Тест Бройша-Паґана

Тест Бройша — Паґана (за іменем Тревора Бройша і Адріана Паґана) застосовується для перевірки гетероскедастичності в лінійній регресійній моделі. Він перевіряє, чи є оціночна дисперсія залишків з регресії залежить від значень незалежних змінних. Простими словами, нульовою гіпотезою тесту є гомоскедастичність.

Процедура

Припустимо, що ми оцінюємо рівняння

${\displaystyle y=\beta _{0}+\beta _{1}x+u.\,}$

Тепер ми можемо оцінити залишок u. Метод найменших квадратів обмежує u так, що їхнє середнє дорівнює 0, отже ми можемо обчислити дисперсію як середній квадрат значень. Навіть простіше, можна прогнати регресію квадратів залишків u на незалежні змінні, що і є Бройш-Паган тестом:

${\displaystyle {\hat {u}}^{2}=\beta _{0}+\beta _{1}x+v.\,}$

Якщо F-тест підтверджує, що незалежні змінні спільно значимі, то ми можемо відхилити нульову гіпотезу про гомоскедастичність.

Бройш-Паган тест тестує умовну гетероскедастичность. Це хі-квадрат тест: тест статистика — це nχ² з k ступенями свободи. Якщо тест Бройша — Паґана показує, що існує умовна гетероскедастичність, це може бути виправлено за допомогою методу Хансена, використовуючи надійні/стійкі стандартні помилки, або переосмислення рівняння регресії.

Див. також

• Тест Вайта

Література

• Gujarati, Damodar N.; Porter, Dawn C. (2009). Basic Econometrics (вид. Fifth). New York: McGraw-Hill Irwin. с. 385—86. ISBN .
• Kmenta, Jan (1986). Elements of Econometrics (вид. Second). New York: Macmillan. с. 292–298. ISBN .
• Krämer, W.; Sonnberger, H. (1986). The Linear Regression Model under Test. Heidelberg: Physica.
• Maddala, G. S.; Lahiri, Kajal (2009). Introduction to Econometrics (вид. Fourth). Chichester: Wiley. с. 216—218. ISBN .