yak stali dostupnimi semifigurni bazi danih ZastosuvannyaZaochni shahi Kasparov proti svitu 1999 abcdefgh8877665544332211abcdefghPoziciya pislya 55 Qxb4 baza danih kazhe nam sho bili vigrayut za 82 hodi U shahah za listuvannyam gravec mozhe zvernutisya po dopomogu do shahovogo komp yutera za umovi sho etiket zmagan ce dozvolyaye Shestifigurnu bazu danih KQQKQQ bulo vikoristano dlya analizu endshpilyu yakij trapivsya v partiyi za listuvannyam en Gravci takozh vikoristovuvali endshpilni tablici pislya gri dlya analizu endshpiliv yaki vinikayut za shahivniceyu pid chas neyi Gravci povinni znati sho deyaki endshpilni bazi danih ignoruyut pravilo p yatdesyati hodiv Zgidno z cim pravilom yaksho p yatdesyat hodiv prohodyat bez pobittya abo hodu pishakom to bud hto z gravciv mozhe zafiksuvati nichiyu FIDE zminyuvala pravila kilka raziv pochinayuchi z 1974 roku dozvolivshi sto hodiv dlya endshpiliv u yakih p yatdesyat hodiv bulo nedostatno dlya peremogi 1988 roku FIDE dopustila simdesyat p yat hodiv dlya endshpiliv KBBKN KNNKP KQKBB KQKNN KRBKR a takozh KQPKQ z pishakom na somij gorizontali oskilki bazi danih viyavili poziciyi v cih endshpilyah yaki potrebuyut ponad p yatdesyat hodiv dlya peremogi U 1992 roci FIDE skasuvala ci vinyatki i vidnovila pochatkovij variant pravila p yatdesyati hodiv Takim chinom baza danih mozhe viznachiti poziciyu yak vigrashnu abo prograshnu hocha naspravdi vona mozhe buti nichijnoyu za pravilom p yatdesyati hodiv U 2013 roci zminila pravila dlya shahovih turniriv za listuvannyam pochinayuchi z 2014 roku gravec mozhe ogolositi peremogu abo nichiyu zgidno z shestifigurnoyu bazoyu danih U comu vipadku pravilo p yatdesyati hodiv ne zastosovuyetsya a kilkist hodiv do matu ne beretsya do uvagi Gavort rozrobiv bazu danih yaka vidaye rezultati u vidpovidnosti z pravilom p yatdesyati hodiv Odnak bilshist baz danih shukayut teoretichni mezhi forsovanogo matu navit yaksho ce vimagaye kilka soten hodiv Komp yuterni shahi Znannya sho mistyatsya v endshpilnih bazah danih dayut komp yuteru velicheznu perevagu v endshpili Komp yuteri mozhut ne lishe doskonalo zigrati vzhe otrimanij endshpil ale j sprostiti gru do vigrashnogo endshpilyu zi skladnishogo polozhennya Dlya ciyeyi meti deyaki programi vikoristovuyut bitbases yaki dayut teoretichnu ocinku poziciyi vigrash progrash abo nichiya bez vkazannya kilkosti hodiv do perehodu abo matu Inodi navit ci dani stiskayutsya i bitbase lishe pokazuye chi ye poziciya vigrashna chi ni ne rozriznyayuchi progrash i nichiyu Napriklad Shredderbases yaku vikoristovuye programa Shredder yavlyaye soboyu tip bitbase yakij vmishuye tri chotiri i p yatifigurni bitbases u 157 MB Ce lishe nevelika chastina vid 7 05 GB yaki potribni dlya endshpilnih tablic Nalimova Deyaki eksperti komp yuternih shahiv vidznachayut praktichni nedoliki zastosuvannya endshpilnih baz danih Na dodatok do ignoruvannya pravila p yatdesyati hodiv komp yuter u skladnomu stanovishi mozhe unikati prograshnogo variantu pokazanogo bazoyu danih hocha jogo supernik na praktici ne mozhe vigrati z togo polozhennya yaksho sam ne maye bazi danih Negativnim efektom mozhe buti peredchasna zdacha abo zh vibir girshogo variantu yakij vede do porazki z menshim oporom nizh mig bi buti v gri bez vikoristannya bazi danih She odin nedolik polyagaye v tomu sho dlya zberigannya bagatoh tisyach pozicij u bazi danih potribno bagato komp yuternoyi pam yati Endshpilni tablici Nalimova z vikoristannyam peredovih metodiv stisnennya danih metodi vimagayut 7 05 GB diskovogo prostoru dlya vsih p yatifigurnih endshpiliv Shestifigurni endshpili zajmayut priblizno 1 2 TB Dlya zberigannya semifigurnoyi bazi danih Lomonosova potribno 140 TB diskovogo prostoru Deyaki komp yuteri grayut zagalom krashe yaksho yihnya pam yat zamist zberezhennya ciyeyi informaciyi povnistyu prisvyachena zvichajnomu poshuku i ocinci Suchasni rushiyi navchilisya dosit dobre analizuvati daleko napered elementarni endshpili shob vporatisya z nimi bez zvernennya do bazi danih tobto ne zaznayuchi en Lishe v skladnishih endshpilyah vikoristannya bazi danih dozvolyaye takim rushiyam suttyevo pidvishiti riven gri Endshpilna baza danih Syzygy rozroblena Ronaldom de Manom vijshla u kvitni 2013 roku u viglyadi optimizovanomu dlya vikoristannya shahovimi programami pid chas poshuku Vona skladayetsya z dvoh okremih baz danih dlya kozhnogo endshpilyu mensha PNP baza peremoga nichiya porazka yaka vrahovuye pravilo 50 hodiv a takozh bilsha VDN baza vidstan do nulovogo pivhodu tobto hodu pishakom abo pobittya PNP baza yaka zajmaye nebagato miscya i mozhe vmistitisya na tverdotilomu nakopichuvachi priznachena dlya shvidkogo dostupu pid chas poshuku VDN baza priznachena dlya vikoristannya at the root position dlya viboru teoretichno najshvidshogo vigrashu zamist zdijsnennya poshuku Baza danih Syzygy dostupna dlya vsih shestifigurnih endshpiliv a teper yiyi pidtrimuyut bagato providnih rushiyiv vklyuchayuchi Komodo Dip Fric Gudini i Stokfish Pochinayuchi z serpnya 2018 roku vsi baza danih dlya vsih semifigurnih endshpiliv takozh stala dostupnoyu Teoriya endshpilyu Lyuyis Stiller 1991 abcdefgh8877665544332211abcdefghPoziciya mat za 262 hid bilih Bili vigrayut U tih kontekstah de pravilom p yatdesyati hodiv mozhna znehtuvati endshpilni bazi danih vidpovili na davni zapitannya pro nichijnist abo vigrashnist pevnih poyednan figur Voni pokazali taki rezultati KBBKN 1851 roku i pripustili sho chorni mozhut dosyagnuti nichiyeyi pobuduvavshi zahisnu fortecyu ale bazi danih pokazali zagalnu peremogu bilih z maksimalnoyu glibinoyu do perehodu 66 abo 67 i glibinoyu do matu 78 div takozh en KNNKP maksimalni GDP DTM 115 hodiv KNNNNKQ koni vigrayut u 62 5 pozicij a maksimalna GDM stanovit 85 hodiv KQRKQR popri rivnist materialu gravec sho hodit pershim vigraye u 67 74 pozicij Maksimalna GDP 92 a maksimalna GDM 117 U comu endshpili a takozh u KQQKQQ pershij gravec yakij robit shah zazvichaj peremagaye KRNKNN i KRBKNN de proanalizuvav ci dva zakinchennya v 1900 h rokah KRNKNN i KRBKNN vigrashni dlya silnishoyi storoni vidpovidno u 78 i 95 vipadkiv Baza danih GDP Stillera znajshla u cih endshpilyah kilka dovshih vigrashiv Najdovsha peremoga u KRBKNN zajmaye 223 hodi GDP i 238 hodiv GDM ne pokazano She cikavisha poziciya pravoruch de bili vigrayut pochinayuchi z 1 Ke6 Stiller povidomlyaye pro 243 hodi GDP piznishe vstanovleno sho GDM stanovit 262 hodi Uprodovzh nizki rokiv poziciya mat za 200 persha diagrama nizhche utrimuvala rekord yak najdovshij znajdenij komp yuterami forsovanij mat 1889 roku Otto Titus Blati sklav kompoziciyu mat za 292 hodi hocha i z nelegalnogo pochatkovogo polozhennya U travni 2006 roku Burzuckij i Konoval viyavili poziciyu KQNKRBN z prigolomshlivoyu glibinoyu do peretvorennya 517 hodiv Ce bilsh yak udvichi perevishuye maksimum Stillera i majzhe na dvisti hodiv viperedzhaye poperednyu GDP 330 dlya poziciyi KQBNKQB 1001 Za slovami Burzuckogo Ce buv velikij syurpriz dlya nas i velika danina skladnosti shahiv Piznishe koli z yavilas semifigurna baza danih Lomonosova bulo znajdeno poziciyu z glibinoyu do matu 546 hodiv tretya diagrama znizu abcdefgh8877665544332211abcdefghPoziciya mat za 200 hid bilih Pershij hid bilogo pishaka na 119 mu hodi abcdefgh8877665544332211abcdefghPoziciya mat za 154 hid chornih Chorni vigrayut abcdefgh8877665544332211abcdefghPoziciya mat za 546 hid bilih Poziciyu znajdeno za dopomogoyu semifigurnoyi bazi danih Lomonosova U comu prikladi 8 mu figuru zabrano trivialnim pobittyam na pershomu hodi Bagato pozicij ye vigrashnimi hocha j mozhut na pershij poglyad ne zdavatisya takimi Napriklad poziciya na serednij diagrami ye vigrashnoyu dlya chornih za 154 hodi pishaka bilih voni b yut priblizno na 80 mu hodi Etyudi E Pogosyanc en 1978 abcdefgh8877665544332211abcdefghBili hodyat i vigrayut Kompozitor proponuvav rishennya 1 Ne3 ale baza danih pokazala sho 1 h4 takozh vigraye Garold van der Gejden 2001 abcdefgh8877665544332211abcdefghBili hodyat i dosyagayut nichiyeyi Oskilki bagato skladenih etyudiv povtoryuyut poziciyi v endshpilnih bazah danih to korektnist takih etyudiv mozhna pereviriti za dopomogoyu cih baz U takij sposib pokazano nekorektnist deyakih etyudiv Rishennya kompozitora mozhe ne pracyuvati abo ne buti yedino mozhlivim Inshij sposib u yakij bazi danih vplivayut na etyudi ce zmini v ocinci endshpilyu Napriklad endshpil z ferzem i slonom proti dvoh tur ranishe vvazhali nichijnim prote endshpilni bazi danih pokazali sho ferz i slon vigrayut Tozh majzhe vsi etyudi yaki gruntuyutsya na comu endshpili ye nekorektnimi Napriklad Erik Pogosyanc sklav pershij etyud pravoruch u yakomu bili hodyat i vigrayut Jogo osnovnoyu liniyeyu bula 1 Ne3 Rxh2 2 0 0 0 Prote bazi danih viyavili sho 1 h4 takozh vede do peremogi bilih za 33 hodi hocha chorni j mozhut pobiti pishaka ne najkrashij hid chornih u razi pobittya voni prograyut za 21 hid a Kh1 g2 prograye za 32 hodi Do rechi bazi danih ne bachat rishennya kompozitora oskilki vono vklyuchaye rokirovku Hocha bazi danih i pokazuyut nekorektnist deyakih etyudiv ale voni j dopomagayut sklasti inshi Kompozitori mozhut znajti v bazi danih cikavi poziciyi taki yak cugcvang za dopomogoyu metodu dobuvannya danih Dlya vsih troh p yati figurnih endshpiliv i bezpishakovih shestifigurnih endshpiliv skladeno i opublikovano povnij perelik obopilnih cugcvangiv Tochilis deyaki superechki chi slid dozvoliti pid chas kompozitorskih turniriv skladati etyudi za dopomogoyu baz danih 2003 roku etyudist i ekspert z endshpilyu en pidbiv pidsumok cih diskusij Ne tilki dumki rozhodyatsya shiroko ale yih chasto dotrimuyutsya tverdo navit lyuto na odnomu polyusi dumka sho oskilki mi nikoli ne mozhemo buti vpevneni chi komp yuter buv vikoristanij bezgluzdo namagatisya vidrizniti tomu mi povinni prosto ociniti etyud za jogo zmistom bez zvernennya do jogo pohodzhennya na inshomu polyusi perebuvaye dumka pro te sho pidnyattya cikavoyi poziciyi za dopomogoyu mishi zi zgenerovanogo komp yuterom gotovogo spisku v zhodnomu razi ne ye kompoziciyeyu tomu mi povinni zaboroniti vsi taki poziciyi Sam Rojkroft zgoden z ostannim pidhodom Vin prodovzhuye odne tilki yasno gran mizh klasichnoyu kompoziciyeyu i vitvorom komp yutera potribno zberegti yakomoga dovshe yaksho ye im ya pov yazane z diagramoyu etyudu to vono i ye zayavkoyu na avtorstvo Mizhnarodnij majster shahovij trener i avtor en zajnyav bilsh terpimu poziciyu Vin tak u 2006 roci prokomentuvav etyud opublikovanij 2001 roku u yakomu poziciyi pravoruch dosyagnuto odrazu pislya troh vstupnih hodiv Nichijnij hid bilih 4 Kb4 ale ne 4 Kb5 gruntuyuchis na vzayemnomu cugcvangu sho mozhe trapitis troma hodami piznishe Dvoreckij ce komentuye tak Tut mi zmusheni torknutisya odnogo delikatnogo pitannya Ya vpevnenij sho cyu unikalnu endshpilnu poziciyu viyavleno za dopomogoyu znamenitoyi komp yuternoyi bazi Tompsona Chi ye ce nedolikom yakij primenshuye dosyagnennya kompozitora Tak komp yuterna baza danih ye instrumentom dostupnim nini dlya bud kogo Z neyi bezumovno mi mogli b otrimati she unikalnishi poziciyi ye deyaki shahovi kompozitori yaki roblyat ce regulyarno Standartom dlya ocinki tut povinen buti dosyagnutij rezultat Takim chinom chudesa zasnovani na skladnomu komp yuternomu analizi a ne na gostroti vlasnih idej napevno cikavi lishe deyakim estetam Zigraj u shahi z Bogom Na sajti Bell Labs Ken Tompson kolis utrimuvav posilannya na yakus chastinu svoyeyi bazi danih U zagolovku bulo napisano Zigraj u shahi z Bogom Mayuchi na uvazi dovgi shlyahi do vigrashi Stillera Tim Krabbe zrobiv podibnu notatku Grosmejster ne zigrav bi ci endshpili krashe nizh toj hto navchivsya grati v shahi vchora Ce riznovid shahovoyi gri yakij ne maye nichogo spilnogo z shahami ce shahi yaki mi ne mogli sobi navit uyaviti bez komp yutera Hodi Stillera charivni majzhe strashni bo ti znayesh sho voni ye istina algoritm Boga ce yak nibi tobi vidkrivsya sens zhittya ale ti ne rozumiyesh zhodnogo slova Knigi en napisav tri knigi yaki gruntuyutsya na detalnomu analizi endshpilnih baz danih TabliciSemifigurni enndshpili Atakuvalni figuri Zahisni figuri Najdovshij vigrash4763804001861431405492602011432112112982612932172242592282971761821842962691911047992189778870982622462462381051491402328610221017630415226221284134112117122182120195229150192176197 img