Зрізаний ікосаедр

Зрізаний ікосаедр
Для збільшення натисніть на зображення Обертання фігури
Тип	Напівправильний многогранник
Грані	п'ятикутники (12), шестикутники (20)
Граней	32
Ребер	90
Вершин	60
Граней при вершині	3
Група симетрії	Ікосаедрична (Ih)

Зрі́заний ікоса́едр — многогранник, який складається з 12 правильних п'ятикутників і 20 правильних шестикутників. Має ікосаедричний тип поверхні. У кожній з вершин перетинаються 2 шестикутники і п'ятикутник. Кожен з п'ятикутників зусібіч оточений шестикутниками. Зрізаний ікосаедр — один з найпоширеніших напівправильних многогранників, оскільки саме цю форму має класичний футбольний м'яч (якщо уявити його п'ятикутники і шестикутники, зазвичай пофарбовані чорним і білим кольорами відповідно, плоскими). Цю ж форму має молекула фулерену C₆₀, в якій 60 атомів Карбону відровідають 60-ти вершинам зрізаного ікосадера.

Молекула фулерену C₆₀ — зрізаний ікосаедр

Тривимірна модель зрізаного ікосаедра

Пов'язані многогранники та мозаїки

Сімейство однорідних ікосаедричних багатогранників

Симетрія: , (*532)							[5,3]^+, (532)
{5,3}	t{5,3}	r{5,3}	t{3,5}	{3,5}	rr{5,3}	tr{5,3}	sr{5,3}
Двоїсті до однорідних багатогранників
V5.5.5	V3.10.10	V3.5.3.5		V3.3.3.3.3

*n32 мутації за симетрією повністю зрізаних мозаїк: 4.6.2n

Симетрія ^[en] ^[en]	Сферична				^[en]	Компактна гіперболічна		Паракомп.	Некомпактна гіперболічна
	*232 [2,3]	*332 [3,3]	*432 [4,3]	*532 [5,3]	*632 [6,3]	*732 [7,3]	*832 [8,3]	*∞32 [∞,3]	[12i,3]	[9i,3]	[6i,3]	[3i,3]
Фігури
Конфігурація	4.6.4	4.6.6	4.6.8	4.6.10	^[en]	^[en]	^[en]	^[en]	4.6.24i	4.6.18i	4.6.12i	4.6.6i
Двоїста
Конфігурація грані	^[en]	^[en]	^[en]	V4.6.10	^[en]	^[en]	^[en]	V4.6.∞	V4.6.24i	V4.6.18i	V4.6.12i	V4.6.6i

Посилання

1. Веннинджер, 1974, с. 20, 33.
2. Энциклопедия элементарной математики, 1963, с. 437, 434.
3. Люстерник, 1956, с. 184.