Теорія поглинання Віллера — Фейнмана (або часосиметрична теорія Вілера — Фейнмана) є однією з теорій електродинаміки, вихідним положенням якої є те, що розв'язок рівнянь електромагнітного поля має бути симетричний відносно інверсії часу. Такий вибір вмотивований передусім важливою роллю часової симетрії у фізиці. Справді, немає очевидної причини для того, щоб ця симетрія була порушеною, і тому немає причини, щоб часова вісь відігравала особливу роль, порівняно з іншими. Таким чином теорія, що володіє такою симетрією є видається довершенішою, ніж ті, в котрих певним чином виокремлена часова вісь. Інша ключова ідея теорії, що належить , має стосунок до принципу Маха, а елементарні частинки не діють самі на себе. Це відразу усуває проблему власних енергій. Теорія названа іменами своїх творців — Річарда Фейнмана та його вчителя Джона Арчибальда Вілера.
Проблема причинності
Найперша проблема, з якою доводиться зіткнутись при конструюванні часосиметричної теорії — це проблема причинності. Рівняння Максвела та хвильове рівняння для електромагнітних хвиль мають два можливі розв'язки: запізнювальний та випереджувальний. Це означає, що якщо ми маємо електромагнітний випромінювач чи поглинач, що випромінює чи поглинає хвилю в час в точці , тоді хвиля першого (запізнювального) розв'язку прибуде в точку в момент після випромінення чи поглинання ( — швидкість світла), тоді як хвиля другого (випереджувального) прибуде в те саме місце в момент перед випроміненням чи поглинанням. Друга хвиля є цілком нефізичним випадком, бо для моделі, в якій би ми вважали таке припустимим, ми могли б бачити наслідок події до того, як вона сталася. Тому при інтерпретації електромагнітних хвиль такий розв'язок зазвичай відкидають. В теорії поглинання запізніла хвиля від випромінювача до поглинача та передчасна хвиля від поглинача до випромінювача відповідає поширенню світлової енергії звичним причинним шляхом, для якого поглинання відбувається пізніше, ніж випромінення, проте інший (анти-причинний) напрямок не виключається (усувається).
Фейнман та Вілер обійшли цю складність дуже простим шляхом. Слід розглянути всі випромінювачі, що існують у Всесвіті. Якщо всі вони генерують електромагнітні хвилі симетричним чином, результуюче поле буде:
Тоді, якщо вважати, що у всесвіті, що розглядається, вірне співвідношення:
можна додати цю останню рівність до повного польового розв'язку рівнянь Максвела. Отримаємо:
Таким чином модель відображає вплив запізнілого поля і не порушує причинності. Наявність цього вільного поля пов'язана з явищем поглинання усіма частинками всесвіту випромінювання кожної окремої частинки, з явищем поглинання випромінювання кожної окремої частинки усіма частинками всесвіту. Крім того, така ідея цілком подібна до явища, котре виникає, коли електромагнітна хвиля поглинається об'єктом; коли дивитись на такий процес в мікроскопічному масштабі, можна побачити, що поглинання відповідає наявності електромагнітних полів всіх електронів, що реагують на зовнішнє збурення та створюють поля, що компенсують це збурення. Основною відмінністю є те, що процес може відбуватись із передчасною хвилею.
Зрештою, може здатись, що такий формалізм не симетричніший, ніж звичайний, оскільки запізніла часова вісь і далі видається дещо привілейованою. Проте це лише ілюзія, оскільки завжди можна обернути процес, на власний розсуд вирішивши, що є випромінювачем, а що поглиначем. Будь-яка поява «привілейованості» часової осі є лише ознакою певного вибору поглинача та випромінювача.
Розв'язання проблеми причинності
Т. К. Скот («T.C. Scott») та Р. А. Мур («R.A. Moore») продемонстрували, що порушення причинності, спричиненого наявністю випереджувальних потенціалів Лієнара — Віхерта у вихідному формулюванні, можна уникнути шляхом переформулювання їхньої теорії на повністю релятивістську електродинаміку багатьох тіл в термінах запізнювальних потенціалів без ускладнень в частині теорії, що стосується поглинання. Розглянемо лагранжіан, що матимемо при дії на частинку 1 симетричного щодо часу поля, створеного частинкою 2:
де — функціонал релятивістської кінетичної енергії i-ї частинки, а та , відповідно, запізнювальний та випереджувальний потенціали Лієнара — Віхерта, що діють на j-ту частинку з боку релятивістського електромагнітного поля, що створюється частинкою i. Відповідний лагранжіан для частинки 2, на яку діє частинка 1:
Вперше було продемонстровано в експериментальній математиці з допомогою комп'ютерної алгебри, а потім доведено математично, що різниця між спізнілим потенціалом частинки i, що діє на частинку й, та передчасним потенціалом частинки j, що діє на частинку, є повною похідною по часу:
або дивергенцією, як це прийнято називати у варіаційному численні, оскільки вона не робить жодного внеску в рівняння Ейлера – Лагранжа. Таким чином, додаючи до Лагранжіанів такі повні похідні, передчасні потенціали зникають. Тоді лагранжіан системи N частинок має вигляд:
в якому не з'являються передчасні потенціали. Крім того, цей лагранжіан демонструє симетрію частинка-частинка. Для він даватиме точно ті самі рівняння руху, що й лагранжіани та , а отже й ту саму фізику. Тому, з точки зору стороннього спостерігача, що розглядає релятивістську задачу n тіл, усе є причинним. Проте, якщо розглянути ізольовані сили, що діють на окреме тіло, проявляться передчасні потенціали. Така перебудова теорії має свою ціну — n-частинковий лагранжіан залежить від усіх похідних по часу від траєкторій усіх частинок, тобто лагранжіан має нескінченний порядок. Проте симетрія щодо заміни частинок та повного узагальненого імпульсу зберігається. Значного прогресу було досягнуто у розв'язанні проблеми квантування теорії. Також були знайдені чисельні розв'язки для класичної задачі. Варто зазначити, що таке формулювання дає дарвінівський лагранжіан, з якого було вперше отримане рівняння Брейта, але без дисипаційних членів (доданків, що відповідають розсіянню). Це гарантує відповідність між теорією та експериментом, проте без врахування лембівського зсуву. Важливою перевагою їх підходу є формулювання закону збереження імпульсу, що представлено в оглядовій статті про ЕПР(Ейнштейн-Подольський-Розен) парадокс.
Проблема самодії та затухання
Мотивом до відшукання різноманітних інтерпретацій електромагнітних явищ є потреба в задовільному описі процесу електромагнітного випромінювання. Справа в наступному: розглянемо заряджену частинку, що рухається нерівномірно (наприклад, осцилюючи ), тоді відомо, що частинка випромінює і таким чином втрачає енергію. Щоб записати рівняння Ньютона для такої частинки, необхідно мати дисипативний доданок, що враховує цю втрату енергії. Перший розв'язок цієї проблеми належить Лоренцу, а далі був розвинений Діраком. Лоренц інтерпретував цю втрату енергії як таку, що відповідає запізнювальній самодії такої частинки з власним полем. Проте така інтерпретація не є цілком задовільною, оскільки приводить до розбіжностей в теорії та потребує деяких додаткових припущень про структуру зарядового розподілу частинки. Дірак узагальнив Лоренцеву формулу для коефіцієнта дисипації, щоб зробити її релятивістськи інваріантною. Роблячи так, він також запропонував відмінну інтерпретацію дисипативного коефіцієнта як такого, що відповідає вільним полям, які діють на частинку в її власній позиції.
Основним недоліком такої теорії є відсутність фізичного обґрунтування наявності таких полів.
Таким чином, теорія поглинання була сформульована як спроба виправити цей недолік. Використовуючи цю теорію, припустимо, що кожна частинка не взаємодіє сама з собою, і обчислимо поле, що діє на частинку в точці, де вона знаходиться ():
Зрозуміло, що, якщо додати до цього вільні поля
то отримаємо
і таким чином
Така інтерпретація дозволяє уникнути проблеми розбіжності власної енергії частинки, даючи цілком фізичну інтерпретацію рівнянню Дірака. Мур та Скот показали, що реакція випромінювання може бути альтернативно отримана, використовуючи твердження, що в середньому результуючий дипольний момент рівний нулю для сукупності заряджених частинок, тим самим уникнувши ускладнень теорії поглинання.
Висновки
Проте цей вираз для дисипативних полів має свої недоліки. Записавши його в нерелятивістській границі, маємо:
що є лоренцівським формулюванням. Оскільки тут виникає третя похідна по часу (яку також називають ), зрозуміло, що, щоб розв'язати рівняння, недостатньо задати початкове положення та швидкість частинки; початкове прискорення так само необхідне. Ця проблема була розв'язана спостереженням, що рівняння руху для частинки потрібно розв'язувати разом з рівняннями Максвела для поля, яке створює сама частинка. Таким чином, замість задавати початкове прискорення, можна задати початкове поле та граничні умови. Це відновлює послідовність в фізичній інтерпретації теорії. Проте, ще деякі труднощі можуть виникати при спробі розв'язати рівняння та інтерпретувати розв'язок. Рівняння Максвела є класичними і не можуть коректно враховувати мікроскопічні явища, такі як поведінка точкової частинки, де виникають квантовомеханічні ефекти. Проте в теорії поглинання Фейнману та Вілеру вдалося створити послідовний класичний підхід до задачі.
При формулюванні своєї роботи, Вілер та Фейнман намагались уникнути розбіжного доданку. Проте пізніше Фейнман висловив твердження, що само-взаємодія потрібна, оскільки вона враховує, в рамках квантової механіки, лембівський зсув. Ця теорія згадується в главі «Monster Minds» автобіографічної книги Фейнмана «Surely You're Joking, Mr. Feynman!» («Ви, звісно, жартуєте, містере Фейнман!»), а також в другому томі «Фейнманівських лекцій з фізики». Це призвело до формулювання положень квантової механіки, використовуючи лагранжіан та дію як вихідні поняття, на відміну від гамільтоніану, а саме, формулювання в термінах фейнманівських інтегралів за траєкторіями, що виявились корисними ще в ранніх обчисленнях Фейнмана в квантовій електродинаміці та квантовій теорії поля. Спізніле та передчасне поля виникають відповідно як спізнілий та передчасний пропагатори, до того ж, в пропагаторі Фейнмана та пропагаторі Дайсона. Оглядаючись на минуле, зображений тут зв'язок між спізнілим та передчасним потенціалами не надто дивує, з огляду на те, що в теорії поля передчасний пропагатор може бути отриманий зі спізнілого пропагатора заміною ролей джерела поля та пробної частинки (зазвичай в рамках формалізму функцій Ґріна). В теорії поля передчасне та спізніле поля розглядаються як математичні розв'язки рівнянь Максвела, комбінації яких обумовлені граничними умовами.
Зрештою, Вілер прийняв термодинамічну теорію, згідно з якою розширення простору між всіма суперкластерами галактик (розширення всесвіту) є причиною часової асиметрії в природі, а також причиною електромагнітних спізнілих хвиль.
Література
- R. A. Moore; T. C. Scott та M. B. Monagan, (1987). Relativistic, many-particle Lagrangean for electromagnetic interactions. Phys. Rev. Lett. 59 (5): 525—527. Bibcode:1987PhRvL..59..525M. doi:10.1103/PhysRevLett.59.525.)
- R. A. Moore; T. C. Scott та M. B. Monagan, (1988). A Model for a Relativistic Many-Particle Lagrangian with Electromagnetic Interactions. Can. J. Phys. 66 (3): 206—211. Bibcode:1988CaJPh..66..206M. doi:10.1139/p88-032.
- T. C. Scott; R. A. Moore та M. B. Monagan, (1989). Resolution of Many Particle Electrodynamics by Symbolic Manipulation. 52 (2): 261—281. Bibcode:1989CoPhC..52..261S. doi:10.1016/0010-4655(89)90009-X.
- T. C. Scott,. Relativistic Classical and Quantum Mechanical Treatment of the Two-body Problem, Магістр B Прикладна математика, Університет B Ватерлоо, Canada. — 1986.
- T. C. Scott; R. A. Moore, (1989). Quantization of Hamiltonians from High-Order Lagrangians. . Univ. of Maryland. 6 (Proc. Suppl.): 455—457. Bibcode:1989NuPhS...6..455S. doi:10.1016/0920-5632(89)90498-2.
- R. A. Moore; T.C. Scott, (1991). Quantization of Second-Order Lagrangians: Model Problem. Phys. Rev. A. 44 (3): 1477—1484. Bibcode:1991PhRvA..44.1477M. doi:10.1103/PhysRevA.44.1477.
- R. A. Moore; T.C. Scott, (1992). Quantization of Second-Order Lagrangians: The Fokker-Wheeler-Feynman model of electrodynamics. Phys. Rev. A. 46 (7): 3637—3645. Bibcode:1992PhRvA..46.3637M. doi:10.1103/PhysRevA.46.3637.
- R. A. Moore; D. Qi та T.C. Scott, (1992). Causality of Relativistic Many-Particle Classical Dynamics Theories. Can. J. Phys. 70 (9): 772—781. Bibcode:1992CaJPh..70..772M. doi:10.1139/p92-122.
- Scott, T. C.; Andrae, D. (2015). . Phys. Essays. 28 (3): 374—385. Архів оригіналу за 15 жовтня 2015. Процитовано 15 вересня 2015.
Ключові роботи
- J. A. Wheeler; R. P. Feynman, (1945). Interaction with the Absorber as the Mechanism of Radiation. Reviews of Modern Physics. 17 (2–3): 157—161. Bibcode:1945RvMP...17..157W. doi:10.1103/RevModPhys.17.157.
- J. A. Wheeler; R. P. Feynman, (1949). Classical Electrodynamics in Terms of Direct Interparticle Action. Reviews of Modern Physics. 21 (3): 425—433. Bibcode:1949RvMP...21..425W. doi:10.1103/RevModPhys.21.425.
Посилання
- J. A. Wheeler and R. P. Feynman, «Interaction with the Absorber as the Mechanism of Radiation» Caltech Library of Authors [ 18 липня 2011 у Wayback Machine.]
- J. G. Cramer, The Arrow of Electromagnetic Time and Generalized Absorber Theory [1] [ 2 березня 2012 у Wayback Machine.]
- Mike Holden, The Wheeler-Feynman Absorber Theory [2] [ 10 листопада 2011 у Wayback Machine.]
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Teoriya poglinannya Villera Fejnmana abo chasosimetrichna teoriya Vilera Fejnmana ye odniyeyu z teorij elektrodinamiki vihidnim polozhennyam yakoyi ye te sho rozv yazok rivnyan elektromagnitnogo polya maye buti simetrichnij vidnosno inversiyi chasu Takij vibir vmotivovanij peredusim vazhlivoyu rollyu chasovoyi simetriyi u fizici Spravdi nemaye ochevidnoyi prichini dlya togo shob cya simetriya bula porushenoyu i tomu nemaye prichini shob chasova vis vidigravala osoblivu rol porivnyano z inshimi Takim chinom teoriya sho volodiye takoyu simetriyeyu ye vidayetsya dovershenishoyu nizh ti v kotrih pevnim chinom viokremlena chasova vis Insha klyuchova ideya teoriyi sho nalezhit maye stosunok do principu Maha a elementarni chastinki ne diyut sami na sebe Ce vidrazu usuvaye problemu vlasnih energij Teoriya nazvana imenami svoyih tvorciv Richarda Fejnmana ta jogo vchitelya Dzhona Archibalda Vilera Problema prichinnostiNajpersha problema z yakoyu dovoditsya zitknutis pri konstruyuvanni chasosimetrichnoyi teoriyi ce problema prichinnosti Rivnyannya Maksvela ta hvilove rivnyannya dlya elektromagnitnih hvil mayut dva mozhlivi rozv yazki zapiznyuvalnij ta viperedzhuvalnij Ce oznachaye sho yaksho mi mayemo elektromagnitnij viprominyuvach chi poglinach sho viprominyuye chi poglinaye hvilyu v chas t0 0 displaystyle t 0 0 v tochci x0 0 displaystyle x 0 0 todi hvilya pershogo zapiznyuvalnogo rozv yazku pribude v tochku x1 displaystyle x 1 v moment t1 x1 c displaystyle t 1 x 1 c pislya viprominennya chi poglinannya c displaystyle c shvidkist svitla todi yak hvilya drugogo viperedzhuvalnogo pribude v te same misce v moment t1 x1 c displaystyle t 1 x 1 c pered viprominennyam chi poglinannyam Druga hvilya ye cilkom nefizichnim vipadkom bo dlya modeli v yakij bi mi vvazhali take pripustimim mi mogli b bachiti naslidok podiyi do togo yak vona stalasya Tomu pri interpretaciyi elektromagnitnih hvil takij rozv yazok zazvichaj vidkidayut V teoriyi poglinannya zapiznila hvilya vid viprominyuvacha do poglinacha ta peredchasna hvilya vid poglinacha do viprominyuvacha vidpovidaye poshirennyu svitlovoyi energiyi zvichnim prichinnim shlyahom dlya yakogo poglinannya vidbuvayetsya piznishe nizh viprominennya prote inshij anti prichinnij napryamok ne viklyuchayetsya usuvayetsya Fejnman ta Viler obijshli cyu skladnist duzhe prostim shlyahom Slid rozglyanuti vsi viprominyuvachi sho isnuyut u Vsesviti Yaksho vsi voni generuyut elektromagnitni hvili simetrichnim chinom rezultuyuche pole bude Etot x t nEnret x t Enadv x t 2 displaystyle E mathrm tot mathbf x t sum n frac E n mathrm ret mathbf x t E n mathrm adv mathbf x t 2 Todi yaksho vvazhati sho u vsesviti sho rozglyadayetsya virne spivvidnoshennya Efree x t nEnret x t Enadv x t 2 0 displaystyle E mathrm free mathbf x t sum n frac E n mathrm ret mathbf x t E n mathrm adv mathbf x t 2 0 mozhna dodati cyu ostannyu rivnist do povnogo polovogo rozv yazku rivnyan Maksvela Otrimayemo Etot x t nEnret x t Enadv x t 2 nEnret x t Enadv x t 2 nEnret x t displaystyle E mathrm tot mathbf x t sum n frac E n mathrm ret mathbf x t E n mathrm adv mathbf x t 2 sum n frac E n mathrm ret mathbf x t E n mathrm adv mathbf x t 2 sum n E n mathrm ret mathbf x t Takim chinom model vidobrazhaye vpliv zapiznilogo polya i ne porushuye prichinnosti Nayavnist cogo vilnogo polya pov yazana z yavishem poglinannya usima chastinkami vsesvitu viprominyuvannya kozhnoyi okremoyi chastinki z yavishem poglinannya viprominyuvannya kozhnoyi okremoyi chastinki usima chastinkami vsesvitu Krim togo taka ideya cilkom podibna do yavisha kotre vinikaye koli elektromagnitna hvilya poglinayetsya ob yektom koli divitis na takij proces v mikroskopichnomu masshtabi mozhna pobachiti sho poglinannya vidpovidaye nayavnosti elektromagnitnih poliv vsih elektroniv sho reaguyut na zovnishnye zburennya ta stvoryuyut polya sho kompensuyut ce zburennya Osnovnoyu vidminnistyu ye te sho proces mozhe vidbuvatis iz peredchasnoyu hvileyu Zreshtoyu mozhe zdatis sho takij formalizm ne simetrichnishij nizh zvichajnij oskilki zapiznila chasova vis i dali vidayetsya desho privilejovanoyu Prote ce lishe ilyuziya oskilki zavzhdi mozhna obernuti proces na vlasnij rozsud virishivshi sho ye viprominyuvachem a sho poglinachem Bud yaka poyava privilejovanosti chasovoyi osi ye lishe oznakoyu pevnogo viboru poglinacha ta viprominyuvacha Rozv yazannya problemi prichinnostiT K Skot T C Scott ta R A Mur R A Moore prodemonstruvali sho porushennya prichinnosti sprichinenogo nayavnistyu viperedzhuvalnih potencialiv Liyenara Viherta u vihidnomu formulyuvanni mozhna uniknuti shlyahom pereformulyuvannya yihnoyi teoriyi na povnistyu relyativistsku elektrodinamiku bagatoh til v terminah zapiznyuvalnih potencialiv bez uskladnen v chastini teoriyi sho stosuyetsya poglinannya Rozglyanemo lagranzhian sho matimemo pri diyi na chastinku 1 simetrichnogo shodo chasu polya stvorenogo chastinkoyu 2 L1 T1 12 VR 12 VA 12 displaystyle L 1 T 1 frac 1 2 left V R 1 2 V A 1 2 right de Ti displaystyle T i funkcional relyativistskoyi kinetichnoyi energiyi i yi chastinki a VR ji displaystyle V R j i ta VA ji displaystyle V A j i vidpovidno zapiznyuvalnij ta viperedzhuvalnij potenciali Liyenara Viherta sho diyut na j tu chastinku z boku relyativistskogo elektromagnitnogo polya sho stvoryuyetsya chastinkoyu i Vidpovidnij lagranzhian dlya chastinki 2 na yaku diye chastinka 1 L2 T2 12 VR 21 VA 21 displaystyle L 2 T 2 frac 1 2 left V R 2 1 V A 2 1 right Vpershe bulo prodemonstrovano v eksperimentalnij matematici z dopomogoyu komp yuternoyi algebri a potim dovedeno matematichno sho riznicya mizh spiznilim potencialom chastinki i sho diye na chastinku j ta peredchasnim potencialom chastinki j sho diye na chastinku ye povnoyu pohidnoyu po chasu dFdt VR ji VA ij displaystyle frac dF dt V R j i V A i j abo divergenciyeyu yak ce prijnyato nazivati u variacijnomu chislenni oskilki vona ne robit zhodnogo vnesku v rivnyannya Ejlera Lagranzha Takim chinom dodayuchi do Lagranzhianiv taki povni pohidni peredchasni potenciali znikayut Todi lagranzhian sistemi N chastinok maye viglyad L i 1NTi 12 i jN VR ji displaystyle L sum i 1 N T i frac 1 2 sum i neq j N V R j i v yakomu ne z yavlyayutsya peredchasni potenciali Krim togo cej lagranzhian demonstruye simetriyu chastinka chastinka Dlya N 2 displaystyle N 2 vin davatime tochno ti sami rivnyannya ruhu sho j lagranzhiani L1 displaystyle L 1 ta L2 displaystyle L 2 a otzhe j tu samu fiziku Tomu z tochki zoru storonnogo sposterigacha sho rozglyadaye relyativistsku zadachu n til use ye prichinnim Prote yaksho rozglyanuti izolovani sili sho diyut na okreme tilo proyavlyatsya peredchasni potenciali Taka perebudova teoriyi maye svoyu cinu n chastinkovij lagranzhian zalezhit vid usih pohidnih po chasu vid trayektorij usih chastinok tobto lagranzhian maye neskinchennij poryadok Prote simetriya shodo zamini chastinok ta povnogo uzagalnenogo impulsu zberigayetsya Znachnogo progresu bulo dosyagnuto u rozv yazanni problemi kvantuvannya teoriyi Takozh buli znajdeni chiselni rozv yazki dlya klasichnoyi zadachi Varto zaznachiti sho take formulyuvannya daye darvinivskij lagranzhian z yakogo bulo vpershe otrimane rivnyannya Brejta ale bez disipacijnih chleniv dodankiv sho vidpovidayut rozsiyannyu Ce garantuye vidpovidnist mizh teoriyeyu ta eksperimentom prote bez vrahuvannya lembivskogo zsuvu Vazhlivoyu perevagoyu yih pidhodu ye formulyuvannya zakonu zberezhennya impulsu sho predstavleno v oglyadovij statti pro EPR Ejnshtejn Podolskij Rozen paradoks Problema samodiyi ta zatuhannyaMotivom do vidshukannya riznomanitnih interpretacij elektromagnitnih yavish ye potreba v zadovilnomu opisi procesu elektromagnitnogo viprominyuvannya Sprava v nastupnomu rozglyanemo zaryadzhenu chastinku sho ruhayetsya nerivnomirno napriklad oscilyuyuchi x t x0cos wt displaystyle x t x 0 cos omega t todi vidomo sho chastinka viprominyuye i takim chinom vtrachaye energiyu Shob zapisati rivnyannya Nyutona dlya takoyi chastinki neobhidno mati disipativnij dodanok sho vrahovuye cyu vtratu energiyi Pershij rozv yazok ciyeyi problemi nalezhit Lorencu a dali buv rozvinenij Dirakom Lorenc interpretuvav cyu vtratu energiyi yak taku sho vidpovidaye zapiznyuvalnij samodiyi takoyi chastinki z vlasnim polem Prote taka interpretaciya ne ye cilkom zadovilnoyu oskilki privodit do rozbizhnostej v teoriyi ta potrebuye deyakih dodatkovih pripushen pro strukturu zaryadovogo rozpodilu chastinki Dirak uzagalniv Lorencevu formulu dlya koeficiyenta disipaciyi shob zrobiti yiyi relyativistski invariantnoyu Roblyachi tak vin takozh zaproponuvav vidminnu interpretaciyu disipativnogo koeficiyenta yak takogo sho vidpovidaye vilnim polyam yaki diyut na chastinku v yiyi vlasnij poziciyi Edamping xj t Ejret xj t Ejadv xj t 2 displaystyle E mathrm damping mathbf x j t frac E j mathrm ret mathbf x j t E j mathrm adv mathbf x j t 2 Osnovnim nedolikom takoyi teoriyi ye vidsutnist fizichnogo obgruntuvannya nayavnosti takih poliv Takim chinom teoriya poglinannya bula sformulovana yak sproba vipraviti cej nedolik Vikoristovuyuchi cyu teoriyu pripustimo sho kozhna chastinka ne vzayemodiye sama z soboyu i obchislimo pole sho diye na chastinku j displaystyle j v tochci de vona znahoditsya xj displaystyle x j Etot xj t n jEnret xj t Enadv xj t 2 displaystyle E mathrm tot mathbf x j t sum n neq j frac E n mathrm ret mathbf x j t E n mathrm adv mathbf x j t 2 text Zrozumilo sho yaksho dodati do cogo vilni polya Efree xj t nEnret xj t Enadv xj t 2 0 displaystyle E mathrm free mathbf x j t sum n frac E n mathrm ret mathbf x j t E n mathrm adv mathbf x j t 2 0 to otrimayemo Etot xj t n jEnret xj t Enadv xj t 2 nEnret xj t Enadv xj t 2 displaystyle E mathrm tot mathbf x j t sum n neq j frac E n mathrm ret mathbf x j t E n mathrm adv mathbf x j t 2 sum n frac E n mathrm ret mathbf x j t E n mathrm adv mathbf x j t 2 i takim chinom Etot xj t n jEnret xj t Edamping xj t displaystyle E mathrm tot mathbf x j t sum n neq j E n mathrm ret mathbf x j t E mathrm damping mathbf x j t Taka interpretaciya dozvolyaye uniknuti problemi rozbizhnosti vlasnoyi energiyi chastinki dayuchi cilkom fizichnu interpretaciyu rivnyannyu Diraka Mur ta Skot pokazali sho reakciya viprominyuvannya mozhe buti alternativno otrimana vikoristovuyuchi tverdzhennya sho v serednomu rezultuyuchij dipolnij moment rivnij nulyu dlya sukupnosti zaryadzhenih chastinok tim samim uniknuvshi uskladnen teoriyi poglinannya VisnovkiProte cej viraz dlya disipativnih poliv maye svoyi nedoliki Zapisavshi jogo v nerelyativistskij granici mayemo Edamping xj t e6pc3d3dt3x displaystyle E mathrm damping mathbf x j t frac e 6 pi c 3 frac mathrm d 3 mathrm d t 3 x sho ye lorencivskim formulyuvannyam Oskilki tut vinikaye tretya pohidna po chasu yaku takozh nazivayut zrozumilo sho shob rozv yazati rivnyannya nedostatno zadati pochatkove polozhennya ta shvidkist chastinki pochatkove priskorennya tak samo neobhidne Cya problema bula rozv yazana sposterezhennyam sho rivnyannya ruhu dlya chastinki potribno rozv yazuvati razom z rivnyannyami Maksvela dlya polya yake stvoryuye sama chastinka Takim chinom zamist zadavati pochatkove priskorennya mozhna zadati pochatkove pole ta granichni umovi Ce vidnovlyuye poslidovnist v fizichnij interpretaciyi teoriyi Prote she deyaki trudnoshi mozhut vinikati pri sprobi rozv yazati rivnyannya ta interpretuvati rozv yazok Rivnyannya Maksvela ye klasichnimi i ne mozhut korektno vrahovuvati mikroskopichni yavisha taki yak povedinka tochkovoyi chastinki de vinikayut kvantovomehanichni efekti Prote v teoriyi poglinannya Fejnmanu ta Vileru vdalosya stvoriti poslidovnij klasichnij pidhid do zadachi Pri formulyuvanni svoyeyi roboti Viler ta Fejnman namagalis uniknuti rozbizhnogo dodanku Prote piznishe Fejnman visloviv tverdzhennya sho samo vzayemodiya potribna oskilki vona vrahovuye v ramkah kvantovoyi mehaniki lembivskij zsuv Cya teoriya zgaduyetsya v glavi Monster Minds avtobiografichnoyi knigi Fejnmana Surely You re Joking Mr Feynman Vi zvisno zhartuyete mistere Fejnman a takozh v drugomu tomi Fejnmanivskih lekcij z fiziki Ce prizvelo do formulyuvannya polozhen kvantovoyi mehaniki vikoristovuyuchi lagranzhian ta diyu yak vihidni ponyattya na vidminu vid gamiltonianu a same formulyuvannya v terminah fejnmanivskih integraliv za trayektoriyami sho viyavilis korisnimi she v rannih obchislennyah Fejnmana v kvantovij elektrodinamici ta kvantovij teoriyi polya Spiznile ta peredchasne polya vinikayut vidpovidno yak spiznilij ta peredchasnij propagatori do togo zh v propagatori Fejnmana ta propagatori Dajsona Oglyadayuchis na minule zobrazhenij tut zv yazok mizh spiznilim ta peredchasnim potencialami ne nadto divuye z oglyadu na te sho v teoriyi polya peredchasnij propagator mozhe buti otrimanij zi spiznilogo propagatora zaminoyu rolej dzherela polya ta probnoyi chastinki zazvichaj v ramkah formalizmu funkcij Grina V teoriyi polya peredchasne ta spiznile polya rozglyadayutsya yak matematichni rozv yazki rivnyan Maksvela kombinaciyi yakih obumovleni granichnimi umovami Zreshtoyu Viler prijnyav termodinamichnu teoriyu zgidno z yakoyu rozshirennya prostoru mizh vsima superklasterami galaktik rozshirennya vsesvitu ye prichinoyu chasovoyi asimetriyi v prirodi a takozh prichinoyu elektromagnitnih spiznilih hvil LiteraturaR A Moore T C Scott ta M B Monagan 1987 Relativistic many particle Lagrangean for electromagnetic interactions Phys Rev Lett 59 5 525 527 Bibcode 1987PhRvL 59 525M doi 10 1103 PhysRevLett 59 525 R A Moore T C Scott ta M B Monagan 1988 A Model for a Relativistic Many Particle Lagrangian with Electromagnetic Interactions Can J Phys 66 3 206 211 Bibcode 1988CaJPh 66 206M doi 10 1139 p88 032 T C Scott R A Moore ta M B Monagan 1989 Resolution of Many Particle Electrodynamics by Symbolic Manipulation 52 2 261 281 Bibcode 1989CoPhC 52 261S doi 10 1016 0010 4655 89 90009 X T C Scott Relativistic Classical and Quantum Mechanical Treatment of the Two body Problem Magistr B Prikladna matematika Universitet BVaterloo Canada 1986 T C Scott R A Moore 1989 Quantization of Hamiltonians from High Order Lagrangians Univ of Maryland 6 Proc Suppl 455 457 Bibcode 1989NuPhS 6 455S doi 10 1016 0920 5632 89 90498 2 R A Moore T C Scott 1991 Quantization of Second Order Lagrangians Model Problem Phys Rev A 44 3 1477 1484 Bibcode 1991PhRvA 44 1477M doi 10 1103 PhysRevA 44 1477 R A Moore T C Scott 1992 Quantization of Second Order Lagrangians The Fokker Wheeler Feynman model of electrodynamics Phys Rev A 46 7 3637 3645 Bibcode 1992PhRvA 46 3637M doi 10 1103 PhysRevA 46 3637 R A Moore D Qi ta T C Scott 1992 Causality of Relativistic Many Particle Classical Dynamics Theories Can J Phys 70 9 772 781 Bibcode 1992CaJPh 70 772M doi 10 1139 p92 122 Scott T C Andrae D 2015 Phys Essays 28 3 374 385 Arhiv originalu za 15 zhovtnya 2015 Procitovano 15 veresnya 2015 Klyuchovi robotiJ A Wheeler R P Feynman 1945 Interaction with the Absorber as the Mechanism of Radiation Reviews of Modern Physics 17 2 3 157 161 Bibcode 1945RvMP 17 157W doi 10 1103 RevModPhys 17 157 J A Wheeler R P Feynman 1949 Classical Electrodynamics in Terms of Direct Interparticle Action Reviews of Modern Physics 21 3 425 433 Bibcode 1949RvMP 21 425W doi 10 1103 RevModPhys 21 425 PosilannyaJ A Wheeler and R P Feynman Interaction with the Absorber as the Mechanism of Radiation Caltech Library of Authors 18 lipnya 2011 u Wayback Machine J G Cramer The Arrow of Electromagnetic Time and Generalized Absorber Theory 1 2 bereznya 2012 u Wayback Machine Mike Holden The Wheeler Feynman Absorber Theory 2 10 listopada 2011 u Wayback Machine