Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Соломон Бохнер (англ. Salomon Bochner; 20 серпня 1899 — 2 травня 1982) — американський математик австро-угорського походження, відомий завдяки роботам в математичному аналізі, теорії ймовірностей та диференціальній геометрії, член Національної АН США (з 1950).
Біографія
Його батьки, — мати Руд Хабер, батько Йосип Бохнер працювали в малому бізнесі, були ентузіастами освіти. Саломон був старший із двох дітей, його молодшу сестру звали Фанні. У школі Саломон досяг успіху в математиці. Коли він навчався в середньому класі почалася війна. Побоюючись російського вторгнення і наслідків війни, сім'я Бохнер емігрувала з Австро-Угорщини до Німеччини. Вони оселилися в Берліні. Незважаючи на те, що там сім'я Бохнера матеріально була забезпечена гірше, ніж у Берліні, цей крок мав певні переваги, — всього за кілька місяців Саломон склав вступний іспит до елітної гімназії та отримав гарну освіту.
Після закінчення гімназії Бохнер вступив до Берлінського університету, де у 1918 році захистив докторську дисертацію по складних аналітичних функцій. Керівником дисертації був відомий вчений Шмідт. В результаті 13 червня 1921 р. Бохнер отримав докторський ступінь в Університеті Берліна.
Однак економічна криза в Німеччині початку 1920-х років істотно похитнула фінансове становище родини Бохнер. Тому, незважаючи на бажання продовжити академічну кар'єру в області математики, Саломон приймає рішення підтримати родину матеріально. Протягом декількох років він успішно займається імпортно-експортним бізнесом, проте щастя це йому не приносить.
Врешті решт жага до науки перемогла і, незважаючи на гіперінфляцію 1923 року, Бохнер повертається до математичних досліджень. Але цього разу він перейшов до нової галузі, а саме — майже періодичних функцій.
У 1923 році Гаральд Бор опублікував свої ідеї щодо майже періодичних функцій і дав Їч прочитати Бохнеру. Саломон істотно розвинув ці ідеї. У 1924 році, після присудження стипендії Міжнародного комітету з освіти, Бохнер їде до Копенгагену для роботи з Гаральдом Бором над проблемами майже періодичних функцій.
Також він відвідує Англію, де спілкується з Харді Літтвудом в Оксфорді і в Кембриджі. В Англії Саломон Бохнер починає досліджувати 
— функцію Рімана.
З 1924 по 1933 р. Бохнер читає лекції в Мюнхенському університеті, а в 1927 р. представляє докторську дисертацію на тему майже періодичних функцій, в якій він презентував основні результати гармонічного аналізу.
Одним з найбільших досягнень за період роботи в Мюнхені була публікація в 1932 році книги «Vorlesungen über Fouriersche Integrale», яка стала класикою математики.
З огляду на видатні заслуги Саломона Бохнера, математичний факультет університету Мюнхена хотів висунути його на звання доцента. Однак Сенат університету і місцева влада перешкодили цьому, оскільки Бохнер був іноземець і не був членом рейху. По суті це було політичне, а не наукове рішення.
У 1932 році Бохнер опублікував узагальнення інтеграла Лебега, який зараз відомий як інтеграл Бохнера, він проводив ряд досліджень в області фізики, опублікував кілька робіт з рентгенівської кристалографії.
Прихід до влади Гітлера (30 січня 1933 року) унеможливив роботу Саломона Бохнера в Німеччині. Адже Закон про цивільну службу від 7 квітня 1933 року передбачав усунення з університетів усіх викладачі не арійського походження. Тому в 1933 році Бохнер приймає запрошення з Принстона. І вже в наступному році Саломон Бохнер стає асистентом професора.
Щолітку він їздить до Європи, щоб відвідати родину, яка постійно перебувала у великій небезпеці. Зрештою Бохнер переконав їх покинути Німеччину і переЇхати до Англії.
На цей час його сестра Фанні вийшла заміж. Після її переїзду до Англії Бохнер заплатив за навчання її дітей в елітних школах.
Впродовж однієї зі своїх літніх поїздок до Європи Бохнер зустрівся з Наомі Вайнберг, яка була дочкою видавця єврейської газети в Нью-Йорку. 1 листопада 1938 року він одружується на Наомі, а згодом у них народилася дочка Дебора.
У 1938 році Саломон стає громадянином Сполучених Штатів, а в наступному році отримує посаду доцента.
У 1946 році він стає повним професором.
Під час роботи в Принстоні Бохнер продовжує відкривати все нові і нові напрямки, в тому числі в області функціонального аналізу і теорії груп, досліджує майже періодичні функції на групі (1935), пропонує розширення інтегральної формули Коші (1944), виводить (1943) тощо.
У 1960-х роках він працює над проблемами історії та філософії математики. Однією з найбільш цікавих його робіт у цій тематиці є «Роль математики у підйомі науки» (1966). Іінтереси Бохнера до питань філософії математики зробили його одним з редакторів видання «Словник історії ідей» (1973-74).
Незважаючи на сімдесятирічний вік після відходу від Принстона Бохнера було призначено професором математики в Університеті Райса, де згодом він отримує посаду завідувача кафедрою. Авторитет Бохнера в Рейсі був надзвичайно високий.
Крім викладання математики Бохнер брав участь у програмах з історії науки, провів ряд загальноуніверситетських публічних лекцій з цієї теми.
Математичні здобутки
У 1925 році він почав працювати в області майже періодичних функцій, спростивши підхід Гаральда Бора за допомогою використання компактності і аргументів апроксимативної одиниці. У 1933 році він визначив інтеграл Бохнера для вектор-функцій.У 1932 році з'явилася теорема Бохнера про перетворення Фур'є.
Пізніше він працював над кратними рядами Фур'є, ставлячи питання про засоби Бохнера — Рісса. Це призвело до результатів, про те, як перетворення Фур'є поводить себе при поворотах на евклідовому просторі.
Формула Бохнера для кривини, що була опублікована ним у 1946, відіграла важливу роль у диференціальній геометрії.
Також Бохнер працював над аналітичними функціями декількох комплексних змінних (формула Бохнера — Мартінеллі).
Примітки
- Архів історії математики Мактьютор — 1994.
- Find a Grave — 1996.
- VIAF — [Dublin, Ohio]: OCLC, 2003.
- Deutsche Nationalbibliothek Record #119439131 // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
- Czech National Authority Database
- Bibliothèque nationale de France BNF: платформа відкритих даних — 2011.
- The Academic Family Tree — 2005.
- Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
- http://www.nasonline.org/member-directory/deceased-members/20001749.html — С. 17.
- Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
Посилання
- Джон Дж. О'Коннор та Едмунд Ф. Робертсон. Саломон Бохнер в архіві MacTutor (англ.)
- Саломон Бохнер(англ.) в проєкті «Математична генеалогія».
- National Academy of Sciences Biographical Memoir[недоступне посилання з квітня 2019]
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Solomon Bohner angl Salomon Bochner 20 serpnya 1899 2 travnya 1982 amerikanskij matematik avstro ugorskogo pohodzhennya vidomij zavdyaki robotam v matematichnomu analizi teoriyi jmovirnostej ta diferencialnij geometriyi chlen Nacionalnoyi AN SShA z 1950 Solomon BohnerSalomon BochnerNarodivsya20 serpnya 1899 1899 08 20 Podguzhe Krakiv Avstro Ugorshina 1 Pomer2 travnya 1982 1982 05 02 82 roki G yuston Tehas SShA 2 PohovannyaVudbridzh 2 Krayina Vejmarska respublika 3 SShA 3 4 5 Nimechchina 3 4 6 Nacionalnistyevreyi 1 Diyalnistmatematik vikladach universitetu istorik nauki pismennikAlma materBerlinskij universitetGaluzmatematichnij analiz teoriya jmovirnostej diferencialna geometriya garmonichnij analiz i istoriya 7 ZakladPrinstonskij universitet 4 8 1 Universitet Rajsa 4 1 Myunhenskij universitet Lyudviga Maksimiliana 1 Universitet RajsaNaukovij stupindoktor filosofiyi 4 9 Naukovij kerivnikErhard Shmidt 9 9 8 Vidomi uchnid 10 Robert Lenglends 10 Aspiranti doktorantid 11 d 9 d 9 8 Aski Richard 9 Dzheff Chiger 9 d d 9 d 9 d 9 d 9 8 d 9 d 9 8 d 9 d 9 d 9 8 d 9 d 9 d 9 d d 9 d 9 d 9 d 11 d 11 d 11 d 11 d 11 d 11 d 11 d 11 d 11 d 11 d 11 d 11 d 11 d 11 d 11 d 11 ChlenstvoNacionalna akademiya nauk SShA Amerikanske matematichne tovaristvo dVidomij zavdyaki Integral Bohnera Totozhnist BohneraBatkoJosip BohnerMatiRud HaberU shlyubi zNaomi VajnbergNagorodiPremiya Stila 1979 U Vikipediyi ye statti pro inshih lyudej iz prizvishem Bohner Div takozh SalomonBiografiyaJogo batki mati Rud Haber batko Josip Bohner pracyuvali v malomu biznesi buli entuziastami osviti Salomon buv starshij iz dvoh ditej jogo molodshu sestru zvali Fanni U shkoli Salomon dosyag uspihu v matematici Koli vin navchavsya v serednomu klasi pochalasya vijna Poboyuyuchis rosijskogo vtorgnennya i naslidkiv vijni sim ya Bohner emigruvala z Avstro Ugorshini do Nimechchini Voni oselilisya v Berlini Nezvazhayuchi na te sho tam sim ya Bohnera materialno bula zabezpechena girshe nizh u Berlini cej krok mav pevni perevagi vsogo za kilka misyaciv Salomon sklav vstupnij ispit do elitnoyi gimnaziyi ta otrimav garnu osvitu Pislya zakinchennya gimnaziyi Bohner vstupiv do Berlinskogo universitetu de u 1918 roci zahistiv doktorsku disertaciyu po skladnih analitichnih funkcij Kerivnikom disertaciyi buv vidomij vchenij Shmidt V rezultati 13 chervnya 1921 r Bohner otrimav doktorskij stupin v Universiteti Berlina Odnak ekonomichna kriza v Nimechchini pochatku 1920 h rokiv istotno pohitnula finansove stanovishe rodini Bohner Tomu nezvazhayuchi na bazhannya prodovzhiti akademichnu kar yeru v oblasti matematiki Salomon prijmaye rishennya pidtrimati rodinu materialno Protyagom dekilkoh rokiv vin uspishno zajmayetsya importno eksportnim biznesom prote shastya ce jomu ne prinosit Vreshti resht zhaga do nauki peremogla i nezvazhayuchi na giperinflyaciyu 1923 roku Bohner povertayetsya do matematichnih doslidzhen Ale cogo razu vin perejshov do novoyi galuzi a same majzhe periodichnih funkcij U 1923 roci Garald Bor opublikuvav svoyi ideyi shodo majzhe periodichnih funkcij i dav Yich prochitati Bohneru Salomon istotno rozvinuv ci ideyi U 1924 roci pislya prisudzhennya stipendiyi Mizhnarodnogo komitetu z osviti Bohner yide do Kopengagenu dlya roboti z Garaldom Borom nad problemami majzhe periodichnih funkcij Takozh vin vidviduye Angliyu de spilkuyetsya z Hardi Littvudom v Oksfordi i v Kembridzhi V Angliyi Salomon Bohner pochinaye doslidzhuvati z displaystyle zeta funkciyu Rimana Z 1924 po 1933 r Bohner chitaye lekciyi v Myunhenskomu universiteti a v 1927 r predstavlyaye doktorsku disertaciyu na temu majzhe periodichnih funkcij v yakij vin prezentuvav osnovni rezultati garmonichnogo analizu Odnim z najbilshih dosyagnen za period roboti v Myunheni bula publikaciya v 1932 roci knigi Vorlesungen uber Fouriersche Integrale yaka stala klasikoyu matematiki Z oglyadu na vidatni zaslugi Salomona Bohnera matematichnij fakultet universitetu Myunhena hotiv visunuti jogo na zvannya docenta Odnak Senat universitetu i misceva vlada pereshkodili comu oskilki Bohner buv inozemec i ne buv chlenom rejhu Po suti ce bulo politichne a ne naukove rishennya U 1932 roci Bohner opublikuvav uzagalnennya integrala Lebega yakij zaraz vidomij yak integral Bohnera vin provodiv ryad doslidzhen v oblasti fiziki opublikuvav kilka robit z rentgenivskoyi kristalografiyi Prihid do vladi Gitlera 30 sichnya 1933 roku unemozhliviv robotu Salomona Bohnera v Nimechchini Adzhe Zakon pro civilnu sluzhbu vid 7 kvitnya 1933 roku peredbachav usunennya z universitetiv usih vikladachi ne arijskogo pohodzhennya Tomu v 1933 roci Bohner prijmaye zaproshennya z Prinstona I vzhe v nastupnomu roci Salomon Bohner staye asistentom profesora Sholitku vin yizdit do Yevropi shob vidvidati rodinu yaka postijno perebuvala u velikij nebezpeci Zreshtoyu Bohner perekonav yih pokinuti Nimechchinu i pereYihati do Angliyi Na cej chas jogo sestra Fanni vijshla zamizh Pislya yiyi pereyizdu do Angliyi Bohner zaplativ za navchannya yiyi ditej v elitnih shkolah Vprodovzh odniyeyi zi svoyih litnih poyizdok do Yevropi Bohner zustrivsya z Naomi Vajnberg yaka bula dochkoyu vidavcya yevrejskoyi gazeti v Nyu Jorku 1 listopada 1938 roku vin odruzhuyetsya na Naomi a zgodom u nih narodilasya dochka Debora U 1938 roci Salomon staye gromadyaninom Spoluchenih Shtativ a v nastupnomu roci otrimuye posadu docenta U 1946 roci vin staye povnim profesorom Pid chas roboti v Prinstoni Bohner prodovzhuye vidkrivati vse novi i novi napryamki v tomu chisli v oblasti funkcionalnogo analizu i teoriyi grup doslidzhuye majzhe periodichni funkciyi na grupi 1935 proponuye rozshirennya integralnoyi formuli Koshi 1944 vivodit 1943 tosho U 1960 h rokah vin pracyuye nad problemami istoriyi ta filosofiyi matematiki Odniyeyu z najbilsh cikavih jogo robit u cij tematici ye Rol matematiki u pidjomi nauki 1966 Iinteresi Bohnera do pitan filosofiyi matematiki zrobili jogo odnim z redaktoriv vidannya Slovnik istoriyi idej 1973 74 Nezvazhayuchi na simdesyatirichnij vik pislya vidhodu vid Prinstona Bohnera bulo priznacheno profesorom matematiki v Universiteti Rajsa de zgodom vin otrimuye posadu zaviduvacha kafedroyu Avtoritet Bohnera v Rejsi buv nadzvichajno visokij Krim vikladannya matematiki Bohner brav uchast u programah z istoriyi nauki proviv ryad zagalnouniversitetskih publichnih lekcij z ciyeyi temi Matematichni zdobutkiU 1925 roci vin pochav pracyuvati v oblasti majzhe periodichnih funkcij sprostivshi pidhid Garalda Bora za dopomogoyu vikoristannya kompaktnosti i argumentiv aproksimativnoyi odinici U 1933 roci vin viznachiv integral Bohnera dlya vektor funkcij U 1932 roci z yavilasya teorema Bohnera pro peretvorennya Fur ye Piznishe vin pracyuvav nad kratnimi ryadami Fur ye stavlyachi pitannya pro zasobi Bohnera Rissa Ce prizvelo do rezultativ pro te yak peretvorennya Fur ye povodit sebe pri povorotah na evklidovomu prostori Formula Bohnera dlya krivini sho bula opublikovana nim u 1946 vidigrala vazhlivu rol u diferencialnij geometriyi Takozh Bohner pracyuvav nad analitichnimi funkciyami dekilkoh kompleksnih zminnih formula Bohnera Martinelli PrimitkiArhiv istoriyi matematiki Maktyutor 1994 d Track Q547473 Find a Grave 1996 d Track Q63056 VIAF Dublin Ohio OCLC 2003 d Track Q54837d Track Q54919 Deutsche Nationalbibliothek Record 119439131 Gemeinsame Normdatei 2012 2016 d Track Q27302d Track Q36578 Czech National Authority Database d Track Q13550863 Bibliotheque nationale de France BNF platforma vidkritih danih 2011 d Track Q19938912d Track Q54837d Track Q193563 https zbmath org authors q ai bochner salomon The Academic Family Tree 2005 d Track Q21585670 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 http www nasonline org member directory deceased members 20001749 html S 17 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984PosilannyaDzhon Dzh O Konnor ta Edmund F Robertson Salomon Bohner v arhivi MacTutor angl Salomon Bohner angl v proyekti Matematichna genealogiya National Academy of Sciences Biographical Memoir nedostupne posilannya z kvitnya 2019