Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

П єр Ферма фр Pierre de Fermat 17 серпня 1601 12 січня 1665 французький математик засновник аналітичної геометрії і теор

Ферма П'єр

Ферма П'єр

П'єр Ферма́ (фр. Pierre de Fermat, 17 серпня 1601 — 12 січня 1665) — французький математик, засновник аналітичної геометрії і теорії чисел. П'єр де Ферма — найзагадковіша постать у науковому світі XVII століття[].

П'єр Ферма
фр. Pierre de Fermat
image
Народивсяне раніше 31 жовтня 1607 і не пізніше 6 грудня 1607
Бомон-де-Ломань
Помер12 січня 1665(1665-01-12)[1][…]
Кастр[4]
Країнаimage Франція[5]
Національністьфранцуз
Місце проживанняФранція
Діяльністьматематик, адвокат, суддя
Галузьматематика, фізика
Відомий завдякиАналітична геометрія
Теорія ймовірностей
Велика теорема Ферма
Принцип Ферма
Alma materd і Орлеанський університет
Науковий ступіньбакалавр права (1626)
Знання мовлатина і французька[1]
Закладd[6]
Magnum opusПринцип Ферма, Велика теорема Ферма[7], Мала теорема Ферма[7], Точка Ферма і числа Ферма[7]
Посадаадвокат
У шлюбі зd

Біографія

П'єр Ферма́ народився у місті Бомон-де-Ломань (Гасконь, згідно сучасного, з 2016 року, адміністративного поділу Франції — округ Кастельсарразен, департамент Тарн і Гаронна, регіон Окситанія). Баск за походженням. Ситуація з роком народження Ферма досить заплутана — у різних джерелах він різний, проте згідно останніх досліджень, скоріш за все це 1607 рік. Батько П'єра, Домінік Ферма, був багатим торговцем шкіряними виробами та три роки був одним з чотирьох консулів Бомон-де-Ломань. Матір'ю П'єра була Клер де Лонг.

Ферма навчався в Орлеанському університеті з 1623 року і отримав ступінь бакалавра цивільного права 1626 року. Потім перебрався в Бордо, де і почав свої перші серйозні математичні дослідження, 1629 року подарував копію своєї реставрації «De Locis Planis» Аполлонія одному з тамтешніх математиків. У Бордо він також написав важливі роботи з екстремумів, які він передав Етьєну д'Еспань, який явно поділяв математичні інтереси з Ферма. Значний вплив на Ферма мали роботи Франсуа Вієта.

У 1630 році він купив посаду радника в Парламенті Тулузи, одному з вищих судів Франції, і в травні 1631 року його було приведено до присяги. Він займав цю посаду до кінця свого життя. 1 червня 1631 року Ферма одружився з Луїзою де Лонг, далекою родичкою його матері. У їхній родині було вісім дітей, п'ятеро з яких дожили до повноліття: Клеман-Самуель, Жан, Клер, Кетрін і Луїза.

Ферма вільно володів шістьма мовами (французькою, латинською, окситанською, класичною грецькою, італійською та іспанською). Його часто хвалили за вірші на декількох мовах, від нього з нетерпінням чекали порад щодо виправлення грецьких текстів. Він передавав більшість своїх робіт у листах друзям, часто практично без доведень своїх теорем. У деяких з цих листів він досліджував багато фундаментальних ідей числення ще до Ньютона або Лейбніца.

Ферма був юристом за освітою, тому математика була радше хобі, ніж професією. Проте, він вніс важливий внесок в аналітичну геометрію, теорію ймовірності, теорію чисел. У той час в європейських математичних колах була поширена секретність. Це, природно, призводило до суперечок про пріоритет з такими сучасниками, як Рене Декарт і Джон Валліс.

П'єр Ферма і математика

image
Пам'ятник Ферма в Бомон-де-Ломань.

Працюючи над «Арифметикою» Діофанта, він суттєво розвинув теорію чисел, поклавши початок широкому розділові математики — , яка виникла внаслідок спроб довести деякі сформульовані, але не доведені самим П'єром Ферма теореми.

Раніше від Рене Декарта і більш систематизовано П'єр Ферма ввів метод координат із його застосуваннями до рівнянь прямої та кривих 2-го порядку, рівняння яких шляхом паралельного перенесення і повороту осей зводив до простого вигляду.

Математичний аналіз

У галузі математичного аналізу, одним із засновників якого він був, Ферма, поряд із Декартом, оперував поняттям змінної величини, встановив правило похідної та інтегралу степені з довільними показниками, вивів формулу інтегрування частинами, з'ясував методи знаходження екстремуму функцій.

Завдяки Фермі й Декартові в науку ввійшло поняття руху, так що диференційне та інтегральне числення були в основному і в цілому завершені, а не винайдені Ляйбніцом і Ньютоном.

Теорія ймовірностей

П'єр Ферма і Блез Паскаль стали першотворцями математичної теорії ймовірностей. Якось такий собі кавалер де Мере звернувся до Паскаля з приводу т. зв. «задачі про очки» у грі в карти та кістки. Паскаль тут же зав'язав листування з Фермою — і вони удвох за короткий термін встановили деякі основні положення теорії ймовірностей (1654). Звернення Паскаля до Ферми не було випадковим — на той час аналогічні задачі виникали у , до якої як радник парламенту мав безпосереднє відношення П'єр Ферма.

П'єр Ферма і фізика

У фізиці П'єр Ферма сформулював т. зв. принцип Ферма — основний принцип геометричної оптики, з якого випливають закони відбиття та заломлення світла, припущення про реалізацію фундаментального принципу найменшої Дії.

Доробок і спадщина

П. Ферма прижиттєво не друкувався: на той час ще не існувало наукових журналів. Результати його досліджень стали відомі після смерті вченого, коли Мерсенн (друг Р. Декарта і хранитель рукописів вчених-сучасників), а також син Ферма опублікували основні роботи математика. Значна частина результатів досліджень Ферма міститься в листах до Б. Паскаля, Р. Декарта, П. Гассенді, Ф. Б. Кавальєрі, Е. Торічеллі, Х. Гюйгенса, Д. Валліса, та ін.

Теореми Ферма

Докладніше: Теорема Ферма

Винятком стала лише Велика (остання) теорема Ферма (ВТФ):

image , image, де Z — цілі числа, відмінні від нуля. Винятком у подвійному сенсі. По-перше, це єдина теорема із 30, доведення якої для окремого випадку n=4 було знайдено у паперах Ферма.

По-друге, це єдина теорема з усіх ним запропонованих, загального доведення якої безуспішно шукали сотні найвидатніших математиків світу аж до наших днів. їх пошуки супроводжувалися-відкриттям ряду розділів сучасної алгебри та інших її відгалужень, у створення яких вклали немало праці Л. Ейлер, К. Ґаусс, Л. Діріхле, А. Лежандр, Г. Ламе, С. Жермен. Їхня робота увінчувалася доведеннями все нових і нових часткових випадків, однак загальне доведення ВТФ так нікому і не вдалося віднайти.

Теорема Ферма та її доведення

У листах Ферма, як правило, не містилося доведень математичних положень, які він пропонував до розгляду.

«Я не можу, — писав Ферма, — прикласти тут доведення, яке випливає з багатьох різноманітних і таємничих властивостей чисел».
Однак там, де він стверджував, що має таке доведення, його обов'язково було віднайдено зусиллями інших математиків наступних поколінь (головним чином Л. Ейлером і А. Коші).

У 1908 році німецький промисловець і любитель математики Вольфскель заповів 100 000 марок тому, хто доведе ВТФ.

Магія ВТФ у її зовнішній простоті. Саме ця простота породжує ось уже більш як триста років нав'язливу ідею фікс — довести теорему будь-що. Саме через цю таємничо-зрадливу простоту позбулися спокою тисячі й тисячі аматорів.

Визнане всім науковим світом доведення ВТФ, яке здійснив нарешті у 1995 році американець англійського походження Ендрю Вайлз, займає 129 сторінок!

Ні за обсягом, ні за методами дослідження кінця XX століття сам П'єр Ферма такого доведення мати не міг.

Цікаві факти щодо доведення

У місті Дортмунд (ФРН) відкрито .

Висновки з теореми

ВТФ, теорема, яка вже не має сьогодні особливої самостійної цінності, як ніяка інша в історії науки,

«породила і викувала нові могутні засоби і нові відкриття у математичних науках»

Галерея

Див. також

Література

Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Pierre_de_Fermat
  1. Bibliothèque nationale de France BNF: платформа відкритих даних — 2011.
    d:Track:Q19938912d:Track:Q54837d:Track:Q193563
  2. Fermat, Pierre de // Encyclopædia Britannica: a dictionary of arts, sciences, literature and general information / H. Chisholm — 11 — New York, Cambridge, England: University Press, 1911. — Vol. 10. — P. 275.
    d:Track:Q26218351d:Track:Q867541
  3. Архів історії математики Мактьютор — 1994.
    d:Track:Q547473
  4. Ферма Пьер // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохоров — 3-е изд. — Москва: Советская энциклопедия, 1969.
    d:Track:Q649d:Track:Q17378135
  5. http://www.nytimes.com/1983/07/19/science/german-is-hailed-in-math-advance.html
  6. Архів історії математики Мактьютор — 1994.
    d:Track:Q547473
  7. Czech National Authority Database
    d:Track:Q13550863
  8. When Was Pierre de Fermat Born? / Mathematical Association of America
  9. Fermat, Pierre De / Encyclopedia com
  10. Are mathematicians finally satisfied with Andrew Wiles's proof of Fermat's Last Theorem? Why has this theorem been so difficult to prove? / Scientific American
  11. В. Ганулич. Таємниця великої теореми // «Аудиторія», 8—14 лютого, 2002
  12. М. Постников. Теорема Ферма. М., 1978

Посилання

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

P yer Ferma fr Pierre de Fermat 17 serpnya 1601 12 sichnya 1665 francuzkij matematik zasnovnik analitichnoyi geometriyi i teoriyi chisel P yer de Ferma najzagadkovisha postat u naukovomu sviti XVII stolittya dzherelo P yer Fermafr Pierre de FermatNarodivsyane ranishe 31 zhovtnya 1607 i ne piznishe 6 grudnya 1607 Bomon de LomanPomer12 sichnya 1665 1665 01 12 1 Kastr 4 Krayina Franciya 5 NacionalnistfrancuzMisce prozhivannyaFranciyaDiyalnistmatematik advokat suddyaGaluzmatematika fizikaVidomij zavdyakiAnalitichna geometriya Teoriya jmovirnostej Velika teorema Ferma Princip FermaAlma materd i Orleanskij universitetNaukovij stupinbakalavr prava 1626 Znannya movlatina i francuzka 1 Zakladd 6 Magnum opusPrincip Ferma Velika teorema Ferma 7 Mala teorema Ferma 7 Tochka Ferma i chisla Ferma 7 PosadaadvokatU shlyubi zdVislovlyuvannya u Vikicitatah Mediafajli u VikishovishiBiografiyaP yer Ferma narodivsya u misti Bomon de Loman Gaskon zgidno suchasnogo z 2016 roku administrativnogo podilu Franciyi okrug Kastelsarrazen departament Tarn i Garonna region Oksitaniya Bask za pohodzhennyam Situaciya z rokom narodzhennya Ferma dosit zaplutana u riznih dzherelah vin riznij prote zgidno ostannih doslidzhen skorish za vse ce 1607 rik Batko P yera Dominik Ferma buv bagatim torgovcem shkiryanimi virobami ta tri roki buv odnim z chotiroh konsuliv Bomon de Loman Matir yu P yera bula Kler de Long Ferma navchavsya v Orleanskomu universiteti z 1623 roku i otrimav stupin bakalavra civilnogo prava 1626 roku Potim perebravsya v Bordo de i pochav svoyi pershi serjozni matematichni doslidzhennya 1629 roku podaruvav kopiyu svoyeyi restavraciyi De Locis Planis Apolloniya odnomu z tamteshnih matematikiv U Bordo vin takozh napisav vazhlivi roboti z ekstremumiv yaki vin peredav Etyenu d Espan yakij yavno podilyav matematichni interesi z Ferma Znachnij vpliv na Ferma mali roboti Fransua Viyeta U 1630 roci vin kupiv posadu radnika v Parlamenti Tuluzi odnomu z vishih sudiv Franciyi i v travni 1631 roku jogo bulo privedeno do prisyagi Vin zajmav cyu posadu do kincya svogo zhittya 1 chervnya 1631 roku Ferma odruzhivsya z Luyizoyu de Long dalekoyu rodichkoyu jogo materi U yihnij rodini bulo visim ditej p yatero z yakih dozhili do povnolittya Kleman Samuel Zhan Kler Ketrin i Luyiza Ferma vilno volodiv shistma movami francuzkoyu latinskoyu oksitanskoyu klasichnoyu greckoyu italijskoyu ta ispanskoyu Jogo chasto hvalili za virshi na dekilkoh movah vid nogo z neterpinnyam chekali porad shodo vipravlennya greckih tekstiv Vin peredavav bilshist svoyih robit u listah druzyam chasto praktichno bez doveden svoyih teorem U deyakih z cih listiv vin doslidzhuvav bagato fundamentalnih idej chislennya she do Nyutona abo Lejbnica Ferma buv yuristom za osvitoyu tomu matematika bula radshe hobi nizh profesiyeyu Prote vin vnis vazhlivij vnesok v analitichnu geometriyu teoriyu jmovirnosti teoriyu chisel U toj chas v yevropejskih matematichnih kolah bula poshirena sekretnist Ce prirodno prizvodilo do superechok pro prioritet z takimi suchasnikami yak Rene Dekart i Dzhon Vallis P yer Ferma i matematikaPam yatnik Ferma v Bomon de Loman Pracyuyuchi nad Arifmetikoyu Diofanta vin suttyevo rozvinuv teoriyu chisel poklavshi pochatok shirokomu rozdilovi matematiki yaka vinikla vnaslidok sprob dovesti deyaki sformulovani ale ne dovedeni samim P yerom Ferma teoremi Ranishe vid Rene Dekarta i bilsh sistematizovano P yer Ferma vviv metod koordinat iz jogo zastosuvannyami do rivnyan pryamoyi ta krivih 2 go poryadku rivnyannya yakih shlyahom paralelnogo perenesennya i povorotu osej zvodiv do prostogo viglyadu Matematichnij analiz U galuzi matematichnogo analizu odnim iz zasnovnikiv yakogo vin buv Ferma poryad iz Dekartom operuvav ponyattyam zminnoyi velichini vstanoviv pravilo pohidnoyi ta integralu stepeni z dovilnimi pokaznikami viviv formulu integruvannya chastinami z yasuvav metodi znahodzhennya ekstremumu funkcij Zavdyaki Fermi j Dekartovi v nauku vvijshlo ponyattya ruhu tak sho diferencijne ta integralne chislennya buli v osnovnomu i v cilomu zaversheni a ne vinajdeni Lyajbnicom i Nyutonom Teoriya jmovirnostej P yer Ferma i Blez Paskal stali pershotvorcyami matematichnoyi teoriyi jmovirnostej Yakos takij sobi kavaler de Mere zvernuvsya do Paskalya z privodu t zv zadachi pro ochki u gri v karti ta kistki Paskal tut zhe zav yazav listuvannya z Fermoyu i voni udvoh za korotkij termin vstanovili deyaki osnovni polozhennya teoriyi jmovirnostej 1654 Zvernennya Paskalya do Fermi ne bulo vipadkovim na toj chas analogichni zadachi vinikali u do yakoyi yak radnik parlamentu mav bezposerednye vidnoshennya P yer Ferma P yer Ferma i fizikaU fizici P yer Ferma sformulyuvav t zv princip Ferma osnovnij princip geometrichnoyi optiki z yakogo viplivayut zakoni vidbittya ta zalomlennya svitla pripushennya pro realizaciyu fundamentalnogo principu najmenshoyi Diyi Dorobok i spadshinaP Ferma prizhittyevo ne drukuvavsya na toj chas she ne isnuvalo naukovih zhurnaliv Rezultati jogo doslidzhen stali vidomi pislya smerti vchenogo koli Mersenn drug R Dekarta i hranitel rukopisiv vchenih suchasnikiv a takozh sin Ferma opublikuvali osnovni roboti matematika Znachna chastina rezultativ doslidzhen Ferma mistitsya v listah do B Paskalya R Dekarta P Gassendi F B Kavalyeri E Torichelli H Gyujgensa D Vallisa ta in Teoremi FermaDokladnishe Teorema Ferma Vinyatkom stala lishe Velika ostannya teorema Ferma VTF x n y n z n displaystyle x n y n neq z n n gt 2 x y z Z displaystyle n gt 2 x y z in mathcal Z de Z cili chisla vidminni vid nulya Vinyatkom u podvijnomu sensi Po pershe ce yedina teorema iz 30 dovedennya yakoyi dlya okremogo vipadku n 4 bulo znajdeno u paperah Ferma Po druge ce yedina teorema z usih nim zaproponovanih zagalnogo dovedennya yakoyi bezuspishno shukali sotni najvidatnishih matematikiv svitu azh do nashih dniv yih poshuki suprovodzhuvalisya vidkrittyam ryadu rozdiliv suchasnoyi algebri ta inshih yiyi vidgaluzhen u stvorennya yakih vklali nemalo praci L Ejler K Gauss L Dirihle A Lezhandr G Lame S Zhermen Yihnya robota uvinchuvalasya dovedennyami vse novih i novih chastkovih vipadkiv odnak zagalne dovedennya VTF tak nikomu i ne vdalosya vidnajti Teorema Ferma ta yiyi dovedennyaU listah Ferma yak pravilo ne mistilosya doveden matematichnih polozhen yaki vin proponuvav do rozglyadu Ya ne mozhu pisav Ferma priklasti tut dovedennya yake viplivaye z bagatoh riznomanitnih i tayemnichih vlastivostej chisel Odnak tam de vin stverdzhuvav sho maye take dovedennya jogo obov yazkovo bulo vidnajdeno zusillyami inshih matematikiv nastupnih pokolin golovnim chinom L Ejlerom i A Koshi U 1908 roci nimeckij promislovec i lyubitel matematiki Volfskel zapoviv 100 000 marok tomu hto dovede VTF Magiya VTF u yiyi zovnishnij prostoti Same cya prostota porodzhuye os uzhe bilsh yak trista rokiv nav yazlivu ideyu fiks dovesti teoremu bud sho Same cherez cyu tayemnicho zradlivu prostotu pozbulisya spokoyu tisyachi j tisyachi amatoriv Viznane vsim naukovim svitom dovedennya VTF yake zdijsniv nareshti u 1995 roci amerikanec anglijskogo pohodzhennya Endryu Vajlz zajmaye 129 storinok Ni za obsyagom ni za metodami doslidzhennya kincya XX stolittya sam P yer Ferma takogo dovedennya mati ne mig Cikavi fakti shodo dovedennyaU misti Dortmund FRN vidkrito Visnovki z teoremiVTF teorema yaka vzhe ne maye sogodni osoblivoyi samostijnoyi cinnosti yak niyaka insha v istoriyi nauki porodila i vikuvala novi mogutni zasobi i novi vidkrittya u matematichnih naukah GalereyaPortret P yera Ferma roboti Budinok u Bomon de Loman de narodivsya P yer Ferma Pogruddya Ferma v Tuluzkomu kapitoliyiDiv takozhTeorema Ferma Teorema Ferma velika Teorema Ferma mala Tochka Ferma Princip Ferma Zadacha Vebera Problema zadacha Shtejnera Spisok ob yektiv nazvanih na chest P yera FermaLiteraturaVikishovishe maye multimedijni dani za temoyu Pierre de Fermat Ukrayinskij radyanskij enciklopedichnij slovnik u 3 t gol red M P Bazhan K Golov red URE AN URSR 1966 1968 Bibliotheque nationale de France BNF platforma vidkritih danih 2011 d Track Q19938912d Track Q54837d Track Q193563 Fermat Pierre de Encyclopaedia Britannica a dictionary of arts sciences literature and general information H Chisholm 11 New York Cambridge England University Press 1911 Vol 10 P 275 d Track Q26218351d Track Q867541 Arhiv istoriyi matematiki Maktyutor 1994 d Track Q547473 Ferma Per Bolshaya sovetskaya enciklopediya v 30 t pod red A M Prohorov 3 e izd Moskva Sovetskaya enciklopediya 1969 d Track Q649d Track Q17378135 http www nytimes com 1983 07 19 science german is hailed in math advance html Arhiv istoriyi matematiki Maktyutor 1994 d Track Q547473 Czech National Authority Database d Track Q13550863 When Was Pierre de Fermat Born Mathematical Association of America Fermat Pierre De Encyclopedia com Are mathematicians finally satisfied with Andrew Wiles s proof of Fermat s Last Theorem Why has this theorem been so difficult to prove Scientific American V Ganulich Tayemnicya velikoyi teoremi Auditoriya 8 14 lyutogo 2002 M Postnikov Teorema Ferma M 1978PosilannyaFerma Universalnij slovnik enciklopediya 4 te vid K Teka 2006

Дата публікації:
Топ