Ікоса едр двадцятигра нник многогранник з 20 гранями Назва походить від грец εἴκοσι двадцять і грец ἕδρα площа Тривимірн

Ікоса́едр (двадцятигра́нник) — многогранник з 20 гранями. Назва походить від грец. εἴκοσι — двадцять і грец. ἕδρα — площа.

Існує нескінченно багато несхожих ікосаедрів, деякі з яких мають більше симетрій, інші менше. Найвідоміший (опуклий, незірчатий) правильний ікосаедр — один з правильних багатогранників, гранями якого є 20 правильних трикутників.

Зірчасті форми ікосаедра

Ззірчення — це процес розширення граней або ребер багатогранника, поки вони не стикнуться з утворенням нового многогранника. Це здійснюється симетрично, так що результуюче тіло зберігає всі симетрії батьківського тіла.

У книзі «П'ятдесят дев'ять Ікосаедрів» (The Fifty-Nine Icosahedra) Гарольдом Коксетером із співавторами перераховано 58 таких зірчастих форм правильного ікосаедра.

З них багато має окрему грань в кожній з 20 площин, а тому є також ікосаедрами. Великий ікосаедр серед них.

Інші зірчасті форми мають більше однієї грані на кожній площині або формуються як з'єднання простіших багатогранників. Вони не є, строго кажучи, ікосаедрами, хоча і згадуються часто як такі.

Пов'язані многогранники

Сімейство однорідних ікосаедричних багатогранників
Симетрія: , (*532)							[5,3]⁺, (532)


{5,3}	t{5,3}	r{5,3}	t{3,5}	{3,5}	rr{5,3}	tr{5,3}	sr{5,3}
Двоїсті до однорідних багатогранників

V5.5.5	V3.10.10	V3.5.3.5		V3.3.3.3.3

n32 симетрії кирпатих мозаїк: *3.3.3.3.n*
Симетрія	Сферична					Компактна гіперболічна		Паракомп.
Симетрія	232	332	432	532	632	732	832	∞32
Кирпаті фігури
Конфігурація	3.3.3.3.2	3.3.3.3.3	3.3.3.3.4	3.3.3.3.5
Фігури
Конфігурація	V3.3.3.3.2	V3.3.3.3.3				V3.3.3.3.7	V3.3.3.3.8	V3.3.3.3.∞

Див. також

Джерела

Daniel Jones. English Pronouncing Dictionary / Peter Roach, James Hartmann, Jane Setter. — Cambridge : Cambridge University Press, 2003. — .