Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Класична логіка термін математичної логіки щодо тієї чи іншої логічної системи для вказівки того що для цієї логіки спра

Класична логіка

Класична логіка

Класична логіка — термін математичної логіки щодо тієї чи іншої логічної системи, для вказівки того, що для цієї логіки справедливі всі закони (класичного) обчислення висловлювань, в тому числі закон виключеного третього.

Некласична логіка, відповідно, — це логіка, в якій один або кілька законів класичної логіки не виконуються. Найвідомішим прикладом некласичної логіки є інтуїціонистська логіка (в ній не виконується закон виключеного третього). Крім того, існують некомутативна логіка (відмова від комутативності, кон'юнкції та диз'юнкції), лінійна логіка (відмова від ідемпотентності кон'юнкції та диз'юнкції), немонотонна логіка (відмова від монотонності відношення виводимості), квантова логіка (відмова від дистрибутивності), і багато інших.

Нерідко приставку класична вживають також щодо деяких некласичних логік, які допускають декілька варіантів — з законом виключеного третього (або подібних йому), або без нього. Тоді першу називають класичною. Наприклад, класична лінійна логіка.

Класична логіка визначає клас формальної логіки, які були найбільш інтенсивно досліджуванні та найбільш широко використовувались. Також іноді вживають назву «Стандартна логіка». Вони характеризуються  числом властивостей:

  1. Закон виключеного третього та подвійного заперечення;
  2. Закон суперечності, і принцип вибуху;
  3. [en] та ідемпотентності слідування (Контрарність)
  4. [en];
  5. Двоїстість Де Моргана (De Morgan): кожний логічний оператор двоїстий іншому;

Передбачувана семантика класичної логіки бівалентна. З появою алгебраїчної логіки стало очевидно що класичне числення висловлень визнає іншу семантику. У [en] (для класичної логіки висловлювань), значення істинності є елементами довільної булевої алгебри; «Правда» відповідає максимальному елементу алгебри, «брехня» відповідає мінімальному елементу. Проміжні елементи алгебри відповідають іншим значенням істинності, ніж «правда» і «брехня». Алгебра логіки застосовується тільки в булевій алгебрі з двома елементами, де немає проміжних значень.

Приклади класичної логіки

Некласична логіка

Докладніше: Некласична логіка

Література

Див. також

Примітки

  1. Nicholas Bunnin; Jiyuan Yu (2004). The Blackwell dictionary of Western philosophy. Wiley-Blackwell. p. 266. .
  2. L. T. F. Gamut (1991). Logic, language, and meaning, Volume 1: Introduction to Logic. University of Chicago Press. pp. 156–157. .
  3. Gabbay, Dov, (1994). 'Classical vs non-classical logic'. In D.M. Gabbay, C.J. Hogger, and J.A. Robinson, (Eds), Handbook of Logic in Artificial Intelligence and Logic Programming, volume 2, chapter 2.6. Oxford University Press.

Подальше читання

  • , Введення в некласичну логіку, 2-е Видання, CUP, 2008,
  • Warren Goldfard, «Дедуктивна логіка», 1-е Видання, 2003,

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Klasichna logika termin matematichnoyi logiki shodo tiyeyi chi inshoyi logichnoyi sistemi dlya vkazivki togo sho dlya ciyeyi logiki spravedlivi vsi zakoni klasichnogo obchislennya vislovlyuvan v tomu chisli zakon viklyuchenogo tretogo Neklasichna logika vidpovidno ce logika v yakij odin abo kilka zakoniv klasichnoyi logiki ne vikonuyutsya Najvidomishim prikladom neklasichnoyi logiki ye intuyicionistska logika v nij ne vikonuyetsya zakon viklyuchenogo tretogo Krim togo isnuyut nekomutativna logika vidmova vid komutativnosti kon yunkciyi ta diz yunkciyi linijna logika vidmova vid idempotentnosti kon yunkciyi ta diz yunkciyi nemonotonna logika vidmova vid monotonnosti vidnoshennya vivodimosti kvantova logika vidmova vid distributivnosti i bagato inshih Neridko pristavku klasichna vzhivayut takozh shodo deyakih neklasichnih logik yaki dopuskayut dekilka variantiv z zakonom viklyuchenogo tretogo abo podibnih jomu abo bez nogo Todi pershu nazivayut klasichnoyu Napriklad klasichna linijna logika Klasichna logika viznachaye klas formalnoyi logiki yaki buli najbilsh intensivno doslidzhuvanni ta najbilsh shiroko vikoristovuvalis Takozh inodi vzhivayut nazvu Standartna logika Voni harakterizuyutsya chislom vlastivostej Zakon viklyuchenogo tretogo ta podvijnogo zaperechennya Zakon superechnosti i princip vibuhu en ta idempotentnosti sliduvannya Kontrarnist en Dvoyistist De Morgana De Morgan kozhnij logichnij operator dvoyistij inshomu Peredbachuvana semantika klasichnoyi logiki bivalentna Z poyavoyu algebrayichnoyi logiki stalo ochevidno sho klasichne chislennya vislovlen viznaye inshu semantiku U en dlya klasichnoyi logiki vislovlyuvan znachennya istinnosti ye elementami dovilnoyi bulevoyi algebri Pravda vidpovidaye maksimalnomu elementu algebri brehnya vidpovidaye minimalnomu elementu Promizhni elementi algebri vidpovidayut inshim znachennyam istinnosti nizh pravda i brehnya Algebra logiki zastosovuyetsya tilki v bulevij algebri z dvoma elementami de nemaye promizhnih znachen Prikladi klasichnoyi logikiAristotelivska logika yavlyaye soboyu teoriyu silogizmiv logiku z obmezhenoyu formoyu sudzhen tverdzhennya prijmaye odnu z chotiroh form vsi Ps ye Q deyaki Ps ye Q Ps ne ye Q i deyaki Ps ne Q Ci sudzhennya viyavlyayutsya sami yaksho dvi pari dvoh parnih operatoriv i kozhnij operator ye zaperechennyam inshogo vidnosini sho Aristotel pidsumuvav z jogo logichnim kvadratom Aristotel sformulyuvav zakon viklyuchenogo tretogo i zakon superechnosti vipravdovuyuchi svoyu sistemu hocha ci zakoni ne mozhut buti virazheni yak sudzhennya v silogistichnih ramkah Dzhordzh Bul algebrayichno pereformulyuvav logiku u sistemu bulevoyi logiki Logika pershogo poryadku vinajdena Gotlobom Frege Neklasichna logikaDokladnishe Neklasichna logika Logika obchislyuvanosti semantichno pobudovana formalna teoriya obchislyuvanosti na vidminu vid klasichnoyi logiki yaka ye formalnoyu teoriyeyu istinnosti ob yednuye ta rozshiryuye klasichnu linijni i intuyicionistsku logiku Bagatoznachna logika u tomu chisli nechitka logika yaka vidkidaye zakon viklyuchenogo tretogo i dozvolyaye vzyati yak istinne znachennya bud yake dijsne chislo mizh 0 i 1 Intuyicionistska logika vidkidaye zakon viklyuchenogo tretogo zakon podvijnogo zaperechennya ta zakoni De Morgana en vidkidaye idempotentnist vtilennya Modalna logika rozshiryuye klasichnu logiku z en modalnimi operatorami en linijna logika i nemonotonna logika vidkidayut monotonnist sprichinennya za soboyu LiteraturaKlasichna logika Filosofskij enciklopedichnij slovnik V I Shinkaruk gol redkol ta in Kiyiv Institut filosofiyi imeni Grigoriya Skovorodi NAN Ukrayini Abris 2002 742 s 1000 ekz BBK 87ya2 ISBN 966 531 128 X Logika nauka filosofska chi matematichna M M RozhenkoDiv takozhNeklasichna logika Kvantova logika Zakon viklyuchenogo tretogoPrimitkiNicholas Bunnin Jiyuan Yu 2004 The Blackwell dictionary of Western philosophy Wiley Blackwell p 266 ISBN 978 1 4051 0679 5 L T F Gamut 1991 Logic language and meaning Volume 1 Introduction to Logic University of Chicago Press pp 156 157 ISBN 978 0 226 28085 1 Gabbay Dov 1994 Classical vs non classical logic In D M Gabbay C J Hogger and J A Robinson Eds Handbook of Logic in Artificial Intelligence and Logic Programming volume 2 chapter 2 6 Oxford University Press Podalshe chitannya Vvedennya v neklasichnu logiku 2 e Vidannya CUP 2008 ISBN 978 0 521 67026 5 Warren Goldfard Deduktivna logika 1 e Vidannya 2003 ISBN 0 87220 660 2

Дата публікації:
Топ