Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Таблиця множення таблиця Піфагора математична таблиця що використовується для визначення операції множення для алгебраїч

Таблиця множення

Таблиця множення

Таблиця множення (таблиця Піфагора) — математична таблиця, що використовується для визначення операції множення для алгебраїчних систем.

Таблиця множення десяткових чисел вивчається як складова частина елементарної арифметики по всьому світу, оскільки вона закладає фундамент для арифметичних операцій із десятковими числами. Необхідно вивчити таблицю до 9 × 9, або до 12 × 12 аби бути вправним у традиційній математиці. Про винайдення найдавнішого зразка таблиці множення, внаслідок епіграфічних досліджень [en] 清華簡, було оголошено у січні 2014 року. Знахідка датується другою половиною періоду Воюючих Країн (4—3 с. до н. е.).

Історія

image
, Китайська таблиця множення десяткових чисел періоду Чжаньго 305 р. до н. е.

Найдавніша відома таблиця множення використовувалася вавилонянами приблизно 4000 років тому. Однак вони користувалися 60-тковою системою чисел. Найстарішою відомою таблицею множення десяткових чисел є [en] , що датована приблизно 305 р. до н. е. Вона існувала під час періоду Чжаньго.

image
«Таблиця Піфагора» на [en]

Таблицю множення іноді пов'язують із давньогрецьким математиком Піфагором (570—495 до н. е.). У багатьох мовах світу її називають таблицею Піфагора (наприклад, у французькій, італійський і у нас). Греко-римський математик [en] (60—120 н. е.), що був послідовником Неопіфагореїзму, розмістив таблицю множення у своїй роботі «Вступ до арифметики», але найстарішою давньогрецькою таблицею множення, що збереглася, є глиняна табличка, яка датується 1-м століттям н. е. Зараз вона зберігається у Британському музеї.

В 493 н. е. [en] описав таблицю множення в 98 стовпців, у якій наводився (для римських чисел) результат добутку на числа від 2 до 50, а рядки містили «список чисел, починаючи від однієї тисячі, зменшуючись по сотнях до однієї сотні, потім по десятках до десяти, а потім по одиницях до одного, а потім і до дробів до значення 1/144».

Елементарна арифметика

Таблицю множення можна записати у вигляді таблиці, заголовки рядків та стовпчиків якої є множниками, а комірки таблиці містять добутки, отримані в результаті множення заголовків стовпчика та рядка, на яких знаходиться комірка.

× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117 126 135
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180
13 13 26 39 52 65 78 91 104 117 130 143 156 169 182 195
14 14 28 42 56 70 84 98 112 126 140 154 168 182 196 210
15 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225

Так, наприклад, значення 3 × 6 = 18 знаходиться на перетині 3 та 6.

Таблиця не містить множення на 0, оскільки довільне дійсне число помножене на нуль, дорівнює нулю.

Вісімкові числа

Докладніше: Вісімкова система числення
× 1 2 3 4 5 6 7
1 1 2 3 4 5 6 7
2 2 4 6 10 12 14 16
3 3 6 11 14 17 22 25
4 4 10 14 20 24 30 34
5 5 12 17 24 31 36 43
6 6 14 22 30 36 44 52
7 7 16 25 34 43 52 61

Шістнадцяткові числа

Докладніше: Шістнадцяткова система числення
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
2 2 4 6 8 A C E 10 12 14 16 18 1A 1C 1E
3 3 6 9 C F 12 15 18 1B 1E 21 24 27 2A 2D
4 4 8 C 10 14 18 1C 20 24 28 2C 30 34 38 3C
5 5 A F 14 19 1E 23 28 2D 32 37 3C 41 46 4B
6 6 C 12 18 1E 24 2A 30 36 3C 42 48 4E 54 5A
7 7 E 15 1C 23 2A 31 38 3F 46 4D 54 5B 62 69
8 8 10 18 20 28 30 38 40 48 50 58 60 68 70 78
9 9 12 1B 24 2D 36 3F 48 51 5A 63 6C 75 7E 87
A A 14 1E 28 32 3C 46 50 5A 64 6E 78 82 8C 96
B B 16 21 2C 37 42 4D 58 63 6E 79 84 8F 9A A5
C C 18 24 30 3C 48 54 60 6C 78 84 90 9C A8 B4
D D 1A 27 34 41 4E 5B 68 75 82 8F 9C A9 B6 C3
E E 1C 2A 38 46 54 62 70 7E 8C 9A A8 B6 C4 D2
F F 1E 2D 3C 4B 5A 69 78 87 96 A5 B4 C3 D2 E1

Див. також

Примітки

  1. Jane Qiu (7 січня 2014). Ancient times table hidden in Chinese bamboo strips. Nature News. doi:10.1038/nature.2014.14482.
  2. Wikisource:Page:Popular Science Monthly Volume 26.djvu/467
  3. наприклад, в An Elementary Treatise on Arithmetic by [en]
  4. David E. Smith (1958), History of Mathematics, Volume I: General Survey of the History of Elementary Mathematics. New York: Dover Publications (a reprint of the 1951 publication), , pp. 58, 129.
  5. David W. Maher and John F. Makowski. "Literary evidence for Roman arithmetic with fractions". Classical Philology, 96/4 (October 2001), p. 383.

Посилання

  • Таблиця множення онлайн
  • Чемпіон Таблиці Множення


image Це незавершена стаття з математики.
Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її.

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Tablicya mnozhennya tablicya Pifagora matematichna tablicya sho vikoristovuyetsya dlya viznachennya operaciyi mnozhennya dlya algebrayichnih sistem Tablicya mnozhennya desyatkovih chisel vivchayetsya yak skladova chastina elementarnoyi arifmetiki po vsomu svitu oskilki vona zakladaye fundament dlya arifmetichnih operacij iz desyatkovimi chislami Neobhidno vivchiti tablicyu do 9 9 abo do 12 12 abi buti vpravnim u tradicijnij matematici Pro vinajdennya najdavnishogo zrazka tablici mnozhennya vnaslidok epigrafichnih doslidzhen en 清華簡 bulo ogolosheno u sichni 2014 roku Znahidka datuyetsya drugoyu polovinoyu periodu Voyuyuchih Krayin 4 3 s do n e Istoriya Kitajska tablicya mnozhennya desyatkovih chisel periodu Chzhango 305 r do n e Najdavnisha vidoma tablicya mnozhennya vikoristovuvalasya vavilonyanami priblizno 4000 rokiv tomu Odnak voni koristuvalisya 60 tkovoyu sistemoyu chisel Najstarishoyu vidomoyu tabliceyu mnozhennya desyatkovih chisel ye en sho datovana priblizno 305 r do n e Vona isnuvala pid chas periodu Chzhango Tablicya Pifagora na en Tablicyu mnozhennya inodi pov yazuyut iz davnogreckim matematikom Pifagorom 570 495 do n e U bagatoh movah svitu yiyi nazivayut tabliceyu Pifagora napriklad u francuzkij italijskij i u nas Greko rimskij matematik en 60 120 n e sho buv poslidovnikom Neopifagoreyizmu rozmistiv tablicyu mnozhennya u svoyij roboti Vstup do arifmetiki ale najstarishoyu davnogreckoyu tabliceyu mnozhennya sho zbereglasya ye glinyana tablichka yaka datuyetsya 1 m stolittyam n e Zaraz vona zberigayetsya u Britanskomu muzeyi V 493 n e en opisav tablicyu mnozhennya v 98 stovpciv u yakij navodivsya dlya rimskih chisel rezultat dobutku na chisla vid 2 do 50 a ryadki mistili spisok chisel pochinayuchi vid odniyeyi tisyachi zmenshuyuchis po sotnyah do odniyeyi sotni potim po desyatkah do desyati a potim po odinicyah do odnogo a potim i do drobiv do znachennya 1 144 Elementarna arifmetikaTablicyu mnozhennya mozhna zapisati u viglyadi tablici zagolovki ryadkiv ta stovpchikiv yakoyi ye mnozhnikami a komirki tablici mistyat dobutki otrimani v rezultati mnozhennya zagolovkiv stovpchika ta ryadka na yakih znahoditsya komirka 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117 126 135 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 13 13 26 39 52 65 78 91 104 117 130 143 156 169 182 195 14 14 28 42 56 70 84 98 112 126 140 154 168 182 196 210 15 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 Tak napriklad znachennya 3 6 18 znahoditsya na peretini 3 ta 6 Tablicya ne mistit mnozhennya na 0 oskilki dovilne dijsne chislo pomnozhene na nul dorivnyuye nulyu Visimkovi chisla Dokladnishe Visimkova sistema chislennya 1 2 3 4 5 6 7 1 1 2 3 4 5 6 7 2 2 4 6 10 12 14 16 3 3 6 11 14 17 22 25 4 4 10 14 20 24 30 34 5 5 12 17 24 31 36 43 6 6 14 22 30 36 44 52 7 7 16 25 34 43 52 61 Shistnadcyatkovi chisla Dokladnishe Shistnadcyatkova sistema chislennya 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 2 2 4 6 8 A C E 10 12 14 16 18 1A 1C 1E 3 3 6 9 C F 12 15 18 1B 1E 21 24 27 2A 2D 4 4 8 C 10 14 18 1C 20 24 28 2C 30 34 38 3C 5 5 A F 14 19 1E 23 28 2D 32 37 3C 41 46 4B 6 6 C 12 18 1E 24 2A 30 36 3C 42 48 4E 54 5A 7 7 E 15 1C 23 2A 31 38 3F 46 4D 54 5B 62 69 8 8 10 18 20 28 30 38 40 48 50 58 60 68 70 78 9 9 12 1B 24 2D 36 3F 48 51 5A 63 6C 75 7E 87 A A 14 1E 28 32 3C 46 50 5A 64 6E 78 82 8C 96 B B 16 21 2C 37 42 4D 58 63 6E 79 84 8F 9A A5 C C 18 24 30 3C 48 54 60 6C 78 84 90 9C A8 B4 D D 1A 27 34 41 4E 5B 68 75 82 8F 9C A9 B6 C3 E E 1C 2A 38 46 54 62 70 7E 8C 9A A8 B6 C4 D2 F F 1E 2D 3C 4B 5A 69 78 87 96 A5 B4 C3 D2 E1Div takozhPortal Matematika Kilce algebra Dodavannya Dilennya Mnozhennya Formuli skorochenogo mnozhennyaPrimitkiJane Qiu 7 sichnya 2014 Ancient times table hidden in Chinese bamboo strips Nature News doi 10 1038 nature 2014 14482 Wikisource Page Popular Science Monthly Volume 26 djvu 467 napriklad v An Elementary Treatise on Arithmetic by en David E Smith 1958 History of Mathematics Volume I General Survey of the History of Elementary Mathematics New York Dover Publications a reprint of the 1951 publication ISBN 0 486 20429 4 pp 58 129 David W Maher and John F Makowski Literary evidence for Roman arithmetic with fractions Classical Philology 96 4 October 2001 p 383 PosilannyaTablicya mnozhennya onlajn Chempion Tablici Mnozhennya Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi

Дата публікації:
Топ