Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
| Ернст Фрідріх Фердинанд Цермело | |
|---|---|
| Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo | |
 | |
| Народився | 27 липня 1871 Берлін |
| Помер | 21 травня 1953 (81 рік) Фрайбург |
| Поховання | d[1] |
| Країна |  Німецька імперія,  Веймарська республіка,  Третій Рейх |
| Діяльність | математик, філософ, викладач університету |
| Alma mater | HU Berlin Геттінгенський університет Фрайбурзький університет Університет Мартіна Лютера |
| Галузь | Основи математики Аксіоматика теорії множин |
| Заклад | Фрайбурзький університет[2] Геттінгенський університет[2] Цюрихський університет[2] HU Berlin[2] |
| Вчителі | Лазар Фукс |
| Аспіранти, докторанти | d[3] d[3] d[3] d[3] d[3] d[3] d[3] d[3] |
| Членство | Гайдельберзька академія наук |
| Відомий завдяки: | автор аксіоми вибору |
| Нагороди | d (1916) |
 Ернст Цермело у Вікісховищі | |
Ернст Цермело (нім. Ernst Zermelo; 27 липня 1871, Берлін — 21 травня 1953, Фрайбург) — німецький математик, який зробив великий внесок в теорію множин і створення аксіоматичних основ математики.
Біографія
Народився в родині берлінського професора. У 1889 році закінчив гімназію та поступив до Берлінського університету. Пізніше навчався в університетах Галле та Фрайбурґа.
1894: захистив докторську дисертацію (з варіаційного числення) у Берлінському університеті. Далі декілька років працював помічником Макса Планка.
1897: переїжджає на роботу до Геттінгенського університету.
1910: займає кафедру математики у Цюрихському університеті, де працює до 1916 року, після чого призупиняє викладання у зв'язку з погіршення стану здоров'я.
В 1926–1935 роках працює у Фрайбурзі. Після падіння нацистського режиму знову повернувся на цю кафедру.
Помер в 1953 році у Фрайбурзі.
Наукова діяльність
Основною галуззю досліджень Цермело була теорія множин. Перша його робота на цю тему з'явилась у 1902 році.
1904 року з'явилась найвідоміша з робіт Цермело, у якій він довів, що будь-яка множина може бути приведена до впорядкованої множини. Доведення, щоправда, спиралось на так звану аксіому вибору, що вперше явно сформульована саме в цій статті й нерідко називається «аксіома Цермело». У подальшому роль аксіоми вибору в математиці викликала активну дискусію різних математичних шкіл, у якій висловлювались найрізноманітніші думки — від цілковитої підтримки до абсолютного відкидання. Також були висловлені побоювання, що застосування цієї аксіоми може призвести до суперечностей. Тому Цермело зайнявся проблемою побудови аксіоматичного фундаменту теорії множин (1905).
Першу версію системи аксіом теорії множин Цермело опублікував у 1908 році, вона включала 7 аксіом. Пізніше Абрахам Френкель і Торальф Сколем удосконали її (розширивши до 10 аксіом), і в такому вигляді система аксіом Цермело-Френкеля вважається основою сучасної математики.
Праці
- Untersuchungen zur Variationsrechnung[недоступне посилання з квітня 2019] 1894, дисертація.
- Zur Theorie der kürzesten Linien.[недоступне посилання з квітня 2019] Jahresbericht DMV 1902.
- E. Zermelo, H. Hahn: Weiterentwicklung der Variationsrechnung in den letzten Jahren.[недоступне посилання з квітня 2019] Enzykl.mathem.Wiss. 1904.
- Beweis, dass jede Menge wohlgeordnet werden kann.[недоступне посилання з квітня 2019] Mathematische Annalen, 1904. Перша стаття Цермело про повну впорядкованість множин і аксіому вибору.
- Beweis, Mathematische Annalen, 1908.[недоступне посилання з квітня 2019] Друга стаття на цю ж тему.
- Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre.[недоступне посилання з квітня 2019] Mathem. Annalen, 1908.
- Die Berechnung der Turnier-Ergebnisse als ein Maximumproblem der Wahrscheinlichkeitsrechnung.[недоступне посилання з квітня 2019] Mathem.Zeitschrift, 1929.
- Über Grenzzahlen und Mengenbereiche. [ 6 лютого 2012 у Wayback Machine.] Fundamenta Mathematicae Bd.16, 1930, S. 29-47.
Див. також
- 14990 Цермело — астероїд, названий на честь математика.
- Теорема Цермело
Примітки
- Find a Grave — 1996.
- Архів історії математики Мактьютор — 1994.
- Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
- Lutz D. Schmadel. Dictionary of Minor Planet Names. — 5-th Edition. — Berlin, Heidelberg : Springer-Verlag, 2003. — 992 (XVI) с. — .
Посилання
- Математична генеалогія Ернста Цермело [ 12 липня 2010 у Wayback Machine.]
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Batko Posada Diti Mati Druzhina Cholovik Ernst Fridrih Ferdinand CermeloErnst Friedrich Ferdinand ZermeloNarodivsya27 lipnya 1871 1871 07 27 BerlinPomer21 travnya 1953 1953 05 21 81 rik FrajburgPohovannyad 1 Krayina Nimecka imperiya Vejmarska respublika Tretij RejhDiyalnistmatematik filosof vikladach universitetuAlma materHU Berlin Gettingenskij universitet Frajburzkij universitet Universitet Martina LyuteraGaluzOsnovi matematiki Aksiomatika teoriyi mnozhinZakladFrajburzkij universitet 2 Gettingenskij universitet 2 Cyurihskij universitet 2 HU Berlin 2 VchiteliLazar FuksAspiranti doktorantid 3 d 3 d 3 d 3 d 3 d 3 d 3 d 3 ChlenstvoGajdelberzka akademiya naukVidomij zavdyaki avtor aksiomi viboruNagorodid 1916 Ernst Cermelo u Vikishovishi Ernst Cermelo nim Ernst Zermelo 27 lipnya 1871 Berlin 21 travnya 1953 Frajburg nimeckij matematik yakij zrobiv velikij vnesok v teoriyu mnozhin i stvorennya aksiomatichnih osnov matematiki BiografiyaNarodivsya v rodini berlinskogo profesora U 1889 roci zakinchiv gimnaziyu ta postupiv do Berlinskogo universitetu Piznishe navchavsya v universitetah Galle ta Frajburga 1894 zahistiv doktorsku disertaciyu z variacijnogo chislennya u Berlinskomu universiteti Dali dekilka rokiv pracyuvav pomichnikom Maksa Planka 1897 pereyizhdzhaye na robotu do Gettingenskogo universitetu 1910 zajmaye kafedru matematiki u Cyurihskomu universiteti de pracyuye do 1916 roku pislya chogo prizupinyaye vikladannya u zv yazku z pogirshennya stanu zdorov ya V 1926 1935 rokah pracyuye u Frajburzi Pislya padinnya nacistskogo rezhimu znovu povernuvsya na cyu kafedru Pomer v 1953 roci u Frajburzi Naukova diyalnistOsnovnoyu galuzzyu doslidzhen Cermelo bula teoriya mnozhin Persha jogo robota na cyu temu z yavilas u 1902 roci 1904 roku z yavilas najvidomisha z robit Cermelo u yakij vin doviv sho bud yaka mnozhina mozhe buti privedena do vporyadkovanoyi mnozhini Dovedennya shopravda spiralos na tak zvanu aksiomu viboru sho vpershe yavno sformulovana same v cij statti j neridko nazivayetsya aksioma Cermelo U podalshomu rol aksiomi viboru v matematici viklikala aktivnu diskusiyu riznih matematichnih shkil u yakij vislovlyuvalis najriznomanitnishi dumki vid cilkovitoyi pidtrimki do absolyutnogo vidkidannya Takozh buli vislovleni poboyuvannya sho zastosuvannya ciyeyi aksiomi mozhe prizvesti do superechnostej Tomu Cermelo zajnyavsya problemoyu pobudovi aksiomatichnogo fundamentu teoriyi mnozhin 1905 Pershu versiyu sistemi aksiom teoriyi mnozhin Cermelo opublikuvav u 1908 roci vona vklyuchala 7 aksiom Piznishe Abraham Frenkel i Toralf Skolem udoskonali yiyi rozshirivshi do 10 aksiom i v takomu viglyadi sistema aksiom Cermelo Frenkelya vvazhayetsya osnovoyu suchasnoyi matematiki PraciUntersuchungen zur Variationsrechnung nedostupne posilannya z kvitnya 2019 1894 disertaciya Zur Theorie der kurzesten Linien nedostupne posilannya z kvitnya 2019 Jahresbericht DMV 1902 E Zermelo H Hahn Weiterentwicklung der Variationsrechnung in den letzten Jahren nedostupne posilannya z kvitnya 2019 Enzykl mathem Wiss 1904 Beweis dass jede Menge wohlgeordnet werden kann nedostupne posilannya z kvitnya 2019 Mathematische Annalen 1904 Persha stattya Cermelo pro povnu vporyadkovanist mnozhin i aksiomu viboru Beweis Mathematische Annalen 1908 nedostupne posilannya z kvitnya 2019 Druga stattya na cyu zh temu Untersuchungen uber die Grundlagen der Mengenlehre nedostupne posilannya z kvitnya 2019 Mathem Annalen 1908 Die Berechnung der Turnier Ergebnisse als ein Maximumproblem der Wahrscheinlichkeitsrechnung nedostupne posilannya z kvitnya 2019 Mathem Zeitschrift 1929 Uber Grenzzahlen und Mengenbereiche 6 lyutogo 2012 u Wayback Machine Fundamenta Mathematicae Bd 16 1930 S 29 47 Div takozh14990 Cermelo asteroyid nazvanij na chest matematika Teorema CermeloPrimitkiFind a Grave 1996 d Track Q63056 Arhiv istoriyi matematiki Maktyutor 1994 d Track Q547473 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Lutz D Schmadel Dictionary of Minor Planet Names 5 th Edition Berlin Heidelberg Springer Verlag 2003 992 XVI s ISBN 3 540 00238 3 PosilannyaMatematichna genealogiya Ernsta Cermelo 12 lipnya 2010 u Wayback Machine