Дослідження функції задача що полягає у визначенні основних параметрів заданої функції ЗначенняОднією з цілей дослідженн

Дослідження функції — задача, що полягає у визначенні основних параметрів заданої функції.

Значення

Однією з цілей дослідження є побудова графіка функції. Попри те, що в нині це легко виконати, ввівши формулу функції в пошуковий запит Google, або скориставшись численними програмами і пристроями-графопобудовниками, а також потужнішими — системами аналітичних обчислень, вміння досліджувати функцію і побудувати її графік від руки як і раніше є так само необхідним елементом математичної освіти, як, наприклад, вміння рахувати і знання таблиці множення.

Основні параметри

У ході дослідження знаходять багато параметрів функції як об'єкта. Тут наведено набір, з якого їх зазвичай вибирають:

Область визначення, поведінка функції поблизу граничних її точок
Область значень (легше знаходити після дослідження монотонності), обмеженість зверху/знизу.
Нулі (корені) функції — точки, де вона перетворюється на нуль.
Проміжки сталості знаків, знаки в них.
Парність/непарність, періодичність.
Неперервність
- Якщо є — точки розриву, їх типи; вертикальні асимптоти.
Перша похідна, її нулі (критичні точки) або точки зламу, якщо є.
Екстремуми: максимуми і мінімуми.
Проміжки монотонності.
Друга похідна, її нулі.
Точки перегину, проміжки опуклості.
Поведінка на нескінченності, горизонтальні або похилі асимптоти.

Див. також

Графік функції

Примітки

. Архів оригіналу за 5 липня 2015. Процитовано 3 липня 2021.

Література

Факультативный курс по математике. 7-9 / Сост. И. Л. Никольская. — М.: Просвещение, 1991. — С. 279—281. — 383 с. — .

[1] . Архів оригіналу за 5 липня 2015. Процитовано 3 липня 2021.